应变片的测量电路

Ｒ１、R2、R3、Ｒ4为４个应变片电阻,组成了桥式测量电路，R ｍ为温度补偿电阻，e 为激励电压，V 为输出电压。

若不考虑Ｒm,在应变片电阻变化以前,电桥的输出电压为： V=e R R R R R R ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+434211 由于桥臂的起始电阻全等,即R １ = R2 ＝ R3 ＝ R4 = Ｒ，所以V=0 。

当应变片的电阻R1、Ｒ2、Ｒ3、R4变成R+△R １、R+△Ｒ2、R+△R3、R+△R4时，电桥的输出电压变为: V=e R R R R R R R R R R R R ⎪⎭⎫ ⎝⎛∆++∆+∆+-∆++∆+∆+434211 通过化简，上式则变为： V=4e ⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆+∆-∆R R R R R R RR 4321 也就是说，电桥输出电压的变化与各臂电阻变化率的代数和成正比。

如果四个桥臂应变片的灵敏系数相同,且R R ∆ ＝ K ε,则上式又可写成: V=(4eK ε1 - ε2 + ε3 - ε４ ） 式中K 为应变片灵敏系数，ε为应变量。

上式表明,电桥的输出电压和四个轿臂的应变片所感受的应变量的代数和成正比。

在电阻应变式称重传感器中，4个应变片分别贴在弹性梁的４个敏感部位，传感器受力作用后发生变形。

在力的作用下，Ｒ１、R3被拉伸，阻值增大，△R1、△R ３正值,R ２、R4被压缩，阻值减小,△Ｒ２、△R ４为负值。

再加之应变片阻值变化的绝对值相同，即△R １ = △Ｒ3 = ＋ △R 或ε1 = ε３ = +ε△R2 = △R4= - △R 或ε2 = ε4 = － ε因此,V=4eK ×4ε ＝ e K ε。

若考虑 Ｒm,则电桥的输出电压变成:Ｖ=e Rm R R R R R RR R ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆--∆+222 =e RR Rm R R ∆+2 = Rm R R 2+ Ｋ εe 令S Ｕ = eV ，则 ＳU =Rm R R 2+ Ｋ ε ＳU 称为传感器系数或传感器输出灵敏度。

实验一 应变片单臂电桥性能实验一、实验目的：了解电阻应变片的工作原理与应用并掌握应变片测量电路。

二、基本原理：电阻应变式传感器是在弹性元件上通过特定工艺粘贴电阻应变片来组成。

一种利用电阻材料的应变效应将工程结构件的内部变形转换为电阻变化的传感器。

此类传感 器主要是通过一定的机械装置将被测量转化成弹性元件的变形，然后由电阻应变片将弹性元 件的变形转换成电阻的变化，再通过测量电路将电阻的变化转换成电压或电流变化信号输 出。

它可用于能转化成变形的各种非电物理量的检测，如力、压力、加速度、力矩、重量等， 在机械加工、计量、建筑测量等行业应用十分广泛。

1、应变片的电阻应变效应所谓电阻应变效应是指具有规则外形的金属导体或半导体材料在外力作用下产生应变 而其电阻值也会产生相应地改变，这一物理现象称为“电阻应变效应”。

以圆柱形导体为例： 设其长为：L 、半径为r 、材料的电阻率为ρ时，根据电阻的定义式得2rLA L R ⋅==πρρ（1—1） 当导体因某种原因产生应变时，其长度L 、截面积A 和电阻率ρ的变化为dL 、dA 、d ρ相应的电阻变化为dR 。

对式（1—1）全微分得电阻变化率 dR/R 为：ρρd r dr L dL R dR +-=2 （1—2） 式中：dL/L 为导体的轴向应变量εL ; dr/r 为导体的横向应变量εr 由材料力学得： εL = - μεr (1—3)式中：μ为材料的泊松比，大多数金属材料的泊松比为0.3～0.5 左右；负号表示两者的变 化方向相反。

将式（1—3）代入式（1—2）得：ρρεμd R dR ++=)21( （1—4） 式（1—4）说明电阻应变效应主要取决于它的几何应变（几何效应）和本身特有的导电性能 （压阻效应）。

2、应变灵敏度它是指电阻应变片在单位应变作用下所产生的电阻的相对变化量。

(1)、金属导体的应变灵敏度K ：主要取决于其几何效应；可取l RdRεμ)21(+≈ （1—5） 其灵敏度系数为：K=)21(με+=RdRl 金属导体在受到应变作用时将产生电阻的变化，拉伸时电阻增大，压缩时电阻减小，且与其 轴向应变成正比。

金属箔式应变片与电桥测量电路实验一金属箔式应变片与电桥测量电路本实验包含两个部分:(1) 单臂电桥说明金属箔式应变片及单臂直流电桥的原理和工作情况，(2) 单臂、半桥、全桥特性比较。

实验1.1 单臂电桥一、实验原理:况。

本实验说明金属箔式应变片及单臂直流电桥的原理和工作情应用应变片测试时，应变片牢固地粘贴在被测件表面上。

当被测件受力变形时，应变片的敏感栅随同变形，电阻值也发生相应的变化。

通过测量电路，将其转换为电压或电流信号输出。

电桥电路是非电量电测最常用的一种方法。

当电桥平衡时，即 R1=R2 、R3=R4 ，电桥输出为零。

在桥臂 R1 、 R2 、 R3 、 R4 中，电阻的相对变化分别为? R1/R1 、? R/R 、? R2 , R2 、? R/3R3 、? R4/R4 。

桥路的输出与当使用一个应变片时，当使用二片应变片时，如二片应变片工作，差动状态。

则有用四片应变片组成二个差动对工作，R1=R1=R3,R4=R ，于是，所以，由此可知，单臂，半桥，全桥电路的灵敏度依次增大。

二、实验所需部件直流稳压电源、电桥、差动放大器、测微头，电压表(毫伏表)三、实验步骤1. 按图 1 所示将全部部件连接其中差动放大器和毫伏表使用前都要调零，(电压表可不必调零)。

毫伏表放在500mV 一挡比较合适，图1 电桥电路连接2. 将差动放大器调零方法是用导线正负输入端连接起来，然后将输出端接到毫伏表的输人端，调整差动胶大器的增益旋钮，使增益尽可能大，同时调整差动放大器上的调零按钮，使毫伏表指示到零，调好后旋钮就不可再动。

3. 确认接线无误时开启电源4. 在测微头离开悬臂梁，悬臂梁处于水平状态的情况下，通过调整电桥平衡电位器，系统愉出为零。

5. 装上侧微头，调整到系统输出为零，此时测微头读数为梁处于水平位置( 自由状态)，然后向上旋动测微头，从此位置开始，记下梁的位移与电压表指示值，继续往下悬臂梁，一直到水平下 7 一 8mm为止，并记下对应位置的电压表的值。