山西省康杰中学2013-2014学年高一上学期期中数学试题 Word版含答案

2013-2014学年度上学期期中考试高一数学试卷时间：120分钟 分值：150分一、选择题（每题5分，共50分）1. 集合{}{}2,,(,)2,,A y y x x R B x y y x x R ==∈==+∈⋂则A B=( )A ．{（-1,2），(2，4) } B. {( -1 , 1)} C. {( 2, 4)} D. φ2. 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（ ）3. 定义集合运算A ◇B =|,,c c a b a A b B =+∈∈，设0,1,2A =，3,4,5B =，则集合A ◇B 的子集个数为（ ）A .32B .31C .30D .144. 已知函数1232(2)()log (1)(2)x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩ ，则))2((f f 的值为 A. 2 B. 1 C. 0 D.35. 已知0.312a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，20.3b -=，12log 2c =，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c b a >>D ．b a c >> 6. 已知21)21(x x f =-，那么12f ⎛⎫⎪⎝⎭= A ．4 B ．41 C ．16 D ．1617. 已知函数()=f x 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是 （ ）A.0<m ≤4B.0≤m ≤1C.m ≥4D.0≤m ≤48. 函数212()log (32)f x x x =-+的递增区间是A ． (,1)-∞B ． (2,)+∞C ． 3(,)2-∞ D ．3(,)2+∞　9. 已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，在(),0-∞上单调递减，且有()3=0f ，则使得()0<f x 的x 的范围为（ ）A.(),3-∞B. ()3,+∞C.()(),33,-∞+∞D.()3,3-10.对实数a 和b 定义运算“⊗”：,1,,1a ab a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩． 设函数22()(2)()f x x x x =-⊗-，x ∈R ，若函数()y f x c =-的图像与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是（ ）A ．3(,2](1,)2-∞--B ．3(,2](1,)4-∞---C ．11(1,)(,)44-+∞D ．31(1,)[,)44--+∞二、填空题（每题5分，共25分） 11．函数)12(log 741)(2++-=x x x f 的定义域为 .12．幂函数()22211m m y m m x--=--在()0,x ∈+∞时为减函数，则m= ．13. 已知2510m n==，则11m n+= ． 14. 如果函数()f x 满足：对任意实数,a b 都有()()()f a b f a f b +=,且()11f =，则()()()()()()()()()()2342011201212320102011f f f f f f f f f f +++++= _________．15. 给出下列命题：①()f x 既是奇函数，又是偶函数；②()f x x =和2()x f x x=为同一函数；③已知()f x 为定义在R 上的奇函数，且()f x 在(0,)+∞上单调递增，则()f x 在(,)-∞+∞上为增函数；④函数y =[0,4) 其中正确命题的序号是 .三、解答题（共75分）16.（本小题满分12分）⑴计算：0.25-2-25.0log 10log 2)161(85575.032----⑵已知函数)(x f 是定义域为R 的奇函数，当x ≤0时，)(x f =x(1+x).求函数)(x f 的解析式并画出函数)(x f 的图象.17.（本小题满分12分）已知集合{}|5239A x x =-≤+≤，{}|131B x m x m =+≤≤- （1）求集合A ；（2）若B A ⊆，求实数m 的取值范围.18．（本小题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格p （元）与时间t （天）的函数关20,025,,100,2530,.t t t N p t t t N +<<∈⎧=⎨-+≤≤∈⎩该商品的日销售量Q （件）与时间t （天）的函数关系是40+-=t Q ),300(N t t ∈≤<，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？19．（本小题满分12分）定义运算：a bad bc c d=- （1）若已知1k =,求解关于x 的不等式101x x k< -（2）若已知1()1x f x k x=- -，求函数()f x 在[1,1]-上的最大值。

山西省运城市康杰中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合A＝{x|x2－4x＋3<0},B＝{x|2x－3>0},则A∩B＝（）A. B. C. D.【答案】D【解析】集合,则，故选D.2.下列函数是奇函数的为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】利用奇偶函数的定义可以得知，既不是奇函数也不是偶函数；为偶函数；为奇函数；既不是奇函数也不是偶函数.故选C.3.幂函数的图象经过点，则该幂函数的解析式为（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】：设，∵其图象过点，∴，，即．故选B．4.函数f（x）=ln x-x2的零点个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】分别作出的图像，如图：可以看出，两个函数的图像没有交点，所以选A.5.已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x＜y，x+y∈A}，则集合B中的元素个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】因为x∈A，y∈A，x＜y，x+y∈A，所以集合，共4个元素，故选C.6.下列函数中在定义域上单调递减的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】对于函数，的单调性取决于的大小；对于不能说在定义域上单调递减，只能说在区间和上分别单调；函数为减函数，为增函数，所以为减函数.故选B.7.函数y=log a（-x）（a＞0且a≠1）与函数y=a x（a＞0且a≠1）在同一坐标系内的图象可能是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】当时，和均为增函数，而的图像和的图像关于y轴对称，结合选项可得A.8.函数f（x）=值域为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】令，为减函数，所以，结合可得C选项.9.设，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】,.所以，故选C.10.已知函数，若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】作出函数的图像如图，从图像可以得出，函数为减函数，所以，解得或，故选D.11.已知偶函数f(x)＝log a|x－b|在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(b＋2)的大小关系是()A. f(a＋1)≥f(b＋2)B. f(a＋1)＜f(b＋2)C. f(a＋1)≤f(b＋2)D. f(a＋1)＞f(b＋2)【答案】D【解析】因为函数f(x)＝log a|x－b|为偶函数，则f(－x)＝f(x)，而f(－x)＝log a|－x－b|＝log a|x＋b|，所以log a|x－b|＝log a|x＋b|，即|x－b|＝|x＋b|，所以b＝0，故f(x)＝log a|x|.因为当x∈(－∞，0)时，f(x)＝log a|x|＝log a(－x)，其中y＝－x为减函数，而已知f(x)在(－∞，0)上单调递增，所以0＜a＜1，故1＜a＋1＜2，而b＋2＝2，故1＜a＋1＜b＋2.又因为偶函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，所以在(0，＋∞)上单调递减，故f(a＋1)＞f(b＋2)，选D.12.已知函数f（x）=log2x-2log2（x+c），其中c＞0．若对于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤1，则c的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】因为，为增函数，所以可化为，即在x∈（0，+∞）恒成立，而，所以，即，当且仅当时，等号成立.故选D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.lg0.01＋log216＝_____________.【答案】2【解析】lg0.01＋log216＝－2＋4＝2．14.已知函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数y=的定义域为______．【答案】[-）∪（0，1]【解析】因为函数f（x）的定义域为[-1，2]，所以，即的定义域为.注意到分母不为零，所以y=的定义域为.15.已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2且对任意x∈R，恒有f（x+1）≥f（x），则实数a的取值范围为______．【答案】[-]【解析】x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，作出函数的图像如图，.当时，的最大值为.因为对任意x∈R，恒有f（x+1）≥f（x），所以，解得.所以答案为[-].16.已知，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是.【答案】【解析】分析题意可知，问题等价于方程与方程的根的个数和为，若两个方程各有一个根：则可知关于的不等式组有解，∴，从而；若方程无解，方程有2个根：则可知关于的不等式组有解，从而，综上，实数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知集合A={x|a-1≤x≤2a+1}，B={x|0≤x≤1}，若A∩B=∅且A≠∅，求实数a的取值范围．解：由A≠∅，集合A={x|a-1≤x≤2a+1},那么a-1≤2a+1，得a≥-2；B={x|0≤x≤1}，∵A∩B=∅,∴a-1＞1或2a+1＜0，解得：a＞2或a；∵a≥-2，故得实数a的取值范围是[-2，）∪（2，+∞）．18.解不等式．解：由，得①，或②，③，解①得：x∈∅；解②得：；解③得：；∴不等式的解集为．19.是否存在实数，使得函数在区间上的最大值为14？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.解：令，则，开口向上，对称轴为，当时，，故函数在上单调递增，故，解得或（舍去），当时，，故函数在上单调递增，故，解得或（舍去），综上所述：的值为.20.已知a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3-a，如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围．解：当a＝0时，函数f(x)＝2x－3的零点x＝∉[－1,1]．当a≠0时，函数f(x)在[－1,1]上的零点可能有一个与两个这两种情况．①函数在区间[－1,1]上只有一个零点，则有或，解得1≤a≤5或a＝.②函数在区间[－1,1]上有两个零点，则有或，解得a＜或a≥5，综上，得a的取值范围是∪[5，＋∞)．21.已知函数f（x）定义域为R，f（1）=2，f（x）≠0，对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），当x＞0时，f（x）＞1；（1）判断f（x）在R上的单调性，并证明；（2）解不等式f（x）f（x-2）＞16．（1）f（x）在R上单调递增，证明如下：，不妨设x1＞x2，则x1-x2＞0，又x＞0时，f（x）＞1，∴f（x1-x2）＞1，∴，∵，∴f（x1）＞f（x2），∴f（x）在R上单调递增．（2）∵f（1）=2，∴f（2）=f（1+1）=f2（1）=4，∴f（4）=f（2+2）=f2（2）=16，∴f（x）f（x-2）＞16可化为f（2x-2）＞f（4），由（1）知，f（x）在R上单调递增，∴2x-2＞4，∴x＞3．∴原不等式的解集为（3，+∞）．22.已知函数f（x），g（x）=f（x）-a，（1）讨论函数g（x）的零点个数，并写出相应的实数a的取值范围；（2）当函数g（x）有四个零点分别为x1，x2，x3，x4时，求x1+x2+x3+x4的取值范围.解：（1）根据题意，g（x）=f（x）-a的零点的个数即y=f（x）与直线y=a交点的个数，函数f（x）=的图象如图：①当a＜-3时，y=f（x）与直线y=a没有交点，则函数g（x）没有零点；②当a=-3时，y=f（x）与直线y=a有1个交点，则函数g（x）有1个零点；③当-3＜a＜0时，y=f（x）与直线y=a有2个交点，则函数g（x）有2个零点；④当a=0或a＞1时，y=f（x）与直线y=a有3个交点，则函数g（x）有3个零点；⑤当0＜a≤1时，y=f（x）与直线y=a有4个交点，则函数g（x）有4个零点；（2）由（1）的结论，函数g（x）有四个零点分别为x1，x2，x3，x4时，必有0＜a≤1，设x1＜x2＜x3＜x4，则有x1+x2，|lg x3|=|lg x4|，若|lg x3|=|lg x4|，则x3x4=1，又由1＜x4≤10，则.令，易知该函数在上单调递增，所以即2＜x3+x4≤，故-2＜x1+x2+x3+x4≤．。

高一上学期数学期中考试题考试时间100分钟 满分120分一、 单选题（每小题5分，共40分）1．已知集合{}1A x x =≥-，{}11B x x =-≤≤，则（ ）A ．AB = B ．A B ⊆C ．B A ⊆D ．A B =∅ 2．已知p ：“2340x x --=”，q ：“1x =-”，则q 是p 的（ ）A ．充要条件B ．既不充分也不必要C ．充分不必要D ．必要不充分3．已知命题p ：1x ∃>，210x ->，那么p ⌝是（ ）A ．1x ∀>，210x ->B ．1x ∀>，210x -≤C ．1x ∃>，210x -≤D ．1x ∃≤，210x -≤4．函数1()13f x x x =++-的定义域是（ ）A ．[)31，-B ．[)∞+-，1C ．[)()+∞-,331 ，D ．(3,)+∞ 5．已知2x >，则函数42y x x =+-的最小值是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．26.如果函数在区间上是减函数，那么实数a 的取值范围是A. B. C. D.7．函数()y f x =是定义域为R 的偶函数，且在()0,∞+上单调递减，则（ ） A ．()(1)(2)f f f π->-> B ．(1)()(2)f f f π->-> C ．()(2)(1)f f f π->>- D ．(1)(2)()f f f π->>-8．已知函数y ＝，若f （a ）＝10，则a 的值是（ ）A ．3或﹣3B ．﹣3或5C ．﹣3D ．3或﹣3或5二、 多选题（每小题5分，共20分）9．已知A B ⊆，A C ⊆，{}2,0,1,8B =，{}1,9,3,8C =，则A 可以是（ ） A ．{}2 B ．{}2,3 C ．{}1,8 D ．{}1 10．下列说法中，正确的是（ ）A ．若0a b >>，则22ac bc >B ．若0a b <<，则22a ab b >>C ．若0a b >>且0c <，则22c c a b >D ．若a b >且11a b>，则0ab > 11．已知函数2y x =，[)1,2x ∈-，下列说法正确的是（ ）A ．函数是偶函数B ．函数是非奇非偶函数C ．函数有最大值是4D ．函数的单调增区间是为()0,212．如果幂函数()f x m x α=⋅的图象过1(2,)4，下列说法正确的有（ ） A ．1m =且2α=-B ．()f x 是偶函数C ．()f x 在定义域上是减函数D ．()f x 的值域为(0,)+∞三、填空题（每小题5分，共20分）13．已知()21,021,0,x x f x x x ⎧+≥=⎨--<⎩，则()1f -=____________.14. 已知，且，则的值为15. 已知幂函数m x m m x f 12)1()(--=在),0(+∞上单调递增，则实数m 的值__________.16．已知定义在R 上的偶函数()f x 在(],0-∞上是减函数，若()()1320f m f m +--<，则实数m 的取值范围是___________.三、 解答题(共40分)17．（8分）已知全集U =R ，{}|32A x x =-<<，{}|13B x a x a =-<<+.（1）当0a =时，求A B ，A B ；（2）若()U B C A ⊆，求实数a 的取值范围。

康杰中学2014—2015学年度第一学期期中考试高一数学试题2014.11本试题考试时间90分钟，满分100分。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的。

请把正确的答案序号涂在答题卡相应表格中） 1. 设集合{}{}|10,|20A x x B x x =+>=-<，则图中阴影 部分表示的集合为A ．{}|1x x >-B ．{}|2x x ≥C ．{}|21x x x ><-或D ．{}|12x x -<<2.函数()f ()lg 21x x -=+-的定义域为 A ．(－5，＋∞) B ．［－5，＋∞)C ．(－5，0)D ．(－2，0)3．函数21y x =-的定义域是(1)[25]-∞，，，则其值域是 A ．1(0)22⎡⎤-∞⎢⎥⎣⎦，，B ．(2]-∞，C ．[)122⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭，，D ．(0)+∞，4. 已知集合{}{}2|230,|14A x x x B y y =--<=≤≤，则下列结论正确的是A. A B φ=B. ()(1,)U C A B =-+∞C. (]1,4AB =D. []()3,4U C A B =5. 设()()1232,2log 1,2x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则()()2f f 的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．36. 若函数)(x f y =在区间[],a b 上的图象为连续不断的一条曲线， 则下列说法正确的是A ．若0)()(>b f a f ，不存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f .B ．若0)()(>b f a f ，有可能存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f .C ．若0)()(<b f a f ，存在且只存在一个实数),(b a c ∈使得0)(=c f .D ．若0)()(<b f a f ，有可能不存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f .7．三个数20.320.3,log 0.3,2a b c ===之间的大小关系是A ．b a c <<B ．a c b <<C ．a b c <<D ．b c a <<8. 下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为①我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； ②我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； ③我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

山西省康杰中学2013-2014学年高一上学期期中2013.11一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．集合A ＝{1,3}，B ＝{2,3,4}则A∩B ＝( )A ．{1}B ．{2}C ．{3}D ．{1,2,3,4}2．下列集合中结果是空集的是( )A ．{x ∈R|x 2－4＝0}B ．{x|x>9或x<3}C ．{(x ，y)|x 2＋y 2＝0}D ．{x|x>9且x<3}3．下列函数中，定义域为(0，＋∞)的是( )A ．y ＝1xB ．y ＝xC ．y ＝1x 2D ．y ＝12x4．函数f(x)＝125x x -+-的零点所在区间为( )A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)5．函数f(x)＝|lgx|，则f(14)、f(13)、f(2)的大小关系是( )A ．f(2)>f(13)>f(14)B ．f(14)>f(13)>f(2)C ．f(2)>f(14)>f(13)D ．f(13)>f(14)>f(2)6．若函数y ＝f(x)的定义域是[2,4]，则y ＝f(12log x )的定义域是( )A ．[12，1]B ．[116，14]C ．[4,16]D ．[2,4]7．函数y ＝－1x －1＋1的图象是下列图象中的( )8．已知f(x)＝ax 7－bx 5＋cx 3＋2，且f(－5)＝m ，则f(5)＋f(－5)的值为( )A ．0B ．4C ．2mD ．－m ＋49．函数y ＝log 0.6(6＋x －x 2)的单调增区间是( )A ．(－∞，12]B ．[12，＋∞)C ．(－2，12]D ．[12，3)10．函数32++=bx ax y 在(]1,-∞-上是增函数，在[)+∞-,1上是减函数，则（ ） A ．00<>a b 且B ．02<=a bC ．02>=a bD ．的符号不确定b a ,11．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y 轴相交；②奇函数的图象一定通过原点； ③偶函数的图象关于y 轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是()f x ＝0（x ∈R ），其中正确命题的个数是（ ） A ．4 B. 3C ． 2 D. 112．函数()log |1|a f x x =+，当(1,0)x ∈-时，恒有()0f x >，有（ ）A ．()f x 在(,1)-∞-上是增函数B ．()f x 在(,0)-∞上是减函数C ．()f x 在(0,)+∞上是增函数D ．()f x 在(,)-∞+∞上是减函数二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．设集合A ＝{－1,0,3}，B ＝{a ＋3,2a ＋1}，A∩B ＝{3}，则实数a 的值为________． 14. 函数11x y a-=+(a>0,且a≠1)的图象恒过定点 .15．已知函数{2log 0()20xx x f x x >=≤,则满足1()2f a <的a 的取值范围是________. 16. 若幂函数y=(m 2-2m-2)x -4m-2在x ∈(0,+∞)上为减函数,则实数m 的值是 . 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明) 17．(本小题满分10分)已知集合A ＝{x|x≤a ＋3}，B ＝{x|x<－1或x>5}．(1)若a ＝－2，求A∩∁R B ； (2)若A ⊆B ，求a 的取值范围．18．(本小题满分12分) (1)计算：3333212log 2log 3log 92--； (2)已知27,64x y ==.化简并计算：19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x 2＋2ax ＋2，x ∈[－5,5]． (1)当a ＝－1时，求函数的最大值和最小值；(2)求实数a 的取值范围，使y ＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝log a (1＋x)，g(x)＝log a (1－x)，(a ＞0，a≠1)．(1)设a ＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求f(x)的最值； (2)求使f(x)－g(x)＞0的x 的取值范围．21．(本小题满分12分)函数f (x )＝ax ＋b x 2＋1是定义在(－∞，＋∞)上的函数，且f (12)＝25，f (1)=1.(1)求实数a 、b ，并确定函数f (x )的解析式；(2)判断f (x )在(－1,1)上的单调性，并用定义证明你的结论．22．(本小题满分12分)已知定义域为R 的单调函数()f x 是奇函数，当0x >时，()23x f x x=-. （I ）求()1f -的值； （II ）求()f x 的解析式；（III ）若对任意的t R ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立， 求实数k 的取值范围.高一数学参考答案一、选择题1-5 CDACB 6-10 BABDB 11-12 DA 二、填空题13． a ＝0或1 14. (1,2) 15． (－∞，－1)∪(0，2) 16. m=3 三、解答题17．[解析] (1)当a ＝－2时，集合A ＝{x|x ≤1}，∁R B ＝{x|－1≤x ≤5}；∴A ∩∁R B ＝{x|－1≤x ≤1}．(2)∵A ＝{x|x ≤a ＋3}，B ＝{x|x<－1或x>5}， A ⊆B ，∴a ＋3<－1， ∴a<－4.18．[解析] (1) 原式＝log 34－log 3329－1233log= log 34－log 3329＋log 38＝log 3(4×932×8)＝log 39＝2∴原式＝24×(26)16＝48.19．[解析] (1)a ＝－1，f(x)＝x 2－2x ＋2.对称轴x ＝1，f(x)min ＝f(1)＝1，f(x)max ＝f(－5)＝37， ∴f(x)max ＝37，f(x)min ＝1.(2)对称轴x ＝－a ，当－a ≥5时，f(x)在[－5,5]上单调减函数， ∴a ≤－5. 当－a ≦－5时f(x)在[－5,5]上单调减函数， ∴a ≥5.综上a ≤－5或a ≥5。

康杰中学2013—2014学年度第一学期期中考试高二数学（文）试题2013.11一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 圆2240x y x +-=的圆心坐标和半径分别是（ ）A ．（0，2） 2B ．（2，0） 4C ．（－2，0） 2D ．（2，0） 22．已知两直线0x ky k --=与(1)y k x =-平行，则k 的值为（ ）A ．1B ．－1C ．1或－1D ．23. 下列四个命题中错误．．的是（ ）A ．若直线a 、b 互相平行，则直线a 、b 确定一个平面B ．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C ．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D ．两条异面直线不可能垂直于同一个平面4. 一个几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积是（ ）A ．64B ．72C ．80D. 1125. 关于空间两条直线a 、b 与平面α，下列命题正确的是（ ）A ．若//,a b b α⊂，则//a αB ．若//,a b αα⊂，则//a bC ．//,//a b αα，则//a bD ．若,,a b αα⊥⊥则//a b620y +-=截圆224x y +=得到的弦长为（ ）A ．1B ．C ．D ．27．与圆222212:26260,:4240C x y x y C x y x y ++--=+-++=都相切的直线有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条8．已知点(,)P x y 在直线10x y --=上运动，则22(2)(2)x y -+-的最小值为（ ）A ．12BC ．32D 9．垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是（ ）A ．0x y +-=B ．10x y ++=C ．10x y +-=D ．0x y +=10．若点P （2，－1）为圆22(1)25x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程为（ ）A ．30x y --=B ．230x y +-=C ．10x y +-=D ．250x y --=11．若直线:l x y m +=与曲线:C y =有且只有两个公共点，则m 的取值范围是（ ）A ．(B ．[C ．D ．12．已知矩形ABCD 的顶点在半径为5的球O 的球面上，且6,AB BC ==，则棱锥O-ABCD的侧面积为（ ）A ．20+．44C ．D ．46二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13． 在平面直角坐标系中，已知A （1，－2），B （3，0）则线段AB 中点的坐标为__________. 14．已知圆O ：224x y +=，直线l ： x y m +=，若圆O 上恰有3个点到l 的距离为1，则实数m= ____________.15．已知直线:(12)10l ax a y a +-+-=不通过第四象限，则a 的取值范围是 ________. 16．将边长为1的正方形ABCD 延对角形AC 折起，使平面ADC ⊥平面ABC ，在折起后形成的三棱锥D-ABC 中，给出下列三个命题： ①面DBC 是等边三角形；②AC BD ⊥③三棱锥D-ABC其中正确命题的序号是_________（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本题共6小题，17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分） 17. 如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AC BC ⊥，点D 是AB 的中点， 求证：（1）1AC BC ⊥（2）1//AC 平面1B CD18. 已知直线l 经过两点（2，1），（6，3） （1）求直线l 的方程（2）圆C 的圆心在直线l 上，并且与x 轴相切于点（2，0） 求圆C 的方程19. 已知点(,)P x y 是圆222x y x +=上的点（1）求2x y +的取值范围.（2）若0x y a ++≥恒成立，求实数a 的取值范围.20．已知圆221:420C x y x y +-+=与圆222:240C x y y +--=相交于A 、B 两点. （1）求过A 、B 两点的直线方程.（2）求过A 、B 两点且圆心在直线241x y +=上的圆的方程.21．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴正半轴上，直线3440x y -+=与圆C 相切 （1）求圆C 的方程（2）过点(0,3)Q -的直线l 与圆C 交于不同的两点1122(,),(,)A x y B x y 且为12123x x y y +=时 求：AOB ∆的面积22．如图，长方体1111ABCD A B C D-中，11,2AD AA AB===，点E是AB的中点.（1）求三棱锥1D DCE-的体积（2）证明：11D E A D⊥（3）求二面角1D EC D--的正切值高二数学（文）期中考试答案一、1—5 DBCCD 6—10 BAAAA 11—12 CB二、13. (2, －1) 14. 15. [12, 1] 16. ①②三、17. 证明：（1）在直三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥平面ABC，又由于AC⊆平面ABC，所以CC1⊥AC.又因为AC⊥BC BC⊆平面BCC1B1CC1⊆平面BCC1B1BC1⋂CC1=C所以AC⊥平面BCC1B1，又因为BC1⊆平面BCC1B1所以AC⊥BC1………5分（2）设BC1⋂B1C=O，连OD，则O为BC1中点又∵D是AB中点，∴OD是△ABC1的中位线，∴OD∥AC1又∵OD⊆平面B1CD1, AC1⊆平面B1CD ∴AC1∥平面B1CD ……………………10分18. 解：（1）由题可知：直线l经过点(2, 1), (6, 3)，由两点式可得直线l的方程为：123162y x--=--整理得：20x y-=………………5分（2）依题意：设圆C的方程为：22(2)0(0)x y ky k-++=≠其圆心为(2,)2k-∵圆心C在20x y-=上，∴2－2·()2k-＝0，∴k＝－1.∴圆C的方程为22(2)0x y y-+-=即22440x y x y+--+= (12)分19.解：（1）圆222x y x +=可化为22(1)1x y -+= 依题意：设1cos sin x y θθ=+⎧⎨=⎩∴22(1cos )sin 2)[22x y θθθϕ+=++=+∈-+即：2x y +的取值范围是[22+…………6分（2）依题意：设1cos sin x y θθ=+⎧⎨=⎩∴(1cos )sin 1)[14x y πθθθ+=++=+∈-∴()[11x y -+∈---又∵0()x y a a x y ++≥≥-+即恒成立 ∴1a ≥-+ ∴a 的取值范围是[1+-+∞）…12分 20. 解：（I ）联立2222420240x y x y x y y ⎧+-+=⎪⎨+--=⎪⎩，两式相减并整理得：10x y --=∴过A 、B 两点的直线方程为10x y --= (5)分（II ）依题意：设所求圆的方程为222242(24)0x y x y x y y λ+-+++--= ………6分其圆心坐标为21(,)11λλλ-++ 因为圆心在直线241x y +=上，所以2124111λλλ-⋅+⋅=++，解得13λ= ∴所求圆的方程为：22310x y x y +-+-=…………………………12分21.解：（I ）设圆心为(,0),(0)C a a >，则圆C 的方程为22()4x a y -+=因为圆C 与3440x y -+=相切2= 解得：1423a a ==-或（舍） 所以圆C 的方程为：22(2)4x y -+=………………4分（II ）依题意：设直线l 的方程为：3y kx =-由223(2)4y kx x y =-⎧⎨-+=⎩得22(1)(46)90k x k x +-++=∵l 与圆C 相交于不同两点1122(,),(,)A x y B x y ∴22(46)4(1)90k k ∆=+-+⨯> 122461k x x k ++=+ 12291x x k =+ 222121212122291218(3)(3)3()9911k k k y y kx kx k x x k x x k k +=--=⋅-+=-+++又∵12123x x y y += ∴22222299121893111k k k k k k k++-+=+++ 整理得：2450k k +-= 解得15k k ==-或（舍） ∴直线l 的方程为：3y x -＝……………………………………8分圆心C 到l 的距离d ==在△ABC 中，|AB|=214=原点O 到直线l 的距离，即△AOB 底边AB 边上的高h ==∴11||22AOB S AB h ∆=⋅==…………………12分22.（1）解：在三棱锥D 1－DCE 中，D 1D ⊥平面DCE ，D 1D=1在△DCE 中，DE ==CE ==CD ＝2，CD 2=CE 2+DE 2 ∴CE ⊥DE.∴11122DCE S DE CE ∆=⨯⨯== ∴三棱锥D 1－DCE 的体积1113D DCE DCE V S DD -=⨯⨯. …………………………4分（2）证明：连结AD 1，由题可知：四边形ADD 1A 1是正方形 ∴A 1D ⊥AD 1 又∵AE ⊥平面ADD 1A 1，A 1D ⊆平面ADD 1A 1∴AB ⊥AD 1 又∵AB ⊆平面AD 1E ，AD 1⊆平面A D 1E AB ⋂AD 1＝A ∴A 1D ⊥平面AD 1E 又∵D 1E ⊆平面AD 1E ∴A 1D ⊥D 1E……………………………………8分（3）根据题意可得：D 1D ⊥平面ABCD 又因为CE ⊆平面ABCD ，所以D 1D ⊥CE 。

康杰中学2014－2015学年度第一学期期中考试高一语文试题2014.11一、语言基础知识应用（19分）1．下列加点字的注音，全都正确的一项是()(2分)A．瓜蔓．（wàn）饿殍．（piǎo）赭．色（zhě）铩．羽而归（shā）B．田塍．(chéng) 愧煞．（shà）翘．（qiào）首汗流浃．(jiá)背C．妄自菲．（fēi）薄稗．（bài）官野史引吭．（háng）高歌商榷．（què）D．颤．抖（zhàn）按捺．(nài)不住诳．语（kuáng）面面相觑．（qù）2．下列词语中没有错别字的一组是()(2分)A．秀外惠中亘古如斯讳疾忌医慰藉B．怨天尤人一如继往惊惶失措潦倒C．根深蒂固鞠躬尽瘁晨夕初露笔竿D．安土重迁刎颈之交苦心孤诣夯实3．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是()(2分)A．韩少功的《我心归去》勾起了我对故乡的思念，我想起在瓜田李下．．．．散步游玩的日子，真是感慨万端。

B．历史如同一条长河，从源头连绵不断地流去，每一阶段都具有特立独行．．．．的标志。

C．胡同文化是封闭的文化，住在胡同里的居民，大都安土重迁．．．．，轻易是不肯搬到四环、五环外的新楼区去的。

D．睡眠时间与身体健康状况休戚相关．．．．，睡眠不足会导致血压升高，增大患心脏病和中风的危险，因此，我们不管工作多么紧张，也要尽量保证充足的睡眠。

4．下列各句中没有语病的一项是( ) (2分)A．面对公众事件，不少地方深谙“ 拖字诀”，习惯通过采用延缓通报的手段，等社会关注度“降温”之后再发布后续情况来“大事化小”。

B．人的悲剧性实质，在于走向前方、到处流浪时，又无时无刻惦念着正在远去和久已不见的家、家园和家乡。

C．像这样的冬天，旱得久了，白喉、流感和流行性疾病自然容易上身。

D．作为一名北漂的学生，她非常关注韩寒的作品，对韩寒的《长安乱》曾反复的阅读，一直被翻得破烂不堪，只好重新装订。

2013-2014 学年度第一学期期中考试高一年级数学（满分 160 分，考试时间 120 分钟）一、 填空题1 、设集合 A {1,3} ，集合 B {1,2,4,5} ，则集合 AB2 、若 f ( x) x 1 ，则 f (3)3 、函数 f (x) (k 1)x 3 在 R 上是增函数，则 k 的取值范围是4 、指数函数 y a x 的图像经过点（ 2 ，16 ）则 a 的值是5 、幂函数 yx 2在区间 [ 1,2] 上的最大值是26 、已知1 3 ，则1aaaa1 7 、函数 f (x)2 x 3的定义域是 ________．8 、化简式子 log 8 9的值为log 2 39 、已知函数 y f ( x) 是定义在 R 上的单调减函数，且 f (a 1)f (2 a) ，则 a 的取值范围是10、下列各个对应中, 从 A 到 B 构成映射的是（填序号）A B ABAB A B1 4 1 1 3 1 a 22 54 2 b 3536253c（ 1 ）（ 2 ）（3 ）（ 4 ）11 、满足 2 x 8 的实数 x 的取值范围12 、设 f x 为定义在 ,上的偶函数，且 f x 在 0, 上为增函数，则 f2 ， f， f 3 的大小顺序是 ____________13 、当 a 0 且 a 1 时，函数 f ( x) a x3 的图像必过定点x 2 2x ( x 0) 3, 则 x14 、已知 f (x)1(x若 f ( x) x0)二、解答题15 、全集 UR ,若集合 A { x | 3 x 10}, B { x | 2 x 7} ，则（结果用区间表示）（1）求 AB, A B,(C U A)(C U B)；（2 ）若集合C{ x | x a},A C ，求a的取值范围16 、对于二次函数y4x28x 3 ，（1 ）求函数在区间[ 2,2]上的最大值和最小值；（2 ）指出函数的单调区间17、化简或求值：211115（1 ）(3a3b2)( 4a2b3)( 3a 6 b 6 ) ；（2 ）lg500lg 81 lg 64 50 lg2 lg5 2 5 218 、已知某皮鞋厂一天的生产成本c(元)与生产数量 n (双)之间的函数关系是 c 400050 n（1 ）求一天生产 1000 双皮鞋的成本；（2）如果某天的生产成本是 48000 元，那么这一天生产了多少双皮鞋？（3）若每双皮鞋的售价为 90 元，且生产的皮鞋全部售出，试写出这一天的利润 P 关于这一天生产数量 n 的函数关系式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能不亏本？1x19 、已知f (x) log21x（1 ）求f (x)的定义域；（2 ）求证：f ( x)为奇函数（3 ）判断f ( x)的单调性，并求使 f (x)0 的x的取值范围。

康杰中学2007—2008学年度第一学期期中考试高一年级数学试题2007．10说明：本试题共22个题，考试时间为120分钟。

满分为150分，答案一律写在答案页上。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的。

） 1．下列关系中，正确的是（ ）（A ）}{3|5x x ⊆≤ （B ）}{}{3|5x x ∈≤ （C ）}{|5x x Φ∈≤（D ）}{|5x x Φ⊆≤2．已知a 、b 为实数，集合,1b M a ⎧⎫=⎨⎬⎭⎩，}{,0N a =，:f x x →表示把集合M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则a+b 等于（ ）（A ）1（B ）0（C ）－1（D ）1± 3．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）（A ）()()f x g x ==（B ）2()()f x g x ==（C ）()||()f x x g x ==（D ）21()()11x f x g x x x -==-+ 4．下列M 与P 表示同一集合的是（ ）（A ）}{}{(1,3)(3,1)M P =--=--（B ）M =｛Φ｝ {}0P =（C ）}{}{22|2(,)|2M y y x x R P x y y x x R ==+∈==+∈（D ）}{}{22|2|(1)2M y y xx R P t t x x R ==+∈==-+∈5．满足}{}{1,21,2,3,4,5A ⊆⊂的集合A 的个数是（ ）（A ）9（B ）7（C ）5（D ）35x-当6x ≥时6．已知()f x = （x N ∈），则(3)f 的值是 （ ） (2)f x + 当6x <时（A ）2（B ）3（C ）4 （D ）5 7．函数||x y x x=+的图象是（ ）（A ） （B ） （C ）（D ） 8．若01a <<，则不等式1()()0a x x a-->的解集为（ ）（A ）1|x a x a ⎧⎫<<⎨⎬⎭⎩（B ）1|x x a a ⎧⎫<<⎨⎬⎭⎩（C ）1|x x a x a ⎧⎫<>⎨⎬⎭⎩或（D ）1|x x x a a ⎧⎫<>⎨⎬⎭⎩或9．函数1()ax f x -=的定义域为R ，则实数a 的取值范围 （ ）（A ）304a a ≤≥或 （B ）304a a ≤>或 （C ）304a <<（D ）304a ≤<10．已知函数2(1)46f x x x -=-+，则函数()(12)y f x x =-<≤的值域是（ ）（A ）（2，3）（B ）[)2,6（C ）(]2,6 （D ）]2,3⎡⎣ 11．下列四个命题中，真命题的是（ ）①“若0x y +=，则,x y 互为相反数”的逆命题②“若0m >，则20x x m +-=有实根”的逆否命题 ③“若0xy =，则,x y 中至少有一个为0”的否命题 ④“若22x y ≠，则x y x y ≠≠-或”的否命题（ ）（A ）①（B ）①②③（C ）①③④（D ）①③12．已知集命}{|2|3A x x x R =-<∈，集合}{2(1)0B x x a x a x R =+--<∈如果B A ⊆，则实数a 的取值范围是 （ ）（A ）15a -≤≤（B ）15a -<<（C ）15a -≤< （D ）15a -<≤二、填空题（每小题5分，满分20分）13．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，正确的假设应是________________。

山西省运城市康杰中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合A＝{x|x2－4x＋3<0},B＝{x|2x－3>0},则A∩B＝（）A. B. C. D.【答案】D【解析】集合,则，故选D.2.下列函数是奇函数的为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】利用奇偶函数的定义可以得知，既不是奇函数也不是偶函数；为偶函数；为奇函数；既不是奇函数也不是偶函数.故选C.3.幂函数的图象经过点，则该幂函数的解析式为（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】：设，∵其图象过点，∴，，即．故选B．4.函数f（x）=ln x-x2的零点个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】分别作出的图像，如图：可以看出，两个函数的图像没有交点，所以选A.5.已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x＜y，x+y∈A}，则集合B中的元素个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】因为x∈A，y∈A，x＜y，x+y∈A，所以集合，共4个元素，故选C.6.下列函数中在定义域上单调递减的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】对于函数，的单调性取决于的大小；对于不能说在定义域上单调递减，只能说在区间和上分别单调；函数为减函数，为增函数，所以为减函数.故选B.7.函数y=log a（-x）（a＞0且a≠1）与函数y=a x（a＞0且a≠1）在同一坐标系内的图象可能是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】当时，和均为增函数，而的图像和的图像关于y轴对称，结合选项可得A.8.函数f（x）=值域为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】令，为减函数，所以，结合可得C选项.9.设，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】,.所以，故选C.10.已知函数，若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】作出函数的图像如图，从图像可以得出，函数为减函数，所以，解得或，故选D.11.已知偶函数f(x)＝log a|x－b|在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(b＋2)的大小关系是()A. f(a＋1)≥f(b＋2)B. f(a＋1)＜f(b＋2)C. f(a＋1)≤f(b＋2)D. f(a＋1)＞f(b＋2)【答案】D【解析】因为函数f(x)＝log a|x－b|为偶函数，则f(－x)＝f(x)，而f(－x)＝log a|－x－b|＝log a|x＋b|，所以log a|x－b|＝log a|x＋b|，即|x－b|＝|x＋b|，所以b＝0，故f(x)＝log a|x|.因为当x∈(－∞，0)时，f(x)＝log a|x|＝log a(－x)，其中y＝－x为减函数，而已知f(x)在(－∞，0)上单调递增，所以0＜a＜1，故1＜a＋1＜2，而b＋2＝2，故1＜a＋1＜b＋2.又因为偶函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，所以在(0，＋∞)上单调递减，故f(a＋1)＞f(b＋2)，选D.12.已知函数f（x）=log2x-2log2（x+c），其中c＞0．若对于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤1，则c的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】因为，为增函数，所以可化为，即在x∈（0，+∞）恒成立，而，所以，即，当且仅当时，等号成立.故选D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.lg0.01＋log216＝_____________.【答案】2【解析】lg0.01＋log216＝－2＋4＝2．14.已知函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数y=的定义域为______．【答案】[-）∪（0，1]【解析】因为函数f（x）的定义域为[-1，2]，所以，即的定义域为.注意到分母不为零，所以y=的定义域为.15.已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2且对任意x∈R，恒有f（x+1）≥f（x），则实数a的取值范围为______．【答案】[-]【解析】x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，作出函数的图像如图，.当时，的最大值为.因为对任意x∈R，恒有f（x+1）≥f（x），所以，解得.所以答案为[-].16.已知，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是 .【答案】【解析】分析题意可知，问题等价于方程与方程的根的个数和为，若两个方程各有一个根：则可知关于的不等式组有解，∴，从而；若方程无解，方程有2个根：则可知关于的不等式组有解，从而，综上，实数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知集合A={x|a-1≤x≤2a+1}，B={x|0≤x≤1}，若A∩B=∅且A≠∅，求实数a的取值范围．解：由A≠∅，集合A={x|a-1≤x≤2a+1},那么a-1≤2a+1，得a≥-2；B={x|0≤x≤1}，∵A∩B=∅,∴a-1＞1或2a+1＜0，解得：a＞2或a；∵a≥-2，故得实数a的取值范围是[-2，）∪（2，+∞）．18.解不等式．解：由，得①，或②，③，解①得：x∈∅；解②得：；解③得：；∴不等式的解集为．19.是否存在实数，使得函数在区间上的最大值为14？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.解：令，则，开口向上，对称轴为，当时，，故函数在上单调递增，故，解得或（舍去），当时，，故函数在上单调递增，故，解得或（舍去），综上所述：的值为.20.已知a是实数，函数f（x）=2ax2+2x-3-a，如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围．解：当a＝0时，函数f(x)＝2x－3的零点x＝∉[－1,1]．当a≠0时，函数f(x)在[－1,1]上的零点可能有一个与两个这两种情况．①函数在区间[－1,1]上只有一个零点，则有或，解得1≤a≤5或a＝.②函数在区间[－1,1]上有两个零点，则有或，解得a＜或a≥5，综上，得a的取值范围是∪[5，＋∞)．21.已知函数f（x）定义域为R，f（1）=2，f（x）≠0，对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），当x＞0时，f（x）＞1；（1）判断f（x）在R上的单调性，并证明；（2）解不等式f（x）f（x-2）＞16．（1）f（x）在R上单调递增，证明如下：，不妨设x1＞x2，则x1-x2＞0，又x＞0时，f（x）＞1，∴f（x1-x2）＞1，∴，∵，∴f（x1）＞f（x2），∴f（x）在R上单调递增．（2）∵f（1）=2，∴f（2）=f（1+1）=f2（1）=4，∴f（4）=f（2+2）=f2（2）=16，∴f（x）f（x-2）＞16可化为f（2x-2）＞f（4），由（1）知，f（x）在R上单调递增，∴2x-2＞4，∴x＞3．∴原不等式的解集为（3，+∞）．22.已知函数f（x），g（x）=f（x）-a，（1）讨论函数g（x）的零点个数，并写出相应的实数a的取值范围；（2）当函数g（x）有四个零点分别为x1，x2，x3，x4时，求x1+x2+x3+x4的取值范围. 解：（1）根据题意，g（x）=f（x）-a的零点的个数即y=f（x）与直线y=a交点的个数，函数f（x）=的图象如图：①当a＜-3时，y=f（x）与直线y=a没有交点，则函数g（x）没有零点；②当a=-3时，y=f（x）与直线y=a有1个交点，则函数g（x）有1个零点；③当-3＜a＜0时，y=f（x）与直线y=a有2个交点，则函数g（x）有2个零点；④当a=0或a＞1时，y=f（x）与直线y=a有3个交点，则函数g（x）有3个零点；⑤当0＜a≤1时，y=f（x）与直线y=a有4个交点，则函数g（x）有4个零点；（2）由（1）的结论，函数g（x）有四个零点分别为x1，x2，x3，x4时，必有0＜a≤1，设x1＜x2＜x3＜x4，则有x1+x2，|lg x3|=|lg x4|，若|lg x3|=|lg x4|，则x3x4=1，又由1＜x4≤10，则.令，易知该函数在上单调递增，所以即2＜x3+x4≤，故-2＜x1+x2+x3+x4≤．。