九年级数学上册期末考试卷及答案
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1 / 8 九年级数学上册期末考试卷及答案
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．3221 C．（x2）3=x5 D．m5÷m3=m2
2．黄金分割数512是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（ ）
A．在1.1和1.2之间 B．在1.2和1.3之间
C．在1.3和1.4之间 D．在1.4和1.5之间
3．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．||4a B．0cb C．0ac D．0ac
4．若mn＞，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．33mn＞ B．33mn﹣＜﹣ C．33mn D．22mn＞
5．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）
A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB
6．已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4，点M在斜边AB上，点P为该平面内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为（ ）
A．2 B．22﹣2 C．22+2 D．22
7．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为
2 / 8 xm，则下面所列方程正确的是（ ）
A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570
C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570
8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A．（―1，2） B．（―9，18）
C．（―9，18）或（9，―18） D．（―1，2）或（1，―2）
9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，3)，则点C的坐标为（ ）
A．(－3，1) B．(－1，3) C．(3，1) D．(－3，－1)
10．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为DE上的一点（点P不与点D重合），则CPD的度数为（ ）
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A．30 B．36 C．60 D．72
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：169＝__________．
2．因式分解2242xx=_______．
3．已知a、b为两个连续的整数，且28ab，则ab=________．
4．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当CEB'△为直角三角形时，BE的长为________.
5．现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回．．，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点P（m，n）在第二象限的概率为__________．
6．如图，在ABC中，ABAC，点A在反比例函数kyx（0k，0x）的图象上，点B，C在x轴上，15OCOB，延长AC交y轴于点D，连接
4 / 8 BD，若BCD的面积等于1，则k的值为_________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
（1）2250xx （2）1421xx
2．已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝0．
（1）当m＝0时，求方程的实数根．
（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
3．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．
4．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
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（1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．
5．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
6．为满足市场需求，某服装超市在六月初购进一款短袖T恤衫，每件进价是80元，超市规定每件售价不得少于90元，根据调查发现：当售价定为90元时，每周可卖出600件，一件T恤衫售价每提高1元，每周要少卖出10件．
（1）试求出每周的销售量y（件）与每件售价x元之间的函数表达式；（不需要写出自变量取值范围）
（2）该服装超市每周想从这款T恤衫销售中获利850元，又想尽量给客户实
6 / 8 惠，该如何给这款T恤衫定价？
（3）超市管理部门要求这款T恤衫售价不得高于110元，则当每件T恤衫售价定为多少元，每周的销售利润最大？最大利润是多少？
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参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、B
3、B
4、D
5、C
6、B
7、A
8、D
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、43
2、22(1)x．
3、11
4、3或32．
5、316
6、3
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）1216,16xx;（2）3x是方程的解.
2、（1）x1＝152，x2＝152（2）m＜54
3、略.
4、（1）略；（2）4.9
5、（1）90人，补全条形统计图见解析；.（2）48；（3）560人.
6、（1）101500yx；（2）销售单价为95元；（3）当销售单价为110元
8 / 8 时，该超市每月获得利润最大，最大利润是12000元．
