《土木工程结构耐久性与可靠性》
学习总结
姓名：汪亚彬
学号：0214134
专业：工程力学
导师：刘源
在现实工程结构可靠性分析中经常遇到可靠性实验数据不足导
致的缺少干涉模型，设计对象为复杂的非线性结构而无语给出状态函数具体形式的障碍。为了解决以上困境，许多学者研究出了相应的数值模拟方法，其中最为典型的有蒙特卡罗法和响应面法。而不同的方法有不同的优缺点。蒙特卡罗法是一种随机模拟方法，在解决可靠性小样本数据和非线性复杂状态函数问题时有比较好的效果，是一种直观高效的数值模拟方法，但缺点是需要大量模拟样本值，在有很多的输入变量时，计算量较大，且费时较多。响应面法的计算速度取决于输入变量参数的离散程度，在解决大量随机输入变量依然不具有高效率的可靠性分析，计算量也偏大。因而在实际工程结构可靠性分析时，往往根据实际问题，采用不同的综合性方法。基于ANSYS的结构强度混合可靠性分析方法，在利用我们常用的ANSYS软件同时，结合蒙特卡罗法、响应面法及参数敏感分析的优点，优化输入变量得到结构可靠性分析的响应面，并以此响应面替代建立的连杆有限元模型进行大量蒙特卡罗模拟得到可靠性分析结果，相比传统响应面法能够在得到同样分析效果时具有更高的可靠分析效率，为利用ANSYS的可靠性分析提供了一种高效率分析的途径。其中，灵敏度分析是一种确定各个随机变量对输出变量影响性质及大小的方法，因此研究结构可靠性灵敏度分析方法对工程设计和优化是必要的。下图为混合可靠性分析路线]1[；
而对于结构可靠性灵敏度分析方法主要有基于一次（二次）可靠度方法的近似解析法和基于MC的数值模拟方法。其中，近似解析法
对非线性极限状态方程只能得到近似的结果，而不能求解隐式功能函数问题。
而基于MC的数值模拟方法可以较精确得出可靠性灵敏度的分析结果，而且不受极限状态方程数量、非线性程度以及是否显式的影响，但对于工程结构中常遇到的小失效概率情况其计算效率相当低。低偏差抽样方法致力于构造其积分误差比平均误差显著要好的点集，其基本思想是用精选的确定低偏差点代替MC积分中的伪随机数序列，从而极大地改善抽样点的质量。若想求得同样精度的估计值，低偏差抽样方法可以大幅度减少抽样点数目，提高计算效率。换句话说，以同样数目的抽样点，低偏差抽样方法可以得到更高精度问题的解。此外由于低偏差抽样方法产生的是确定性点集，决定了其有确定性的误差估计，从而避免了MC方法只能得到概率误差的缺陷。为复杂结构的可靠性及可靠性灵敏度计算提供了新的有效的手段，对于大型工程结构能够减少大量的有限元分析次数，从而大幅度提高计算效率]2[。
依据响应面法发展而来一种可用于高温结构可靠性分析的热响应与响应量阈值均随时间变化的时变响应面法。首先，通过引入结构
各基本变量与时间的交叉二次函数并结合 BOX-Behnken试验设计建立结构热响应量的时变模型；进而，以稳定为中间变量，建立结构响应量阈值与时间的函数关系，据此得到用随机过程表示的时变极限状态函数。具体给出了基本变量服从正态分布情形下的结构时变可靠度计算方法]3[。
另外对于结构时变可靠性问题，可分为两类;一是由于结构材料性质随时间的退化而导致，如混凝土强度由于腐蚀、疲劳、裂缝的扩展而降低; 二是由于结构上的荷载随时间变化，如温度、海浪冲击、交通荷载等．结构时变可靠性的计算方法与时不变可靠性的计算方法相比远不成熟。目前已有的时变可靠性计算方法分为4 类: 时间离散法、时间综合法、时间离散-综合法及首次超越概率法;目前研究中
出现的新方法往往是根据具体实际情况，将传统方法与新的工具结合，例如：将动态Bayes网络与传统结构可靠性方法结合，采用gamma 过
程作为结构抗力的退化模型，将gamma过程离散，建立退化结构的动
态Bayes网络，通过连续节点离散、连续节点消除，得到仅含离散变
量的动态Bayes 网络; 当出现新信息时，可以利用Bayes网络的精确
推理实现结构时变可靠性的实时更新]4[。
在目前各种新的结构可靠性分析方法不断出现，如多项式数值逼近法、变量分解法等等，而总的来说都是从各个方面提高可靠性分析的准确性及计算效率。各种方法都会有局限性，需要我们不断在面对新的工程状况时去探索更具有适应性的方法。
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