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苏州市小学数学教师解题竞赛试卷答案

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1 苏州市小学数学教师解题竞赛试卷

（答案卷）

一、填空题。（共25分，第13题1分，其余每题2分）

1． 盒子里装有相同数量的红球和白球。每次取出8个红球和5个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还剩15个，一共取了

5 次，盒子里原有红球 40

个。

2．一个数能被3、5、7整除，如果这个数被11除余1，则这个数最小是 210 。

3．今天是星期六，再过20025天是星期 六

。

因为2002≡0（mod 7），20025≡05≡0（mod 7）。

所以，再过再过20025天还是星期六。

4．甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平均分了吃，为了表示感谢，过路人留下10元，甲应该分到 8 元。

每条鱼的单价是10÷53 ＝6（元）

甲分到的钱：6×3－10＝8（元）

5．如图，加法算式中，每个汉字分别代表1至9中的一个数字，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么这个加法算式的和是987654321 。

我 参

加 解 题 能 力 竞 赛

+ 8 6 4 1 9 7 5 3 2

赛 竞 力

能 题 解 加 参 我

因为：

我+8=赛 所以： 我= 1，赛=9

因为： 参+6没有进位，所以： 参=2，竞=8

同理，得： 加=3，力=7，解=4，题=5，能=6，

即：123456789+864197532=987654321，和是：987654321.

6．1～50 号运动员按顺序排成一排。教练下令：“按1、2、1、2、1、2……顺序报数，报2的出列”剩下的运动员重新排队。教练又下令：“1、2报数，报2的出列”，如此下去，最后剩下两个人，他们是 1 号和 33 号运动员。

第n次剩下的是1号和（K·2n＋1）号

7．某人做长途步行运动，早上9点出发，每小时行5千米，且每走1小时，就休息15 2 分钟，则他在 14 时

12 分可以走21千米。

21÷5=4.2（小时）=4小时12分钟，

行走的时间共4.2小时，需要休息4次，共60分钟，就是1小时，即在路上共用5小时12分钟，走完21千米时是14时12分。

8．4个小朋友，每人一本书，他们都想将自己的书换一本，一共有 9 种方法。

先将4本书放好，由4个小朋友去选择，但不能选自己的。

第一步：任意一个小朋友去拿有3种方法，

第二步：书被拿掉的小朋友去拿有3种方法，

剩下2个小朋友中至少有1个人的书没被拿，所以他们只有1种方法。

合计：3×3×1＝9（种）

9．有1994堆石子，每堆各有1,2，…，1994颗石子。如果从其中若干堆中拿去相同数目的石子，算作一次操作，问要把这些石子全拿光，至少需要 11 次。

先在≥21994颗石子堆中都拿走21994颗石子——第一次操作；

再在≥41994＋1颗石子堆中都拿走41994＋1颗石子——第二次操作；

再在≥81994＋1颗石子堆中都拿走81994＋1颗石子——第三次操作；

如此继续下去，最后在≥20481994＋1颗石子堆中拿走最后一颗石子——第十一次操作。

所以，要把这些石子全拿光，至少需要十一次。

10．一个长方体的底面面积为300平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

设长方体的底面边长为n厘米，则长方体侧面展开图的面积是4n×4n=16n2=16×300=4800（平方厘米） 侧面积加上2个底面积就是这个长方体的表面积，列式为：4800+2×300=5400（平方厘米）

11．金放在水里称，重量减轻 ；银放在水里称，重量减轻 。一块合金重770克，放在水里称，共减轻了50克。这块合金含金 570 克，含银 200 克。

3

12、近似数9.20是精确数9.□□□，按四舍五入取得的，9.□□□的范围是_9.195～9.204_。

13、有一首中国民谣：“牧童王小良，放牧一群羊。问他几只羊，请你仔细想。头数加头数，只数减头数。头数乘只数，只数除头数。四数连加起，正好一百只。”那么，王小良放牧的羊一共有 9 只。

头数与只数是相等的，设为a

（a＋a）＋（a－a）＋（a×a）＋（a÷a）=100

求得a=9

二、判断题。（共5分）

1．分母是12的最简分数只有4个。 ………………………………（×）

分母是12的最简真分数只有4个，而最简分数不止4个。

2．甲乙丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本书的3/7多3本， 丙买的书比甲买的书的2/5少1本，则三人合计最少买了66本书。……………（ √ ）

甲至少买了7×5=35本，乙至少买35×3/7+3=18本，丙至少买35×2/5-1=13本，三人一共35+18+13=66本。

3．从装有3个白球，2个黑球的口袋中任意摸两个球，全是白球的概率是53。（×）

【解答】 法一：5个球任意取出两个有种情况，互相之间都是互斥事件，白球有种情况，全是白球的概且出现概率均等，而两个球都是率为.

法二：将摸出两个球视作两次行为，摸出第一个球是白球的概率为，再摸出一个白球的概率为，所以两次摸出两个白球的概率为.

4．有十瓶药，每瓶里都装有100片药，其中有九瓶里的药每片重10克，另外一瓶里的药每片重9克。要想能找出份量较轻的那瓶药，用一架天平和砝码称一次就够了。

（√） 4 第一瓶取1片，第二瓶取2片……第十瓶取10片，合在一起称出重量，再用550减去这个重量，得到的几就是第几瓶。

5．一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子。则从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成233对兔子。 （√）

1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了233对兔子．

三、选择题。（每题2分，共10分）

1．X= X=1+21+31+41+51+61+ ……+161，X的整数部分是 （

C ）。

A．1 B．2 C．3 D．4

分段放大、缩小。

X=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+ ……+1/16＞1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+(1/16+…1/16)=1+1/2+1/2+1/2+1/2=3

X=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+ ……+1/16＜1+1/2+1/3+(1/4+1/4+1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8+1/8+1/8+1/8+1/8) =3+5/6＜4

所以3＜X＜4。

2．有八个编号分别为①～⑧的小球，其中有六个一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④轻，第二次⑤+⑥比⑦+⑧重，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，那么这两个轻球的编号是( D )。

A.①和⑦ B.②和⑦ C. ②和⑧ D.①和⑧

3．四个人说了4句话，甲：我们说了一句假话。乙：我们说了两句假话。丙：我们说了三句假话。丁：我们说了四句假话。 C 说了真话。

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

四句话中只能有1句真话，所以说了三句假话。

4．将25个红球和25个白球混合后再分成数量相等的两堆，左边一堆里的红球个数 C 右边一堆里的白球个数。

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断

左边一堆红球 左边一堆白球 右边一堆红球 右边一堆白球

X 25—X 25—X X

5、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，她看到矩形木框在地面上形成的影子不可能是图中的 5 __A___。

A． B. C. D.

太阳光属于平行光束，不会出现A。

四、计算题。（每题4分，共12分）

（100+621+739+458）×（621+739+458+378）－（100+621+739+458+378）×（621+739+458）＝37800

设：621+739+458为A，原式变形为（100+A）×（378+A）－（100+A+378）×A，再用乘法分配律将其展开，可把A消去。

＝20082009

＝10 注:n+(n+1)n(n+1) ＝1n ＋1n+1

五、解决问题。（每题6分，共48分）

1、如图，每个小圆的半径是6厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米。

采用割补法，同时利用对称性，将其拼成一个半圆，则阴影部分的面积是：3.14×6×6÷2=56.52（平方厘米）

原图 现图

2．某年级有学生238人，选出男生的四分之一和14名女生参加团体操，这时剩下的男生与女生一样多，问：这年级女生有多少人？

解：设男生有X人，则：女生有（238－X）人。

43X=（238－X）－14 6 143X=224

X=128

238-128=110（人）

答：这年级女生有110人。

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时可以看做甲乙合作2小时，乙丙合作2小时，乙单独做2小时。

甲乙合作2小时完成2÷4＝0.5

乙丙合作2小时完成2÷5＝0.4

乙单独2小时完成1—0.5—0.4＝0.1

乙单独做完这件工作要2÷0.1＝20（小时）

答：乙单独做完这件工作要20小时。

4．算式1234……495051÷515049……4321，精确到小数点后三位的近似值。

解析：先求出该算式的值，再取近似值，非常麻烦，因为题目仅要求精确到小数点后三位，所以只要求出小数点后四位即可。

根据以上分析可知（A）式中的值介于0.2396和0.2397之间，经四舍五入，原式精确到小数点后三位的值为0.240。

5．一个盛有水的圆柱体容器的底面半径为5厘米，深为20厘米，水深15厘米。今将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器中。这时容器的水深是多少厘米？

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2017年苏州市中小学教师专业素养竞赛模拟试卷

2017年苏州市中小学教师专业素养竞赛模拟试卷

2017年苏州市中小学教师专业素养竞赛模拟试卷

高

中

数

学

2017.07 

注意事项：

1. 本试卷共30题，满分150分，考试用时120分钟．

2. 答题前，考生务必在答题卡上写清自己的姓名、学校、考试号，并用2B铅笔涂写在答

题卡上．

3. 答选择题须用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净

后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的

位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．

4. 考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效．

第一部分（30分）

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

1．苏州教育提出了“学有优教”的发展目标，这着重体现了 ▲ 的教育发展指导理念．

A.推进教育教学改革创新 B.提高教育质量

C.促进教育城乡一体化发展 D.教育优先发展

2．我国古代教育家孔子强调“学而时习之”，捷克教育家夸美纽斯也提出在教学中存在“把流

水泼到一个筛子上去”的问题，中西两位教育家从正反两方面论述了教学的 ▲ ．

A.巩固性原则 B.因材施教原则

C.循序渐进原则 D.理论联系实际原则

3． 根据《中华人民共和国教师法》教师享有一定的权利，下列 ▲ 不属于教师享有的权

利．

A.进行教育教学活动，开展教育教学改革和实验

B.从事科学研究、学术交流，参加专业的学术团体，在学术活动中充分发表意见

C.批评和抵制有害于学生健康成长的现象，合理惩罚学生的错误行为

D.指导学生的学习和发展，评定学生的品行和学业成绩

4． 教育部制定的《中小学教师专业标准（试行）》提出的基本理念是 ▲ ．

A.师德为先、学生为本、终身学习、追求有效

B.师德为先、质量为本、能力为重、终身学习

C.师德为先、学生为本、素质为重、终身学习

D.师德为先、学生为本、能力为重、终身学习

5．著名特级教师魏书生提出了课堂教学十项要求，其中包括：教学目标（包括作业）要分

苏州市实验小学数学四年级上册试题解决问题培优解答应用题训练带答案解析

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一、四年级数学上册应用题解答题

1．一辆汽车从A城出发经B城到C城用了4小时。平均每小时行多少千米？

2．要过年了，万德隆超市对某品牌牛奶进行促销，王阿姨带245元去买牛奶，她最多能买到多少箱？

牛奶 36元/箱 68元/两箱

3．胜利小学新购买了4200本图书，将这些图书放到书架上，每个书架都有4层，每层可以放50本书。20个书架够用吗？通过计算说明。

4．奶牛场有24头奶牛，每头奶牛每天吃草10千克。照这样计算，这些奶牛5月份吃草多少千克？

5．一辆汽车以80千米/时的速度从A地开往B地，6小时到达。返回时因下雨，用了8小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？

6．一本书有58页，每页按676个字计算，这本书有多少个字？

7．一辆货车载满货物从甲城开往乙城用了8小时，每小时行45千米，从乙城返回甲城只用了6小时，这辆货车返回时平均每小时行多少千米？

8．一辆洒水车，它的洒水宽度是14米，每分钟行驶200米。一条路长3500米，宽14米，如果两辆这种洒水车同时工作，10分钟后能给这条路的表面都散上水吗？

9．小宇、小萍两人同时从A、B两地相向而行，24分钟后两人相遇。如果小宇每分钟行75米，小萍每分钟行50米，则A、B两地相距多少米？

10．学校跑道每圈长200米。同学们每天绕跑道跑3圈，一个月（按22天计算）跑多少米？

11．小点、小蕊和小红坐三辆不同的车上午7点从宿迁出发去苏州。到上午10点时，小点坐的车行了240千米，小蕊坐的车行了225千米，小红坐的车行了255千米。

（1）小蕊坐的车平均每小时比小红坐的车慢多少千米？

（2）照这样的速度，小点坐的车大约还要4个小时就可以到苏州了。宿迁到苏州的路程大约有多远？

（3）自己再提一个问题，并解答。

12．动手实践，解决校园中的数学问题。

（1）学校游乐场长约10米，宽约9米，面积大约是多少？

苏州市小学数学教师素养大赛试卷及答案

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. XX市小学数学素养大赛试题

一．填空题〔28分〕

1．公路边有一排电线杆，共31根，每相邻两根之间的距离都是36米，现在要改成每相邻两根之间都相距45米，有〔〕根电线杆不需要移动。

2．将从1开始到103的连续奇数依次写成—个多位数：

……9799101103 ，则这个数是〔〕位数。

3．一项科学实验需每隔5小时做一次记录，已知第13次记录是8月17日上午9时，那么第6次做记录的时间是〔〕。

4．自来水管的内直径是2厘米〔п取3.14〕，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费()升水。

5．一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的43，圆柱的高与圆锥高的比是4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的〔〕。

6．某市居民自来水收费标准如下：每月每户用水3吨以下，每吨1.80元，超过3吨的，超过部分每吨3.00元，某月甲乙交水费两户共交水费21.60元，已知甲乙用水量比例为3：5，问甲应交水费〔〕元。

7．在周长400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点。甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑。当甲到A时，乙恰好到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向不变，那么.

. 甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了〔〕米。

8．某人在一次选举中，需全部选票的43才能当选，计算全部选票的32后，他得到的选票已达到当选选票数的65，他还需要得到剩下选票的〔 〕才能当选。

9．一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是〔〕。

10．要把A、B、C、D四XCD放到书架上，但是，D不能放在第一层，C不能放在第二层，B不能放在第三层，A不能放在第四层，那么，共有( )种不同的放法。

11．下图中正方形的边长是24厘米，BE长30厘米。AF的长是〔〕厘米。

12. 黑、白棋子按一层白、一层黑排成正三角形的形状，如下图。

那么，当这样的一个正三角形中黑棋子比白棋子的颗数多25颗时，这个正三角形一共排了()层。

苏州市小学数学教师基本功竞赛试卷2007

苏州市小学数学教师基本功竞赛试卷2007

1 苏州市小学数学教师基本功竞赛试卷2007

一．填空题（28分）

1．公路边有一排电线杆，共31根，每相邻两根之间的距离都是36米，现在要改成每相邻两根之间都相距45米，有（ ）根电线杆不需要移动。

2．将从1开始到103的连续奇数依次写成—个多位数：

13579111315171921……9799101103 ，则这个数是（ ）位数。

3．一项科学实验需每隔5小时做一次记录，已知第13次记录是8月17日上午9时，那么第6次做记录的时间是（ ）。

4．自来水管的内直径是2厘米（п取3.14），水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费( )升水。

5．一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的43，圆柱的高与圆锥高的比是4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的（ ）。

6．某市居民自来水收费标准如下：每月每户用水3吨以下，每吨1.80元，超过3吨的，超过部分每吨3.00元，某月甲乙交水费两户共交水费21.60元，已知甲乙用水量比例为3：5，问甲应交水费（ ）元。

7．在周长400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点。甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑。当甲到A时，乙恰好到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了（ ）米。

8．某人在一次选举中，需全部选票的43才能当选，计算全部选票的32后，他得到的选票已达到当选选票数的65，他还需要得到剩下选票的（ ）才能当选。

2 9．一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是（ ）。

10．要把A、B、C、D四张CD放到书架上，但是，D不能放在第一层，C不能放在第二层，B不能放在第三层，A不能放在第四层，那么，共有( )种不同的放法。

11．下图中正方形的边长是24厘米，BE长30厘米。AF的长是（ ）厘米。