小学数学毕业班总复习资料(整理)资料
- 格式:doc
- 大小:62.50 KB
- 文档页数:17
小学六年级数学学科毕业专项训练复习资料分数、百分数应用题练习(一)1、服装厂计划生产童装7200套,第一周完成了生产任务的41,第二周完成了生产任务的一半。
根据题目告诉的条件,说出以下各式所表示的意义. A “7200)2141(+⨯”表示 。
B “7200)4121(-⨯”表示 。
C “7200)21411(--⨯”表示 。
2、一堆煤,第一次用去它的52,第二次用去它的30% ,这堆煤有多少吨?根据下面不同算式,给题目补充不同的条件,填在算式后面的横线上。
“%)3052(12+÷” “%)3052(12-÷" “%)30521(12--÷” 3、根据线段分析图列算式解答。
剩下54千米 已修好总长的54这段公路长?米4、某拖拉机厂计划生产拖拉机450台,上半年已经完成了计划的53,下半年还应生产多少台才能完成任务?如果要比计划数增产20%,下半年又要生产多少台才能达到要求?5、工地上有一些砖,第一次用去总数的31,第二次用去余下块数的43。
如果第二次用去2400块,工地上原有砖多少块?6、一列火车从甲站开往乙站,行全程的75,还距乙站有162千米。
这列火车已经行了多少千米?7、一桶油,第一次用去油的总千克数的30%,第二次用去10千克,两次共用去这桶油的52.这桶油有多少千克?用去两次后还剩多少千克?8、某校六年级有学生280人,分成三队到街头进行宣传,已知第一队人数是第二队的32,第二队人数是第三队的53.问三队各有多少人?9、工程队铺一段铁路,计划25天完成,结果前5天就铺了全长的41.照这样的速度,可以提前几天铺好这段路?10、计划生产零件2000只,第一天完成15%,第二天完成余下的20%,还有多少零件?11、修一条公路,第一个月修了20%,第二个月修了余下的20%,还有960米没修,这条公路长多少米?12、一套服装值700元,其中上衣比裤子贵80%,一件上衣和一条裤子各值多少元?13、甲比乙多25本书,甲给乙5本书后,甲的书比乙多30%,甲、乙两人原来各有多少本书?14、两个商场分别推出两种促销方案:甲商场打九折,乙商场满百送十,满千送百,爸爸准备花掉1000元,到哪个商场购物合算?15、新华小学在校园里植树,48棵成活了,只有2棵没有活,成活率是多少?16、一份稿件,原计划5小时打完,结果只用了4小时,工作效率提高了百分之几?17、一个果园共有果树480棵,其中苹果树占3/8 ,梨树占1/4 ,桃树占 1/6。
知识整理与试卷讲评的有效结合—-小学毕业班数学复习工作经验交流材料一、总复习的地位及作用:小学毕业总复习是小学数学教学的重要组成部分。
通过复习,一是加深学生对所学数学知识和方法的理解,同时在复习中突出核心概念及核心方法.二是加强所学内容之间的联系,有利于学生把学习迁移到新的情境。
三是积累教学活动经验,体会数学思想。
四是促进学生良好学习习惯,自学整理知识,回顾、反思所学的方法与策略。
二、总复习的任务从小学毕业总复习在整个小学数学教学过程中所处的地位来看,它的任务概括为以下几点:1、系统地整理知识。
实践表明,学生对数学知识的掌握在很大程度上取决于复习中的系统整理,而小学毕业复习是对小学阶段所学知识形成一种网络结构。
2、全面巩固所学知识。
毕业复习的本身是一种重新学习的过程,是对所学知识从掌握水平达到熟练掌握水平。
3、查漏补缺。
学生在知识的理解和掌握程度上不可避免地存在某些问题。
所以,毕业复习的再学习过程要弥补知识上掌握的缺陷。
4、进一步提高能力.进一步提高学生的计算、初步的逻辑思维、空间观念和解决实际问题的能力.让学生在复习中应充分体现从“学会”到“会学"的转化。
三、在复习时采用的策略:1、结合实际制定总复习计划合理的总复习计划能保证总复习的顺利进行,让学生通过这次复习更好的掌握小学数学知识。
所以,计划要结合学生实际和教材,合理制定。
制定的计划要有重、难点及侧重点,并要根据学生情况去设计。
2、做好学生思想工作,使学生乐学到了毕业总复习时,学生往往会出现思想混乱,厌学情绪。
出现这些情况的原因主要是:(1)由于学生心理和生理的变化及社会和电视的一些影响,使得学生在思想上开始有了变化,集中不了精力学习.(2)认为所复习的内容都是新授时已学会的知识,不必再听。
(3)认为自己笨,学习基础差,怎么学也赶不上别人,所以便得过且过,无心学习.(4)不明确学习目的,认为自己是为别人读书,抱着读成什么算什么的态度学习。
2018毕业班小学数学总复习资料一、常用的数量关系式1.每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2.1倍数×倍数=几倍数几倍数÷ 1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3.速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4.单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5.工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6.加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7.被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8.因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9.被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数二、小学数学图形计算公式1.正方形(C:周长S:面积a:边长)周长=边长× 4 C=4a面积=边长×边长S=a× a2.正方体(V:体积a:棱长)表面积=棱长×棱长× 6 S表=a×a× 6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a× a3.长方形(C:周长S:面积a:边长)周长=(长+宽)× 2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4.长方体(V:体积s:面积a:长b: 宽h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5.三角形(s:面积a:底h:高)面积=底×高÷ 2 s=ah÷ 2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6.平行四边形(s:面积a:底h:高)面积=底×高s=ah7.梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷ 28.圆形(S:面积C:周长л d=直径r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2л r(2)面积=半径×半径×л9.圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2л r或л d) (2)表面积=侧面积+底面积× 2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10.圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径)体积=底面积×高÷311.总数÷总份数=平均数12.和差问题的公式(和+差)÷ 2=大数(和-差)÷ 2 =小数13.和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)14.差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)15.相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16.浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17.利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本× 100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)三、常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒四、基本概念第一章数和数的运算(一)整数1.整数的意义自然数和0都是整数。
小学数学毕业总复习应用题(附答案)1.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面积直径为4分米,高为5分米,至少需要多大面积的铁皮?2.一个圆柱形水池,水池内壁和底面都要镶上瓷砖,水池底面直径6米,池深1.2米,镶瓷砖的面积最多是多少平方米?3.制作一个底面直径20厘米,长50厘米的圆柱形通风管,至少要用多少平方厘米铁皮?4.已知一条小船,顺水航行60千米需5小时,逆水航行72千米需9小时。
现在小船从上游甲城到下游乙城,已知两城间的水路距离是96千米,开船时,船夫扔了一块木板到水里,当船到乙城时,木板离乙城还有多远?现在小船从上游甲城到下游乙城,已知两城间的水路距离是96千米,开船时,船夫扔了一块木板到水里,当船到乙城时,木板离乙城还有多远?5.一条船在A、B两地往返航行,顺流每小时30千米,逆流每小时10千米,这条船在A,B两地之间往返一次平均速度是多少?6.一批苹果,第一天卖出三分之一,第二天卖出四分之一。
第一天比第二天多买24千克。
这批苹果共多少千克?7.一批香蕉,第一天卖出三分之一,第二天卖出四分之一。
第二天比第一天少卖18千克。
这批香蕉共多少千克?8.一批水果,第一天卖出三分之一,第二天卖出72千克,还剩120千克。
这批水果共多少千克?9.一批水果,第一天卖出三分之一,还剩192千克,第一天卖出多少千克?10.星期天小明买来一些苹果招待同学,吃了全部的9分之5少3个,这时妈妈回家了,又带回来了31个,结果现在的苹果数比吃以前的个数还多20%,原来小明买来多少个苹果?11.一项工程,如果甲,乙合干,3天可以完成这项工程的2分之1,如果丙单独干,12天可以完成这项工程。
现在由甲,乙,丙合干,几天可以完成全部工程?12.砌一个外直径是2.2米,内直径是2米,深0.5米的花坛,这个花坛的占地面积是多少?需要多少立方米的土地才能填满花坛?13.一根圆柱形木料底面周长12.56分米。
高是4米。
1.表面积是多少平方米?2.体积是多少立方分米?3.如果把把它截成三段小圆柱,表面积增加多少平方分米?.14.有两袋面,第二袋的重量是第一袋的6/7,从第一袋中拿出7千克放入第二袋中,两袋的重量就相等,这两袋面共重多少千克?15.在比例尺1:6000000的地图上,量得甲乙两地距离是9厘米,两列火车同时从甲乙两地相对开出,甲车每小时行57千米,乙车每小时行43千米。
小学数学毕业总复习题及答案篇一:六年级数学毕业总复习应用题大全(附答案)六年级数学应用题大全11、一缸水,用去和5桶,还剩30%,这缸水有多少桶? 215÷(-30%)=5÷=25(桶) 2712、一根钢管长10米,第一次截去它的,第二次又截去余下的,还剩多少米? 1037132 10×(1-)×(1-)=10× =2(米) 10310323、修筑一条公路,完成了全长的后,离中点千米,这条公路全长多少千米? 321 ÷()=99(千米) 3224、,比师傅少做21个,这批零件有多少个? 722 21÷(1-)=49(个) 7715、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多白兔有多少只? 5160×(1)=72(只) 511 6、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的 ,第二天挖了全长的 ,两天共挖了多少米?4211还剩下多少米?80×()=60(米) 80-60=20(米) 427、某校参加电脑兴趣小组的有42人,其中男、女生人数的比是 4 ∶3,男生有多少人? 42÷(4+3)×4=24(人)8、做一个600克豆沙包,需要面粉、红豆和糖的比是3:2:1,面粉、红豆和糖各需多少克?600÷(3+2+1)=100(克)面粉:100×3=300(克)红豆:100×2=200(克)糖:100×1=100(克)9、一种小麦出粉率为85%,要磨吨面粉,需要这样的小麦?吨。
÷85%=16(吨)10、一个圆形花坛的直径是10厘米,在它的四周铺一条2米宽的小路,这条小路面积是多少平方米?r= 10÷2=5(cm)S=πr外-πr内=×(5+2)222-5=(cm) 2211、有一块直径是40m的圆形空地,计划在正中央修一个圆形花坛,剩下部分铺一条宽6米的水泥路面,水泥路面的面积是多少平方米?40-6×2=28(m) r内=28÷2=14(m) r外=14+6=20(m)2S=πr外-πr内=×(2022-14)=(m) 2212、一个圆环,内圆的周长是厘米,外圆的周长是厘米,圆环的宽是多少厘米?C内=2πr内=内=÷÷2=5(cm)C外=2πr外=外=÷÷2=10(cm)r外-r内=10-5=5(cm)13、救生员和游客一共有56人,每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客。
让数学复习课堂具有生命活力——小学数学毕业班复习备考凤庆县第一完全小学陈树清课堂是教师职业幸福的生命,数学与生活息息相关。
作为数学教师,要学会做学生生命中的贵人,数学教学应该是生动的、寓于思维碰撞的心灵交流,通过建立信任、安全、民主、平等、有序的数学学习环境,沉淀到学生生命里的是数学思维和数学方法,达成人课合一、浑然一体,这是目标、是要求、更是境界;要实践、要思考、更要创新。
古语说得好:温故而知新,可以为师矣。
意思是说,在温习旧知识时,能有新体会、新发现、就可以当老师了。
这里强调的就是复习对于学习的重要作用。
某种意义上说,复习比学习更重要。
小学数学期末总复习,是学生对本学期数学学习的一个系统的整理,是对本学期数学知识的一个重构,更是一种提升。
此阶段复习效率的高低关系到本学期教学任务是否能圆满完成,影响到小学生今后在数学方面的发展。
因此,做好小学数学期末复习,提高复习效率尤其显得重要。
今天,我重点从小学数学复习课的定义、小学数学毕业总复习的任务、认清总复习的教学目标、掌握小学数学复习的方法及措施、小学数学复习应注意的问题和把握知识点进行有针对性地复习这六大方面来谈一谈。
一、小学数学复习课的定义数学是一门研究数量关系和空间形式的科学。
关于数学课的复习,我们先来重新认识复习课的定义:复习课是以复习巩固所学知识为主要内容,并借助板书形成知识网络的课型。
复习课的任务:加深学生对知识的理解并系统化。
复习课的结构:揭题——回忆——整理——沟通——练习——总结。
揭题——复习课一般直接揭示课题,有时还同时列出复习目标。
回忆——由学生对所复习的内容进行回顾,学生可翻阅课本、相互提示。
通常教师只是辅以提问或学生做基本的练习。
整理——分与合,即按一定的标准进行分类与合并,使知识条理化、系统化。
这种既求同又求异的环节通常与板书结合起来,形成线状、块状、网状、表格等形式的板书。
沟通——进行纵向联系和横向联系,构成网络,形成知识结构,并通过深化练习使之转化为学生的认知结构。
小学毕业班数学第二轮总复习资料七(基本概念)班级: 姓名:一、填空:1.三千零五十万四千九百写作( ),改写成以万为单位,省略万后面的尾数约是( )万。
2.0.5公顷=( )平方米 2.35时=( )时( )分 在652,2.84,283.3%,2.8383… 中,从大到小排列为 3.一个正方形的边长增加2厘米,面积就增加36平方厘米,原来这个正方形的边长是( )厘米.4.有红、白球若干,若每次拿出1个红球和1个白球,等没有红球可拿时,还剩下50个白球;若每次拿出1个红球和3个白球,则拿到没有白球时,红球还剩下50个,有红球( )个。
5、我们知道对于糖水来说,如果再往糖水加入些糖,它将变甜,你能结合这个事实,说明b a mb m a ++(填“>”,或“=”,或“<”b>a>0) 6.如右图,长方形与平行四边形有三组相等的量,请填写:(1)长方形的( )与平行四边形的( )相等;(2)长方形的( )与平行四边形的( )相等;(3)长方形的( )与平行四边形的( )相等。
7、如果把一块棱长是3分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,这个圆柱的表面积是 平方分米。
8、把正方形的一边减少30%,另一边增加3米,得到一个长方形,它与原来的正方形的面积相等.那么,正方形的面积是______平方米.9、从甲地到乙地, A 所用的时间比 B 多51, B 用的时间比 C 少51,三人速度从快到慢依次是( )10、把一个长方体木块,截成两段完全一样的正方体,这两个正方体的棱长之和比原长方体增加40厘米,每个正方体的体积是( )立方厘米。
11、选择适当的“+、-、×、÷”符号填入下列算式中的方框里,使得计算结果最大,那么最大值是( )。
21 □3□0.2□54 12、观察并完成序列:0,1,3,6,10,( ),21,28。
13、联欢会上,小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿球的顺序把气球串起来装饰教室。
小学毕业班数学第二轮总复习资料(基本概念)班级: 姓名:一、填空题:1、一个数既是15的倍数,又能被20整除,这个数最小是( )。
2、用一根长a 米的铁丝围成一个正方形,这个正方形的边长最大是( )米,面积最大是( )平方米。
3、某市的市内电话收费标准如下表所示。
①打市内电话2分钟和5分钟分别收费( )元和( )元。
②打一次市内电话付费1.2元,这次电话最长打了( )分钟。
4、在一个比例里,第一个比的比值是1.5,两个内项的和是12,这个比例写作( )。
5、甲、乙、丙三数的平均数为12,它们的比是21:32:65,丙数是( )。
6、一个时钟的分针长12厘米,它走1小时,分针的针尖所经过的路线的总长为( )。
7、一个数被3除余2,被7除也余2,这个数最小是( )。
8、上午9﹕05,一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出,行驶90千米到乙地。
这列火车到达乙地的时刻是( )时( )分。
9、用a 、b 、 c 表示三个自然数,如果a 是b 的倍数,c 是b 的约数,那么这三个数的最大公约数是〔 〕,最小公倍数是〔 〕。
10、做2米长的两根通风管,通风口直径为1分米,〔焊接处为1厘米〕需要白铁皮〔 〕11、甲数的32与乙数的75%相等,甲比乙多12,甲乙之和为( )。
12、以“万”为单位,准确数50万和近似50万比较最多差( )。
13、 2003年10月16日,中国首座载人航天飞船“神州五号”在太空绕地球飞行14圈、历时21小时后安全着陆。
飞船在太空中大约共飞行了五亿五千八百二十九万二千米,这个数写作( )米,改写成用万作单位是( )米。
14、一个长方形,宽是长的38,如果宽不变,长减少25厘米,就变成了正方形。
原来长 方形的周长是( )厘米。
15、两个三角形能拼成一个平行四边形,这两个三角形( )。
16、 可以运用( )律计算“87×25×4”比较简便。
用字母表示这个运算定律是:( )。
小学数学毕业班总复习资料(整理)小学数学毕业班总复习资料常用的数量关系式1.每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2.1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3.速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4.单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5.工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6.加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7.被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8.因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9.被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1.正方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a2.正方体(V:体积 a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6=6a2体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a33.长方形( C:周长 S:面积 a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab4.长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5.三角形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6.平行四边形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高 s=ah7.梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28.圆形(S:面积 C:周长л d=直径 r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л9.圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10.圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)体积=底面积×高÷311.总数÷总份数=平均数12.和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数13.和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数)14.差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或小数+差=大数)15.相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16.利润与折扣问题:利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一、概念(一)整数1.整数的意义自然数和0都是整数。
2.自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
3.计数单位一(个).十.百.千.万.十万.百万.千万.亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4.数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b 整除,或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。
例如:10的约数有1.2.5.10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
没有最大的倍数。
个位上是0.2.4.6.8的数,都能被2整除,例如:202.480.304,都能被2整除。
个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5.30.405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47.53.59.61.67.71.73.79.83.89.97。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,0和1不是质数也不是合数,自然数除了1和0外,不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数.合数和0与1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。
公因数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二)小数1.小数的意义把整数1平均分成10份.100份.1000份……得到的十分之几.百分之几.千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分.小数部分和小数点部分组成。
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。
例如: 0.25 . 0.368 都是纯小数。
带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。
例如: 3.25 . 5.26 都是带小数。
有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。
例如: 41.7 . 25.3 . 0.23 都是有限小数。
无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。
例如: 4.33 …… 3.1415926 ……无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。
例如:∏循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。
例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如:3.99 ……的循环节是“ 9 ”, 0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。
纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。
例如: 3.111 ……0.5656 ……混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。
3.1222 ……0.03333 ……写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首.末位数字上各点一个圆点。
如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。
例如:3.777 ……简写作 0.5302302 ……简写作。
(三)分数:1.分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里,分母表示把单位“1”平均分成多少份;分子,表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。
2.分数的分类:真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
3.约分和通分:把一个分数化成同它相等但是分子.分母都比较小的分数,叫做约分。
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
(四)百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常用"%"来表示。
百分号是表示百分数的符号。