优化设计练习题-(1) (1)
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优化设计初二英语练习题Part 1: 选择题1. — ______ are you going on vacation?— Next week, I think.A. WhenB. WhatC. WhereD. How2. I often go to the library ______ Sundays.A. forB. onC. atD. in3. — ______ is your mother from?— She is from Mexico.A. WhereB. HowC. WhatD. Why4. Could you please bring me ______ water?A. someB. anC. anyD. a5. You should ______ the street when the light is green.A. stopB. goC. crossD. wait6. We ______ on the playground yesterday afternoon.A. playB. playedC. playsD. playing7. — ______ do you go shopping?— Every Saturday.A. WhatB. WhenC. WhereD. Why8. My sister ______ in a school near our house.A. teachB. teachesC. teachingD. taught9. I'm sorry, but I ______ to lend you my camera.A. forgetB. forgotC. forgettingD. forgotten10. ______ do you go to the movies?Twice a month.A. How longB. How soonC. How oftenD. How farPart 2: 完成句子1. Lucy ______ (be) late for school today.2. We ______ (not have) a chemistry class yesterday.3. Steve ______ (not go) to the park last weekend.4. ______ your father ______ (read) a book every night?5. They ______ (not listen) to music at the moment.Part 3: 阅读理解ASam: Can you help me with my math homework, Lily?Lily: Sure, what do you need help with?Sam: I don't understand this problem. It says, "If a bus travels at 60 kilometers per hour, how far can it go in 3 hours?"Lily: To solve this problem, you can use the formula: distance = speed ×time.Sam: Oh, so the distance is 60 × 3, which is 180 kilometers. Thank you, Lily!Lily: You're welcome, Sam!根据对话内容,选择正确答案。
人教版数学优化设计必修一答案人教版数学优化设计必修一答案一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)解析:此题不需要计算,同学如果熟知对数函数性质,知道同底数的对数函数图像关于x轴对称,那么无论0 a 1,还是a 1,对应的函数值都有小于1的可能,则答案必定包含大于0小于1的一个和大于1的一个,答案D。
解析:a,c属于指数函数赋值形式,b属于对数函数赋值形式。
b 0很容易通过图像或函数增减性判断。
a,b均通过图像与1比较大小即可,a小于1大于0,c大于1.。
正确答案C。
解析:抛物线最好画,所以我们先判断BC选项,考试时优先选择排除容易确定的选项也会节省时间。
很容易发现C在x大于0时是减函数。
解析:对于这种图像判断题,我们分两次假设进行,假设0 a 1和a 1两种情况分别画出草图比较,注意题中给出的对数函数的负号,画出图像要延x轴翻折。
B中指数函数图像表示0 a 1,而对数函数图像应该过2,4象限递增。
C 答案如B中解释。
D指数函数图像表示a 1,对数函数图像应沿着x轴翻折才是正确的。
解析:只有②一个正确的,任何不是0的数的0次幂都等于1. ②中的关于a的二次方程通过我们计算永远大于0. ①中n为偶数a为负数时不成立。
解析:定义是R上的奇函数,则一定有f(x)=0,且f(-x)=-f(x),图像关于y轴对称。
所以f(-2)=-f(2),将f(2)由已知函数计算得出,那么f(-2)就很容易了。
怎么样,奇函数的应用你了解了么欢迎留言讨论。
解析:基础题,保证对数函数有意义,真数大于0.x 5.每道大题都有相应的考察知识点,你要学会先从题干中找出考察点,然后回顾,从而破题。
下面先来道简单的计算,复习下基本公式。
注:不要忽略N是空集的情况。
注:第一问中求定义域,使得对数函数有意义即真数大于0.第二问求奇偶性注意先判断定义域关于原点对称,在用定义法证明奇偶性。
要求根据目标函数和约束函数采用适合的MATLAB 优化函数求解优化问题,即线性规划问题、无约束非线性规划、约束非线性规划问题、二次规划问题。
1—21、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤-≤+≤+-⋅--=0,31232424min 2121212121x x x x x x x x t s x x f2、72220:min 321321≤++≤⋅-=x x x t s x x x f 答案:310456.3]12,12,24[⨯-==**f x3、022:)1()2(min 212221=-+⋅-+-=x x t s x x f答案:8.0]2.0,6.1[==**f x4、2221)3(min x x f +-=⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥≥--⋅05.000412221x x x x t s答案:1]0,2[==**f x5、求函数42121122(,)32(15)f x x x x x x =+++的极小点。
答案:[0.3287,0.2131]0.1008x f **=-=-6、求表面积为2150m 的体积最大的长方体体积。
125]5,5,5[150)(2min 313221321-===++-=**f x x x x x x x x x x f7、某车间生产甲(如轴)、乙(如齿轮)两种产品。
生产甲种产品每件需要用材料9㎏,3个工时、4kw 电,可获利60元;生产乙种产品每件需要用材料4㎏、10个工时, 5kw 电,可获利120元。
若每天能供应材料360㎏,有300个工时,能供电200kw 电,问每天生产甲、乙两种产品各多少件,才能够获得最大的利润。
min F(x )=-60x 1-120x 2 S.T g 1(x)=-360+9x 1+4x 2≤0 g 2(x)=-300+3x 1+10x 2≤0g 3(x )=-200+4x 1+5x 2≤0 g 4(x )=-x 1≤0 g 5(x)=-x 2≤0答案:3[20,24]4.080010x f **==⨯8、已知:轴一端作用载荷 p=1000N/ cm ,扭矩 M=100N·m ;轴长不得小于8cm ;材料的许用弯曲应力 [σw]=120MPa ,许用扭剪应力 [τ]= 80MPa ,许用挠度 [f] = 0.01cm ;密度[ρ] = 7.8t /m ,弹性模量E=2×105MPa 。
2022年优化设计一轮复习电子版(1)随着科技的快速发展,电子版资料已经成为了我们学习和工作的重要工具。
而优化设计作为一门学科,也需要不断地进行复习和巩固。
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在开始复习之前,我们需要明确复习的目的。
我们要通过复习巩固已学过的知识点,加深对优化设计原理和方法的理解。
我们要通过复习提高自己的实践能力,将理论知识应用到实际问题中。
我们要通过复习拓展自己的知识面,了解优化设计的最新发展动态。
1. 注重基础知识的复习。
优化设计是一门涉及多学科知识的综合性学科,基础知识的学习和掌握是至关重要的。
2. 理论联系实际。
通过解决实际问题,将理论知识应用到实践中,加深对理论知识的理解和掌握。
3. 多角度思考。
优化设计问题往往有多种解决方案,我们要学会从不同角度思考问题,找到最优解。
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优化设计控制造价(每日一练)单项选择题(共12 题)1、BOT的含义是()()•A,投标-施工-决算•B,投标-经营-转让•C,建设-经营-转让•D,建设-经营-决算正确答案:C2、下列费用不属于静态投资的有()()•A,建筑安装工程费•B,设备工具器具购置费•C,基本预备费•D,涨价预备费正确答案:D3、下列工程中()不属于交通安全设施()•A,路灯•B,护栏•C,标志牌•D,震动标线正确答案:A4、下列()不属于项目前期工程的造价内容()•A,预算•B,估算•C,概算•D,决算正确答案:C5、造价工程师的执业资格是履行工程造价管理岗位职责与业务的()()•A,专业资格•B,基本资格•C,职务资格•D,准入资格正确答案:D6、不属于造价工程师的权力的是()()•A,核对工程数量•B,自行确定收费标准•C,在所经过的造价文件上签字•D,申请设立工程造价咨询单位正确答案:B7、项目投资决策阶段一般进行可行性研究,期间编制的造价为()()•A,预算•B,概算•C,估算•D,决算正确答案:C8、概算是指在初步设计阶段,根据设计意图通过编制概算文件预先测算和确定的工程造价,主要受到()的控制() •A,合同价•B,投资估算•C,修正概算造价•D,实际造价正确答案:B9、概算建安费一般不能超过审批或批复估算建安费的()() •A,5%•B,10%•C,15%•D,20%正确答案:B10、预算造价是在()阶段编制的()•A,初步设计•B,技术设计•C,招投标•D,施工图设计正确答案:D11、下列费用不属于建筑安装工程费的有()()•A,路基工程费•B,隧道开挖•C,贷款利息•D,桥梁工程正确答案:C12、项目设计阶段的造价质量管理由()负责()•A,政府部门•B,业主单位•C,设计单位•D,监理单位正确答案:C多项选择题(共10 题)1、下列工程费中属于静态投资部分的有()() •A,建筑安装工程费•B,设备工具器具购置费•C,建设期贷款利息•D,涨价预备费正确答案:AB2、审查施工图预算的重点是()()•A,核对工程数量•B,预算定额套用•C,材料预算价格•D,有关费用项目及其计取正确答案:ABCD3、下列()属于造价工程师的权力范围() •A,核对工程数量•B,自行确定收费标准•C,在所经过的造价文件上签字•D,申请设立工程造价咨询单位正确答案:ACD4、下列()内容属于桥梁上部构造的造价范围() •A,预制梁•B,伸缩缝•C,砼铺装•D,钢箱梁正确答案:ABCD5、桥梁下部结构造价包括()() •A,桥台•B,支座•C,桥墩•D,桥墩基础正确答案:ABC6、路面基层类型包括()()•A,级配碎石基层•B,水泥稳定碎石基层•C,填石路基•D,填隙碎石基层正确答案:ABD7、公路造价文件编制的依据有()() •A,《编制办法》•B,《定额》•C,设计文件•D,企业规定正确答案:ABC8、公路路基工程造价一般包含()() •A,土石方工程•B,路面工程•C,软基处理•D,防护工程正确答案:ACD9、建筑安装工程费包括()()•A,直接工程费•B,设备购置费•C,间接费•D,土地使用费正确答案:AC10、建筑安装工程中的直接费包括()()•A,材料费•B,机械使用费•C,其它直接费•D,现场经费正确答案:AB判断题(共12 题)1、造价人员在编制造价时对定额缺项的新方法新工艺新材料可以编制补充定额,但是必须报请当地的造价主管部门审核和备案()•A、正确B、错误正确答案:A2、施工单位编制投标报价时必须严格依照现行的《概预算编制办法》与《预算定额》进行编制()•A、正确B、错误正确答案:B3、编制决算时应严格按照施工图工程数量进行编制()•A、正确B、错误正确答案:B4、目前公路工程概算文件中,涨价预备费一般按5%计取()•A、正确B、错误正确答案:B5、在BOT模式下,企业投资地方高速公路建设时,由于是企业自己筹资,所以项目不必报批() •A、正确B、错误正确答案:B6、编制工程决算时预备费应按3%计列()•A、正确B、错误正确答案:B7、注册造价工程师可以根据自己的实际经验针对项目的特点确定预备费的多少() •A、正确B、错误正确答案:B8、预算总金额一般不得超过批复概算总金额的10% ()•A、正确B、错误正确答案:B9、编制施工图预算时,必要的时候也可以使用概算定额()•A、正确B、错误正确答案:B10、概算总金额一般不得超过审批或批复的估算总金额()•A、正确B、错误正确答案:A11、编制工可估算时,根据设计文件的深度可以采用概算定额进行编制()•A、正确B、错误正确答案:A12、公路造价文件的编制应严格执行交通运输部的有关文件规定的要求,不需要考虑地方政府的有关规定() •A、正确B、错误正确答案:B。
优化设计初二英语练习题一、词汇辨析Tom is very ________ and always helps others.A. kindB. friendlyC. happyD. helpful2. Select the correct word to fill in the blank.My mother bought a ________ of apples at the supermarket.A. bagB. boxC. pieceD. bottleThe teacher asked us to ________ our homework before Friday.A. finishB. doC. makeD. write二、语法填空1. There ________ many students in our school.A. isB. areC. amD. be2. Lucy, ________ your coat, it's cold outside.A. put onB. put upC. put offD. put down3. Mike ________ to the library every weekend.A. goB. goesC. goingD. went三、阅读理解1. Read the following passage and choose the best answer.What does Jack do every day after school?A. He plays soccer.B. He plays basketball.C. He reads books.D. He watches TV.2. Read the passage and answer the question.Lily is a talented singer. She won the first prize in a singing contest last year. Now, she is preparing for another contest. She practices singing for several hours every day.What is Lily preparing for?A. A dancing contest.B. A singing contest.C. A painting contest.D. A sports contest.四、完形填空Last week, my family and I went to the Great Wall. It was a sunny day, and we were very ________ (1) . We took a bus to the Great Wall. On the way, we saw many ________ (2) trees and beautiful flowers. When we arrived at the Great Wall, we were ________ (3) its greatness. We climbed the Great Wall and took many ________ (4) . After visiting the Great Wall, we were very tired but happy.1. A. excited B. bored C. sad D. angry2. A. tall B. short C. small D. fat3. A. surprised B. frightened C. interested D. disappointed4. A. photos B. paintings C. notes D. books五、书面表达1. Write a short passage about your best friend,including his/her appearance, hobbies and why you likehim/her.2. Suppose you are planning a summer vacation with your family. Write a travel plan, including the destination, activities and the duration of the trip.六、句型转换1. Change the following sentence into the passive voice.The teacher explained the lesson to us.→ The lesson was __________ the teacher.2. Rewrite the sentence using "tooto"He is so young that he cannot go to school.→ He is __________ young __________ go to school.3. Convert the following sentence into a question.They visit their grandparents every weekend.→ __________ they __________ their grandparents every weekend?七、情景对话Complete the dialogues with the correct responses.B: __________, I'd love to.2. A: Excuse me, where is the nearest post office?B: __________. It's on the corner of Main Street and Second Avenue.3. A: Can I borrow your textbook? I lost mine.B: __________, but you have to return it Friday.八、单项选择1. Which of the following is NOT a question word?A. WhatB. WhoC. BecauseD. WhereIf it ________ tomorrow, we will stay at home.A. rainsB. rainC. will rainD. rainedMy sister is ________ than me.A. tallerB. tallC. tallestD. the tallest九、词组搭配Match the following words with their correct partners.1. look after A. a pen2. listen to B. a movie3. pay for C. a song4. write with D. a child十、翻译句子1. 他每天早上六点起床。
第一单元第一、二章综合训练一、选择题(每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.我国劳动人民总结了一些有关天气的谚语,如“蚂蚁搬家,大雨来到”“蜘蛛结网,久雨必晴”,他们主要运用了()A.观察法B.实验法C.比较法D.调查法2.科学观察不同于一般的观察。
下列说法错误的是()A.观察时要积极思考,多提出问题B.对于耗时较长的观察,要有计划和耐心C.观察必须借助设备D.观察时不能损害生物3.下列属于生物的是()A.机器人B.钟乳石C.小麦D.汽车4.通过观察,科学家发现生物的生活需要营养,下列现象能体现生物的这一特征的是()A.生石花能开出黄色的花朵B.羚羊发现敌害后迅速奔逃C.小麦从外界吸收水和无机盐D.人通过出汗排出废物5.在用单目显微镜对光的过程中,能反射光线的结构是()A.目镜B.转换器C.反光镜D.物镜6.下图所示的结构是显微镜的()A.通光孔B.镜筒C.目镜D.物镜7.某同学在使用显微镜观察洋葱鳞片叶内表皮细胞时,发现视野中出现了一个污点,他先转动目镜再移动玻片标本,结果污点都没有动,由此可以判断这个污点最可能在() A.玻片上 B.目镜上C.物镜上D.反光镜上8.某同学用显微镜观察同一植物根尖细胞临时装片,视野中细胞数目最多的镜头组合是()A.①B.②C.③D.④9.医院化验员将患者血液制成的玻片标本放在显微镜的载物台上进行观察,这种玻片标本属于()A.切片B.磨片C.装片D.涂片10.生物绘图时,下列做法错误的是()A.图一般稍偏左上方,以便在右侧和下方注字和书写图名B.可以用铅笔将细胞核涂成阴影C.画细胞核的时候,用铅笔细点表示D.一般在图右侧用尺子引出指示线,标注文字11.用光学显微镜观察经碘液染色后的洋葱鳞片叶内表皮细胞时,以下结构最不容易看清楚的是()A.细胞壁B.细胞核C.细胞膜D.细胞质12.下图是动物细胞结构示意图。
下列有关叙述错误的是()A.①是细胞壁,能够控制物质的进出B.②是进行生命活动的重要场所C.③内含有遗传物质D.④与能量转化有关13.细胞生活需要的有机物是()①水②糖类③脂质④蛋白质⑤无机盐⑥核酸A.①②③④B.①⑤⑥C.③④⑤⑥D.②③④⑥14.医生常给危重病人吸氧和滴注葡萄糖溶液。
2021优化设计选修一课后练习高中政治答案1、从中国共产党成立到社会主义基本完成期的过渡时期,党的总路线和总任务是()[单选题] *A.“一化三改”(正确答案)B.“一改三化”C.“一化两改”D.“一改两化”2、22. 我国社会主义民主政治的优势表现在()。
(1)能够有效整合人民群众中各个阶层和群体的不同利益。
(2)能够在现代化进程中维护社会公平正义,保持社会协调发展。
(3)能够保持国家长期稳定发展,有利于国家的长治久安。
(4)能够促进世界和平。
* [单选题] *A、(1)(2)B、(1)(2)(3)(正确答案)C、(1)(2)(3)(4)D、(2)(3)(4)3、近代中国人民面临的两大历史任务是(? ?)[单选题] *A.民族独立、人民解放B.国家富强、人民幸福C.民族独立、人民幸福D.民族独立、人民解放和国家富强、人民幸福(正确答案)4、以下属于对外开放的是(? ?)[单选题] *A.2018年全国社会捐赠超900亿元B.“核心价值观”百场讲坛成功举办C.北京朝阳县城1500余个五G基站D.2021年第四届中国国际进口博览会召开(正确答案)5、生产力范畴反映的是()[单选题] *A.人与人的社会关系B.人与自然之间的关系(正确答案)C.人与劳动产品的关系D.人与劳动资料的关系6、20世纪80年代,我国改革开放的主要内容是(? ?)[单选题] *A.上海浦东开发区B.设立四个经济特区(正确答案)C.加入世界贸易组织D.收回香港、澳门的主权7、十九大新修改的党章,把习近平新时代中国特色社会主义思想确立为党的指导思想。
习近平新时代中国特色社会主义思想和毛泽东思想、邓小平理论、三个代表重要思想、科学发展观都是()[单选题] *A.当代中国发展着的马克思主义B.马克思主义中国化的最新成果C.中国特色社会主义理论体系的基本内容D.马克思主义基本原理与中国具体实际相结合的产物(正确答案)8、《近代中国社会的新陈代谢》中写到五四运动以来,新的宇宙观、人生观一齐涌来,新一代改革者,科学的认识和阐明了下层群众在社会进步中的作用,这一个下层群众主要是指(? ?)[单选题] *A农民阶级B.学生、知识分子C.工人阶级(正确答案)D.资产阶级9、(? ?)的发表,标志着科学社会主义的诞生[单选题] *A.《资本论》B.《共产党宣言》(正确答案)C.《德意志意识形态》D.《哥达批判纲领》10、奴隶社会出现了奴隶阶级和奴隶主阶级,以下对阶级概念表述正确的是(? )[单选题] *A.在生产过程中承担不同工作的人群B.在生产过程中处于竞争地位的人群C.在生产关系中处于不同地位的集团(正确答案)D.在生产关系中彼此合作的集团11、关于新中国成立意义的表述,不正确的是(? ?)[单选题] *A.中国新民主主义革命取得胜利B.标志中国半殖民地半封建时代结束C.中国人民从此站起来了,成为国家的主人D.中国开始进入社会主义初级阶段(正确答案)12、100. 降低成本就能提高效益,因此在生产中可以偷工减料。
实验优化设计 练习题误差理论2-5 在容量分析中,计算组分含量的公式为W =V ⋅c ,其中V 是滴定时消耗滴定液的体积,c 是滴定液的浓度。
今用浓度为 (1.000±0.001) mg/mL 的标准溶液滴定某试液,滴定时消耗滴定液的体积为 (20.00±0.02) mL ,试求滴定结果的绝对误差和相对误差。
2-6 测定一种铬硅钢试样中的铬含量(%),6次测定结果为20.48,20.55,20.58,20.60,20.53, 20.50。
① 计算这组数据的平均值,平均偏差,相对平均偏差,标准偏差;② 如果此试样为标准试样,铬含量为20.46%,求测定的绝对误差和相对误差。
2-7 通过查表及计算求下列概率。
① P[-2.50,2.50];② P [-2.00,2.50];③ P[-∞,-2.00];④ P [-∞,2.00]。
2-8 如果平行测量3次,求3次测量值都出现在P[μ-1.96σ,μ+1.96σ]内的概率。
2-10 一般常用碘量法测定铜合金中铜的含量(%),已知某年级的110个分析结果基本符合正态N (60.78,0.362)。
试求分析结果出现在区间[60.06,61.59]内的概率及出现在此区间以外可能的个数。
2-13 在测定某溶液的密度ρ的实验中,需要测量液体的体积和质量,已知质量测量的相对误差≤0.02%,欲使测定结果的相对误差≤0.1%,测量液体体积所允许的最大相对误差为多大?参数估计和一般检验3-7 用碘量法测定铜合金中铜,7次测定结果为60.52, 60.61, 60.50, 60.58, 60.35, 60.64, 60.53(%)。
分别用4 法、Q 法、Grubbs 法检验该测定结果中有无应舍弃的离群值(P =95%)?3-8 某铁矿石试样中铁含量(%)的4次测定结果为70.14,70.20,70.04,70.25。
如果第5次测定结果不为Q 检验法舍弃,它应该在什么范围内(P =95%)?3-9 用分光光度法测定某种水样中的铁含量,5次测定结果为0.48,0.37,0.47,0.40,0.43(⨯10-6),估计该水样中铁的含量范围(P =95%)。
三年级上册英语期末测试优化设计(含答案)一、单选题(共15题)1.Tweet! Tweet! I can hear a _________.A.dogB.catC.bird2.I _________ play football.A.amB.likeC.can3._________ is a boy.A.TomB.JaneC.Mary4.Danny is a __________.A.girlB.boyC.boys5.—_________ are you?—I'm fine, thank you.A.WhoB.WhatC.How6.找出属于不同类的单词。
A.goodB.helloC.hi7.找出属于不同类的单词。
A.MrsB.MissC.Mr8.找出属于不同类的单词。
A.helloB.goodbyeC.hi9.找出属于不同类的单词。
A.tableB.deskC.dog10.选出下列单词中在意义上属于不同类的单词()A.hallB.ballC.doll11.four flowersA. B.12.A.He can skip a rope.B.He can't skip a rope.13.—Is he a—Yes.A.teacherB.pupilC.girl14.A.What colour is the bowl?B.What colour are the bowls?15.A.Look at the ball. It's nice.B.Look at the balloon. It's nice.二、阅读理解(共3题)16.阅读短文,判断正误。
Hello, boys and girls. I'm Danny. I'm tall. I'm fat. I can draw my teacher. Look, this is my teacher. He's a new teacher. He's Mr Wang. He's tall. He is big. He can play football and swim. He can ride a bicycle, too. Look at the bicycle. It's not red. It's green. It's new. I like his bicycle. Can you ride a bicycle?(1)Danny is a fat boy.A.正确B.错误(2)He can draw Mrs Wang.A.正确B.错误(3)The teacher is new.A.正确B.错误(4)The teacher can't swim.A.正确B.错误(5)The blue bicycle is new.A.正确B.错误17.阅读短文,判断正误。
要求根据目标函数和约束函数采用适合的MATLAB 优化函数求解优化问题,即线性规划问题、无约束非线性规划、约束非线性规划问题、二次规划问题。
1—21、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤-≤+≤+-⋅--=0,31232424min 2121212121x x x x x x x x t s x x f 2、72220:m in 321321≤++≤⋅-=x x x t s x x x f 答案:310456.3]12,12,24[⨯-==**f x3、022:)1()2(m in 212221=-+⋅-+-=x x t s x x f答案:8.0]2.0,6.1[==**f x4、2221)3(m in x x f +-=⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥≥--⋅05.000412221x x x x t s答案:1]0,2[==**f x5、求函数42121122(,)32(15)f x x x x x x =+++的极小点。
答案:[0.3287,0.2131]0.1008x f **=-=-6、求表面积为2150m 的体积最大的长方体体积。
125]5,5,5[150)(2min 313221321-===++-=**f x x x x x x x x x x f7、某车间生产甲(如轴)、乙(如齿轮)两种产品。
生产甲种产品每件需要用材料9㎏,3个工时、4kw 电,可获利60元;生产乙种产品每件需要用材料4㎏、10个工时, 5kw 电,可获利120元。
若每天能供应材料360㎏,有300个工时,能供电200kw 电,问每天生产甲、乙两种产品各多少件,才能够获得最大的利润。
min F(x )=-60x 1-120x 2 S.T g 1(x)=-360+9x 1+4x 2≤0 g 2(x)=-300+3x 1+10x 2≤0g 3(x)=-200+4x 1+5x 2≤0g 4(x )=-x 1≤0 g 5(x )=-x 2≤0答案:3[20,24]4.080010x f **==⨯8、已知:轴一端作用载荷 p=1000N/ cm ,扭矩 M=100N·m ;轴长不得小于8cm ;材料的许用弯曲应力 [σw]=120MPa ,许用扭剪应力 [τ]= 80MPa ,许用挠度 [f] = 0.01cm ;密度[ρ] = 7.8t /m ,弹性模量E=2×105MPa 。
要求:设计销轴,在满足上述条件的同时,轴的质量应为最轻。
设计限制条件有5个:弯曲强度:σmax ≤ [σw ] 扭转强度:τ≤ [τ] 刚度: f ≤ [f] 结构尺寸:l ≥ 8 d ≥ 0设计参数中的未定变量:d 、l具体化:目标函数 Q = 1 /4 πd2 l ρ →min. 约束函数 σmax = Pl / ( 0.1d 3 )≤[σw] τ= M / ( 0.2d 3 )≤ [τ] f =Pl 3 / ( 3EJ )≤ [f] l ≥ 8 d ≥ 0代入数据整理得数学模型: 设:X =[x 1,x 2 ]T = [d ,l ]T min. f(x)= x 12x 2 X ∈R 2 s.t. g 1(x)= 8.33 x 2 - x 13 ≤0 g 2(x)= 6.25 - x 13 ≤0 g 3(x)= 0.34 x 23 - x 14 ≤0 g 4(x)= 8 - x 2 ≤ 0 g 5(x)= - x 1 ≤0根据数学模型:设: X =[x 1,x 2 ]T = [d ,l ]T min. f(x)= x 12x 2 X ∈R 23-41、⎪⎩⎪⎨⎧≥=++≥++⋅++=0,20521532min 21321321321x x x x x x x x t s x x x f答案:7143.5]5714.3,1429.2,000.0[==**f x2、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+-≤+⋅---+=0,32222625.0min 2121212121212221x x x x x x x x t s x x x x x x f 答案:2222.8]333.1,667.0[-==**f x3、⎩⎨⎧≤--≤+--⋅++++=01005.1)12424(min 21212122122211x x x x x x t s x x x x x e f x答案:017757.0]0474.1,5474.9[=-=**f x4、计算下面函数在区间(0,1)内的最小值。
x3e xl o g x x c o s x )x (f ++=答案:0.52230.3974x f **==5、某厂生产甲、乙两种产品,已知制成一吨产品甲需用A 资源3吨,B 资源4m3;制成一吨产品乙需用A 资源2吨,B 资源6m3,C 资源7个单位。
若一吨产品甲和乙的经济价值分别为7万元和5万元,三种资源的限制量分别为90吨、200m3和210个单位。
试应生产这两种产品各多少吨才能使创造的总经济价值最高?解:这是个最优化问题,其目标为经济价值最高,约束条件为三种资源的数量有限,决策为生产甲、乙产品的数量。
令生产产品甲的数量为x1,生产产品乙的数量为x2。
由题意可以建立如下的线性规划模型。
目标函数为:2157m ax x x z +=约束条件为:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤≤+≤+0,021072006490232122121x x x x x x x 答案:[14.0,24.0]218x f **==-6、已知:制造一体积为100m3,长度不小于5m ,不带上盖的箱盒,试确定箱盒的长x1,宽x2,高x3,使箱盒用料最省。
121323123123min:(22)1005:00x x x x x x x x x x s tx x ++=≥⋅≥≥答案:[5.8480,5.8480,2.9240]102.5986x f **==7、机床主轴是机床中重要零件之一,一般为多支承空心阶梯轴。
为了便于使用材料力学公式进行结构分析,常将阶梯轴简化成以当量直径表示的等截面轴。
在设计时有两个重要因素需要考虑,即主轴的自重和伸出端C 点的挠度。
图1所示的为一根简化的机床主轴。
要求以主轴的自重为目标,对该主轴进行优化设计。
已知条件:主轴材料为45#,内径d=30mm ,外力F=15000N ,许用挠度y0=0.05mm ,材料的弹性模量E=210GPa ,许用应力[σ]=180MPa ,材料的密度为37800/kg m ρ=。
300≤ l ≤650, 60≤ D ≤110, 90≤ a ≤150。
l 、D 、a 的量纲均为毫米。
试建立机床主轴以主轴自重最轻为目标的优化设计数学模型。
其中,C 点的挠度:()EI a l Fa y 32+=;()4464d D I -=π。
解:分析题意,选取设计变量一、优化目标函数二、约束条件: 1)挠度要求2)强度要求2044()3()64Fa l a y y EI I D d π+=≤=-2313044264()3()Fx x x y E x d π+≤-123[,,][,,]T TX x x x l D a ==2222213()()()()()44F X D d l a x d x x ππρρ=-⋅+⋅=-⋅+⋅3)变量取值范围300≤ x1≤650, 60≤ x2≤110, 90≤x3≤150三、将物理模型转化为数学模型答案:[300,74.8898,90.0000]11.3235x f **==5-61、⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≤+⋅-+-+=0,424243423min 21212121212221x x x x x x t s x x x x x x f答案:25.2]5.1,5.0[-==**f x23131044264()..()/103()Fx x x s tg X y E x d π+=-≤-3233232()/[]10()Fx g X x d σπ=-≤-13()10300x g X =-≤14()10650x g X =-≤25()1060x g X =-≤26()10110x g X =-≤38()10150x g X =-≤37()1090x g X =-≤2222213()()()()()44F X D d l a x d x x ππρρ=-⋅+⋅=-⋅+⋅max max[]M Wσσ=≤33()32W D d π=-3332[]()FaD d σπ≤-333232[]()Fx x d σπ≤-2、min )12424(22122211++++x x x x x e x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤--≥≥++-≤+10,10105.10.s.t 2121212121x x x x x x x x x x答案:[1.1825, 1.7398]x f **=-=3、150)(2:m in 213132321=++⋅-=x x x x x x t s x x x f 答案:125]5,50,5[-==**f x4、求函数22121212()22f x x x x x x =-+++x 的极小值。
答案:[ 1.0,1.5002]1.2500x f **=-=-5、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=+-=++=++⋅++=0,102420521532min 21321321321321x x x x x x x x x x x t s x x x f 答案:333.13]00.15,6667.1,6667.26[-=--=**f x6、有一块边长为6m 的正方形铝板,四角截去相等的边长为x 的方块并折转,造一个无盖的箱子,问如何截法(x 取何值)才能获得最大容器的箱子。
7、任务分配问题:某车间有甲、乙两台机床,可用于加工三种工件。
假定这两台车床的可用台时数分别为800和900,三种工件的数量分别为400、600和500,且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。
问怎样分配车床的加工任务,才能既满足加工工件的要求,又使加工费用最低?答案:1、问题分析1231、2、3的数量分别为x 4、x 5、x 6。
可建立以下线性规划模型: 6543218121110913m in x x x x x x z +++++=⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=≥≤++≤++=+=+=+6,,2,1,09003.12.15.08001.14.0500600400x ..654321635241 i x x x x x x x x x x x x t s i 编写M 文件如下: f = [13 9 10 11 12 8]; A = [0.4 1.1 1 0 0 0 0 0 0 0.5 1.2 1.3]; b = [800; 900]; Aeq=[1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1]; beq=[400 600 500]; vlb = zeros(6,1); vub=[];[x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub) 结果:x =[0.0, 600.0 ,0.0, 400.0, 0.0,500.0] fval =1.3800e+004即在甲机床上加工600个工件2,在乙机床上加工400个工件1、500个工件3,可在满足条件的情况下使总加工费最小为13800。