建筑制图 第三章--立体投影参考课件

制图-立体的投影-三视图教材课件
目录
• 立体投影与三视图概述 • 立体几何基础知识 • 正投影法与三视图形成原理 • 三视图绘制方法与步骤 • 三视图识读技巧与实例分析 • 计算机辅助设计软件在三视图应用 • 课程总结与拓展延伸
01 立体投影与三视图概述
立体投影基本概念
投影法
投影线
投影面
投影
用光线照射物体，在预 设的面上得到图形的方
轴测图表达复杂形体 轴测图的形成原理及种类 轴测图在表达复杂形体中的优势与局限性
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
01
透视图表达复杂形体
02
透视图的基本概念及种类
透视图在表达复杂形体中的效果与特点
03
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
01
02
03
计算机辅助设计（CAD） 在复杂形体表达中的应用
CAD技术的发展现状与 趋势
还培养了空间想象能力和分析问题、解决问题的能力。同时，我也意识 到自己在学习过程中存在一些不足，如缺乏主动性和创新性等。 • 改进措施：在今后的学习中，我将更加积极主动地参与课堂讨论和实践 活动，注重培养自己的创新意识和实践能力。同时，我也会加强与同学 之间的交流和合作，共同提高学习效果。
拓展延伸：复杂形体表达方式探讨
06 计算机辅助设计软件在三 视图应用
AutoCAD等CAD软件简介
AutoCAD
AutoCAD是一款广泛应用于各个 行业的计算机辅助设计软件，具 有强大的二维和三维设计功能， 支持多种文件格式，适用于 Windows和Mac操作系统。
SolidWorks
SolidWorks是一款专注于三维设 计的CAD软件，具有直观易用的 界面和强大的建模功能，广泛应 用于机械设计、工业设计等领域。

1″ 7″
9″
4(2)
6(8)
3(1) 5(7)
10(9)
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3.3 曲面立体
曲面立体：所有表面都是由曲面或曲面和平面 所围成的立体称为曲面立体。它们通常被称为 回转体。
一动线绕一定线回转一周后形成的曲面称为回 转面。不动线称为回转轴，动线称为母线，母 线在回转面上的任意位置称为素线。
4(8) 3(7) 2(6)
1(5)
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二、 平面与圆锥相交
1. 平面与圆锥相交所得截交线形状 2. 例题
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1. 平面与圆锥相交所得截交线形状
圆
过锥顶的两直线
小小规定
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5
一、 棱柱
1. 棱柱的组成
正面投影
由两个底面和几个侧 面组成。侧面与侧面 的交线叫侧棱，侧棱 相互平行。
2. 棱柱的投影
侧面投影
水平投影
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在图示位置时，六棱 柱的两底面为水平面， 在水平投影中反映实 形。前后两侧面是正 平面，其余四个侧面 是铅垂面，它们的水 平投影都积聚成直线， 与六边形的边重合。
s
1
4 2 ●
●
●
解题步骤
1.空间分析：截平面与 四条侧棱均相交，因此 截交线是一个四边形。
3
● 3
2.投影分析：截平面为
正垂面，截交线的正面
投影已知，水平投影和
侧面投影未知；
4 ●
3
1
●
s●
2●

•圆球的投影
三个视图均为与圆球的直径相等的圆，它 们分别是圆球三个方向轮廓素线的投影。
•圆球的投影特点 圆球的轮廓线的投影
•圆球可见性的判别
（3）圆球表面上的点
圆的半径？
采用辅助圆法求圆球面上的点
例： 圆球面上特殊点的求法
b a
(b) a
(c)
c
(c) b
a
A为一般点； B、C为特殊点。
（4）圆球面上的曲线
轮廓线的投 影是判断曲面 可见性的依据
（2）圆柱的视图
圆柱面的俯视 图积聚成一个圆， 在另两个视图上 分别以两个方向 的外形轮廓线的 投影表示。
其上下底圆为 水平面,在俯视图 上反映实形，在 另两个视图上分 别积聚成为一直 线。
•分析圆柱轮廓线的投影一
•分析圆柱轮廓线的投影二
•圆柱投影对V面可见性的判别mm点的可见性判别：
k
m k
k
若点所在的平
面的投影可见，
点的投影也可见；
若平面的投影积
聚成直线，点的
投影也可见。
用相对坐标，量取坐标差 的方法在表面取点。
（3）五棱柱的视图
2.棱锥
⑴ 棱锥的组成
由一个底 面和若干侧棱 面组成。侧棱 线交于有限远 的一点——锥 顶。
(2)棱锥的投影三视图
S
s
s
b’
➢第3章 立体的投影（一）
➢3.1 立体的三面投影 ➢3.2 基本立体的三视图 ➢3.3 平面与立体相交 ➢3.4 立体与立体相交
➢3.1 立体的三面投影
➢3.1.1 立体的投影 ➢3.1.2 三面投影与三视图 ➢3.1.3 三视图之间的对应关系
➢3.1.1 立体的投影
立体的投影，实质上是构成该立体的所有 表面的投影总和。

§3.3
3.3.1平面体的截交线
截割体的投影
由于平面体是由平面围成，所以平面体的截交线是封闭的平面折线， 即平面多边形。
求平面立体截交线的步骤：
（1）分析 截交线形状及投影形状； （2）求点 利用截平面的积聚性求棱线与截平面的交点； （3）连线 按一定顺序并根据可见性连线。
§3.3 截割体的投影
圆锥与各种平面立体的相贯线; ➢ 用辅助平面法可求: 圆球与各种平面立体的相贯线。
圆环与各种平面立体的相贯线。
§3.4 相贯体的投影
[例题15] 已知圆柱体与四棱柱相贯的俯视图,补全V、W面投影。
易多线 1’
2’
解题步骤：
1’’(2’’)
3’(5’)
4’(6’)
5’’(6’’)
3’’(4’’)
二、圆锥
投影分析和画法 圆锥的底圆平面为水平面，其
水平投影为圆，且反映实形； 正面投影和侧面投影均积聚为
直线段，长度等于底圆的直径。
投影特点： 一个视图为圆，另两个为三角形。
§3.2
二、圆锥
圆锥表面上取点:
回转体的投影
素线法取点
§3.2
二、圆锥
圆锥表面上取点:
回转体的投影
纬圆法取点
四、圆环
圆环的三视图：
回转体的投影
§3.2
四、圆环
圆环表面取点：
已知圆环面上的 点A、B 的一个 投影，求它们的 另一个投影
回转体的投影
§3.2
四、圆环
回转体的投影
圆环表面取曲线：
已知圆环面上的 曲线AD 水平投 影，求正面投影
§3.1 基本体的投影
[例题3] 补全属于基本回转体表面的点和线段的三面投影。

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33
作图：
（1）交线的正立投影不能直接画出来，可根据“三等” 关系，从水平投影和侧投影找出A、B、C、D四点的 正投影，连接起来即成。DC在烟囱后面是不可见线，
所以d΄c΄应画成虚线。
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（2）当没有侧投影时，可根据点在线上、线在面上的 原理，过ac画一辅助线 与屋面上二直线相交，求 出其正投影得a’、c’，过a’ 、 c’分别作两条水平线得b’、 d’,a’、b’为实线，c’d’为 虚线。
.
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5、【例】已知屋檐的H投影及同坡屋顶的坡度为 30º，画出其三面投影。
作图 (1)先按投影规律画出屋顶的H投影。由于屋檐的水平夹 角都是90°，因此见角就画45°线。左端两斜脊相交于a点， 右下端两斜脊相交于b点(图a)，过a、b两点分别作两屋檐的 平行线得两平脊，左边平脊与斜脊相较于c点、右下边平脊 与天沟相交于d点(图b)。连c、d为直线即为所求(图c)。
AH=a″b″=318
（c）
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习题二（共4页）
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习题二(3)
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63
习题二(4)
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第四节 任意斜面的投影
一、任意斜面的投影
在建筑工程中有时还会遇到倾斜于三个投影面的斜面——任 意斜面。
２b
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比较一下两组图中同一物体的斜面， 因和投影面的关系 不同，其投影有什么不同？
.
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第一组
.
15
从上述三例可以看出：
1、垂直于一个投影面的斜面，在该投影面上的投影积 聚为直线，并反映斜面与另两个投影面的倾斜角度， 此斜面的其余两个投影面形状缩小。
(1)
(2).
(3)

(三)作图步骤 如图3-8b所示。 (1)定中心线、轴线位置。 (2)画水平投影，画出反映底面实形的圆。 (3)根据“长对正”和圆柱的高度画正面投影矩形线框。 (4)根据“宽相等、高平齐”画侧面投影矩形线框。 (5)检查后加深。
图3-8 圆柱的三视图
圆柱体三视图的视图特征是：两个视图为矩形线框，第三视图为圆。
【例3-2】 画出如图3-14a所示物体的三视图。 【分析】该物体为切割体，未切割时的原体是长方体，中间切去了一个 三棱柱。 【作图步骤】 先画出原体长方体的三视图，再画出切割部分的三视图。
图3-14 切割式简单体三视图的画法
二、简单体的识读
读图是根据视图想象出物体在空间的形状。识读简单体三视图时， 不仅要熟练掌握和运用投影规律以及基本体的投影特征，还要掌握读图 的方法。通过反复练习提高读图的能力。
(5)检查后加深。
s’
s’’
S
b’
c’
b s
a’ b’’(a’’) a
c
c’’
B
A
C
棱锥体三视图的视图特征为：两个视图为三角 形（或几个共顶点的三角形）线框，第三视图 为多边形线框。
四、棱台体的三视图
棱台是用平行于棱锥底面的平面截切锥顶后形成的。棱台体三视图 的作图方法和步骤同棱锥。如图3-6所示为四棱台的三视图，作图时需 注意，要正确表达棱台的上下底面。
一、平面体的形体特征
(三)棱台 棱台可看作是用平行于棱锥底面的截平面截切锥顶后所剩下的部
分。两底面为相互平行的相似多边形，各棱面均为梯形，底面是棱台的 特征面，底面是几边形即为几棱台。
图3-1 常见平面体的形体特征
二、棱柱体的三视图
下面以正六棱柱为例作柱体的三视图，如图3-2所示。 (一)形体分析