打折销售中的变量关系及例题

解方程方法
使用一元一次方程的解法，我们 可以求解出销售价y。
方程解法的应用和推广
应用范围
这个方程解法可以应用于任何打折销售问题，只需将具体的标价x和折扣率r代 入方程即可求解销售价y。
推广
这个方程解法不仅可以应用于打折销售问题，还可以推广到其他具有类似数学 模型的问题，如利息计算、货币兑换等。
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一元一次方程在其他领域的应用
在其他数学基本类型之一，其他类型的代数方程 可以看作是一元一次方程的扩展和变形。
函数与图像
一元一次方程与函数关系密切，函数的图像可以直观地表示一元 一次方程的解。
数列与不等式
数列和不等式是数学中重要的概念，一元一次方程可以与它们建 立联系，丰富数学内容。
打折销售中的实际应用案例
商品打折销售的方案设计
方案设计原则
根据市场需求、库存状况和消费者心理等因素，设计合理的打折销 售方案，以吸引消费者和提高销售额。
打折方式选择
根据实际情况，选择满减、折扣、买一送一等不同的打折方式，以 最大程度地满足消费者需求。
价格定位策略
根据商品的成本、品质和市场行情等因素，制定合理的销售价格，以 保证利润空间和市场竞争力的同时，提高消费者的购买欲望。
解方程的方法
定义变量
这里只有一个未知数，即 折扣率 y。
解方程
通过打折后的价格 z 和原 价 x，可以得出方程 z = x × y，从中解出 y。
实例
如果一件衣服折后价为 80 元，原价为 100 元，那么 折扣率就是 80/100 = 0.8 。
检验解的正确性
1 2
目的
验证解是否符合实际情况。
方法
将解出的 y 值代入原方程 z = x × y，看是否成 立。

打折销售问题例1一种商品原定价12元，按九折销售，卖价是多少元？分析：卖价＝原定价×（1－优惠百分数），九折销售就是优惠10％，也就是按原定价90％出售，故卖价＝12×（1-10％）＝12×90％＝10.8（元）．例2一件商品按原定价八五折出售，卖价是17元，那么原定价是几元？分析：八五折出售就是按原价的85％出售，设原定价为x元，则X×85％＝17，解得X＝20（元）．例3某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10％），仍可获利20％，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A．21元B．19.8元；C．22.4元D．25.2元．分析：标价28元的商品九折出售的卖价是28×90％＝25.2（元），此价相对于进价获利20％，说明进价是25.2÷（1+20％）＝21（元），故选A．例4某商品以20％的利润进行定价，然后按定价9折出售，结果仍可盈利8元，该商品进价是几元？分析：定价＝进价（１＋利润百分数），利润＝卖价－进价．设进价是ｘ元，则定价是ｘ（1＋20％）元，卖价是ｘ（1＋20％）×0.9元＝1.08ｘ元，依题意，得1.08ｘ－ｘ＝8，解得ｘ＝100（元）．例5有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20％以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（）A．赚6元；B．不亏不赚；C．亏4元；D．亏24元．分析：欲知盈亏，必须知道卖价和进价．依题意，定价是96÷（1-20％）＝120（元），故进价是120÷（1+20％）＝100（元），96－100＝－6（元），因此，亏本6元，选A．例6“十·一”期间，百汇商场和雅思超市打出了打折优惠大酬宾的广告．百汇商场的优惠广告是：百汇商场为答谢广大顾客长期以来对百汇商场的厚爱，即日起特推出“买10送100”大酬宾活动，活动规则如下：1．凡第一次在本商场购满100元者，赠给100元的优惠卡（注：购物100元以内的不赠优惠卡，超过100元不到200元的也只赠100元优惠卡，满200元或超过200而不到300元的赠200元优惠卡，依此类推）；2．第二次在本商场购物时能使用优惠卡，但使用优惠卡的数额不能超过购物金额的一半，另一半应以现金支付，且不再赠优惠卡，同时优惠卡的最少面额为50元，即使用优惠卡不到50元的按50元算，超过50元但不到100元的按100元算．雅思超市的优惠广告是：为答谢广大新老顾客，雅思超市今日起特推出全场6.5折大优惠．欢迎惠顾．请分析一下哪家更优惠？分析：假如我们用100元去百汇商场购100元商品，得到100元优惠卡，这100元优惠卡并不是真正意义上的钱，为了让它产生效益，我们必须把100元优惠卡在这家商场全部花掉，按规定，我们必须再拿出100现金和那100元优惠卡再购买200元的商品．这时，我们共付出了200元，买到了300元的商品；而如果到雅思超市购买300元的商品，只须付出300×6.5＝195（元）．由此可见，从雅思超市得到300元商品比百汇商场便宜了5元；再说，要恰好买到整百元的商品并不多，此时又要浪费一部分钱，实际优惠常常并不能达到6.5折．因此，雅思超市比百汇商场更优惠．例7、某商场出售某种皮鞋，按成本加五成作为售价，后同季节性原因，按原售价七五折降价出售，降价后的新售价是每双63元，问：这批皮鞋每双的成本是多少元？按降价后的新售价每双还可嫌多少元？分析：根据题意有：于是有（1＋50%）x·75%=63解得x=56元答案：每双皮鞋的成本为56元，每双可嫌7元。

列方程解应用题（二）【知识要点梳理】商品打折销售中的相关关系式.（1）利润=售价-进价（2）利润率=进价利润=进价进价售价 （3）打折销售中的售价=标价×10折数 注：商品打x 折出售即按标价的10x 出售. （4）售价=成本+利润=成本×（1+利润率）（5）利润=成本×利润率【典型例题探究】例1.（安徽中考）张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价.例2. 某种商品进货之后，零售价确定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进货价），问这种商品的进货价是多少？例3. （2009昆明）某商场用2500元购进A 、B 两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．类型价格A 型B 型 进价(元/盏) 40 65（2）若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？例4．(2009乌鲁木齐)某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A,B两种商品实行打折销售.打折前,购买5件A商品和1件B商品需要84元;购买6件A商品和3件B商品需用108元.而店庆期间,购买50件A商品和50件B商品仅需960元.这比不打折少花多少元?例5. 某市百货商场元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠.某人两次购物分别用了134元和466元.问：（1）此人两次购物其物品不打折值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将这两次的钱合起来购同样的商品是更节省还是亏损？说明你的理由？例6．（2009广州市）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动.某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台.（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元?* 例7.（陕西中考）某企业生产一种产品，每件成本价为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为了进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调查，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？* 例8.（希望杯竞赛题）一批商品进货价降低8%，而售出价不变，那么利润率（按进货价而定）可由目前的p%增加到（p+10）%,则原来的利润率是多少？【基础达标演练】1．某商品的进价是15000元，售价是18000元，则商品的利润是元.商品的利润率是 .10，则现价是 .2．某商品的原价是a元，现降价%3.（2008河南中考）某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为元．4.（2008恩施中考）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为元.5.（2008山东中考）书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书进价是21元，则标价是元6.（浙江中考）初一（2）班的一个综合实践小组去A，B两个超市调查去年和今年十一节期间的销售情况，下图是调查后小敏和其他两位同学交流的情况，根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市去年十一期间的销售额.7．某人以8折的优惠价格买了一套服装，比原价少了25元，问买这套服装实际用了多少钱？8．一家商店某种裤子按成本价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果每条裤子获利9元，试求每条裤子的成本价是多少元？9．某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠（即按全票价的60%收费）”，若全票价为240元：（1）设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费y乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？10．某商品的进价是2000元，标价为3000元，商品要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？【能力提升训练】50，又以8折出售，每件商品还能盈利元1．某商品的原价是a元，现将原价提高%10，则原价是元.2．某商品现价为a元，比原价降低了%3.（希望杯竞赛题）某商店将某种超级VCD进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告.结果每台超级VCD仍获利208元，那么每台超级VCD的进价是元.4.(2009宁夏)某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打7折出售仍可获利5%”.你认为售货员标在标签上的价格为元5．（2009天津）某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表：6. 中心书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折计算，超过200元的部分按八折计算.明明第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看所买书的定价，发现两次共节省了34元，求他第二次购书实际付款多少元？7．（北京中考）某同学在A,B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同.随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元赠购物卷30元（不足100元不赠，购物卷全场通用）但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说说他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？。

列一元一次方程应用题（一）——打折销售【知识要点】1．商品打x 折出售：是按标价的%x 出售。

2．商品利润=商品售价－商品成本价。

.3．商品的利润率=%100 商品成本价商品利润。

4．商品的销售额=商品销售价×商品销售量。

5．商品的销售利润=销售价－成本价（总利润=（销售价－成本价）×销售量）。

6．市场经济型题可先抽象成熟悉的数学问题，然后利用所学知识对问题进行分析、归纳、从而使问题迎刃而解。

【典型例题】例1 某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，试问：（1）在这次买卖中，该商贩是赚还是赔，还是不赚不赔？（2）把题中的135元改为任何正数a ，情况如何？例2 白玉兰商店把某种服装成本价提高50%后标价，又以7折（即按标价70%）卖出，结果每一件仍然获利20元，这种服装每件的成本是多少？例3 1991年5月，某公司为了尽快解决职工住房困难，集资建了一栋每平方米售价1188元的新房，5年后公司将全部购房款还给房主，也就是5年还本售房，王英筹款购买了一套70平方米的住房，如果公司收到她的购房款后，拿出一部分存5年定期储蓄，以便到期恰好还本给王英，那么公司实际收到的钱款是多少？（精确到个位，不计物价上涨因素，当时的5年定期存款年利率为9.00%）例 4 某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠（即按全票价的60%收费）”，若全票价为240元：（1） 设学生数为x ，甲旅行社收费为y 甲，乙旅行社收费y 乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；（2） 当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？例5 依法纳税是每个公民的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定，有收入的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税：19991020元，减除800元，应纳税所得额是220元，应交个人所得税是11元。

列方程解决打折销售问题打折销售的常用关系式：（1）商品利润=商品售价-商品进价 （2）商品的利润率=商品进价商品利润（3）总利润=总收入-总成本=售价×销量-总成本 （4）售价=进价+利润=（1+利润率）×进价（5）打n 折销售是按原价的10n（或10n%）销售注意：标价有的题目指的是原价。

打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。

例1．商店某个玩具的进价为40元，标价为60元．(1)若按标价出售这个玩具，则所得的利润及利润率分别是多少?(2)顾客在与店主砍价时，店主为了保住15％的利润率，出售这个玩具的售价底线是多少元?(3)店主为吸引顾客，把这个玩具的标价提高10％后，再贴出打八八折的告示，则这个玩具的实际售价是多少元?(4)若店主设法将进价降低10％，标价不变，而贴出打八八折的告示，则出售这个玩具的利润及利润率分别是多少?例2. 一件商品，如果它的标价为1000元，进价600元，为了保证利润率是10%，则可打几折销售？ 注意:设 题中要用10x例3．张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价．例4、某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚了，而另一件亏，那么这件商店是赚了还是赔了，还是不赚也不赔呢？例5．国家从多方面保障农民的根本利益，重视农业的发展．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，共用去了44 000元．其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2 400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2 600元．你知道王大伯今年一共获纯利多少元吗？例6.同学们都知道五月的第二个星期天是“母亲节”，小聪和妈妈一起去商场购物，她们发现商场现在举行了打折促销活动：(信息如下图)小聪和妈妈给奶奶买了标价300元的营养品，妈妈给了300元钱，让小聪去结账．小聪在收银台旁发现有妈妈最喜欢的百合花，价格是2.5元钱一支，于是买了一些送给妈妈．刚好用完300元钱，请你算一算小聪买了多少支百合花?练习：1.商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20％，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为()．(A)3200元(B)3429元(C)2667元(D)3168元2．某商店将彩电按进价提高40％，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是()(A)2150元(B)2200元(C)2250元(D)2300元3．某商店将彩电先按原价提高40%，然后又以八折优惠售出，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是多少元？4.某商店购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，设这种运动服每件的进价是x元，则可以列方程5．某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润为5％，那么此商品是按_______折销售的。

打折销售的应用题及答案【篇一：打折销售练习题】】商品打折销售中的相关关系式.（1）利润=售价-进价（3）利润率=利润售价?进价= 进价进价1．某市百货商场元月1日搞促销活动，购物不超过200元，不给优惠；超过200元，而不足500元，优惠10%；超过500元的，其中500元9折优惠，超过部分按8折优惠。

某人两次购物分别用了134元和466元，问：（1）此人在两次购物中不打折时商品价值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人讲这两次的钱合起来购买同样的商品是更节省还是亏损？说明你的理由。

2. 一件玩具，按成本的1.5倍作为售价，后因季节因素，按照原价的7.5折降低价格出售，降价位后新售价每月件63元，问这件玩具成本价是多少？按降低后的新售价出售每件可赚多少元？1、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是；2、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元；3、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是；4、500元的9折价是______元，x折是_______元.5、某商品的每件销售利润是72元，进价是120，则售价是__________元.6、某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是________元.7．某商品的标价是1200元，打八折售出价后仍盈利100元，则该商品的进价是多少元？8.一件商品按30%的利润定价，然后按七折卖出，结果亏损了18元，这件商品的成本是多少元？【牛刀小试】1、某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，问它的标价是多少？2、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？3、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？4、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？5、某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？6、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？7、某学校准备组织教师和学生去旅游，其中教师22名，现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游？8、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？9、甲乙两件衣服成本共500元，甲按50%的利润定价，乙按40%的利润定价，由于生意不好，两件都打九折，还获利157元，原来甲乙两件衣服各多少元？10、学样准备组织教师和学生去旅游，其中教师2名，现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按8折费；乙旅行社表示教师和学生一律按7.5折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游？11、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。

打折发卖第20次课【常识要点】商品利润=商品售价—商品成本价 商品的利润率=%100⨯商品成本价商品利润=%100⨯-商品成本价商品成本价商品售价商品打x 折出售规定按标价的x 10010出售。

【经典例题】例1. 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折〔即按标价的80%〕优惠卖出，成果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ 我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差。

如果设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为：_______________每件服装的实际售价为：_______________ 每件服装的利润为：_______________由此，列出方程：________________解方程，得x=________________因此每件服装的成本价是________________元。

列方程解应用题的关键：_________________________________例2. 一件夹克按成本提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件售出价刚好是60元，请问这批夹克每件的成本价是多少？例3. 一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折发卖，售出后每件的获得为20元，这种商品的成本价是多少？例4. 节日某商场搞促销活动，把原订价3860元的进品彩电以九折优惠出售，成果仍可获利25%，问这种彩电的进价是多少元？例5. 某件商品原售价是50元，因发卖不好打九折出售，后又因商品紧俏提价假设干，每件商品售价为54元，问提价的百分率是多少？【经典操练】1、一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是元.2、一个书包，打9折后售价45元，原价元.3、某件商品进价100元，售价150元，那么其利润是元，利润率是 .4、一件服装进价200元，按标价的8折发卖，仍可获利10%，该服装的标价是元.5、一件商品在进价根底上提价20%后，又以9折发卖，获利20元，那么进价是元.6、原价100元的商品打8折后价格为元；7、原价100元的商品提价40%后的价格为元；8、进价100元的商品以150元卖出，利润是元，利润率是；9、原价X元的商品打8折后价格为元；10、原价X元的商品提价40%后的价格为元；11、原价100元的商品提价P %后的价格为元；12、进价A元的商品以B元卖出，利润是元，利润率是。

15元利润是怎样产生的？
解：设每件服装的成本价为x元，那么 （1+40%）x元 ； 每件服装的标价为： 每件服装的实际售价为：1.4x× 80%元 ； 每件服装的利润为：（1.4x× 80% －x）元 ；
由此，列出方程：1.4x× 80% －x=15 解方程，得：x= 125 。 因此，每件服装的成本价是 125 元。
1.一家商店将服装按成本价提高20%后标价， 2.某商场将某种商品按原价的8折出售，
二、基础训练
1、某商品的进价为150元,销售价为180元, 此商 20% 品的利润率是_________. 2、某商场有一件商品需要降价处理，现把它降价 25%后售价75元，设这件商品降价前的原价卖x元 ，列方程为 (1-25 %)x= 75, x=100 .
（2）根据商场的资金状况，如何获利最多？
4、商店对某种商品作调价，按原价（标价） 的8折出售，此时商品的利润率是
10％，此商品的进价为1600元，商品的原 价是多少？
据市场调查，个体服装商店做生意，只要销售价高 出进货价的20%便可盈利； 假如你准备买一件标价 为200元的服装 （1）个体服装商店若以高出进价的50%要价，你
某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本 计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该 商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？
解：设第一件衣服的成本价是x元，则由题意得： x· （1+25%）=135 解这个方程，得：x=108。 则第一件衣服赢利：135－108=27。 设第二件衣服的成本价是y元，则由题意得： y· （1-25%）=135 解这个方程，得：x=180。 则第二件衣服赢利：135－180=-45。 27+(-45)= -18 答：总体上约亏损了18元。

打折销售问题
一、销售中的基本数量关系：
⑴利润=售价—进价
⑵利润率=利润
进价
⑶打折：n 折即标价的
10n ，如八折即810
二、典型例题 1、商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10100，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？
【解析】：此题中的等量关系是降价后的利润率-=
打折后的售价进价进价 设原价是x 元，据题意得100.81600
100
1600x -=，去分母得0.81600160x -=，整理得
0.81760x =，解得2200x = 2、某商场因换季处理一批羊绒衫，若每件按标价的六折出售将亏110元，而按标价的八折出售每件将赚70元，问每件羊绒衫的标价是多少元？进价是多少元？
解：设标价为x 元，由题意可得进价为(0.6x 110)+元，列方程得0.8(0.6110x x -+）=70
去括号得0.8
0.6110x x --=，合并整理得0.2180x =，解得900x =，0.6900110650⨯+=
答：每件羊绒衫的标价为900元，进价为650元.。

3．一种商品在进价基础上经过提价50%，再打八折出售，最后 还获利40元，设这种商品的进价为x元，根据题意，可列方程： __(_1_＋__5_0_%__)×__8_0_%__x_－__x_＝__4_0_．
能力提升
4.某个体户商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元
售出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则他
课堂达标
基础过关 1.2023年“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打八 折销售，售价为2888元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下列 所列方程正确的是（ A ） A.x（1＋30%）×80%＝2888 B.x×30%×80%＝2888 C.2888×30%×80%＝x D.x×30%＝2888×80%
解：设甲种口罩每包进价x元，则乙种口罩每包进价(x＋10)元， 由题意，得30%x＝20%(x＋10)， 解得x＝20， 故x＋10＝20＋10＝30. 甲、乙两种口罩每包的利润为30%×20＝6(元)， 则出售口罩的利润额为6×(150＋100)＝1500(元)， 答：这个月该药店出售口罩的利润额是1500元.
知识点3 利息问题 5.（例3）小明将一笔压岁钱存到银行，存期为两年，年利率是 2.25%，到期取款时小明共得到本利和1045元，问两年前小明存入 多少元？ 解：设两年前小明存入x元， 由题意，得x＋2×2.25%x＝1045， 解得x＝1000. 答：两年前小明存入1000元. 【小结】注意利息与本利的和区别．
解：（1）设这种节能型冰箱进价是x元， 根据题意，得90%×（1＋20%）x＝2430， 解得x＝2250. 所以这种节能型冰箱进价是2250元. 则每台冰箱盈利为2430－2250＝180（元）. 答：按照新售价出售，商家每台冰箱还可赚180元.

打折销售题集锦1掌握利润及利润率公式商品利润=商品售价—商品进价（即商品成本）商品利润率=商品利润/商品进价2折扣率打几折，是指按原售价的十分之几售出，打折可以是小数（如7.5折）3常用的数量关系及公式利润=总收入—总成本=单价×销量—总成本售价=进货价+利润=(1+利润率)×进货价例1．一商店在节假日期间实行让利销售，买100元的商品可以得到50元的购物券（购物券不可以兑换钱）,请问商场对商品是几折销售的？例2．一妇女到市场买10斤鸡蛋，她发现打八折比打九折省2元，求这10斤鸡蛋的原价是多少元？例3．某商店出售一种商品，有如下几种方案：（1）先提价10﹪，再按九折销售；（2）先降价10﹪，再提价10﹪；（3）先提价20﹪，再八折销售。

想一想：用这三种方案调价的结果是否一样？是否都恢复了原价?思路拓展①对于方案（1）和（2），你能得出什么结论?②该商品的售价在先提高x﹪后再降低x﹪能使售价恢复为原来的值吗？取几个值试试看。

③对于这个商品的出售价，若先降低10﹪后，想恢复原价，则应提高百分之几？练习题1．一件商品按成本价提高15﹪后标价，又以八折销售，售价为230元，这种商品的成本价是多少？如果设每件商品的成本为x元，依题意有：这件商品的标价为（）；这件商品打（）折，这件商品的新标价为（）；由此，列出方程（），解方程：x=( )，因此这件商品的成本价是（）元。

2．一种商品的进价是25元，要获得8﹪的利润率，这种商品应以（）元销售。

3．某商店将某种品牌的电视按进价提高35﹪，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台电视仍可获利208元，那么每台电视的进价是（）元。

4．某种商品因换季准备打折销售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，这种商品的定价是（）元。

5．我国政府为了解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格。

某种药品在1999年涨价30﹪后，2001年降价70﹪至a元，则这种药品在1999年涨价前的价格为（）元。

初一数学打折销售问题：公式利润=售价-进价（成本）售价=进价+利润进价=售价-利润利润率=利润/进价（成本）×100%利润=进价×利润率现价＝原价×折扣例题1、某商品进价为每件200元，如果按标价的80%出售，每件商品获利将减少60%，则该商品的标价是多少？设该商品的标价是x元x×80%-200＝（x-200)×（1-60%）解得x＝300标价是300元2、某商品进价2000元,标价为2500元,则该商品的利润是多少元?利润率是( )%?该商品降价出售时商家最低可达( )折不会亏本.利润是2500-2000=500元利润率是500/2000×100%＝25%2000/2500＝0.8商家最低可达八折不会亏本二、初一数学行程问题（相遇，追及）行程问题：相遇追击问题实际是距离与速度差的关系、只要确认了两者间的相距问题，两者的速度就可以了。

相遇问题的公式是：路程除以速度和。

追击问题的公式是：路程除以速度差。

相遇例题：1、一辆客车长200米一列货车长280米在平行的故意道上面相向行驶，从相遇到车尾离开经过10秒，客车与火车的速度比试5：3.。

问两车每秒各行驶多少米？根据题意可设客车的速度为5x则火车的速度为3x(5x+3x)*10=200+280X=6所以：客车的速度是30米/S火车的速度是18米/S追及例题：2、育才学校七年级的学生步行到郊区野营,一班的学生组成前队,步行速度为4千米/小时,二班的学生组成后队,速度为6千米/小时,前队出发一小时后后队才出发,,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断的来回联络,他骑自行车的速度为12千米/小时, 当后队追上前队时联络员骑了多少路?这种问题看似复杂,实际上,联络员骑车的速度知道,只需要再知道他骑了多长时间就可以了,而骑车时间就是后队追上前队所需的时间.设后队追上前队用了X小时,由于追上时两队的路程相等,有: 4(X+1)=6X解之得,X=2所以联络员骑车路程为:2*12=24（千米）三、初一数学希望工程问题例题：将一箱苹果分给若干个同学，若每个同学分5个苹果，则还剩12个苹果；若每个同学分八个苹果，则有一个同学比别人少3个苹果，请问一箱苹果的个数与同学的人数？这是一个等式问题，箱子里面的苹果按两种分法有两种表示法方。

二、打折销售公式：①商品利润=商品售价—商品成本价②商品的利润率=利润/成本X 100%(牢记公式,用对用活)1、商品进价为400元，标价为600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？（注意：售价＝标价×0.1x(其中x为折数)，在本题中，售价为600×0.1x）解：设最低可以打x折出售此商品，得：5%＝(600×0.1x-400)÷400×100%0.05＝（60x-400）÷4000.05×400＝60x-40020＝60x-40020+400＝60x60x＝420x＝7答：最低可以打7折出售此商品。

2、某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，问它的标价是多少？解：设它的标价是x元，得：10%=（0.8x-1600）/1600×100%0.1＝（0.8x-1600）/16000.1×1600＝0.8x-1600160＝0.8x-1600160+1600＝0.8x0.8x＝1760x＝2200答：它的标价是2200元。

3、甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？甲种利润率：（1800×0.9-1200）÷1200×100%＝35%乙种利润率：（3200×0.8-2000）÷2000×100%＝28%∵35%﹥28%∴甲种商品的利润率更高些。

答：甲种商品的利润率更高些。

4、一批货物，甲把原价降低10元卖，用售价的10%作资金，乙把原价降低20元，用售价的20%作资金，若两人资金一样多，求原价。

解：设原价为x元，得：(x-10)×10%＝(x-20) ×20%x＝30答：原价为30元。

打折销售应用题第一篇：打折销售应用题2．某商品的标价为165元，如果降价以9折售出（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进货价），则该商品的进价是。

3．红叶商店对某种商品调价，按原价的8折出售，这时商品的利润率是20%，此商品的进价是560元，这件商品的原价是多少元？4．红阳商店的某电器产品原价为2000元，现经9折销售，如果想使降价前后的销售额都为7万2千元，那么销售量应增加多少？9．某种产品由甲种原料a千克，乙种原料b千克配制而成，其中甲种原料每千克50元，乙种原料每千克40元，后来调价，甲种原料价格上涨10%，乙种原料价格下降15%，经核算产品成本恰可保持不变，则a：b的值是（）25655（A）（B）（C）（D）365343．某商品的原价是a元，现将原价提高50%，又以8折出售，每件商品还能盈利5．商店对某种商品进行调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，商品的原价是_______元。

8．一商店把某种彩电按每台标价的八折出售，仍可获利20%，已知该品种彩电每台进价为1996元，则这种彩电每台标价为元。

9．某种商品的进货价每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商品按零售价的九折降价并让利400元销售，仍可获利10%（相对于进价），则x=元。

第二篇：打折销售教案设计北师大版七年级数学第五章《打折销售》教学设计【教学目标】1.知识目标：（1）能在具体打折问题中准确找出等量关系列方程求解，并根据所求方程的解来解释和分析打折销售中的具体现象。

（2）进一步经历运用一元一次方程解决实际问题的过程，体会总结一元一次方程解决实际问题的一般步骤，能在具体问题中说出步骤。

2.能力目标会从问题情境中探索等量关系，经历和体验运用一元一次方方程解决实际问题的过程，培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。

3.情感目标：（1）体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。

打折销售问题打折销售等量关系：1.利润=售价－进价2.实际售价=折扣数×10%×标价3.利润率=进价利润 4.利润率=进价进价—售价5.销售额=售价×销售量类型一：利用1号等量关系式列方程例1.家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）（A ）120元（B ）125元（C ）135元（D ）140元.练习一：1.（广东省中考题）某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的七折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元，问该文具每件的进价是多少元？2.某种衣服按成本价提高50%后标价，又以八折（即按标价的80%）优惠卖出。

结果每件仍可获利20元。

则这种衣服每件的成本是______元。

3.某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的九折销售时，获利760元，则此电脑的定价为______元.类型二：利用2号等量关系式列方程例2.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？练习二：1.某服装按标价打八折后的售价是160元，则标价是_______元．2.王小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？类型三：利用4号等量关系式列方程例3.某商品的标价为1100元，打八折出售时，仍可获利10%，则此商品的进价是______元.练习三：1.某商品的标价为132元，为了促销，商家以九折出售，结果仍获利10%，则该商品的进货价是元2.某商场将一种商品A按标价的9折出售，仍然可获利10%，若商品A的标价为33元，那么该商品的进货价为（）A、31元B、30.2元C、29.7元D、27元3.一种商品的标价是260元，现打七折出售，仍获得13%的利润，这种商品的进价是多少元？4.某商品按标价的九折出售时仍可获得20%的利润率。