电动力学复习题 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998
电动力学复习题
填空题
1.电荷守恒定律的微分形式可写为0=∂∂+⋅∇t
J ρ
。
2.一般介质中的Maxwell 方程组的积分形式为⎰⎰⋅-=⋅S l S d B dt d l d E
、
⎰⎰⋅+=⋅S f l S d D dt d I l d H
、f s Q S d D =⋅⎰ 、⎰=⋅S
S d B 0 。 3.在场分布是轴对称的情形下，拉普拉斯方程在球坐标中的通解为
()().cos ,01θθψn n n n n n P r b r a r ∑∞
=+⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+=。
4.一般坐标系下平面电磁波的表示式是()()
t x k i e E t x E ω-⋅=
0,。
5.在真空中，平面电磁波的电场振幅与磁场振幅的比值为光速C 。
6.引入了矢势和标势后，电场和磁场用矢势和标势表示的表达式为
,A B A t
E
⨯∇=∂∂--∇=和ϕ．
7. 核能的利用,完全证实了相对论质能关系。 8.洛仑兹规范条件的四维形式是0=∂∂μ
μx A 。
9．真空中的Maxwell 方程组的微分形式为t
∂∂-
=E ⨯∇、 ε
ρ
=E ⋅∇、0=⋅∇、t
∂E ∂+=⨯∇εμμ000。
10．引入磁矢势A 和标量势Φ下，在洛伦兹规范下，Φ满足的波动方程是
02
222
1ερ-
=∂Φ∂-Φ∇t c 。
11．电磁场势的规范变换为t
A A A ∂∂-
='→∇+='→ψϕϕϕψ
。
12．细导线上恒定电流激发磁场的毕奥-萨伐尔定律可写为()⎰
⨯=3
r r l Id x B
. 13．介质中的Maxwell 方程组的微分形式为
t
B E ∂∂-=⨯∇ 、
f
D ρ
=⋅∇ 、0=⋅∇B 、t
D J
H f
∂∂+=⨯∇
。 14．时谐电磁波的表达式是()()t
i e x E t x E ω-= ,和()()t i e x B t x B ω-= ,。
15．在两介质界面上，电场的边值关系为()f
D D n σ
=-⋅12 和
()01
2
=-⨯E E n
.
16．库仑规范和洛伦兹规范的表达式分别为
0=⋅∇A
和
012
=∂∂+⋅∇t
c A ϕ 。
17．狭义相对论的二个基本原理分别是狭义相对性原理和光速不变原理。 18．狭义相对论的质速关系是
2
2
1c
v m
m -=
。
19．真空中位移电流的表达式可写为t
E
J D ∂∂=
0ε。
20．在场分布球对称的情形下，拉普拉斯方程在球坐标中的通解为
().,⎪⎭
⎫
⎝⎛+=r b a r θψ
21．满足变换关系νμνμV a V ='
的物理量称为相对论四维矢量。
22．揭示静电场是保守力场的数学描述是⎰=⋅=⨯∇0,0l d E E
或者。
23．介质中的Maxwell 方程组的边值关系为()012=-⨯E E n
、
()α
=-⨯12H H n 、()σ=-⋅12D D n 、()012=-⋅B B n 。
24．介质的极化现象是当介质置于外电磁场中，分子中的电荷将发生相对位移，分子的电偶极矩的取向呈现一定的规律性而出现束缚电荷的现象。 25．波导中截止波长λC 其物理意义是只有波长λ小于λC 的波才能在波导中传播 26．电荷守恒定律的四维形式为
0=∂∂μ
μx J 。
27．揭示磁单极不存在的数学描述是0=⋅∇。
28．在介质中，电磁波的传播速度与相对电容率和相对磁导率的关系是
。
＝
r
r v εμ1
29．波导中截止频率c ω的物理意义是只有频率大于或等于c ω的波才能在波导中传播。
30. 麦克斯韦理论上预言了电磁波的存在，赫兹从实验上证实了电磁波的存在。
31．相对论指出了同时是相对的。 32．相对论的质能关系是E=mc 2
33．1820年奥斯特在讲课中发现电流附近的小磁针微微跳动了一下，苦苦进行了三个月的连续实验研究，终于向科学界宣布了“电流的磁效应”，轰动了整个欧洲。
34．法国物理学家安培提出了圆形电流产生的可能性，报告了“右手定则”。35．1831年11月24日，法拉第写了一篇论文，向英国皇家学会报告了“电磁感应现象”这一划时代的发现。
36．法拉第类比于流体力学，提出用磁感线和电场线的几何图形形象地描述电场和磁场的状况。
37．变化的磁场能够激发涡旋电场。
38．变化的电场产生了位移电流。
39．介质置于外电磁场中，“分子的磁偶极矩”受到电磁场的作用而发生变化，介质中将出现宏观的磁偶极矩即宏观的电流分布，这种现象称为介质的磁化。40．用假想的点状像电荷，代替比较复杂的边界，保持原来的边值条件不变，同时不改变空间的电荷分布。用这样的方法来求解静电场就称为电象法。
三、简答题
1．简述超导体的主要电磁性质。
答：超导体的主要电磁性质有二个：零电阻性质和完全抗磁体。
2．简述什么效应指出了电磁场的矢势和标势具有可观察的物理效
应。
