高考物理一轮题复习 第十一章 交变电流 微专题71 变压

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专题11 交变电流1． [2014·新课标Ⅱ卷］如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源,一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为U ab和U cd，则（)A．U ab∶U cd＝n1∶n2B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小C．负载电阻的阻值越小，c、d间的电压U cd越大D．将二极管短路，电流表的读数加倍答案：BD解析：经交流电压表、交流电流表测得的值分别为交变电压和交变电流的有效值，根据变压器公式错误!＝错误!得到输出电压，而输出电压U2不等于c、d端电压,因二极管具有单向导电性,输入电压通过变压器变压后经二极管整流后有效值发生变化，U cd＝2U22＝错误!，则U ab∶U cd＝错误!n1∶n2，故A错误．增大负载电阻的阻值R， U ab不变，U cd也不变，根据P出＝错误!可知输出功率减小，根据理想变压器的输入功率等于输出功率可知,输入功率必减小，故电流表读数变小，B正确，C错误．二极管短路时，U′cd＝U2，输出功率P′出＝错误!＝错误!＝2P出，故输入功率P1也加倍，而输入电压U1不变，根据P1＝U1I1得电流表读数加倍，D正确．2．［2014·四川卷］如图所示，甲是远距离输电线路的示意图,乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则（）甲乙A．用户用电器上交流电的频率是100 HzB．发电机输出交流电的电压有效值是500 VC．输出线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小答案：D解析：从图乙得到交流电的频率是50 Hz，变压器在输电过程中不改变交流电的频率， A错误；从图乙得到发电机输出电压的最大值是500 V，所以有效值为250 2 V，B错误；输电线的电流是由降压变压器的负载电阻和输出电压决定的，C错误；由于变压器的输出电压不变，当用户用电器的总电阻增大时，输出电流减小，根据电流与匝数成反比的关系可知，输电线上的电流减小，由P线＝I线R线可知，输电线上损失的功率减小,D正确．3．[2014·山东卷］如图所示，将额定电压为60 V的用电器通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2。

2021-2022年高考物理一轮复习第十一章交变电流传感器考点通关考纲下载考情上线1.交变电流、交变电流的图象(Ⅰ)2．正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值(Ⅰ)3．理想变压器(Ⅰ)4．远距离输电(Ⅰ)实验十一：传感器的简单应用高考地位高考对本部分知识的考查主要以选择题的形式出现，但也出现过关于交变电流的计算题，试题的难度一般在中等偏下，分值在6～10分考点点击1.交变电流的产生、图象和有效值问题2．变压器、电压、功率、电流关系及远距离输电单元交变电流的产生及描述交变电流的产生及变化规律[想一想]线圈在匀强磁场中转动产生交变电流，线圈平面每转动一周，感应电流的方向改变几次？线圈在什么位置，电流方向会发生改变？提示：线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，线圈平面每转动一周，经过两次中性面，故感应电流的方向改变两次。

[记一记]1．交变电流(1)定义：强弱和方向都随时间做周期性变化的电流。

(2)图象：如图11－1－1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。

其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图11－1－1(a)所示。

图11－1－12．正弦式电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置时开始计时，其图象为正弦曲线。

如图11－1－1(a)所示。

3．正弦式电流的函数表达式若n匝面积为S的线圈以角速度ω绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从中性面开始计时，其函数形式为e＝nBSωsin_ωt，用E m＝nBSω表示电动势最大值，则有e＝E m sinωt。

其电流大小为i＝eR＝E mRsinωt＝Imsinωt。

[试一试]1．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图11－1－2甲所示，则下列说法正确的是( )图11－1－2A ．t ＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B ．t ＝0.01 s 时刻，Φ的变化率最大C ．t ＝0.02 s 时刻，交流电动势达到最大D ．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示解析：选B 由Φ－t 图知，t ＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e ＝0，故A 、D 两项错误；由图知T ＝0.04 s ，在t ＝0.01 s 时，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e 最大，则B 项正确；在t ＝0.02 s 时，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，则C 项错误。

专题十一 交变电流 电磁波1.(2012·高考北京卷)一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗的电功率为P ；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A ．5 VB ．5 2 VC ．10 VD ．10 2 V 2.(2012·高考重庆卷)如图所示，理想变压器的原线圈接入 u ＝110002sin100πt (V)的交变电压，副线圈通过电阻r ＝6 Ω的导线对“220 V/880 W ”的电器R L 供电，该电器正常工作．由此可知( )A ．原、副线圈的匝数比为50∶1B ．交变电压的频率为100 HzC ．副线圈中电流的有效值为4 AD ．变压器的输入功率为880 W3.(2012·高考天津卷)通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P ，原线圈的电压U 保持不变，输电线路的总电阻为R .当副线圈与原线圈的匝数比为k 时，线路损耗的电功率为P 1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk ，线路损耗的电功率为P 2，则P 1和P 2P 1分别为( ) A.PR kU ，1n B.⎝ ⎛⎭⎪⎫P kU 2R ，1n C.PR kU ，1n 2 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫P kU 2R ，1n 2 4.(2012·高考安徽卷)图1是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO ′转动，由线圈引出的导线ae 和df 分别与两个跟线圈一起绕OO ′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R 形成闭合电路．图2是线圈的主视图，导线ab 和cd 分别用它们的横截面来表示．已知ab 长度为L 1，bc 长度为L 2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t 时刻整个线圈中的感应电动势e 2的表达式；(3)若线圈电阻为r ，求线圈每转动一周电阻R 上产生的焦耳热．(其它电阻均不计)答案：1.【解析】选C.由P ＝U 2R 可得R ＝U 2P ＝100P . 若把电热器接在交流电源上，P 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U m 22R 把R 代入解得，U m ＝10 V ，故C 项对． 2.【解析】选C.R L ＝U 2/P ＝2202880＝55 Ω. 故副线圈的输出电压U 2＝22055×(55＋6)V ＝244 V. 所以n 1/n 2＝U 1/U 2＝11000244≠50∶1，故A 项错；电压的周期T ＝0.02 s ，频率f ＝50 Hz ，故B 项错；副线圈中电流的有效值I ＝P U ＝880220＝4 (A)，故C 项对；输出功率P 出＝880＋42×6＝976 (W)，因是理想变压器．故输入功率应为976 W ，故D 项错．3.【解析】选D.由原副线圈电压比U U ′＝1k 得，副线圈的电压U ′＝Uk ，线路损耗P 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U ′2R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P kU 2R ，同理P 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P nkU 2R ，P 2P 1＝1n 2，故D 项正确． 4.【解析】 (1)矩形线圈abcd 转动过程中，只有ab 和cd 切割磁感线，设ab 和cd 的转动速度为v ，则v ＝ω·L 22在t 时刻，导线ab 和cd 因切割磁感线而产生的感应电动势均为E 1＝BL 1v ⊥由图可知v ⊥＝v sin ωt则整个线圈的感应电动势为e 1＝2E 1＝BL 1L 2ωsin ωt .(2)当线圈由图3位置开始运动时，在t 时刻整个线圈的感应电动势为 e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)(3)由闭合电路欧姆定律可知 I ＝E R ＋r这里E 为线圈产生的电动势的有效值E ＝E m 2＝BL 1L 2ω2则线圈转动一周在R 上产生的焦耳热为Q R ＝I 2RT其中T ＝2πω于是Q R ＝πR ω⎝ ⎛⎭⎪⎫BL 1L 2R ＋r 2.【答案】见解析。

交变电流的产生及描述1．考点及要求：(1)交变电流、交变电流的图象(Ⅰ)；(2)正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值(Ⅰ).2.方法与技巧：(1)线圈每经过中性面一次，电流方向改变一次；从中性面开始转动时，i－t图象为正弦函数图象；(2)交变电流的求解一般选择一个周期，利用电流的热效应来求解．1．(交变电流的产生)如图1甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交流电如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则( )图1A．乙图中Oa时间段对应甲图中①至②图的过程B．乙图中c时刻对应甲图中的③图C．若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变了50次D．若乙图中d等于0.02 s，则交流电的频率为25 Hz2．(交变电流的瞬时值表达式和图象)(多选)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图2甲所示．产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示．则下列说法正确的是( )图2A．t＝0.01 s时穿过线框的磁通量最小B．该交变电动势的有效值为11 2 VC．该交变电动势的瞬时值表达式为e＝222sin(100πt) VD．电动势瞬时值为22 V时，线框平面与中性面的夹角为45°图33．(交变电流的有效值)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图3所示，已知发电机线圈内阻为5 Ω，仅外接一只电阻为105 Ω的灯泡，则( )A．线圈从垂直于中性面的位置开始转动B．电路中的电流方向每秒改变50次C．灯泡两端的电压为220 VD．发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为20 J图44．(交变电流的“四值”)如图4所示，矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表组成闭合电路．线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度ω＝100π rad/s.线圈的匝数N＝100，边长ab＝0.2 m、ad＝0.4 m，电阻不计．磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小B＝216πT.电容器放电时间不计．下列说法正确的是( )A．该线圈产生的交流电动势的峰值为50 VB．该线圈产生的交流电动势的有效值为25 2 VC．电容器的耐压值至少为50 VD．电容器的电容C变大时，电流表的示数变小5．如图所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是( )6．如图5所示，单匝闭合金属线框abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO ′匀速转动，设穿过线框的最大磁通量为Φm ，线框中的最大感应电动势为E m ，从线框平面与磁场平行时刻开始计时，下面说法不正确的是( )图5A ．当穿过线框的磁通量为Φm 2的时刻，线框中的感应电动势为E m2 B ．线框中的电流强度随时间按余弦规律变化C ．线框转动的角速度为E m ΦmD ．线框在垂直于磁场方向平面内的投影面积随时间按正弦规律变化7．如图6所示电路中，电源电压u ＝311sin (100πt ) V ，A 、B 间接有“220 V 440 W”的电暖宝、“220 V 220 W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝．下列说法正确的是( )图6A ．交流电压表的示数为311 VB ．电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于3 2 AC ．电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍D ．1 min 内抽油烟机消耗的电能为1.32×104J8．(多选)交流发电机电枢中产生的交变电动势为e ＝E m sin ωt ，如果要将交变电动势的有效值提高一倍，而交变电流的周期不变，可采取的方法是( )A ．将电枢线圈转速提高一倍，其他条件不变B ．将磁感应强度增加一倍，其他条件不变C ．将线圈的面积增加一倍，其他条件不变D ．将磁感应强度增加一倍，线圈的面积缩小一半，其他条件不变9．调光灯、调速电风扇以前是用变压器来实现的，该技术的缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速．现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的．如图7为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压．那么现在电灯上的电压为( )图7A ．U mB.2U m 2C.U m 2D.U m4 10．(多选)如图8所示，面积为S 、匝数为N 、电阻为r 的线圈与阻值为R 的电阻构成闭合回路，理想交流电压表并联在电阻R 的两端．线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场的转动轴以角速度ω匀速转动．设线圈转动到图示位置的时刻为t ＝0.则( )图8A ．在t ＝0时刻，线圈处于中性面，流过电阻R 的电流为0，此时电压表的读数也为0B ．1秒内流过电阻R 的电流方向改变ωπ次 C ．若线圈角速度ω增大，则电压表示数变大D ．在电阻R 的两端再并联一个电容器后，电压表的读数不变11．(多选)如图9所示，在匀强磁场中匀速转动的圆形线圈周期为T ，匝数为10匝，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω，从线圈平面与磁场方向垂直时开始计时，线圈转过30°时的电流为1 A ，下列说法中正确的是( )图9 A ．线圈中电流的最大值为 2 AB ．线圈消耗的电功率为4 WC ．任意时刻线圈中的感应电流为i ＝2sin (2πTt ) A D ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝2T πcos (2πTt ) Wb 12．(多选)图10甲为一台小型发电机构造示意图，内阻r ＝5.0 Ω，外电路电阻R ＝95 Ω，电路中其余电阻不计．发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数N ＝100.转动过程中穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t 按正弦规律变化，如图乙所示，则( )图10A ．t ＝3.14×10－2s 时，该小型发电机的电动势为零B ．该小型发电机的电动势的最大值为200 VC ．电路中电流最大值为2 AD ．串联在外电路中的交流电流表的读数为2 A答案解析1．A [甲图中的①、③两图中线圈所在的平面为中性面，线圈在中性面时电流为零，经过14个周期电流达到最大值，再由楞次定律判断出电流的方向，可知图甲中①至②图的过程电流为正且从零逐渐增大到最大值，选项A 正确；甲图中的③图对应的电流为零，选项B 错误；一个周期以内电流方向改变两次，若已知d 等于0.02 s ，则周期T ＝0.02 s ，故频率为50 Hz,1 s 内电流的方向将改变100次，选项C 、D 错误．]2．CD [t ＝0.01 s 时，感应电动势为零，则穿过线框的磁通量最大，故选项A 错误；该交变电动势的有效值E ＝E m2＝2222 V ＝22 V ，故选项B 错误；由题图乙知该交变电动势的瞬时值表达式为e ＝222sin(100πt )V ，故选项C 正确．电动势瞬时值为22 V 时，代入瞬时值表达式，得sin ωt ＝22，故表明线框平面与中性面的夹角为45°，故选项D 正确．] 3．D [由题图知t ＝0时刻发电机产生的电动势为0，此位置应在中性面，A 错误；正弦交变电流在一个周期内电流方向改变两次，电流周期为0.02 s ，故每秒应改变100次，B 错误；电动势有效值为220 V ，由内、外电路的电阻值可知灯泡两端电压为210 V ，故C 错误．发电机线圈内阻的热功率为P r ＝(ER ＋r )2r ＝20 W ，每秒产生的焦耳热Q ＝P r t ＝20 J ，故D 正确．] 4．B [峰值E m ＝NBSω＝100×216π×0.2×0.4×100π V＝50 2 V ，故A 错．因为在一个周期内，线圈只在半个周期内产生感应电动势，设有效值为E ，则有：E 2R T ＝E 2m 2R ×T 2，解得：E ＝25 2 V ，故B 正确．电容器的耐压值至少为50 2 V ，故C 错．C 变大时容抗减小，电流表的示数应变大，故D 错．]5．A [线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e ＝BSωsin ωt ，由这一原理可判断，A 图中感应电动势为e ＝BSωsin ωt ；B 图中的转动轴不在线圈所在平面内；C 、D 图中的转动轴与磁场方向平行，而不是垂直．]6．A [设线框转动的角速度为ω，根据题意，线框中的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝E m cos ωt ，其中E m ＝Φm ω，所以ω＝E m Φm ，选项B 、C 正确；当穿过线框的磁通量为Φm 2的时刻，ωt ＝45°，所以线框中的感应电动势为e ＝E m cos 45°＝2E m 2，选项A 错误；计时开始时刻，线框在垂直于磁场方向平面内的投影面积为零，所以以后该面积随时间按正弦规律变化，选项D 正确．]7．D [交流电压表的示数为有效值为220 V ，故选项A 错误；由公式P ＝UI 知电路要正常工作，干路中电流有效值为3 A ，所以保险丝的额定电流不能小于3 A ，故选项B 错误；电暖宝是纯电阻用电器，P 热＝P 电，而抽油烟机是非纯电阻用电器，P 热＜P 电，故选项C 错误；1 min 内抽油烟机消耗的电能为W ＝Pt ＝1.32×104J ，故选项D 正确．]8．BC [交变电动势的最大值E m ＝NBSω，有效值U ＝E m /2＝NBSω/2，只要线圈转速不变，交变电流的周期就不变，可仅将磁感应强度增加一倍，其他条件不变；或仅将线圈的面积增加一倍，其他条件不变，就可将交变电动势的有效值提高一倍，选项B 、C 正确，A 、D 错误．]9．C [电灯上的电压值，如没有特殊说明一般指电压的有效值，设加在电灯上电压的有效值为U ，取一个周期，由电流的热效应得U 2R T ＝U m 22R ·T 4＋U m 22R ·T 4，所以可得U ＝U m 2，故选项C 正确．]10．BC [回路中电流的瞬时值表达式为i ＝NBSωR ＋rsin ωt ，t ＝0时，i ＝0，但电压表读数为有效值，不为零，故A 错．一个周期内电流的方向改变两次，故1秒内流过电阻R 的电流方向改变的次数为2×n ＝ωπ，B 正确．ω增大时，感应电动势最大值增大，则电压表示数也变大，故C 正确．因为电容器通交流，所以在R 两端并联电容器后，电压表的读数将改变，故D 错．]11．BC [从线圈平面与磁场方向垂直时开始计时，感应电动势的表达式为e ＝E m sin ωt ，则感应电流i ＝e R ＝E m R sin ωt ，由题给条件有：1 A ＝E m 2 Ω×12，解得E m ＝4 V ，则I m ＝2 A ，I 有效＝ 2 A ，线圈消耗的电功率P ＝I 2有效R ＝4 W ，选项A 错误，选项B 正确；i ＝I m sin ωt＝2sin (2πT t ) A ，故选项C 正确；由E m ＝NBSω＝Φm N 2πT 得Φm ＝T 5π(Wb)，故任意时刻穿过线圈的磁通量Φ＝Φm cos ωt ＝T 5πcos (2πTt ) Wb ，可见D 错．] 12．BC [t ＝3.14×10－2 s 时，磁通量Φ的变化率最大，该小型发电机的电动势有最大值，选项A 错误；从Φ－t 图线可以看出，Φmax ＝1.0×10－2 Wb ，T ＝3.14×10－2 s ，ω＝2πT，感应电动势的最大值E max ＝NωΦmax ＝200 V ，选项B 正确；电路中电流最大值I max ＝E max R ＋r ＝2 A ，选项C 正确；交流电流表读数是交变电流的有效值，即I ＝I max 2＝1.4 A ，选项D 错误．]。