初中数学课堂中变式教学的运用
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初 中 数 学 课 堂 中 变 式 教 学 的 运 用
胡 三 定
（ 寿 县株 木 山 中心 学校 ， 南 汉 寿 汉 湖 初 中 的数 学 课 堂 ， 要不 断地 尝 试 和探 索 。 对 变 式 教 学 需 我 ４５０ ） １９ ０
的 内容 和 方 法进 行 了不 断 改进 ，主 要 将 变 式 教 学 分 为 五种 形 式 ， 变 式教 学 在 操 作 上 更 简 便 易行 ， 易 推 广 。 通过 多年 的 使 更 教 学实 践 。 方 法 已 获 得 了较 大 的成 效 ， 提 高 学 生 的学 习兴 此 对 趣 、 习成 绩 和 开 阔 学生 的思 维 方 面有 极 大 的作 用 。 下对 变 学 以 式 教学 的 四种 形 式 作 简 要 论述 。 变 题 型 。 质 不 变 本 数 学 教 师 在 例 题 讲 解 时 常 刻 板 地 采 用 “ 师 讲 ． 学 生 教 仿” 的方 式 进 行 教 学 ， 种 单 纯 地 讲 解 和 简 单 地 套 用 阻 碍 了 这
知欲。 三、 条件 不 变 。 结 论 变 思 维 狭 窄 往 往是 学 生 解 决 不 了数 学 问 题 的 主要 原 因 了 知 识 的 联 系 ， 生 容 易 产 生 以 死 记 割 学 硬 背 代 替 主 动 参 与 ， 机 械 模 仿 代 替 智 力 活 动 的 倾 向 。 教 以 在 学 中 。教 师 应 通 过 变 换 问题 的 条 件 和 结 论 ，变 换 问 题 的 形 式 ， 不变换 问题 的本质 ， 学 生不迷 惑于 事物 的表 象 ， 而 使 而 是 自觉 地 注 重 从 事 物 之 间 的 联 系 上 来 理 解 事 物 的 本 质 ， 这 样 在 一 定 程 度 上 可 克 服 和 减 少 学 生 的 思 维 僵 化 及 思 维 惰 性 。 在 讲 解 一 元 二 次 方 程 的 变 化 率 时 ， 就 把 课 本 的 例 题 如 我 改 编 出 多 种 变式 。 试 举 三 例 ： 式 ｌ 小 明９ 的 零 用 钱 有 ５ 变 ： 月 ０ 元 ， 师 家 访 时 对 他 爸 爸 说 ， 在 学 校 的 表 现 很 好 ， 绩 进 老 他 成
维 的 狭 窄 性 常 常 表 现 为 只 知 其 一 ， 知 其 二 ， 有 变 化 ， 无 不 稍 就 从 下 手 。“ 件 不 变 ， 结 论 ” 条 变 的变 式 教 学 ， 能有 效 解 决 学 生 思 维 狭 窄 的 问题 。 年 的各 地 中考试 题 中都 有 一些 “ 每 似相 同题 ” ， 这 种 “ 相 同 题 ” 际 上就 是 条 件 不 变 ， 结论 。 种 “ 似 实 变 这 变题 ” 已 经 成 为 中学 数 学 教 学 中的 热 点 。 著 名数 学 教 育 家 波 利 亚 曾形
一
的各 种 变式 情 况 ． 要 求 学 生 自行 探 索 和 归 纳结 论 。我 通 过 这 并 样 的 变题 训 练 ， 体现 了学 生 是 学 习 的 主 体 ， 够 充 分 调 动学 生 能
学 习 的 自觉 性 与 主 动 性 ． 励 学 生 积 极 主 动 地 动 脑 、 手 、 鼓 动 动 口 ． 与 到 课 堂 教 学 活 动 之 中 ， 运 用 已有 的知 识 和 技 能 ， 参 并 发 现 新 问题 ，探 索 新 问 题 ，从 而 培养 学 生 的探 索 能 力 和联 想 能 力 ， 拓 学生 思 维 的广 阔 性 、 刻 性 和 灵 活 性 ， 发 学 生 的 求 开 深 激
象 地 指 出 ：好 问 题 同 某 种 蘑菇 有 些 相 像 ， 们都 成 堆 地 生 长 “ 它 ，
找 到 一 个 以后 ，你 应 当 在 四 周 找一 找 ，很 可 能 四周 就 有好 几 一 个 。 ” 师在 教学 中 多 发 掘 这 种 “ 蘑 菇 ” 好 问题 ） 学 生 训 教 好 （ 让 练 ， 学 生 不 断讨 论 探 索 ， 使 克服 思 维 的心 理 定 势 ， 中求 进 ， 变 进 中 求 通 ， 展 创 新 的空 间 ， 利 于 帮 助 学 生 克 服 思 维 狭 窄 性 ， 拓 有 使 思 维 的广 阔性 得 到 不 断 发 展 。 四 、 目不 变 ， 解 法 题 变 数 学 问 题具 有 综 合性 与 多 样 性 的 特 点 ．教 师在 教 学 中应 该启 发 学 生从 多 角 度 、 方位 进 行 探 索 ， 到不 同 的解 法 。一 多 得 道数学题 ． 因思 考 的 角 度 不 同 可得 到多 种 不 同的 思路 ， 学 生 让
同 百 分 率 的零 用 钱 ， １ 月 的 零 用 钱 为 ３ 元 ， 他 这 两 个 月 到 １ ２ 则 零 用 钱 平 均 减 小 的百 分 率 是 多 少 ？ 例 教 学 中 ， 注 意 从 学 本 我 生 的 简 单 生 活 实 际 问 题 引 入 ． 编 要 求 由浅 人 深 。 基 础 薄 所 让 弱 的 学 生 都 愿 意 学 、 有 收 获 ， 绩 好 的 学 生 也 有 提 高 的 空 都 成 间 。 该 题 变 化 不 断 。 发 了学 生 的 好 奇 心 和 求 知 欲 ， 保 了 激 确 其参 与教学活动 的兴趣和 持续热情 。 二 、 条件 ， 论不 变 ， 学 生 参 与 变 式 变 结 让 在数 学 教 学 中 让学 生参 与变 式 ． 师起 引 导诱 思 ， 时 点 教 及
步 ， 爸 决 定 １ 月 开 始 增 加 他 １ ％的 零 用 钱 ． 他 １ 月 的 零 爸 ０ ０ 则 ０ 用 钱 有 多 少 元 ？ 变 式 ２ 小 明 ９ 的零 用 钱 有 ５ 元 ． 师 家 访 ： 月 ０ 老 时 对 他 爸 爸 说 ， 在 学 校 的表 现 很 好 ， 绩 进 步 ， 爸 决 定 他 成 爸 １ 月 的 零 用 钱 为 ６ 元 ，则 他 １ 月 的 零 用 钱 增 加 的 百 分 率 是 Ｏ ０ ０ 多 少 ？变 式 ３ 小 明９ 的 零 用 钱 有 ５ 元 ， 师 家 访 时 对 他 爸 ： 月 ０ 老 爸 说 ， 在 学 校 的 表 现 较 差 ， 绩 退 步 ， 爸 决 定 每 月 扣 相 他 成 爸
初 中 数 学 课 堂 中 变 式 教 学 的 运 用
胡 三 定
（ 寿 县株 木 山 中心 学校 ， 南 汉 寿 汉 湖 初 中 的数 学 课 堂 ， 要不 断地 尝 试 和探 索 。 对 变 式 教 学 需 我 ４５０ ） １９ ０
的 内容 和 方 法进 行 了不 断 改进 ，主 要 将 变 式 教 学 分 为 五种 形 式 ， 变 式教 学 在 操 作 上 更 简 便 易行 ， 易 推 广 。 通过 多年 的 使 更 教 学实 践 。 方 法 已 获 得 了较 大 的成 效 ， 提 高 学 生 的学 习兴 此 对 趣 、 习成 绩 和 开 阔 学生 的思 维 方 面有 极 大 的作 用 。 下对 变 学 以 式 教学 的 四种 形 式 作 简 要 论述 。 变 题 型 。 质 不 变 本 数 学 教 师 在 例 题 讲 解 时 常 刻 板 地 采 用 “ 师 讲 ． 学 生 教 仿” 的方 式 进 行 教 学 ， 种 单 纯 地 讲 解 和 简 单 地 套 用 阻 碍 了 这
知欲。 三、 条件 不 变 。 结 论 变 思 维 狭 窄 往 往是 学 生 解 决 不 了数 学 问 题 的 主要 原 因 了 知 识 的 联 系 ， 生 容 易 产 生 以 死 记 割 学 硬 背 代 替 主 动 参 与 ， 机 械 模 仿 代 替 智 力 活 动 的 倾 向 。 教 以 在 学 中 。教 师 应 通 过 变 换 问题 的 条 件 和 结 论 ，变 换 问 题 的 形 式 ， 不变换 问题 的本质 ， 学 生不迷 惑于 事物 的表 象 ， 而 使 而 是 自觉 地 注 重 从 事 物 之 间 的 联 系 上 来 理 解 事 物 的 本 质 ， 这 样 在 一 定 程 度 上 可 克 服 和 减 少 学 生 的 思 维 僵 化 及 思 维 惰 性 。 在 讲 解 一 元 二 次 方 程 的 变 化 率 时 ， 就 把 课 本 的 例 题 如 我 改 编 出 多 种 变式 。 试 举 三 例 ： 式 ｌ 小 明９ 的 零 用 钱 有 ５ 变 ： 月 ０ 元 ， 师 家 访 时 对 他 爸 爸 说 ， 在 学 校 的 表 现 很 好 ， 绩 进 老 他 成
维 的 狭 窄 性 常 常 表 现 为 只 知 其 一 ， 知 其 二 ， 有 变 化 ， 无 不 稍 就 从 下 手 。“ 件 不 变 ， 结 论 ” 条 变 的变 式 教 学 ， 能有 效 解 决 学 生 思 维 狭 窄 的 问题 。 年 的各 地 中考试 题 中都 有 一些 “ 每 似相 同题 ” ， 这 种 “ 相 同 题 ” 际 上就 是 条 件 不 变 ， 结论 。 种 “ 似 实 变 这 变题 ” 已 经 成 为 中学 数 学 教 学 中的 热 点 。 著 名数 学 教 育 家 波 利 亚 曾形
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的各 种 变式 情 况 ． 要 求 学 生 自行 探 索 和 归 纳结 论 。我 通 过 这 并 样 的 变题 训 练 ， 体现 了学 生 是 学 习 的 主 体 ， 够 充 分 调 动学 生 能
学 习 的 自觉 性 与 主 动 性 ． 励 学 生 积 极 主 动 地 动 脑 、 手 、 鼓 动 动 口 ． 与 到 课 堂 教 学 活 动 之 中 ， 运 用 已有 的知 识 和 技 能 ， 参 并 发 现 新 问题 ，探 索 新 问 题 ，从 而 培养 学 生 的探 索 能 力 和联 想 能 力 ， 拓 学生 思 维 的广 阔 性 、 刻 性 和 灵 活 性 ， 发 学 生 的 求 开 深 激
象 地 指 出 ：好 问 题 同 某 种 蘑菇 有 些 相 像 ， 们都 成 堆 地 生 长 “ 它 ，
找 到 一 个 以后 ，你 应 当 在 四 周 找一 找 ，很 可 能 四周 就 有好 几 一 个 。 ” 师在 教学 中 多 发 掘 这 种 “ 蘑 菇 ” 好 问题 ） 学 生 训 教 好 （ 让 练 ， 学 生 不 断讨 论 探 索 ， 使 克服 思 维 的心 理 定 势 ， 中求 进 ， 变 进 中 求 通 ， 展 创 新 的空 间 ， 利 于 帮 助 学 生 克 服 思 维 狭 窄 性 ， 拓 有 使 思 维 的广 阔性 得 到 不 断 发 展 。 四 、 目不 变 ， 解 法 题 变 数 学 问 题具 有 综 合性 与 多 样 性 的 特 点 ．教 师在 教 学 中应 该启 发 学 生从 多 角 度 、 方位 进 行 探 索 ， 到不 同 的解 法 。一 多 得 道数学题 ． 因思 考 的 角 度 不 同 可得 到多 种 不 同的 思路 ， 学 生 让
同 百 分 率 的零 用 钱 ， １ 月 的 零 用 钱 为 ３ 元 ， 他 这 两 个 月 到 １ ２ 则 零 用 钱 平 均 减 小 的百 分 率 是 多 少 ？ 例 教 学 中 ， 注 意 从 学 本 我 生 的 简 单 生 活 实 际 问 题 引 入 ． 编 要 求 由浅 人 深 。 基 础 薄 所 让 弱 的 学 生 都 愿 意 学 、 有 收 获 ， 绩 好 的 学 生 也 有 提 高 的 空 都 成 间 。 该 题 变 化 不 断 。 发 了学 生 的 好 奇 心 和 求 知 欲 ， 保 了 激 确 其参 与教学活动 的兴趣和 持续热情 。 二 、 条件 ， 论不 变 ， 学 生 参 与 变 式 变 结 让 在数 学 教 学 中 让学 生参 与变 式 ． 师起 引 导诱 思 ， 时 点 教 及
步 ， 爸 决 定 １ 月 开 始 增 加 他 １ ％的 零 用 钱 ． 他 １ 月 的 零 爸 ０ ０ 则 ０ 用 钱 有 多 少 元 ？ 变 式 ２ 小 明 ９ 的零 用 钱 有 ５ 元 ． 师 家 访 ： 月 ０ 老 时 对 他 爸 爸 说 ， 在 学 校 的表 现 很 好 ， 绩 进 步 ， 爸 决 定 他 成 爸 １ 月 的 零 用 钱 为 ６ 元 ，则 他 １ 月 的 零 用 钱 增 加 的 百 分 率 是 Ｏ ０ ０ 多 少 ？变 式 ３ 小 明９ 的 零 用 钱 有 ５ 元 ， 师 家 访 时 对 他 爸 ： 月 ０ 老 爸 说 ， 在 学 校 的 表 现 较 差 ， 绩 退 步 ， 爸 决 定 每 月 扣 相 他 成 爸
