小学数学教学中几何画板应用实践探究

浅谈几何画板在数学教学中的应用

数学的发展以及数学在当今社会、科学、经济等各个方面的作用日益突出，而计算机的普及、多媒体网络的应用、也成为现今人们学习新知识的辅助手段。数学教学与计算机技术的结合在2011教材定稿中也逐步凸显。

调查显示，现今学生一般对数学学习缺乏兴趣。尤其在初中阶段学习空间与图形之后，学生对所学知识难以形成空间思维，传统教学方法让学生慢慢失去学习的兴趣与动力。而计算机可以提供直观、形象化的数学模型，有图形带来的直觉，能增进学生对数学的理解，激发他们的创造力。而且随着可视技术的应用，几何直观的作用越来越大。空间观念的建立是数学教育的重要组成部分，它提供了通过直观理解抽象的途径，它可以作为学习其他数学与科学知识的工具，有助于提高数学学习的创造性思维。如今，信息技术在数学中的应用得到越来越多一线教师的重视与青睐，也引起了许多教育工作者对这个问题的思考与探索。数学教师使用的辅助教学软件主要有《几何画板》、Flash、《几何图霸》等。《几何画板》容易学习、操作简单、功能强大，已成为广大中学数学教师进行信息技术与数学教学整合的首选软件。在数学教学中，合理的使用《几何画板》为学生提供更为丰富的学习资源，使计算机成为学生进行探索、解决问题的强有力的工具，使学生有更多精力投入到现实的探索性的数学活动中去。

一、激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，让学生积极参与数学学习活动

在《初中数学课程标准》中，情感态度与价值观目标是落实”全面教育”的关键要素之一，在初中学生要乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心。传统的教学方法在知识掌握、难点和重点的突破，是靠教师机械反复讲，学生题海战术反复练。在信息多元化的今天，传统学习的过程慢慢不被学生喜欢。在初中学生接触了几何与函数之后，老的教学方式带给学生的是惧怕和厌恶，这种情绪极大地压抑了学生的学习潜力。《几何画板》具有强大的动态变化功能、交互功能。在制作中利用学科知识，使课件中包含若干个变量，在“几何画板”制作的课件里，这几个变量是可随机变化的，这样在利用课件上课时，通过演示课件，控制变量的变化，使学生更好地理解问题中各个数量的关系。例如在讲“三角形内角和”这一节时，以往是教师画出一个三角形后，量出度数，得出结论。但笔者用“几何画板”制作的课件里，利用课件的动态特点，先引导学生观察三角形中每一个角的大小发生变化时，但内角和仍保持180度不变，给学生一个理性认识，并且避免了手工作图引起的误差，使整个教学过程变得简单有序。

几何画板在数学教学中的应用实践

学生在学习数学特别是几何时最大的困难就在于不能很好地把数和形联系起来，缺乏良好的空间想像能力。《几何画板》避免了抽象的说教，非常好地把数和形结合了起来，加深了学生对定理的感性认识，从而帮助学生学好数学。

一、树立”数与形”的观念

教授在谈数学时曾经说过”学数学学通了一定要把数和形都打通了。”数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为自己特定的研究对象。也就是说，数学是研究”数”与”形”及其相互关系的一门科学。数形结合的思想是数学的重要思想之一。而学生在学习数学特别是几何中最大的困难就在于不能很好地把数和形联系起来，缺乏良好的空间想像能力，所以这严谨的数学体系对不少学生来说都不好学，数学成了许多学生的沉重负担。能否找到一条路，既减轻了学生的负担，又能激发他们的学习兴趣，还能通过几何课进行良好的思维训练呢?

二、《几何画板》特点

《几何画板》软件是由美国key currioulum press公司制作并出版的几何软件。它的全名是《几何画板——21世纪的动态几何》。它是一个适用于几何(平面几何、解析几何、射影几何等〉教学的软件平台，为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。初次接触《几何画板》是在朋友的电脑课上，偶尔打开桌面上一个几何图形，便进入了几何画板的天地。初遇几何画板，觉得它很”简陋”，没有多少吸引人的地方。可随着我对《几何画板》的逐步了解以及在自己制作课件和教学过程中，我便被它的魅力所折服。

(一)简明朴素。目前有许多好的制作工具软件，但当你使用它们的时候，特别是初学者，会发现界面十分复杂，到处都是工具栏。不小心按下一个键都有可能跳出一个菜单或对话而且有些还需要程序语言，往往很难掌握，并且制作过程与学科本身知识相差很远，只是一种对某一问题的模拟再现。《几何画板》相比较而言，界面清爽，仅一块白板而已。制作工具一清二楚，操作不需要任何程序语言，只是以数学基础为根本，利用学科知识本身来解决问题。运用《几何画板》真的是利用有限的工具实现无限的组合和变化，表现出我们所需要反映的问题，更符合学科本身的要求。

《几何画板》在教学中的应用　

关键词：几何画板信息技术思维　能力　科学技术日新月异的发展，对教育的　需求越来越高，计算机多媒体技术的出现　可以创设开放型的教学情景，给课堂教学　注入了生机与活力。我在教学过程中，根　据学生的特点进行了一些尝试。　一、对学生进行《几何画板》应用培训　在开学伊始，我与同年级的数学老师　对各班学生进行分拨分批的培训。学生对　学习产生了很大的兴趣，这时学生的主体　参与活动的主动性就有了，学生的学习兴　趣被调动起来了。在学习及应用的过程中　给学生一种耳目一新之感。　二、教学中实现学生个体化学习　作为学生学习的组织者、引导者，应　在学生力所能及的范围内使之真正成为　学习的主人。凡是学生能自己探索出来　的、能独立发现的，决不代替或提示。给学　生留有足够的时间来思考。《几何画板》作　奠河北省石家庄市第二十中学胡金亮　图跟学生用三角板、量角器、圆规作图基　本是一致的，遵循课本中的定义，对学生　理解定义、定理等有很大的帮助。在讲授　三角形的三条重要的线段——角平分线、　中线、高时，通过让学生动手操作《几何画　板》画图，取得了很好的教学效果。　三、运用《几何画板》教学培养学生的　思维能力　学生在学习知识时，一般都是在实践　中长期积累的间接经验，它不再是感性的　了，在教学中要解决这种直接经验与间接　经验的矛盾，利用现代信息技术是一种行　之有效的手段。例如，在讲解三角形的几　个“心”时，三角形的三条角平分线、三条　中线、三条高（或延长线）各交于一点是三　角形的一个重要性质，由于画图有误差，　学生刚学画图也不熟练，常常画不出交于　一点的情况。利用《几何画板》“在运动中　保持给定的几何关系”的特点，拖动某个　顶点，改变三角形的形状，从中可以发现　不管三角形的形状如何，三角形的三条中　线、角平分线、三条高（或延长线）始终交　于一点，很好地解决了这一大难点。　四、运用《几何画板》教学培养学生的　创新能力和实践能力　我们要使学生成为学习上的探索者、　发现者。例如，在讲解习题求Ｉｇｘ＝ｓｉｎｘ的　根的个数时，学生开始不知如何下手，当　我们把该题转化为函数），＝］啦与ｙ＝ｓｉｎｘ　的图像交点个数时，学生便耳目一新了。　利用计算机划出两个函数的图像结果一　目了然。学生很快就能突破难点。并及时　让学生进行操作演练，提高其分析问题和　解决问题的能力。　总之，面对学生特点的网络化教学是　一个摸索、探究的过程，网络化教学并不　一定就是上因特网，对于数学而言上因特　网是教学的延伸，更重要的是如何根据学　校的实际情况，充分地应用好网络教室辅　助我们的教与学。　象思维与形象思维和谐统一，通过对规　范图形或示意图的观察分析，化抽象为　直观，化直观为精确，从而使问题得到简　捷解决。它不仅使几何、代数、三角知识　互相渗透融于一体，又在解题方法上简　捷明快，独辟蹊径，开发智力，培养学生　创造性思维，提高分析问题和解决问题　的能力。　３．数形结合思想培养了学生的形象　思维能力。　形象思维是运用已有表象进行思维　活动，它要解决的问题是把思想形象　化，或者建立一个新的形象体系。用数　形结合的方法解决问题，就能充分地展　示学生的想象能力，它需要学生见“数”　思“形”，见“形”想“数”。数学本身就是　个抽象的学科，数字的抽象给学生学习　数学带了很多困难，有些数字之间的关　系对于学生来说很难理解，老师往往会　借助图形帮助同学识记和理解新的知　识，而且在利用图形时还能激起学生的　学习兴趣。经常这样的培养和引导学　生，把抽象的数字多和图形相联系，在　以后的学习中学生如果再遇到难以理　解的比较抽象的题目，他们就会自己在　脑中形成图形，就像搞音乐的人一听到　歌曲就想到曲子一样。运用数形结合思　想解决问题能培养学生见数思形的好　习惯，遇到困难抽象的问题时，能在脑　中构造一个图形，把题目形象化，抽象　而困难的问题就迎刃而解了，形象思维　解决问题的方式就是想象能力，让数与　形完美的结合起来。　总而言之，数形结合是学习数学必须　掌握的思想方法，学习了该方法可以培养　学生多方面的能力，可以为学生以后的学　习打下坚实的基础，让学生的思维更灵　活，视野更开阔，将知识、问题理解的更全　面更深刻。数形结合思想不仅培养了学生　的学习能力，也为教学工作打下了良好的　基础，数形结合在课堂上的应用也帮助教　师更好地将知识展现出来，提高了课堂教　学的效率，新课程呼唤我们每位教师要从　根本上改变教学方法，强化数学思想方法　的教与学，培养学生运用数学思想方法的　意识和能力，锻炼学生的思维品质，使课　堂教学“增值”。　参考文献：　［１］数学课堂中的数形结合浅析［Ｊ］．　２００５　［２］潘江儿．漫谈小学数学思想及其在　数学教学中的渗透［Ｈ］．人民教育出版社．　２００２　［３］张振中．浅谈数形结合［Ｊ／０　Ｌ］．２００５．６．　［４］张顺燕．数学的思想方法和应用　（修订版）［Ｍ］北京大学出版社．２００３．５．　［５］朱效东．浅谈数形结合在数学教学　中的应用［Ｊ］．２００４　［６］吕传汉．数学的方法．［Ｈ］．高等教育　出版社．２００６　

浅谈几何画板在数学教学中的有效应用

一、背景介绍

随着计算机技术的发展，几何画板成为了一种常见的教学工具。几何画板是计算机的一个应用工具，一般用于绘制几何图形和进行相关计算。其主要特点是可以直观地显示几何图形，并且可以灵活地修改几何图形，辅助学生理解几何概念。本文主要探讨几何画板在数学教学中的有效应用。

二、几何画板的优势

2.1 显示几何图形

几何画板可以直观地显示几何图形，让学生能够清晰地看到图形的形状、大小和各个部分的位置关系。这对于学生理解几何概念和证明几何定理是非常有帮助的。相比于传统的纸笔绘图方式，几何画板具有更好的可视化效果。

2.2 灵活修改图形

几何画板可以方便地修改几何图形。例如，学生可以快速地拖动点或线段，改变图形的形状，从而探究几何定理的性质，观察图形的变化，并深化对几何概念的理解。这种交互式的教学方式，可以激发学生的兴趣，使学习更加活泼、生动。

2.3 快速计算

几何画板内置了多种几何工具，可以通过这些工具快速计算图形的面积、周长等相关属性。这对于帮助学生进行几何计算是非常有用的。

三、几何画板在数学教学中的应用

3.1 基础几何概念的演示

对于初学者来说，几何画板可以帮助他们理解几何概念。例如，学生可以使用几何画板绘制不同形状的图形，并观察它们的性质，如角度、长度、形状等。通过这种方式，学生可以快速掌握基础几何概念，对于进一步学习几何课程起到帮助作用。

3.2 几何定理的证明

几何画板还可以用于证明几何定理。例如，学生可以使用几何画板构造一些特殊的几何图形，证明一些几何定理。在证明过程中，学生可以使用画板的修改功能，通过调整图形来体会定理的证明过程，从而更好地理解定理的本质。 3.3 几何计算的实现

几何画板可以用于辅助学生进行几何计算。例如，学生可以绘制一个多边形，使用几何工具计算其周长、面积等相关属性。这种交互式的计算方式，可以帮助学生更好地理解几何定理，并加强他们对于几何计算的运用能力。