高考物理光学知识点之几何光学图文答案(6)
一、选择题
1．如图所示，在空气中，一束单色光由两面平行的玻璃板的a表面射入，从b表面射出，则以下说法中正确的是
A．出射光线不一定与入射光线平行
B．随着角的增大，光可能在a表面发生全反射
C．随着角的增大，光可能在b表面发生全反射（90）
D．无论如何改变 角，光线从a表面射入，不可能在b表面发生全反射
2．半径为R的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n＝3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离为（ ）
A．3R B．2R C． 2R D．R
3．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，相邻两个亮条纹的中心距离分别记为Δx1和Δx2，已知Δx1＞Δx2。另将两单色光在真空中的波长分别用λ1、λ2，在同种均匀介质中传播的速度分别用v1、v2，光子能量分别用E1、E2、在同种介质中的折射率分别用n1、n2表示。则下列关系正确的是
A．λ1n2
4．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（ ）
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
5．如图所示，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是( ) A． B．
C． D．
6．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( )
A．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小
B．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小
C．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大
D．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大
第三章 几何光学（一）
§1 大体概念及定律
一、光线与波面
二、大体定律（实验规律）
（1）光在均匀介质中沿直线传播
例：不均匀介质中，光线弯曲（太阳落山）
（2）光的反射和折射定律
A、反、折线同在入射面内，并与入射线分居双侧
B、11ii
C、211221sinsinnnnii（第二媒质相对第一媒质的相对折射率）
例：如反射面凹凸不平，且线度远大于波长，形成漫反射。
（3）光的独立性，光路可逆原理
1)sinsin(,sinsin21122121iinnii
3、统一性（折、反、直）
折射坐标反演反直传 ）射（ ,)( ,sinsin211212122211nnlinniiinin
§2 费马原理
归纳了光线传播所遵循的规律
光沿光程值为极小、极大或恒定（极值）的途径传播。
A
B 极值nds
B
A 0nds
大多数情形下是极小：
例：用费马原理导出折射定律（光程极小）
光：BA
21 nn 过A、B两点作垂直于界面的平面，交线OO
证明：（1）据费马原理，折射点必在OO上（即入射面内）
反证，如在C，作垂线OOCC上（即入射面内）
使光程不为极小C )()(
BCABCABCBCCACA
因此，折射点C必在OO上，入、折两面在同一平面内
（2）确信C点的位置（在OO上）
),( ),,( ),,(2211oxCyxByxA
必有21xxx
CBnACnACB21)(
2222221211)()(yxxnyxxn
光学精品课程习题解 第三章 几何光学 - 25 -
第三章 几何光学
1．证明反射定律符合费马原理
证明：设界面两边分布着两种均匀介质，折射率为1n和2n（如图所示）。光线通过第一介质中指定的A点后到达同一介质中指定的B点。
（1）反正法：如果反射点为'C，位于ox轴与A和B点所著称的平面之外，那么在ox轴线上找到它的垂足点"C点，.由于'''''',ACACBCBC,故光线'ACB所对应的光程总是大于光线''ACB所对应的光程而非极小值，这就违背了费马原理。故入射面和反射面在同一平面内。
(2)在图中建立坐xoy标系，则指定点A,B的坐标分别为11(,)xy和22(,)xy，反射点C的坐标为(,0)x所以ACB光线所对应的光程为：
222211122[()()]nxxyxxy
根据费马原理，它应取极小值，所以有
111211222221122()()(sinsin)0()()nxxnxxdniidxxxyxxy
即： 12ii
2．根据费马原理可以导出在近轴光线条件下，从物点发出并会聚到像点的所有光22(,)Bxy
(,0)cx
'C题1 图 11(,)Axy
x y
o 光学精品课程习题解 第三章 几何光学 - 26 -
线的光程都相等。
证：如图所示，有位于主光轴上的一个物点S发出的光束经薄透镜折射后成一个明亮的实象点'S。设光线SC为电光源S发出的任意一条光线，其中球面AC是由点光源S所发出光波的一个波面，而球面DB是会聚于象点'S的球面波的一个波面，所以有关系式SCSA，''SDSB.因为光程
''''SCEFDSSABSSCCEnEFFDDSSAnABBS
根据费马原理，它们都应该取极值或恒定值，这些连续分布的实际光线，在近轴条件下其光程都取极大值或极小值是不可能的，唯一的可能性是取恒定值，即它们的光程相等。
第三章 几何光学
本章重点：
1、光线、光束、实像、虚像等概念；
2、Fermat原理
3、 薄透镜的物像公式和任意光线的作图成像法；
4、几何光学的符号法则（新笛卡儿法则）；
本章难点：
5、理想光具组基点、基面的物理意义；
§3.1 几何光学的原理
几何光学的三个实验定律：
1、光的直线传播定律——在均匀的介质中，光沿直线传播；
2、光的独立传播定律——光在传播过程中与其他光束相遇时，不改变传播方向，各光束互不受影响，各自独立传播。
3、光的反射定律和折射定律
当光由一介质进入另一介质时，光线在两个介质的分界面上被分为反射光线和折射光线。
反射定律：入射光线、反射光线和法线在同一平面内，这个平面叫做入射面，入射光线和反射光线分居法线两侧，入射角等于反射角
光的折射定律：入射光线、法线和折射光线同在入射面内，入射光线和折射光线分居法线两侧，介质折射率不仅与介质种类有关,而且与光波长有关。
§3.2 费马原理
一、费马原理的描述：光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值（最大值、最小值或恒定值）。
二、表达式
,(A,B是二固定点)
Fermat原理是光线光学的基本原理，光纤光学中的三个重要定律——直线传播定律，反射定律和折射定律（）——都能从Fermat原理导出。
§3.3 光在平面界面上的反射和折射、光学纤维
一、基本概念：单心光束、实像、虚像、实物、虚物等
二、光在平面上的反射
根据反射定律，可推导出平面镜是一个最简单的、不改变光束单心性的、能成完善像的光学系统．
三、单心光束的破坏（折射中，给出推导）
四、全反射
1、临界角
2、全反射的应用
全反射的应用很广，近年来发展很快的光学纤维，就是利用全反射规律而使光线沿着弯曲路程传播的光学元件。
2、应用的举例（棱镜）
§3.4 光在球面上的反射和折射
