汽车车辆动力学的建模与仿真

动力学系统的数学建模及其仿真技术研究

第一章 前言

动力学系统是指由物体或者粒子在相互作用下发生的运动，常见于自然界和工业生产中。动力学系统具有非线性、时变、混沌等特性，其研究可以促进能源、交通、机械等领域的发展。数学建模及其仿真技术是研究动力学系统的重要方法。

本文将探讨动力学系统的数学建模及其仿真技术研究，分别从动力学系统的数学建模和仿真技术两个方面进行讨论。

第二章 动力学系统的数学建模

动力学系统的数学建模是将实际问题抽象成数学模型的过程，能够用来预测系统的行为和控制其运动。动力学系统的数学建模可以分为三个步骤：选择数学模型、建立数学模型、验证数学模型。

2.1 选择数学模型

在选择数学模型时，需要考虑多种因素，包括物理规律、实验数据、数学方法等。通常可以将动力学系统分为线性和非线性两种情况，线性动力系统可以采用基于奥氏定理的线性微分方程来描述，非线性动力系统则需要采用非线性微分方程或者离散映射等模型来描述。 2.2 建立数学模型

在建立数学模型时，需要依据实际问题确定模型的自变量、因变量、参数等要素。通常可以采取物理定律、统计学规律等方法来建立数学模型。在模型中，要素之间的相互关系需要用数学符号表示出来，构建出方程组或者离散映射等模型，以描述系统的演化规律。

2.3 验证数学模型

在验证数学模型时，需要将数学模型与实验数据进行比对，判断模型与实验数据的吻合程度，并不断修改模型以提高模型的预测精度。验证数学模型包括以实验数据为基础的反演方法和以理论模型为基础的模拟方法等。

第三章 动力学系统的仿真技术研究

动力学系统的仿真技术研究是将数学模型转化为计算机程序，以模拟动力学系统的演化规律和预测其行为的过程。

3.1 常见的动力学系统仿真工具

目前较为常见的动力学系统仿真工具有MATLAB、Simulink、LabVIEW等，这些工具具有可视化、交互式、模块化等特点，可以方便地进行数学模型的建立和仿真。

2.1 仿真平台核心模型

车辆模型作为一个仿真平台软件部分的核心，不仅要考虑仿真平台的应用范

围对模型精度的要求，而且也要考虑仿真平台的软硬件性能对模型复杂程度的限

制。因此找到一个适合于应用范围并且匹配于软硬件要求的车辆模型，是一个仿

真平台能否具有合理性和实施性的关键。

鉴于本仿真平台将应用于ESP控制系统，并且兼容ABS,TCS的开发，因此，

车辆模型必须能够反应这些电子控制系统的控制变量以及它们的敏感变量，能够

反应这些控制系统的控制效果。ESP的控制变量涉及到车辆的横向稳定性，不考

虑横向自由度的车辆模型是不能满足要求的。比如2自由度1/4车辆模型或7自

由度1/2车辆模型，都只适应于不考虑横向稳定性的情况。因此，平台选用了15

自由度的整车模型，示意如图2.1。

图2.1 车辆模型自由度示意图

15个自由度包括：整车前进方向，侧向，垂直方向的线运动，俯仰，横摆，

侧倾6个自由度,每个车轮转动，垂直2个自由度共8个自由度以及转向轮转向

角度1个自由度。

根据这样的自由度分布，并且按照模型模块化的要求，将整车模型分成了如

下的模块：悬架以上结构动力学模块，悬架模块，轮胎模块，转向系统模块，液

压制动系统模块，动力系统模块（发动机模块，传动系统模块），驾驶员行为模

块，控制系统软ECU模块等。整个整车模型是一个典型的混杂系统。混杂系统

（Hybrid System）是指连续时间系统（Continuous Time System）和离散事件系

统（Discrete Event System）并存并交换信息的一种动态系统。通常的混杂系统

是分层次表示的，低层次代表的是物理设备及下位控制器，

使用微分方程表示的动力学系统；而高层次代表的是控制策略及上位控制器，是用接近自然语言的高

级语言描述的控制逻辑系统[19]。控制系统软ECU模块就属于这样的离散事件系

统。

在MATLAB的环境下，利用Simulink搭建连续系统模型，利用Stateflow

３３２・实验研究・　

损的实验研究【Ｊ］．宁夏医科大学学报，２０１１，３３（４）：３２２—３２４．　

［３１　Ｍｕｒａｋａｍｉ　Ｎ，Ｓａｔｉｏ　Ｎ，Ｈｏｒｉｕｃｈｉ　Ｈ，ｅｔ　ａ１．Ｒｅｐａｉｒ　ｏｆ　ｓｅｇｍｅｎｔａｌ　ｄｅｆｅｃｔｓ　

ｉｎ　ｒａｂｂｉｔ　ｈｕｍｅｒｉ　ｗｉｔｈ　ｔｉｔａｎｉｕｍ　ｆｉｂｅｒ　ｍｅｓｈ　ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ　ｃｏｎｍｉｎｉｎｇ　

ｒｅｃｏｍｂｉｎａｎｔ　ｈｕｍａｎ　ｂｏｎｅ　ｍｏｒｐｈｏｇｅｎｅｔｉｃ　ｐｒｏｔｅｉｎ・－２（ｒｈＢＭＰ・－２）ａｎｄ　

ａ　ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　ｐｏｌｙｍｅｒ［Ｊ］＿Ｊ　Ｂｉｏｍｅｄ　Ｍａｌｔｅｒ　Ｒｅｓ，２００２，６２（２）：１６９—１７４．　

［４】Ｊｕｎｇ　ＲＥ，Ｓｃｈｍｏｅｋｅｌ　ＨＱ，Ｚｗａｈｌｅｎ　Ｒ，ｅｔ　ａ１．Ｐｌａｔｅｌｅｔ—ｒｉｃｈ　ｐｌａｓｍａ　ａｎｄ　

ｆｉｂｒｉｎ　ａｓ　ｄｅｌｉｖｅｒｙ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｆｏｒ　ｒｅｃｏｍｂｉｎａｎｔ　ｈｕｍａｎ　ｂｏｎｅ　ｍｏｒｐｈｏ—　Ｎｏｖｅｍｂｅｒ　２０１　３，Ｖｏｌ＿１　１，Ｎｏ．３３　

ｇｅｎｅｔｉｃ　ｐｒｏｔｅｉｎ一２［Ｊ］．Ｃｌｉｎ　Ｏｒａｌ　Ｉｍｐｌａｎｔｓ　Ｒｅｓ，２００５，１　６（６）：６７６—６８２．　［５】李华珠，黄文秀，杜志斌，等．淫羊藿对骨质疏松大鼠骨代谢影响　

的实验研究【Ｊ１＿口腔颌面外科杂志，２０１０，２Ｏ（２）：１３６—１４０．　［６］刘尚全，杨颖，周丽斌，等．淫羊藿甙逆转地塞米松抑制成骨细胞　

分化及其机制［　中华内分泌代谢杂志，２００６，２２（３）：２１８—２２１．　

［７】　张丽娟，雷涛，张秀珍．淫羊藿甙对成骨细胞凋亡的影响［Ｊ］．同济　

大学学报，２００８，２９（１）：３０—３３．　

人体髋关节受力的建模与动力学仿真　

赵明光　胡志刚　赵伟民　（河南科技大学机电工程学院，河南科技大学第三附属医院骨科，河南洛阳４７１００３）　

【摘要】目的探讨人在正常行走下髋关节的受力参数变化、角度大小变化以及相关肌肉群的受力情况。方法依据中国成年人人体尺寸建　

第８卷第４期　２０１０年１２月　中国工程机械学报　ＣＨＩＮＥＳＥ　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮ　ＭＡＣＨＩＮＥＲＹ　Ｖｏ１．８　Ｎｏ．４　Ｄｅｃ．２０１０　

过山车动力学建模与仿真　

陈　礼　，关　伟　

（１．人连益利亚工程机械有限公司，辽宁大连１１６０２５；２．大连理工大学机械工程学院，辽宁大连１１６０２３）　

摘要：过山车相对轨道做高速运动，其动态响应对过山车的舒适性、安全性有重要影响．利用ＡＤＡＭＳ建立过山　车动力学模型，对其进行了动力学仿真分析，阐述了建立过山车动力学分析模型的关键问题处理方法，并进行正　常风速下的动力学分析．分析比较了风速对过山车动力学运动速度的影响．过山车的整个运动过程仿真分析速　度结果与实际实验测试结果误差在６．４％以内，表明模型是合理的．　

关键词：过山车；动力学分析；ＡＤＡＭＳ　中图分类号：ＴＨ　１２３　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７２—５５８１（２０１０）０４—０４００—０４　

Ｄｙｎａｍｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　ｆｏｕｒ－ｒｉｎｇ　ｒｏｌｌｅｒ　ｃｏａｓｔｅｒｓ　

ＣＨＥＮＬ　。Ｇ　ＡＮ　Ｗｅｉ　

（１．Ｄａｌｉａｎ　Ｙｉｌｉｙａ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ　Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｄａｌｉａｎ　１１６０２５，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｄａｌｉａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ　１１６０２３，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈ　ｒｅｇａｒｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ　ｍｏｖｅｍｅｎｔ　ａｇａｉｎｓｔ　ｔｈｅ　ｔｒａｃｋ，ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆ　ｒｏｌｌｅｒ　ｃｏａｓｔｅｒ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ　ｉｍｐａｃｔｓ　ｏｎ　ｉｔｓ　ｃｏｍｆｏｒｔａｂｌｅｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｓａｆｅｔｙ．Ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ＡＤＡＭＳＴＭ　ｔｏ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍ—