化工原理第二章.ppt
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化工原理(第四版)谭天恩-第二章-流体输送机械
注意安全防护
在操作流体输送机械时，应注意安全防护 ，穿戴好防护用品，避免发生意外事故。
THANKS
感谢观看
高效节能设计
优化流体输送机械的结构和运行方式，降低能耗，提高能效比。
减少排放
采取有效的措施减少流体输送机械在运行过程中产生的污染物排放， 如采用密封性能好的机械部件、回收利用排放的余热等。
环保材料
选择对环境友好的材料和润滑剂，减少对环境的污染。
资源循环利用
对流体输送机械中的可回收利用部分进行回收再利用，减少资源浪费 。
化工原理(第四版)谭 天恩-第二章-流体 输送机械
目录
• 流体输送机械概述 • 离心泵 • 其他类型的泵 • 流体输送机械的性能比较与选用 • 流体输送机械的维护与故障处理
01
CATALOGUE
流体输送机械概述
流体输送机械的定义与分类
定义
流体输送机械是用于将流体从一 个地方输送到另一个地方的机械 设备。
05
CATALOGUE
流体输送机械的维护与故障处理
流体输送机械的日常维护与保养
定期检查
对流体输送机械进行定期检查，确保其正 常运转，包括检查泵、管道、阀门等部件
是否完好无损，润滑系统是否正常等。
清洗与清洁
定期对流体输送机械进行清洗，清除残留 物和污垢，保持机械内部的清洁，防止堵 塞和腐蚀。
更换磨损部件
流体输送机械的应用
工业生产
在化工、石油、制药等领 域，流体输送机械广泛应 用于原料、半成品和成品 的输送。
能源与环保
流体输送机械在燃煤、燃 气等能源输送以及通风、 除尘等环保领域也有广泛 应用。
城市供暖与空调
在集中供暖和空调系统中 ，流体输送机械用于将热 源或冷源输送到各个用户 。
化工原理 第二章 流体流动.
内容提要
本章着重讨论流体流动过程的基本原理和流体 在管内的流动规律，并应用这些规律去分析和计 算流体的输送问题：
1. 流体静力学 3. 流体的流动现象 5. 管路计算
2. 流体在管内的流动 4. 流动阻力 6. 流量测量
要求 掌握连续性方程和能量方程 能进行管路的设计计算
概述 流体: 在剪应力作用下能产生连续变形的物体称
为流体。如气体和液体。
流体的特征：具有流动性。即
抗剪和抗张的能力很小； 无固定形状，随容器的形状而变化；
在外力作用下其内部发生相对运动。
流体的研究意义
流体的输送：根据生产要求，往往要将这些流体按照生产 程序从一个设备输送到另一个设备，从而完成流体输送的任
务：流速的选用、管径的确定、输送功率计算、输送设备选用
为理想气体)
解： 首先将摄氏度换算成开尔文：
100℃＝273+100=373K
求干空气的平均分子量： Mm ＝ M１y1 + M2y2 + … + Mnyn
Mm =32 × 0.21+28 ×0.78+39.9 × 0.01
=28.96
气体平均密度：
0
p p0
T0 T
0
T0 p0
p T
Mm R
解：应用混合液体密度公式，则有
1
m
a1
1
a2
2
0.6 0.4 1830 998
7.285 10 4
m 1370 kg / m3
例2 已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%(均为体积%)。 试求干空气在压力为9.81×104Pa、温度为100℃时的密度。(可作
本章着重讨论流体流动过程的基本原理和流体 在管内的流动规律，并应用这些规律去分析和计 算流体的输送问题：
1. 流体静力学 3. 流体的流动现象 5. 管路计算
2. 流体在管内的流动 4. 流动阻力 6. 流量测量
要求 掌握连续性方程和能量方程 能进行管路的设计计算
概述 流体: 在剪应力作用下能产生连续变形的物体称
为流体。如气体和液体。
流体的特征：具有流动性。即
抗剪和抗张的能力很小； 无固定形状，随容器的形状而变化；
在外力作用下其内部发生相对运动。
流体的研究意义
流体的输送：根据生产要求，往往要将这些流体按照生产 程序从一个设备输送到另一个设备，从而完成流体输送的任
务：流速的选用、管径的确定、输送功率计算、输送设备选用
为理想气体)
解： 首先将摄氏度换算成开尔文：
100℃＝273+100=373K
求干空气的平均分子量： Mm ＝ M１y1 + M2y2 + … + Mnyn
Mm =32 × 0.21+28 ×0.78+39.9 × 0.01
=28.96
气体平均密度：
0
p p0
T0 T
0
T0 p0
p T
Mm R
解：应用混合液体密度公式，则有
1
m
a1
1
a2
2
0.6 0.4 1830 998
7.285 10 4
m 1370 kg / m3
例2 已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%(均为体积%)。 试求干空气在压力为9.81×104Pa、温度为100℃时的密度。(可作
化工原理ppt-第二章流体输送机械
H
' S
p a p1
g
2022/8/12
22
二、离心泵安装高度
3.允许气蚀余量
H
' S
p a p1
g
由于HS′使用起来不便，有时引入另一表示气蚀性 能的参数，称为气蚀余量。 以NSPH表示，定义为防止气蚀发生，要求离心泵 入口处静压头与动压头之和必须大于液体在输送温 度下的饱和蒸汽压头的最小允许值。
性能曲线包括H～Q曲线、
N～Q曲线和 ～Q曲线。
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9
二、离心泵的性能参数与特性曲线
2．性能曲线
① H～Q特性曲线 随着流量增加，泵的压头下降，
即流量越大，泵向单位重量流体提 供的机械能越小。
② N～Q特性曲线 轴功率随着流量的增加而上升，
所以大流量输送一定对应着大的配 套电机。离心泵应在关闭出口阀的 情况下启动，这样可以使电机的启 动电流最小。
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24
三、离心泵的选用、安装与操作
1.离心泵类型
（1）清水泵：适用于输送清水或物 性与水相近、无腐蚀性且杂质较少的 液体。结构简单，操作容易。 （2）耐腐蚀泵：用于输送具有腐蚀 性的液体，接触液体的部件用耐腐蚀 的材料制成，要求密封可靠。 （3）油泵：输送石油产品的泵，要 求有良好的密封性。 （4）杂质泵：输送含固体颗粒的液 体、稠厚的浆液，叶轮流道宽，叶片 数少。
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26
三、离心泵的选用、安装与操作
3.安装与操作离心泵
（1）安装 ①安装高度不能太高，应小于允许安装高度。 ②尽量减少吸入管路阻力，以减少发生汽蚀可能性。 主要考虑：吸入管路应短而直；吸入管路直径可稍大； 吸入管路减少不必要管件；调节阀装于出口管路。 （2）操作 ①启动前应灌泵，并排气。②应在出口阀关闭情况下 启动泵。③停泵前先关闭出口阀，以免损坏叶轮。④ 经常检查轴封情况
化工原理(第二版)第二章
3．允许吸上真空度H Hs，max=（Pa-P1）/ρ g Hs= Hs，max-0.3 Hg= Hs-u12/2g-Hf,o-1 Hs是泵生产厂家用20℃水作为实验介质，在贮槽液面压强为大 气压下测定的结果。若使用条件与此不符的时，应作如下的校正：
p0
g
p1
g
u12 2g
H f
p0
g
p1
g
u12 2g
pv
g
pv
g
H
f
p0
g
ha
pv
g
Hf
p0
g
h
pv
g
Hf
Hg max
47
（3）允许汽蚀余量的校正
h~20度清水，条件不同时要校正，校正曲线说明书
2. 离心泵的实际压头
实际压头比理论压头要小。具体原因如下： （1）叶片间的环流运动
主要取决于叶片数目、装置角2、叶轮大小、液体粘度等因素，而几 乎与流量大小无关。
c2 c2
23
阻 力 损 失
（2）水力损失 冲 击损 失 阻力损失 可近似视为与流速的平方呈正比
24
冲击损失 在设计流量下，此项损失最小。流量若偏离设计量越远， 冲击损失越大。
高效
区
设计点 Q
33
3．离心泵特性的影响因素
（1）流体的性质：
密度的影响
对 H~Q 曲线、~Q 曲线无影响，但N QgH ，
故，N~Q 曲线上移。
粘度的影响 当比 20℃清水的大时，H，N，
实验表明，当<20 厘斯时，对特性曲 线的影响很小，可忽略不计。
p0
g
p1
g
u12 2g
H f
p0
g
p1
g
u12 2g
pv
g
pv
g
H
f
p0
g
ha
pv
g
Hf
p0
g
h
pv
g
Hf
Hg max
47
（3）允许汽蚀余量的校正
h~20度清水，条件不同时要校正，校正曲线说明书
2. 离心泵的实际压头
实际压头比理论压头要小。具体原因如下： （1）叶片间的环流运动
主要取决于叶片数目、装置角2、叶轮大小、液体粘度等因素，而几 乎与流量大小无关。
c2 c2
23
阻 力 损 失
（2）水力损失 冲 击损 失 阻力损失 可近似视为与流速的平方呈正比
24
冲击损失 在设计流量下，此项损失最小。流量若偏离设计量越远， 冲击损失越大。
高效
区
设计点 Q
33
3．离心泵特性的影响因素
（1）流体的性质：
密度的影响
对 H~Q 曲线、~Q 曲线无影响，但N QgH ，
故，N~Q 曲线上移。
粘度的影响 当比 20℃清水的大时，H，N，
实验表明，当<20 厘斯时，对特性曲 线的影响很小，可忽略不计。
化工原理第二章-传递过程基本方程
z
o x
z
x y
y
2.1.5 控制体与控制面
柱坐标系（Cylindrical coordinates）：r，，z
= 0
z
z u
o
r
uz
r z
ur
2.1.5 控制体与控制面
球坐标系（ Spherical coordinates）：r，，
= 0
= 0
u r o
ur
r
u
作业 p.114-115 2.1，2.2
2.2 质量守恒与连续性方程
2.2.1 宏观质量恒算（总质量恒算）
恒算范围：宏观控制体
q m ,in qmi ,in
i 1,2,...,n
qm,out qmi ,out
i 1,2,...,n
若控制体内的流体包含 n 个组分，则对任一组分 i应用质 量守恒定律有：
对质点的其它物理量A也可进行上述运算
DA Dt
A t
A x
ux
A y uy
A z
uz
A t
u • A
DA/Dt称为物理量A的随体导数，A/t称 为局部导数，（u•)A称为对流导数
2.1.5 控制体与控制面
控制体与控制面 控制体：位置和大小固定的空间体积。可以是假想的，
对稳定流动过程，管道任一截面处的质量流量相等。
不可压缩流体 A2u2 A1u1 qV 对不可压缩流体，管道任一截面处的体积流量相等。
不可压缩流体在均匀管道内流动时，平均流速沿途保持 定值，并不因摩擦而减速!
【例2.4】
密度为920kg/m3、粘度为3.5cP的某油料，稳定流经一大 小管组成的串联管路。大小管尺寸分别为φ38×2.5mm和 φ25×2.5mm。已知油料在大管中的流速为0.8m/s，试分 别求该油料在大管和小管中的体积流量、质量流量及质 量流速。
化工原理——流体输送机械
3）轴封装置：泵轴与泵壳之间的密封称为轴封。 A 轴封的作用
为了防止高压液体从泵壳内沿轴的四周而漏出， 或者外界空气漏入泵壳内。
B 轴封的分类 主要由填料函壳、软填料和填料 填料密封：压盖组成，普通离心泵采用这种
轴封
密封。
装置
机械密封：主要由装在泵轴上随之转动的动环 和固定于泵壳上的静环组成，两个
2）按叶轮上吸入口的数目 单吸泵 叶轮上只有一个吸入口，适用于输送量不 大的情况。
双吸泵 叶轮上有两个吸入口，适用于输送量很大 的情况。
3）按离心泵的不同用途
水泵 输送清水和物性与水相近、无腐蚀性且 杂质很少的液体的泵, （B型）
耐腐蚀泵 接触液体的部件（叶轮、泵体）用耐腐蚀 材料制成。要求：结构简单、零件容易更 换、维修方便、密封可靠、用于耐腐蚀泵 的材料有：铸铁、高硅铁、各种合金钢、 塑料、玻璃等。（F型）
油泵
杂质泵
油泵 输送石油产品的泵 ，要求密封完善。(Y 型）
输送含有固体颗粒的悬浮液、稠厚的浆液等的 杂质泵 泵 ，又细分为污水泵、砂泵、泥浆泵等 。要
求不易堵塞、易拆卸、耐磨、在构造上是叶轮 流道宽、叶片数目少。( P 型 )
叶轮轴向力问题
闭式或半闭式叶轮后盖板 与泵壳之间空腔液体的压 强较吸入口侧高，这使叶 轮遭受指向吸入口方向的 轴向推力，这使叶轮向吸 入口侧位移，引起叶轮与 泵壳接触处的磨损。
往复泵：利用活塞的往复运动，将能量传 给液体，以完成输送任务。
回转泵：靠泵内一个或一个以上的转子旋 转来吸入和排出液体。
旋涡泵：一种特殊类型的离心泵。
掌握要求 基本原理 主要结构 性能参数
本章的目的：
选择泵、计算功率 确定安装位置
结合化工生产的特点，讨论各种流体输送机械的操作
化工原理课件第2章：流体输送
3. 离心泵安装时，应注意选用较大的吸入管路，减少吸入管路的弯头、 阀门等管件，以减少吸入管路的阻力损失。
4. 当液体输送温度较高或液体沸点较低时，可能出现[Hg]为负的情况， 此时应将离心泵安装于贮槽液面以下。
化工原理——流体输送机械
2.2.6 离心泵的类型与选用 1. 类型 ① 清水泵——单级、多级、双吸 ②耐腐蚀泵——用耐腐蚀材料 ③油泵——密封良好 ④液下泵——轴封要求不高 ⑤屏蔽泵——无密封、无泄漏
qV' D' qV D
H
' e
He
D' D
2
Pa' Pa
D' D
3
——切割定律
化工原理——流体输送机械
2.2.4 离心泵的工作点与流量调节 1. 管路特性曲线
K：由管路特性决定， 一般为高度湍流，与流 量无关
化工原理——流体输送机械
管路特性的影响因素 化工原理——流体输送机械
7. 效率：有效功率与轴功率之比，即
Pe
Pa
化工原理——流体输送机械
8. 泵内的能量损失 a. 容积损失
高压液体泄漏到低压处，qV
b. 水力损失 液体内摩擦及液体与泵壳的碰撞，He c. 机械损失 轴与轴承，轴封的摩擦
化工原理——流体输送机械
轴功率：电机提供给泵轴的功率，W
Pa
Pe
H串 2 A 2BoqV2串
并联时的特性曲线为：
H并
A
Bo
qV并 2
2
H串＜2H单 qV串＞qV单
qV 并＜2qV 单 H并＞H单
化工原理——流体输送机械
4. 当液体输送温度较高或液体沸点较低时，可能出现[Hg]为负的情况， 此时应将离心泵安装于贮槽液面以下。
化工原理——流体输送机械
2.2.6 离心泵的类型与选用 1. 类型 ① 清水泵——单级、多级、双吸 ②耐腐蚀泵——用耐腐蚀材料 ③油泵——密封良好 ④液下泵——轴封要求不高 ⑤屏蔽泵——无密封、无泄漏
qV' D' qV D
H
' e
He
D' D
2
Pa' Pa
D' D
3
——切割定律
化工原理——流体输送机械
2.2.4 离心泵的工作点与流量调节 1. 管路特性曲线
K：由管路特性决定， 一般为高度湍流，与流 量无关
化工原理——流体输送机械
管路特性的影响因素 化工原理——流体输送机械
7. 效率：有效功率与轴功率之比，即
Pe
Pa
化工原理——流体输送机械
8. 泵内的能量损失 a. 容积损失
高压液体泄漏到低压处，qV
b. 水力损失 液体内摩擦及液体与泵壳的碰撞，He c. 机械损失 轴与轴承，轴封的摩擦
化工原理——流体输送机械
轴功率：电机提供给泵轴的功率，W
Pa
Pe
H串 2 A 2BoqV2串
并联时的特性曲线为：
H并
A
Bo
qV并 2
2
H串＜2H单 qV串＞qV单
qV 并＜2qV 单 H并＞H单
化工原理——流体输送机械
化工原理 PPT 第2章 吸收
混合气体接触，溶质便向液相转移，直至液相
中溶质达到饱和，组成不再增加为止，这种状
态称为相际动平衡，简称相平衡或平衡。 平衡分压：平衡状态下气相中的溶质分压，又称饱和 分压。
平衡组成：平衡状态下液相中的溶质组成，又称饱和
组成。
14
溶解度 C A ：气体在液体中的饱和组成。
2.溶解度的意义 1）表明一定条件下，吸收过程可能达到的极限 程度；
m
202 .6 p
从气相分析 y*=mx=23.94×0.01=0.24<y=0.3 故SO2必然从气相转移到液相，进行吸收过程。 y 0.3 x* 0.0125 m 23.94 以液相摩尔分数表示的吸收推动力为: ∆x=x*－x=0.0125－0.01=0.0025 以气相摩尔分数表示的吸收推动力为: ∆y= y － y*=0.3－0.24=0.06
1.判断传质进行的方向
①气、液相组成(yi，xi)在平衡线上方(P点)： 相对于液相组成xi 而言， 气相浓度为过饱和 ( yi yi* )，溶质 A 由气 相向液相转移。 相对于气相组成yi 而言， 液 相 浓 度 欠 饱 和 ( xi xi* )，故液相有吸 收溶质 A 的能力。
y yi
释放溶质
P
yi* f ( xi )
yi*
o xi
吸收溶质
xi*
x
结论：若系统气、液相组成(yi ， xi)在平衡线上方，则体系 将发生从气相到液相的传质，即吸收过程。
27
②气、液相组成(yi，xi)在平衡线下方(Q点)： 相对于液相组成xi 而言 气相浓度为欠饱和 * ( yi y)，溶质 A 由液相 i 向气相转移。 相对于气相组成yi而言实 际液相浓度过饱和 ( xi xi* )，故液相有释放 溶质 A 的能力。
中溶质达到饱和，组成不再增加为止，这种状
态称为相际动平衡，简称相平衡或平衡。 平衡分压：平衡状态下气相中的溶质分压，又称饱和 分压。
平衡组成：平衡状态下液相中的溶质组成，又称饱和
组成。
14
溶解度 C A ：气体在液体中的饱和组成。
2.溶解度的意义 1）表明一定条件下，吸收过程可能达到的极限 程度；
m
202 .6 p
从气相分析 y*=mx=23.94×0.01=0.24<y=0.3 故SO2必然从气相转移到液相，进行吸收过程。 y 0.3 x* 0.0125 m 23.94 以液相摩尔分数表示的吸收推动力为: ∆x=x*－x=0.0125－0.01=0.0025 以气相摩尔分数表示的吸收推动力为: ∆y= y － y*=0.3－0.24=0.06
1.判断传质进行的方向
①气、液相组成(yi，xi)在平衡线上方(P点)： 相对于液相组成xi 而言， 气相浓度为过饱和 ( yi yi* )，溶质 A 由气 相向液相转移。 相对于气相组成yi 而言， 液 相 浓 度 欠 饱 和 ( xi xi* )，故液相有吸 收溶质 A 的能力。
y yi
释放溶质
P
yi* f ( xi )
yi*
o xi
吸收溶质
xi*
x
结论：若系统气、液相组成(yi ， xi)在平衡线上方，则体系 将发生从气相到液相的传质，即吸收过程。
27
②气、液相组成(yi，xi)在平衡线下方(Q点)： 相对于液相组成xi 而言 气相浓度为欠饱和 * ( yi y)，溶质 A 由液相 i 向气相转移。 相对于气相组成yi而言实 际液相浓度过饱和 ( xi xi* )，故液相有释放 溶质 A 的能力。
化工原理-第二章-流体输送机械PPT课件
总效率：
Vmh
(4)轴功率N
离心泵的轴功率N可直接用效率来计算：
流体密度，kg/ m3
泵的效率
N HQg /
泵的轴功率，W 泵的压头，m
泵的流量，m3/s
一般小型离心泵的效率50~70%，大型离心泵效率可达90% 。
2、离心泵特性曲线（Characteristic curves）
由于离心泵的各种损失难 以定量计算，使得离心泵的特
性曲线H～Q、N～Q、η～Q
的关系只能靠实验测定，在泵 出厂时列于产品样本中以供参 考。右图所示为4B20型离心泵
在 转 速n＝ 2900r/min 时 的特
性曲线。若泵的型号或转速不 同，则特性曲线将不同。借助 离心泵的特性曲线可以较完整 地了解一台离心泵的性能，供 合理选用和指导操作。
H/m NkW
u2
D2n
60
根据装置角β2的大小，叶片形状可分为三种：
w2
c2
2
2
u2
w2
c2
2
2
u2
w2 2
c2 2 u2
(a)
(a)β2< 90o为后弯 叶片，cotβ2 >0， HT∞ <u22 /g
(b) (b)β2= 90o为径向 叶片，cotβ2 =0 ， HT∞ =u22 /g
(c) (c) β2 > 90o为前 弯叶片，cotβ2 <0，HT∞ > u22 /g
c2r
c2' r
u2
u2'
Q n Qn
H ( n)2 Hn
N H Qg ( n )3 N HQg n
不同转速下的速度三角形
比例定律
（4）叶轮直径D2对特性曲线的影响
Vmh
(4)轴功率N
离心泵的轴功率N可直接用效率来计算：
流体密度，kg/ m3
泵的效率
N HQg /
泵的轴功率，W 泵的压头，m
泵的流量，m3/s
一般小型离心泵的效率50~70%，大型离心泵效率可达90% 。
2、离心泵特性曲线（Characteristic curves）
由于离心泵的各种损失难 以定量计算，使得离心泵的特
性曲线H～Q、N～Q、η～Q
的关系只能靠实验测定，在泵 出厂时列于产品样本中以供参 考。右图所示为4B20型离心泵
在 转 速n＝ 2900r/min 时 的特
性曲线。若泵的型号或转速不 同，则特性曲线将不同。借助 离心泵的特性曲线可以较完整 地了解一台离心泵的性能，供 合理选用和指导操作。
H/m NkW
u2
D2n
60
根据装置角β2的大小，叶片形状可分为三种：
w2
c2
2
2
u2
w2
c2
2
2
u2
w2 2
c2 2 u2
(a)
(a)β2< 90o为后弯 叶片，cotβ2 >0， HT∞ <u22 /g
(b) (b)β2= 90o为径向 叶片，cotβ2 =0 ， HT∞ =u22 /g
(c) (c) β2 > 90o为前 弯叶片，cotβ2 <0，HT∞ > u22 /g
c2r
c2' r
u2
u2'
Q n Qn
H ( n)2 Hn
N H Qg ( n )3 N HQg n
不同转速下的速度三角形
比例定律
（4）叶轮直径D2对特性曲线的影响
化工原理第二章第一节(第三版)
hf1 2
J/kg
气体具有可压缩性，在输送和压缩过程中，体积减小温度 上升，故气体输送机械与液体输送机械有较大差异。
泵：液体输送机械。
风机及压缩机：气体输送机械。
因为流体种类的多样性，故有不同类型、不同尺寸的气体和
液体输送机械。
离心式
输送机械的分类 （据作用原理）
往复式 旋转式 流体动力作用式
泵工作时，工作点应位于高效区。
例2-2 P73
若其中qV单位改为m3/h，即qV’——m3/h 。因1m3/s=3600m3/h， 即qV’=3600qV ，代入原式，
H
20
11930
qV 3600
2
20
9.205
10 4 qV 2
(式中qV’单位为m3/h)
(三)、流量调节
pM pV
g
u22 u12 2g
Hf
注意：pM——压力表读 数，Pa pV——真空表读数，Pa ∑Hf一般可忽略。
3、功率与效率
①轴功率P ：泵轴所需的功率，即泵轴从电动机得到的功率，
②有效功率Pe ：单位时间液体从泵得到的有效能量，
泵在运转过程中存在着种种损失，使输入泵的功率（轴功 率 P）比有效功率高。
*20*
允许汽蚀余量= hmin 0.3
不发生汽蚀时的汽蚀余量的最小值，列于泵性能表中。 只要汽蚀余量大于允许汽蚀余量，则不发生汽蚀。
hf hf
h 1
pv
g
u12
u12
2g
22g
pp00
gg
pv
h g
p1 p1
化工原理 第二章 流体的流动和输送超详细讲解
密度 1 800kg / m3 ，水层高度h2=0.6m，密度为 2 1000kg / m3
1）判断下列两关系是否成立
PA＝PA’，PB＝P’B。 2）计算玻璃管内水的高度h。
解：（1）判断题给两关系是否成立 ∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上
PA PA'
因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液
10001.0 13600 0.067 1000 820
0.493m
作业 P71：3、5
要求解题过程要规范：
1、写清楚解题过程——先写公式，再写计算过程， 追求结果的准确性；
2、计算过程中注意单位统一成SI制。
第二节 流体稳定流动时的物料衡算和能量衡算
一、流速与管径的关系 1、流速v =qv/A
解：气压管内水上升的高度
P（表压） P（真空度） h ρ水g ρ水g 80103
1000 9.81 8.15m
3、液位的测定
液柱压差计测量液位的方法：
由压差计指示液的读数R可以计算 出容器内液面的高度。 当R＝0时，容器内的液面高度将达 到允许的最大高度，容器内液面愈 低，压差计读数R越大。
流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，
简称压强。
p F A
SI制单位：N/m2，即Pa。1 N/m2 =1Pa
工程制： 1at(工程大气压)= 1公斤/cm2 =98100Pa
物理制： 1atm （标准大气压）=101325Pa
换算关系为：
1atm 760mmHg 10.33mH2O 1.033kgf / cm2 1.0133105 Pa
在1-1’截面受到垂直向下的压力： 在2-2’ 截面受到垂直向上的压力： 小液柱本身所受的重力：
1）判断下列两关系是否成立
PA＝PA’，PB＝P’B。 2）计算玻璃管内水的高度h。
解：（1）判断题给两关系是否成立 ∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上
PA PA'
因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液
10001.0 13600 0.067 1000 820
0.493m
作业 P71：3、5
要求解题过程要规范：
1、写清楚解题过程——先写公式，再写计算过程， 追求结果的准确性；
2、计算过程中注意单位统一成SI制。
第二节 流体稳定流动时的物料衡算和能量衡算
一、流速与管径的关系 1、流速v =qv/A
解：气压管内水上升的高度
P（表压） P（真空度） h ρ水g ρ水g 80103
1000 9.81 8.15m
3、液位的测定
液柱压差计测量液位的方法：
由压差计指示液的读数R可以计算 出容器内液面的高度。 当R＝0时，容器内的液面高度将达 到允许的最大高度，容器内液面愈 低，压差计读数R越大。
流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，
简称压强。
p F A
SI制单位：N/m2，即Pa。1 N/m2 =1Pa
工程制： 1at(工程大气压)= 1公斤/cm2 =98100Pa
物理制： 1atm （标准大气压）=101325Pa
换算关系为：
1atm 760mmHg 10.33mH2O 1.033kgf / cm2 1.0133105 Pa
在1-1’截面受到垂直向下的压力： 在2-2’ 截面受到垂直向上的压力： 小液柱本身所受的重力：
化工原理第二章 流体输送机械
离心力 叶片间液体 中心外围 ——液体被做功
动能
高速离开叶轮
2．2．2离心泵与通风机的结构、工作原 理与分类
②泵壳：液体的汇集与能量的转换 （动静）
③吸上原理与气缚现象
叶轮中心低压的形成 —液体高速离开 p 泵内有气， 则 泵入口压力 液体不能吸上 ——气缚
故离心泵在启动前必须灌泵
④轴封的作用 ⑤平衡孔的作用 ——消除轴向推力 ⑥导轮的作用 ——减少能量损失
2．2．1离心式流体输送机械的基本方程
离心式流体输送机械的基本方程的推导基于三个假 设：
(1)叶片的数目无限多，叶片无限薄， 流动的每条流线都具有与叶片相同 的形状。
（2）流动是轴对称的相对定常流动，即在 同一半径的圆柱面上，各运动参数均相同， 而且不随时间变化。
（3）流经叶轮的是理想流体，粘度 为零，因此无流动阻力损失产生。
离心泵的压头H和风机的风压pt都是指流体 通过离心泵或通风机后所获得的有效能量。
根据伯努利方程，单位体积气体通过通
风机所获得的压头为
Ht
( p2
p1 ) /
g
(u
2 2
u12 )
2g
式中 u1, u2 ——分别为通风机进口和出口速度，m/s
2．2．3离心泵与离心通风机的性能
压头计算式中，H p ( p2 p1) / g 称为通风机的静压头，
2．2．3离心泵与离心通风机的性能
1.流量
->流量是单位时间内输送出去的流体量。通
常用Q来表示体积流量，单位m3/s。
->通风机流量也常称为风量，并以进口处为 准。通风机铭牌上的风量是在“标准条件” 下，即压力1.013105Pa，温度20C下的气体 体积。
2．2．3离心泵与离心通风机的性能
动能
高速离开叶轮
2．2．2离心泵与通风机的结构、工作原 理与分类
②泵壳：液体的汇集与能量的转换 （动静）
③吸上原理与气缚现象
叶轮中心低压的形成 —液体高速离开 p 泵内有气， 则 泵入口压力 液体不能吸上 ——气缚
故离心泵在启动前必须灌泵
④轴封的作用 ⑤平衡孔的作用 ——消除轴向推力 ⑥导轮的作用 ——减少能量损失
2．2．1离心式流体输送机械的基本方程
离心式流体输送机械的基本方程的推导基于三个假 设：
(1)叶片的数目无限多，叶片无限薄， 流动的每条流线都具有与叶片相同 的形状。
（2）流动是轴对称的相对定常流动，即在 同一半径的圆柱面上，各运动参数均相同， 而且不随时间变化。
（3）流经叶轮的是理想流体，粘度 为零，因此无流动阻力损失产生。
离心泵的压头H和风机的风压pt都是指流体 通过离心泵或通风机后所获得的有效能量。
根据伯努利方程，单位体积气体通过通
风机所获得的压头为
Ht
( p2
p1 ) /
g
(u
2 2
u12 )
2g
式中 u1, u2 ——分别为通风机进口和出口速度，m/s
2．2．3离心泵与离心通风机的性能
压头计算式中，H p ( p2 p1) / g 称为通风机的静压头，
2．2．3离心泵与离心通风机的性能
1.流量
->流量是单位时间内输送出去的流体量。通
常用Q来表示体积流量，单位m3/s。
->通风机流量也常称为风量，并以进口处为 准。通风机铭牌上的风量是在“标准条件” 下，即压力1.013105Pa，温度20C下的气体 体积。
2．2．3离心泵与离心通风机的性能
制药化工原理课件第二章流体输送设备
维护
定期检查、清洗和维护风机以确 保正常运行。
应用案例及注意事项
应用案例
流体输送设备在制药和化工行业中广泛应用， 用于输送药品、化学品和原材料。
注意事项
选择合适的流体输送设备，注意设备的维护保 养，确保安全和高效的输送。
3 摩擦损失
管道内摩擦力会导致流体 损失。
管道输送设备的构造和工作原理
构造
工作原理
管道由管道、阀门和连接件组成。
利用压力差驱动流体在管道中流 动。
维护
定期检查、清洗和维护管道以确 保正常运行。
泵类输送设备的构造和工作原理
构造
泵由电机、叶轮、泵体和管道组 成。
工作原理
通过旋转叶轮产生的压力差驱动 流体的输送。
制药化工原理课件第二章 流体输送设备
本章介绍了流体输送设备的定义和分类，以及流体输送的基本原理。进一步 讨论了管道输送设备、泵类输送设备、压缩机输送设备和风机输送设备的构 造和工作原理。最后，提供了一些应用案例和注意事项。
流体输送设备的分类
1 管道输送设备
包括管道和阀门系统，用于输送液体、气体 和粉末等介质。
维护
定期检查、清洗和维护泵以确保 正常运行。
压缩机输送设备的构造和工作原理
构造
压缩机由电机、压缩腔和排气管 道组成。
工作原理
通过压缩腔将气体或蒸气压定期检查、清洗和维护压缩机以 确保正常运行。
风机输送设备的构造和工作原理
构造
风机由叶轮、电机和进出风口组 成。
工作原理
通过产生气流推动物料的输送。
2 泵类输送设备
通过泵将流体从低压区域输送到高压区域。
3 压缩机输送设备
通过压缩机将气体或蒸气压缩为高压气体， 用于输送。
化工原理-气体吸收_图文
• 在一定温度下达到平衡时，溶液的浓度随气体压力的增加 而增加。如果要使一种气体在溶液中里达到某一特定的浓 度，必须在溶液上方维持较高的平衡压力。
• 气体的溶解度与温度有关，一般来说，温度下降则气体的 溶解度增高。
溶解度曲线：在一定温度、压力下，平衡时溶质在气相和液 相中的浓度的关系曲线。例：图2-2，2-3，2-4。
本章以分析单组分的等温物理吸收为重点，以便掌握最基本 的原理。
• 气体吸收是物质自气相到液相的转移，这是一种传质过程。 • 混合气体中某一组分能否进入溶液里，既取决于该组分的分压，
也取决于溶液里该组分的平衡蒸汽压。如果混合气体中该气体的 分压大于溶液的平衡蒸汽压，这个组分便可自气相转移至液相， 即被吸收。由于转移的结果，溶液里这个组分的浓度便增高，它 的平衡蒸汽压也随着增高，到最后，可以增高到等于它在气相中 的分压，传质过程于是停止，这时称为气液两相达到平衡。 • 反之，如果溶液中的某一组分的平衡蒸汽压大于混合气体中该组 分的分压，这个组分便要从溶液中释放出来，即从液相转移到气 相，这种情况称为解吸（或脱吸）。 • 所以根据两相的平衡关系可以判断传质过程的方向与极限，而且 ，两相的浓度距离平衡愈远，则传质的推动力愈大，传质速率也 愈大。 • 吸收操作的分析，应该从气液两相的平衡关系与传质速率关系着 手，本章各节即如此展开讨论。
y
相对于气相浓度而言实
际液相浓度过饱和
(x>x*)，故液相有释放
o
溶质 A 的能力。
y*=f(x)
吸收溶质
Q
释放溶质
x* x x
结论：若系统气、液相浓度(y,x)在平衡线下方，则体系将 发生从液相到气相的传质，即解吸过程。
传质过程的方向
气、液相浓度(y,x)处于
• 气体的溶解度与温度有关，一般来说，温度下降则气体的 溶解度增高。
溶解度曲线：在一定温度、压力下，平衡时溶质在气相和液 相中的浓度的关系曲线。例：图2-2，2-3，2-4。
本章以分析单组分的等温物理吸收为重点，以便掌握最基本 的原理。
• 气体吸收是物质自气相到液相的转移，这是一种传质过程。 • 混合气体中某一组分能否进入溶液里，既取决于该组分的分压，
也取决于溶液里该组分的平衡蒸汽压。如果混合气体中该气体的 分压大于溶液的平衡蒸汽压，这个组分便可自气相转移至液相， 即被吸收。由于转移的结果，溶液里这个组分的浓度便增高，它 的平衡蒸汽压也随着增高，到最后，可以增高到等于它在气相中 的分压，传质过程于是停止，这时称为气液两相达到平衡。 • 反之，如果溶液中的某一组分的平衡蒸汽压大于混合气体中该组 分的分压，这个组分便要从溶液中释放出来，即从液相转移到气 相，这种情况称为解吸（或脱吸）。 • 所以根据两相的平衡关系可以判断传质过程的方向与极限，而且 ，两相的浓度距离平衡愈远，则传质的推动力愈大，传质速率也 愈大。 • 吸收操作的分析，应该从气液两相的平衡关系与传质速率关系着 手，本章各节即如此展开讨论。
y
相对于气相浓度而言实
际液相浓度过饱和
(x>x*)，故液相有释放
o
溶质 A 的能力。
y*=f(x)
吸收溶质
Q
释放溶质
x* x x
结论：若系统气、液相浓度(y,x)在平衡线下方，则体系将 发生从液相到气相的传质，即解吸过程。
传质过程的方向
气、液相浓度(y,x)处于
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3）效率 ：与容积损失、机械损失、水力损失有关；
一般，小型泵，效率为50~70%，大型泵效率可达90%。
Ne 100%
N
27
④ 轴功率N: 泵轴所需的功率
轴功率N，有效功率Ne
Ne HQg , W
Ne
QH 102
, kW
28
2．离心泵的特性曲线
H,m N,kw
,%
H - Q曲线 N –Q 曲线
3
流体分为液体和气体。通常，将输送液体的机 械称为泵；将输送气体的机械按所产生压强的高低 分别称之为通风机、鼓风机、压缩机和真空泵。 流体输送机械按工作原理分为： 动力式（叶轮式）：离心式、轴流式 容积式（正位移式）：往复式、旋转式 其他类型：喷射式等
4
2.1 离心泵
2.1.1 离心泵的工作原理和主要部件
1.离心泵的工作原理
5
一、 离心泵的工作原理
叶轮 泵壳 泵轴 底阀 吸入管路 排出管路
1-叶轮；2-泵壳，3-泵轴； 4-吸入管；5-底阀；6-压出管
离心泵装置简图
6
充液（灌泵） 排液: 出口切线方向 吸液：叶轮中心
由于泵内存有空气，空气的密度远小于液体 的密度，叶轮旋转产生的离心力小，因而叶轮中 心处所形成的低压不足以将贮槽内的液体吸入泵 内，此时虽启动离心泵，也不能输送液体，这种 现象称为气缚现象。
加而加大。
19
2）叶片的几何形状
20
流动角 2 后弯叶片： 2 90 0 径向叶片： 2 90 0 前弯叶片： 2 90 0
ctg 2 0 ctg2 0 ctg2 0
H T
u
2 2
g
H T
u
2 2
g
H T
u
2 2
g
21
H 20°
HT-2
Hc
Hp 90°
Hp-2
实际上离心泵采用后弯叶片，主要是液体获得 的静压头较高，能量损失较小。
25
2.1.3 离心泵的性能参数与特性曲线
离心泵的主要性能：流量Q 、压头(扬程)H 、效
率 、轴功率N 、气蚀余量（或允许吸上真空度）
等。
26
1．离心泵的主要性能参数
1）流量Q，m3/h：单位时间内泵所输送液体的体积， 与泵的结构、尺寸、转速有关； 2）压头(扬程)H，m：单位重量的液体经泵后所获 得的能量，与泵的结构、尺寸、转速、流量有关；
第二章 流体输送机械
1
要求：
1.了解流体输送设备的分类； 2.掌握离心泵的工作原理、主要部件、基本方程式、 性能参数和特性曲线、性能改变和换算、气蚀现象 和允许吸上高度、工作点与调节、类型与选择； 3.了解其他泵的工作原理与应用； 4.了解气体输送设备和压缩设备的工作原理与应用。
2
重点：
离心泵的工作原理、主要部件、基本方程式、性 能参数和特性曲线、性能改变和换算、气蚀现象 和允许吸上高度、工作点与调节、类型与选择。
11
（3） 轴封装置
填料密封装置 机械密封装置
作用：防止高压液体沿轴漏出； 防止外界气体进入泵壳内。
12
2.1.2 离心泵的基本方程式
基本方程式：离心泵的理论压头与泵的结构、尺 寸、转速及流量等因素之间的定量关系。 理论压头：理想情况下离心泵可能达到的最大压 头。 理想情况： ➢叶轮具有无限多叶片； ➢被输送的液体是理想液体。
——表明离心泵无自吸能力
离心泵启动前应灌泵排气，防止气缚。
7
由于泵内存有空气，空气的密度远小于液体 的密度，叶轮旋转产生的离心力小，因而叶轮中 心处所形成的低压不足以将贮槽内的液体吸入泵 内，此时虽启动离心泵，也不能输送液体，这种 现象称为气缚现象。
——表明离心泵无自吸能力
离心泵启动前应灌泵排气，防止气缚。
22
3）理论流量
2 90 0，HT随QT的增加而增大； 2 90 0，HT与QT 无关； 2 90 0，HT随QT的增加而减小。
23
HT a b c
QT
HT或H
HT-QT H-Q
QT或Q
24
实际流量较理论流量低的原因： ➢非理想情况 ➢泵内存在泄漏
4）液体密度 ➢理论压头与密度无关。 ➢离心泵出口处的压强（或进出口处的压强差） 与液体的密度成正比。
N
Q=0时，N
Nmin
• 离心泵启动时，应关闭出口阀门
30
③ ~Q曲线：
离心泵在一定转速下有一最高效率点 ——离心泵的设计点
离心泵铭牌上标注的性能参数均为最高效率点下之值。 离心泵的高效工作区： 92%max
例2-2（P93）
31
Hc
c22 c12 2g
流体流经叶轮后所增加的动压头
15
H T
u
2 2
u12
2g2 c12 u12 2c1u1 cos1
w22
c22
u
2 2
2c2u2
cos 2
H T
u2c2 cos 2 u1c1 cos1
g
16
3.基本方程式的讨论
H T
u2c2
cos 2 u1c1 cos1
g
1 90o
HT
u2c2
cos 2
g
17
理论流量：QT cr2D2b2
cr2
QT
D2b2
c2 cos2 u2 cr2ctg2
H T
u2c2 cos 2
g
u
2 2
g
u 2 ctg 2 gD2b2
QT
u2
D2 n
60
18
1） 叶轮的转速和直径 离心泵的理论压头随叶轮的转速和直径的增
-Q 曲线
26
4B20 n=2900 r/min
24
22
H
20
18
16
N
8
14
6
12
4
10
2
0 4 8 12 16 20 24 28 32 Q,l/s0
Q,m3/h 0 20 40 60 80100120140
80 70 60 50 40 30 20 10 0
29
①H~Q曲线：较大范围内，Q
H
② P~Q曲线：Q
8
原理：依靠高速旋转的叶轮，使液体在离心力的作用下 获得能量以提高压强，从而能输送液体。
9
2. 离心泵的主要部件
（1） 叶轮 作用 ：将原动机的能量传给液体，使液体静压能
及动能都有所提高——给能装置 按结构分为：
开式
半开（闭）式
闭式
10
（2） 泵壳 (蜗壳） 作用：汇集叶轮甩出的液体；
实现动能到静压能的转换——转能装置； 导轮：减少能量损失。
13
1.液体通过叶轮的流动
w2 2
c2
cr2
u2
2 cu2
w1
R2
l2
l1
c1
R1
u1
c：液体的绝对速度； ：角速度； u：线速度； w：相对叶轮的速度。
14
2.基本方程式
HT
Hp Hc
p2 p1
g
c22 c12 2g
Hp
u22 u12 2g
w12 w22 2g
流体流经叶轮后所增加的静压头
一般，小型泵，效率为50~70%，大型泵效率可达90%。
Ne 100%
N
27
④ 轴功率N: 泵轴所需的功率
轴功率N，有效功率Ne
Ne HQg , W
Ne
QH 102
, kW
28
2．离心泵的特性曲线
H,m N,kw
,%
H - Q曲线 N –Q 曲线
3
流体分为液体和气体。通常，将输送液体的机 械称为泵；将输送气体的机械按所产生压强的高低 分别称之为通风机、鼓风机、压缩机和真空泵。 流体输送机械按工作原理分为： 动力式（叶轮式）：离心式、轴流式 容积式（正位移式）：往复式、旋转式 其他类型：喷射式等
4
2.1 离心泵
2.1.1 离心泵的工作原理和主要部件
1.离心泵的工作原理
5
一、 离心泵的工作原理
叶轮 泵壳 泵轴 底阀 吸入管路 排出管路
1-叶轮；2-泵壳，3-泵轴； 4-吸入管；5-底阀；6-压出管
离心泵装置简图
6
充液（灌泵） 排液: 出口切线方向 吸液：叶轮中心
由于泵内存有空气，空气的密度远小于液体 的密度，叶轮旋转产生的离心力小，因而叶轮中 心处所形成的低压不足以将贮槽内的液体吸入泵 内，此时虽启动离心泵，也不能输送液体，这种 现象称为气缚现象。
加而加大。
19
2）叶片的几何形状
20
流动角 2 后弯叶片： 2 90 0 径向叶片： 2 90 0 前弯叶片： 2 90 0
ctg 2 0 ctg2 0 ctg2 0
H T
u
2 2
g
H T
u
2 2
g
H T
u
2 2
g
21
H 20°
HT-2
Hc
Hp 90°
Hp-2
实际上离心泵采用后弯叶片，主要是液体获得 的静压头较高，能量损失较小。
25
2.1.3 离心泵的性能参数与特性曲线
离心泵的主要性能：流量Q 、压头(扬程)H 、效
率 、轴功率N 、气蚀余量（或允许吸上真空度）
等。
26
1．离心泵的主要性能参数
1）流量Q，m3/h：单位时间内泵所输送液体的体积， 与泵的结构、尺寸、转速有关； 2）压头(扬程)H，m：单位重量的液体经泵后所获 得的能量，与泵的结构、尺寸、转速、流量有关；
第二章 流体输送机械
1
要求：
1.了解流体输送设备的分类； 2.掌握离心泵的工作原理、主要部件、基本方程式、 性能参数和特性曲线、性能改变和换算、气蚀现象 和允许吸上高度、工作点与调节、类型与选择； 3.了解其他泵的工作原理与应用； 4.了解气体输送设备和压缩设备的工作原理与应用。
2
重点：
离心泵的工作原理、主要部件、基本方程式、性 能参数和特性曲线、性能改变和换算、气蚀现象 和允许吸上高度、工作点与调节、类型与选择。
11
（3） 轴封装置
填料密封装置 机械密封装置
作用：防止高压液体沿轴漏出； 防止外界气体进入泵壳内。
12
2.1.2 离心泵的基本方程式
基本方程式：离心泵的理论压头与泵的结构、尺 寸、转速及流量等因素之间的定量关系。 理论压头：理想情况下离心泵可能达到的最大压 头。 理想情况： ➢叶轮具有无限多叶片； ➢被输送的液体是理想液体。
——表明离心泵无自吸能力
离心泵启动前应灌泵排气，防止气缚。
7
由于泵内存有空气，空气的密度远小于液体 的密度，叶轮旋转产生的离心力小，因而叶轮中 心处所形成的低压不足以将贮槽内的液体吸入泵 内，此时虽启动离心泵，也不能输送液体，这种 现象称为气缚现象。
——表明离心泵无自吸能力
离心泵启动前应灌泵排气，防止气缚。
22
3）理论流量
2 90 0，HT随QT的增加而增大； 2 90 0，HT与QT 无关； 2 90 0，HT随QT的增加而减小。
23
HT a b c
QT
HT或H
HT-QT H-Q
QT或Q
24
实际流量较理论流量低的原因： ➢非理想情况 ➢泵内存在泄漏
4）液体密度 ➢理论压头与密度无关。 ➢离心泵出口处的压强（或进出口处的压强差） 与液体的密度成正比。
N
Q=0时，N
Nmin
• 离心泵启动时，应关闭出口阀门
30
③ ~Q曲线：
离心泵在一定转速下有一最高效率点 ——离心泵的设计点
离心泵铭牌上标注的性能参数均为最高效率点下之值。 离心泵的高效工作区： 92%max
例2-2（P93）
31
Hc
c22 c12 2g
流体流经叶轮后所增加的动压头
15
H T
u
2 2
u12
2g2 c12 u12 2c1u1 cos1
w22
c22
u
2 2
2c2u2
cos 2
H T
u2c2 cos 2 u1c1 cos1
g
16
3.基本方程式的讨论
H T
u2c2
cos 2 u1c1 cos1
g
1 90o
HT
u2c2
cos 2
g
17
理论流量：QT cr2D2b2
cr2
QT
D2b2
c2 cos2 u2 cr2ctg2
H T
u2c2 cos 2
g
u
2 2
g
u 2 ctg 2 gD2b2
QT
u2
D2 n
60
18
1） 叶轮的转速和直径 离心泵的理论压头随叶轮的转速和直径的增
-Q 曲线
26
4B20 n=2900 r/min
24
22
H
20
18
16
N
8
14
6
12
4
10
2
0 4 8 12 16 20 24 28 32 Q,l/s0
Q,m3/h 0 20 40 60 80100120140
80 70 60 50 40 30 20 10 0
29
①H~Q曲线：较大范围内，Q
H
② P~Q曲线：Q
8
原理：依靠高速旋转的叶轮，使液体在离心力的作用下 获得能量以提高压强，从而能输送液体。
9
2. 离心泵的主要部件
（1） 叶轮 作用 ：将原动机的能量传给液体，使液体静压能
及动能都有所提高——给能装置 按结构分为：
开式
半开（闭）式
闭式
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（2） 泵壳 (蜗壳） 作用：汇集叶轮甩出的液体；
实现动能到静压能的转换——转能装置； 导轮：减少能量损失。
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1.液体通过叶轮的流动
w2 2
c2
cr2
u2
2 cu2
w1
R2
l2
l1
c1
R1
u1
c：液体的绝对速度； ：角速度； u：线速度； w：相对叶轮的速度。
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2.基本方程式
HT
Hp Hc
p2 p1
g
c22 c12 2g
Hp
u22 u12 2g
w12 w22 2g
流体流经叶轮后所增加的静压头