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金融工程(第三课时)

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金融工程课程PPT课件

金融工程课程PPT课件

• 8、协议期限：协议期限为92天。
• 注：实际交易过程中，交易日、确定日、结算日、到期日如遇法定节假日需前移 或后移。
.
主讲教师：周玉江
第8页/共33页
Jrgc131-4-3-04-8
复习：单利与复利
• 利息的计算，包括单利、复利及连续复利3种情况。
• 假设：初值(本金)A，年利率为r，投资期限为n年，到 期终值(本利和)S。
Jrgc131-4-3-04-21
2) 用单利计算的远期利率公式
终值为：
S Aern
0 4
初值为：
A Sern
05 折现
• 其中：e=2.718281828459…，为无限不循环小数。
• 连续复利与每天计算复利等价。例如： A=100，n =
1年， r=10% ， m = 365 ，二者终值同为 110.52
元。
年计息次数m
1
2
4
12
52
365
连续复利 110.52
前边讲了远期合约的定价，包括远期价值及远期价格。
• 现在不禁要问，常用的远期合约都有哪些，其格式如何，都有哪些条款？
第三节 远期利率协议
一、远期利率协议的基本概念
1、远期利率协议的定义
• 定义4-3-1：远期利率协议(Forward Rate agreements，简称FRA)是交易双 方签订的远期贷款合约，即约定从将来某一日期开始，以约定的利率水平，由一 方(买方)向另一方(卖方)
1、单利
• 单利是指在规定的期限内，只就本金计算利息；每期的 利息收入，在下一期不作为本金计算利息。
• 由初值确定终值：
S=A(1+nr)
(0-1)

(完整版)《金融工程学》各章学习指南

(完整版)《金融工程学》各章学习指南

第一章 金融工程概述学习指南1. 主要内容 金融工程是一门融现代金融学、工程方法与信息技术于一体的新兴交叉性学科。

无套利定价与风险中性定价是金融工程具有标志性的分析方法。

尽管历史不长，但金融工程的发展在把金融科学的研究推进到一个新阶段的同时，对金融产业乃至整个经济领域都产生了极其深远的影响.本章主要对金融工程的定义，发展历史以及基本方法进行了介绍2. 学习目标掌握金融工程的定义、根本目的和主要内容;熟悉金融工程产生和发展的背景、金融产品定价的基本分析方法和运用的工具；了解金融工程的主要技术手段、金融工程与风险管理之间的关系3。

本章重点（1）金融工程的定义及主要内容（2） 掌握金融工程的定价原理（绝对定价法和相对定价法,无套利定价原理，风险中性定价法，状态价格定价法)（3） 衍生证券定价的假设4。

本章难点（1) 用积木分析法给金融工程定价（2） 三种定价方法的内在一致性5。

知识结构图6. 学习安排建议本章是整个课程的概论，介绍了有关金融工程的定义、发展历史和背景、基本原理等内容，是今后本课程学习的基础，希望同学们能多花一些时间理解和学习，为后续的学习打好基础。

● 预习教材第一章内容；● 观看视频讲解；● 阅读文字教材;● 完成学习活动和练习，并检查是否掌握相关知识点,否则重新学习相关内容。

● 了解感兴趣的拓展资源。

第二章 远期与期货概述学习指南 1。

主要内容远期是最基本、最古老的衍生产品。

期货则是远期的标准化.在这一章里，我们将了解远期和期货的基础知识，包括定义、主要类型和市场制度等，最后将讨论两者的异同点2. 学习目标掌握远期、期货合约的定义、主要种类;熟悉远期和期货的区别；了解远期和期货的产生和发展、交易机制3。

本章重点(1) 远期、期货的定义和操作（2） 远期、期货的区别4. 本章难点远期和期货的产生和发展、交易机制5. 知识结构图6. 学习安排建议本章主要对远期和期货的基础知识进行介绍，是之后进行定价、套期保值等操作的基础，建议安排1课时的时间进行学习。

金融工程概述(ppt 35页)

金融工程概述(ppt 35页)

•
1、
功的路 。20.10.1220.10.12Monday, October 12, 2020
成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦
•
2、
。0 2:39:03 02:39:0 302:391 0/12/2 020 2:39:03 AM
每天只看目标，别老想障碍
•
3、
。20.1 0.1202: 39:030 2:39Oct-2012-Oct-20
期权合约
• 期权合约的持有者在将来某一时间，以某一固 定的价格买/卖一项标的资产的权利。
• 期权合约持有者没有义务必须执行这一权利， 这是与一远期合约和期货合约的关键区别。
• 但期权合约持有者必须先支付一笔不可返还的 费用，来购买这项特权。即期权价格和期权金 。
• Option Contracts， strike price，Call，Put， Hedging， European/US option， Settlement price
(3)、马歇尔 为了解决金融问题而进行的金融技术的开发和
运用，以及通过辨识与利用金融机会而创造价值的 活动。
第一节 金融工程的基本概念
• 1.2 金融工程的主要内容 • 芬尼迪
1、新型金融产品和工具的开发 2、新型金融手段的开发 3、创新地解决各种问题 • 马歇尔 1、公司理财方面 2、金融工具及其交易策略 3、投资和货币管理方面 4、风险管理技术和手段
• 1958年，莫迪利安尼（F.Modigliani）默顿 •米勒(ler) 提出了现代企业金融资本 结构理论的基石——MM定理。
• 20世纪60年代，资本资产定价模型（简称 CAPM），这一理论与同时期的套利定价模 型（APT）标志着现代金融理论走向成熟。

金融专业金融工程全册完整教学课件3

金融专业金融工程全册完整教学课件3

金融工程的要素：能力
能力(Resource)是指获得某种能够克服不确定性 的资源，或者是获得更多信息并加以准确 分析的能力。这其中包括两个因素：
一是要在现有的金融市场的条件下，获得更多的 信息或者克服更多的不确定性。
二是比现有的市场更廉价地获得相同的信息或者 承担相同的不确定性。
克服不确定性的第二种方法：更多能力。
思考:金融学与经济学.会计学.统计学等等的差别在哪里?
金融工程学产生的背景
金融学本身在研究宏观的金融市场领域取得丰 富的理论成果，建成了近乎完美的金融学体系 和架构；
而在微观的企业方面，金融学则更多地是在实 践中寻找并考验着新的规律。
金融学本身也在经历着发展中的问题，在新的 实践领域，金融学需要发展出新的方法，手段
金融工程的要素：信息
信息(Information)是指在金融市场上，人们具有 关于某一事件的发生、影响和后果的知识。即： 某一事件的发生及其结果是人们预 先可以部分或者全部了解的。
金融工程学的两个要素是相互对立的，信息越多 的地方，不确定性就越少，这个事件就 越接近于我们所认识的“必然事件”。
平时成绩组成：1、课堂考勤 2 次； 2、随堂测验 1-2次； 3、课程作业 1 次。平时成绩组成可视课程特点填写新的类别内容。
备注：1、此表均按原始分登记。2、课堂考勤的记录使用点名册。3、教师可根据实际教 学情况对本表所列测验和作业次数适当增加。4、此表与试卷一起归档。
按学校要求：成绩=考勤5%+随堂测验15%+课程作业20% 我们应该：点名2~3次；随堂测验1~2次；布置作业1~2次
在研究金融市场的宏观领域，主要从研究中央银 行的利率政策和货币政策入手，了解各种金融机 构在金融市场中的地位和作用。

《金融工程(公司金融篇)》课程教学大纲

《金融工程(公司金融篇)》课程教学大纲

《金融工程（公司金融篇）》课程教学大纲一、课程名称：金融工程（公司金融篇）（Financial Engineering）二、课程编码：MC三、学时与学分：32学时/2学分四、课程教学目标金融工程（公司金融篇）是财务金融专业的一门技术基础课程，它集现代金融学，工程方法学和信息技术于一体，综合运用各种工程方法和信息技术，对公司财务战略及金融产品进行设计、开发和实施操作，从而增加流动性，实现规避风险、创造效益，创新性地解决复杂环境下的各类公司财务金融问题。

通过本课程的学习，要求学生全面了解金融工程在公司运作中的作用和地位，以及相关的基本知识和基本概念；初步掌握设计和实施公司财务战略及新型金融产品的基本方法与技术，具备解决企业（公司）财务金融实际问题的一般技能。

五、适用学科专业：工商管理硕士（MBA）六、基本教学内容与学时安排1 绪论1.1 金融工程问题的提出1.2 金融工程的发展历史1.3 金融工程的研究内容和方法1.4 无套利均衡分析方法简介2 资产价值2.1 基本概念2.2 债券和股票的定价2.3 利率期限结构2.4 净现值与资本预算2.5 案例分析3 风险与收益3.1 基本概念3.2 两种资产组合的有效集3.3 多种资产组合的有效集3.4 市场均衡3.5 资本资产定价模型3.6 案例分析4 套利定价理论4.1 基本概念4.2 系统风险与贝塔系数4.3 投资组合与因素模型4.4 资本资产定价模型与套利定价模型4.5 资产定价的实证研究方法4.6 案例分析5 资本预算与风险5.1 权益资本成本5.2 贝塔的估计与讨论5.3 降低资本成本的有效途径5.4 案例分析6 融资决策与有效资本市场6.1 投资决策与融资决策6.2 市场有效性6.3 实证研究结果6.4 资本市场效率理论对公司理财的含义7 资本结构7.1 基本概念7.2 财务杠杆与公司价值7.3 税7.4 公司如何确定资本结构7.5 贝塔系数与财务杠杆7.6 案例分析8期权8.1 期权的基本概念8.2 期权定价8.3 实物期权公司理财与期权案例分析9认股权证与可转换债券9.1 认股权证9.2 可转换债券9.3 公司为什么发行认股权证和可转换债券9.4 案例分析10 衍生工具与套期保值10.1 远期合约10.2 期货合约10.3 互换合约10.4 衍生工具与风险管理10.5 案例分析七、主要教学参考书[1] 教材：《公司理财》（原书第六版），Stephen A. Ross, Randolph W. Westerifield, Jeffrey F. Jaffe, 吴世农，沈艺峰，王志强等译，机械工业出版社，2003[2] 参考书：《公司财务原理》（原书第七版），Richard A. Brealey Stewart C. Myers，方曙红，范龙振，陆宝群等译，机械工业出版社，2004[3] 参考书：《管理金融风险－衍生产品、金融工程和价值最大化管理》Charles W. Smithson，应惟伟，王闻，田萌等译，中国人民大学出版社2003。

金融工程教学大纲

金融工程教学大纲

金融工程教学大纲金融工程课程名称：金融工程/ Finance Engineering学时/学分：36学时/2学分先修课程：数据库适用专业：计算机科学与技术、软件工程及相关专业开课院（系、部、室）：数学与统计学院一、课程的性质、教学目的与要求金融工程是一门在金融学中综合性、理论性与应用性较强的课程，涉及金融定价、金融风险管理等内容。

通过授课，使学生掌握远期、期货、互换和期权等衍生金融产品的基本原理；掌握衍生金融产品定价的基本原理；掌握运用衍生金融产品进行套期保值的基本原理；掌握金融工程的基本理论和技术，初步学会运用工程技术的方法，如数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等设计、开发和实施新型金融产品，创造性地解决金融问题；同时通过授课、作业和案例分析等，培养学生的金融工程思维。

二、《金融工程》课程的基本要求、主要教学内容与学时分配（总学时36）第一章金融工程概述（2学时）（一）教学目的和要求掌握金融工程的概念与特点，了解金融工程的发展背景与推动因素了解四大基本金融衍生工具的概念与原理，了解金融工程运用的主要领域。

（二）主要内容1、金融工程的概念与特点2、金融工程发展的推动因素3、金融工程的基本工具4、金融工程的应用领域（三）重点难点重点、难点：四大基本金融衍生工具的概念与原理第二章金融工程基本原理（3学时）（一）教学目的与要求本章要求掌握套利和无套利均衡的概念，掌握静态组合复制和动态组合复制的定价原理。

掌握风险中性定价的假设原理与运用。

掌握积木分析法的原理，结合具体的金融产品实例，了解金融产品设计中分解技术、组合技术、整合技术和复制技术的应用。

（二）主要内容1、无套利定价原理2、风险中性定价方法3、积木分析法（三）重点难点重点、难点：套利和无套利均衡的概念、风险中性定价的假设原理；静态组合复制和动态组合复制的定价原理。

第三章金融衍生产品概述（3学时）（一）教学目的与要求掌握金融远期、期货与期权的概念，了解期货与远期的联系与区别，理解远期与期货的定价思想与原理，掌握金融期权的分类与运用思想。

金融工程学(高教版)Chapter 3


30
举例来说，不支付红利的股票没有保存成本和收益，所 以持有成本就是利息成本 r ；股票指数的资产红利率为 q，其持有成本就为 r-q；货币的收益率为rf ，所以其持 有成本是 r-rf；对黄金和白银等投资性商品而言，若其 存储成本与现货价格的比例为u，则其持有成本就为r＋ u；依此类推。 所以，如果我们用c表示持有成本，远期价格就为:
16
若K<Se r（T－t），即交割价值小于现货价格的终值。 套利者就可进行反向操作，即卖空标的资产，将所得收 入以无风险利率进行投资，期限为T-t，同时买进一份该 标的资产的远期合约，交割价格为K。在T时刻，套利 者收到投资本息Ser（T－t），并以K现金购买一单位标的 资产，用于归还卖空时借入的标的资产，从而实现Ser （T－t）-K的利润。
(S I )er (T t ) K
24
25
为了给支付已知收益率资产的远期定价，我们可以构建 如下两个组合： 组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke r (T t )的现 金； e q (T t ) 单位证券并且所有收入都再投资于该证 组合B： 券，其中q 为该资产按连续复利计算的已知收益率。 组合A在T时刻的价值等于一单位标的证券。 组合B由于获得的红利收入全部都再投资于该证券，拥 有的证券数量随着红利的不断发放而增加，所以在时刻 T，正好拥有一单位标的证券。
4
类似地，在期货合约中，我们定义期货价格（Futures Prices）为使得期货合约价值为零的理论交割价格。 但值得注意的是，对于期货合约来说，一般较少谈及 “期货合约价值”这个概念。基于期货的交易机制，投 资者持有期货合约，其价值的变动来源于实际期货报价 的变化。由于期货每日盯市结算、每日结清浮动盈亏， 因此期货合约价值在每日收盘后都归零。

金融工程教学大纲

《金融工程》教学大纲课程性质：《金融工程》是应用型学科，是金融专业的技术课程，是金融专业本专科学生必修课程之一。

《金融工程》为金融学各专业的主干课程，并且为经济类、管理类各专业的必修课或选修课。

课程编号:020104课程名称:《金融工程》（双语）授课对象：金融学专业专科总学时: 72学分数: 4适应专业：国际金融、证券专业先修课程：金融学、金融市场学、投资学等。

一、课程教学目的和任务课程目的:通过本课程的学习使学生能够掌握以下三个方面的知识与相关技能：1、金融工程的基本方法和基本理论，主要包括金融工程的概念、特点与功能、金融工程基本方法论、风险及其管理、金融工程理论基础等有关内容；2、主要基础金融资产的特性、定价及其应用，包括固定收益证券及其定价、非固定收益证券及其定价等有关内容；3、主要衍生金融工具的特性、定价及其应用，包括互换、远期、期货、期权等有关内容。

课程任务:通过《金融工程》课程的学习，使学生掌握金融工程的基本概念、理论和方法；使学生能够运用基本的金融工程方法，提高分析问题、判断问题和解决问题的能力，提升学生的金融工程理论水平和基本应用能力。

二、课程教学基本要求1.通过对《金融工程》课程的学习，掌握《金融工程》的基本理论、主要应用，以及金融工程的发展。

2. 通过对《金融工程》课程的学习，熟悉各类金融工具及其运用，重点掌握综合运用金融理论进行金融工程创新，尤其是掌握金融风险管理的基本技能。

三、课程主要教学内容与学时安排学时安排：总学时：72课程主教要学内容：第一章金融工程概述•[教学目的与要求]：通过本章学习了解金融工程的基本概念、基本工•具及风险管理方法。

• [难点/重点]：金融工程的基本概念•第一节金融工程的概念第二节金融工程与金融工具第三节金融工程与风险管理第二章金融工程分析方法[教学目的与要求]：通过本章学习了解金融工程的主要分析方法，学习金融价格的风险管理方法，学习运用远期、期货、期权、互换等金融工具管理金融风险。

金融工程教学大纲

00307757《金融工程》教学大纲课程名称：金融工程英文名称：FinancialEngineering课程编号：00307757课程学时：16课程学分：1课程性质：选修课适用专业：企业管理预修课程：货币银行学、国际金融及数学基础课程大纲执笔人：李博达一、课程目的与要求本课程的目的在于让学生了解并掌握运用金融衍生工具进行金融风险管理的原理、策略和技术。

主要是掌握保值和套利的基本原理和方法，掌握风险识别、衡量、管理的基本方法，掌握随机过程和数值方法在金融中的运用。

本课程要求学生了解并探讨金融衍生工具的定价规律、作用以及应用策略，将工程设计的思维引入金融领域，综合地运用概率分析、数学建模、数值计算、图形解析、计算机模拟等技术方法设计、开发和实施新型的金融产品，创造性地解决各种金融问题。

二、教学内容及学时安排第一讲金融工程学简介2学时一、金融工程学的定义二、现代金融理论的诞生与发展三、主要的风险管理工具；第二讲股票定价2学时一、股票的定义、特征、分类及价值二、股票的收益现值定价模型三、股票定价的实例第三讲债券定价3学时一、债券的定义、要素和种类二、债券的期限结构及各种相关指标三、资本-资产定价模型第四讲远期与期货定价3学时一、远期合约的一般定义与特点二、远期合约的定价三、远期合约的应用四、期货的定义与特点五、期货的定价及应用第五讲期权市场及交易策略2学时一、期权的定义及特点、种类二、期权价格的范围三、期权的凸性、买入-卖出组合策略四、蝶形差价期权组合五、垂直差价期权组合第六讲股票期权及定价2学时一、期权价格的影响因素二、布莱克-斯科尔斯期权定价模型第七讲金融期权组合的高级策略2学时一、期权交易策略和定价方式二、构建无风险套利期权组合三、教材及主要参考书1、周爱明，《金融工程学》，中国统计出版社，2003第一版2、JohnHull，《FuturesandOptionsMarkets》，PrenticeHall，2002，4thedition3、郑振龙主编，《金融工程》，高等教育出版，2003第一版4、门明，《金融工程学》，对外经济贸易大学出版社，2000第一版5、勒内.M.斯塔茨，《风险管理与衍生产品》，机械工业出版社，2004第一版6、宋逢明，《金融工程原理》，清华大学出版社，1999第一版。

金融工程学第三章ppt课件


会不复存在。
精品课件
3、无套利均衡分析的应用
Ⅰ.确定状态下无套利均衡分析的应用
【例3-2】假定3种零息票债券面值都为100元，它们当前 的市场价格分别是：
1年后到期的零息票债券的价格为97元； 2年后到期的零息票债券的价格为95元； 3年后到期的零息票债券的价格为92元； 若不考虑交易成本和违约情况，现市场上另有一面值为 100元的债券A，票面利率为10%，一年支付一次利息，3 年后到期，问： （1）债券A的当前合理价格应该是多少元？
精品课件
解：A公司的价值是：
PV
t 1
EBIT (1 10%)t
t 1
1000 (1 10%)t
1000 10%
10000万元
A公司的股票每股应该是10000万元/100万股＝100元
B公司每年需要支付利息4000×8％＝320万元。
B公司的权益价值是10000万元－4000万元=6000万元。（2
折中理论 是净收益理论和营业收益理论的折中
精品课件
2、现代的资本结构理论——MM理论 1958年，莫迪利亚尼和米勒发表了著名的论 文——《资本成本、公司金融和投资理论》， 提出了现代资本结构理论——又称MM理论。 企业资本结构的最简单含义是企业负债和权 益的比例结构。MM理论揭示出企业的资本结 构与企业的价值无关，由此引申出企业的金 融活动本质上并不创造价值的结果，并阐明 企业价值究竟是如何创造的，企业的金融活 动又是通过什么途径来创造企业价值的。
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2、无套利均衡分析的基本思想
所谓无套利就是金融市场不存在套利机会，即市场有效 。如果存在套利机会，套利者就可以构造套利组合（买 入低估的资产，同时卖出高估的资产），从而使得被低 估的资产需求增加，高估的资产需求下降，直到套利机 会消失。
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金融市场中的套利行为
• 金融产品的无形化/标准化－－几乎没 有空间成本
• 金融市场中现代电子化交易——几乎没 有时间成本
• 专业化交易市场的存在 ——信息成本 大大降低
此外：
• 金融市场存在的卖空机制大大增加了套 利机会
• 金融产品在时间和空间上的多样性也使 得套利更为便捷
套利的定义
• 套利
–指一个能产生无风险盈利的交易策略。 –套利是指纯粹的无风险套利。
• 在1年后此组合损益状态为：
1.19
110.25

99.75


6.05
1.025 1.025

125 112.5
(2)证券A的损益为95时：
–卖出0.632份的证券A，得到0.632×95＝ 60.04元
–持有的现金13.56，加上利息变为： 13.56×1.025＝13.90
作业1
• 假设面值100元的零息票债券的当前市场价格为： • ① 1年后到期的零息票债券的价格为98元；
② 2年后到期的零息票债券的价格为96元； ③ 3年后到期的零息票债券的价格为93元； 另外，假设不考虑交易成本。
• 问题：新发行债券面值100，息票率为8％，1年付1次息，三年后到 期；请分别用无套利定价和贴现定价方法给新债券定价，并比较两 种定价方法是否一致。
交易策略
(1)卖空1份Z0×2 (2)购买0.98份Z0×1 (3) 在 第 1 年 末 购 买 1 份 Z1×2 合计：
当前 99 -0.98×98 =96.04
99-96.04 = 2.96
现金流 第1年末
0.98×100 = 98 -98 0
第2年 末 -100
100 0
不确定状态下的无套利定价原理的应用
状态2时95元。 另外，假设不考虑交易成本。
问题：
（1）B的合理价格为多少呢？
（2）如果B的价格为99元，如何套利？
• 答案：
（1）B的合理价格也为100元；
（2）如果B为99元，价值被低估，则买进B， 卖空A
• 案例5：
假设有一风险证券A，当前的市场价格为100元 1年后的市场出现两种可能的状态：状态1和状态2。 状态1时，A的未来损益为105元，状态2时，95元。 有一证券B，它在1年后的未来损益是：状态1时120元，
• 问题：
（1）息票率为10％，1年支付1次利息的三 年后到期的债券的价格为多少呢？
（2）如果息票率为10％，1年支付1次利息 的三年后到期的债券价格为120元，如何套 利呢？
• 看未来损益图：
10 1年末
10 2年末
110 3年末
• 静态组合复制策略
（1）购买0.1张的1年后到期的零息票债券，其损 益刚好为100×0.1＝10元；
问题：（1）B的价格应该为多少呢？ （2）如果B的市场价格只有97.5元，问如
何套利呢？
• 应用同损益同价格原理：
–B的价格也为98元 –如果B的市场价格只有97.5元，卖空A，买
进B
• 案例2： • 假设面值100元的零息票债券的当前市
场价格为：
① 1年后到期的零息票债券的价格为98元； ② 2年后到期的零息票债券的价格为96元； ③ 3年后到期的零息票债券的价格为93元； 另外，假设不考虑交易成本。
– 半年后的组合变为：
• 0.368份证券A • 现金73.94 （13.90＋60.04＝73.94 ）
•在1年后此组合损益状态为：
• 不确定状态：
– 资产的未来损益不确定 – 假设市场在未来某一时刻存在有限种状态 – 在每一种状态下资产的未来损益已知 – 但未来时刻到底发生哪一种状态不知道
• 案例4：
假设有一风险证券A，当前的市场价格为100元 1年后的市场出现两种可能的状态：状态1和状态2。 状态1时，A的未来价格为105元，状态2时，95元。 有一证券B，它在1年后的未来价格也是：状态1时105元，
状态2时110元。 另外，假设不考虑交易成本，资金借贷也不需要成本。
问题：
（1）B的合理价格为多少呢？ （2）如果B的价格为110元，如何套利？
证券未来损益图
105 100
95
风险证券A
120 PB
110
风险证券B
1 1
1
资金借贷
• 静态组合策略：
– 要求 x 份的证券A和 y 份的资金借贷构成B
（1）存在两个不同的资产组合，它们的 未来损益（payoff）相同，但它们的成 本却不同；
–损益：现金流
–不确定状态下：每一种状态对应的现金流
r1 C1
r2
r3
投资组合A
r1 C2
r2
r3
投资组合B
C1 C2
（2）存在两个相同成本的资产组合，但 是第一个组合在所有的可能状态下的损 益都不低于第二个组合，而且至少存在 一种状态，在此状态下第一个组合的损 益要大于第二个组合的损益。
（1）买进1张息票率为10％，1年支付1次利息的三 年后到期的债券；
（2）卖空0.1张的1年后到期的零息票债券；
（3）卖空0.1张的2年后到期的零息票债券；
（4）卖空1.1张的3年后到期的零息票债券；
•
10/(1+2/98)+10/(1+4/96)+110/(1+7/93)
• 思考题：
• 对于案例2可否采用传统的贴现定价方法？若不能请 说明理由；若可以，试比较贴现定价方法与无套利定 价方法有何不同，两种定价方法是否一致？
方程无解！
动态组合复制
• 动态：
–我们把1年的持有期拆成两个半年，这样 在半年后就可调整组合
–假设证券A在半年后的损益为两种状态， 分别为105元和95元
– 证券B的半年后的损益不知道
105 100
95 风险证券A
1
110.25 99.75 PB 90.25
125
B1 112.5
B2 109
风险证券B
• 案例3：
假设从现在开始1年后到期的零息票债券的价 格为98元，从1年后开始，在2年后到期的零息 票债券的价格也为98元（1年后的价格）。另外， 假设不考虑交易成本。
问题：（1）从现在开始2年后到期的零息票债券 的价格为多少呢？ （2）如果现在开始2年后到期的零息票债 券价格为99元，如何套利呢？
x19055

y11

120 110
• 解得：
X = 1, y = 15
• 所以：
B的价格为： 1*100+15*1 = 115
• 第二个问题：
– 当B为110元时，如何构造套利组合呢？
• 套利组合：
买进B，卖空A，借入资金15元。
(1)买进B
期初时刻的 现金流
（2）购买0.1张的2年后到期的零息票债券，其损 益刚好为100×0.1＝10元；
（3）购买1.1张的3年后到期的零息票债券，其损 益刚好为100×1.1＝110元；
• 根据无套利定价原理的推论
0.1×98＋0.1×96＋1.1×93＝121.7
• 问题2的答案：
市场价格为120元，低估B，则买进B，卖出静态组合
99.75，90.25元。
有一证券B，它在1年后的未来损益也是：状态1、2 和3时，但分别为125，112.5和109元。
另外，假设不考虑交易成本，资金借贷的年利率为 5.06％，半年利率为2.5％。
问题：
（1）B的合理价格为多少呢？ （2）如果B的价格为110元，如何套利？
证券未来损益图
110.25 100
99.75
90.25
风险证券A
125
PB
112.5
109 风险证券B
1.0506 1
1.0506
1.0506
资金借贷
• 构造静态组合：
– x 份A和 y 份资金借贷构成B
110.25 1.0506 125
x
99.75


y1.0506

112.5
90.25 1.0506 109
（2）动态组合复制定价
–如果一个自融资（self-financing）交易策 略最后具有和一个证券相同的损益，那么 这个证券的价格等于自融资交易策略的成 本。这称为动态套期保值策略（dynamic hedging strategy）。
确定状态下无套利定价原理的应用
• 案例1：
假设两个零息票债券A和B，两者都是在1年 后的同一天支付100元的面值。如果A的当前价 格为98元。另外，假设不考虑交易成本。
（ 2 ） 在 获 得 的 99 元 中 取 出 96.04 元 ， 购 买 0.98 份 Z0×1；
（3）购买的1年期零息票债券到期，在第一 年末获得98元；
（4）再在第1年末用获得的98元购买1份第2 年末到期的1年期零息票债券；
（5）在第2年末，零息票债券到期获得100 元，用于支付步骤（1）卖空的100元；
1.025 1.025
1.0506 1.0506 1.0506
• 构造如下的组合：
–（1）1份证券A；（2）持有现金13.56。
110.25
1.0506 124.5
1

99.75

13.56 1.0506


114

90.25
1.0506 104.5
在半年后进行组合调整
(1)证券A的损益为105时：
–再买进0.19份的证券A，需要现金19.95元 （0.19×105＝19.95）
–持有的现金13.56，加上利息变为： 13.56×1.025＝13.90。
– 半年后的组合变为：