残余应力计算公式

宏观残余应力的测定(材料分析方法)

材料研究方法

1 第六章宏观残余应力的测定

一、物体内应力的产生与分类

残余应力是一种内应力，内应力是指产生应力的各种因素不复存在时（如外加载荷去除、加工完成、温度已均匀、相变过程中止等），由于形变、体积变化不均匀而存留在构件内部并自身保持平衡的应力。目前公认的内应力分类方法是1979年由德国的马克劳赫﹒E提出的，他将内应力按其平衡范围分为三类：

第一类内应力（σⅠ）：在物体宏观体积内存在并平衡的内应力，此类应力的释放，会使物体的宏观体积或形状发生变化。第一类内应力又称“宏观应力”或“残余应力”。宏观应力的衍射效应是使衍射线位移。

图1（书上6-2）是宏观残余应力产生的实例。一框架与置于其中的梁在焊接前无应力，当将梁的两端焊接在框架上后，梁受热升温，而框架基本上处于室温，梁冷却时，其收缩受框架的限制而受拉伸应力，框架两侧则受中心梁收缩的作用而被压缩，上下横梁则在弯曲应力的作用之下。

图1 宏观残余应力的产生（a）焊接前、b）焊接后）

第二类内应力（σⅡ）：在数个晶粒的范围内存在并平衡的内应力，其衍射效应主要是引起线形的变化。在某些情况下，如在经受变形的双相合金中，各相处于不同的应力状态时，这种在晶粒间平衡的应力同时引起衍射线位移。

图2（书上6-3）表明第二类应力的产生，拉伸载荷作用在多晶体材料上，晶粒A、B上的平行线表示它们的滑移面，显然A晶粒处于易滑移方位，当载荷应力超过临界切应力将发生塑性变形，而晶粒B仅发生弹性变形，载荷去除后，晶粒B的变形要恢复，但晶粒A只发生部分恢复，它阻碍B的弹性收缩使其处于被拉伸的状态，A本身则被压缩，这种在晶粒间相互平衡的应力在X射线检测的体积内总是拉压成对的出现，且大小因晶粒间方位差不同而异，故引起衍射线的宽化。材料研究方法

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图2 第二类应力的产生

第三类内应力（σⅢ）：在若干原子范围内存在并平衡的应力，如各种晶体缺陷（空位、间隙原子、位错等）周围的应力场。此类应力的存在使衍射强度降低。

焊接变形收缩余量计算公式

焊接变形是指焊接过程中由于热输入和冷却引起的零部件形状和尺寸的变化。焊接变形是焊接过程中不可避免的现象，可能对焊接结构的质量和使用性能产生影响。

焊接变形主要包括热变形和性能变形两种。热变形是焊接过程中零件受热影响而发生的变形，其主要原因是焊接过程中产生的热输入引起局部热膨胀和相邻零件的热收缩差异。性能变形是指焊接后零件的结构和力学性能发生的变化，主要包括硬化、脆化和变软等。

为了控制焊接变形，需要对焊接变形进行预测和计算。焊接变形的计算公式一般根据焊接变形的特点和计算方法来确定，下面是一些常用的焊接变形计算公式：

1.热输入计算公式：

热输入是指单位长度或单位面积的焊接线能量，计算公式如下：

Q=I*V*t

其中，Q为焊接热输入量，单位为焦耳/单位长度或单位面积；I为电弧电流，单位为安培；V为电弧电压，单位为伏特；t为焊接时间，单位为秒。

2.热应变计算公式：

焊接过程中由于热输入引起的热应变可以通过以下计算公式来计算：

ε=α*ΔT*L 其中，ε为热应变，单位为无量纲；α为材料的热膨胀系数，单位为1/°C；ΔT为焊接前后材料的温度差，单位为摄氏度；L为焊接长度或宽度，单位为米。

3.残余应力计算公式：

焊接过程中由于热膨胀和冷却引起的残余应力可以通过以下计算公式来计算：

σ=E*α*ΔT*L

其中，σ为焊接零件上的残余应力，单位为帕斯卡；E为材料的弹性模量，单位为帕斯卡；α为材料的热膨胀系数，单位为1/°C；ΔT为焊接前后材料的温度差，单位为摄氏度；L为焊接长度或宽度，单位为米。

4.收缩量计算公式：

焊接过程中由于热收缩引起的收缩量可以通过以下计算公式来计算：

ΔL=β*ΔT*L

其中，ΔL为焊接零件的收缩量，单位为米；β为材料的线性热膨胀系数，单位为1/°C；ΔT为焊接前后材料的温度差，单位为摄氏度；L为焊接长度或宽度，单位为米。

需要注意的是，以上计算公式仅为一般情况下的近似计算公式，实际焊接变形受到多种因素的影响，包括焊接材料的性质、焊接工艺参数、焊接结构形式等，因此在实际应用中需要根据具体情况进行调整和修正。另外，焊接变形的计算方法也包括数值模拟和试验测量等多种手段，以获得更准确的结果。