《 二元一次方程组的应用(2)》同步练习

二元一次方程组的应用1.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯．小锦买了20支中性笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支中性笔和3盒笔芯，仅用了28元，设每支中性笔x元，每盒笔芯y元，则根据题意所列方程组正确的是( )A.22056,2328x yx y+=⎧⎨+=⎩B.20256,2328x yx y+=⎧⎨+=⎩C.20228,2356x yx y+=⎧⎨+=⎩D．2228,2356x yx y+=⎧⎨+=⎩2.为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”的号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有l80平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米．设改变后耕地面积为x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是( )A.180,25%x yy x+=⎧⎨=⋅⎩B．180,25%x yy y+=⎧⎨=⋅⎩C.180,25%x yx y+=⎧⎨-=⎩D．180,25%x yx y+=⎧⎨+=⎩3.一个笼中装有x只鸡，y只兔子，它们共有8个头，22只脚，则列出二元一次方程组是( )A．8,4222x yx y=+⎧⎨+=⎩B.8,2422x yx y+=⎧⎨+=⎩C.8,4222x yx y+=⎧⎨=+⎩D．8,2224x yx y+=⎧⎨+=⎩4.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是( )A.52,3220x yx y+=⎧⎨+=⎩B.52,2320x yx y+=⎧⎨+=⎩C.20,2352x yx y+=⎧⎨+=⎩D.20,3252x yx y+=⎧⎨+=⎩5．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元／辆，小型汽车的停车费为4元／辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，则中型汽车有____辆，小型汽车有____辆.6.某电子有限公司向某银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付利息8. 42万元．已知甲种贷款每年的利率是12%，乙种贷款每年的利率是13%，求：这两种贷款的数额各是多少？7.蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的食堂，甲校食堂分得的青菜的5倍比乙校食堂分得的青菜的6倍少10千克，甲校食堂分得的青菜的3倍与乙校食堂分得的青菜的2倍的和是470千克．甲、乙两校食堂各分得青菜多少千克？8.学校每逢暑假都安排同学去自然保护区野营．从学校到自然保护区先是平路，然后是上山的坡路，同学们乘汽车去自然保护区，先以每小时60千米的速度走平路，后又用每小时30千米的速度上山爬坡，从出发到目的地共用了6.5小时，返回时用每小时40千米的．速度下坡，又以每小时50千米的速度走平路，这样共用了6小时，问：学校距自然保护区多少千米？9.某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销活动时，决定甲、乙两种商品分别打七折和九折销售．莱顾客购买甲、乙两种商品，共付款399元，这两种商品原销售价之和为490元，问：这两种商品的进价分别为多少元？10.某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元，而投资兴建1条全自动生产线和3条半自动生产线共需资金28万元，每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？11.我国古代数学问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两少7两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两，1千克2市斤）12.养牛场原有30头母牛和15头小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后，又购进12头母牛和5头小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每头母牛1天约需用饲料18～20 kg，每头小牛1天约需用饲料7～8 kg.你能否通过计算检验他的估计是否正确？13.满足市民对优质教育的需求，某中学决定改善办学条件，计划拆除一部分旧校舍，然后建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建设新校舍共7 200平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超出了10%，结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积，求原计划拆、建面积各多少平方米．14.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2 000件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件.参考答案1.B2.B3.B4.D5.15 356.解：设甲种贷款为x 万元，乙种贷款为y 万元，则68,12%13%8.42.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得42,26.x y =⎧⎨=⎩ 答：甲种贷款为42万元，乙种贷款为26万元．7.解：设甲、乙两校食堂分别分得青菜x 千克、y 千克．由题意，得5610,32470,x y x y =-⎧⎨+=⎩解得100,85.x y =⎧⎨=⎩ 答：甲、乙两校食堂分别分得青菜100千克、85千克．8.解：设由学校到自然保护区的平路路程为x 千米，山路路程为y 千米. 根据题意，得 6.5,60306,5040x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解这个方程组，得150,120.x y =⎧⎨=⎩ 150+120=270(千米)．答：学校到自然保护区的距离为270千米．9.解：设甲、乙两种商品的进价分别为x 元，y 元，根据题意，得()()()()140%140%490,140%70%140%90%399,x y x y +++=⎧⎪⎨+⨯++⨯=⎪⎩ 解得150,200.x y =⎧⎨=⎩ 答：甲种商品的进价为150元，乙种商品的进价为200元．10.解：设每条全自动生产线的成本为x 万元，每条半自动生产线的成本为y 万元， 根据题意，得226,328,x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得10,6.x y =⎧⎨=⎩ 答：每条全自动生产线的成本为10万元，每条半自动生产线的成本为6万元．11.解：设x 人分y 斤银.由题意，得0.70.7,0.50.5,x y x y =+⎧⎨=-⎩解得6,3.5.x y =⎧⎨=⎩ 答：6人分3.5斤银.12.解：设每头母牛每天需用饲料x 千克，每头小牛每天需用饲料y 千克．由题意，得()()3015675,3012155940,x y x y +=⎧⎨+++=⎩ 解得20,5.x y =⎧⎨=⎩ 看来，李大叔的估计并不准确．13.解：设原计划拆除旧校舍x 平方米，建设新校舍y 平方米．由题意，得()7200,110%80%7200,x y x y +=⎧⎨++=⎩解得4800,2400.x y =⎧⎨=⎩ 答：原计划拆除旧校舍4 800平方米，建设新校舍2 400平方米．14.解：设该企业捐给甲学校的矿泉水为x 件，捐给乙学校的矿泉水为y 件，由题意得2000,2400,x y y x +=⎧⎨-=⎩ 解得1200,800.x y =⎧⎨=⎩ 答：该企业捐给甲学校矿泉水1 200件，捐给乙学校矿泉水800件． 初中数学试卷。

级数学上册第5章《二元一次方程组》同步练习及答案—5.1认识二元一次方程组（2）一、选择题1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A.xy =1B.y =3x －1C.x +y1=2 D.x +y +z =1 2.下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）A.⎩⎨⎧=-=-y x y x 14023B.⎩⎨⎧=+=+35z y y xC.⎩⎨⎧=-+=-20222y x y x x x D.⎩⎨⎧=+=012y y x 3.下列各对数值中是方程组⎩⎨⎧-=+=+2222y x y x 的解的是（ ）A.⎩⎨⎧==22y xB.⎩⎨⎧=-=22y xC.⎩⎨⎧==20y xD.⎩⎨⎧==02y x 4.二元一次方程3a +b =9在正整数范围内的解的个数是（ ）A. 0B.1C.2D.35.已知方程mx +(m +1)y =4m －1是关于x ,y 的二元一次方程，则m 的取值范围是 （ ）A.m ≠0B.m ≠－1C.m ≠0且m ≠1D.m ≠0且m ≠－1二、填空题6.若8x m －4和11x 4－n 是同类项，则m ,n 的关系是________.7.在方程3x +y =2中，用x 表示y ,则y =________;用y 表示x ,则x =________.8.在二元一次方程－x +6y －4=0中，当x =4时，y =________;当y =－1时，x =________ 9.⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程ax +by =－1的一组解，则2a －b +11=________.10.已知(x －1)2+12y +11=0,且2x －my =4,则m =_______.三、解答题11.解下列关于x 的方程(1)x －4y =6 (2)2x +7y =1212.已知⎩⎨⎧-==32y x 是方程2x －6my +8=0的一组解，求m 的值.13.如果⎩⎨⎧==ty t x 32是方程x －6y +16=0的解，则t =?14.根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程（组）。

同步课程˙二元一次方程组的应用（二）【例1】某县为鼓励失地农民自主创业，在2010年对60位自主创业的失地农民自主创业的失地农民进行奖励，共计划奖励10万元.奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励.问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？【例2】利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？二元一次方程组的应用（二）同步练习同步课程˙二元一次方程组的应用（二）【例3】 古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A 、B 两个工程队先后接力完成。

A 工程队每天整治12米，B 工程队每天整治8米，共用时20天。

（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：⎩⎨⎧=+=+y x y x 812乙：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+812y x y x根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y 表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组： 甲：x 表示，y 表示； 乙：x 表示，y 表示；（2）求A 、B 两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）（1）此题蕴含两个基本数量关系：A 工程队用的时间+B 工程队用的时间=20天，A 工程队整治河道的米数+B 工程队整治河道的米数=180，由此进行解答即可；（2）选择其中一个方程组解答解决问题．同步课程˙二元一次方程组的应用（二）【例4】某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售．这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=﹣x2+40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为y2=a t2+b t，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：t 1 2 3y221 44 69（1）求a．b的值；（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？（3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？（说明：毛利润=销售总金额﹣进货总金额．这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）【例5】潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲 3 1 12500乙 2 3 16500 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.【例6】某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．（1）求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？（2）有几种购买T恤和影集的方案？【例7】为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳，自行车，长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．【巩固】小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？【例8】某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？【巩固】某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．（1）求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？（2）有几种购买T恤和影集的方案？【例9】童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时．工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品可得报酬1.50元，每生产一件B种产品可得报酬2.80元．该厂工人可以选择A、B两种产品中的一种或两种进行生产．工人小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟；生产3件A产品和2件B产品需85分钟．（1）小李生产1件A产品需要15分钟，生产1件B产品需要20分钟．（2）求小李每月的工资收入范围．【例10】建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元．在（2）的条件下，新建停车位全部租出．若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？【例11】 某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛“活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息．解决问題： （1）试计算两种笔记本各买了多少本？ （2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？1、我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．课后练习2、毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课教师每人一本作纪念，其中送给任课教师的留念册单价比给同学的单价多8元．请问这两种不同留念册的单价分别是多少？3、某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收费标准（元/人）90 85 75甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费10 800元，若两校联合组团只需花赞18 000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？4、为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．（1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．5、某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工速度，能够比原来少用多少天完成任务?6、食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？7、在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求小矩形花圃的长和宽．同步课程˙二元一次方程组的应用（二）8、某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元∕件） 3 5利润（万元∕件） 1 2（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．11 / 11。

2.4二元一次方程组的应用第2课时运用二元一次方程组解决较复杂的实际问题基础过关全练知识点1十进制问题1.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的2倍大1,若这个两位数减去36恰好等于个位上的数字与十位上的数字对调后所得的两位数,则这个两位数是()A.86B.68C.97D.732.(2022浙江杭州余杭期中)一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为7,若把十位上的数字和个位上的数字交换位置,所得的数比原数大9,则原来的两位数是.3.有一个三位数,若将最左边的数字移到最右边,则得到的数比原来的数小45;又知百位上的数字的9倍比由十位上的数字和个位上的数字组成的两位数小3,求原三位数.知识点2求公式中字母的值4.【跨学科·物理】声音在空气中传播的速度随着温度的变化而变化,如果用v表示声音在空气中的传播速度,t表示温度,则v,t满足公式v=at+b,当t=10时,v=336;当t=-10时,v=324,则a,b的值分别为() A.-0.6,330 B.0.6,330C.6,33D.-6,335.【跨学科·物理】(2022浙江杭州上城期中)在弹性限度内,弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足公式:y=kx+b(k,b为常数).当挂1 kg物体时,弹簧总长为6.3 cm;当挂4 kg物体时,弹簧总长为7.2 cm,则公式中b的值为.6.【教材变式·P47例2变式】实验表明,某种气体的体积V(L)随着温度t(℃)的变化而变化,它的体积可用公式V=pt+q计算.已测得当t=0时,体积V=100;当t=10时,V=103.5.求:(1)p,q的值;(2)当温度为30 ℃时该气体的体积.知识点3百分比问题7.某校现有学生2 300人,与去年相比,男生人数增加了25%,女生人数减少了25%,学生总数增加了15%.学校现有男生、女生各多少人?8.(2022安徽中考)某地区2020年进出口总额为520亿元,2021年进出口总额比2020年有所增加,其中进口额增加了25%,出口额增加了30%.注:进出口总额=进口额+出口额.(1)设2020年进口额为x亿元,出口额为y亿元,请用含x,y的代数式填表:(2)已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元,求2021年进口额和出口额分别是多少亿元.能力提升全练9.(2022浙江宁波模拟,8,)《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重,适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何.其大意:甲袋中装有质量相同的黄金9枚,乙袋中装有质量相同的白银11枚,且两袋的质量相等,两袋互换一枚后,甲袋比乙袋轻13两.问:每枚黄金、白银的质量各为多少两.设一枚黄金的质量为x 两,一枚白银的质量为y 两,则可列方程组为 ( ) A.{9x =11y 9x −y =11y −x +13 B.{9x =11y 9x −y =11y −x −13 C.{9x =11y 8x +y =10y +x +13 D.{9x =11y 8x +y =10y +x −1310.【主题教育·中华优秀传统文化】(2021湖北仙桃、潜江、天门、江汉油田中考,12,)我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1托为5尺,那么索长为 尺.(其大意为现有一根竿和一条绳索,如果用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对折后再去量竿,就比竿短5尺,则绳索长几尺)11.一天,小民问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生呢;你若是我现在这么大,我已经是125岁了,哈哈!”则爷爷现在是 岁.素养探究全练12.【模型观念】某次考试结束后,老师找小强进行了谈话.老师:小强同学,你这次考试的语文、数学、英语三科的总成绩为348分,在下次考试中,要使这三科的总成绩达到382分,你有什么计划吗? 小强:老师,我争取在下次考试中,语文成绩保持124分,英语成绩再多16分,数学成绩增加15%,这样刚好达到382分.请问:小强这次考试的英语、数学成绩各是多少分.13.【模型观念】某出租车公司有出租车100辆,平均每天每辆车消耗的汽油费为80元.为了减少环境污染,市场推出一种将烧汽油改为烧天然气的装置.每辆车的改装价格为4 000元.公司第一次改装了部分车辆后核算:已改装的车辆每天的燃料费是未改装车辆每天燃料费用.公司第二次改装同样多的车辆后,此时已改装的车辆每天的燃料的320.费是未改装车辆每天燃料费用的25(1)公司第一次改装了多少辆出租车?改装后的出租车平均每辆每天的燃料费比改装前下降了百分之几?(2)若公司一次性将全部出租车改装,则多少天后就可以从节省的燃料费中收回改装成本?答案全解全析基础过关全练1.D 设这个两位数的十位上的数字为x,个位上的数字为y. 根据题意得{x =2y +1,(10x +y)−36=10y +x,解得{x =7,y =3,则这个两位数是73.2.答案 34解析 设原来的两位数的十位上的数字为x,个位上的数字为y,依题意得{x +y =7,10y +x −(10x +y)=9,解得{x =3,y =4, ∴原来的两位数为34.3.解析 设原三位数的百位上的数字为x,十位上的数字和个位上的数字组成的两位数为y,由题意,得{9x =y −3,10y +x =100x +y −45,解得{x =4,y =39,则4×100+39=439.故原三位数为439.4.B ∵v,t 满足公式v=at+b,当t=10时,v=336;当t=-10时,v=324, ∴{10a +b =336,−10a +b =324,解得{a =0.6,b =330.5.答案 6解析 依题意得{k +b =6.3,4k +b =7.2, 解得{k =0.3,b =6,∴公式中b 的值为6.6.解析 (1)由题意得{q =100,10p +q =103.5,解得{p =0.35,q =100.(2)由(1)可知V=0.35t+100.当t=30时,V=110.5.故当温度为30 ℃时,该气体的体积为110.5 L.7.解析 设学校现有男生x 人,女生y 人,则{x +y =2 300,x 1+25%+y 1−25%= 2 3001+15%,解得{x =2 000,y =300. 答:学校现有男生2 000人,女生300人.8.解析 (1)题表中空格填1.25x+1.3y(表格略).(2)由题表可得,{x +y =520,1.25x +1.3y =520+140,解得{x =320,y =200,∴1.25x=400,1.3y=260. 答:2021年进口额是400亿元,出口额是260亿元.能力提升全练9.D 根据9枚黄金与11枚白银的质量相等可知,9x=11y,根据两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻13两可知,8x+y=10y+x-13,故可列方程组为{9x =11y,8x +y =10y +x −13.故选D.10.答案 20解析 设绳索长为x 尺,竿长为y 尺,依题意得{x −y =5,y −12x =5,解得{x =20,y =15,∴绳索长为20尺. 11.答案 70解析 设爷爷现在是x 岁,小民现在是y 岁,依题意得{x −y =y +40,x +(x −y)=125,解得{x =70,y =15. 故爷爷现在是70岁.素养探究全练12.解析 设小强这次考试的英语成绩为x 分,数学成绩为y 分,由题意得{124+x +y =348,124+x +16+(1+15%)y =382,解得{x =104,y =120.答:小强这次考试的英语成绩为104分,数学成绩为120分.13.解析 (1)设公司第一次改装了x 辆车,改装后的出租车平均每辆每天的燃料费比改装前下降了y%.根据题意,得{x(1−y%)×80=320×(100−x)×80,2x(1−y%)×80=25×(100−2x)×80, 解得{x =20,y =40.答:公司第一次改装了20辆车,改装后的出租车平均每辆每天的燃料费比改装前下降了40%.(2)设公司一次性将全部出租车改装,a 天后可以收回改装成本,则100×80×40%a=4 000×100,解得a=125.答:125天后就可以从节省的燃料费中收回改装成本.。