传送带划痕专题

专题5传送带模型的结论总结(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--关于传送带传送物体的结论总结1. 基本道具：传送带（分水平和倾斜两种情形）、物件（分有无初速度两种情形）2. 问题基本特点：判断能否送达、离开速度大小、历时、留下痕迹长度等等。

3. 基本思路：分析各阶段物体的受力情况，并确定物件的运动性质（由合外力和初速度共同决定，即动力学观点）4. 典型事例： 一、 水平传送带例1：如图所示，设两半径均为R 的皮带轮轴心间距离为L ,物块与传送带间的动摩擦因素为μ.物块（可视为质点）质量为m ，从水平以初速度v 0滑上传送带左端。

试讨论物体在传送带上留下的痕迹（假设物块为深色，传送带为浅色）（一）若传送带静止不动，则可能出现：1、v 0=gL μ2,恰好到达右端，v t =0，历时t =gv μ0， 留下痕迹△S=L2、v 0﹥gL μ2，从右端滑离，v t =L v g 220μ-,历时t =ggLμμ2v v 200--，留下痕迹△S=L3、v 0＜gL μ2，只能滑至离左端S =g v μ22处停下，v t =0，历时t =g v μ0，留下痕迹△S=S =gv μ22（二）若传送带逆时针以速度匀速运动，可能出现： 1、v 0=gL μ2恰好能（或恰好不能）到达右端，v t =0，历时t =gv μ0，留下痕迹长△S 有两种情形：（1）当v ＜0)2(v gR L μπ+时，△S=vt+L =gv v μ0⋅+L ;(2)当v ≥)2(v gR L μπ+时，△S =2（L +πR _）{注意：痕迹长至多等于周长，不能重复计算}。

2、v 0﹥gL μ2，从右端滑出，v t =L v g 220μ-，历时t =ggLμμ2v v 200--，留下的痕迹长△S 也有两种情形：（1）当v ＜tRL π2+时，△S =vt +L ；（2）当v ≥tRL π2+时，△S =2（L +πR ） 3、v 0＜gL μ2，物块先向右匀减速至离左端S =gv μ220处，速度减为零，历时t 1=gv μ0，之后， （1）如果v 0≤v ，物块将一直向左匀加速运动，最终从左端滑落，v t =v 0，又历时t 2=t 1，留下的痕迹长△S =2vt 1（但至多不超过2L +2πR ）。

高考物理中的划痕问题绵阳东辰国际学校 胡明会 2014-3-1难点分析：是物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动突破方法：是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因”和“滑动摩擦力的方向与物体间相对运动的方向相反”这两个依据运动性质：正确分析，判断好物体和传送带的加速度、速度关系，画好草图分析，找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。

解决方法：选取研究对象，对所选研究对象进行隔离处理，就是一个化难为简的好办法。

对轻轻放到运动的传送带上的物体，由于相对传送带向后滑动，受到沿传送带运动方向的滑动摩擦力作用，决定了物体将在传送带所给的滑动摩擦力作用下，做匀加速运动，直到物体达到与皮带相同的速度，不再受摩擦力，画出运动过程的速度时间图象就可让学生轻松把握。

例题1：在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。

当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。

随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。

设传送带匀速前进的速度为0.25m/s ，把质量为5kg 的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s 2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？【审题】传送带上留下的摩擦痕迹，就是行李在传送带上滑动过程中留下的，行李做初速为零的匀加速直线运动，传送带一直匀速运动，因此行李刚开始时跟不上传送带的运动。

当行李的速度增加到和传送带相同时，不再相对滑动，所以要求的摩擦痕迹的长度就是在行李加速到0.25m/s 的过程中，传送带比行李多运动的距离。

【解析】解法一：行李加速到0.25m/s 所用的时间：t ＝a v 0＝s 625.0＝0.042s 行李的位移： x 行李＝221at ＝m 2)042.0(621⨯⨯=0.0053m 传送带的位移：x 传送带＝V 0t ＝0.25×0.042m ＝0.0105m摩擦痕迹的长度：mm m x x x 50052.0≈=-=∆行李传送带解法二：以匀速前进的传送带作为参考系．设传送带水平向右运动。

牛顿第二定律的运用之传送带问题一、传送带水平放，传送带以一定的速度匀速转动，物体轻放在传送带一端，此时物体可能经历两个过程——匀加速运动和匀速运动。

【例题1】在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的摩擦力使行李开始运动，最后行李随传送带一起前进，设传送带匀速前进的速度为0.6m/s，质量为4.0kg的皮箱在传送带上相对滑动时，所受摩擦力为24N，那么，这个皮箱无初速地放在传送带上后，求：（1）经过多长时间才与皮带保持相对静止？（2）传送带上留下一条多长的摩擦痕迹？【答案】分析：（1）行李在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带的速度，和传送带一起做匀速直线运动（2）传送带上对应于行李最初放置的一点通过的位移与行李做匀加速运动直至与传送带共同运动时间内通过的位移之差即是擦痕的长度解答：解：（1）设皮箱在传送带上相对运动时间为t，皮箱放上传送带后做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿运动定律：皮箱加速度：a==m/s2=6m/s2由v=at 得t==s=0.1s（2）到相对静止时，传送带带的位移为s1=vt=0.06m皮箱的位移s2==0.03m摩擦痕迹长L=s1--s2=0.03m（10分）所以，（1）经0.1s行李与传送带相对静止（2）摩擦痕迹长0.0.03m二、传送带斜放，与水平方向的夹角为θ，将物体轻放在传送带的最低端，只要物体与传送带之间的滑动摩擦系数μ≥tanθ，那么物体就能被向上传送。

此时物体可能经历两个过程——匀加速运动和匀速运动。

【例题2】如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？解：物体放上传送带后，开始一段时间t1内做初速度为0的匀加速直线运动，对小物体受力分析如下图所示：可知，物体所受合力F合=f-Gsinθ又因为f=μN=μmgcosθ所以根据牛顿第二定律可得：此时物体的加速度a===m/s2=1.2m/s2当物体速度增加到10m/s时产生的位移x===41.67m因为x＜50m所以=8.33s所以物体速度增加到10m/s后，由于mgsinθ＜μmgcosθ，所以物体将以速度v做匀速直线运动故匀速运动的位移为50m-x，所用时间所以物体运动的总时间t=t1+t2=8.33+0.83s=9.16s答：物体从A到B所需要的时间为9.16s．三、传送带斜放，与水平方向的夹角为θ，将物体轻放在传送带的顶端，物体被向下传送。

1.一个质量为m=0.5kg的煤炭轻轻放到一个长度为s=16m且倾角为37°的传送带上．已知传送带以v=10m/s 速度逆时针运动，已知物体与传送带的动摩擦因数μ=0.5求：（1）煤炭在传送带上运动的总时间为多长？（2）传送带上留有的煤炭划痕有多长？考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：（1）物块轻轻放到传送带上，受重力、支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力，做匀加速直线运动．当速度达到10m/s，由于煤炭不能跟传送带保持相对静止，受重力、支持力和沿斜面向上的滑动摩擦力，做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出两段匀加速直线运动的加速度，根据运动学公式求出运动的总时间．（2）求出在整个过程中煤块和传送带的位移，两个位移之差为煤炭的划痕长度．点评：解决本题的关键理清煤炭的运动情况，根据受力去求运动，加速度是联系前后的桥梁．以及知道传送带上留有的煤炭划痕为煤炭相对于传送带的位移．2.将一粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长为4m的划线；若使该传送带做匀减速运动（加速度为1.5m/s2）并且在传送带上做匀减速的同时，将另一个粉笔头放在传送带上，该粉笔头在传送带上留下多长划痕？（g取10m/s2）考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：传送带专题．分析：将粉笔头轻放在匀速的水平传送带上，粉笔头做匀减速运动，粉笔头在传送带上留下划线的长度等于两者相对位移的大小；由位移公式和速度公式结合可求出粉笔头的加速度的大小．若使该传送带做匀减速运动时，另一个粉笔头放在传送带上时先做匀加速运动，后与传送带一起做匀减速运动，粉笔头加速度与第一个粉笔头的加速度相同，由位移公式求出相对位移的大小即可求得划痕的长度．解答：解：将粉笔头轻放在匀速的水平传送带上，粉笔头做匀减速运动，粉笔头在传送带上留下划线的长度等于两者相对位移的大小，则有：点评：本题是物体在传送带上运动的类型，分析物体的运动过程是关键，其次要研究物体与传送带位移关系和速度关系，运用牛顿定律和运动学公式处理这类问题．3.（2012•下城区）如图所示，传送带足够长，正以2m/s的速度匀速传送，现将下表面涂有颜料的木块（可视为质点）轻放在传送带左端，已知木块与传送带间的动摩擦因素为0.05．求在下列情况下木块在传送带上留下的划痕：（1）若轻放木块的同时，传送带以2m/s的速度匀速传送；（2）若轻放木块的同时，传送带以0.25m/s2的加速度做匀加速运动；（3）若轻放木块的同时，使该传送带做匀减速运动直至停下，加速度大小恒为0.25m/s2．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：传送带专题．分析：（1）若轻放木块的同时，传送带以2m/s的速度匀速传送，木块先做匀加速运动，后做匀速直线运动，由牛顿第二定律求出木块匀加速运动的加速度，由速度公式求出时间，再求出相对位移大小即为木块在传送带上留下的划痕长度．（2）若轻放木块的同时，传送带以0.25m/s2的加速度做匀加速运动时，木块先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，当速度与传送带相同时一起做匀加速运动，由牛顿第二定律和运动学公式求出两者速度达到相同时所经历的时间，再求出相对位移．（3）若轻放木块的同时，使该传送带做匀减速运动直至停下，木块先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，当速度与传送带相同时一起做匀减速运动，由牛顿第二定律和运动学公式求出两者速度达到相同时所经历的时间，再求出相对位移．答：（1）若轻放木块的同时，传送带以2m/s的速度匀速传送时，木块在传送带上留下的划痕长度为4m．（2）若轻放木块的同时，传送带以0.25m/s2的加速度做匀加速运动时，木块在传送带上留下的划痕长度为24m．；（3）若轻放木块的同时，使该传送带做匀减速运动直至停下时，木块在传送带上留下的划痕长度为2.67m．点评：物体在传送带运动问题，关键是分析物体的受力情况，来确定物体的运动情况，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力．4.如图所示，一水平的浅色传送带左、右两端相距8m，传送带上左端放置一煤块（可视为质点），初始时，传送带和煤块都是静止的，煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.2．从某时刻起，传送带以4m/s2的加速度沿顺时针方向加速运动，经一定时间t后，马上以同样大小的加速度做匀减速运动直到停止，最后，煤块恰好停在传送带的右端，此过程中煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹（g=10m/s2，近似认为煤块所受滑动摩擦力等于最大静摩擦力大小）．求：（1）传送带的加速时间t；（2）当煤块停止运动时，煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度．考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：根据煤块的受力情况，判断煤块的运动情况，画出煤块和传送带的速度时间图象，根据图象结合运动学基本公式即可求解．答：（1）传送带的加速时间为1.5s；（2）当煤块停止运动时，煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度为3m．点评：本题是相对运动问题，运动过程较为复杂，要结合图象抓住题目中的位移条件求解，难度适中．5.如右图所示，水平的传送带上放一物体，物体下表面及传送带上表面均粗糙，导电性能良好的弹簧的右端与物体及滑动变阻器滑片相连接，弹簧左端固定在墙壁上，不计滑片与滑动变阻器线圈间摩擦．当传送带如箭头方向运动且速度为2v时，物体与传送带发生相对滑动但相对地静止，则当传送带的速度发生变化时，关于弹簧的弹力和灯泡的亮度的变化情况，下列分析正确的是（）解；因摩擦力大小只与压力大小及接触面的粗糙程度有关与物体的相对运动速度无关，故物体所受摩擦力不变；因物体在弹簧弹力及摩擦力的作用下将处于平衡状态，故物体的位置将不发生变化，滑动变阻器接入电阻不变，则由欧姆定律可得电路中电流不变，灯泡的亮度不变；故选BD6.如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，以相同的倾角放置于水平地面，并以同样恒定速率v向上运动．现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v．已知B处离地面的高度皆为H．则在物体从A到B的过程中（）7.如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a 开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（）（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。

专题05 连接体问题、板块模型、传送带问题【窗口导航】高频考法1 连接体问题 ........................................................................................................................................... 1 角度1：叠放连接体问题 ....................................................................................................................................... 2 角度2：轻绳连接体问题 ....................................................................................................................................... 3 角度3：轻弹簧连接体问题 ................................................................................................................................... 3 高频考法2 板块模型 ............................................................................................................................................... 4 高频考法3 传送带问题 ........................................................................................................................................... 7 角度1：水平传送带模型 ....................................................................................................................................... 8 角度2：倾斜传送带模型 . (11)高频考法1连接体问题1．常见连接体三种情况中弹簧弹力、绳的张力相同(接触面光滑，或A 、B 与接触面间的动摩擦因数相等)常用隔离法常会出现临界条件2. 连接体的运动特点（1）叠放连接体——常出现临界条件，加速度可能不相等、速度可能不相等。

专题传送带模型中的划痕问题一、考法剖析【题型1】在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。

当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。

设传送带匀速前进的速度为0.25 m/s，把质量为5 kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6 m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下的摩擦痕迹约多少？【题型2】如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。

初始时，传送带与煤块都是静止的。

现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度做匀速运动。

经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。

求黑色痕迹的长度。

【题型3】如图所示，传送带与地面夹角θ＝37°，从A到B长度为L＝10.25 m，传送带以v0＝10 m/s的速率逆时针转动。

在传送带上端A无初速地放一个质量为m＝0.5 kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5。

煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。

已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，求：(1)煤块从A到B的时间；(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。

【题型4】如图甲所示，一倾斜传送带与水平方向的夹角37θ=︒，传送带逆时针匀速转动。

将一煤块无初速度地放在传送带顶端，煤块在传送带上运动的—v t 图像如图乙所示。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知g 取10 m/s 2，s i n 37°=0.6，c o s 37°=0.8。

求：(1)煤块与传送带间的动摩擦因数；(2)传送带的长度；(3)煤块在传送带上留下的痕迹长。

二、巩固提升1.如图所示，某时刻将质量为10 kg 的货物轻放在匀速运动的水平传送带最左端，当货物与传送带速度恰好相等时，传送带突然停止运动，货物最后停在传送带上。

传送带划痕问题解题技巧
传送带划痕问题解题技巧：
1、明确题意：明确题目的意思，了解传送带上有多少个桶，每个桶之间的距离是多少，有多少个划痕，划痕之间的间隔是多少。

2、分析问题：根据题意，分析出传送带的桶数、每个桶的距离、划痕的数量以及划痕之间的间隔，并将这些信息组织成表格形式，以便更好地理解题目中的内容。

3、计算总距离：根据表格中的数据，计算出传送带总共经过的距离。

4、计算划痕间隔：根据表格中的数据，计算出划痕之间的距离。

5、确定答案：经过上述步骤，得出最后的答案。

传送带问题专题讲解传送带问题专题讲解知识特点传送带上随行物受力复杂，运动情况复杂，功能转换关系复杂。

基本方法解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解，关键是分析传送带上随行物时一般以地面为参照系。

1、对物体受力情况进行正确的分析，分清摩擦力的方向、摩擦力的突变。

当传送带和随行物相对静止时，两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当两者由相对运动变为速度相等时，摩擦力往往会发生突变，即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零，或者滑动摩擦力的方向发生改变。

2、对运动情况进行分析分清物体的运动过程，明确传送带的运转方向。

3、对功能转换关系进行分析，弄清能量的转换关系，明白摩擦力的做功情况，特别是物体与传送带间的相对位移。

一、基础练习【示例1】一水平传送带长度为20m,以2m / s的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1,则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？【讨论】1、在物体和传送带达到共同速度时物体的位移, 传送带的位移，物体和传送带的相对位移分别是多少？2、若物体质量m=2Kg,在物体和传送带达到共同速度的过程中传送带对物体所做的功，因摩擦而产生的热量分别是多少?情景变换一、当传送带不做匀速运动时【示例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为口。

初始时，传送带与煤块都是静止的。

现让传送带以恒定的加速度ao开始运动，当其速度达到V0后，便以此速度做匀速运动。

经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。

求此黑色痕迹的长度。

情景变换二、当传送带倾斜时【示例3】如图所示倾斜的传送带以一定的速度逆时针运转，现将一物体轻放在传送带的顶端，此后物体在向下运动的过程中。

A物体可能一直向下做匀加速运加速度不变B. 物体可能一直向下做匀速直运动C. 物体可能一直向下做匀加速运动，运动过程中加速度改变D. 物体可能先向下做加速运动，后做匀速运动情景变换三、与功和能知识的联系【示例4】、如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终保持W，hv o=2m/s的速度运行，传送带与^^3 ....水平面间的夹角为30 ,现把一个质量为m=10kg 的工件轻放在传送带上，传送到h=2m的平台上，已知工件与传送带之间的动摩擦因数为」=，3 /2,除此之外，不计其它损耗。