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学习指导参考P 第一次实验答案1． 设要求以0.01秒为间隔，求出y 的151个点，并求出其导数的值和曲线。
clc clearx=0:0.01:1.5;y=sqrt(3)/2*exp(-4*x).*sin(4*sqrt(3)*x+pi/3) y1=diff(y) subplot(2,1,1) plot(x,y)subplot(2,1,2) plot(x(1:150),y1)2绘制极坐标系下曲线（a,b,n 自定数据）clc clear a=10; b=pi/2; n=5;theta=0:pi/100:2*pi; rho=a*cos(b+n*theta); polar(theta,rho)3. 列出求下列空间曲面交线的程序clc clearx=[-5:0.5:5];[X,Y]=meshgrid(x); z1=X.^2-2*Y.^2;z2=X.*2-Y.*3; xlabel('x') ylabel('y') zlabel('z') surf(X,Y,z1) hold onsurf(X,Y,z2)k=find(abs(z1-z2)<0.5); x1=X(k) y1=Y(k)z3=x1.^2-2*y1.^2 hold onplot3(x1,y1,z3,'*')4、设 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=)1(sin 35.0cos 2x x x y 把x=0~2π间分为101点，画出以x 为横坐标，y 为纵坐标的曲线，要求有图形标注。
clc clearx=-2*pi:0.1: 2*pi;y=cos(x).*(0.5+sin(x)*3./(1+x.^2)); plot(x,y,'b*-'); title('绘图'); xlabel('x 坐标'); ylabel('y 坐标'); legend('原函数')gtext('y=cos(x)(0.5+3*sin(x)/(1+x^2))')5、求下列联立方程的解 81025695832475412743-=+-+-=-+-=++-=--+w z y x w z x w z y x w z y xclc cleara=[3,4,-7,-12;5,-7,4,2;1,0,8,-5;-6,5,-2,10]; b=[4,-3,9,-8]; c=b/a; x=c(1,1) y=c(1,2) z=c(1,3) w=c(1,4)6. 假设一曲线数据点为x = 0:2:4*pi;y = sin(x).*exp(-x/5);试将x 的间距调成 0.1，采用不同插值方法进行插值，并通过子图的形式将不同插值结果和原始数据点绘制在同一图形窗口。
目录第一章 (1)第二章 (5)第三章 (12)第四章 (32)第五章 (47)第六章 (54)补充题欧拉法，龙格库塔法解方程，黑板上的题 (57)第一章1.创建表达式%可以用syms先符号运算再带入值x=1;y=2;z=(sqrt(4*x^2+1)+0.5457*exp(-0.75*x^2-3.75*y^2-1.5*x))/(2*sin(3*y)-1)z =-1.43452.计算复数x=(-1+sqrt(-5))/4;y=x+8+10jy =7.7500 +10.5590i3.help命令学三维曲线x=-5:0.1:5;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=(sin(sqrt(X.^2+Y.^2)))./(sqrt(X.^2+Y.^2));subplot(221);surf(X,Y,Z);colormap(cool);subplot(222);plot3(X,Y,Z,'linewidth',4); %绘制三维曲线，也可以随意给定一个三维曲线的函数。
如果画这个曲面，那么将绘出一族三维曲线grid on;subplot(223);meshz(X,Y,Z); %地毯绘图subplot(224);meshc(X,Y,Z); %等高线绘图4.peaks等高线（更改原函数）subplot(221);contour(peaks1,20);subplot(222);contour3(peaks1,10); %可以定义等高线条数subplot(223);contourf(peaks1,10);subplot(224);peaks1;z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) ...- 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) ...- 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2)5. LOGO绘制membranelogo第一章书后习题1.合法性不合法合法不合法不合法合法2.运行命令及探讨a=sqrt(2)a =1.4142。
15、今有多项式P1(x)=x4-2x+1,P2(x)=x2+4x-0.5，要求先求得P(x)=P1(x)+P2(x)，然后计算xi=0.2*i各点上的P(xi)（i=0,1,2,…,5）值。
p1=[1.0 0.0 0.0 -2.0 1.0];>> p2=[0.0 0.0 1.0 4.0 -0.5];>> p1x=poly2sym(p1);p2x=poly2sym(p2);>> p=p1x+p2xp =x^4+2*x+1/2+x^2>> x=0:5;>> x.^4+2*x+1/2+x.^2ans =0.5000 4.5000 24.5000 96.5000 280.5000 660.50001、试个MATLAB的工作空间中建立以下2个矩阵：A＝[1 2]1234B⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，求出矩阵A和B的乘积，并将结果赋给变量C。
>> A=[1 2]A =1 2>> B=[1 23 4]B =1 23 4>> C=A*BC =7 102、利用MATLAB提供的帮助信息，了解inv命令的调用格式，并作简要说明。
help invINV Matrix inverse.INV(X) is the inverse of the square matrix X.A warning message is printed if X is badly scaled ornearly singular.See also SLASH, PINV, COND, CONDEST, LSQNONNEG, LSCOV. Overloaded methodshelp gf/inv.mhelp zpk/inv.mhelp tf/inv.mhelp ss/inv.mhelp lti/inv.mhelp frd/inv.mhelp sym/inv.mhelp idmodel/inv.m3、使用help命令查询函数plot的功能以及调用方法，然后利用plot命令绘制函数y=sin(x)的图形，其中0xπ≤≤。
P 第一次实验答案1． 设要求以0.01秒为间隔，求出y 的151个点，并求出其导数的值和曲线。
clc clearx=0:0.01:1.5;y=sqrt(3)/2*exp(-4*x).*sin(4*sqrt(3)*x+pi/3)y1=diff(y) subplot(2,1,1) plot(x,y)subplot(2,1,2) plot(x(1:150),y1)2绘制极坐标系下曲线（a,b,n 自定数据）clc clear a=10; b=pi/2; n=5;theta=0:pi/100:2*pi; rho=a*cos(b+n*theta); polar(theta,rho)3. 列出求下列空间曲面交线的程序clc clearx=[-5:0.5:5];[X,Y]=meshgrid(x); z1=X.^2-2*Y.^2;z2=X.*2-Y.*3; xlabel('x') ylabel('y') zlabel('z') surf(X,Y,z1) hold onsurf(X,Y,z2)k=find(abs(z1-z2)<0.5); x1=X(k) y1=Y(k)z3=x1.^2-2*y1.^2 hold onplot3(x1,y1,z3,'*')4、设 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=)1(sin 35.0cos 2x x x y 把x=0~2π间分为101点，画出以x 为横坐标，y为纵坐标的曲线，要求有图形标注。
clc clearx=-2*pi:0.1: 2*pi;y=cos(x).*(0.5+sin(x)*3./(1+x.^2)); plot(x,y,'b*-'); title('绘图'); xlabel('x 坐标'); ylabel('y 坐标'); legend('原函数')gtext('y=cos(x)(0.5+3*sin(x)/(1+x^2))')5、求下列联立方程的解 81025695832475412743-=+-+-=-+-=++-=--+w z y x w z x w z y x w z y xclc cleara=[3,4,-7,-12;5,-7,4,2;1,0,8,-5;-6,5,-2,10];b=[4,-3,9,-8]; c=b/a; x=c(1,1) y=c(1,2) z=c(1,3) w=c(1,4)6. 假设一曲线数据点为x = 0:2:4*pi;y = sin(x).*exp(-x/5);试将x 的间距调成 0.1，采用不同插值方法进行插值，并通过子图的形式将不同插值结果和原始数据点绘制在同一图形窗口。
Matlab 上机练习题及答案---------------------------------------------------------------------1、矩阵Y=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡3472123100451150425，给出元素1的全下标和单下标，并用函数练习全下标和单下标的转换，求出元素100的存储位置。
取出子矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡21301，并求该矩阵的维数。
解：命令为：Y=[5,2,4;0,15,1;45,100,23;21,47,3]Y(2,3)Y(10)sub2ind([43],2,3)[i,j]=ind2sub([43],10)find(Y==100)sub2ind([43],3,2)B=Y(2:2:4,3:-2:1)或B=Y([24],[31])[m n]=size(Y)---------------------------------------------------------------------2、已知矩阵A=[10-1；241；-205]，B=[0-10；213；112]求2A+B 、A 2-3B 、A*B 、B*A 、A.*B ，A/B 、A\B 解：命令为：A=[10-1；241；-205]B=[0-10；213；112]E=2*A+B F=A^2-3*B G=A*B H=B*A I=A.*B J=A/B K=A\B---------------------------------------------------------------------3、利用函数产生3*4阶单位矩阵和全部元素都为8的4*4阶矩阵，并计算两者的乘积。
解：命令为：A=eye(3,4)B=8*ones(4)C=A*B---------------------------------------------------------------------4、创建矩阵a=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡------7023021.5003.120498601,取出其前两列构成的矩阵b ，取出前两行构成矩阵c ，转置矩阵b构成矩阵d ，计算a*b 、c<d ,c&d,c|d ,~c|~d 解：命令为：a=[-1,0,-6,8;-9,4,0,12.3;0,0,5.1,-2;0,-23,0,-7]b=a(:,[12])c=a([12],:)d=b’e=a*b f=c<d g=c&d h=c|d i=~c|~d---------------------------------------------------------------------5、求!201∑=n n 解：命令文件为sum=0;s=1;for n=1:20s=n*s;sum=sum+s;end sum---------------------------------------------------------------------6、求a aa aaa aa a S n ++++=得值，其中a 是一个数字，由键盘输入，表达式中位数最多项a 的个数，也由键盘输入。
实验一MATLAB 运算基础Matlab 上机实验答案1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB X 作空间的使用情况并保存全部变量。
» z1 =2*sin(85*pi/180)/(1 +exp(2)) z1 =0.2375⑵ z? =*ln(x +Jl + x?),其中 「45 » x=[2 1+2i;・0.45 5];» z2=1/2*log(x+sqrt(1 +x A2)) z2 =0.7114 ・ 0.0253i 0.8968 + 0.3658i 0.2139+ 0.9343i1.1541 ・0.0044ie 0.3asin(a+0.3) + ln^^a = —3Q — 29 2.9,3.0(1)2sin85°» a=-3.0:0.1:3.0;» z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a))./2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)./2)(» z33=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a))/2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)/2)可以验证z3==z33,是否都为1)z3 =Columns 1 through 50.7388 + 3.1416i 0.7696 + 3.1416i 0.7871 + 3.1416i 0.7913 + 3.1416i 0.7822 + 3.1416iColumns 6 through 100.7602 + 3.1416i 0.7254 + 3.1416i 0.6784 + 3.1416i 0.6196 + 3.1416i 0.5496 + 3.1416iColumns 11 through 150.4688 + 3.1416i 0.3780 + 3.1416i 0.2775 + 3.1416iColumns 16 through 20-0.0771 + 3.1416i -0.2124 + 3.1416i -0.3566 + 3.1416i -0.5104 + 3.1416i -0.6752 + 3.1416iColumns 21 through 25-0.8536 + 3.1416i -1.0497 + 3.1416i -1.2701 + 3.1416i -1.5271+3.1416i -1.8436 + 3.1416iColumns 26 through 30-2.2727 + 3.1416i -2.9837 + 3.1416i -37.0245 + O.OOOOi-3.0017 + O.OOOOi -2.3085 + O.OOOOiColumns 31 through 35-1.8971 + O.OOOOi -1.5978 + O.OOOOi -1.3575 + O.OOOOi -1.1531 + O.OOOOi -0.9723 + O.OOOOiColumns 36 through 400.4841 + O.OOOOi0.6474 + O.OOOOi0.6119 + O.OOOOi 0.5777 + O.OOOOi 0.5327 + O.OOOOi-0.8083 + O.OOOOi -0.6567 + O.OOOOi -0.5151 + O.OOOOi-0.3819 + O.OOOOi -0.2561 + O.OOOOiColumns 41 through 45-0.1374 + O.OOOOi -0.0255 + O.OOOOi 0.0792 + O.OOOOi0.1766 + O.OOOOi 0.2663 + O.OOOOiColumns 46 through 500.3478 + O.OOOOi 0.4206 + O.OOOOi0.5379 + O.OOOOi 0.5815 + O.OOOOiColumns 51 through 550.6145 + O.OOOOi 0.6366 + O.OOOOi0.6470 + O.OOOOi 0.6351 + O.OOOOiColumns 56 through 600.4774 + O.OOOOi 0.4126 + O.OOOOiColumn 610.3388 + O.OOOOir 0<r<l(4) z4=< t2 -1 l<t<2 9其中Z=0:0・5:2・ 5尸—2r + l 2<r<3»t=0:0.5:2.5;»z4=(t>=0&t<1 ).*(t.A2)+(t>=1 &t<2).*(t.A2-1 )+(t>=2&t<3).*(t.A2-2.*t+1)z4 =0 0.2500 0 1.2500 1.0000 2.25002.已知：求下列表达式的值：(1) A+6*B和A・B+I (其中I为单位矩阵)(2) A*B 和 A.*B⑶A八3和A/3⑷A/B及B\A(5)[A,B]和[A([1,3],:);B^2]» A=[12 34 -4;34 7 87;3 65 7];» B=[1 3-1;2 0 3;3 -2 7];» A+6*Bans =» A.*Bans =12 102 468 0 2619 ・130 49» A A3 ans =37226 23382424737078688 45414214918848604600766118820»A.A3ans =» B\A ans =ans =12 3 4 11 2067.0000-134.0000 68.00003.设有矩阵A和B(1) 求它们的乘积C。
Matlab上机练习⼀答案Matlab 上机练习⼀班级学号姓名按要求完成题⽬，并写下指令和运⾏结果。
（不需要画图）1、求下列联⽴⽅程的解=+-+-=-+=++-=--+41025695842475412743w z y x w z x w z y x w z y x >> a=[3 4 -7 -12;5 -7 4 2;1 0 8 -5;-6 5 -2 10];>> b=[4;4;9;4];>> c=a\bc =5.22264.45701.47181.59942、设 ??++=)1(sin 35.0cos 2x x x y ，把x=0-2π间分为101点，画出以x 为横坐标，y 为纵坐标的曲线。
>> x=linspace(0,2*pi,101);>> y=cos(x)*(0.5+(1+x.^2)\3*sin(x));>> plot(x,y,'r')3、产⽣8×6阶的正态分布随机数矩阵R1, 求其各列的平均值、和、乘积。
并求该矩阵全体数的平均值。
（mean var ）a=randn(8,6)mean(a)var(a)k=mean(a)k1=mean(k)i=ones(8,6)i1=i*k1i2=a-i1i3=i2.*i2g=mean(i3)g2=mean(g)或者u=reshape(a,1,48);p1=mean(u)p2=var(u)4、绘制)(222y x e x z +-=在定义域x=[-2,2],y=[-2,2]内的曲⾯。
（利⽤meshgrid ）x=-2:2;y=x;[X,Y]= meshgrid(x,y);Z=X^2*exp(-(X^2+Y^2));mesh(X,Y,Z)5、求代数⽅程3x 5+4x 4+7x 3+2x 2+9x+12=0的所有根。
（利⽤roots 函数）p=[3 4 7 2 9 12];roots(p)6、把1开五次⽅，并求其全部五个根。
上机练习一参考解答一、实验目的1、 熟悉Matlab 编程2、 体会数学上恒等，算法上不一定恒等二、实验内容1． Using the Taylor polynomial of degree nine and three-digit rounding arithmetic to find an approximationto 5-e by each of the following methods.(A) ∑=--≈905!)5(n n n e , (B) ∑=-≈=9055!5/11n nn e e An approximate value of 5-e correct to three digits is 31074.6-⨯. Which formula, (A) or (B), gives the most accuracy, and why?1） 算法基础利用x e 的Taylor 公式00!!n nk x n n x x e n n ∞===≈∑∑，x -∞<<+∞ （1）及001/1/1/!!n nk x x n n x x e e n n ∞-====≈∑∑，x -∞<<+∞， （2）其中k 是根据精度要求给定的一个参数。
在本题中将k 取为9， x 取为－5或5即可由公式（1）或（2）得到5-e 的近似计算方法（A ）或（B ）。
2） 程序下述程序用公式（A ）及（B ）分别在Matlab 许可精度下及限定在字长为3的算术运算情况下给出5-e的近似计算结果，其中results_1, results_2为用方法（A ）在上述两种情况下的计算结果，err_1, err_2为相应的绝对误差；类似的，results_3, results_4为用方法（B ）在上述两种情况下的计算结果，err_3, err_4为相应的绝对误差；具体程序如下：% Numerical Experiment 1.1 % by Xu Minghua, May 17, 2008 clc; %Initialize the data x=-5; k=9; m=3; %three-digit rounding arithmetic %------------------------------------ % Compute exp(x) by using Method (A) % with the computer precision results_1=1; power_x=1; for i=1:k factor_x=x/i; power_x=power_x*factor_x; results_1=results_1+power_x; end results_1 err_1=abs(exp(x)-results_1)%------------------------------------% Compute exp(x) by using Method (A) % with the 3-digits precisionresults_2=1;power_x=1;for i=1:kfactor_x=digit(x/i,m);power_x=digit(power_x*factor_x,m); results_2=digit(results_2+power_x,m); endresults_2err_2=abs(exp(x)-results_2)%------------------------------------% Compute exp(x) by using Method (B) % with the computer precisiont=-x;results_3=1;power_x=1;for i=1:kfactor_x=t/i;power_x=power_x*factor_x;results_3=results_3+power_x; endresults_3=1/results_3err_3=abs(exp(x)-results_3)%------------------------------------% Compute exp(x) by using Method (B) % with the 3-digits precisiont=-x; results_4=1;power_x=1;for i=1:kfactor_x=digit(t/i,m);power_x=digit(power_x*factor_x,m);results_4=digit(results_4+power_x,m); endresults_4=digit(1/results_4,m)err_4=abs(exp(x)-results_4)%------------------------------------上述主程序用到一个子程序digit.m, digit(x,m)的作用是将x四舍五入成m位数。
Matab考试题库附加答案一、辨析题（共2小题，每题 5 分，共计 10 分）二、问答题（共3小题，每题 5 分，共计 15 分）三、计算题（共7小题，每题 5 分，共计 35 分）四、编程题（共4小题，每题 10 分，共计 40 分）填空题（计算部分）1、标点符号; _______可以使命令行不显示运算结果，%——用来表示该行为注释行。
2、x为0～4pi，步长为0.1pi的向量，使用命令_______创建。
x=0:0.1*pi:4*pi3、输入矩阵A=，使用全下标方式用A(2,2) 取出元素“-5”，使用单下标方式用_______取出元素“-5”。
A(5)4、符号表达式sin(2*a+t)+m中独立的符号变量为_______。
t5、M脚本文件和M函数文件的主要区别是M脚本文件没有函数定义和M函数文件有函数定义_______。
6. 设x是一维数组，x的倒数第3个元素表示为_______；设y为二维数组，要删除y的第34行和48列，可使用命令_______; _______；x(_end-2_)y(34,:)=[]y(:,48)=[]7. 将变量x以Ascii文本格式存储到文件fname.txt，应使用命令_________ _；save _x8. 在while 表达式, 语句体, End 循环语句中，表达式的值__ __时表示循环条件为真，语句体将被执行，否则跳出该循环语句；非零9.要从键盘读入一个字符串并赋值给变量x，且给出提示“Who is she?”，应使用命令_________；x=input(‘Who is she?’,’s’)_10．设A=和B=和C=均为m*n矩阵，且存在于WorkSpace 中，要产生矩阵D=，可用命令________ _，计算可用命令________;D=(A-C)/B.^Cdet(inv(A’*B)11. 在MATLAB命令窗口中的“>>”标志为MATLAB的_______提示符，“│”标志为_______提示符。
MATLAB上机实验1答案实验1 Matlab 初步一、问题已知矩阵A 、B 、b 如下：-------------=031948118763812654286174116470561091143A------=503642237253619129113281510551201187851697236421B []1187531=b应用Matlab 软件进行矩阵输入及各种基本运算。
二、实验目的学会使用Matlab 软件构作已知矩阵对应的行（列）向量组、子矩阵及扩展矩阵，实施矩阵的初等变换及线性无关向量组的正交规范化，确定线性相关相关向量组的一个极大线性无关向量组，且将其余向量用极大线性无关向量组线性表示，并能编辑M 文件来完成所有的实验目的。
三、预备知识1、线性代数中的矩阵及其初等变换、向量组的线性相关性等知识。
2、 Matlab 软件的相关命令提示如下；（1）选择A 的第i 行做一个行向量：ai=A(i,:)；（2）选择A 的第j 行做一个列向量：ai=A(j,:)；（3）选择A 的某几行、某几列上的交叉元素做A 的子矩阵：A([行号],[列号])；（4） n 阶单位阵：eye(n)；n 阶零矩阵：zeros(n)；（5）做一个n 维以0或1为元素的索引向量L ，然后取A(:,L)，L 中值为1的对应的列将被取到。
（6）将非奇异矩阵A 正交规范化，orth(A) ；验证矩阵A 是否为正交阵，只需做A*A'看是否得到单位阵E 。
（7）两个行向量a1和a2的内积：a1*a2'。
（8）让A 的第i 行与第j 列互换可用赋值语句：A([i,j],:)=A([j,i],:)；（9）让K乘以A的第i行可用赋值语句：A(i,:)=K*A(i,:)；（10）让A的第i行加上第j行的K倍可用赋值语句：A(i,:)=A(i,:)+K*A(j,:)；（11）求列向量组的A的一个极大线性无关向量组可用命令：rref(A)将A化成阶梯形行的最简形式，其中单位向量对应的列向量即为极大线性无关向量组所含的向量，其它列向量的坐标即为其对应向量用极大线性无关组线性表示的系数。
练习1 基础练习一、矩阵及数组操作：1．利用基本矩阵产生3×3和15×8的单位矩阵、全1矩阵、全0矩阵、均匀分布随机矩阵（[-1，1]之间）、正态分布矩阵（均值为1，方差为4）。
解eye(3) eye(15,8) ones(3) ones(15,8) zeros(3) zeros(15,8)X1=(1+(1-(-1))*rand(3))X2=(1+(1-(-1))*rand(15，8))Y1=1+sqrt(4)*randn(3)Y2=1+sqrt(4)*randn(15，8)2．利用fix及rand函数生成[0，10]上的均匀分布的10×10的整数随机矩阵a，然后统计a中大于等于5的元素个数。
解：a=fix((10-0+1)*rand(10)+0)x=5i=find(a>=x)n=length(i)3．在给定的矩阵中删除含有整行内容全为0的行，删除整列内容全为0的列。
解：A=[1 2 2 3 4;0 0 0 0 0;4 5 6 2 3;0 0 0 0 0;]；A([2,4],:)=[]B=A'；B(:,[2,4])=[]二、绘图：4．在同一图形窗口画出下列两条曲线图像：y1=2x+5；y2=x^2-3x+1，并且用legend标注。
解：x=0:0.01:10;y1=2*x+5;y2=x.^2-3*x+1;plot(x,y1,x,y2)legend('y1', 'y2')5．画出下列函数的曲面及等高线：z=x^2+y^2+sin(xy)．解：[x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi); z=x.^2+y.^2+sin(x.*y)；contour3(x,y,z);meshc(x,y,z)三、程序设计：6．编写程序计算（x在[-3，3]，间隔0.01）解：x=input('ÇëÊäÈëxµÄÖµ:');if x>=-3&x<-1y=(-x.^2-4*x-3)/2;elseif x>=-1&x<1y=-x.^2+1;elseif x>=1&x<=3y=(-x.^2+4*x-3)/2;elsey='error'endy7．有一列分数序列：求前15项的和。
解：a=1;b=2;sum=0;for k=1:15c=b/a;sum=sum+c;t=b;b=a+b;a=t;endsum8．用至少三种方法编写函数实现求任意整数n的阶乘。
解：法一：s=factorial(n)法二：gamma(n) 求出的是（n-1）！法三：n=input('please input n:');x=1:n;prod(x)9．将任意大于6的偶数m写成两个素数p1、p2的和（试着写出所有的m=p1+p2的可能形式）。
解：function y=f(n);n=input('ÇëÊäÈënµÄÖµ:');if mod(n,2);error('n²»ÊÇËØÊý.ÇëÖØÐÂÔËÐгÌÐò.')elseif n<=6;error('n±ØÐë´óÓÚ6.ÇëÖØÐÂÔËÐгÌÐò.')elsefor m=1:n;for k=m:n;if (isprime(m))&(isprime(k))&(m+k==n);disp([num2str(n),'=',num2str(m),'+',num2str(k)]);break;end;end;end;end;10．是否任意3的倍数m可以写成两个素数p1、p2、p3的和（试着写出所有的m=p1+p2+p3的可能形式）？解：function y=fg(n);n=input('请输入n的值:');if mod(n,3);error('n不是3的倍数.请重新运行.')elseif n<6;error('n必须不小于6.')elsefor m=1:n;for k=m:n;for p=k:nif(isprime(m))&(isprime(k))&(isprime(p))&(m+k+p==n);disp([num2str(n),'=',num2str(m),'+',num2str(k),'+',num2str(p)]);break;end;end;end;end;end；四、数据处理与拟合初步：11．通过测量得到一组数据：分别采用y=c1+c2e^(-t)和y=d1+d2te^(-t)进行拟合，并画出拟合曲线进行对比。
解：t=1:10;y=[4.842,4.362,3.754,3.368,3.169,3.038,3.034,3.016,3.012,3.005];x1=exp(-t)；x2=t.*exp(-t)；y1=polyfit(x1,y,1)可以写出：y1=5.2165*exp(-t)+3.1564y2=polyfit(x2,y,1)可以写出：y2=5.0273*t.*exp(-t) +2.9973plot(t,y,t,y1,'r--',t,y2,'gx')另：此题也可以采用工具箱直接进行运算。
12．计算下列定积分：方法有很多种：解：（1）1建立被积函数文件function f=jifen1(t)f=exp(-2*t);2.在命令窗口输入：[z1,n]=quad(@jifen1,0,2)得到结果：z1=0.4908 n =25(2)x=0:0.01:2;z2=exp(2*x);trapz(x,z2)得到结果：ans =26.8000(3)z=quadl(inline('x.^2-3*x+0.5'),-1,1)得到结果：z =1.666713．微分方程组当t=0时，x1(0)=1，x2(0)=-0.5，求微分方程t在[0，25]上的解，并画出相空间轨道图像。
解：t=0:0.01:25;[x,y]=dsolve('Dx=0.5-x','Dy=x-4*y','x(0)=1','y(0)=-0.5','t')x =1/2+1/2*exp(-t)y =1/8+1/6*exp(-t)-19/24*exp(-4*t)plot(t,x,t,y)图像：t=0:0.01:25;x=1/2+1/2*exp(-t);y =1/8+1/6*exp(-t)-19/24*exp(-4*t);plot(t,x,t,y)14．设通过测量得到时间t与变量y的数据：t=[0 0.3 0.8 1.1 1.6 2.3];y=[0.5 0.82 1.14 1.25 1.35 1.41];分别采用多项式：y=a0+a1t+a2t2和指数函数y=b0+b1e^t+b2te^t进行拟合，并计算均方误差、画出拟合效果图进行比较。
解：此题可用工具箱来求解：可在commend window中输入cftool，调出工具箱。
选择date；之后选择fitting，建立new fit，选择自定义，定义所需函数即可。
详细过程略。
15．观察函数：y=e^x-1.5cos(2*pi*x)在区间[-1,1]上的函数图像，完成下列两题：（1）用函数fzero求解上述函数在[-1,1]的所有根，验证你的结果；（2）用函数fminbnd求解上述函数在[-1,1]上的极小、极大、最小和最大值，在函数图像上标出你求得的最小值点作出验证。
注：可以用help fzero命令查看fzero的调用格式，fzero典型的调用方法是：fzero(@myfun,x0) %返回函数myfun在x0附近的根；fminbnd典型的调用方法是：fminbnd(@myfun,x1,x2) %返回函数myfun在区间[x1,x2]上的最小值。
解：(1)x=-1:0.01:1;y=exp(x)-1.5*cos(2*pi*x);plot(x,y,'g')hold ony0=0;plot(x,y0,'k')z=fzero('f',-0.8)z =-0.7985z=fzero('f',-0.1)z =-0.1531z=fzero('f',0.1)z =0.1154（2）f.mfunction y=f(x);y=exp(x)-1.5*cos(2*pi*x);x=fminsearch('f',-0.2,0.2)x =-0.0166x=fminsearch('f',-1,1)x =-1.0062f1.mfunction y=f(x);y=-exp(x)+1.5*cos(2*pi*x);x=fminsearch('f1',0.4,0.6)x =0.5288x=fminsearch('f1',-0.6,-0.4)x =-0.4897x1=-1.0062 ;y1=exp(x1)-1.5*cos(2*pi*x1)y1 =-1.1333plot(x1,y1,'*')练习2 编程练习1. 题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。
编写以fun1为名的脚本文件。
程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。
==================================================== t=1;for i=101:200for j=1:iif (round(i/j)==(i/j)&j~=1&j~=i)breakendendif j==i s(t)=i; t=t+1;endenddisp(['ËØÊý:',num2str(s)])length(s)2．题目：打印出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。
