永磁直流电机电磁设计算例

1.雷檄主要尺寸典功率，醇速的^系：典昊步重檄相似,直流雷檄的功率,斡速之^的^系是：D22*Lg=6.1*108*p,/(a P*A*Bg*Ky*n) (1)D2雷福直彳监(cm)重机初言殳^畤的主要尺寸Lg雷^^算辰度(cm)根撼重机功率和^除需要碓定P’ ^算功率(w) p’=E*Ia=(1+2“)*P N/3nE=Ce* ①*n*Ky=(P*N/60*a)* ① 2*n*Ky*10-8Ce重势系数a 支路数在小功率重檄中取a=2P 极数在小功率重檄中取p=2N 雷福^醇体数n 重机额定醇速Ky雷^^^短矩系数小功率永磁重机p=2畤，采用罩叠^^Ky=Sin[(y1/i)*n/2] y1^^ 第一^矩% 趣弧系数一般取a P=0.6〜0.75正弦分布畤4=0.637①每趣磁通①二a P*T*Lg*BgT趣矩(cm) T=n*D2/PBg氧隙磁密(Gs)又穗磁负荷举寸金吕^ Bg=(0.5〜0.7) Br堂寸徽氧体Bg=(0.7〜0.85) Br, Br 卷剩磁密度A 雷^^负荷A=Ia*N/(a*n*D2)Ia雷福额定重流堂寸速^建行的永磁重勤机，一般取A=(30-80)A/cm另外重檄负荷A= Ia/(a*Sd),其中Sd=n*d/4 d卷醇^直彳监.卷了保言正赞熟因子A*A W 1400 (A/cm*A/mm2 )通常以雷福直彳至D2和雷福外彳至La作卷重机主要尺寸,而把重勤檄的输出功率和醇睦卷雷机的主要性能，在主要尺寸和主要性能的基碘上，我凭就可以殳^^檄了.在⑴式的基碘上余监谩燮换可卷：D22*Lg*n/P,=(6.1*108/n2)*1/(a p*Bg*A)=C A由上式可以看，C A的值加不取决於重檄的容量和醇速,也不直接典重福直彳监和畏度有^它僮取决於氟隙的平均磁密及雷^^负荷,而Bg和A的燮化很小,它近似卷常数,通常穗卷霜檄常数，它的醇数K A=1/C A=(p,/n)/(D22* Lg)s a p*Bg*A穗卷重檄利用系数，它是正比於罩位重福有效体稹羟生的重磁醇矩的一他比例常数.2.直流雷檄定子的碓定2.1磁^内彳监根摞霜檄霜福外彳第D2碓定磁金同内彳第Dmi=D2+2g+2Hp其中g卷氧隙畏度，小功率直流重檄g=0.02-0.06cm ,徽氧t亶畤g可取得大些,金吕^金古磁 ^^檄可取得较小,因徽氧t H C较大.氟隙封重檄的性能有很大的影舞较小的g可以使雷福反鹰引起的氟隙磁埸畸燮加凰J,使雷檄的换向不良加凰J,及重檄建行不稳定,主趣表面损耗和噪音加演L以及雷福挠度加大,较大的氟隙,使重檄效率下降,温升提高.有畤霜檄磁^采用趣靴,适檬可以起聚磁作用，提高氧隙磁密,遢可稠第趣靴形状以改善空载氟隙磁埸波形，负载畤交率由雷福反)®磁通^^靴朗，合举寸永磁磁趣的影警较小.但适檬曾使磁^结横复雄，制造成本增加，漏磁系数较大，外形尺寸增加，负载畤氟隙磁埸的畸燮较大.而瓢趣靴畤永磁t直接面向氧隙,漏磁系数小，能羟生较多的磁通，材料利用率高，氟隙磁埸畸燮，而且结横曾军，便於生羟. 其缺黠是容易引起不可逆退磁现象.Hp趣靴高(cm)辗趣靴结横畤Hp=02.2磁^外彳监Dm0=Dmi+2Hm (瓦片形系吉情)Hm永磁t磁路畏度，它的尺寸鹰徙满足(1)有足别的氟隙磁密(羟生不可逆退磁),(2)在要求的任何情建行状熊下曾形成永久性退磁等方面来碓定，一般Hm=(5-15)g Hm越大,刖氟隙磁密也越大,否刖,刖氟隙磁密也越小.2.3磁^截面稹Sm封于徽氧t由于Br小,刖Sm取较大值,而封于金吕^金古来^, Br较大,刖Sm取小值.璟形徽氧t磁^截面稹：Sm=a P* 汽 *(Dmi+Hm)Lg/P (cm)瓦片形徽氧t亶磁^面稹:Sm=a p* 汽 *(Dmi+Hm)Lm/P (cm)瓦片形徽氧醴弧度角:0=180。

无刷直流永磁电动机设计流程和实例无刷直流永磁电动机设计实例一. 主要技术指标1. 额定功率：W 30P N =2. 额定电压：V U N 48=，直流3. 额定电流：A I N 1<3. 额定转速：m in /10000r n N =4. 工作状态：短期运行5. 设计方式：按方波设计6. 外形尺寸：m 065.0036.0?φ二．主要尺寸的确定 1. 预取效率63.0='η、 2. 计算功率i P '直流电动机 W P K P NNm i 48.4063.03085.0'=?==η，按陈世坤书。

长期运行 N i P P ?''+='ηη321 短期运行 N i P P ?''+='ηη431 3．预取线负荷m A A s /11000'= 4．预取气隙磁感应强度T B 55.0'=δ 5. 预取计算极弧系数8.0=i α 6．预取长径比（L/D ）λ′=27．计算电枢内径m n B A P D N s i i i 23311037.110000255.0110008.048.401.61.6-?==''''='λαδ 根据计算电枢内径取电枢内径值m D i 21104.1-?= 8. 气隙长度m 3107.0-?=δ 9. 电枢外径m D 211095.2-?= 10. 极对数p=111. 计算电枢铁芯长 m D L i 221108.2104.12--?=??='='λ根据计算电枢铁芯长取电枢铁芯长L= m 2108.2-?12. 极距 m p D i 221102.22104.114.32--?=??==πτ 13. 输入永磁体轴向长m L L m 2108.2-?==三．定子结构 1. 齿数 Z=6 2. 齿距 m z D t i 22110733.06104.114.3--?=??==π3. 槽形选择梯形口扇形槽，见下图。

一额定数据符号修改1单位公式1额定电压 12V 3额定转速 4000rpm 4额定功率 180W 额定力矩 0.43N.m并联支路对数 1绕组单叠波绕组极对数 2运行方式断续二主要尺寸9气隙 0.5mm磁石漏磁系数 1.2磁石工作温度80预取气隙磁密 0.5T短矩系数 1效率 0.65计算功率 212W 223A三机壳尺寸机壳材料10号钢7机壳外径 60mm 8机壳厚度 3.5mm 机壳长度 65mm 预取机壳磁密1.7T三永磁体尺寸极弧系数 0.85磁极形状瓦片形径向充磁充磁方法平行充磁永磁体材料钕铁硼10磁石外径 53mm 14磁石径向高度 2mm 11磁石内径 49mm磁石平均直径 51mm 13磁石轴向长度 25mm 15磁石截面积 6.9cm216磁石角度 76.5°四电枢冲片尺寸硅钢片型号DW540-5012电枢铁芯长度 25mm 5电枢外径 48mm 6电枢计算长度 26mm17槽数 10t2>15mm?18槽形斜肩圆底槽21极距37.7mm 20齿距 15mm 预选取齿部磁密 1.7T 芯片叠压系数 0.9622齿宽 4.6mm 预选取轭部磁密 1.65T 23轭高 5mm 24转轴直径 8mm 槽底直径18mm 25齿高 15mm 26槽口宽 2.5mm 27槽口高 1.5mm 槽口直径45mm 槽肩高 1mm 槽内上直径 43mm 槽肩宽 9.4mm 槽底宽 1.5mm 槽内下直径19.5mm 槽深 11.8mm 28槽面积 65.2mm2五磁路计算磁石磁导率 真空磁导率 气隙30气隙磁密 0.12e4ΦδФδ/(αi *τ*Lef)29气隙系数 1.0931气隙磁压降104e4Φδ转子齿32转子齿部磁密 0.41e4Φδ14.5mm 333429e-3H t2转子轭转子轭计算高度 5.3mm 35转子轭磁密度0.38e4Φδ转子轭平均直径 13mm10.2mm 36转子轭磁场强度37转子轭磁压降20.4e-3H j2机壳（定子轭）38定子轭磁密0.264e4Φδ39定子轭磁场强度 定子轭平均直径56.5mm 44.4mm 40定子轭磁压降 88.8e-3H j1磁极磁极磁密 1.2T 磁极磁通 8.3e-4Wb 磁极磁场强度 960KA/m 磁极磁路长度 4mm 磁极的磁压降3880A41外磁路总磁压降 空载特性计算-见下页六电枢绕组计算磁通5e-4Wb 46计算电动势 9.2V47总导体数预取 13848每槽导体数预取13.8每槽导体数 14总导体数预取 14049每线圈匝数750每匝导线平均长 167.2mm 槽满率 0.551带绝缘线径0.88mm导线并绕根数 3导线材料铜裸导线直径 0.8mm 导线截面积 0.5mm2200C的电阻率0.029Ω.m 55电枢绕组电阻0.085Ω 0.104Ω53线负荷10.7A/mm 电流密度 15.3A/mm254发热因子 164?A2/mm3七换向计算56换向器外径24mm 换向器圆周速度 3.8m/s 57换向片数 1058换向片距7.5mm 换向片间槽宽 0.4mm 60换向片宽 7.1mm换向器极距61电刷宽7.1mm 电刷电流密度0.5A/mm2262电刷截面积 46mm263电刷长度6.5mm 换向器长度20mm 转子表面圆周速度10m/s齿顶比漏磁导 1.251.76槽部比漏磁导 1.58总漏磁导5.77e-06H/m 640.72V0.015T 650.05V 66换向元件合成电势0.79V 第一节距整距绕组67换向器宽度mm mm损耗和效率79电枢绕组铜损 55W电刷对数20.5V 0.5~2V 80电刷铜耗23W硅钢片含碳量低国产钢号D12磁钢损耗率 2.8齿部系数 3.6轭部系数4同步频率50Hz 磁钢密度7.8e-3kg/cm3转子齿磁密 2.05T 转子轭磁密 1.9T 转子齿体积 22.6cm3转子轭体积 5.1cm381电枢铁损9.1W 电刷单位面积压力0.5kg/cm2摩擦系数0.2582电刷换向器(或者集电环)磨损8.6W 837.2W 0.04P84总机械损耗 15.8W85附加损耗1.8w 0.01P 空载损耗 24.9W 86总损耗 104.7W 87输入功率 284.7W 88效率 63.2%九工作特性额定转矩 0.43N.m 空载转矩0.06N.m 电磁转矩0.49N.m 满载电流 22A 91电动势8.6V 满载转速 3686rpm 启动电流130A93起动电流倍数 5.994起动转矩 2.9N.m 95起动转矩倍数5.9。

永磁电机电磁计算传统的电机学和电机设计中，习惯地把电机的分析和计算归结为电路和磁路的计算问题。

实际上，电路和磁路中的各个参数是由电机电磁场的场量得来，由于数值计算和仿真技术的不断发展，我们可以直接使用有限元对电机的电磁场进行分析和计算。

本文将应用ANSYS软件，对大型永磁电机的电磁场进行分析和计算。

这里只研究平行平面场问题，即二维电磁场，因而只有一个自由度即矢量磁势Az。

电机的对称周期取一对磁极范围。

考虑漏磁的影响，把转轴和机座作为模型的内外边界。

定义电机材料特性首先，定义硅钢片的材料属性与磁化曲线，如图1：永磁体的材料特性需要说明的是，永磁体的退磁曲线是指剩磁密度Br与矫顽力Hcb的曲线，以下简称BH曲线。

退磁曲线通常在第二象限，但ANSYS 程序中需按第一象限输入。

此外还需要知道永磁体的工作温度，即电机内部温度分布，Br的可逆温度系数，Hcb的可逆温度系数。

参数化建模参数化建模具有很多优点，各个变量物理意义明确，便于查找和修改。

而且可以通过对话框快速对电机尺寸参数进行调整，缩短调试程序和优化设计的时间。

这里采用ANSYS内部的对话框进行交互，可以方便其他设计人员对程序的调试，提高程序的通用性，如图2：有限元模型的建立和边界条件定、转子应分别建模，这样两部分模型不会相互干扰。

定、转子之间的气隙，可定义两层或更多层，再经过径向拼接得到整个求解区域。

分网时应注意疏密结合，气隙部分网格要足够稠密，而且沿径向应均匀分网。

其它部分网格可稀疏些。

模型尽量使用四边形网格，并保证节点连续。

这里只研究电机转速恒定情况，用有限元法进行电机的电磁场分析，要模拟电机定、转子之间的相对运动。

这里使用运动边界法，即假设定子模型静止不动，让转子部分旋转，和真实情况一样。

具体如下：气隙模型中有一条定、转子网格重合的公共运动边界，分别为定、转子的运动边界上的节点编号，并且保证相邻节点径向间距相等，这样能保证转子旋转后运动边界上的节点重合，压缩重合的关键点（KP）、节点（node），保持网格的连续性。

永磁直流电机电磁设计算例假设我们要设计一个功率为500W的永磁直流电机，额定电压为24V。

首先，我们需要确定电机的转矩常数和电机的转速范围。

转矩常数表示电机在给定电压下的输出转矩大小。

常用的永磁直流电机转矩常数一般在0.02-0.06Nm/A之间。

假设我们选择一个转矩常数为0.04Nm/A的永磁直流电机。

根据功率和转矩常数的关系，我们可以计算出电机的额定电流为500/0.04=12.5A。

接下来，我们需要确定电机的磁路尺寸和磁路材料。

磁路尺寸决定了电机的体积和重量，而磁路材料的选择直接影响电机的性能和效率。

常见的磁路材料包括硅钢片、铁氧体和软磁合金等。

这里我们选择硅钢片作为磁路材料。

根据电机的功率和额定电流，我们可以计算出电机的额定转矩为500/12.5=40Nm。

接下来，我们需要根据额定转矩和转矩常数计算出永磁体的磁通。

磁通是永磁体产生的磁场大小，它与电机的转矩和电压密切相关。

磁通的计算公式为磁通=转矩/转矩常数=40/0.04=1000Wb。

接下来，我们需要计算出电机的磁场密度和磁力线密度。

磁场密度表示单位面积内的磁场大小，而磁力线密度表示单位长度内的磁场线条数。

根据磁场强度和磁路材料的磁导率，我们可以计算出磁场密度和磁力线密度。

最后，我们需要设计电机的线圈和定子参数。

根据额定电流和电压，我们可以计算出电机的线圈匝数和线圈直径。

定子参数的计算需要根据电机的磁通和磁场密度来决定。

综上所述，永磁直流电机的电磁设计是一个复杂的过程，需要根据电机的功率、转矩和工作条件来选择合适的磁路材料和定子参数。

设计过程需要综合考虑电机的性能、效率和成本等因素，从而确保电机的稳定运行和长寿命。

永磁无刷直流电机设计实例永磁无刷直流电机（Brushless DC Motor，BLDC）是一种形式先进的电机，具有高效率、长寿命、高功率密度、高控制精度等优点，已广泛应用于机床、机器人、电动工具等领域。

在本文中，我们将介绍永磁无刷直流电机的设计实例。

1. 电机参数计算在进行永磁无刷直流电机设计之前，首先需要计算出电机的一些参数，包括额定功率、额定转速、额定电压、额定电流等。

这些参数将作为电机设计的基础。

1.1 标称功率Pn = Tmax × ωnPn 为电机标称功率，Tmax 为电机最大扭矩，ωn 为电机额定转速。

1.2 额定转速永磁无刷直流电机的额定转速通常由应用需求决定。

对于电动工具来说，需要较高的额定转速，而对于机床来说，需要较低的额定转速。

通常情况下，可以根据应用的要求来选择适当的额定转速。

永磁无刷直流电机的额定电压通常由电源系统决定。

通常情况下，可以选择电压稳定器或直流电源来提供稳定的电压。

根据实际需求和电源系统的限制，可以确定电机的额定电压。

2. 永磁体设计永磁体是永磁无刷直流电机中最重要的组件之一，其设计将直接影响电机的性能。

永磁体的设计包括永磁体的形状、尺寸以及选用的材料。

2.1 形状与尺寸永磁体的形状和尺寸对电机的输出特性有着重要的影响。

通常情况下，可以选择方形、圆形、椭圆形等形状，并根据电机设计参数计算出永磁体的尺寸。

2.2 材料选择永磁体选用的材料决定了电机的性能。

目前常用的永磁体材料有 NdFeB、SmCo、AlNiCo 等。

不同的永磁体材料具有不同的磁性能、机械性能和耐温性能，应根据实际应用需求进行选择。

3. 绕组设计绕组是永磁无刷直流电机中的另一个关键组件，在电机的输出特性和效率上起着重要作用。

绕组的设计涉及到绕组的形状、导线直径、匝数和线材材料等方面。

绕组的形状通常与永磁体相对应，可以根据永磁体的形状来确定绕组的形状。

3.2 导线直径导线直径直接影响到电机的电阻和电感，对电机的输出特性和效率有着重要影响。

永磁⽆刷直流电机的数学模型 ⽆刷直流电机绕组中产⽣的感应电动势与电机转速匝数成正⽐，电枢绕组串联公式为 其中，E为⽆刷直流电机电枢感应线电动势（V）；p为电机的极对数；α为极弧系数；W为电枢绕组每相串联的匝数；φ为每极磁通（Wb）；n为转速（r／min）。

在反电动势E和极对数p已经确定的情况下，为使电机具有较⼤的调速范围，就须限制电枢绕组的匝数W。

因此，磁悬浮飞轮电机绕组电感和电阻都⾮常⼩，使得电机在运⾏过程中，相电流可能存在不连续状态。

假定电机定⼦三相完全对称，空间上互差120°电⾓度；三相绕组电阻、电感参数完全相同；转⼦永磁体产⽣的⽓隙磁场为⽅波，三相绕组反电动势为梯形波；忽略定⼦绕组电枢反应的影响；电机⽓隙磁导均匀，磁路不饱和，不计涡流损耗；电枢绕组间互感忽略。

公式中，Va、Vb、Vc和Vn分别为三相端电压和中点电压（V），R和E为三相电枢绕组电阻（Ω）和电感（H），Ea、Eb和Ec为三相反电动势（V），ia、ib．和ic为三相绕组电流（A）。

可将⽆刷直流电机每相绕组等效为电阻、电感和反电动势串联。

⽆刷直流电机绕组采⽤三相星形结构，数学模型⽅程如式(2-2)所⽰： 在电机运⾏过程中，电磁转矩的表达式为 电机的机械运动⽅程为 式中，Te和TL分别为电磁转矩和负载转矩（Nm）；J为转⼦的转动惯量（kg·2m）；f为阻尼系数（N·m·s）。

电机设计反电动势为梯形波，其平顶宽度为120°电⾓度，梯形波的幅值与电机的转速成正⽐。

其中，反电动势系数乃e由以下公式计算为 电机转⼦每运⾏60°电⾓度进⾏⼀次换相，因此在每个电⾓度周期中，三相绕组反电动势有6个状态。

电机运⾏过程中瞬态功耗的公式为 其中，Ω为电机⾓速度，P为功耗。

永磁⽆刷直流电机的控制可分为三相半控、三相全控两种。

三相半控电路的特点简单，－个可控硅控制⼀相的通断，每个绕组只通电1／3的时间，另外2／3时间处于断开状态，没有得到充分的利⽤。

电机计算与磁场分析1.1 计算程序及算例注：计算采用手算和MathCAD 计算结合使用的方法所以计算结果保留到小数点后三位。

一、 额定数据1．额定功率 5KW N P =2．相数 3m =3．额定电压 直流输出电压 40V d U =额定相电压 217.949V 2.34d N U U +== 三相桥整流考虑二极管压降4．功率因数 cos 0.8ϕ= sin 0.6ϕ=5．额定相电流 310116.071A cos N N N P I m U ϕ⨯==⋅⋅ 6．效率 0.9N η=7．额定转速 100000rpm N n = 8．预取极对数 2p =9．频率 3333Hz 60N pnf ==10．冷却方式 空气冷却 11．转子结构 径向套环12．电压调整率 20%N U ∆≤二、永磁材料选择13．材料牌号 NSC27G 烧结钐钴材料，主要考虑到高温工作环境 该材料高温下退磁小。

14．预计温度 T= 250C 15.剩余磁通密度 20 1.0T r B =0.03%B r rB α=----的温度系数 0r I L B =---的不可逆损失率工作温度下 201(20)(1)0.931T100100Br r r IL B t B α⎡⎤=+--=⎢⎥⎣⎦ 16.计算矫顽力 20760kA/m c H =工作温度下 201(20)(1)707.56KA/m 100100Br C r IL H t H α⎡⎤=+--=⎢⎥⎣⎦17.相对回复磁导率 3010 1.047rr C B H μμ-=⨯=式中 70410H /m μπ-=⨯ 三、永磁体尺寸18．永磁体磁化方向长度 0.35cm M h =19．永磁体宽度 1.56cm M b =20．永磁体轴向长度 5.35cm M L = 21．永磁体段数 1W =22．永磁体每极截面积 28.346cm M M M A L b == 23．永磁体每对极磁化方向长度 20.7cm MP M h h == 24．永磁体体积 311.684cm m M MP V PA h == 25．永磁体质量 31095.812g m m m V ρ-=⨯= 稀土钴材料密度 38.2g/cm ρ=四、转子结构尺寸26．气隙长度 10.19cm δδ=∆+= 均匀气隙空气隙长度10.03cm δ= 非磁性套环长度 0.16cm ∆=27．转子外径 2 3.0cm D = 28．轴孔直径 2 1.0cm i D =29．转子铁心长度 2 5.35cm M L L ==30．衬套厚度 222()0.49cm 2i M h D D h h --∆+==31．极距 2(2)2.105cm 2D pπτ-∆== 径向瓦片形32．极弧系数 0.74p α=33．极间宽度 2(1)0.547cm p b ατ=-= 五、定子绕组和定子冲片34．定子外径 1 4.8cm D =35．定子内径 1212 3.06cm i D D δ=+= 36. 定子铁心长度 1 5.35cm M L L ==长径比λ＝1.7537．每极每相槽数 1q =38. 定子槽数 212Q mpq ==39．绕组节距 3y = 整距绕组,影响下面一些系数40. 短距系数 180sin 12p K β==41. 分布因数 1d K = 42.斜槽因数 1sk K =43.绕组因数 1dp d p sk K K K K ==波形系数 sin()20.91.024i iK φαπα⋅==44.预估永磁体空载工作点 '00.67m b = 工作点范围在0.55-0.75Br 内但高速电机应取小一些。