机械能守恒定律知识点总结

- 1 - 《机械能守恒定律》教学设计

（赵良奎 433000 湖北省仙桃市仙源学校）

QQ:30911461E-mail:****************【教材分析】

机械能守恒定律一节的内容与本章的各节内容有紧密的逻辑关系，是全章知识链中重要的一环．机械能守恒定律的探究既建立在前面所学知识的基础上，又是普遍的能量守恒定律的一种特殊情况，教材开始通过“演示”小实验，联系第一节中追寻守恒量．通过多个具体实例，先猜测动能和势能的相互转化的关系，引出对机械能守恒定律及守恒条件的探究，联系重力势能和重力做功及弹性势能与弹力做功的关系的学习，由定性分析到定量计算，逐步深入，最后得出结论，并通过应用使学生领会机械能守恒定律在解决实际问题时的优越性。在教学设计时，要根据教材内在的逻辑关系和学生认知的发展规律来设计教学活动的基本流程，力求达到最优化的组合。

本设计力图通过生活实例和物理实验,展示相关情景，激发学生的求知欲，引出对机械能守恒定律的探究,体现从“生活走向物理”的理念,通过建立物理模型,由浅入深进行探究,让学生领会科学的研究方法,并通过规律应用巩固知识,体会物理规律对生活实践的作用。

【教学目的】

㈠知识与技能

1、知道什么是机械能，理解物体的动能和势能可以相互转化；

2、理解机械能守恒定律的内容和适用条件；

3、会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析实际问题。

㈡过程与方法

1、学习从物理现象分析、推导机械能守恒定律及适用条件的研究方法；

2、初步掌握运用能量转化和守恒来解释物理现象及分析问题的方法。

㈢情感、态度与价值观

体会科学探究中的守恒思想，养成探究自然规律的科学态度，领悟机械能守恒规律解决问题的优点，形成科学的价值观。

【教学重点】

1、机械能守恒定律的推导与建立，以及机械能守恒定律含义的理解；

2、机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的实际应用。

【教学难点】

机械能守恒定律知识点总结

机械能守恒定律

1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．

2．表达式

(1)守恒观点：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(要选零势能参考平面)．

(2)转化观点：ΔEk＝－ΔEp(不用选零势能参考平面)．

(3)转移观点：ΔEA增＝ΔEB减(不用选零势能参考平面)．

3．机械能守恒的条件

只有重力(或弹力)做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和为零

考点一 机械能守恒的判断方法

1．利用机械能的定义判断(直接判断)：分析动能和势能的和是否变化．

2．用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．

3．用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒． 4.(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力做功”不等于 “只受重力作用”．

(2)分析机械能是否守恒时，必须明确要研究的系统．

(3)只要涉及滑动摩擦力做功，机械能一定不守恒．对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒．

考点二 机械能守恒定律及应用

1．三种表达式的选择

如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便．

2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤

(2)分析受力情况和各力做功情况，确定是否符合机械能守恒条件．

(3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况．

(4)选择合适的表达式列出方程，进行求解．

(5)对计算结果进行必要的讨论和说明．

3.(1)应用机械能守恒定律解题时，要正确选择系统和过程． (2)对于通过绳或杆连接的多个物体组成的系统，注意找物体间的速度关系和高度变化关系

系统的机械能守恒定律专题

由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，就看除了重力、弹力之外，系统内的各个物体所受到的各个力做功之和是否为零，为零，则系统的机械能守恒；做正功，系统的机械能就增加，做做多少正功，系统的机械能就增加多少；做负功，系统的机械能就减少，做多少负功，系统的机械能就减少多少。

系统间的相互作用力分为三类：

1、刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等

2、弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换。

3、其它力做功：比如炸药爆炸产生的冲击力，摩擦力对系统对功等。

在前两种情况中，轻绳的拉力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力做功，使机械能在相互作用的两物体间进行等量的转移，系统的机械能还是守恒的。虽然弹簧的弹力也做功，但包括弹性势能在内的机械能也守恒。但在第三种情况下，由于其它形式的能参与了机械能的转换，系统的机械能就不再守恒了。

归纳起来，系统的机械能守恒问题有以下四个题型：

（1）轻绳连体类

（2）轻杆连体类

（3）在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类。

（4）悬点在水平面上可以自由移动的摆动类。

（1）轻绳连体类

这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，系统内部的相互作用力是轻绳的拉力，而拉力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。

例：如图，倾角为的光滑斜面上有一质量为M的物体，通过一根跨过定滑轮的细绳与质量为m的物体相连，开始时两物体均处于静止状态，且m离地面的高度为h，求它们开始运动后m着地时的速度？

分析：对M、m和细绳所构成的系统，受到外界四个力的作用。它们分别是：M所受的重力Mg，m所受的重力mg，斜面对M的支持力N，滑轮对细绳的作用力F。

M、m的重力做功不会改变系统的机械能，支持力N垂直于M的运动方向对系统不做功，滑轮对细绳的作用力由于作用点没有位移也对系统不做功，所以满足系统机械能守恒的外部条件，系统内部的相互作用力是细绳的拉力，拉力做功只能使机械能在系统内部进行等量的转换也不会改变系统的机械能，故满足系统机械能守恒的外部条件。

六、机械能守恒定律

（1）机械能守恒定律的两种表述

①在只有重力或弹力做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

②如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。

（2）机械能守恒的条件：

首先应特别提醒注意的是，机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中，合外力的功及合外力都是零，但系统在克服内部阻力做功，将部分机械能转化为内能，因而机械能的总量在减少．

机械能守恒的条件：只有重力和或只有弹簧弹力做功（即没有发生机械能与其他形式能的转化），具体有以下三种情况:只有重力和弹力作用,没有其他力作用；有重力、弹力以外的力作用,但这些力不做功；有重力、弹力以外的力做功,但这些力做功的代数和为零

（3）对机械能守恒定律的理解：

①机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度。

②当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。

③对绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等除题目特别说明，必定有机械能损失，碰撞后两物体粘在一起的过程中一定有机械能损失。

（4）机械能守恒定律的各种表达形式

①222121vmhmgmvmgh，即kpkpEEEE；

②0kPEE；021EE；减增EE