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北师大版六年级下册《圆锥的体积》优秀ppt教学课件之一

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六年级下册数学课件-《圆锥的体积》北师大版(21张PPT)

六年级下册数学课件-《圆锥的体积》北师大版(21张PPT)

如果小麦堆 的底面半径为2m， 高为1.5m。小麦 堆的体积是多少
立方米？
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圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一。
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V＝31 sh
学习方法： 猜测、 验证、总结归纳。
计算上面各圆锥的体积。
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下图中，圆锥体积与哪个圆柱的体 积相等？说说你是怎么想的？
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发现：
一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积相等，圆锥的
高是圆柱高的（ 3倍 ），圆柱的高是圆锥的（

北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》优秀课件 (共21张PPT)

北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》优秀课件 (共21张PPT)
圆锥的体积
2021/6/20
1
学习目标
• 使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的 计算公式。
• 能用公式计算圆锥的体积，并解决简单的 实际问题。
• 在活动过程中体会转化方法的价值，进一 步培养动手操作的能力。
2021/6/20
2
2021/6/20
3
2021/6/20
4
2021/6/20
5
2021/6/20
13
请你任选一组条件，求圆锥的体积：
（1）r=3厘米
h=2厘米
（2 ) d =6厘米
h =2厘米
（3） c=18.84厘米 h =2厘米
2021/6/20
14
求这个圆锥的体积，
45
小明的列式为 13.14334
3
3
小杰的列式为 13.14335
3
你认为（ ）的列式是正确的。
2021/6/20
15
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/7/12021/7/12021/7/12021/7/17/1/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年7月1日 星期四2021/7/12021/7/12021/7/1
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年7月 2021/7/12021/7/12021/7/17/1/2021
问：圆锥体积、削去部分的体积与圆 柱体积之间的比是（ ）: （ ） : （ ）
2021/6/20
19
讨论：以下圆柱体积与圆锥体 积之间有什么关系？
1、底面积相等，圆锥的高是圆 柱高的3倍
2、底面积相等，圆柱的高是圆 锥高的3倍
2021/6/20

北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》PPT课件.

北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》PPT课件.
3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）
1 19.625 3.6 ＝23.55（m3） 3
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2） 1 3 7 . 065 2 ＝ 4 . 71 （ m ） 体积： 3 质量： 4.71×700＝3297（kg）
一个圆柱和一个圆锥等底等高，已 知它们的体积差是30立方米，圆柱 和圆锥的体积分别是多少？
1 、圆锥的体积是圆柱体积的
2、圆锥的体积比圆柱的体积小。
1 3
。
1 3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少 3
4、一个圆柱和一个圆锥不等底也不等高，那 么圆锥的体积一定不是圆柱体积的三分之一 5、一个圆锥的底面半径不变，高扩大到原来 的2倍，它的体积就扩大到原来的6倍。
将圆锥形容器装满水,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满。
1 3
圆锥的体积等于与它 1 等底等高的圆柱体积的 3
圆锥的体积=
圆柱的体积=底面积×高
1 底面积×高 3×
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
1 V＝ 3
sh
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？ 1 3.14 2 2 1.5 3 ＝6.28（m3） 答：小麦堆的体积是6.28m3。
11、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10 厘米，体积是60立方厘米。 （ ） 12、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相 差8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米． （ ） 13、一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么 圆柱的体积比这个圆锥的体积大三分之二 （ ）

北师大版小学数学六年级下册《圆锥的体积》PPT课件

北师大版小学数学六年级下册《圆锥的体积》PPT课件

＝ 25.12(cm3)
3
3
1 3
×3.14×(
3 2
)2×3
1
＝ 3 ×3.14×1.52×3
＝ 7.065(cm3)
课堂小结
本节课你学会了哪些知识？
结束
（二）实验操作，探索新知
1.分组实验，合作交流 2.汇报结果，整体评价
六年级数学下册
圆锥的体积
复习旧知
口算下列圆柱的体积。 ①底面积是5平方厘米，高 6 厘米，
体积 ＝ 3_0_立__方__厘__米__ ②底面半径是 2 分米， 高10分米，
体积 ＝ 1_2__5_._6_立__方__分米 ③底面直径是 6 分米， 高10分米，
体积 ＝ _2_8_2_._6_立__方__分米
课堂训练
2.判断下面的说法是不是正确。 1
(1) 圆锥的体积等于圆柱体积的 3 。( )
(2) 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的
体积。
()
(3) 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，它们的体
积一定相等。
()
课堂训练
3.计算圆锥的体积。(单位：cm)
6 2
1 3
×3.14×22×6
1
＝ 3 ×12.56×6
V＝
1 3
Sh
h S
回顾圆锥体积公式的探索过程， 你有什么体会？
新知探究
试一试
一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米， 高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘 米？
1 3 ×170×12＝680(立方厘米) 答：这个零件的体积是680立方厘米。
课堂训练
1. 填空：
(1)圆柱体积的(
1 3
)与和它( 等底等高 )的

北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》-课件

北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》-课件
基础练习题2：一个圆锥的体积是314cm³，它的底面积是314cm²，求这个圆锥的 高。
进阶练习题
总结词
灵活运用公式
进阶练习题1
一个圆锥的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大多少倍？
进阶练习题2
一个圆锥的底面半径不变，高缩小2倍，它的体积缩小多少倍？
综合练习题
总结词
01
综合运用知识
综合练习题1
解决实际问题
在实际生活中，圆锥的体积公式可以 用于计算圆锥形物体的容积，例如沙 堆、谷堆等。
通过比较不同圆锥的底面半径和高， 可以比较它们的体积大小。
02
圆锥的体积与圆柱的关 系
圆锥与圆柱的相似性
圆锥和圆柱都是三维 几何图形。
圆锥和圆柱的高度都 是从底面到顶点的垂 直距离。
圆锥和圆柱都有圆形 的底面。
圆锥与圆柱的体积关系
圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
当圆锥和圆柱的高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，才能保证 体积相等。
圆锥和圆柱的体积公式分别为：(1/3)πr²h和πR²H，其中r是圆锥底面半 径，R是圆柱底面半径，h是圆锥高，H是圆柱高。
圆锥与圆柱的应用实例
在建筑行业中，经常使用圆锥和 圆柱来构建各种形状的建筑物。
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
公式推导过程
通过将圆锥切割成若干个小的圆柱体，然后求和 这些圆柱体的体积，得到圆锥的体积。
圆柱体体积公积
通过已知底面半径和高，使用公式计 算圆锥的体积。
比较不同圆锥的体积
在化学工业中，圆锥和圆柱的形 状用于制造各种化学反应器。
在日常生活中，我们经常使用圆 锥和圆柱形的容器来存储物品，

2019年六年级下册数学课件14圆锥的体积北师大版(秋)共27张PPT语文

2019年六年级下册数学课件14圆锥的体积北师大版(秋)共27张PPT语文

探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
你们发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱 体积的 1 。
3
探索新知
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝ 底面积 高
1 3
典题精讲
课件PPT
一个圆柱的体积是315立方厘米，
V 1 s h 与它等底等高的圆锥的体积是多少立
情境导入
课件PPT
情境导入
课件PPT
它占了多大的空间呢？
探索新知
课件PPT
实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
水，记录表。
实验要求：把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要
几次才能倒满，并做好实验记录。
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
4 圆锥的体积
学习目标
l 1.通过实验，探索并掌握圆锥体积的
计算方法。
l 2.经历观察、猜想、实验等过程，发
展动手操作能力、归纳推理能力。
l 3.培养自主探索与合作交流的精神，
渗透转化的数学思想和方法。
复习旧知
课件PPT
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2多少立方分米？
方厘米？
3
315÷3=105(立方厘米)
学以致用
课件PPT
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
学以致用
课件PPT
2.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是 多少立方厘米？
13.14（52） 24 3 ≈26.17（cm3）

北师大版六年级下册数学 第一单元 圆锥的体积 11张幻灯片

北师大版六年级下册数学 第一单元 圆锥的体积 11张幻灯片
1 3.14×22×1.5
3 1 3.14 4 1.5
3
＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
这节课你印象最深的是什么？
提出问题
大胆猜测
小心验证
解决问题
V锥=
1 3
sh
大胆猜测很有挑战性！
再 见！
等底等高的情况下，圆柱体积与圆锥体积有什么关系？
比比它们的大小！
想一想：怎样计算圆锥的体积？
我觉得它们之间是2倍的关系吧？
试一试：怎样验证你的猜想
试一试：怎样验证你的猜想
圆柱的体积=圆锥体积的3倍
1
圆锥的体积=圆柱体积的 3
V锥=
1 3
sh
这堆个小谷麦 堆的体积是多少？?
如果谷堆的ห้องสมุดไป่ตู้面半径为2m,高为1.5m。 小麦堆的体积是多少立方米？
北师大版小学数学六年级下册
圆锥的体积
这个帐篷大约占多大空间？
这堆小麦的体积是多少呢？
想一想：怎样计算圆锥的体积？
圆锥的体积与底 面积和高有关吧！
V底=面s积h ？
想一想：怎样计算圆锥的体积？
不对吧！这不是圆柱的体 积的计算公式吗？
底V面=s积h ？
那该怎么计算呢？
想一想：怎样计算圆锥的体积？

六年级【下】数学-圆锥的体积北师大版-优秀课件 (31张)

六年级【下】数学-圆锥的体积北师大版-优秀课件 (31张)

×3.14×4×1.5
＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28 m3。
巩固练习 拓展深化
计算下面各圆锥的体积。
1 3
×9×3.6
＝3×3.6
＝10.8（m3）
1 3
×3.14×32×8
＝3.14×3×8
＝75.36（dm3）
计算下面各圆锥的体积。
1 3
×3.14×（8÷2）2×12
＝
1 3
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
（1）3.14×（5÷2）2＝19.625 （m2）
（2）
1 3
×19.625×3.6 ＝23.55 （m3）
答：它的占地面积约是19.625 m2。 体积约是23.55 m3。
质疑问难 总结升华
通过这节课的学习，你们探索到了什么？ 是怎样推导出圆锥的体积公式的？
圆柱和圆锥等底等高
你发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高 圆锥体积的3倍。
圆柱体积＝底面积×高 圆锥体＝？
圆柱体积＝底面积×高
圆锥体积＝ 底面积×高×
1 3
如果小麦堆的底面半径为2 m，高为1.5 m。 小麦堆的体积是多少立方米？
1 3
×3.14×22×1.5
＝
1 3
谢谢大家！
第1圆柱与圆锥
第4节 圆锥的体积
复习旧知 作好铺垫
仔细观察，圆锥有哪些主要特征？
.顶点
高 侧
面 .o
底面
创设情境 导入新课
这堆小麦是什么形状的？ 这堆小麦的体积是多少？ 圆锥的体积怎样求？
自主探索 操作实验
思考题：
（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和 圆锥的体积之间有什么关系？

北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》1完整ppt课件

北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》1完整ppt课件

完整版PPT课件
15
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积 是圆锥体积的3倍，也可以说圆锥的体积是
圆柱体积的 1
3
完整版PPT课件
16
圆锥的体积等于与它 等底等高的圆柱体积的
1
3
1
圆锥的体积= 3 ×底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积等于和它等底等高
的圆柱体积的三分之一
V＝31 sh
完整版PPT课件
完整版PPT课件
30
10、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应
削去圆柱的
2 3
。
（）
11、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10 厘米，体积是60立方厘米。 （ ） 12、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差 8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米． （）
13、一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么 圆柱的体积比这个圆锥的体积大三分之二
一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8m，高是6m，这 堆沙子的体积是多少立方米？
完整版PPT课件
24
计算下面各圆锥的体积。
3dm
3.6m 8dm 8cm
s 9m2
完整版PPT课件
12cm
25
一堆大米，近似于圆锥形，量得
底面周长是9.42厘米，高5厘米。
它的体积是多少立方厘米？
完整版PPT课件
26
有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
圆锥的体积
完整版PPT课件
1
完整版PPT课件
2
完整版PPT课件
3
完整版PPT课件
4
完整版PPT课件
5

数学六年级下北师大版1-4圆锥的体积课件(21张)

数学六年级下北师大版1-4圆锥的体积课件(21张)

判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（× ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 13。 （√ ）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面
积×高。
（ ×）
4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的 体积和圆锥的体积比是2 ：1． （√ ）
5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，
r
1 3
r
r2h 1
3
C
2 C
2
2
h
1 3
6.28 2 3.14
2
3
V
1
3
d 2
2
h
V
1
3
C
2
2
h
3.14dm3
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆
的体积是多少立方米？
V=
1 3
πr2h
1 3.14 22 1.5 3
＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
7
8 10
3
7C中小学课件
思 考： 练习3好
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 高是（ 6 厘米 ）。
第二课时
求圆锥的体积，还可能出现哪些 情况？在这些情况下，分别怎样求圆 锥的体积？
想一想 主页
必要条件
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高
圆锥体积
选择笔练：

北师大版数学6年级下册 第1单元(圆柱和圆锥)圆锥的体积 课件(17张ppt)

北师大版数学6年级下册 第1单元(圆柱和圆锥)圆锥的体积 课件(17张ppt)
北师版数学六年级下册
一 圆柱与圆锥
第7课时 圆锥的体积
情境导入
小明到冷饮店里买冰激凌，同一种品牌的两种 冰激凌单价和品质都相同，只是形状有差异。
2 cm 6 cm
2.5 cm 4 cm
买哪种冰激凌 合算呢？你想帮助 小明吗？让我们来 研究圆锥的体积吧！
探究新知
这堆小麦的体积是多少呢？想一想，如何得到圆锥 的体积公式？
2m
如果小麦堆的底面半径为 2 m ，高为 1.5 m 。 小麦堆的体积是多少立方米？
答：小麦堆的体积是 6.28 m3。
巩固练习
1. 下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？ 说说你是怎么想的。
圆锥与第四个圆柱体的体 积相等，因为它与圆锥体等底， 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍。
2. 计算下面各圆锥的体积。
我图猜锥想的图体锥积是不 的是体像积长大方概体是、与圈柱那 它样等，底也等和高“的底圆面积× 柱高体”积有的关…系…呢？
按照下面的方法做一做， 你有什么发现？
准备等底等高 的圆柱形容器和圆 锥形容器各一个。
将圆锥形容 器装满水，再倒 入圆柱形容器，
看几次能倒满。
按照下面的方法做一做， 你有什么发现？ 圆柱与圆锥等底等高。
按照下面的方法做一做， 你有什么发现？
按照下面的方法做一做， 你有什么发现？
按照下面的方法做一做， 你有什么发现？
按照下面的方法做一做， 你有什么发现？
通过实验我知道了：
圆锥的体积
Hale Waihona Puke 圆柱的体积等于和它等底 是等底等高圆柱
等高的圆锥的体积的 3 倍。 体积的三分之一。
圆柱体积 :V = Sh
1.5m
答：这个圆柱形铝块的高为 96 cm。

北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》PPT课件

北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》PPT课件

选择
选择题：
1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ 不变。 A、体积 B、表面积 C、底面积 D、侧面积
）
2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体， 如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ） 厘米。 A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45 厘米
动动手：
1.一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6立方米， 高是多少？ 2.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周， 所以成几何图形的体积是多少?
一个圆柱和一个圆锥等底等高，已 知它们的体积差是30立方米，圆柱 和圆锥的体积分别是多少？
1 、圆锥的体积是圆柱体积的
2、圆锥的体积比圆柱的体积小。 1 3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少 3 4、一个圆柱和一个圆锥不等底也不等高，那 么圆锥的体积一定不是圆柱体积的三分之一 5、一个圆锥的底面半径不变，高扩大到原来 的2倍，它的体积就扩大到原来的6倍。
A D 6 B 4 3 C
3.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一 周，所以成几何图形的体积是多少? A
A 2 6 B 3 4 3 C B 3 2 3 6 D 4 C
D
圆锥的体积
这堆小麦的体 积是多少呢?
圆锥的体积 怎么求呢?
准备等底等高的圆柱柱 形容器,看几次能倒满。
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
1 V＝ 3
sh
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
1 V＝ 3
sh
思考
要求圆锥的体积，必须知道
1 哪两个条件？为什么要乘 ? 3
主页
计算下面各圆锥的体积。
3dm 3.6m 8dm
8cm
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圆锥的体积
教学目标
1.通过解决实际问题，使同学 们进一步掌握求圆锥体积的计 算公式； 2.能熟练应用圆锥体的体积计 算公式解答有关圆锥体体积的 实际问题，提高同学们解答实 际问题的能力。
O
.
h
O
.
圆柱体积=底面积×高
v=sh
o
圆锥体积＝
1 3
圆柱的体积
78 厘米， 1.一个圆锥的底面积是12.56 5 它的高是 3 厘米，求这个圆锥
动手动脑：
同学们，小东有一个圆锥形的 陀螺，它的底面半径为6厘米， 高是12厘米。他想做一个与这个 圆锥体积相等的圆柱形盒子。你
觉得应该怎样设计，你能帮助他
吗？
说说下面圆柱与圆锥体积之间的关系： （1）有一个圆柱和圆锥，它们的底面 积相等，圆柱的高是圆锥高的3倍。
V柱=SH S=s V锥=
1 sh 3 H柱=3h锥
1 ＝ 12.56（dm3） 3
答：圆锥的体积是 12.56立方分米。
3.一个圆锥的底面周长是12.56平
方米，它的高是3米，求这个圆
锥的体积是多少立方米？
12.56÷3.14÷2＝2（m)
3.14
×22×3
×
1 ＝ 12.56（m3） 3
答：圆锥的体积是 12.56立方米。
4.有一个圆锥形沙堆，占地27平方米，
它高是2.4米，如果每平方米的沙重1.7 吨，这堆沙重多少吨？如果用载重为1. 5吨的卡车来运，要运几次才能运完？
（1）先求沙堆体积：27×2.4×
1 ＝ 21.6（m3） 3
（2）再求沙堆重量：21.6×1.7＝ 36.72（吨） （3）最后求运的次数：36.72÷1.5＝24.48≈25（次) 答：这堆沙重36.72吨，要运25次才能运完。
的体积是多少立方厘米？

12.56 78 ×× 53 × ×
1 3） 3） ＝ ＝12.56 130（ （ cm cm 3 答：圆锥的体积是
12.56 130 立方厘米。 立方厘米。
2.一个圆锥的底面直径是4分米，
它的高是3分米，求这个圆锥的
体积是多少立方分米？
4÷2＝2（dm)
3.14
×22×3
×
V柱
V锥 sh 3
= 1
S H 3sh
=9
（2）有一个圆柱和圆锥，它们的底 面积相等，圆柱的高是圆锥高的三分 之一。 1 1
V柱=SH S=s
1 H柱= 3 h锥
V锥=
3
sh
V柱
Ssh H 3 = 1 =1 V锥 sh 3
这节课你收获了什么？ 还有什么疑问？