下载文档原格式
《用字母表示数》教学案例执教者：南宁市高新小学庞博教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册P44-46。
教学目标：1．知识与技能:在具体情境中初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。
2．过程与方法：经历用字母表示数的探究过程，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，培养学生的抽象概括能力。
3．情感态度与价值观：让学生在自主学习和小组合作探究的过程中体会知识形成的过程，感受字母的简洁美，体验数学带来的快乐。
教学重点：体会用字母表示数的意义和优点，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。
教学难点：正确理解字母表示数的含义和2a与a2的区别。
教学准备：课件、储蓄罐、练习纸。
教学过程：一、开门见山，初步感知用字母表示数的意义。
1.由用符号过渡到用字母来表示数，引出用字母表示数的概念，初步感悟字母表示确定的数。
（1）学生找规律做练习引出符号可以用来表示数。
+122、4、6、10、12师：这里有几组数，你发现了什么？（学生很快算出）师：这里的符号都能表示……（生：这里的符号都能表示数。
）师：在以前的学习中，我们经常用符号来表示数。
（2）将符号换成了字母，引出字母也可以用来表示数，感悟字母表示确定的数。
n×5=151、3、5、 m 、9、11师：现在，你又发现了什么？（生回答。
）师：刚才是符号表示数，现在呢？（生：现在是字母表示数。
）师：这里的a=36，n=3，m=7，这些字母表示的数都是一个具体的数，一个确定的数。
（3）揭示课题，引出用字母表示数的概念。
师：看来，不仅仅用符号可以表示数，字母也可以怎样？（生：用来表示数。
）这节课我们就一起来研究用字母表示数。
（板书：用字母表示数）（4）学生阅读课本，初步感知用字母表示数的含义。
a、n、m 这些符号和字母可以用来表示数。
在数学中，我们经常用字母来表示数。
）（全班齐读，老师板书。
用字母表示数教学案例片段一：联系生活实际，营造新知创生点。
师：同学们你们想知道老师什么信息？生：老师几岁了？师：这个问题老师过会再告诉你好吗？生：好的！师：同学们还想知道什么？生：老师家在哪里？师：清江。
生：老师头发有多少？师笑着说：这个问题老师还真的没关注过，不过老师可以告诉你一个正常成年人的头发一般在80000——100000根左右。
师：要知道我的年龄，我先猜猜大家的年龄，同学们的年龄大多是11岁。
那老师告诉你谢老师的年龄比大家大13岁，你们说我几岁？可以用一条式子表示吗？生：11+13。
师：说说同学们在不同年龄段时老师的年龄。
生：我6岁，老师就是6+13岁。
生：我4岁，老师就是4+13岁。
生：我30岁，老师就是30+13岁。
师：这样下去，老师永远也写不完，能不能想一个算式，能表示出老师与学生的岁数？师：先独立思考，有办法的与同桌交流一下。
生：可以把这一式子换成一个字母，可以用同学的年龄看做a，老师年龄a+13师：你怎么想？生：可以把a当成任意个数师：这里看成a+13你可以怎样理解？生：老师的年龄。
生：老师永远比我们大13岁。
师：看来这样一个式子不但可以看成老师的年龄，还可以表示同学们和老师的年龄差是13，还有其他想法吗？生：用图形表示。
师：什么图形？生：圆形和a一样也可以代表任何数。
师：也可以这里的圆+13代表老师年龄。
生：用“？”来代替同学年龄，“？”+13就是老师的年龄。
师：同学们想出了许多种表示老师年龄的方法，有用字母的、有用图形的…为了便于概括和统一在数学当中我们选用字母表示。
师：那么，当谢老师b岁时，同学们几岁？生：b-13片段二：在“编创儿歌”情境中进一步体验新知师：通过刚才的学习，老师发现大家很了不起，老师送大家一首好听的儿歌，大家可以跟着大声读一读（多媒体出示：儿歌《数青蛙》）生：（齐）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙。
12条腿。
师：谁能往下编吗？大家一起再编一句。
1、《用字母表示数》优秀教案一等奖第一课时一、揭示课题出示投影片(蜘蛛)同学们，你们看这是什么?平时见过吗?简单介绍一下：它是一种节肢动物，善织网捕捉昆虫。
今天这节课学习20课蜘蛛，看看作者向我们介绍了有关蜘蛛的哪些情况。
二、初读1.学生自由读课文，初步感知，熟悉新字生词。
2.指名读，分段朗读。
思考：介绍蜘蛛那些事情?共几个自然段?(捉虫、遇险)3、学生回答。
三、深入学习课文1、齐读第一自然段。
这一段主要告诉我们什么?“常”字可以看出什么?由于作者经常仔细观察，所以才发现了以下的精彩场面，我们来看第二自然段。
2、轻声读第二自然段。
(1)这一段告诉我们什么?(2)蜘蛛是怎样捉虫的?请同学们找出有关的语句用波浪线画出来。
(3)蜘蛛捉飞虫时，动作非常迅速，你们找找哪个词表现出来?捉到飞虫容易吗?哪个词表现出很轻易地捉到?出示投影，演示捉飞虫表现速度快，且捕捉容易。
指导学生读捕捉很轻松的语气。
(4)蜘蛛无论捉什么虫都这么轻易吗?(不是)好，我们看看它是怎么捉甲的。
7.学习第三段(1)默读第三段，画出捉甲虫的语句。
(2)为什么说甲虫最难捉?(3)理解问句“抵抗”。
8.自学第四自然段甲虫虽然难捉，蜘蛛却是有惊无险，但这次它可遇到麻烦了。
(出示投影)看这是细腰蜂，蜘蛛会怎么样，看第四自然段。
(1)默读思考：这段告诉我们什么?(2)细腰蜂是怎样引诱蜘蛛上当的，它为什么会上当?(3)理解词语“敏捷”。
(4)再次出示投影(这是一张破网)看到这张破网，同时我们也很同情蜘蛛的遭遇。
四.总结今天我们随作者一同观察了蜘蛛捉虫和被捉的情景，作者写的好不好?作者之所以写的这么好，是因为作者用心观察了周围的事，才会写出这么好的文章。
如果你们也对周围的事多留心，细心去看，也会写出这么精彩的文章来。
第二课时1.复习。
上节我们学习蜘蛛这篇课文，了解了这篇课文主要写的是什么(出示投影)作者通过四个自然段介绍了蜘蛛是怎样捉虫和被捉的，下面请看投影2.学习本课6个生字。
典型例题
例1．果园里有苹果树x 棵，桃树y 棵，且x ＞y ．请用字母x 、y 表示下例数量关系．
1．苹果树比桃树多多少棵？
2．苹果树和桃树共多少棵？
3．梨树的棵数比苹果树与桃树的和的2倍少15棵，梨树有多少棵？
分析：题中第1问是两数差的问题，用大数减小数，也就是y x -．第2问是求两数和，用
y x +．第3问是求比两数和的2倍还少15的数，就是从x 与y 和的2倍中再减去15．
解：1．y x -
2．y x +
3．15)(2-+y x
例2．一辆公共汽车上有38人，在前门站下去a 人，又上来b 人．
1．用式子表示这时车上有多少人．
2．根据这个式子，求a ＝25，b ＝18时，车上有多少人？
分析：用车上原有的人数减去下去的人数，再加上上来b 人，所以这时车上的人数用式子表
示是38－a ＋b ．把a ＝25，b ＝18代入上式得车上这时的人数．
解：1．38－a ＋b
2．当a ＝25，b ＝18时 38－25＋18＝31
答：车上有 （38－a ＋b ）人．当a ＝25，b ＝18时，车上共有31人．。
用字母表示数的案例
就说小明去买苹果，一个苹果的价格呢，咱们用字母a来表示。
那小明买了3个苹果，总共花了多少钱呢？这个时候就可以用3乘以a来表示，也就是3a啦。
这3a 就代表了小明买3个苹果的总价。
比如说a是2元，那3a就是3乘以2等于6元，很容易就计算出来啦。
再比如说，有个长方形的操场。
我们用b来表示这个操场的长，用c来表示它的宽。
那这个操场的周长是多少呢？长方形的周长公式是（长 + 宽）乘以2，那用字母表示这个操场的周长就是2(b + c)啦。
要是b是100米，c是50米，那把数字代进去，2×(100 + 50)=300米，就得出周长是300米了。
还有哦，小红有一些零花钱，咱们用d来表示。
她每天花e元钱，那可以用d除以e来表示这些零花钱可以花的天数。
假设d是100元，e是10元，那100除以10等于10天，她的零花钱就能花10天呢。
你看，用字母表示数是不是超级方便呀，就像给这些数量都穿上了一件神秘又简单的外套，不管具体数字是多少，只要按照这个规则，就能轻松算出各种结果啦。
《用字母表示数》典型案例《用字母表示数》典型案例【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第四单元《简易方程》第一节《用字母表示数》第44—46页例1、例2、例3。
【教材分析】知识点:第一课时的教学内容。
这部分内容主要让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
地位:这部分内容是学生在小学阶段学习代数知识的基础，能有效地培养学生的抽象能力、概括能力等，有利于发展学生的符号感，也为学生后续学习方程的初步知识奠定了基础。
作用: 这部分内容和传统教材相比，新教材改变了原来局限于利用计算公式和常用的数量关系，进行比较抽象的数学教学，而是从学生比较熟悉的一些实际问题入手,涉及到的数量关系比较丰富，让学生感受用字母表示数的优越性。
而且也注意到问题呈现形式的变化，目的是让学生进一步积累感性认识，强化用字母表示数的意识和习惯。
可以说,学习代数就是从学习用字母表示数开始的。
教学目标：知识与技能目标：使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的式子的值。
方法与过程目标：使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
情感与价值观目标：培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
教学重点：怎样用字母表示含有字母式子的数量。
教学难点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。
【教学过程】一、创境激趣初步感知用字母表示数的意义教学例1。
1、投影出示例1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。
问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题。
提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）师：在数学中，我们经常用字母来表示数。
（板书课题）问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？如：扑克牌，行程A、B两地，C大调…….二、自主探究1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例2：（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
从乘法交换律入手。
（2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。
举例说明。
（3）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？举例说明。
请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。
根据学生写的情况师逐一板书。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a ×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)（4）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？2、教学字母与字母书写。
引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生演板）a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc)（a+b）×c=a×c＋b×c可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
（1）教学例3（1）：师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
问：①两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？②字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？师强调：a 表示两个a相乘，读作a的平方；省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
（2）练习：省略乘号写出下面各式。
x×x m×m × a×6 3×n χ×8 a×c（3）教学例3（2）：学生自学并完成相关练习。
两生演板。
师强调书写格式。
三、练习内化：1、完成做一做1、2题。
要求：第1题在书上完成。
第2题先写出字母公式，再应用公式计算。
2、练习十：第1－3题先独立解答后，再集体评议。
四、课堂小结：今天你学到什么知识，你体会到什么？[1][2][3][4]下一页《用字母表示数》典型案例【课堂教学实录片段】1、教学例1出示例1（1）师：上面每行中的数都是按一定的规律排列的，请认真观察一下，其中的符号和字母分别表示什么数？先自己独立思考，然后和同桌交流交流。
师：哪位同学把自己的想法向大家说一说？你是怎么算出来的？生：第一行中，下面两个数相加得凸面的数，所以正方形表示15，三角形表示6。
生：第二行中，下面两个数相乘等于上面的数，所以a=36, x=7。
师：大家同意他的意见吗？生：同意。
师：出示例1（2）（3）生：3个圆相加得12，一个圆就表示4。
生：想3×5=15，所以 N表示3。
生：M表示8，因为它们按双数排列。
师：同学们真能干！你能根据这几组数的排列规律，发现这些图形和符号分别表示的是什么数吗？生：我发现了可以用符号或字母表示数。
师：你真是个小小发现家。
对字母可以表示一个确定的数（板书：确定的数）师：你还见过用字母可以表示什么吗？生：还可以表示运算定律和计算公式。
（板书：运算定律、计算公式）2、教学例2 ──用字母表示运算定律师：我们学过哪些运算定律？生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
师：同学们，还记得我们学过的乘法交换律吗？用文字怎样表述。
生：乘法交换律是指交换两个因数的位置，积不变。
师：那你能不能用其他的方法来表示呢？生：用字母表示，a×b = b×a师：这里的a、b表示的是什么？生：a、b表示两个因数，它们可以是任何数。
师：说的好，那我们学过的运算定律用文字怎样叙述?用字母又怎样表示呢？小组交流。
生：我们小组的字母公式和他们的相同，但举例不同。
生：我们的也是。
师：（快速地把答案订正一下。
）通过刚才的回忆、整理和交流，同学们知道了一个运算定律，可以用一段文字来表示，可以用具体的数来表示，还可以用字母来表示，你们认为哪一种能更简洁、方便的表示乘法交换律？为什么？生：我喜欢用字母表示，因为文字表示太烦琐，而用具体的数来表示又只说明一个具体的例子，有限制，用字母来表示就简单多了。
（教师注意引导学生回答用字母表示数的优越性。
）教师小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。
板书：简明易记，便于应用。
师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，注意，只是乘号可以省略不写，其它的运算符号不能省略。
指着式子a×b说，这个含有字母的乘法式子，在数学里，我们通常把a×b的乘号简写为“·”读作：a乘b。
写作a·b它可不是小数点哦！[指着小圆点说]写的时候要注意将它写在字母中间。
我们还可以将这个小点省略不写，写作：ab。
教师板书：a×b = b×aa·b = b·aab = ba师：请同学们，观察一下，你们刚才写的字母公式哪些可以简便写。
生：乘法交换律a×b=b×a也可以写成：a·b=b· a 还可以写成ab=ba生：乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) 也可以写(a· b)·c=a·(b·c)还可以写成：(ab)c=a(bc)生：乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c也可以写成：(a+b)· c=a·c+b·c还可以写成：(a+b)c=ac+bc师：加法交换律和加法结合律为什么不用简便写呢？生：在含有字母的式子里，只有乘法能简写，加法、减法和除法都不能简写。
师：那13×12能省略乘号或把乘号用小圆点表示吗？生：不能，如果省略乘号它们就变成了1312或13。
12。
师：你真聪明，对，数与数相乘不能把乘号用小圆点表示，更不能省略乘号。
3、教学例3──用字母表示计算公式师：字母不仅可以表示具体的数，可以表示运算定律，它还可以表示一些图形的面积和周长的计算公式。
师：（在黑板上出示正方形。
）这是什么图形？正方形的面积怎样计算？生：边长×边长师：我们用大写的S表示面积，a表示正方形的边长，正方形的面积可以怎样表示？学生：S=a·a师：如果用C表示周长，a表示边长，正方形的周长你会用字母表示出来吗？生：C=a·4师：说得真好！同学们，我们已经会用字母表示正方形的面积和周长公式了，那么是否只有这样一种方法呢？请同学们阅读P46，你发现了什么？生：S＝a·a，还可以写成S＝a2师：a2读作a的平方，表示2个a相乘。
师：a2可以写做2a，对吗？生：不对，a2表示2个a相乘，而2a表示2个a相加。
师：你们还发现什么？生：C＝a·4可以写成C＝4a。
师：a×4可以写成4a，那么a×1可以写成什么呢？生：1a.师：1a表示1个a，那我们就可以直接写成a。
（板书：a×1=a）师生归纳小结：当两个相同的字母相乘的时候，就可以写成平方的形式，当数与字母相乘，省略乘号不写时，要注意把数写在字母的前面。
师：同学们太出色了！如果a=6cm,那么正方形的面积和周长各是多少？师：教师讲解代入字母公式来计算正方形面积的书写方法，强调省略的乘号要还原。
（学生在书上填空，教师注意提醒学生书写格式，并指导订正。
）4．学习阅读材料。
教师説明为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
（1）请同学自己阅读。
（2）交流自己发现的规律。
【教后反思】本来用字母表示运算定律和计算公式应该是一节课的内容，但是在教学时，反应教学内容有点多了，而且学生掌握起来容易出现错误，所以我把这个内容在第二次教学时分成两节课来教学。
