3.1 确定位置

1 确定位置课题1确定位置授课人教学目标1.通过例题、习题以及生活中的实例,归纳出确定位置的条件和方法,并会用生动形象的语言概括总结确定位置的方法.2.经历在现实生活中确定物体位置的过程,感受确定物体位置的多种方法.3.体验生活中处处有确定位置,感受现实生活中确定位置的必要性.4.体验生活中的数学的应用价值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣.教学重点理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据.教学难点灵活地运用不同的方式确定物体的位置.授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢?学生回忆并回答,为本课的学习提供迁移或类比方法.活动一: 创设情境导入新课【课堂引入】(1)在电影院内如何找到电影票上所指的位置?(2)在电影票上,“3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义有什么不同?通过影片,能够较好地体现数学的现实性,充分吸引学生的注意力,让学生感受现实生活中确定位置的必要性,并思考有关确定位置的方法.同时,让学生初步体会到确定一个地理位置需要两图3-1-6 个数据.活动二: 探究与应用【探究1】情境模拟课前准备如下样式的电影票:图3-1-7问题1:把教室当作一个小影院,规定从前到后依次为1,2,3,4……排,每排从左到右依次为1,2,3,4……号,任意找四名同学分别拿着自己的电影票,按票面信息找自己的座位.问题2:“6排3号”与“3排6号”是同一个座位吗?如果把“6排3号”记作(6,3),则“3排6号”记作什么?(5,2)表示什么含义呢?问题3:通过前面问题的思考,你知道在电影院确定一个位置一般需要几个数据吗?追问:如果两个数据的顺序不同,位置相同吗?图3-1-8处理方式:给四名同学1分钟的时间按票面信息找自己的座位.然后提问并让学生口答:他们找到了自己的座位吗?没有找到座位的,你觉得是什么原因?这说明了什么问题?你知道在电影院确定一个位置一般需要几个数据吗?从而达成共识,得出结论:在电影院确定一个座位需要两个数据:排号和座号.如果用1.通过学生的情境模拟,唤起学生已有的生活经验,为本课的学习做铺垫,能够较好地体现数学的现实性,充分吸引学生的注意力,使学生感受到数学就在自己身边,激发学生的学习兴趣,有利于学生形成良好的数学观.同时也在教师的层层设问中,让学生感觉到位置的确定需要两个数据,并且这两个数据的表示是有顺序的,即有序实数对表示.2.通过做小游戏,让学生们主动地学习掌握,使课堂学习生动有趣,不仅促使学生的学习兴趣盎然,取得较好的学习效果,而且也可促使学生的聪明才智充分发挥,使得数学的教学效果得到有效的提高.a表示排号,b表示座号,并且规定排号写在前,座号写在后,则得到一个有序数对(a,b).一个有序数对只能表示一个位置.活动二: 探究与应用【探究2】开心小游戏:准确找位置教师拿出事先准备好的写在卡片上的若干有序数对.游戏规则:(1)请同学们从老师的手中随机抽取一张卡片;(2)按照卡片上的有序数对快速而准确地找到自己的位置.处理方式:学生找到自己的位置后,亮出自己卡片上的有序数对,由其余同学判断这位同学找到的位置是否与其卡片上的有序数对相对应,并根据他们所用的时间决出冠、亚、季军.【应用举例】例图3-1-9是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm表示20 n mile).图3-1-9对我方潜艇O来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据?到目前为止,你可以通过哪些方法确定物体的位置?请举出实例.通过学生举例,师生达成共识并得出结论.1.在平面内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?2.在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?位置的确定,还有其他的一些方法,这里就介绍了用方位角和距离的表示.在这里希望学生体会到平面上确定物体的位置有多种方式,但基本都需要两个数据.通过学生对位置的描述和表示方法的概括,培养学生用准确的语言的描述能力.从学生已有的知识基础和生活经验入手,引导学生举出生活中需要确定位置的例子,让学生更深刻地领会确定一个物体的位置所需要的数据,使学生在生动具体的情境中理解和认识数学变式训练如图3-1-10,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现,按照规定的目标表示方法,目标C,F的位置表示为C(6,120°),F(5,210°),按照此方法在表示目标A,B,D,E的位置时,不正确的是()图3-1-10A.A(5,30°)B.B(2,90°)C.D(4,240°)D.E(3,60°) 知识,把这些知识和经验系统化、数学化,有利于培养学生养成及时反思、小结的好习惯.【拓展提升】图3-1-11是某学校周边环境示意图,对于学校来说:图3-1-11(1)正东方向上有哪些建筑物?要明确这些建筑物相对于学校的位置,还需要哪些数据?(2)离学校最近的建筑物是什么?在学校的哪个方向上?这一方向上还有其他建筑物吗?怎么区分?(3)要确定公园相对于学校的位置,需要哪些数据?让学生先独立完成任务,然后通过交流展示归纳方法,巩固平面内确定位置的方法,检测本节课的学习效果.活动三: 课堂总结反思【达标测评】1.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是()A.C区3号B.北偏西40°C.希望路30号D.东经120°,北纬30°2.在军事演习中,对敌方目标进行侦查,需要确定()检验学生对本节课知识的掌握程度、理解能力和运用程度.运用所归纳的确定位置的知识解决问题,提高学生解决问题的能力.A.方位角B.距离C.我方位置D.方位角和距离3.如图3-1-12,点A的位置在2行3列,那么点B的位置在()图3-1-12A.3行2列B.2行4列C.4行2列D.4行3列4.观察如图3-1-13所示象棋盘,回答问题:图3-1-13(1)请你说出“将”与“帅”的位置;(2)说出“马3进5”(即第3列的“马”前进到第5列)后的位置.注意:做这个题之前需要向学生讲解象棋中“进、退、平”等棋谱语言的含义.5.如图3-1-14是一台探测雷达的屏幕,现在雷达上同时在点A,B,C,D,E出现目标,如果你是雷达操作员,你如何向上级报告各目标点的位置?图3-1-14【课堂总结】学生活动:1.在现实情境中感受了确定物体位置的哪些方式?2.在直线上,确定一个点的位置一般需要个数据;在平面内,确定一个点的位置一般需要个数据. 教学说明:教师引导学生回答,注意学生回答时数学语言的准确性,得出结论后板书.小结由学生来完成,同时其他学生进行补充.【作业布置】1.课本P56中的随堂练习2.课本P57习题3.1中的T1,T2,T3.。

3.1确定位置教学目标1．理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；(重点)2．灵活运用不同的方法确定物体的位置．(难点)教学过程一、情境导入“怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？二、合作探究探究点一：用有序实数对确定点的位置如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．解析：根据棋子B在(2，1)处，确定棋子B所在行与列的顺序，再由此利用有序数对表示出其他各棋子的位置．解：A(0，0)，C(3，3)，D(1，2)，E(4，1)，F(2，4)，G(5，4)．方法总结：利用有序数对表示点的位置的“三步法”：(1)明确有序数对中行与列的表示顺序；(2)由已知点确定起始行与列；(3)用有序数对表示所求各点的位置．探究点二：方位法确定位置一家超市的位置如图，则学校在这家超市的什么位置？解析：用方向定位法确定物体的位置时，一般先考虑方向，然后再确定距离．解：学校在超市的南偏西60°方向，且距离超市500米处．方法总结：确定位置的方法有多种，但都需要两个数据．方向定位法所需的两个数据：一是方位角；二是距离．要避免出现缺少其中一个数据的错解．探究点三：用“经纬度”和“区域定位法”确定位置【类型一】用“经纬度”确定位置要在地球仪上确定南昌市的位置，需要知道的是( )A ．高度B ．经度C ．纬度D ．经度和纬度解析：要在地球仪上确定南昌市的位置，需要知道它的经纬度，故选D.方法总结：本题考查了坐标确定位置，熟记位置的确定需要横向与纵向的两个数据是解题的关键．【类型二】 用“区域定位法”确定位置如图所示是某市区的部分简图，文化宫在D2区，体育场在C4区，据此说明医院在________区，阳光中学在________区．解析：本题首先给出的是表示文化宫和体育场的位置，即D2区和C4区，这就确定了本题中表示建筑物位置的方法，即字母表示列数，数字表示行数．故填A3，D5.方法总结：解此类题先要弄清区域定位法中字母及数字各自表示的含义，再用已知的表示方法来确定相关位置．三、板书设计确定位置⎩⎪⎨⎪⎧有序实数对方位法经纬度区域定位法教学反思将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力．教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究．。

新知探究
b表示：座数、列数、纬度、距离……
结论：生活中常常用“区域定位”来确定位置.
在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?
结论：生活中常常用“行数”和 东经120°，北纬30°
(2）在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义有什么不同？ 结论：生活中常常用“区域定位”来确定位置.
一个是列号，一个是行号
第三章 位置与坐标
3.1 确定位置
新课引入
在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据
呢?
例如:
A
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A点表示-2，B点表示3，也就是说
在数轴上，确定一个点的位置一般需 要一个数据.
在平面内,又如何确定一个点的位置呢?
新知探究
(1）在电影院内如何找 到电影票上指定的位置？
敌舰C在正东方向，距离为20 n mile处.
4
要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.
确定平面内点的位置的方法不只一种
象
马3
2
98765 432 1
课堂小测
2．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ Ｂ）
Ａ．３楼５号
Ｂ．北偏西４０°
Ｃ．解放路３０号
B.距离
C.失火轮船的国籍
D.方位角和距离
课堂小结
1.在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式，并能灵活 运用不同方式确定物体的位置.
2.在数轴上，确定一个点的位置一般需要一个数据. 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据. 若设这两个数据分别为a和b，则： a表示：排数、行数、经度、方位…… b表示：座数、列数、纬度、距离……

如图，方块中有25个汉字，
如:用(5,3)表示“天”，请按 2 老 你 是 祝 大
下列排列组成一句话！
1小 孩 顺 习 最
12 345 1、(1，5) (1，3) (4，3) (5，5) (2，1) (3，2) (2，4)
可 爱 的 女 孩 是我
2、(２，4) (3，5) (3，4) (３，２) (5，1) (2，3) (４，３)
单号
（1）确定电影院或阶梯教室的位置的方法：行列定位法
用表示行和列的一对有序实数 （a,b）来确定位置。
第a行b列
纵 向 横向
（2,3）
含义不同
（3,2）
例如：①3排6座
（3,6）
②6排3座
（6,3）
总结：确定位置需要两个数据，排数和号数。
议一议
在生活中,确定物体的位置还有其 它方法吗 ?与同伴进行交流
在电影院里如何找到电影票上所指的位置？
（1）行列定位法： 问题情景
(1)电影票上，“6排3号”与“3排6号”中的“6”
的含义有什么不同？
6排3号
双号
3排6号
单号
问题情景 (2)如果将“8排3号”简记作(8，3)，那么“3排8号” 如何表示？(5，6)表示什么含义？两个数据（8,3） 和（3，8）前后顺序可以变化吗？
练习：见蓝色作 业本18页第3题
总结
在平面内，确定一个物体的位置一般需要
2个数据。
方法：
行列定位法
如：第6排 ， 第3号
方位角和距离定位法 如：北偏东40°，20海里
③经纬度定位法 如：北纬31.4°，东经103.6°
④区域定位法
如：B3区
⑤两角定位法
⑥利用平面直角坐标系定位