初一数学单元检测试卷
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初一数学单元检测试卷
一、填空（每空1分，共18分）
1、0
21⎪⎭⎫ ⎝⎛= ；2－2= ；
2、单项式3
22xy -的系数是 ，次数为 3、a 2·a 3= ；()=--32a ； ÷a ＝a 3
4、一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它8分钟可做
次运算（用科学记数法表示）；
5、一个十位数字是a ，个位数学是b 的两位数表示为10a ＋b ，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是 ，这两个数的差是 ；
6、有一道计算题：(－a 4)2，李老师发现全班有以下四种解法，
①(－a 4)2=(－a 4）(－a 4）＝a 4·a 4＝a 8;
②(－a 4)2=－a 4×2＝－a 8;
③(－a 4)2=(－a)4×2＝(－a)8＝a 8;
④(－a 4)2=(－1×a 4)2＝(－1)2·(a 4)2＝a 8;
你认为其中完全正确．．．．
的是（填序号） 7、已知13,522=+=+y x y x ，则xy=
8、已知{11=-=x y 是方程ax+by=2的一个解，且a+b=6，则22a b -=
9、已知()()n mx x x x +-=+-253，则m= ；n=
10、我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如下图⑴所示，通过观察你认为图中a ＝ ；
11、有二张长方形的纸片（如图⑵），把它们叠合成图⑶的形状，这时图形的面积是 ；
12、小明把一张边长是a 厘米的正方形纸片（如图⑷）的边长减少1厘米后，重新得到一个正方形纸片，这时纸片的面积
是 厘米；
二、选择题（每题2分，共20分）
1、下列运算正确的是（ ）
A a 5·a 5＝a 25
B a 5＋a 5＝a 10
C a 5·a 5＝a 10
D a 5·a 3＝a 15
2、计算 (－2a 2)2的结果是（ ）
A 2a 4
B －2a 4
C 4a 4
D －4a 4
3、用小数表示3×10－2的结果为（ ）
A －0.03
B －0.003
C 0.03
D 0.003
4、如果,0,0<<b a 那么下列各式中一定为正数的是（ ）
A 、b a +
B 、b a -
C 、b a +2
D 、()2
b a - 5、在下 列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A 、()()
B A B A -+ B 、()()αββα+-
C 、()()a b b a +--
D 、()()x y y x ++-
6、若224
1y k x +
+是一个完全平方式，则k 为（ ） A 、2 B 、1 C 、2xy D 、xy
7、下列计算正确的是( )
A. x n+2÷x n+1 = x 2
B.(xy)5÷ xy 3 = (xy)
2 C. x 10÷(x 4÷x 2) = x 8 D. (x 4n ÷x 2n )·x 3n = x 3n+2 8、计算：()()()[]
a b a b a b a ÷++-+2结果正确的是（ ）
A 、a+b
B 、2a+2b
C 、a 2+b 2
D 、2a 2+2b 2
9、下列计算式子错误的是（ ） A 、()()23222a b ab a
-÷=-
B 、()()221a b b a -÷-=
C 、()()3
261031020⨯÷⨯= D 、()()32231ab ab ÷= 10、要使(x 2+kx+b)(x+3)的展开式中不含x 2项和x 项，则k 和b 的值是（ ）
A 、9,3-=-=b k
B 、9,3=-=b k
C 、9,3-==b k
D 、9,3==b k
三、计算下列各题（每题3分，共30分）
1、432a a a a ⋅⋅⋅
2、()()()2
332a a a -⋅-⋅-
3、()()232
32mxy mxy -⋅- 4、()()22y x y x -++
5、（2a ＋1)2－(2a ＋1)(－1＋2a)
6、()()()
22b a b a b a +-+
7、211222x xy x x ⎛⎫+-÷ ⎪⎝
⎭ 8、()()1212-++-b a b a
9、(x －2)(x ＋1)－(x ＋1)(x －3) 10、2
222⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a
四、已知()()0222=++-b b a ，求()()33b a b a --+的值
五、小颖同学是一个非常喜欢思考问题而又乐于助人的同学，一天邻居家正在读小学的小明，请小颖姐姐帮忙检查作业：
7×9＝ 63 8×8＝64
11×13＝143 12×12＝144
24×26＝624 25×25＝625
小颖仔细检查后，夸小明聪明仔细，作业全对了！小颖还从这几道题发现了一个规律。
你知道小颖发现了什么规律吗？请用一个字母a 表示这一规律：
六、在一个长、宽、高分别为(a2+b2)、(a+b)、(a－b)的长方体盒子，（a,b两数是正整数，且a－b＞1）
求：（1）这个长方体的盒子最多能装了多少个边长为1的立方体小盒子（用含a、b 的代数式表示，不计盒子的壁厚）
（2）当a=2，b=1时，求这个代数式的值。
七、古人云：凡事宜先预后立。
我们做任何事都要先想清楚，然后再动手去做，才可能避免盲目性。
一天，需要小华计算一个L形的花坛的面积，在动手测量前小明依花坛形状画了如下示意图，并用字母表示了将要测量的边长（如图所标示），小明在列式进行面积计算时，发现还需要再测量一条边的长度，你认为他还需测哪条边的长度？请你在图中标示出来，并用字母n表示，然后再求出它的面积。
（用含a、b、m、n的代数式表示）
八、如图所示的长方形和正方形四张卡片，请你用这四张卡片拼成一个
．．正方形，要求：所拼图形中每类卡片都要有，卡片之间不能重叠。
画出你拼成示意图，并计算出它的面积（用含a、b的代数式表示）。
