公务员行测判断推理——图形推理之六面体

2020国家公务员考试行测图形推理之六面体中“公共
点法”的妙用
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。

行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。

了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。

图形推理是行测考试中一种非常重要的题型，以前在讲授六面体这部分知识点时，经常给大家介绍的是“相对面排除法”和“滚动法”。

今天中公教育专家主要向大家介绍的是公共点法，了解了“公共点法”的真谛，可以帮助大家提高这部分题目的做题速度以及准确率。

六面体中包含六个面，八个顶点，每个顶点会连接三个面。

想要掌握“公共点法”，首先需要明确“确定公共点”的含义，所谓“确定共点”即在六面体相对应的展开图中，如果可以直接看到一个点连接三个面，我们称之为确定公共点。

如下图所示，标注红色点的位置就是确定公共点。

公务员行测判断推理——图形推理之六面体一、出题形式：折纸盒与拆纸盒。

折纸盒，左边给定的是纸盒的外表面，下列哪项能由它折叠而成？A B C D拆纸盒：右边四个图形中只有一个是左侧图形的展开图，请把找出来。

A B C D不论是折纸盒还是拆纸盒，都是要求立体图形和平面展开图的对应。

二、解题思路1、定位特征面所谓特征面，是指图案有特点、与众不同的面。

因为能和别的面进行区分，所以做题时可以看特征面和其他面之间的关系。

2、利用相对面排除选项(1)相对面的定义所谓相对面，是指立体图形中，两个相对的面。

如下图，共有前后、左右、上下三组相对面。

(2)相对面的特性在立体图形中，在同一视角能看到的三个面中，每次一定能并且只能看到每组相对面的其中一个。

即：能看到前面，就看不到它的相对面——后面，同理，能看到上面就看不到下面，能看到右面就看不到左面。

(3)相对面的判定相对面在平面展开图中的呈现形式，如下图：(1)间隔面法：图①中，1和2两个面中间只隔了一个面，因此1和2两个面是一组相对面。

同理，3和4也是一组相对面。

（相间必相对）(2)Z字型两端：是指在立体图形的平面展开图中，两个面能连成Z字型，则这两个面是一组相对面。

如图②中1和2两个面能连成Z字型，这两个面是一组相对面。

注意：在图③中，1-2、1-3都能连成Z字型，但是只有1和2两个面是一组相对面，而1和3不是相对面，即Z型中间只能隔一行或者一列。

3．利用相邻面确定选项(1)相邻面的判定在六面体立体图形中，两个面存在公共边，即为相邻关系。

相邻面的判定，主要是判定公共边的情况，即哪一条边是公共边，哪一个端点对应哪一个端点。

具体来说，可以用以下几种方法判定：①有公共边。

如下图，1和2两个面，有公共边，属于相邻面。

②直角边是相邻边。

如下图，1的右边和6的上边，属于垂直角的两条边，折叠之后为重合边，所以l和6为相邻面。

③一列两端首尾相连。

如下图，1和4两个面分别为一列的头和尾，并且中间一列有四个面，所以1和4首尾相连，即1面的上边和4面的下边在立体图形中是同一条边。

方法一：相对面法1、如左侧的透视图，面B和面D互相平行，是相对面，一左一右；面A和面F 是相对面，一前一后；面C和面E是相对面，一下一上。

一个六面体有三组相对面，但考试一般不会给出透视图，而是会给出只能看到三个面的图形，如右图所示。

2、已知面A和面F是相对面，那么在只能看到三个面的情况下，是不能同时看到面A和面F的，即不能同时看到一组相对面。

解题重点图3图41、同行或同列相隔一个面的两个面是相对面。

如图3，两个红面在同行相隔一个白面，是相对面；两个白面在同列相隔一个蓝面，是相对面；剩余的两个蓝面是相对面。

2、“Z”字形两端：如图4，前三幅图的蓝色面用线连接，大概的轮廓均属于“Z”字形，则“Z”字形两端的两个面是相对面的关系。

但要严谨，“Z”字形两端的面必须紧邻“Z”字中线。

如图4中的第1图，面1（左侧的蓝面）和面2（右侧的蓝面）是相对面；如果在面2右侧添加面3，则面3不是面1的相对面，面2是。

举个栗子（2016江苏）上边这个图形是由下边四个图形中的某一个作为外表面折叠而成，请指出它是哪一个？【解析】简单观察可知，立体图形中的三个直线面挨在一起，属于相邻面。

A项：上面的直线面和下面中间的直线面属于同列相隔一个面的相对面，折叠后只能出现一个；中间左右两侧的直线面属于相对面，折叠后只能出现一个，即选项在折叠后最多只能看到两个直线面，所以不可能出现三个直线面被同时看到的情况，排除。

B项：左侧的三个直线面紧挨在一起，是相邻面，没有相对面的关系，选项可能是题干的展开图，排除思维解题，先保留。

C项：上面的直线面和下面中间的直线面属于相对面，折叠后只能看到一个面，再加上中间的直线面，与A项错误相同，选项在折叠后最多只能看到两个直线面，排除。

D项：中间左右两侧的直线面属于相对面，折叠后只能看到一个面，加上上方的直线面，选项在折叠后最多只能看到两个直线面，排除。

【选B】方法二：相邻面法相邻面法又分为公共边和公共点，我们先来说说公共边。

国家公务员考试图形推理题三（一）参考答案及解析：1.本题正确答案是B，解析图形元素组成不同，考虑数量规律。

观察题干第一组图形的面数量为2、3、4，第二组图形的面数量为2、?、4，因此问号处应为3个面。

A项4个面，排除。

B项3个面，当选。

C项2个面，排除。

D项6个面，排除。

故正确答案为B。

2.本题正确答案是A，解析图形组成相似，考虑样式规律。

观察第一组图形发现，每个图中都包含有四种不同的小元素，且相同位置的小元素都一样，颜色各不相同。

可知本题考查的是小元素的遍历和小元素颜色的遍历规律。

依照此规律，第二组图形中六边形分别是白色和阴影，则中间图中六边形应该是黑色，排除C项和D项。

第二组图形中五角星分别是黑色和白色，则中间图中的五角星应该是阴影，排除B项。

故正确答案为A。

3.本题正确答案是C解析题干图形均有为一个图形与一条直线组成，以此条直线为切入点，经过观察可发现③④⑥图形中的一条对称轴与直线为垂直关系，而①②⑤的对称轴与该直线不垂直，故正确答案为C。

4.本题正确答案是D，解析题干图形均有黑色粗线条组成，优先考虑轴对称，发现①②③④均为轴对称图形，排除此规律，其次考虑部分数，观察可发现②③⑥均为七个部分组成，①④⑤均为四个部分组成。

故正确答案为D。

5.本题正确答案是B，解析A项：空白面和弧线面在同一行中间隔一个面，为相对面，不可能同时出现，排除;B项：由面3、面4和面5组成，保留;C项：该项中的斜线面可能是面3或面6。

如果该项中斜线面是面3，则由面1、面2和面3组成，选项中三个面的公共点没有引出线，而题干中公共点引出了2条线，所以斜线面不能是面3;如果该项中斜线面是面6，则由面1、面2和面6组成，根据直角边是同一条边可知，题干中(如下图)标蓝的两个点为公共点，很明显面2和面6中的两条线没有公共点，而选项中有公共点，所以斜线面也不能是面6;斜线面既不能是面3也不能是面6，所以该项错误，排除;D项：空白面和弧线面在同一行中间隔一个面，为相对面，不可能同时出现，排除。

巧记口诀确定正方体表面展开图6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。

同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。

十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。

对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。

现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1）（2）（3）（4）（5）（6），另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。

（1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。

三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。

四、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。

如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。

五、识图巧排“7”、“凹”、“田”（1） （2） （3）这里介绍的是一种排除法。

如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。

如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。

如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。

现举例说明：例1．（2004海口市实验区）下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）解析：本题可用“识图巧排 ‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。

统计答题时间：0秒，全站正确率：57%，易错项：A 。

解析第一步，观察特征。

每个图形均有曲线与图形连接，优先考虑功能类。

第二步，一条式，从左到右找规律。

题干图形中的线条分别与图形中的最长边、最短边相连，呈周期性规律，所以问号处的图形应为线条与短边相连接，只有B项符合。

因此，选择B选项。

考点判断推理 图形推理 功能类 来源2018年1027山东公务员考试《行测》真题（公安/监狱补录）第62题2018年1027山东公务员考试《行测》真题（公安/监狱补录）言语理解与表达 0/30 常识判断 0/20 数量关系 0/10 判断推理 0/10 资料分析 0/1261 、 （单选题）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：A.如上图所示B.如上图所示C.如上图所示D.如上图所示正确答案：B ，我的选择：尚未作答。

回答错误62 、 （单选题）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：A.如上图所示B.如上图所示C.如上图所示D.如上图所示正确答案：B ，我的选择：尚未作答。

回答错误答题报告 题目解析只看错题展开全部解析收藏纠错收起解析展开全部解析收藏纠错收起解析展开全部解析统计答题时间：0秒，全站正确率：55%，易错项：C 。

解析第一步，观察特征。

组成元素相似，元素的种类和数量一致，排列组合次序不同，优先考虑样式类遍历。

第二步，一条式，从左到右找规律。

所有图形均是由4个■、3个◥、2个◢、1个◣和2个◤组成，问号处应遵循此规律，只有B项符合。

因此，选择B选项。

考点判断推理 图形推理 样式类 遍历 来源2018年1027山东公务员考试《行测》真题（公安/监狱补录）第63题统计答题时间：0秒，全站正确率：23%，易错项：D 。

解析第一步，观察特征。

组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。

每个图形均有封闭区间，考虑数面。

第二步，一条式，从左到右找规律。

图形均有6个面且其中2个面的形状和大小完全相同，只有A项符合。

判断推理：图形、类比、定义、逻辑图形推理一高频考点一：面的常规考法：1.特征图：（1）图形被分割、封闭空间明显。

（2）生活化图形、粗线条图形中留空白区域。

【注意】1.面数量喜欢考查复合考法，因为在点、线、角、面、素中，单纯数面是最简单的，如果不考查细化，就很有可能考查复合考法。

2.需要注意圆，可以考的内容很多：（1）属性规律：出现圆，可以考查曲直性。

（2）数量规律：①面：圆本身是封闭区域。

②线：曲线数。

③点：曲直交点考查较多，或者把圆当作外框，考查内外交点；若切点较多，可以考虑数切点。

④笔画：圆相交/相切。

（3）以上规律只是思考方向，遇到圆，要看圆是怎么出现的，遇到圆都是外框，则看内外；遇到圆作为相交/相切出现，考虑笔画数。

【注意】面的细化考法：图形出现明显的数面特征，但数面无唯一答案，考虑面的细化。

1.所有面：所有面都是几边形，如所有面都是三角形或四边形。

2.部分面：相同面的个数。

3.单个面：最大、最小面（形状（三角形考查较多）、属性）。

相同面（三角形）的个数，B 【注意】1.常考：三角形面。

2.如果做题时没有思路，可以从最简单的图形入手。

【注意】“三角形”的考法：1.所有面都是三角形。

2.最大面是三角形。

3.三角形的面的个数。

中心对称，A【注意】1.做题思维：题干有比较大的面，可以优先盯住最大面看，若选不出答案，可以结合外框看。

2.若考查数面，且分割区域较多，往往会考查细化。

3.上题考查最大面是轴对称图形，此外，还可能考查区分最大面是轴对称和中心对称、对称轴的方向/数量、曲直性。

因为面都是封闭的，所以不会考查开闭性。

6个面，最大面曲直性，C当出现明显数面特征图，整体数面无规律，想细化！【注意】面：注意细化考法，出现双胞胎面，优先看相同形状面；若分割区域均匀，看所有面；若面积不均匀，看最大/最小面，优先看本身，本身没有规律可以结合外框。

高频考点二：线数量线的细化考法，出现数线特征，整体无规律或选不出唯一答案1.分内外：外框和内部线条分开数。

公务员考试行测图形推理常见考点答题技巧一、组成相同看位置1. 动态位置变化（1）特点：元素本身大小形状不变，变的是方向距离等（2）移动原则：就近平均原则移动方向：上下左右折返循环顺逆时针（3）旋转翻转判别方法：①时针法（方向一致为旋转，否则是翻转）②箭头法：（判断旋转方向，角度）（4）注意：旋转和翻转后的图形一致，是有可能的2. 静态位置变化（1）特征：元素位置不变，图中元素的相对位置呈现某种规律（2）图形相对位置相离：上下左右相邻相隔相交：相交关系相交形状相交面积相切：外切外接内切内接包含：内外位置（尤其注意内外为直曲图形的情况）（3）点、线的位置点的遍历、点的位置不重合点、线的相对位置关系点与点的相对位置线与线的关系：平行、相交、垂直等点或线与其他图形的相对位置，如点接、线接、点在锐角旁二、组成相似看样式1. 叠加（1）常规考法：去异存同去同存异（2）特别考法：黑白叠加米字型2. 遍历（1）单元素遍历：不同图中都出现某元素（乱中求同）（2）整体遍历：以行/列为单位，元素整体相同（缺啥补啥）（3）局部遍历：相邻图形中有某个元素相同（相邻求同）三、组成凌乱看属性1. 曲直性（1）图形主要由线构成（2）常见考法：①都是直线/曲线②直线曲线交替，或内外交替2. 封闭性（1）图形有明显的封闭空间，即面（2）常见考法：①都是封闭/开放/半开放图形②封闭开放半开放图形交替出现3. 对称性（1）出现明显的轴对称中心对称图形，如五角星（2）常见考法：①都是轴对称、中心对称图形，或同时两者兼具②轴对称、中心对称图形，非对称图形等交替出现4. 角5. 重心6. 凹凸性注意：是图形的任一条边都符合（曲线图形需做切线）四、属性不行看数量1. 常规考点（1）属性：点线面（2）数量规律：相同自然数列递增递减递推等2. 特殊考点（1）角：相同递增递减等（2）元素：种类数相同递增递减等五、一笔画1. 定义一笔画图形：一笔画成，路径不重复，不中断的线条图形奇点：连接奇数条线（直线或曲线）的点2. 方法笔画数=奇点数/2奇点：端点、T字交点；偶点：角十字交叉点六、空间重构有妙招六面体: 时针法公共边法橡皮法四面体：左右面公共边公共点法七、其他考点1. 汉字字母数字类面对称2. 三视图主视图俯视图左视图3. 截面图做题时注意积累各种截面4. 实物重组5. 拆/拼纸板题干入手：优先拼接相同的边选项入手：特殊的角，在题干中是否有对应图形等。

判断推理：行测逻辑之相对面法巧解立体图形近几年公职类行测考试中，立体图形中绕不开的一种重要题型就是折纸盒，也就是考察考生空间折叠感的能力。

在空间感不强的情况之下，有什么方法能解决此类型的题目，一直是考生急切想要了解的重点内容。

中公教育在整合多年试题的基础之上，为大家提供了简单实用的解题技巧，希望能够帮助大家“斩将过关”“打怪升级”!一、了解六面体立体图形相对面在咱们的六面体图形中，六个面是两两相对的，就会形成三组相对面。

而在咱们考试题目却往往只表示出三个相邻面，因此相对面在我们的观察视角当中不会同时出现，我们就可以利用这个性质去作为解题的突破点。

二、展开图中如何锁定相对面在平面展开图中，相隔完整一整行或者一整列的两个面，称为相对面。

在上图的四个面中，“1”和“3”中间相隔完整的一整列，所以它们是相对面;“2”和“4”中间相隔完整的一整列，所以它们是相对面是相对面;“5”和“6”中间相隔完整的一整行，所以它们是相对面。

注意：相对的两个面只能是两者之间间隔一个行或一列。

3和5，2和6不属于相对面，因为他们并没有间隔一个行或一列之后连接到对方。

三、如何使用相对面排除法?相对面排除法，就是利用相对面的原理，把题干中不符合相对面的选项进行排除!在这里，中公总结了一句口诀，需要大家重点记忆：相对面永远不相邻。

例1：【答案】B。

解析：由左侧展开图可知，两个白色的圆圈所在面相隔完整的一整列是相对面，两个黑色的月牙所在面相隔完整的一整行也是相对面，相对面永远不相邻，排除 A、C、D，故选 B。

例2：如用白、灰、黑三种颜色的油漆将正方体盒子的6 个面上色，且两个相对面上的颜色都一样，以下哪一个不可能是该盒子外表面的展开图?【答案】C。

解析：C 图中，相对的面并不是相同颜色，正确图形如下：文/安徽中公事业单位。

公务员考试——行测：逻辑推理重点和解题步骤逻辑推理：五星程度的重要★★★★★●一般30—40道题，全部可以套用公式，因此得分率高●核心原则1.理论学习中掌握逻辑路线，2.读题时找到对应逻辑路线，如果有需要翻译的条件读题是一并翻译好，3.最后套用该对应的逻辑路线完成答案的选择。

一、定义判断（10道）★★★★★注意练习自己的阅读速度，去掉细枝末节，抓主干，不然超时很严重1、单定义——解题步骤★★★★★1、看提问属于/符合，不属于/不符合2、看题干（重点）★★★★★重点是抓有效信息★★★★★关键词主体：动作发出者客体：动作接受者主客体不一定有，主体范围越小越明确越容易成为考点引导词方式：通过、利用......目的：以、以达到......原因：因为、由于......结果：导致、从而、使得......时间：当......时、在......情况下注意优先看到概念定义所在的那句话，重点读结论，故事不优先读概念所在的那句话的句号注意阅读补充说明——即/也就是说（前后说明的是一样的）3、看选项不要在一个选项上纠结，要在两个选项中比较不同，择优选择，学会接受不完美当在不明确和一定不对中选择时，默认不明确选项为正确主客体不符合的选项一定不正确2、多定义——解题步骤1、看提问★★★★★看清楚题干问的是哪个定义，标出目标定义2、看题干（重点）问啥看啥：问谁先看谁看清楚题干问的是哪个定义，重点看目标定义的关键词3、看选项比较定义：纠结两个选项时，带着不同，再与其它定义比较3、同构选项排除法同构选项——意思相似、结构相似的选项解题思路：同构选项如果出现，直接排除什么时候用1、题干读不懂2、大都是不属于的问题二、逻辑推理（10道）★★★★★题型：翻译推理，集合推理，真假推理，分析推理，归纳推理，原因解释，加强论证和削弱论证。

1、超级重点★★★★★：增强削弱题型（8道、6道、8道、7道、7道）1、解题步骤1、明确加强/削弱题型2、快速定位：论点/论据+主体3、做预设：预设加强/削弱方式4、读选项加强选项★★★★★1、搭桥2、解释原因＞举例＞类比3、必要条件（不常用）削弱选项★★★★★1、直接否论点＞举反例2、拆桥3、否定论据（我容易做错）易错选项1、无关选项一定不选（话题/主体不一致）2、不明确选项一定不选（没有意识到、不确定、没有数据显示）3、对策选项一般不选（应该、必须、应当、需要）4、类比选项一般较弱，慎选（典型特征：两者相似）2、翻译推理（1道、3道、2道、1道、3道）★★比较难，但是全部可以套用公式，所以一般正确率都比较高。