最新人教版四年级数学上册《认识垂直》导学案

人教版数学四年级上册平行与垂直导学案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直导学案第【1】篇〗【教学目标】1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

【教学重点】正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

【教学难点】相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

【教具、学具准备】课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。

【教学过程】一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。

（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。

想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。

注意，一张白纸上只画一种情况。

开始吧。

（学生试画，教师巡视）二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。

能把它们分分类吗？在小组中交流交流。

（小组讨论、交流）1．小组汇报分类情况。

预案：a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

课题一：平行与垂直的相关概念使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第 56、57 页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究 任务，并总结规律。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习目标：1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

培养学以致用的习惯，体会 数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。

学习重点： 通过自主探究，初步认识平行线与垂线。

学习难点 ：理解永不相交的含义。

一、知识链接二、自主学习：1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？2、任意画两条直线，两条直线存在着几种不同的位臵关系呢？ 请你思考，并在纸上导 画出来。

6、两条直线互相垂直应该怎样表示？学 3、在同一个平面内不相交的两条直线叫做（ ），也可以说这两条直线（4、 左图中 a 与 b （ ）， 记作（ ，读作（5、两条直线相交成直角，就说这两条直线（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。

三、合作探究1、填空。

1）在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。

也可以说这两条直线（）2）如果两条直线相交，产生（）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的）叫垂足。

2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平面内的关系？各小组作好记录3、讨论右图中的两条直线是不是平行线4、完成57 页做一做5、准备两张纸，完成61页第3 题折一折。

四、过关检测1、在（）不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线互相平行2、两条直线相交成（），就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的（）叫做垂足。

3、完成课本上第61页第4题。

4、判断：两条直线不相交就平行。

（）同一平面内的两条直线不平行就垂直。

（）同一平面内的两条直线不平行就相交。

认识垂直预习指南:通过观察、操作、讨论、归纳等活动,理解垂直线间的位置关系,正确理解并判断两条直线间的垂直关系;认识垂直的特点,能对生活中垂直的现象作出正确判断。

1.直角有哪些特点?2.任意画出几组相交直线,分别测师长它们形成的角各是多少度,说一说你发现了什么。

3.教材第57页。

(1)感受垂直。

下面是相交的两条直线。

观察一下这些相交的情况,发现都形成了( )个角,用量角器测量一下发现:有的是( )角,有的是( )角,还有的是( )角。

(2)认识垂直的定义。

我们把相交成直角的两条直线的位置关系叫互相( ),其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做( )。

(3)决定两条直线垂直的因素是( )。

(4)介绍垂直符号。

垂直和平行一样,也可以用符号表示,即( )。

直线a与直线b互相垂直,记作( )或( ),读作( )或( )。

4.两条直线相交成( )时,这两条直线互相垂直。

5.下面各组直线中,哪一组互相平行?哪一组互相垂直?6.下面的每个图形中,哪两条线互相垂直?每日口算63÷7=150÷3=450÷9=300÷2=18×40= 9÷7=50×3=50×9=150×2=36×80=参考答案1.直角都是90°。

2.略3.(1)4 锐 钝 直 (2)垂直 垂足(3)两条直线相交的角是不是90°(4)⊥ a ⊥b b ⊥a a 垂直于b b 垂直于a4.直角5.第③组两直线互相平行,第①、④组两直线互相垂直。

6.略每日口算:(从上到下,从左往右)9 63 50 150 50 450 150 300 720 28804 循环小数预习指南:认识循环小数,能正确运用循环小数表示商。

能用简便记法表示循环小数,知道循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。

温故 知新 1.列竖式计算。

人教版小学数学四年级上册导学案5.1平行与垂直【核心素养】建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。

【学习目标】1.通过观察讨论，感知生活中的平行与垂直的现象，理解平行与垂直的相关概念。

2.经历垂直与平行的认识、形成和巩固过程，培养空间观念及空间想象力。

3.积累操作和思考的活动经验，发展空间观念，初步渗透分类的数学思想。

【学习重点】正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

【学习难点】理解平行与垂直概念的本质特征。

【学法指导】仔细阅读数学书P56-57，例1，结合学案自学。

自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。

【知识链接】1. 请任意在本子上画两条直线，会有几种情况？并将他们分类一下。

2. 相交的两条直线有几种情况？尝试画一画。

3. 你觉得怎样判断两条直线互相垂直？4. 认真阅读后，请说说平行与垂直的区别？5．你是怎样理解“在同一平面内不相交”？【探究新知】一、教材第56页问题一：什么是平行？1、四人一个小组，学一学例题1平行部分。

2、填一填。

在同一平面内不相交的两条直线叫（），也可以说这两条直线（）。

二、教材第56页问题二：什么是垂直？1、四人一组，学一学例题1垂直部分。

2、填一填。

两条直线相交成直角，就说这两条直线（）。

一组垂线中，其中一条直线叫另一条直线的（）。

【达标测试】一、选择题1.与1条已知直线平行的直线有（）条。

A.1B.2C.无数2.在同一平面内，两条直线一定（）。

A.相交B.平行C.相交或平行3.下图这组直线互相平行吗？（）A.不平行B.平行C.无法判断4.下图中，线段AE与下面的哪条线段互相平行？（）A.线段BCB.线段GFC.线段CG5.下面三组直线中，互相平行的一组是（）。

A. B. C.二、判断题6.一组平行线就是同一平面内两条不相交的直线。

（）7.左图中，直线a是平行线，直线b也是平行线。

（）8.不相交的两条直线叫做平行线。

四年级上册《垂直与平行》导学案一、导学目标通过本节课的学习，帮助学生掌握以下知识和能力： - 了解垂直线和平行线的定义及特点； - 辨别垂直线和平行线的基本要素； - 掌握垂直线和平行线的画法，并能应用于相关问题中； - 培养学生观察能力和逻辑思维能力。

二、导学内容1. 什么是垂直线？垂直线是指两条相交线段互相垂直的情况。

我们可以通过以下方式判断两条线段是否垂直： - 两条线段的斜率乘积为-1时，它们垂直； - 如果两条线段互相垂直，则它们的交叉点是直角。

2. 什么是平行线？平行线是指在同一平面上没有交点的直线。

我们可以通过以下方式判断两条线段是否平行： - 两条线段的斜率相等但不相交，则它们平行； - 如果两条线段平行，则它们的交叉点不存在。

3. 垂直线和平行线的画法在平面直角坐标系中，我们可以通过以下步骤来画一条垂直线或平行线： - 确定线段的起点和终点； - 根据起点和终点的坐标，可以计算出该线段的斜率； - 使用这个斜率和起点的坐标，可以求出线段的方程； - 使用这条线段的方程，可以将其在坐标系中画出。

三、导学例题1.判断以下线段是否垂直：A(1, 3), B(4, 7)C(2, -2), D(-4, 10)2.判断以下线段是否平行：E(1, 2), F(3, 4)G(2, 5), H(4, 10)四、导学练习题目一判断下列直线的垂直与否。

1. AB: (2, 1)和(2, 3)2. CD: (1, -1)和(-1, 1)3. EF: (3, 5)和(5, -3)题目二判断下列直线的平行与否。

1. GH: (1, 2)和(3, 4)2. IJ: (-2, -4)和(-4, -8)3. KL: (0, 0)和(2, 4)题目三画出过点A(2, 3)且垂直于线段BC的直线。

题目四画出与线段EF平行且经过点G(4, 5)的直线。

五、课后作业1.完成导学练习中的题目。

2.总结垂直线和平行线的性质和画法，写一个200字的小结。

5.1第一课时《垂直与平行》导学案【学习目标】知识与技能：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

过程与方法：通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

情感态度和价值观：培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

【学习重点】认识平行与相交，及相交的特例—互相垂直。

【学习难点】认识平行线和垂线的区别。

【学习准备】铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图【学习流程】一、【复习铺垫，情境引入】1、在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？试着画一画，你有什么发现？2、将你的情况与小组交流，归纳出你们的发现。

（1）两条直线相交：（2）两条直线不相交：（3）将不相交的两条直线延长，你有什么发现？画出还是不相交的情况，分析与相交有什么区别？（4）请在小组内把画出的图形按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

二、【自主探究】一）阅读课本56、57页，你有什么发现？（1）什么是互相平行？（2）什么是互相垂直？（3）垂线和垂足各是什么含义？4、小试身手（1）、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。

书本面相邻的两边是互相（）的，相对的两边是互相（）的。

找一找身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？（2）动手做一做57页二）归纳特征，构建新知1、在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是（），一种是不（）。

2、归纳“平行”与“垂直”的特征。

3、找出主题图中的平行与垂直。

4、归纳总结互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念。

三、【展示互动，完善提升】（一）动手操作，反馈展示。

1、把可能出现的图形用铅笔摆一摆，把可能出现的图形画在小黑板上。

2、小组展示。

除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？四、【练习设计】折纸1、每个同学准备一张不规则纸，你能折出垂线与平行线吗？2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

四年级上册《垂直与平行》导学案关键信息1、课程名称：《垂直与平行》2、适用年级：四年级上册3、教学目标：使学生理解垂直与平行的概念，能够准确判断两条直线的位置关系。

4、教学重难点：理解垂直和平行的定义，区分相交、垂直和平行的不同情况。

5、教学方法：讲授法、演示法、讨论法6、学习方法：观察法、思考法、合作交流法11 导学案概述111 本导学案旨在帮助四年级学生更好地理解和掌握《垂直与平行》这一数学概念，通过引导学生观察、思考、讨论和实践，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

12 教学目标121 知识与技能目标让学生理解垂直和平行的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。

能够准确识别垂直和平行的现象，会用数学语言描述垂直和平行。

122 过程与方法目标通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。

经历探究垂直与平行特征的过程，体会分类讨论的数学思想。

123 情感态度与价值观目标培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的密切联系。

激发学生勇于探索、创新的精神，培养学生合作交流的意识。

13 教学重难点131 教学重点理解垂直和平行的概念，能够正确判断两条直线的位置关系。

掌握垂直和平行的特征，能够准确描述和绘制垂直和平行的直线。

132 教学难点理解同一平面内两条直线的位置关系，区分相交中的特殊情况——垂直。

对空间观念的建立和抽象思维能力的培养。

14 教学方法141 讲授法通过教师的讲解，让学生了解垂直与平行的基本概念和定义。

教师在讲解过程中，要注意语言简洁明了，逻辑清晰，便于学生理解。

142 演示法利用多媒体教学手段或实物演示，向学生展示垂直和平行的现象。

让学生通过直观的观察，加深对垂直和平行的认识。

143 讨论法组织学生进行小组讨论，让学生交流自己对垂直和平行的理解和看法。

通过讨论，激发学生的思维，培养学生的合作交流能力。

15 学习方法151 观察法引导学生认真观察教材中的图片、示例以及生活中的垂直和平行现象。

人教版数学四年级上册垂直与平行导学案（精推２篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行导学案第【1】篇〗教学流程：（一）、从生活实际抽象出数学模型（出示）两条笔直的铁轨，看成两条直线，把它们画在纸上，它们的位置关系如同等号。

如果你也来画两条直线，还会有什么不同的位置关系呢？学生画一画。

（二）、分一分，初步感知平行与垂直的特点1、让我们用两根食指比划比划每组中直线的位置关系。

如果让你给这几种情况分类，你打算怎么分？先自己独立思考，再与小组同学交流交流，小组长做好记录和总结。

2、交流分类情况。

可能出现以下几种分法：第一种：分两类——相交、不相交第二种：分三类——相交、快要相交的，不相交第三种：分四类——相交、快要相交的，不相交，相交成直角的。

（三）、归纳特点，探究规律平行：1、大家先来看第一类，这一类的两条直线的位置有什么特点，想象一下再画长点，会相交吗？2、像这样的两条直线我们就叫平行线，谁能用自己的语言说一说，什么是平行线？3、我们打开书56页，看看书中是怎么定义平行线的。

（齐读）4、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么？（“同一平面内”，“互相平行”）5、引导学生正确表述两条直线互相平行。

6、介绍用符号表示平行线的方法。

7、出示课件：判断是否成平行关系。

8、再一次出示铁轨，你还能举出生活中平行的例子吗？垂直：1、下面我们再来看看第二类直线有哪些共同特点？（有交点，都成了四个角）能不能按照角的大小也把它们分分类？有的四个角都是直角，有的四个角不是直角），你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？（三角板、量角器），2、谁知道像这样两条直线相交成直角是什么关系？3、谁能用自己的语言说一说，什么是互相垂直？4、我们打开书57页，看看书中是怎么定义互相垂直的。

（齐读）5、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么？（“相交成直角”，“互相垂直”）6、引导学生正确表述两条直线互相垂直。

6、介绍用符号表示互相垂直的方法。

人教版数学四年级上册垂直与平行导学案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行导学案第【1】篇〗教学目标：1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。

2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。

3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

教学重点、难点：掌握平行线的特征和垂线的特征。

使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系学具准备：直尺、三角尺、长方形纸，长方体教学过程：一、引入复习直线的特点(主要让学生回顾直线可无限延长的特点，为学生认识两直线相交准备)二、新授1、画直线，提供研究素材同学们都认识直线的特点了，今天我们继续来研究直线，不过今天我们不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系。

现在请你们在纸上画两条直线，你能想到几种情况？请把他们画在纸上（生独立完成）2、展示作品，交流看法先小组交流自己的作品，对他们进行分分类3、整理分类，认识“相交”、“不相交”刚才同学们画出了( )组不同位置的两条直线，其实只要其中一条直线的位置变动一下，又组成不同的图形了，你们能画完么？（不能）老师这里选取了其中最有代表的几种，课件出示：同学们能把他们按刚才的标准分类么？(学生汇报)三、研究“平行”1、我们先来研究不相交的两条直线，请同学们仔细观察，这些不相交的直线都有什么特点呢？（引导学生发现：延长后，有些直线不相交，有些直线延长后就相交。

我们把延长后也相交的直线也归为相交这一类）2、像这样的两组直线，怎么延长后都不相交，我们给他取什么样的名字呢？（平行线）试着说一说，什么是平行线。

3、请同学们看看书上是怎么定义平行的，（读）刚才同学们说的和书上说的有什么相同的和不同的地方。

对于书上的定义，你们还有什么不明白的地方么？（主要引导学生理解：在同一个平面内、互相的意思）同一个平面可用长方体模型帮学生理解4、用完整的语言说一说一组平行线的位置关系四、研究“垂直”1、观察相交的直线，有什么特点？你能把他们进一步分分类么？特点：都有交点，都相交成4个角分类：引导学生把相交成锐角和钝角的分成一类，相交成直角的分成一类。