理论力学复习要点

一、 选择题

1、 三力平衡定理是（ ）。

A: 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；

B: 共面三力若平衡，必汇交于一点；

C: 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

2、已知点沿x轴作直线运动，某瞬时速度为2xxv(m/s)，瞬时加速度为2xax(m/s2)，则一秒种以后的点的速度的大小 。

是（ ）。

A: 等于零； B: 等于－2（m/s）；

C: 等于－4(m/s)； D: 无法确定。

3、某瞬时，刚体上任意两点A、B的速度分别为BA,，则下述结论正确的是（ ）。

A: 当BAvv时，刚体必作平动 B: 当刚体必作平动时，必有BAvv

C: 当刚体作平动时，必有BAvv，但Av与Bv的方向可能不同

D: 当刚体作平动时, Av与Bv的方向必然相同，但可能BAvv

4、当作用在质点系上的外力系的主矢恒为零时，则（ ）。

A: 只有质点系的动量守恒 B: 只有质点系的动量矩守恒

C: 只有质点系的动能守恒 D: 质点系的动量和动能均守恒

二、 填空题

1、图1所示，质量为m，长度为l的均质杆OA，在铅直平面内绕边缘上的点O的水平轴转动，在图示瞬时，杆的角速度为ω，角加速度为α，其转向如图所示，则杆的动量大小为 ，杆对O轴的动量矩大小为 。 （图1） ω O

A l

（图2）

2、图2所示匀质圆盘质量为m，半径为R，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则圆盘的动能是 ，圆盘的动量矩是 。

3、图3所示，直杆OA在图示平面内绕O轴转动，某瞬时A点的加速度值2m/s5a，且知它与OA杆的夹角m1,600OA，则该瞬时杆的角加速度等于 。

理论力学

一、静力学：

1、静力学公理和物体的受力分析：静力学公理、约束和约束反力、物体的受力分析和受力图。

2、平面汇交力系与平面力偶系：平面汇交力系合成与平衡的几何法和解析法、力的分解和力在轴上的投影、力对点之矩、合力矩定理、平面力偶理论、平面力偶系的合成和平衡方程。

3、平面任意力系：力的平移定理、平面任意力系向一点的简化、平面任意力系的平衡方程、静定与静不定的概念、物体系统的平衡、平面简单桁架的内力计算。

4、空间力系：空间汇交力系、力对轴之矩与力对点之矩、空间力偶理论、空间任意力系的简化、空间任意力系的平衡方程。

5、摩擦及其平衡问题：滑动摩擦和滚动摩阻、摩擦角和自锁现象、考虑摩擦时物体的平衡问题。

二、运动学：

1、点的运动学：确定点运动位置的基本方法、点的速度与加速度的矢量表示、点的速度与加速度的直角坐标表示、点的速度与加速度的弧坐标表示。

2、刚体的简单运动：刚体的平动、刚体绕定轴的转动、转动刚体内各点的速度和加速度、定轴轮系的传动问题。

3、点的合成运动：点的合成运动的几个基本概念、点的速度合成定理、牵连运动为平动时的加速度合成定理、牵连运动为转动时的加速度合成定理。

4、刚体的平面运动：刚体平面运动的分解、求平面图形内各点速度的基点法和投影法、求平面图形内各点速度的瞬心法、求平面图形内各点加速度的基点法、运动学综合应用。

三、动力学：

1、质点动力学的基本方程：动力学的基本定律、质点的运动微分方程、质点动力学的两类基本问题。

2、动量定理：动量与冲量、质点和质点系的动量定理、质心运动定理。

3、动量矩定理：动量矩、质点和质点系的动量矩定理、刚体绕定轴的转动微分方程、刚体对轴的转动惯量、刚体的平面运动微分方程。

4、动能定理：力的功和动能、质点和质点系的动能定理、功率与功率方程、势力场和势能、机械能守恒定律、基本定理的综合应用。

5、达朗贝尔原理：惯性力、质点和质点系的达朗贝尔原理、刚体惯性力系的简化。

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1 1.应用拉格朗日方程推导单摆的运动微分方程。

分别以下列参数为广义坐标：(1)转角φ；(2)水平坐标x；(3)铅直坐标y。

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1. 岩体力学：是力学的一个分支学科，是研究岩体在各种力场作用下变形与破坏规律的理论及其实际应用的科学，是一门应用型基础学科。

2. 岩体力学的研究方法：工程地质研究法、试验法、数学力学分析法、综合分析法

3. 岩体: 是指在地质历史过程中形成的，由岩块和结构面网络组成的，具有一定的结构并赋存于一定的天然应力状态和地下水等地质环境中的地质体。

4. 结构面： 指地质历史发展过程中，在岩体内形成的具有一定的延伸方向和长度，厚度相对较小的地质界面或带。

5. 岩块的结构：岩石内矿物颗粒的大小、形状、排列方式及微结构面发育情况与粒间连结方式等反映在岩块构成上的特征。

6. 岩块的构造：是指矿物集合体之间及其与其他组分之间的排列组合方式。

7. 结构面迹长：是指结构面与露头面交线的长度。

8. 岩体质量指标RQD：长度大于10cm的岩心长度之和与钻孔总进尺的百分比。

9. 岩石的吸水性：岩石在一定的试验条件下吸收水分的能力，称为岩石的吸水性。

10.岩石的软化性：岩石浸水饱和后强度降低的性质，称为软化性

11.蠕变：是指岩石在恒定的荷载作用下，变形随时间逐渐增大的性质。

12.影响单轴抗压强度的因素：岩块的抗压强度受一系列因素影响和控制，主要包括两个方面：一是岩石本身性质方面的因素，如矿物组成、结构构造(颗粒大小、连结及微结构发育特征等)、密度及风化程度等等；二是试验条件方面的因素（试件的几何形状及加工精度、加载速率、端面条件、湿度和温度、层理结构）

13.剪切强度：在剪切荷载作用下，岩块抵抗剪切破坏的最大剪应力，称为剪切强度

14.岩石的破坏判据：一、库仑--纳维尔判据适用条件：低应力或坚硬、较坚硬的岩石的剪切破坏.

二、莫尔判据

1. 斜直线型：同库仑--纳维尔判据

2. 二次抛物线型：适用条件：高应力或软弱、较软弱岩石的剪切破坏

3. 双曲线型：适用条件：中等应力或较坚硬岩的剪切破坏。

三、格里菲斯判据适用条件：非常适用于脆性岩石的拉破坏。