黑龙江省佳木斯市建三江一中2019-2020学年高一数学上学期期中试题【含答案】

黑龙江省佳木斯市2020版高一上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上·浙江期中) 已知集合A={x||x﹣1|＜2}，B={x|log2x＜3}，则A∩B=（）A . （﹣1，3）B . （0，3）C . （0，8）D . （﹣1，8）2. （2分）若集合，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高一上·林口期中) 函数y=3x的值域是（）A . （0，+∞）B . （1，+∞）C . （﹣∞，0）∪（0，+∞）D . R4. （2分）(2018·郑州模拟) 设集合，，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一上·荔湾期中) 设，则，，的大小关系是（）．A .B .C .D .6. （2分）(2019高三上·安顺月考) 定义在上的函数的图象是连续不断的曲线，且，当时，恒成立，则下列判断一定正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2015高一下·黑龙江开学考) 函数f（x）= ，则f[f（）]=（）A . ﹣B . ﹣1C . ﹣5D .8. （2分）设方程与方程(其中e是自然对数的底数)的所有根之和为,则（）A .B .C .D .9. （2分）设0＜a＜1，函数，则使f(x)<0的x的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）已知a>b，则下列不等关系正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）幂函数f（x）=k•xα的图象过点，则k+α=（）A .B . 1C .D . 212. （2分） (2019高一上·屯溪期中) 已知函数（，且）在上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是（）A .B . [ ， ]C . [ ， ] { }D . [ ，） { }二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高一上·无锡期末) 函数y=log2（3cosx+1），x∈[﹣， ]的值域为________．14. （2分） (2020高二下·宁波期末) 已知函数 .若的定义域为R，则实数a 的取值范围是________；若的值域为R，则实数a的取值范围是________.15. （1分） (2015高一上·衡阳期末) 已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x2+x，则f（2）=________．16. （1分） (2017高一上·奉新期末) 已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常值函数，有以下命题：①函数g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数；②若对任意x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；③若f（x）是奇函数，且对于任意x∈R，都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（n∈Z）；④对于任意的x1 ，x2∈R，且x1≠x2 ，若＞0恒成立，则f（x）为R上的增函数，其中所有正确命题的序号是________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2019高一上·上饶月考) 已知全集，集合，集合或，求（1）；（2） .18. （10分） (2015高三上·石家庄期中) 解答（1）已知集合P={x| ≤x≤3}，函数f（x）=log2（ax2﹣2x+2）的定义域为Q，若P∩Q=[ ，），P∪Q=（﹣2，3]，求实数a的值．（2）函数f（x）定义在R上且f（x）=﹣f（x+ ），当≤x≤3时，f（x）=log2（ax2﹣2x+2），若f （35）=1，求实数a的值．19. （10分） (2020高二下·广州期末) 已知函数．（1）当时，判断函数是否有极值，并说明理由；（2）若函数有两个极值点，，且，证明：．20. （5分）已知函数y=lg的定义域为集合A，集合B=（a，a+1），若B⊆A，求实数a的取值范围．21. （5分） (2016高一上·杭州期末) 已知奇函数f（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上有定义，在（0，+∞）上是增函数，f（1）=0，又知函数g（θ）=sin2θ+mcosθ﹣2m，，集合M={m|恒有g（θ）＜0}，N={m|恒有f（g（θ））＜0}，求M∩N．22. （5分）设二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f （x）≥4x恒成立．（1）求函数f（x）的表达式；（2）设g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）﹣f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；（3）设g（x）=kx+1，若G（x）=在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、。

黑龙江佳木斯建三江管理局第一高级中学 2019—2020学年高一上学期期末考试数学试卷A. 62考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第H 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

（1） 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2） 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。

第I 卷（共60分） 一、单项选择题（60分，每题5分） 1•设集合 A 二｛x | y =log 2（x -1）｝, B 二｛y| y 二,2 - x ｝，则 Ap| B 二（ ） 8.已知函数 围是（D . -1f （x ）在区间丨-2,21上单调递增，若f log 2m ：：： f log 4 m 2门成立，则实数 m 的取值范)A . 丄24C. 1,41 D . 1.2,41A . (0,2]B . (1,2) C. (1,畑) D . (1,2] 2.角二的终边经过点 P(4, y)，且 si nr 二 3 . - ，贝U tanv -( 5) 443 3A .B .-C . ——D .—3 3449.若0 ::: ：■JI< —2-<P 2:::0 , cos :-J T，则cos"］等于（I 2丿B.D .3•设函数 f (x) = £：!ogU x), x",, f (_2)+ f (log 2 12) = 2,x一 I, 10.已知 fx=mx — 2m x m 3 , xg x = 4- 2,若对任意xR , f x ：： 0 或 g x ：： 0 ,则 m的取值范围是（A . 3 B. 6 C. 9 D .12 A.4.已知 a =1.50.2 , b ^log 0.2 1.5 , c =0.21.5，则( )'—Z -He 2,B.■：：,4c i 7,02D .0」 「4A . a b cB. b c aC. cab D .11.将函数f x f=3sin !2x的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到g xI 3丿65•已知向量 a = (sin 二,-2), b = (1,cos^)，且 a _ b ，则 sin 2^ COS 2 V 的值为（）A . 1 1C.- 2 B. 2 1 6.如图，在「ABC 中，AN AC , P 是BN 的中点, 2的图象，若 g X 1 g X 2 1=16，且 X 1,X 2-号三，则2X 1 7的最大值为（1 若AP =mAB •—AC ，则实数 4 m 的值是（ 1A.— 4 3 D.- 2D . 335- A.-122T- 12.设函数f （x ）二B.-12[|x 十 1 ,x“, jjgx , X 0,C.19 ■59 D .-12若关于x 的方程f (x) = a 有四个不同的解x 1, x 2,x 3, x 4,且X 1 ：： X 2 ：：X 3：： X 4,则 x 3（x1x2）X31的取值范围是（） X 47.函数 f x = As in x (A 0,，0)的部分图象如图所示，则f 丄的值为（24r\L TT冬:/A LTC . (-1, 二、填空题（20分，每题5分）第n 卷（共90 分）113. 已知tan.±= - 2 , tan ，则tan -的值为____________.r 2x+i ,xzo14. 若函数f (x)=2 _____________________________________ 在(q，母)上单调递增，则m的取值范围是•mx + m-1,x c015. 下面有5个命题：① 函数y二sin4x-cos4x的最小正周期是二•k兀②终边在y轴上的角的集合是{：• | ,k・z} •2③在同一坐标系中，函数y =sin x的图象和函数y = x的图象有3个公共点.④把函数y =3sin(2 x •-)的图象向右平移舌得到y =3sin 2x的图象.31⑤函数y二sin(x-?")在【°,二]上是减函数.其中，真命题的编号是 ____________ (写出所有真命题的编号)16. 设奇函数f (x)在I -1,1上是增函数，且f i. T = -1，若对所有的x I -1,11及任意的m 1-1,11都满足f (x) —'2mt亠1，则t的取值范围是__________ .三、解答题(第17题10分，其余各题每题12分)17.设两个向量a、b，满足a =2, b = 1.(I)若a 2b • a -b ]=1，求a、b 的夹角；(□)若a、夹角为60°向量2t*+7b与a+tb的夹角为钝角，求实数t的取值范围18.已知集合A ={x (x —2 X x —3a —1 )v°}，函数y=lg(I )若4 • B，求实数a的取值范围；(n )求满足B冬A的实数a的取值范围.19.已知函数f (x) =2sin (3 x+ $ +1 ( w>0, © V亠)的最小正周期为n,且f (0 )= J3 +1 .2(I )求3和$的值；n(n)函数f(x)的图象纵坐标不变的情况下向右平移一个单位，得到函数g (x)的图象，6求函数g(x)的单调增区间及函数g(x)在_0寸的最大值.20.若向量；二sin x, cosx , b = cosx, - cosx , f x 二动b • t 的最大值为一^(I )求t的值及图像的对称中心；c 1 I JT11r(n )若不等式m2m辽f x在x - 上恒成立，求m的取值范围。

上学期期中考试高一数学试题考试时间： 120 分钟满分： 150 分一、选择题：（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1．设全集为 Z ，会合 A 1,3,5,7,9 ， B1,2,3,4,5 ，则图中暗影部分表示的会合是（ ）A.1,3,5, B.1,2,3,4,5C.2,4D.7,92．以下函数中与函数 y 2x 相等的函数是（）A. y ( 2 x)2B.y4x 2C.y21 log 2 xD. y log 2 4x3．三个数 2 , blog 1 5,c 2 之间的大小关系是（）3A.b a cB.a c bC.a b cD.b c ax 2 1, x 1 4．设函数 f ( x)2 x ，则 f ( f (3)) （ ）, 1xA ．1B ． 3C．2D． 135395．以下函数中，既是偶函数又在 (0, ) 上是单一递加的函数是（）A. y x 3B.y x 1C.yx 2 1 D.y 2 x6．在同向来角坐标系中，函数 f ( x)x a ( x 0) 与 g(x)log a x(a 0, a 1) 的图象可能是（）7．函数 y lg( x 2x )的单一递加区间是（）A. ( 1, )B. (1, )C.( ,0)D.( ,1 )228．已知f (x) 是定义在 R 上的偶函数，当 x [0, ) 时， f ( x) 2x 2 ，则不等式 f (x 1) 0 的解集为（）A. (0, 2)B. ( ,0) (1,2)C. ( 2, )D. ( ,0) (2, )9．当x 1时，函数y 4x 2x 1 2 的值域为（）A. [1,2]B. 1,2C. [2, )D. [1, )10．已知函数 f (x) (2 3a) x 1,x 1在 ( , ) 上单一递减，则实数 a 的取值范围是a x , x 1（）A. (2,1) B. [3,1) C. 2 , 3 D. (2, ) 3 4 3 4 311．已知函数 f ( x) k, x 2，若方程 f ( x)1有三个不一样的实根，则实数k 的取值范x(x 1) 2 , x 2 2围是（）A．(1,2] B ． [1, ) C. [1,2) D. [2, )112. 已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 : 当x 0 时， f ( x) x2 ，若不等式f 4t f 2m mt 2 对随意实数 t 恒建立，则实数m 的取值范围是（）A. 2,0 B ．, 2 C. ,0 2, D., 2 2,二、填空题：（本大题共 4 小题，每题 5 分，共20 分）13．函数f ( x) ln (x 3)的定义域是 __________1 2x14．假如幂函数 f (x) 的图象过点(4, 1 )，那么 f (16) ____________215．函数f ( x) log 2 ( x 2 ax 3) 在(2, 4)是单一递减的，则a的取值范围是____________ 16．以下说法正确的选项是____________ （填序号）①任取 x 0 ，均有 3x2x ；②当 a0 且 a 1 时，均有 a 3 a 2 ；③ y( 3)xRy2 x1是 上的增函数；④ 的最小值为；⑤在同一坐标系中， y2x 与 y 2 x 的图象对于 y 轴对称．三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答时写出必需的文字说明， 证明过程或解题步骤）17．（本小题满分 10 分）14（ 1） 计算 (lg5)2 (lg2) 22lg2 (2 1)2( 22 )34114 ，求a a （ 2）设 a0 ，且 a2a2a 2 a122 的值218．（此题满分 12 分）已知函数 f ( x)log a x( a 0, a 1) ，且 f (3) f (2) 1（ 1）若 f (3m 2) f (2 m 5) ，务实数 m 的取值范围；（ 2）求使27f ( x x)log 23 建立的 x 的值．219. （此题满分 12 分）已知函数 f ( x) b a x （ a, b 为常数且 a 0, a 1 ）的图象经过点 A(1,6) ， B(3,24)（ 1）试求 a, b 的值；（ 2）若不等式 ( a)x 2m 1 在 x (,1] 时恒建立，务实数 m 的取值范围．b20．（此题满分 12 分） 已知对于 x 的不等式 (log 3 x)2 2log 3 x 3 0 的解集为 M（ 1）求会合 M ；（ 2）若 xM ，求函数 f ( x) [log 3 (3x)] (log 3 x) 的最值．8121．（此题满分12 分）已知函数 f ( x) x2mx n 的图象过点 (1,2) ，且 f ( 1 x) f( 1 )x对随意实数都建立，函数 y g( x) 与 y f ( x) 的图象对于原点对称（ 1）求f ( x)与g (x)的分析式；（ 2）若F ( x)g(x) f ( x) 在1,1 上是增函数，务实数的取值范围．22．（此题满分12 分）已知函数 f x a x1 xt( a 0, a 1)是 R 上的奇函数a（ 1）务实数t的值；（ 2）若f 1)( 0 ，则不等式 f (x2 bx) f (4 x) 0 在x R 上有解，务实数 b 的取值范围；（ 3）若f (1) 3 且 h(x) a2 x 1 2mf ( x) 在 x 1, 上的最小值为 2 ，求m的值．2 a2 x答案一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 CDADBDBDACBB二、 填空题 ：13、 ( 3,0)14 、 1； 15 、13,4； 16、①④⑤44三、解答题：17、解：（ 1）9（2）121218 、 （ 1） log a 3 log a 2 1 则a3 ， f (x)log 3 x 为 增 函 数 ，220 3m2 2m 52 m 73（ 2） log 3 ( x 2 ) log 3 7 则 x2 7 x 4 或 x1x 2x 222 219、解：（ 1） a 2, b 3（ 2） 2m 1( 2)x 在 x ( ,1] 上恒建立， 2m 12 m 133620、解：（ 1） (log 3 x 3)(log 3 x 1) 0 则 M[1,27]3（ 2） f (x) (1 log 3 x)(log 3 x4) (log 3 x)2 3log 3 x 4设 tlog 3 x ， t[ 1,3] ，t 3 即 x33, y min251 0 2t1 即 x, y max43m1m 221、解：（ 1）2f (x)x22x 1 ， g( x) f ( x)x 22x 1n1f (1) 2（ 2） F (x) ( 1 ) x 2 (2 2 ) x 1① 11, F (x) 4x ，知足②11 时2 21 建立2( 1)③11 时22 10 ， 12( 1)综上22、（ 1） fx a x 1 t (a 0,a1) 是 R 上的奇函数f (0) 0 ， t 2 ，经考证知足a x题意（ 2）由（ 1）可知 fx a x1 1 a 1 0 ， a1x ，又 faaf ( x) 在 ( , ) 上是增函数且为奇函数f (x 2 bx)f (4 x) f ( x 4) 在 xR 上有解，x 2 bxx 4 在 x R 上有解即x 2(b 1)x 4 0 在 xR 上有解(b 1)216 0 b 5 或 b 3（ 3） f 1a 1 3a 2 或 a1 （舍）a22h(x) 2 x1 2m(2 x1 2 x1 又 x 1则 t 322 2 x2 x ) ，令 tx 22令 g(t ) t 22mt 2①m 3 时， g(t) 在 3 , 为增函数，g ( 3) min9 2 3m 2 ，即m25 3 不 2 22 412 2知足② m3 时， g (t) 在 3, m 为增函数在 (m, ) 为减函数2 2g (m) minm 2 2m 222 ， m2 3 知足综上 m22。

黑龙江省佳木斯市2020年（春秋版）高一上学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·汉中期中) 集合的真子集个数为（）A .B .C .D .2. （2分）函数的定义域为（）A .B .C .D .3. （2分）若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·丹东月考) 已知等式，成立，那么下列结论：①；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中可能成立的是（）A . ①②B . ①②⑤C . ③④D . ④⑤5. （2分）已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（）A . f（x）是偶函数B . f（x）是增函数C . f（x）是周期函数D . f（x）的值域为[﹣1，+∞）6. （2分）(2018·大新模拟) 已知为定义在上的偶函数，且，当时，，记，则的大小关系为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高一上·白山期末) 已知函数f（x）= ﹣log3x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A . （1，2）B . （2，3）C . （3，4）D . （4，5）8. （2分）若函数y=f（x）的图象按向量a平移后，得到函数y=f（x+1）﹣2的图象，则向量a=（）A . （﹣1，﹣2）B . （1，﹣2）C . （﹣1，2）D . （1，2）9. （2分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，若对于x≥0，都有f(x+2)=f(x)，且当时，，则（）A . 1-eB . e-1．C . -l-eD . e+l10. （2分）下列结论正确的是（）A . 在定义域内是单调递减函数B . 若f（x）在区间[0，2]上满足f（0）＜f（2），则f（x）在[0，2]上是单调递增的C . 若f（x）在区间[0，3]上单调递减，则f（x）在（1，2）上单调递减D . 若f（x）在区间（1，2），[2，3]上分别单调递减，则f（x）在（1，3]上单调递减11. （2分） (2015高一上·柳州期末) 若函数f（x）= 是R上的增函数，则实数a的取值范围为（）A . （1，+∞）B . （1，8）C . （4，8）D . [4，8）12. （2分） (2017高一上·长春期末) 设f（x）是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（）A . （2，3）B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高一上·南通期中) 已知集合A={y|y=﹣x2﹣2x}，B={x|y= }，则A∩B=________．14. （1分） (2016高一上·桐乡期中) 已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则f（﹣3）=________．15. （1分） (2016高一上·绍兴期中) 设函数f（x）= 为奇函数，则a=________．16. （2分） (2017高二下·湖州期末) 已知函数f（x）是定义在R上且周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4x﹣1，则f（0）=________，f（）=________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2014·辽宁理) 设函数f（x）=2|x﹣1|+x﹣1，g（x）=16x2﹣8x+1．记f（x）≤1的解集为M，g（x）≤4的解集为N．（1）求M；（2）当x∈M∩N时，证明：x2f（x）+x[f（x）]2≤ ．18. （10分） (2018高一上·中原期中) 已知二次函数的最小值为3，且 .（1）求函数的解析式；（2）若偶函数（其中），那么，在区间上是否存在零点？请说明理由.19. （5分） (2017高三上·安庆期末) 已知函数f（x）=|x﹣2|+|2x+a|，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）≥5；（Ⅱ）若存在x0满足f（x0）+|x0﹣2|＜3，求a的取值范围．20. （10分） (2019高一上·成都期中) 已知函数为偶函数，且 .（1）求的值，并确定的解析式；（2）若且）,是否存在实数，使得在区间上为减函数.21. （10分） (2016高一上·揭阳期中) 设函数g（x）=3x ， h（x）=9x ．（1）解方程：h（x）﹣8g（x）﹣h（1）=0；（2）令p（x）= ，求值：p（）+p（）+…+p（）+p（）．22. （15分） (2017高一上·林口期中) 对于二次函数y=﹣4x2+8x﹣3，（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）求函数的最大值或最小值；（3）写出函数的单调区间．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

2019-2020学年黑龙江省部分重点高中高一上学期期中联考数学试题一、单选题1．已知实数集R ，集合{|13}A x x =<<，集合|B x y ⎧==⎨⎩，则()R A C B ⋂=（ ） A ．{|12}x x <≤ B ．{|13}x x <<C ．{|23}x x ≤<D ．{|12}x x <<【答案】A0>可得集合B ,求出补集R C B ,再求出()R A C B ⋂即可. 【详解】0>,得2x >,即(2,)B =+∞,所以R C B (,2]=-∞, 所以()R A C B ⋂=(1,2]. 故选:A 【点睛】本题考查了集合的补集和交集的混合运算,属于基础题. 2．5sin3π等于（ ）A ．B ．C ．12D ．12-【答案】B【解析】5611sin sin()sin()33332ππππ=-=-=-，故选B. 3．已知集合|22,42k k k Z ππαπαπ⎧⎫+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭则角α的终边落在阴影处(包括边界)的区域是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】令0k =，由此判断出正确选项. 【详解】 令0k =，则ππ42α≤≤，故B 选项符合. 故选：B 【点睛】本小题主要考查用图像表示角的范围，考查终边相同的角的概念，属于基础题. 4．设a=log 73，13b log 7=，c=30.7，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．b c a <<D ．b a c <<【答案】D【解析】71log 30a >=>，13log 70b =<，0.731c =>得解．【详解】71log 30a >=>，13log 70b =<，0.731c =>，所以b a c <<，故选D【点睛】比较不同数的大小，找中间量作比较是一种常见的方法．5．在下列区间中，函数()43xf x e x =+-的零点所在的区间为（ ）A ．1,04⎛⎫-⎪⎝⎭B ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．11,42⎛⎫⎪⎝⎭D ．13,24⎛⎫⎪⎝⎭【答案】C【解析】先判断函数()f x 在R 上单调递增，由104102f f ⎧⎛⎫< ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪> ⎪⎪⎝⎭⎩,利用零点存在定理可得结果. 【详解】因为函数()43xf x e x =+-在R 上连续单调递增，且114411221143204411431022f e e f e e ⎧⎛⎫=+⨯-=-<⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪=+⨯-=-> ⎪⎪⎝⎭⎩, 所以函数的零点在区间11,42⎛⎫⎪⎝⎭内，故选C. 【点睛】本题主要考查零点存在定理的应用，属于简单题.应用零点存在定理解题时，要注意两点：（1）函数是否为单调函数；（2）函数是否连续. 6．幂函数()()22121m f x m m x-=-+在()0,+∞上为增函数，则实数m 的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．1或2【答案】C【解析】先根据幂函数定义求m ，再根据单调性进行取舍与选择. 【详解】因为()()22121m f x m m x-=-+是幂函数，所以2211,m m -+=可得0m =或2m =，又当0m =时()1f x x -=在()0,+∞上为减函数，所以0m =不合题意，2m =时，()3f x x =在()0,+∞上为增函数，合题意，故选C.【点睛】本题考查幂函数定义及其单调性，考查基本求解能力. 7．函数221()2x xy -+=的值域是（ ）A.R B ．1[,)2+∞ C ．(2,)+∞D ．(0,)+∞ 【答案】B【解析】试题分析：令22t x x =-+，则1()2t y =，而222(1)11t x x x =-+=--+≤，所以11()22t y =≥.故选B. 【考点】函数的性质.【方法点睛】求函数值域的常用方法有：基本函数法、配方法、分离变量法、单调性法、图象法、换元法、不等式法等，无论用什么方法求函数的值域，都必须考虑函数的定义域；求函数的定义域就是使函数的表达式有意义得自变量的取值集合，可根据函数解析式有意义列出不等式（组）解之即得函数定义域.本题是求复合函数的值域，先通过换元将函数转化为指数函数，再根据单调性求解.属于基础题.8．2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学届的震动。

黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年第一学期高一期中考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1.设全集U =R ，集合{M x y =|=，{}32xN y y =|=-，则图中阴影部分表示的是（ ）A.332x x ⎧⎫|<≤⎨⎬⎩⎭B.332x x ⎧⎫|<<⎨⎬⎩⎭C.332x x ⎧⎫|≤<⎨⎬⎩⎭D.3|22x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭2.若函数f(x)=(2m +3)x m2−3是幂函数，则m 的值为（ ）A. −1B. 0C. 1D. 23.已知命题甲：(x －m )(y －n )＜0，命题乙：x ＞m 且y ＜n ，则甲是乙的（ ） A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件 4.已知f (x )={x −10(x ≥3)f (x +2)(x <3)，则f(2)的值为( )A. −6B. −8C. 6D. 85.已知0.80.7a =，0.81.1b =，0.71.1c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A.a b c << B.b a c <<C.a c b <<D.b c a <<6.函数()f x = ）A.(,2)-∞B.(1,2)C.(2,3)D.(2,)+∞7.若函数()21f x ax bx =++是定义在[]1,2a a --上的偶函数，则该函数的最大值为（ ）A. 5B. 4C. 3D. 28.已知()23f x x =+，()45g x x =-，则使得()()()f h x g x =成立的()h x =（ ） A.23x +B.211x -C.24x -D.45x -9.已知函数()()3261,1{ ,1xa x a x f x a x -+-<=≥在(),-∞+∞上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ）A. ()0,1B. 20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 32,83⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D. 3,18⎡⎫⎪⎢⎣⎭10.已知函数()f x 是()()00-∞∞，，+上的奇函数，且当0x <时，函数的部分图象如图所示，则不等式()0xf x <的解集是（ ）A.()()2112--⋃，，B.()()()21012--⋃⋃+∞，，，C.()()()21012-∞-⋃-⋃，，，D.()()()()210012-∞-⋃-⋃⋃+∞，，，，11.已知关于x 的不等式22430(0)x ax a a -+<<的解集为1(x ，2)x ，则1212ax x x x ++的最大值是( )A.3B.3-C.3D.3-12.已知函数()(1)(0)f x x ax a =-≠，设关于x 的不等式()()f x a f x +<的解集为A ，若33,44A ⎛⎫-⊆ ⎪⎝⎭，则实数a 的取值范围是（ ） A.1(,2)0,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B.1(,2]0,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦C.(2,0)(1,)-+∞D.[2,0)[1,)-+∞第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题13.设命题)2:0,,1p x x x ∀∈+∞≥-，则p ⌝为________ 14.已知32a =，95b =，则22327a b -=________．15.奇函数()f x 在(,0]-∞单调递减，若(1)2f =-，则满足2(2)2f x -≤-≤的x 的取值范围是_________．16.已知函数()423x x f x a =+⋅+，a R ∈．若关于x 的方程()0f x =在(0,)+∞上有两个不同实根，则实数a 的取值范围________．三、解答题17.已知集合}22A x a x a =-≤≤+，{1B x x =≤或}4x ≥． （1）当3a =时，求AB ；（2）若>0a ，且“x A ∈”是“Rx B ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．18.已知函数22()()kk f x x k N -++=∈，满足(2)(3)f f <．（1）求k 的值并求出相应的()f x 的解析式；（2）对于（1）中的函数()f x ，使得()()(1)g x f x m x m =--+在[0,2]上是单调函数，求实数m 的取值范围．19.销售甲、乙两种商品所得利润分别是12,y y 万元，它们与投入资金x 万元的关系分别为12,y a y bx ==（其中,,m a b 都为常数），函数12,y y 对应的曲线12,C C 如图所示.（1）求函数12,y y 的解析式； （2）若该商场一共投资8万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值.20.已知函数f(x)=a x ，g(x)=a 2x +m ，其中m >0，a >0且a ≠1．当x ∈[−1,1]时，y =f(x)的最大值与最小值之和为52． （Ⅰ）求a 的值； （Ⅱ）若a>1，记函数ℎ(x)=g(x)−2mf(x)，求当x ∈[0,1]时ℎ(x)的最小值H(m)；21.已知：0a >且1a ≠，21()1x xa f x a a a ⎛⎫=- ⎪-⎝⎭． （1）判断()f x 的奇偶性和单调性（2）若函数()f x 的定义域为(1,1)x ∈-，有()2(1)10f m f m -+-<，求m 的集合．22.已知函数2()(0)2x x af x a a =+>是R 上的偶函数．（1）解不等式17()4f x <； （2）若关于x 的不等式()21xmf x m -≤+-在(0,)+∞上恒成立，求实数m 的取值范围．参考答案1.B【解析】1.化简集合M ，N ，根据韦恩图即可知求UNM .3{(,]2M x y =|==-∞,{}32(,3)x N y y =|=-=-∞,由韦恩图可知，图中阴影部分为集合UN M ，故3(,3)2UNM =，故选：B 2.A【解析】2.根据幂函数的概念可求得2m +3=1，从而可求得答案.因为f (x )=(2m +3)x m2−3是幂函数，所以2m +3=1，所以m =−1，故选A.3.D【解析】3.先求出命题甲成立的充要条件，结合充分必要条件的定义，即可得出结论. 因为甲：0()()00x m x m y n y n -<⎧--<⇔⎨->⎩或00x m y n ->⎧⎨-<⎩所以甲是乙的必要不充分条件 故选：D . 4.A【解析】4.根据分段函数各自的定义域范围，代值计算即可．∵f (x )={x −10(x ≥3)f (x +2)(x <3)，∴f (2)=f (2+2)=f (4)=4−10=−6，故选：A ． 5.C【解析】5.由指数函数的单调性即可比较.1.1x y =在()0,∞+单调递增，0.80.7>，0.80.71.1 1.1>∴，即b c >，0.800.70.71<=，0.701.1 1.11>=，则a c <，a cb ∴<<.故选：C. 6.B【解析】6.根据复合函数单调性“同增异减”的判断原则，结合二次根式有意义的条件，即可求得f (x )的单调递增区间．由复合函数单调性判断可知： 指数部分底数大于1，所以为增函数，所以要求()g x =令()243h x x x =-+-，由二次函数单调性及二次根式有意义的条件可知12x ≤≤ ，即()f x =[1,2]，也可写做(1,2).故选：B7.A【解析】7.试题分析：偶函数定义域关于原点对称，所以120,1a a a --+==，函数开口向上.由于函数为偶函数，故0b =，所以()21f x x =+，最大值为()2415f =+=.8.C【解析】8.由f （x ）＝2x +3，可得f （h （x ））＝2h （x ）+3，从而f （h （x ））＝g （x ）化为2h （x ）+3＝4x ﹣5，解出h （x ）即可．由f （x ）＝2x +3，得f （h （x ））＝2h （x ）+3，则f （h （x ））＝g （x ）可化为2h （x ）+3＝4x ﹣5，解得h （x ）＝2x ﹣4， 故选：C ． 9.C【解析】9.由题函数()()3261,1{,1xa x a x f x a x -+-<=≥在(),-∞+∞上单调递减，则()1320{0132161a a a a a -<<<-⨯+-≥ 解之得3283a ≤<故选C 10.D【解析】10.先由题意，以及题中函数图像，得到0x <时，不等式的解集；再由函数奇偶性，即可求出结果.当0x <时，由()0xf x <得()0f x >；由函数图像可知，()(),21,0x ∈-∞-⋃-； 由函数()y f x =是定义在(,0)(0,)-∞+∞上的奇函数，其图像关于原点对称，所以当()0,1x ∈时，()0f x <，此时满足()0xf x <； 当()1,2x ∈时，()0f x >，不满足()0xf x <；当()2x ∈+∞，，()0f x <，此时满足()0xf x <； 综上，不等式()0xf x <的解集为()()()()210012-∞-⋃-⋃⋃+∞，，，，. 故选：D. 11.D【解析】11.根据不等式22430(0)x ax a a -+<<的解集为1(x ，2)x ，利用韦达定理求出2123x x a =，124x x a +=，代入利用基本不等式的性质求解．解：不等式22430(0)x ax a a -+<<的解集为1(x ，2)x ，根据韦达定理，可得：2123x x a =，124x x a +=，那么：1212143a x x a x x a++=+． 0a <，11(4)2433a a a ∴-+⨯，即14343a a+-故1212a x x x x ++的最大值为3-． 故选：D ．12.B【解析】12.分别讨论0a >和0a <，利用不等式之间的关系，求解集，利用条件33(,)44A -⊆，确定不等式关系，即可求实数a 的取值范围．由()()f x a f x +<得()[()1](1)x a a x a x ax ++-<-，即222(1)0a x a a +-<，①若0a >，则不等式等价为22(1)2a a x a -<，即212a x a -<，若33(,)44A -⊆，则21324a a-， 即22320a a +-，解得122a-， 0a >，102a∴<． ②若0a <，则不等式等价为2210ax a +->，即212a x a -<，若33(,)44A -⊆，则21324a a-， 0a <，22320a a ∴+-，解得2a -或12a， 2a ∴-．综上：102a <或2a -． 故选：B13.()20000,,1x x x ∃∈+∞<-【解析】13.利用全称命题的否定是特称命题，即可得出结果.因为()2:0,,1p x x x ∀∈+∞≥-，所以p ⌝：()20000,,1x x x ∃∈+∞<-故答案为：()20000,,1x x x ∃∈+∞<-14.645【解析】14.根据指数幂的运算法则即可求出.32a =，2935b b ==，()6262623232642733355a a ba bb--=⋅===.故答案为：645. 15.[1,3]【解析】15.根据奇偶性和单调性判断函数在定义域上的单调性，结合特殊值利用单调性解不等式. 奇函数()f x 在(,0]-∞单调递减，所以()f x 在[)0,+∞单调递减， 所以()f x 在R 上单调递减，()()12,12f f =--=，2(2)2f x -≤-≤即121x -≤-≤，所以[1,3]x ∈. 故答案为：[1,3]16.(4,--【解析】16.利用换元法将函数转化为关于t 的一元二次函数，利用一元二次函数根的分布进行求解． 设2x t =，0x ，1t ∴>，即函数()423x xf x a =+⋅+等价为2()3g t t a t =+⋅+在(1,)+∞上有两个不同零点，(0)30g =>，∴满足202(1)0120a g a ⎧->⎪⎪>⎨⎪∆=->⎪⎩，∴0130a a a ⎧<⎪++>⎨⎪>⎩或0130a a a ⎧<⎪++>⎨⎪<-⎩，即04a a a ⎧<⎪>-⎨⎪>⎩或04a a a ⎧<⎪>-⎨⎪<-⎩，∴4a -<<-故实数a 的取值范围(4,--，故答案为：(4,--．17.（1）{11A B x x ⋂=-≤≤或}45x ≤≤；（2）01a <<.【解析】17.（1）求出集合{}15A x x =-≤≤，即可得解； （2）根据题意A 是B R的真子集，且A ≠∅，根据集合的关系求解参数的取值范围.（1）∵当3a =时，{}15A x x =-≤≤， {1B x x =≤或}4x ≥， ∴{11A B x x ⋂=-≤≤或}45x ≤≤； （2）∵{1B x x =≤或}4x ≥，∴{}14RB x x =<<，由“x A ∈”是“Rx B ∈”的充分不必要条件，得A 是B R 的真子集，且A ≠∅，又{}()22>0A x a x aa =-≤≤+，∴2>1,012+4a a a -⎧∴<<⎨<⎩． 18.（1）0k =，1．2()f x x =；（2）5m ≥或0m ≤．【解析】18.(1)由幂函数的单调性知220k k -++>，k ∈N 即可求解; (2)化简()g x ，可知为二次函数，利用对称轴建立不等式即可求解. （1）由(2)(3)f f <，则220k k -++>，解得12k -<<， 又k ∈N ，则0k =，1． 当0k =，1时，2()f x x =．（2）由2()()(1)(1)g x f x m x m x m x m =--+=--+，当[0,2]x ∈时单调只需：1 2 2m -≥或102m -≤， 则5m ≥或0m ≤．19.（1）14,(0)5y x =≥，215y x =(0)x ≥（2）59万元.【解析】19.试题分析：（1）根据所给的图象知，两曲线的交点坐标为（8，58），由此列出关于m ，a 的方程组，解出m ，a 的值，即可得到函数12,y y 的解析式；（2）对甲种商品投资x （万元），对乙种商品投资（8-x ）（万元），根据公式可得甲、乙两种商品的总利润y （万元）关于x 的函数表达式；再利用配方法确定函数的对称轴，结合函数的定义域，即可求得总利润y 的最大值试题解析：（1）由题意0835m a m a +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得54,54-==a m ，14,(0)5y x =≥ 又由题意588=b 得51=b215y x =(0)x ≥ （2）设销售甲商品投入资金x 万元，则乙投入（8x -）万元由（1）得41(8)55y x =+-，(08)x ≤≤,(13)t t =≤≤，则有59)2(511545122+--=++-=t t t y 当2=t 即3=x 时,y 取最大值59 答：该商场所获利润的最大值为59万元. 20.（Ⅰ）a =2或12（Ⅱ）H(m)={−m +1 ,(0<m <1)−m 2+m, (1≤m ≤2)−3m +4, (m >2)【解析】20.（I ）根据指数函数的单调性，最值在区间端点取得，根据最大值和最小值的和列方程，解方程求得a 的值.（II ）化简ℎ(x )，利用换元法转化为二次函数的形式.根据对称轴进行分类讨论，厚此求得最小值H (m )的表达式.（Ⅰ）∵f(x)在[−1,1]上为单调函数，∵f(x)的最大值与最小值之和为a +a −1=52，∴a =2或12. （Ⅱ）ℎ(x)=22x +m −2m ⋅2x 即ℎ(x)=(2x )2−2m ⋅2x +m 令t =2x ，∵x ∈[0,1]时，∴t ∈[1,2]，ℎ(x)=t 2−2mt +m ，对称轴为t =m当0<m <1时，H(m)=ℎ(1)=−m +1； 当1≤m ≤2时，H(m)=ℎ(m)=−m 2+m ；当m >2时，H(m)=ℎ(2)=−3m +4.综上所述，H(m)={−m +1 ,(0<m <1)−m 2+m, (1≤m ≤2)−3m +4, (m >2)21.（1）奇函数．增函数；（2）.【解析】21.（1）求出函数定义域，利用定义法讨论函数的奇偶性和单调性；（2）结合（1）将问题转化为()()22(1)11f m f mf m -<--=-，根据单调性求解. （1）定义域为R ，21()1x x a f x a a a ⎛⎫=- ⎪-⎝⎭， 2211()()11x x x x a a f x a a f x a a a a --⎛⎫⎛⎫-=-=-+=- ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭，()f x ∴是奇函数． 设任意的1x ，2x R ∈且12x x <，()()1212122111x x x x a f x f x a a a a a ⎛⎫-=--+ ⎪-⎝⎭()12122111x x x x a a a a a +⎡⎤⎛⎫=-+ ⎪⎢⎥-⎝⎭⎣⎦． 因为0a >且1a ≠，所以当1a >时，201a a >-，12x x a a <，12110x x a ++>，此时()()12f x f x <； 当01a <<时，201a a <-，12x x a a >，12110x x a ++>， 此时()()12f x f x <．综上，()f x 是增函数．（2）由（1）得()f x 是(1,1)-上的奇函数、增函数，因为()2(1)10f m f m -+-<，则有()()22(1)11f m f m f m -<--=-，则2211111111m m m m -<-<⎧⎪-<-<⎨⎪-<-⎩，解得m的范围是．22.（1）(2,2)-；（2）13m ≤-.【解析】22.(1）先利用偶函数的定义求出1a =，设2x t =，则不等式即为217110444t t t -+<⇒<<，再解关于x 的不等式即可;(2）问题转化为212221x x x m -≤-+在(0,)+∞恒成立，设12x t -=，(t <0) ，则111m t t ≤+-在(,0)t ∈-∞时恒成立，即可求出m 的取值范围.（1）()f x 为偶函数()()f x f x ∴-=恒成立，2222x x x x a a a a --∴+=+恒成立， 即()1220x x a a -⎛⎫--= ⎪⎝⎭恒成立， 101a a a⇒-=⇒=±，0a >， 1a ，()21717()22221044x x x x f x -=+<⇒-⋅+<， 设2x t =，则不等式即为217110444t t t -+<⇒<<， 124224x x ∴<<⇒-<<， 所以原不等式解集为(2,2)-．（2）()2221x x x m m --+≤+-在(0,)+∞上恒成立， 即：22112221221x xx x x x m ----≤=+--+在(0,)+∞上恒成立， 令12x t -=，则2221211221(1)11x x x t t m t t t t t t-≤===-+-+-++-，在(,0)t ∈-∞时恒成立，所以min111m t t ⎛⎫ ⎪≤ ⎪ ⎪+-⎝⎭， 又12t t+≤-，当且仅当1t =-时等号成立，则min 11131t t ⎛⎫ ⎪≥- ⎪ ⎪+-⎝⎭． 所以13m ≤-．。

黑龙江省佳木斯市2020年高一上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合则（）A .B .C .D .2. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 任何一个集合必有两个子集B . 若,则A，B中至少有一个空集。

C . 任何集合必有一个真子集D . 若S为全集，且，则3. （2分）若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A .B .C .D .4. （2分）已知集合是虚数单位)，若，则a= （）A . 1B . －1C . ±1D . 05. （2分） (2016高一上·安阳期中) 下列函数是偶函数的是（）A . y=1﹣lg|x|B .C .D .6. （2分）下列对应法则f中，能构成从A到B的函数的有（）①A={0，2}，B={0，1}，f：x→y= ；②A={﹣2，0，2}，B={4}，f：x→y=x2；③A=R，B={y|y＞0}，f：x→y= ；④A=R，B=R，f：x→y=2x+1．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2016高一上·渝中期末) 已知a=sin153°，b=cos62°，，则（）A . a＞b＞cB . c＞a＞bC . b＞c＞aD . c＞b＞a8. （2分）在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一根锁定在（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为（）A . （1.4，2）B . （1，1.4）C . (1,1.5)D . (1.5,2)9. （2分）已知函数，则下列选项正确的是（）A . f(a)>f(b)>f(c)B . f(b)>f(a)>f(c)C . f(c)>f(b)>f(a)D . f(c)>f(a)>f(b)10. （2分） (2017高一上·辽宁期末) log52•log425等于（）A . ﹣1B .C . 1D . 211. （2分） (2016高一上·湖州期中) 已知函数f（x）= ，设b＞a≥0，若f（a）=f（b），则a•f（b）的取值范围是（）A . [ ，2）B . [﹣，+∞）C . [﹣，﹣）D . [﹣， ]12. （2分）已知关于x的不等式的解集是，且a>b,则的最小值是（）A .B . 2C .D . 1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·万全期中) 求值： =________14. （1分） (2016高一上·慈溪期中) 已知f（x）= ，则f[f（1）]=________．15. （1分） (2016高一上·台州期中) 已知幂函数f（x）=xa的图象过点，则f（16）=________．16. （1分）(2016·花垣模拟) f（x）= 的定义域为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分）(2020高一上·那曲期末) 设全集.（1）求；（2）求 .18. （10分）已知1gx+1g（2y）=1g（x+4y+a）（1）当a=6时求xy的最小值；（2）当a=0时，求x+y+ + 的最小值．19. （10分）已知函数f（x）=loga（x﹣1），g（x）=loga（6﹣2x）（a＞0且a≠1）．（1）求函数φ（x）=f（x）+g（x）的定义域；（2）试确定不等式f（x）≤g（x）中x的取值范围．20. （5分）已知函数是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合）．（1）求实数m的值，并写出区间D；（2）若底数a＞1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；（3）当x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数a、b的值．21. （5分）(2017·邯郸模拟) 已知函数f（x）=2|x+1|﹣|x﹣1|（Ⅰ）求函数f的图象与直线y=1围成的封闭图形的面积m（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正数a、b满足a+2b=abm，求a+2b的最小值．22. （10分）已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)．（1）求f(x)；（2）若不等式－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、。

黑龙江省佳木斯市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·珠海期末) 函数的定义域为（）A .B .C .D .2. （2分）(2013·浙江理) 设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|x2+3x﹣4≤0}，则（∁RS）∪T=（）A . （﹣2，1]B . （﹣∞，﹣4]C . （﹣∞，1]D . [1，+∞）3. （2分） (2016高一上·辽宁期中) 下列四组函数中，表示同一函数的是（）A . f（x）=lgx4 ， g（x）=4lgxB . ，C . ，g（x）=x+2D . ，4. （2分）若a=0.32 ， b=log20.3，c=20.3 ，则a，b，c的大小关系是（）A . a＜b＜cB . a＜c＜bC . b＜c＜aD . b＜a＜c5. （2分） (2019高一上·兰州期中) 若函数的大致图象如图，其中为常数，则函数的大致图像是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·金山模拟) 已知x、y∈R，且x＞y＞0，则（）A .B .C . log2x+log2y＞0D . sinx﹣siny＞07. （2分） (2016高一上·饶阳期中) 函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是（）A . [2，+∞）B . [2，4]C . [0，4]D . （2，4]8. （2分）若函数满足，则（）A . —定是奇函数B . —定是偶函数C . 一定是偶函数D . 一定是奇函数9. （2分）对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A .B .C .D .10. （2分）设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为的偶函数，f'(x)是f(x)的导函数，当时，0<f(x)<1；当且时，，则方程f(x)=cosx在上的根的个数为（）A . 2B . 5C . 8D . 411. （2分） (2019高一上·如东月考) 已知函数（且）在上单调递减,则实数a 的取值范围为（）A .B .C .D .12. （2分）设定义在R上的函数f（x）是最小正周期2π的偶函数，f′（x）是函数f（x）的导函数，当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；当x∈（0，π），且x≠时，（x﹣）f′（x）＞0，则函数y=f（x）﹣sinx在[﹣2π，2π]上的零点个数为（）A . 2B . 4C . 5D . 8二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）计算： =________．14. （1分） (2016高一上·苏州期中) 函数f（x）= ，则f（f（﹣3））=________．15. （1分） (2016高一上·成都期中) 已知f（x+1）=x+2x2 ，求f（x）=________．16. （1分） (2019高一上·东莞月考) 已知函数满足对任意的，都有恒成立，那么实数的取值范围是________三、解答题： (共6题；共60分)17. （5分） (2016高三上·西安期中) 设f（x）=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值为m．（Ⅰ）求m；（Ⅱ）若a，b，c∈（0，+∞），a2+2b2+c2=m，求ab+bc的最大值．18. （10分） (2016高一上·吉林期中) 已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．19. （15分） (2017高一上·丰台期中) 设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f （x）+f（y）（1）求f（0）的值；（2）求证：f（x）为奇函数；（3）若函数f（x）是R上的单调递增的，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a﹣1）+2，求a的取值范围．20. （10分） (2017高二下·福州期末) 某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时．本年度计划将电价调至0.55元～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿千瓦时）与（x﹣0.4）元成反比例．又当x=0.65时，y=0.8．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？[收益=用电量×（实际电价﹣成本价）]．21. （10分） (2016高一上·桂林期中) 已知函数是奇函数（1）求常数a的值（2）判断函数f（x）在区间（﹣∞，0）上的单调性，并给出证明．22. （10分） (2016高三上·集宁期中) 设函数f（x）=|x+1|+|x﹣4|﹣a．（1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；（2）若f（x）≥ +1对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共6题；共60分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

黑龙江省佳木斯市2019版高一上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·郎溪模拟) 已知全集U为实数集R，集合A={x|0＜x＜2}，集合B={x|lgx＞0}，则图中阴影部分表示的集合为（）A . {0|0＜x≤1}B . {x|0＜x＜2}C . {x|x＜1}D . ∅2. （2分） (2019高一上·丹东月考) 下列四组函数中，表示同一函数的是（）．A . 与B . 与C . 与D . 与3. （2分）三个数的大小关系为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·汤原月考) 已知函数，则（）A .B . 12C .D .5. （2分）若函数满足，则（）A . —定是奇函数B . —定是偶函数C . 一定是偶函数D . 一定是奇函数6. （2分） (2019高三上·葫芦岛月考) 已知定义在R上的函数满足，且的图象关于点对称，当时，，则（）A .B . 4C .D . 57. （2分）函数f（x）=loga（6﹣ax）在[0，2]上为减函数，则a的取值范围是（）A . （0，1）B . （1，3）C . （1，3]D . [3，+∞）8. （2分） (2019高一上·吴忠期中) 已知奇函数在上为减函数，，若，则的大小关系为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·赤峰模拟) 下列函数中，值域为[0，+∞）的偶函数是（）A . y=x2﹣1B . y=|x|C . y=lgxD . y=cosx10. （2分） (2017高一上·汪清期末) 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1 ，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有．则（）A . f（3）＜f（﹣2）＜f（1）B . f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C . f（﹣2）＜f（1）＜f（3）D . f（3）＜f（1）＜f（﹣2）11. （2分） (2019高二下·蕉岭月考) 已知函数，若函数在区间上恰有两个不同的零点，则实数的取值范围（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高三上·吉林月考) 设函数的定义城为D，若满足条件：存在，使在上的值城为（且），则称为“k倍函数”，给出下列结论：① 是“1倍函数”；② 是“2倍函数”：③ 是“3倍函数”．其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·上海期中) 函数的定义域是________．14. （1分） (2016高一上·沭阳期中) 已知幂函数f（x）=k•xα的图象过点（，），则k+α=________．15. （1分）(2018·南宁模拟) 已知函数，，其中 .若满足不等的解的最小值为，则实数的取值范围是________.16. （1分） (2015高三上·驻马店期末) 已知f（x）=lg（100x+1）﹣x，则f（x）的最小值为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高一上·长安期末) 计算下列各式的值：（1）；（2）；（3） .18. （10分） (2016高一上·杭州期中) 计算下列各式（1）求值：﹣（）0+0.25 ×（）﹣4；（2）求值：（lg2）2+lg5•lg20+lg100+lg +lg0.006．19. （10分） (2018高一上·张掖期末) 已知指数函数满足，定义域为实数集的函数 .（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.20. （10分） (2017高一上·深圳期末) 化简或求值：（1）（）﹣（）0.5+（0.008）×（2）计算．21. （10分）(2020·定远模拟) 已知椭圆过点，且离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若点与点均在椭圆上，且关于原点对称，问：椭圆上是否存在点（点在一象限），使得为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．22. （15分） (2016高一上·厦门期中) 已知函数f（x）=log4（4x+1）﹣ x．（1）试判断函数f（x）的奇偶性并证明；（2）设g（x）=log4（a•2x﹣ a），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。