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重点1 动量、动量定理【要点解读】1．动量、动能、动量变化量的比较2．应用动量定理解题的步骤（1）明确研究对象和研究过程研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统，系统内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。
研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。
（2）进行受力分析只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，所有外力之和为合外力。
研究对象内部的相互作用力（内力）会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力。
如果在所选定的研究过程的不同阶段中物体的受力情况不同，则要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。
（3）规定正方向由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前可以先规定一个正方向，与规定的正方向相同的矢量为正，反之为负。
（4）写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）。
（5）根据动量定理列式求解。
3．应用动量定理解题的注意事项（1）动量定理的表达式是矢量式，列式时要注意各个量与规定的正方向之间的关系（即要注意各个量的正负）。
（2）动量定理中的冲量是合外力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，也可以是各力冲量的矢量和，还可以是外力在不同阶段的冲量的矢量和。
（3）应用动量定理可以只研究一个物体，也可以研究几个物体组成的系统。
（4）初态的动量p是系统各部分动量之和，末态的动量p′也是系统各部分动量之和。
（5）对系统各部分的动量进行描述时，应该选取同一个参考系，不然求和无实际意义。
【考向1】动量定理的应用【例题】如图所示，一高空作业的工人重为600 N，系一条长为L＝5 m的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间t＝1 s，则安全带受的冲力是多少？（g取10 m/s2）【审题指导】（1）从开始到最终静止，人的动量是否发生了变化？提示：没有。
（2）人在整个过程中受哪些力的作用？提示：重力和安全带给的拉力。
第一章碰撞和动量守恒知识点总结知识点1 物体旳碰撞1．生活中旳多种碰撞现象碰撞旳种类有正碰和斜碰两种．(1)正碰：像台球旳碰撞中若两个小球碰撞时旳速度沿着连心线方向，则称为正碰．(2)斜碰：像台球旳碰撞中若两个小球碰撞前旳相对速度不在连心线上，则称为斜碰．2．弹性碰撞和非弹性碰撞(1)碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种．①弹性碰撞：若两个物体旳碰撞发生在水平面上，碰撞后形变能完全恢复，则没有动能损失，碰撞前后两个物体构成旳系统动能相等．②非弹性碰撞：若两个物体旳碰撞发生在水平面上，碰撞后形变不能完全恢复或完全不能恢复(黏合)，则有动能损失(或损失最大)，损失旳动能转变为热能，碰撞前后两个物体构成旳系统动能不再相等，碰撞后旳总动能不不小于碰撞前旳总动能．(2)两种碰撞旳区别：弹性碰撞没有能量损失，非弹性碰撞有能量损失．当两个小球旳碰撞发生在水平面上时，两小球碰撞前后旳重力势能不变，变化旳是动能，根据动能与否守恒，把小球旳碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，如下所示：(3)注意．①非弹性碰撞一定有机械能损失，损失旳机械能一般转化为内能．碰撞后旳总机械能不也许增长，这一点尤为重要．②系统发生爆炸时，内力对系统内旳每一种物体都做正功，故爆炸时，系统旳机械能是增长旳，这一增长旳机械能来源于炸药贮存旳化学能．知识点2 动量、冲量和动量定理一、动量1、动量：运动物体旳质量和速度旳乘积叫做动量．是矢量，方向与速度方向相似；动量旳合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量；一般说物体旳动量是指运动物体某一时刻旳动量，计算物体此时旳动量应取这一时刻旳瞬时速度。
是相对量；物体旳动量亦与参照物旳选用有关，常状况下，指相对地面旳动量。
单位是kg·m/s；2、动量和动能旳区别和联络①动量旳大小与速度大小成正比，动能旳大小与速度旳大小平方成正比。
即动量相似而质量不一样旳物体，其动能不一样；动能相似而质量不一样旳物体其动量不一样。
专题十碰撞与动量守恒定律动量和能量的思想,特别是动量守恒定律与能量守恒定律，是贯穿高中物理各知识领域的一条主线。
用动量和能量观点分析物理问题,是物理学中的重要研究方法,也是高考的永恒话题。
具体体现在：①题型全，年年有，不回避重复考查，常作为压轴题出现在物理试卷中，是区别考生能力的重要内容；②题型灵活性强，难度较大，能力要求高，题型全，物理情景多变，多次出现在两个守恒定律交汇的综合题中；③经常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学知识综合运用，在高考中所占份量相当大；④主要考查的知识点有：变力做功、瞬时功率、功和能的关系、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量与能量的综合应用等。
知识点一、动量与动能、冲量的关系1．动量和动能的关系(1)动量和动能都与物体的某一运动状态相对应，都与物体的质量和速度有关．但它们存在明显的不同：动量的大小与速度成正比，p＝mv；动能的大小与速度的平方成正比，E k＝mv2/2.两者的关系：p2＝2mE k.(2)动量是矢量而动能是标量．物体的动量发生变化时，动能不一定变化；但物体的动能一旦发生变化，则动量必发生变化．(3)动量的变化量Δp＝p2－p1是矢量形式，其运算遵循平行四边形定则；动能的变化量ΔE k＝E k2－E k1是标量式，运算时应用代数法．2．动量和冲量的关系冲量是物体动量变化的原因，动量变化量的方向与合外力冲量方向相同．知识点二、动能定理和动量定理的比较特别提醒：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就表示有多少能量发生了转化，所以说功是能量转化的量度．功能关系是联系功和能的“桥梁”．知识点三、机械能守恒定律1．机械能守恒的判断(1)物体只受重力作用，发生动能和重力势能的相互转化．如物体做自由落体运动、抛体运动等．(2)只有弹力做功，发生动能和弹性势能的相互转化．如在光滑的水平面上运动的物体与一个固定的弹簧碰撞，在其与弹簧作用的过程中，物体和弹簧组成的系统的机械能守恒．上述弹力是指与弹性势能对应的弹力，如弹簧的弹力、橡皮筋的弹力，不是指压力、支持力等．(3)物体既受重力又受弹力作用，只有弹力和重力做功，发生动能、重力势能、弹性势能的相互转化．如做自由落体运动的小球落到竖直弹簧上，在小球与弹簧作用的过程中，小球和弹簧组成的系统的机械能守恒．(4)物体除受重力(或弹力)外虽然受其他力的作用，但其他力不做功或者其他力做功的代数和为零．如物体在平行斜面向下的拉力作用下沿斜面向下运动，其拉力与摩擦力大小相等，该过程物体的机械能守恒．判断运动过程中机械能是否守恒时应注意以下几种情况：①如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能守恒；②可以对系统的受力进行整体分析，如果有除重力以外的其他力对系统做了功，则系统的机械能不守恒；③当系统内的物体或系统与外界发生碰撞时，如果题目没有明确说明不计机械能的损失，则系统机械能不守恒；④如果系统内部发生“爆炸”，则系统机械能不守恒；⑤当系统内部有细绳发生瞬间拉紧的情况时，系统机械能不守恒． 2．机械能守恒定律的表述(1)守恒的角度：系统初、末态的机械能相等，即E 1＝E 2或E k1＋E p1＝E p2＋E k2，应用过程中重力势能需要取零势能面；(2)转化角度：系统增加的动能等于减少的势能，即ΔE k ＝－ΔE p 或ΔE k ＋ΔE p ＝0；(3)转移角度：在两个物体组成的系统中，A 物体增加的机械能等于B 物体减少的机械能，ΔE A ＝－ΔE B或ΔE A ＋ΔE B ＝0.知识点四、能量守恒定律1．能量守恒定律具有普适性，任何过程的能量都是守恒的，即系统初、末态总能量相等，E 初＝E 末． 2．系统某几种能量的增加等于其他能量的减少，即 ΔE n 增＝－ΔE m 减．3．能量守恒定律在不同条件下有不同的表现，例如只有重力或弹簧弹力做功时就表现为机械能守恒定律．知识点五、涉及弹性势能的机械能守恒问题1．弹簧的弹性势能与弹簧规格和形变程度有关，对同一根弹簧而言，无论是处于伸长状态还是压缩状态，只要形变量相同，其储存的弹性势能就相同．2．对同一根弹簧而言，先后经历两次相同的形变过程，则两次过程中弹簧弹性势能的变化相同． 3．弹性势能公式E p ＝12kx 2不是考试大纲中规定的内容，高考试题除非在题干中明确给出该公式，否则不必用该公式定量解决物理计算题，以往高考命题中涉及弹簧弹性势能的问题都是从“能量守恒”角度进行考查的．知识点六、机械能的变化问题1．除重力以外的其他力做的功等于动能和重力势能之和的增加．2．除(弹簧、橡皮筋)弹力以外的其他力做的功等于动能和弹性势能之和的增加．3．除重力、(弹簧、橡皮筋)弹力以外的其他力做的功等于机械能的增加，即W 其＝E 2－E 1.除重力、(弹簧、橡皮筋)弹力以外的其他力做正功，机械能增加；除了重力、(弹簧、橡皮筋)弹力以外的其他力做负功，机械能减少．高频考点一、动量定理的应用例1．（2019·新课标全国Ⅱ卷）一质量为m =2000 kg 的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。
2020高考物理猜押致胜必须掌握的15个热点6碰撞与动量守恒精选试题热点六碰撞与动量守恒1.质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带从开始绷直到拉伸至最长的缓冲时间是1.2 s，安全带长5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为( )A.500 NB.1 100 NC.600 ND.100 N2.“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，燃放爆竹是我国传统民俗。
春节期间，某人斜向上抛出一个爆竹，假设爆竹到达最高点时(速度水平向东)立即爆炸成质量相等的三块碎片，前面一块碎片速度水平向东，后面一块碎片速度水平向西，前、后两块碎片的水平速度(相对地面)大小相等、方向相反，则以下说法正确的是 ( )A.爆炸后的瞬间，中间那块碎片的速度大于爆炸前瞬间爆竹的速度B.爆炸后的瞬间，中间那块碎片的速度可能水平向西C.爆炸后，三块碎片将同时落到水平地面上，并且落地时的动量相同D.爆炸后的瞬间，中间那块碎片的动能可能小于爆炸前瞬间爆竹的总动能3.一位质量为m的运动员从下蹲状态向上跳起，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中，下列说法正确的是( )A.地面对他的冲量为mv+mgΔt，地面对他做的功为mv2B.地面对他的冲量为mv-mgΔt，地面对他做的功为零C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2D.地面对他的冲量为mv+mgΔt，地面对他做的功为零4.如图所示，物块A、C的质量均为m，B的质量为2m，都静止于光滑水平台面上。
A、B间用一不可伸长的轻质短细线相连。
初始时刻细线处于松弛状态，C位于A右侧足够远处。
现突然给A一瞬时冲量，使A以初速度v0沿A、C连线方向向C运动，细线断后A速度变为v0，A与C相碰后，黏合在一起。
求：(1)A与C刚黏合在一起时的速度大小；(2)若将A、B、C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好黏合的过程中，系统损失的机械能为多少？5.如图所示，AB是固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，CD是固定于竖直平面内的光滑斜面轨道，AB两点和CD两点的高度差相同且AB的弧长与斜面CD长度相等。
碰撞与类碰撞模型1.碰撞问题是历年高考试题的重点和热点，它所反映出来的物理过程、状态变化及能量关系，对学生的理解能力、逻辑思维能力及分析推理能力要求比较高。
高考中考查的碰撞问题，碰撞时间极短，位移为零，碰撞过程遵循动量守恒定律。
2.高考题命题加重了试题与实际的联系，命题导向由单纯的解题向解决问题转变，对于动量守恒定律这一重要规律我们也要关注其在生活实际中的应用，学会建构模型、科学推理。
3.动量和能量综合考查是高考命题的热点，在选择题和计算题中都可能出现，选择题中可能考查动量和能量知识的简单应用，计算题中一般结合竖直面内的圆周运动模型、板块模型或弹簧模型等压轴考查，难度较大。
此类试题区分度较高，且能很好地考查运动与相互作用观念、能量观念动量观念和科学思维要素，因此备考命题者青睐。
题型一人船模型1．模型简析：如图所示，长为L 、质量为m 船的小船停在静水中，质量为m 人的人由静止开始从船的一端走到船的另一端，不计水的阻力。
以人和船组成的系统为研究对象，在人由船的一端走到船的另一端的过程中，系统水平方向不受外力作用，所以整个系统动量守恒，可得m 船v 船=m 人v 人，因人和船组成的系统动量始终守恒，故有m 船x 船=m 人x 人，由图可看出x 船+x 人=L ，可解得x 人=m 船m 人+m 船L ，x 船=m 人m 人+m 船L 。
2．模型特点(1)两个物体作用前均静止，作用后均运动。
(2)动量守恒且总动量为零。
3．结论：m 1x 1=m 2x 2(m 1、m 2为相互作用物体的质量，x 1、x 2为其对地位移的大小)。
题型二“物块-弹簧”模型模型图例m 1、m 2与轻弹簧(开始处于原长)相连，m 1以初速度v 0运动两种情景1.当弹簧处于最短(最长)状态时两物体瞬时速度相等，弹性势能最大：(1)系统动量守恒：m 1v 0=(m 1+m 2)v 共。
210212共pm 2.当弹簧处于原长时弹性势能为零：(1)系统动量守恒：m1v0=m1v1+m2v2。
高考物理必考的热点总结高考物理中的热点问题是考生需要重点关注和掌握的内容，也是高考试题中经常出现的知识点。
下面是一份高考物理必考热点问题的总结，以帮助考生整理和巩固知识。
1. 牛顿力学(1) 牛顿三定律：惯性、相互作用、作用力与反作用力。
(2) 动量守恒定律：弹性碰撞、完全非弹性碰撞。
(3) 力的合成和分解：平衡条件、平行四边形法则。
(4) 斜面运动：重力分解、重力势能、惯性力、动摩擦力等。
2. 电学(1) 电荷与电场：库仑定律、点电荷电场强度、电场线、电场势能、电势差和电位、引入电势、电势能的计算。
(2) 电阻与电路：欧姆定律、电阻单位和计算、串联与并联电路、电功和功率、电热效应。
(3) 磁场与电磁感应：磁感强度、电磁感应定律、楞次定律、电磁感应的应用实例。
3. 光学(1) 光的传播性质：光的折射、反射、折射定律、全反射等。
(2) 光的波动性质：光的波动模型、单缝衍射与双缝干涉、光的偏振与光的自然状态、光的干涉和衍射。
(3) 光的光学仪器：人眼的构造和光学功能、显微镜、望远镜、照相机等的光学成像原理。
4. 热学与热力学(1) 理想气体的状态方程：理想气体定律、理想气体玻意耳定律、理想气体的内能、热容等。
(2) 热传递：热传导、热辐射、热对流、热传导的实际应用、热量计算等。
(3) 热力学第一定律：内能的变化、功和热的关系、热力学第一定律的应用。
(4) 热力学第二定律：卡诺循环、热机效率、熵的概念、热力学第二定律的应用。
5. 波动和振动(1) 机械波的传播：机械波的类型、波动方程、波速与波长、波的叠加。
(2) 声音传播：声音的产生和传播、声音的特性和应用、共振和波动的耦合。
(3) 长度、质量和时间的测量：标准单位、误差与绝对误差、相对误差、有效数字等。
6. 核物理(1) 放射性现象：α衰变、β衰变、γ射线、半衰期等。
(2) 核能与核反应：质量与能量关系、裂变与聚变、原子弹和核电站等。
(3) 相对论：速度的相对性、质能关系、动质量、质能转化等。
第一部分名师综述综合分析近几年的高考物理试题发现，试题在考查主干知识的同时，注重考查基本概念和基本规律。
考纲要求1、理解动量、动量变化量的概念；知道动量守恒的条件。
2、会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题。
命题规律1、动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查。
2、动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点；动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点。
第二部分知识背一背（1）动量、动能、动量变化量的比较(2)动量的性质①矢量性：方向与瞬时速度方向相同．②瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的．③相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量．(3)动量守恒条件①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．②近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．③分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．(4)动量守恒定律的表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或Δp1＝－Δp2.（5）碰撞的种类及特点(6)动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件。
在应用这两个规律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后，根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解。
第三部分技能+方法一、动量守恒定律的特点：①矢量性：表达式中涉及的都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初、末动量的正、负。
②瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。
不同时刻的动量不能相加。
③同时性：动量是状态量，具有瞬时性，动量守恒定律指的是相互作用的物体构成的物体系在任一时刻的总动量都相同．④普适性：它不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，对微观粒子组成的系统也适用。
2020年高考物理专题 碰撞（含解析）1. 如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A 球在水平面上静止放置，B 球向左运动与A 球发生正碰，B 球碰撞前、后的速率之比为3∶1，A 球垂直撞向挡板，碰后原速率返回，两球刚好不发生碰撞，A 、B 两球的质量之比为__________，A 、B 碰撞前、后两球总动能之比为_______________ 答案： 4∶1，9∶5解析：A 球与挡板碰后两球刚好不发生碰撞，说明A 、B 碰后速率大小相同设为v ，规定向左为正方向，由动量守恒定律v m v m v m B A B B -=，由题意知v B ∶v =3∶1， 解得m A ∶m B =4∶1，碰撞前、后两球总动能之比为5:921212221=+=v )m m (v m E E B A B B k k 2. 水平面上,一白球与一静止的灰球碰撞,两球质量相等. 碰撞过程的频闪照片如图所示,据此可推断,碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的(A)30% (B)50% (C)70% (D)90% 答案：A解析：碰撞过程的频闪的时间间隔t 相同，速度txv =，如图所示，相同时间内，白球碰前与碰后的位移之比大约为5∶3，速度之比为5∶3，白球碰后与灰球碰后的位移之比大约为1∶1，速度之比为1∶1，又动能221mv E k =，两球质量相等，碰撞过程中系统损失的动能为碰前动能减去系统碰后动能, 除以碰撞前动能时, 两球质量可约去, 其比例为()28.0533-52222=+，故A 对，B 、C 、D 错。
3. 如图，大小相同的摆球a 和b 的质量分别为m 和3m ，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a 向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是 A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等 B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等 C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同 D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置 【答案】AD【解析】根据碰撞动量守恒定律和动能守恒得''221111v m v m v m +=，221211211'21'2121v m v m v m +=，且m m =1，m m 32=解得112121121'v v m m m m v -=+-=，112112212'v v m m m v =+=，所以A 正确，B错误；根据)cos 1(212θ-==mgR mgh mv ，知第一次碰撞后，两球的最大摆角θ相同，C 错误；根据单摆的等时性，经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，选项D 正确。
挑战2020年高考物理必须突破15个必考热点热点（6）碰撞与动量守恒考向一：对动量定理的理解和应用【真题引领】(2019·全国卷Ⅰ)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。
若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为( )A.1.6×102 kgB.1.6×103 kgC.1.6×105 kgD.1.6×106 kg【答案】B题眼解读：看到“推力、1 s时间”想到“用动量定理”。
解析：设某次实验中该发动机向后喷射的气体的质量为m，对该气体根据动量定理有：Ft=mv-0，解得m== kg=1.6×103 kg，故选项B正确，A、C、D错误。
应用动量定理的解题流程：考场练兵：如图，光滑曲面轨道在O点与光滑水平地面平滑连接，地面上静止放置一各表面光滑、质量为3m的斜面体C。
一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为m的静止小物块B发生碰撞，碰撞后A、B立即粘连在一起向右运动(碰撞时间极短)，平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的高度小于斜面体高度。
求：(1)A和B碰撞过程中B受的合力的冲量大小；(2)斜面体C获得的最大速度。
【答案】(1)(2)解析：(1)A下落到O点过程：mgh=m解得：v0=A、B碰撞动量守恒：mv0=2mv1解得：v1=v0对B，由动量定理得：I=Δp所以I B=mv1=(2)AB一起冲上斜面体后又返回时，C获得的速度最大AB与C水平方向动量守恒：2mv1=2mv B+m C v CAB与C机械能守恒：2m=2m+m C联立解得：v C=代入数据得： v C==考向二：动量守恒和能量相结合【真题引领】(2019·全国卷Ⅰ)竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图(a)所示。
t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短)；当A返回到倾斜轨道上的P点(图中未标出)时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。
物块A运动的v-t图象如图(b)所示，图中的v1和t1均为未知量。
已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。
(1)求物块B的质量。
(2)在图(b)所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功。
(3)已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。
求改变前后动摩擦因数的比值。
【答案】(1)3m (2)mgH (3)(1)题眼解读：①看到“光滑的圆弧”想到“只改变速度方向，没有能量损失”。
②看到“与B发生弹性碰撞”想到“动量守恒、能量守恒”。
③看到“v-t图象”，想到“斜率、面积的含义”。
解析：(1)根据图(b)，v1为物块A在碰撞前瞬间速度的大小，为其碰撞后瞬间速度的大小。
设物块B的质量为m′，碰撞后瞬间的速度大小为v′，由动量守恒定律和机械能守恒定律有mv1=m(-)+m′v′①m=m(-)2+m′v′2②联立①②式得m′=3m ③(2)在图(b)所描述的运动中，设物块A与轨道间的滑动摩擦力大小为f，下滑过程中所走过的路程为s1，返回过程中所走过的路程为s2，P点的高度为h，整个过程中克服摩擦力所做的功为W。
由动能定理有mgH-fs1=m-0 ④-(fs2+mgh)=0-m(-)2⑤从图(b)所给的v-t图线可知s1=v1t1⑥s2=··(1.4t1-t1) ⑦由几何关系=⑧物块A在整个过程中克服摩擦力所做的功为W=fs1+fs2⑨联立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得W=mgH ⑩(3)设倾斜轨道倾角为θ，物块与轨道间的动摩擦因数在改变前为μ，有W=μmgcosθ·设物块B在水平轨道上能够滑行的距离为s′，由动能定理有-μm′gs′=0-m′v′2设改变后的动摩擦因数为μ′，由动能定理有mgh-μ′mgcosθ·-μ′mgs′=0联立①③④⑤⑥⑦⑧⑩式可得=(2)易错警示：警示1：若研究对象为一个系统(如题中A、B系统)，应优先考虑用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)。
(2)斜面体C获得的最大速度。
(2)易错警示：警示1：若研究对象为一个系统(如题中A、B系统)，应优先考虑用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)。
警示2：若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理。
动量和能量综合问题的解题流程：考场练兵：(多选)一个质量为m1的人造地球卫星在高空做匀速圆周运动，轨道半径为r。
某时刻和一个质量为m2的同轨道反向运动的太空碎片发生迎面正碰，碰后二者结合成一个整体，并开始沿椭圆轨道运动，轨道的远地点为碰撞时的点。
若碰后卫星的内部装置仍能有效运转，当卫星与碎片的整体再次经过远地点时，通过极短时间喷气可使整体仍在卫星碰前的轨道上做圆周运动，绕行方向与碰前相同。
已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，下列说法正确的是()A.卫星与碎片碰撞前的线速度大小为B.卫星与碎片碰撞前运行的周期大小为C.喷气装置对卫星和碎片整体所做的功为D.喷气装置对卫星和碎片整体所做的功为【答案】B、C解析：碰撞前，卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，可得G=m1，又mg=，可得v==，故A错误；据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，有G=m1r，解得卫星运行的周期为T==，故B正确；碰撞过程，根据动量守恒定律可得：m1v-m2v=(m1+m2)v1，由动能定理可得W=(m1+m2)v2-(m1+m2)，喷气装置对卫星和碎片整体所做的功为W′=W=，故C正确，D错误。
考向三：弹性碰撞和非弹性碰撞【真题引领】(2018·全国卷Ⅱ)汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。
两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m。
已知A和B的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g=10 m/s2。
求：(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小。
(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。
【答案】(1)3 m/s (2)4.25 m/s(1)题眼解读：看到“碰撞时间极短”想到“动量守恒”。
解析：(1)设B车的质量为m B，碰后加速度大小为a B。
根据牛顿第二定律有μm B g=m B a B①式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数。
设碰撞后瞬间B车速度的大小为v′B，碰撞后滑行的距离为x B。
由运动学公式有v=2a B x B②联立①②式并利用题给数据得v′B=3 m/s ③(2)设A车的质量为m A，碰后加速度大小为a A。
根据牛顿第二定律有μm A g=m A a A④设碰撞后瞬间A车速度大小为v′A，碰撞后滑行的距离为x A。
由运动学公式有v=2a A x A⑤设碰撞前的瞬间A车的速度大小为v A。
两车在碰撞过程中动量守恒，有m A v A=m A v′A+m B v′B⑥联立③④⑤⑥式并利用题给数据得v A=4.25 m/s ⑦(2)错因警示：警示1：没有明确研究对象和物理过程。
警示2：对象在运动过程中的受力情况分析不清。
警示3：没有注意矢量运算的方向性问题。
警示4：计算造成的失误。
碰撞三原，两结论：1.碰撞遵从的三个原则：(1)动量守恒，即p1+p2=p′1+p′2；(2)系统动能不增加，即E k1+E k2≥E′k1+E′k2；(3)速度合理，两球同向，后球速度不能大于前球速度。
2.熟记两个结论：(1)“一动一静”两物体发生弹性正碰后的速度满足v1=v0，v2=v0，质量相等的两物体发生弹性碰撞后交换速度；(2)发生完全非弹性碰撞后两物体共速，动能损失最多。
考场练兵：1.(多选)如图所示，光滑的水平面上有P、Q两个固定挡板，A、B是两挡板连线的三等分点，A点处有一质量为m2的静止小球，紧贴P挡板的右侧有一质量为m1的等大小球以速度v0向右运动并与m2相碰。
小球与小球、小球与挡板间的碰撞均为弹性正碰，两小球均可视为质点。
已知两小球之间的第二次碰撞恰好发生在B点处，则两小球的质量关系可能为( )A.m1=3m2B.m2=m1C.m2=5m1D.m2=7m1【答案】A、D解析：若碰后球1的速度方向与原来的方向相同，可知1球的速度小于2球的速度，两球在B点相遇，是球2反弹后在B点相遇，有：v2t=3v1t即：v2=3v1。
取向右为正方向，根据动量守恒定律得：m1v0=m1v1+m2v2。
根据机械能守恒定律得：m1=m1+m2联立解得：m1=3m2；碰撞后球1的速度方向与原来的方向相反，与挡板碰后反弹在B点追上球2，则有：v1t=3v2t，即：v1=3v2同理解得：m2=7m1；若碰撞后球1的速度方向与原来的方向相反，与挡板碰后反弹、球2与挡板碰后反弹在B点相遇，则有：v1t=v2t即：v1=v2同理解得：m2=3m1；故选A、D。
2.(多选)质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，一起以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短。
在此过程中，下列情况可能发生的是( )A.M、m0、m速度均发生变化，分别为v1、v2、v3，而且满足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3B.m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，而且满足Mv=Mv1+mv2C.m0的速度不变，M和m的速度都变为v′，且满足Mv=(M+m)v′D.M、m0、m速度均发生变化，M、m0速度都变为v1，m的速度变为v2，且满足(M+m0)v0=(M+m0)v1+mv2 【答案】B、C解析：碰撞的瞬间M和m组成的系统动量守恒，m0的速度在瞬间不变，以M的初速度方向为正方向，若碰后M和m的速度变为v1和v2，由动量守恒定律得Mv=Mv1+mv2；若碰后M和m速度相同，由动量守恒定律得Mv=(M+m)v′，故B、C正确，A、D错误。
