人教五四新版七年级下学期 中考题单元试卷：第18章 全等三角形(05)

人教五四学制版七年级下册数学第18章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF=BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH．下列结论中：①BF⊥CE；②OM=ON；③ ；④ ．其中正确的命题有（）A.只有①②B.只有①②④C.只有①④D.①②③④2、在△ABC中，AB=3，AC=4，延长BC至D，使CD=BC，连接AD，则AD的长的取值范围为（）A.1＜AD＜7B.2＜AD＜14C.2.5＜AD＜5.5D.5＜AD＜113、如图，线段AC与BD交于点0，且OA=OC，请添加一个条件，使△AOB≌△COD，这个条件是( )A.AC=BDB.OD=OCC.∠A=∠CD.OA=OB4、如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM，下列结论：①AE＝AF；②DF＝DN；③AE＝CN；④△AMD和△DMN的面积相等，其中错误的结论个数是（）A.3个B.2个C.1个D.0个5、如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O 作EF∥BC，EF与AB、CD分别相交于点E、F，则△DOF的面积与△BOA的面积之比为（）A.1：2B.1：4C.1：8D.1：166、如图，将两根钢条 AA'，BB' 的中点连接在一起，使AA'，BB' 可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具(卡钳)，则图中AB的长等于内槽宽A′B′ ，那么判定△OAB≌△OA′B′ 的理由是( )A.边角边B.边边边C.角边角D.角角边7、如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB的距离等于( )A.4B.3C.2D.18、如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为（）A.3B.4.5C.6D.7.59、如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是（）A.70B.74C.144D.14810、如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A.∠D=∠C，∠BAD=∠ABCB.∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BACC.BD=AC，∠BAD=∠ABCD.AD=BC，BD=AC11、如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）A.30°B.40°C.50°D.60°12、如图，已知，添加下列条件还不能判定≌ 的是（）A. B. C. D.13、如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是（）A.60°B.90°C.120°D.150°14、如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC 延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（）A. B. C. D.15、如图，是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（）A.1个B.3个C.4个D.5个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC 中，AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，若 AD 的长是整数，则AD=________．17、如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC＝BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是________18、如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是________．19、如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为________．20、在中，，截三边所得的线段相等，那么的度数是________．21、如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE （只添一个即可），你所添加的条件是________．22、如图，在△ABC中，D为BC边中点，P为AC边中点，E为BC上一点且BE ＝CE，连接AE，取AE中点Q并连接QD，取QD中点G，延长PG与BC边交于点H，若BC＝6，则HE＝________.23、如图，在中，，为边上一点，，平分的外角，且.连接交于为边上一点，满足，连接交于H.以下结论：①；② ；③ ；④若平分，则平分正确的是________.24、如图，在正方形OABC中，点A的坐标是(－3，1)，点B的纵坐标是4，则B点的横坐标是________.25、如图，△ABD≌△CBD，若∠A=100˚，∠ABC=80˚，则∠BDC=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠C=∠D=90°，DA=CB，∠CBA=28°，求∠DAC．27、如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．28、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．29、如图，△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，过点M作ME⊥AB、MF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：ME=MF．30、已知：如图，已知点在同一直线上，是垂足，，求证：．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、D5、A6、A7、C8、C9、B11、D12、A13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。

人教五四学制版七年级下册数学第18章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB=AC，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点O，添加以下选项中的一个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A.∠B=∠CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD2、已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝（）A.95°B.120°C.55°D.60°3、下列定理中，逆命题是假命题的是（）A.在一个三角形中，等角对等边B.全等三角形对应角相等C.有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 D.等腰三角形两个底角相等4、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，连接CE交AD于点H，则图中的等腰三角形有（）A.5个B.4个C.3个D.2个5、如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）A.4B.3C.2D.16、如图，在△ABC中，∠C=90 ，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，CD=5cm，则DE的长是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB 于点E，若CD=4，则DE的长为（）A.2B.3C.4D.58、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，BD是∠ABC的平分线，设△ABD，△BCD的面积分别是S1， S2，则S1：S2等于（）A.2：1B. ：1C.3：2D.2：9、如图，两棵大树间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA=ED．已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为lm/s，小华走的时间是（）A.13B.8C.6D.510、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A.（-1，）B.（- ，1）C.（-2，1）D.（-1，2）11、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三边的中垂线的交点C.△ABC 三条角平分线的交点D.△ABC三条高所在直线的交点12、如图，△ ≌△ ，∠ ，∠ ，则的度数为（）A.80°B.100°C.50°D.110°13、如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（）A.1B.2C.3D.414、下列可以判定两个直角三角形全等的条件是（）A.斜边相等B.面积相等C.两对锐角对应相等D.两对直角边对应相等15、如图，若△ABC≌△DEF，四个点B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝5，则CF的长是（）A.2B.3C.5D.7二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．AD=5cm，DE=3cm，BE的长度是________．17、如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圆⊙C上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为________．18、如图，相等的线段有________，理由是________.19、如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与________对应；B与________对应；C与________对应；D与________对应．20、如图，在平行四边形中，的平分线与的平分线交于点E，若点E恰好在边上，则的值为________．21、如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上________块，其理由是________．22、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BM=CN=5，CM，DN交于点O．则下列结论：①DN⊥MC；②DN垂直平分MC；③sin∠OCD= ；④S△ODC =S四边形BMON中，正确的有________（填写序号）23、如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是________（只填一个）．24、下列语句：①有一边对应相等的两个直角三角形全等；②一般三角形具有的性质，直角三角形都具有；③有两边相等的两直角三角形全等；④两直角三角形的斜边为5cm，一条直角边都为3cm，则这两个直角三角形必全等．其中正确的有________个．25、命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题是________,该逆命题是________.(写真命题或假命题）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠C=∠D=90°，DA=CB，∠CBA=28°，求∠DAC．27、小明用大小相同高度为2cm的10块小长方体垒了两堵与地面垂直的木墙AD， BE，当他将一个等腰直角三角板ABC如图垂直放入时，直角顶点C正好在水平线DE上，锐角顶点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离。

…外……○…………装……○…………学校:___________姓______班级：________……○………………○…………订……………线…………○…绝密★启用前人教版（五四制）七年级下册数学单元试卷第十八章全等三角形注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 1．（本题3分）如图，点、、、在同一条直线上，且，添加下列条件后，仍不能．．判定ABC 与DEF 全等的是（ ）．A. AB DE =，BC EF =B. A EDF ∠=∠，BCA F ∠=∠C. AC DF =，BC EF =D. AC DF =，BCA F ∠=∠ 2．（本题3分）如图，△ABC 中，∠A ＝46°，∠C ＝74°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，那么∠BDC 的度数是（ ）A. 76°B. 81°C. 92°D. 104° 3．（本题3分）如图，△ABC 中，AC=BC ，∠C=90°，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于点E ，且AC=6cm ，则DE+BD 等于（ ）A. 5cmB. 4cmC. 6cmD. 7cm 4．（本题3分）如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是( )……外………………装…○………………○………………○……※※请※※不※※要※※※※订※※线※※内题※※……………线………………A. 甲B. 乙与丙C. 丙D. 乙 5．（本题3分）如图，将两根钢条AA′，BB′ 的中点O 钉在一起，使AA′，BB′ 能绕点O 自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′ 的长即等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA′B′的理由是（ ）．A. 边角边B. 角边角C. 边边边D. 斜边直角边 6．（本题3分）一个角的度数是25º35′，则它的余角的度数是 （ ） A. 64º25′ B. 64º65′ C. 154º25′ D. 154º65′ 7．（本题3分）如图，下列条件中，不能．．证明ABC ∆≌DCB ∆的条件是（ ）A. AB =DC ，AC =DBB. AB =DC ，ABC ∠=DCB ∠C. AB =DC ，DBC ∠=ACB ∠D. DBC ∠=ACB ∠，A ∠=D ∠ 8．（本题3分）如图，已知在ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分ABC ∠，交CD 于点E ，5BC =，2DE =，则BCE 的面积等于（ ）．A. 5B. 7C. 10D. 4 9．（本题3分）如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点A ，B 间的距离，可延长AO 至C ，使CO=AO ，延长BO 至D ，使DO=BO ，则△COD ≌△AOB ，从而通过测量CD 就可测得A ，B 间的距离，其全等的根据是（ ）A. SASB. ASAC. AASD. SSS 10．（本题3分）如图所示，AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，垂足分别为B 、C ，AB =BC ，E 为BC 的中点，且AE ⊥BD 于F ，若CD =4cm ，则AB 的长度为（ ）………外………○…………装…………○………订………………○……学校:__________姓名：___________班级：________考号：______内…………○…………装………○…………订…………○…………线……○……………………………装…………○…A. 4cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm 二、填空题11．（本题4分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分A O C ∠，若'2445EOC ∠=︒，则BOE ∠的度数为_________;BOD ∠度数为__________．12．（本题4分）如图，AC 、BD 相交于点O ，A D ∠=∠，请补充一个条件，使AOB ≌DOC ，你补充的条件是__________．（填出一个即可）13．（本题4分）如图，△ABC ≌△CDA ，∠BAC ＝85°，∠B ＝65°，则∠CAD 度数为___°.14．（本题4分）如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA =2.则PQ 的最小值是___________.15．（本题4分）将一副三角板如图放置，若∠AOD=30°，则∠BOC=______．…………○……………○………………○……………………○……※※请※※※※装※※订※※线※※题※※ …○……线………○………16．（本题4分）如图，五边形ABCDE 中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则这个五边形ABCDE 的面积是_____．17．（本题4分）一个角的余角比这个角补角的12少30°，则这个角的补角的度数是_______． 18．（本题4分）如图，△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的中点，将△ADE 沿过DE 折叠，使点A 落在BC 上F 处，若∠B =50°，则∠BDF =______度．三、解答题19．（本题8分）（分）尺规作图：请把下面的直角进行三等分．（不写作法，保留作图痕迹．）20．（本题8分）如图，ABC 中，E 是AC 边上一点，BE BC =，D 为三角形外一点，且DEA EBC ∠=∠，AC DE =． （1）求证：ABC ≌DBE ．（2）若50ABD ∠=︒，求C ∠的度数．………外……○…………装…………○…………订…………○……线…………○……学校:___________姓名：_______班级：__________考号：___________内…………○…………装……○…………订…………………线…………○……………………○…………内…○…………装…………○…21．（本题8分）如图，已知Rt ABD ACD ∠=∠=∠，12∠=∠． （1）求证：AB AC =．（2）你还能发现哪些结论？试在写出3条．22．（本题8分）已知：如图，AC ＝BD ，AD ⊥AC ，BC ⊥BD ．求证：AD ＝BC ；23．（本题8分）如图，点B 、C 、E 、F 在一条直线上，AB =DC ，AE =DF ，BF =CE ．求证：∠A =∠D ．24．（本题9分）如图，有一池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个点C ，从点C 不经过池塘可以直接到达点A 和B . 连接AC 并延长到点D ，使CD =CA . 连接BC 并延长到点E ，使CE =CB . 连接DE ，那么量出DE 的长就是A ，B 的距离．为什么？25．（本题9分）如图，已知A ，F ，E ，C 在同一直线上，AB ∥CD ，∠1＝∠2，AF ＝CE ． （1）写出图中全等的三角形； （2）选择其中一对，说明理由．线…………○……………参考答案1．B【解析】A 、可利用SAS 证明△ABC ≌△DEF ，故此选项不合题意；B 、不能证明△ABC ≌△DEF ，故此选项符合题意；C 、可利用HL 证明Rt △ABC ≌Rt △DEF ，故此选项不合题意；D 、可利用AAS 证明△ABC ≌△DEF ，故此选项不合题意， 故选D ． 2．A【解析】根据三角形的内角和为180°，可得∠A+∠C+∠ABC=180°，然后根据△ABC 中，∠A ＝46°，∠C ＝74°，求得∠ABC=60°，然后根据角平分线的性质，可得∠ABD=30°，再根据三角形的外角性质，可得∠BDC=∠A+∠ABD=76°. 故选：A.点睛：此题主要考查了三角形的内角和外角的性质，解题关键是构造合适的角的和差关系，然后根据角平分线的性质求解即可. 3．C【解析】试题解析：∵∠C=90°，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB ， ∴CD=DE ，∴DE+BD=CD+BD=BC ， ∵AC=BC ，∴DE+BD=AC=6cm ． 故选C ． 4．B【解析】乙图中利用角角边可证明全等. 丙图中可以用边角边可证明全等. 故选B. 5．A【解析】由题意得边角边可得全等.故选A. 6．A【解析】试题解析:根据余角的定义:它的余角为:902535'6525.-='故选A. 7．C【解析】根据全等三角形的判定：SSS 、SAS 、ASA 、AAS ，和直角三角形全等的判定“HL ”，可知：由AB =DC ，AC =DB ，以及公共边，可由SSS 判定全等；由AB =DC ，ABC ∠=DCB ∠，以及公共边，可由SAS 判定全等； 由AB =DC ，DBC ∠=ACB ∠，不能由SSA 判定两三角形全等； 由DBC ∠=ACB ∠，A ∠=D ∠，以及公共边，可由AAS 判定全等. 故选：C.点睛：此题主要考查了三角形全等的判定，解题关键是合理利用全等三角形的判定：SSS 、SAS 、ASA 、AAS ，和直角三角形全等的判定“HL”，进行判断即可. 8．A【解析】过E 作EF BC ⊥于F ， ∵BE 平分ABC ∠，CD⊥AB， ∴EF=2DE =， ∴1152522BCE S BC EF =⋅=⨯⨯= ， 故选A ．9．A【解析】在△COD 和△AOB 中，{ AO COAOB COD BO DO=∠=∠= ，∴△COD ≌△AOB （SAS ）， 故选A ． 10．B【解析】∵AB ⊥BC ，CD ⊥BC ， ∴∠ABC =∠ACD =90°, ∴∠AEB +∠A =90°. ∵AE ⊥BD ,∴∠BFE =90°, ∴∠AEB +∠FBE =90°, ∴∠A =∠FBE ， 又∵AB =BC ， ∴△ABE ≌△BCD ， ∴BE =CD =4cm ，AB =BC , ∵E 为BC 的中点, ∴AB =BC =2BE =8cm ． 故选B ．点睛:本题考查了等角的余角相等,三角形全等的判定与性质.运用等角的余角相等，得出∠A =∠BFE ，从而得到，△AB E ≌△BCD 是解答本题的关键．11． '15515︒'4930︒【解析】试题解析：∵OE 平分∠AOC ，∠EOC='2445︒， ∴∠AOC=2∠EOC='2445︒×2='4930︒． 由对顶角相等可知：∠BOD=∠AOC='4930︒． ∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-'4930︒='13030︒． ∴BOE ∠=∠BOC+∠EOC='13030︒+'2445︒='15515︒ 故答案为：'15515︒；'4930︒. 12．AO DO =【解析】试题解析：AB=CD ， 理由是：∵在△AOB 和△DOC 中{AOB DOC A D AB CD∠∠∠∠＝＝＝∴△AOB ≌△DOC （AAS ），故答案为：AB=CD（答案不唯一）．13．30【解析】∠B＝65°, ∠BAC＝85°,所以∠ACB=30°，因为△ABC≌△CDA，所以∠CAD=30°.故答案为30.14．2【解析】解：作PH⊥OM于M，如图，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，∴PH=PA=2，∴点P到OM的距离为2，∴Q点运动到H点时，PQ最小，即PQ的最小值为2．故答案为：2．15．150°【解析】利用“两个角的和为90°，则这两个角互余”进行计算即可求解.解：∵∠COD=90°，且∠AOD=30°，∴∠AOC=90°－30°=60°，∵∠AOB=90°，∴∠BOC=90°+60°=150°.故答案为：150°.点睛：本题考查了角的有关计算的应用，根据互余得出所求角的度数是解题的关键. 16．4【解析】延长DE至F，使EF=BC，连AC，AD，AF，∵AB=CD=AE=BC+DE，∠ABC=∠AED=90°，∴CD=EF+DE=DF，在△ABC与△AEF中，{AB AEABC AEFBC EF=∠=∠=，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴AC=AF，在△ACD与△AFD中，{AC AFCD DFAD AD===，∴△ACD≌△AFD（SSS），∴五边形ABCDE的面积是：S=2S△ADF=2×12•DF•AE=2×12×2×2=4，故答案为4．【点睛】本题考查面积及等积变换，涉及到全等三角形的判定和性质，正确地添加辅助线是解题的关键.17．120°【解析】试题解析：设这个角为x ,则余角为()90,x - 补角为()180x - ， 由题意得：()190180302x x -=-- ， 解得：60.x =180120.x -=故答案为：120.18．80．【解析】∵点D 、E 分别在边AB 、AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE ∥BC ，∴∠ADE =∠B ．∵△ADE 与△FDE 关于DE 对称，∴△ADE ≌△FDE ，∴∠ADE =∠FDE ．∵∠B =50°，∴∠ADE =50°，∴∠FDE =50°．∵∠BDF +∠ADF =180°，∴∠BDF =80°．点睛:由点D 、E 分别在边AB 、AC 的中点，可以得出DE 是△ABC 的中位线，就可以得出∠ADE =∠B ，由轴对称的性质可以得出∠ADE =∠FDE ，就可以求出∠BDF 的值．19．答案见解析【解析】试题分析：先BC 为一条边作一个等边三角形得到一个60度角，再作60度角的平分线.解：如图，20．（1）证明见解析；（2）65︒【解析】试题分析：（1）由三角形的外角性质得∠DEB=∠C ，从而易证ABC ≌DBE ；（2）由（1）可得∠ABD=∠EBC,由于BE=BC,故易求∠C.试题解析：（1）∵DEA ∠+∠DEB=∠EBC+∠C ，DEA EBC ∠=∠∴∠DEB=∠C ，又∵BE CB =，DE AC =，∴PBE ≌()ABC SAS（2）∵ABC ≌DBE ，∴DBE ABC =∠ ，∴DBA EBC ∠=∠，∴50EBC ∠=︒， ∴19050652C ∠=︒-⨯︒=︒． 21．（1）证明见解析；（2）答案见解析．【解析】试题分析：（1）由12∠=∠可知BD=CD ，进而可证明Rt △ABD ≌Rt △ACD,从而得出AB=AC ；（2）①BD CD =，②BAD CAD ∠=∠，③1BAD ∠=∠.试题解析：（1）∵ABD ACD ∠=∠，12∠=∠，∴12ABC ABD ACD ACB ∠=∠-∠=∠-∠=∠，∴AB AC =．（2）①BD CD =，∵12∠=∠，∴BD CD =；②BAD CAD ∠=∠，∵AB AC =，BD CD =，AD AD =，∴ABD ≌ACD ，∴BAD CAD ∠=∠；③1BAD ∠=∠，设AD 与BC 交于点E ，则可知AD BC ⊥，∴90AEB ∠=︒，即90BAD ABE ∠+∠=︒，又∵90ABD ∠=︒，∴190ABE ∠+∠=︒，∴1BAD ∠=∠．22．证明见解析【解析】试题分析：连接DC,利用HL 证明Rt △ADC 和Rt △BCD 全等，所以AD=BC . 试题解析：证明：连接DC ，∵AD ⊥AC ，BC ⊥BD ，∴∠A =∠B =90，在Rt △ADC 和Rt △BCD 中,{ CD CDAC BD ==，∴Rt △ADC ≌Rt △BCD (HL)，∴AD=BC.点睛：（1）含公共边型如图1所示，在△ABC 和△EFD ，AD=FC ，AB=FE ，BC=DE ．说明△ABC ≌△FED 的理由． 由图形可知，AD+DC=AC ，FC+DC=FD ，所以AC=FD ，再根据SSS 可以说明两个三角形全等．（2）含公共角型如图2所示，D 、E 是△ABC 中BC 边上的点，AD=AE ，∠DAC =∠EAB ,AB=AC ，说明△ABD ≌△ACE .由图可知，∠DAC =∠EAB ,∠1+∠DAE =∠2+∠DAE , ∠1 =∠2,再根据SAS 可以证明两个三角形全等.23．证明见解析．【解析】试题分析：先根据三角形全等的判定SSS 证明△ABE ≌△DCF ，然后根据全等三角形的性质可证明.试题解析：证明：BF CE =∴E CE EF BF F +=+即E F B C =在△ABE 和△DCF 中AB DC{E C AE D B F F===∴△ABE ≌△DCF ．∴A D ∠=∠24．见解析【解析】试题分析：利用SAS （两边相等已知，夹角为对顶角）证明△ACB ≌△DCE ，然后利用全等三角形的对应边相等即可得出结论．试题解析：解：连接AB ，由题意：在△ACB 与△DCE 中，,{, ,CA CD ACB DCE CB CE ∠∠＝＝＝ACB DCE SAS ∴ ≌（）.AB ED ∴＝，即ED 的长就是AB 的距离.点睛：本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．25．（1）△ABE ≌△CDF ，△ADF ≌△CBE ，△ABC ≌△CDA ；（2）证明见解析.【解析】试题解析：（1）根据条件可得∠BAC=∠DCA ，AE=CF ，加上∠1=∠2可证明△ABE ≌△CDF ，进而可得AB=CD ，可利用SAS 判定△ABC ≌△CDA ，可得BC=AD ，∠DAF=∠FCD ，然后可得△AFD ≌△CEB ；（2）根据条件AB ∥CD 可得∠BAC=∠DCA ，根据等式的性质可得AE=CF ，加上∠1=∠2可证明△ABE ≌△CDF ．试题解析：（1）△ABE ≌△CDF ，△ADF ≌△CBE ，△ABC ≌△CDA（2）∵ AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∵ AF=CE，∴ AF+EF=CE+EF，即AE=CF，∵∠1＝∠2，∴△ABE≌△CDF（AAS）。

人教五四学制版七年级下册数学第18章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC 中，∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EF∥AB 交 BC 于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90°+ ②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F 分别是 AC，BC的中点；④若 OD=a，CE+CF=2b，则 S△CEF=ab其中正确的是( )A.①②B.③④C.①②④D.①③④2、在课堂上，张老师布置了一道画图题：画一个Rt△ABC，使∠B=90°，它的两条边分别等于两条已知线段．小刘和小赵同学先画出了∠MBN=90°之后，后续画图的主要过程分别如图所示．那么小刘和小赵同学作图确定三角形的依据分别是（）A.SAS，HLB.HL，SASC.SAS，AASD.AAS，HL3、如图，若△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=3cm，AB=10cm，则△ABD 的面积是（）A.15cm 2B.10cm 2C.5cm 2D.2.5cm 24、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①△PFA≌△PEB，②EF=AP，③△PEF是等腰直角三角形，④S四边形AEPF = S△ABC，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列条件中，不能判断的是（）A. B. C.D.6、在△ABC和△A′B′C′中：①AB=A′B′；② BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′( )A.具备①②④B.具备①②⑤C.具备①⑤⑥D.具备①②③7、下列说法正确的是（）A.顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形 B.平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理8、Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论①(BE+CF)= BC，②，③AD·EF，④AD≥EF，⑤AD与EF可能互相平分，其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，△ABD≌△ACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（）A.10B.6C.4D.210、如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线l上取两点C、D，使CD=BC，再在过D的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时△ACB≌△ECD，DE=AB．测得DE的长就是A、B的距离，这里判断△ACB≌△ECD的理由是（)A.SASB.ASAC.AASD.SSS11、如图，在中，于点D，平分交于点E，交于点F，，，，则的长是（）A.3B.4C.5D.12、下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠EB.∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD.∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF14、在等腰△ABC中，AB＝AC，O为不同于A的一点，且OB＝OC，则直线AO与底边BC的关系为（）A.平行B.垂直且平分C.斜交D.垂直不平分15、已知下列条件，不能作出唯一三角形的是（）A.两边及其夹角B.两角及其夹边C.三边D.两边及除夹角外的另一个角二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在圆心角为90°的扇形中，，为上任意一点，过点作于点，设为的内心，当点从点运动到点时，则内心所经过的路径长为________．17、如图，中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有哪几对________18、如图，，点是边上的点，平分，平分，有下列结论：①，②为的中点，③，④，其中正确的有________.（填序号）19、把两根钢条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳），如图，若得AB=6厘米，则槽宽为________ 厘米．20、已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，PD=10，则PE的长度为________．21、如图所示，AC＝DF，BD＝EC，AC∥DF，∠ACB＝80°，∠B＝30°，则∠F＝________.22、如图,MN∥PQ,AB⊥PQ,点A,D在直线MN上,点B,C在直线PQ上,点E在AB 上,AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,则AB=________23、如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE＝(AB ＋AD)，若∠D＝115°，则∠B＝________．24、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝EC．其中正确结论的序号是________．25、如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为________.（答案不唯一，只需填一个）三、解答题(共5题，共计25分)26、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．若BC=8，DE=3，求△AEF的面积．27、如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．28、如图，B、F、C、E在一条直线上，AB=DE，BF=CE，AC=DF.求证：AC∥DF.29、如图，已知△ABF≌△DEC，且AC=DF，说明△ABC≌△DEF的理由．30、如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，，，．判断BE和DF的位置关系，并说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、C5、B6、A7、A8、C9、D10、B11、D12、B13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

2021-2022学年人教五四新版七年级下册数学《第18章全等三角形》单元测试卷一．选择题（共11小题，满分33分）1．如图，在下列4个正方形图案中，与左边正方形图案全等的图案是（）A．B．C．D．2．下列各组图形中，是全等形的是（）A．两个含60°角的直角三角形B．腰对应相等的两个等腰直角三角形C．边长为3和4的两个等腰三角形D．一个钝角相等的两个等腰三角形3．能使两个直角三角形全等的条件是（）A．斜边相等B．两直角边对应相等C．两锐角对应相等D．一锐角对应相等4．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS5．全等图形是指两个图形（）A．大小相同B．形状相同C．能够完全重合D．相等6．如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠B＝60°，则∠EDC的度数等于（）A．45°B．30°C．60°D．75°7．如图，点E、F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加一个条件是（）A．AD∥BC B．DF∥BE C．∠D＝∠B D．∠A＝∠C8．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB＝5cm，AC＝12，则△APC 的面积是（）A．30cm2B．40cm2C．50cm2D．60cm29．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（）A．90°B．105°C．120°D．135°10．如图，已知BC＝BD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD的是（）A．AC＝AD B．∠ABC＝∠ABD C．∠C＝∠D＝90°D．∠CAB＝∠DAB 11．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠C＝2∠CDB，AB＝12，CD＝3，则△ABC的周长为（）A．21B．24C．27D．30二．填空题（共10小题，满分30分）12．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是．13．如图①，已知△ABC的六个元素，则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC 全等的图形是．14．如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与对应；B与对应；C与对应；D与对应．15．如图，已知△ABC≌△DCB，∠BDC＝35°，∠DBC＝50°，则∠ABD＝．16．如图，已知∠1＝∠2，要判定△ABD≌△ACD，请你添加一个条件，是．（写出一个条件即可）17．如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°，AC＝DE，若要用“斜边直角边（H．L．）”直接证明Rt△ABC≌Rt△DEF，则还需补充条件：．18．如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，∠2﹣∠1＝°．19．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝100，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E 从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为2：3，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为．20．如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两条凳子之间（凳子与地面垂直）．已知DC＝3，CE＝4．则两条凳子的高度之和为．21．如图，在△ACD中，∠CAD＝90°，AC＝6，AD＝8，AB∥CD，E是CD上一点，BE 交AD于点F，若EF＝BF，则图中阴影部分的面积为．三．解答题（共6小题，满分57分）22．已知，如图，△ABC≌△DEF，求证：AC∥DF．23．如图，AB＝AC，请你添加一个条件，使△ABE≌△ACD，（1）你添加的条件是；（2）根据上述添加的条件证明△ABE≌△ACD．24．如图所示，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC，求证：△ABC≌△DEC．25．如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB 的度数．26．我们知道能完全重合的图形叫做全等图形，因此，如果两个四边形能完全重合，那么这两个四边形全等，也就是说，当两个四边形的四个内角、四条边都分别对应相等时，这两个四边形全等．请借助三角形全等的知识，解决有关四边形全等的问题．如图，已知，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′中，AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，现在只需补充一个条件，就可得四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′．下列四个条件：①∠A＝∠A′；②∠D＝∠D′；③AD＝A′D′；④CD＝C′D′（1）其中，符合要求的条件是．（直接写出编号）（2）选择（1）中的一个条件，证明四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′．27．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，分别过B、C向过A的直线作垂线，垂足分别为E、F．（1）如图①过A的直线与斜边BC不相交时，求证：EF＝BE+CF；（2）如图②过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE＝10，CF＝3，求：FE 长．参考答案与试题解析一．选择题（共11小题，满分33分）1．解：能够完全重合的两个图形叫做全等形．A、B、D图案均与题干中的图形不重合，所以不属于全等的图案，C中的图案旋转180°后与题干中的图形重合．故选：C．2．解：A、两个含60°角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形；B、腰对应相等的两个等腰直角三角形，符合AAS或ASA，或SAS，是全等形；C、边长为3和4的两个等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3不一定全等对应关系不明确不一定全等；D、一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，不是全等形．故选：B．3．解：A选项，无法证明两条直角边对应相等，因此A错误．C、D选项，在全等三角形的判定过程中，必须有边的参与，因此C、D选项错误．B选项的根据是全等三角形判定中的SAS判定．故选：B．4．解：∵O是AA′、BB∴AO＝A′O，BO＝B′O，在△OAB和△OA′B′中，∴△OAB≌△OA′B′（SAS），故选：A．5．解：全等图形是指两个图形的形状和大小都相等，故选：C．6．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠ADE＝60°，AB＝AD，∴∠ADB＝∠B＝60°，∴∠EDC＝60°．故选：C．7．解：∠D＝∠B，理由是：∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（SAS），即选项C正确；具备选项A、选项B，选项D的条件都不能推出两三角形全等，故选：C．8．解：过P作PD⊥AC于D，∵点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，∴PD＝PB＝5cm，＝AC•PD＝12×5＝30cm2，∴S△APC故选：A．9．解：观察图形可知，∠1所在的三角形与∠3所在的三角形全等，∴∠1+∠3＝90°，又∠2＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝135°，故选：D．10．解：A、添加AC＝AD，根据SSS，能判定△ABC≌△ABD，故A选项不符合题意；B、添加∠ABC＝∠ABD，根据SAS，能判定△ABC≌△ABD，故B选项不符合题意；C、添加∠C＝∠D＝90°时，根据HL，能判定△ABC≌△ABD，故C选项不符合题意；D、添加∠CAB＝∠DAB，SSA不能判定△ABC≌△ABD，故D选项符合题意；故选：D．11．解：如图，在AB上截取BE＝BC，连接DE，∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠CBD ，在△CBD 和△EBD 中，，∴△CBD ≌△EBD （SAS ），∴∠CDB ＝∠BDE ，∠C ＝∠DEB ，∵∠C ＝2∠CDB ，∴∠CDE ＝∠DEB ，∴∠ADE ＝∠AED ，∴AD ＝AE ，∴△ABC 的周长＝AD +AE +BE +BC +CD ＝AB +AB +CD ＝27，故选：C ．二．填空题（共10小题，满分30分）12．解：过O 作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥AC 于F ，连接OA ，∵OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC ，∴OE ＝OD ，OD ＝OF ，即OE ＝OF ＝OD ＝4，∴△ABC 的面积是：S △AOB +S △AOC +S △OBC ＝×AB ×OE +×AC ×OF +×BC ×OD ＝×4×（AB +AC +BC ） ＝×4×21＝42，故答案为：42．13．解：已知图①的△ABC 中，∠B ＝62°，BC ＝a ，AB ＝c ，AC ＝b ，∠C ＝58°，∠A ＝60°，图②中，甲：只有一个角和∠B相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；乙：只有一个角和∠B相等，还有一条边，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；丙：符合AAS定理，能推出两三角形全等；故答案为：丙．14．解：由全等形的概念可知：A是三个三角形，与M对应；B是一个三角形和两个直角梯形，与N对应；C是一个三角形和两个四边形，与Q对应；D是两个三角形和一个四边形，与P对应故分别填入M，N，Q，P．15．解：∵∠BDC＝35°，∠DBC＝50°，∴∠BCD＝180°﹣∠BDC﹣∠DBC＝180°﹣35°﹣50°＝95°，∵△ABC≌△DCB，∴∠ABC＝∠BCD＝95°，∴∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝95°﹣50°＝45°．故答案为：45°．16．解：判断△ABD≌△ACD，已知的条件是：∠1＝∠2，AD＝AD，因而根据SAS，可以添加条件：AB＝AC；根据AAS，可以添加条件：∠B＝∠C；根据ASA可以添加∠ADB＝∠ADC．故答案是：AB＝AC或∠B＝∠C或∠ADB＝∠ADC．17．解：在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），故答案为：BC＝EF18．解：如图所示：由图可知△ABF与△CED全等，∴∠BAF＝∠ECD，∴∠2﹣∠1＝90°，故答案为：90．19．解：设BE＝2t，则BF＝3t，因为∠A＝∠B＝90°，使△AEG与△BEF全等，可分两种情况：情况一：当BE＝AG，BF＝AE时，∵BF＝AE，AB＝100，∴3t＝100﹣2t，解得：t＝20，∴AG＝BE＝2t＝2×20＝40；情况二：当BE＝AE，BF＝AG时，∵BE＝AE，AB＝100，∴2t＝100﹣2t，解得：t＝25，∴AG＝BF＝3t＝3×25＝75，综上所述，AG＝40或AG＝75．故答案为：40或75．20．解：由题意可得：∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，则∠DAC＝∠BCE，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），故DC＝BE＝3，AD＝CE＝4，则两条凳子的高度之和为：3+4＝7．故答案为：7．21．解：∵AB ∥CD ，∴∠BAD ＝∠D ，在△BAF 和△EDF 中，，∴△BAF ≌△EDF （ASA ），∴S △BAF ＝S △DEF ，∴图中阴影部分的面积＝S 四边形ACEF +S △AFB ＝S △ACD ＝＝＝24．故答案为：24．三．解答题（共6小题，满分57分）22．证明：∵△ABC ≌△DEF ，∴∠ACB ＝∠DFE ，∴AC ∥DF ．23．解：（1）添加的条件是∠B ＝∠C 或AE ＝AD ．故答案为：AD ＝AE 或∠B ＝∠C （答案不唯一）；（2）若添加∠B ＝∠C ，在△ABE 和△ACD 中 ∵， ∴△ACD ≌△ABE （ASA ）．24．证明：∵∠1＝∠2，∴∠ACB ＝∠DCE ，在△ABC 和△DEC 中，，∴△ABC ≌△DEC （SAS ）．25．解：∵△ABC ≌△ADE ，∠D ＝25°，∴∠B＝∠D＝25°，∠EAD＝∠CAB．∵∠EAB＝∠EAD+∠CAD+∠CAB＝120°，∠CAD＝10°，∴∠CAB＝（120°﹣10°）÷2＝55°，∴∠FAB＝∠CAB+∠CAD＝55°+10°＝65°．又∵∠DFB是△ABF的外角，∴∠DFB＝∠B+∠FAB，∴∠DFB＝25°+65°＝90°．26．解：（1）符合要求的条件是①②④，故答案为：①②④；（2）选④，证明：连接AC、A′C′，在△ABC与△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS），∴AC＝A′C′，∠ACB＝∠A′C′B′，∵∠BCD＝∠B′C′D′，∴∠BCD﹣∠ACB＝∠B′C′D′﹣∠A′C′B′，∴∠ACD＝∠A′C′D′，在△ACD和△A′C′D中，，∴△ACD≌△A′C′D′（SAS），∴∠D＝∠D，∠DAC＝∠D′A′C′，DA＝D′A′，∴∠BAC+∠DAC＝∠B′A′C′+∠D′A′C′，即∠BAD＝∠B′A′D′，∴四边形ABCD和四边形A′B′C′D′中，AB＝A′B′，BC＝B′C′，AD＝A′D′，DC＝D′C′，∠B＝∠B′，∠BCD＝∠B′C′D′，∠D＝∠D′，∠BAD＝∠B′A′D′，∴四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′．27．（1）证明：∵BE⊥EA，CF⊥AF，∴∠BAC＝∠BEA＝∠CFE＝90°，∴∠EAB+∠CAF＝90°，∠EBA+∠EAB＝90°，∴∠CAF＝∠EBA，在△ABE和△AFC中，∠BEA＝∠AFC＝90°，∠EBA＝∠CAF，AB＝AC，∴△BEA≌△AFC（AAS）．∴EA＝FC，BE＝AF．∴EF＝EB+CF．（2）解：∵BE⊥EA，CF⊥AF，∴∠BAC＝∠BEA＝∠CFE＝90°，∴∠EAB+∠CAF＝90°，∠ABE+∠EAB＝90°，∴∠CAF＝∠ABE，在△ABE和△AFC中，∠BEA＝∠AFC＝90°，∠EBA＝∠CAF，AB＝AC，∴△BEA≌△AFC（AAS）．∴EA＝FC＝3，BE＝AF＝10．∴EF＝AF﹣CF＝10﹣3＝7．。

人教五四学制版七年级下册数学第18章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）A.10B.7C.5D.42、如图，PB⊥AB于B，PC⊥AC于C，且PB=PC，则△APB≌△APC的理由是（）A.SASB.ASAC.HLD.AAS3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于D，BC＝BD，如果AC＝3m，那么AE+DE等于（）A.2.5mB.3mC.3.5mD.4m4、如图，B、E、C、F在同一直线上，BE＝CF，AB∥DE，请你添加一个合适的条件，使△ABC≌△DEF，其中不符合三角形全等的条件是（）A.AC＝DFB.AB＝DEC.∠A＝∠DD.∠ACB＝∠F5、如图，△ABC≌△DEF，若AB=DE，∠B=∠E，则下列结论错误的是（）A.AC=DFB.∠ACB=∠DFEC.BC=EFD.∠BAC=∠EDF6、如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：①∠AFE=∠AEF；②AD垂直平分EF；③；④EF一定平行BC．其中正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④7、在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠D8、根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是（）A.AB=5，BC=6，∠A=70°B.AB=5，BC=6，AC=13C.∠A=50°，∠B=80°，AB=8 D.∠A=40°，∠B=50°，∠C=90°9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是（）A.1B.2C.3D.410、下列命题的逆命题是假命题的是（）A.两直线平行，同位角相等B.全等三角形的对应角相等C.等边三角形三个角相等D.直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和11、如图，在正方形中，点E，F分别在，上，，与相交于点G.下列结论：① 垂直平分；② ；③当时，为等边三角形；④当时，.其中正确的结论是（）A.①③B.②④C.①③④D.②③④12、如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠ABC＝45°，∠ABC的平分线交AC于点D，点P，Q分别是BD，AB上的动点，则AP+PQ的最小值为（）A.4B.4C.2D.213、将矩形OABC如图放置，O为原点．若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是，则点C的坐标是（）A.（4，2）B.（2，4）C.（，3）D.（3，）14、如图，AC平分∠DAB，AD=AC=AB，如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAC；④△ABC是正三角形，正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC，则此图中全等三角形有( )A.2对B.3 对C.4对D.5对二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠1=∠2，如果添加一个条件，即可得到△ABE≌△ACE，那么这个条件可以是________（要求:不添加其他辅助线，写出一个条件即可）17、如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,以斜边为一边向右上方作正方形ABDE,连接CD,则CD的长为________.18、已知抛物线y= x2-2x- m-1（m为常数，nm>0）与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），点P为抛物线在第四象限上的一点，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点D在对称轴上，PD=m，取HD的中点C，连结CP、P若PR平分∠BPC；BP=2PC；则m=________.19、在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，BC＝5.在△ABC的内部找一点P，使得P到△ACB的三边的距离相等，则这个距离是________.20、如图，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是________.21、如图，在中，，平分，，，那么的长是________．22、如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是________（添加一个即可）23、如图所示，与被所截，且，平分，平分，与相交于点，过点做于点，下列说法正确有________（填上正确序号）① 与互余；② ；③ ；④24、两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线的位置关系是________.25、如图，已知△ABC的周长是16，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC 于D且OD=2，△ABC的面积是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的直线，CD⊥AE，BE⊥AE，若BE=2，CD=6，求DE的长度．27、如图，是的角平分线，于点B，于点C，D是上一点.求证：.28、已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF．29、如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，点E是菱形ABCD内一点，连结CE绕点C顺时针旋转110°，得到线段CF，连结BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度数．30、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．（1）求证：AC＝EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、A5、A6、A7、A8、C9、C10、B11、A12、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

人教五四学制版七年级下册数学第18章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图,△ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图中全等的三角形有（）A.5对B.6对C.7对D.8对2、如图，在中，，，D为BC的中点，，垂足为过点B作交DE的延长线于点F，连接CF，现有如下结论：平分；；；；．其中正确的结论有A.5个B.4个C.3个D.2个3、如图，矩形台球桌ABCD，其中A，B，C，D处有球洞，已知DE=4，CE=2，BC=6 ，球从E点出发，与DC夹角为α，经过BC，AB，AD三次反弹后回到E点，求tanα的取值范围（）A. ≤tanα＜B. ＜tanα＜C.tanα=D. ＜tanα＜34、如图，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE，CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）A.△ABE≌△ACFB.点D在∠BAC的平分线上 C.△BDF≌△CDE D.D是BE的中点5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD，则∠ECA的度数为（）A.30°B.35°C.40°D.45°6、如图，AB∥CD，AC∥DB，AD 与 BC 交于点 O，AE⊥BC 于点 E，DF⊥BC 于点 F，那么图中全等的三角形有( )对A.5B.6C.7D.87、如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD、CG．给出以下结论：①∠BGD＝120°；②BG+DG＝CG；＝AB2．其中正确的有（）③△BDF≌△CGB；④S△ADEA.1个B.2个C.3个D.4个8、如图，在矩形ABCD中，P是BC上一点，E是AB上一点，PD平分∠APC，PE⊥PD，连接DE交AP于F，在以下判断中，不正确的是（）A.当P为BC中点，△APD是等边三角形B.当△ADE∽△BPE时，P为BC 中点C.当AE=2BE时，AP⊥DED.当△APD是等边三角形时，BE+CD=DE9、如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（）A.8B.8C.4D.610、如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（）A.5B.6C.3D.411、若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF长为（）A.5B.8C.7D.5或812、对于△ABC嘉淇用尺规进行了如下操作：如图：⑴分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点D；⑵作直线AD交BC边于点E.根据嘉淇的操作方法，可知线段AE是（）A.△ABC的高线B.△ABC的中线C.边BC的垂直平分线 D.△ABC的角平分线13、如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：＝3．其中正确结论的个数是①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC( )A.1B.2C.3D.414、正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK 上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）A.10B.12C.14D.1615、如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，BD为∠ABC的平分线，若A点到直线BD的距离为a，则BE的长为________17、如图，在△ABC和△DEF中，已知：AC=DF,，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件可以是________ ；(只填写一个条件)18、如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝6cm，BC ＝12cm，AC＝10cm，DO＝3cm，那么OC的长是________cm．19、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长. 这是因为可根据________方法判定△ABC≌△DEC；20、如图，A、C、B、D在同一条直线上，MB=ND，MB∥ND，要使△ABM≌△CDN，还需要添加一个条件为________21、如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥O B，EC⊥OB，若EC=3，则EF的长为________22、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，则________≌________，理由是________．23、如图，在正方形ABCD中，E为BC上的点，F为CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设EC=x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是________．24、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则值为________．25、正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB 于F，则EF的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长．27、如图，已知：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由.28、如图，AE=DB，BC=EF，BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF．29、如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．30、如图，，，．求证：．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、C6、C7、B8、B9、D10、B11、C12、A13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

最新精选初中数学七年级下册第18章全等三角形18.1 全等三角形人教五四学制版练习题第五篇第1题【单选题】如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为( )A、70°B、75°C、60°D、80°【答案】：【解析】：第2题【单选题】如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC ，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E 重合，展开后折痕AD交BO与点F，连接DE，EF，下列结论：①AB=2BD；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤有误，其中正确的有( )A、4个B、3个C、2个D、1个【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为( )A、40°B、80°C、120°D、不能确定【答案】：【解析】：第4题【单选题】已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为( )A、30°B、50°C、80°D、100°【答案】：【解析】：第5题【单选题】<h1 class="q-tigan">如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，DF⊥CE于M，交AC于点N，交AB 于点F，连接EN、BM．有如下结论：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④S△ADN：S四边形CNFB=2：5；⑤∠ADF=∠BMF．其中正确结论的个数为( )A、2个B、3个C、4个D、5个【答案】：【解析】：第6题【单选题】如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( )A、30°B、25°C、20°D、15°【答案】：【解析】：第7题【单选题】下列图形是全等图形的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第8题【单选题】如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是( )A、AB=ACB、∠BAE=∠CADC、BE=DCD、AD=DE【答案】：【解析】：第9题【单选题】如图，△AOC≌△BOD，∠C与∠D是对应角，AC与BD是对应边，AD=10cm，OD=OC=2cm，那么OB 的长是( )A、8mB、10cmC、2cmD、无祛确定【答案】：【解析】：第10题【单选题】如图，△ABC≌△EDF，∠FED=70°，则∠A的度数是( )A、50°B、70°C、90°D、20°【答案】：【解析】：第11题【填空题】如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′=______．A、40°【答案】：【解析】：第12题【填空题】已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若∠A=50°，∠B=65°，BC=20cm，则∠F=______度，FE=______cm．A、65B、20【答案】：【解析】：第13题【填空题】如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有______性．【答案】：【解析】：第14题【解答题】如图，已知△ACF≌△DBE，AD=9厘米，BC=5厘米，求AB的长．【答案】：【解析】：第15题【解答题】找出七巧板中（如图）全等的图形。