2017年江西省南昌市一模理科成绩

NCS20170607项目第一次模拟测试卷理科综合参考答案及评分标准一—二、选择题生物化学物理 三、非选择题 (一)必做题 22.（1）B （2分） （2）0.48 （3分）23.（1）(1)0.154(0.152～0.155均可) （2分）（2） 22.0 （2分）（3）Ⅰ. 如右图所示 （4分）Ⅱ. 20212()x I R r R I I +=- （2分） 24．（14分）解：（1）设物体在斜面上运动的加速度大小为a 1，方向沿斜面向上，则2121t a vt x += 2分 解得21m/s 25.0=a 1分物块在A 点的速度为m/s 50=+=at v v 2分（2）设物块与接触面间的摩擦因数为μ，物块在水平面上运动时，有2ma mg =μ 1分由图线可知 22m/s 2=a 1 分解得 2.0=μ 1 分物块在斜面上运动时，设受的摩擦力为f ，则1sin cos ma f mg F =+-θθ 2分N f μ= 1分θθsin cos F mg N += 1分解得N 1.10sin cos cos sin 1=++-=θμθθμθma mg mg F 2分25．（18分）解：（1）要使粒子能沿图中虚线O 2O 3进入PQ 、MN 之间的区域，则粒子所受到向上的洛伦兹力与向下的电场力大小相等qE B qv =10 2分解得 m/s 105510⨯==B E v 2 分 （2）粒子在矩形efgh 磁场中作匀速圆周运动，设半径为R ，则 Rv m B qv 200= 解得 m 1.00==qB m v R 2分作出粒子在磁场中轨迹图如图所示。

由几何知识可得l R R 21cos =+θ 解得 060=θ 2分粒子射入点的位置在eh 边上距e 点为m 20360sin 0==R x 1 分 射入的速度方向和eh 边成060角向左下方 1分（3）粒子从O 3以速度v 0进入PQ 、MN 之间的区域，先做匀速直线运动，打到ab 板上，以大小为v 0的速度垂直于磁场方向运动．粒子将以半径R 在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动，转动一周后打到ab 板的下部．由于不计板的厚度，所以质子从第一次打到ab 板到第二次打到ab 板后运动的时间为粒子在磁场运动一周的时间，即一个周期T 。

姓名准考证号学校总分语文总分数学总分英语总分物理总分黄亚坤2300160011抚州一中704.50122.00150.00133.50110.00王志鹏2300150148临川一中699.00121.00144.00142.00105.00方宏昊2300150171临川一中699.00122.50145.00137.50110.00陈依畅2010061111师大附中697.00132.00140.00148.00100.00刘浩文2300150024临川一中697.00122.00150.00138.00107.00喻润一2300150147临川一中696.00121.00150.00135.00108.00周金龙2300150154临川一中696.00123.00148.00135.00110.00袁嘉明2300150165临川一中696.00123.00146.00142.00108.00范禹2300160004抚州一中695.50114.50148.00141.00107.00周仝希2010060507师大附中695.00137.50135.00143.5098.00何纳博2300150155临川一中694.50122.50149.00139.00107.00李绪雯2010061526师大附中693.50125.00146.00142.5099.00周书捷2010062001师大附中692.50130.00139.00142.5099.00李楚含2210071639莲塘一中692.50121.50143.00140.00102.00邓佳逸2300150175临川一中692.50119.00150.00135.50105.00邹睿2300150032临川一中690.50118.00145.00142.50105.00肖鉴2300150104临川一中690.50121.00144.00138.50107.00杨姝桐2300150151临川一中690.50121.00150.00135.50104.00黄凡2210072513莲塘一中689.50119.00150.00132.50107.00华宇成2300150140临川一中689.50122.00149.00130.50107.00危玮2300150144临川一中689.50119.00142.00140.50105.00闵琦文2210071807莲塘一中689.00132.00131.00138.00105.00张嘉俊2300150001临川一中688.50118.00150.00141.5099.00石如琪2010060332师大附中688.00126.00140.00141.00106.00余曼卿2010062021师大附中686.50116.00147.00138.50106.00郑杰2300150022临川一中686.50109.50150.00138.00110.00齐彦清2300150018临川一中686.00121.50141.00135.50106.00傅琛2010060114师大附中685.50120.00137.00145.50102.00刘菁莹2300150150临川一中685.00115.00150.00132.00105.00程思瑾2300150162临川一中685.00113.50149.00135.50110.00鄢韵2300150170临川一中684.50116.00149.00136.50103.00郑志龙2300150141临川一中684.00115.50150.00139.50104.00刘奕晨2010061321师大附中683.50114.50144.00136.00105.00胡伟霖2210072621莲塘一中683.50116.00133.00146.50104.00郑龙韬2300160014抚州一中683.50115.00150.00137.5099.00张婧琳2010062033师大附中683.00114.00137.00142.00110.00涂俊2210071620莲塘一中683.00121.00146.00135.00101.00李嘉彦2010510108南昌外国语682.00112.00148.00144.0099.00肖继真2300130118吉安一中682.00130.00131.00141.00105.00华天泽2010060526师大附中681.50115.00141.00138.50102.00余懿豪2300150095临川一中681.50119.00150.00129.50104.00高瑞麟2010060620师大附中681.00118.00144.00137.00104.00曾照轩2010062009师大附中681.00115.50143.00138.50105.00易昕仪2300150027临川一中681.00111.00143.00138.00107.00胡凌欣2010510110南昌外国语680.50118.50143.00139.00108.00邓峻恺2010060410师大附中680.00113.00145.00142.00103.00王涌2300130055吉安一中680.00118.00148.00133.00104.00谢君2300150043临川一中680.00125.00140.00135.00100.00陈燕怡2300160083抚州一中680.00118.00149.00142.0093.00陶内奇2210071706莲塘一中679.50121.50137.00141.00102.00郭莹清2300130042吉安一中679.50114.50144.00141.00102.00黄翔2300150085临川一中679.50112.50150.00138.00105.00方博懋2010020422南昌二中679.00120.00141.00138.0097.00李欣雨2010510126南昌外国语679.00116.00136.00143.00109.00王铭璇2300150069临川一中679.00111.50143.00141.50105.00叶婷2300150153临川一中679.00117.00145.00138.00100.00叶泽华2300150169临川一中679.00118.50150.00130.50105.00彭森洋2010060430师大附中678.50116.50137.00138.00110.00刘雍2300160003抚州一中678.50104.00145.00136.50110.00袁正2010020606南昌二中678.00118.50145.00142.5096.00糜晓宇2010062004师大附中678.00110.00140.00137.00108.00熊天钰2010061035师大附中677.50115.00145.00138.50104.00尹康2010062010师大附中677.50119.00149.00136.50102.00陈智颖2010510107南昌外国语677.50110.50136.00142.00104.00杨从君2010060433师大附中677.00113.50138.00137.50102.00郑祺城2010062025师大附中677.00119.50146.00136.50103.00孟文祺2300130052吉安一中677.00125.00142.00132.0098.00詹志2300150143临川一中677.00114.50145.00134.50109.00唐明明2300160007抚州一中677.00114.00135.00143.00104.00胡益宇2210071819莲塘一中676.50112.50145.00138.00105.00石子辉2220090116新建二中676.50120.00150.00134.50103.00张梦帆2300150040临川一中676.50121.50148.00135.0099.00李鸣昊2010021922南昌二中676.00120.50140.00138.5097.00熊宇涵2010510101南昌外国语676.00115.00138.00140.00100.00罗策2300150035临川一中676.00123.00137.00138.00101.00丁明琦2010020710南昌二中675.50123.00139.00133.5099.00聂仪昆2010062003师大附中675.50129.00138.00137.5096.00赖蒽2010510102南昌外国语675.50119.50145.00144.0092.00刘文伟2300130049吉安一中675.50110.00148.00139.50108.00王婕2300160054抚州一中675.50104.00146.00139.50105.00陈伟凡2210071816莲塘一中675.00118.50150.00137.5096.00徐健耀2300150008临川一中675.00114.00147.00137.00102.00罗智宇2010062013师大附中674.50127.00131.00136.50106.00吴天2220090114新建二中674.50127.50132.00140.0098.00宋乐佳2300130054吉安一中674.50117.00144.00138.50104.00余亮华2300150015临川一中674.50122.50144.00130.00108.00章俊龙2300150033临川一中674.50119.50140.00135.00106.00徐嘉俊2300150149临川一中674.50111.00143.00137.5098.00韩志超2300160002抚州一中674.50112.50149.00134.00100.00徐沛翔2010060705师大附中674.00118.50142.00131.50104.00谢禹2010060904师大附中674.00122.50139.00138.5097.00宋法兴2300150013临川一中674.00113.00147.00131.00104.00陈佳宇2300150016临川一中674.00118.50142.00132.50104.00章晋哲2010060529师大附中673.50115.50144.00133.00107.00徐欣阳2010062103师大附中673.50126.00136.00139.5099.00左子萱2300130045吉安一中673.50111.50141.00138.00103.00罗益民2010020711南昌二中673.00119.00143.00140.0099.00莫辛夷2010060622师大附中673.00124.00141.00133.00102.00刘龙祥2010062008师大附中673.00124.00143.00135.0093.00吕乐2210071517莲塘一中673.00119.00146.00141.0090.00徐志成2210071631莲塘一中673.00107.50141.00139.50105.00吴欣诚2300150041临川一中673.00118.00142.00136.00104.00张子衿2010060206师大附中672.50111.00136.00143.50108.00黄昕远2010060233师大附中672.50132.00132.00136.50100.00黄磊2300150002临川一中672.50121.00145.00132.5099.00刘珂2300150166临川一中672.50123.50150.00123.0099.00刘建2300150177临川一中672.50121.00144.00127.50106.00夏楚钰2300160010抚州一中672.50112.50143.00135.00105.00丁泽予2010510103南昌外国语672.00120.50135.00137.50101.00李可欣2010510141南昌外国语672.00119.50138.00142.5094.00彭雨瑄2210072947莲塘一中672.00124.00142.00131.00100.00康臻2300150017临川一中672.00108.50144.00130.50104.00谢天鼎2300150055临川一中672.00118.00145.00128.00104.00陈开昕2010062020师大附中671.50123.00139.00135.5094.00傅涵菲2300112109永丰中学671.50123.50122.00143.00102.00龚涛2300150030临川一中671.50114.00150.00122.50102.00黄煜2300160006抚州一中671.50113.50135.00143.00103.00马斌2300160062抚州一中671.50108.00148.00140.5099.00邓力友2010020503南昌二中671.00113.50150.00132.50106.00张恒煜2010021312南昌二中671.00117.00144.00125.00102.00邹佳吟2010061124师大附中671.00132.00139.00138.0094.00熊佳欣2210072301莲塘一中671.00122.00142.00136.00102.00罗骁2210072636莲塘一中671.00117.50134.00139.5097.00雷骁2240101827进贤第一中学671.00107.00149.00136.00102.00周志斌2300150003临川一中671.00113.00147.00133.00100.00曾敬凯2300150161临川一中671.00116.00145.00123.00108.00黄旭2300160005抚州一中671.00111.00141.00136.00102.00程海怡2010062223师大附中670.50126.00146.00130.5093.00李颜呁2210071817莲塘一中670.50114.00150.00134.50100.00曾雨潇2300150066临川一中670.50120.00150.00128.5099.00方竞宇2300150173临川一中670.50110.00145.00135.50101.00吴宇薇2010061235师大附中670.00108.00150.00139.00104.00王逸轩2010510105南昌外国语670.00112.00146.00140.0098.00罗贤广2300150007临川一中670.00112.00148.00132.00102.00叶嘉迅2300150118临川一中670.00118.00140.00131.00106.00刘立敏2300160036抚州一中670.00113.50149.00130.50104.00刘天博2010021233南昌二中669.50112.00140.00137.50102.00张启越2300150019临川一中669.50116.00142.00136.50100.00姜承宽2300160032抚州一中669.50108.00146.00138.50101.00黄云开2010020315南昌二中669.00116.00143.00127.00104.00晏明熙2010021019南昌二中669.00116.50131.00141.50106.00匡伟2010060928师大附中669.00112.50141.00137.50104.00黄文宇2010061026师大附中669.00113.00136.00136.00108.00饶逸雯2010062115师大附中669.00130.50141.00123.50102.00胡永凯2300130050吉安一中669.00106.00142.00135.00102.00刘逸川2300150106临川一中669.00118.50137.00136.5099.00邹政伟2300150145临川一中669.00114.50127.00140.50106.00兰焜耀2010020516南昌二中668.50118.50150.00138.0090.00邓文玥2010060401师大附中668.50123.00140.00138.5098.00朱文杰2010061515师大附中668.50116.00144.00131.50100.00陈曦2210071717莲塘一中668.50112.00142.00137.50102.00李乐2210072518莲塘一中668.50110.50146.00135.0097.00熊千韵2300130041吉安一中668.50120.50134.00140.00106.00陈文开2300150077临川一中668.50120.00136.00133.5099.00胡苏明2300160072抚州一中668.50113.00145.00133.5099.00屈伊凝2010060334师大附中668.00120.50144.00131.50100.00刘菲2240104026进贤第一中学668.00112.00137.00131.00105.00吴润东2300150045临川一中668.00120.00149.00136.0096.00刘伟健2300150082临川一中668.00119.00138.00134.00100.00刘怡婉2300150100临川一中668.00113.00150.00130.00102.00郭旗2010060322师大附中667.50118.00141.00134.5096.00刘航2300130062吉安一中667.50121.00150.00131.5096.00罗军2300150014临川一中667.50115.50141.00129.00104.00梁尚英2300150026临川一中667.50117.50140.00129.00102.00孙浩博2300150031临川一中667.00117.50145.00126.5099.00刘晋禹2300160073抚州一中667.00113.00145.00137.0097.00徐嘉忆2010020529南昌二中666.50109.50146.00133.0098.00万紫妍2210072225莲塘一中666.50118.00138.00135.5097.00范慷隆2300112103永丰中学666.50116.50144.00130.00101.00伍金文2010021434南昌二中666.00110.50141.00133.5099.00周含之2010021834南昌二中666.00122.50137.00133.50101.00危一鸣2210072715莲塘一中666.00112.00142.00138.0094.00汤轲凡2300130047吉安一中666.00108.50148.00130.5097.00朱睿2300130086吉安一中666.00111.50148.00127.50100.00陈泽丰2010020423南昌二中665.50112.50150.00136.0091.00尧佳伟2300150168临川一中665.50108.50150.00135.00100.00周泽乔2300160008抚州一中665.50119.50135.00138.00103.00汤佳钰2010020101南昌二中665.00120.00129.00134.00100.00张卓群2010060424师大附中665.00126.00135.00140.0099.00王达一2010060432师大附中665.00120.00142.00135.00100.00涂静欣2010061003师大附中665.00120.00141.00135.0091.00陈扬2300150091临川一中665.00105.50150.00126.50109.00刘君洁2300160013抚州一中665.00108.50146.00136.50101.00龙茜雅2010021031南昌二中664.50117.00131.00138.5094.00姜天瑞2010021204南昌二中664.50111.00144.00135.5098.00周子建2010062102师大附中664.50115.50138.00136.00100.00孙舒熠2010510114南昌外国语664.50125.50135.00134.0097.00丁辉2300150020临川一中664.50113.00146.00133.5096.00白昕昱2300150028临川一中664.50115.50139.00136.00106.00刘昀玥2010020502南昌二中664.00118.00140.00140.0092.00刘智龙2300150098临川一中664.00119.50137.00133.50100.00陈俊智2300150157临川一中664.00113.50143.00128.5099.00曾凯峰2300160001抚州一中664.00110.00145.00132.0099.00谢宝玲2300160097抚州一中664.00112.50143.00133.50105.00江哲昊2010021125南昌二中663.50111.00133.00138.50102.00袁富铖2300130057吉安一中663.50109.50144.00135.0098.00郭逸筱2300130079吉安一中663.50115.00135.00137.50104.00邓勇标2300150096临川一中663.50115.00145.00134.50101.00艾卫冕2300150112临川一中663.50100.00149.00135.50100.00熊振涛2300170004丰城九中663.50103.50148.00142.00100.00万莅晨2210071509莲塘一中663.00114.00143.00140.0093.00王佳豪2210072203莲塘一中663.00116.00142.00141.00103.00邹博煜2220090103新建二中663.00117.50140.00129.5098.00许星明2300150021临川一中663.00117.00132.00131.00103.00刘孟达2300150178临川一中663.00104.00150.00133.0099.00肖人杰2010020222南昌二中662.50104.00148.00133.50102.00段照明2010040101南昌十中662.50116.50145.00134.0097.00张志强2300140005彭泽一中662.50113.50143.00132.00101.00帅行健2010061323师大附中662.00108.00136.00141.00100.00程聪逸2010062030师大附中662.00116.50130.00142.5093.00张成伟2010062109师大附中662.00110.00140.00137.0099.00陈泊明2010062124师大附中662.00107.00146.00130.00103.00吴诗婕2300130043吉安一中662.00116.00127.00137.0099.00许巧2300150042临川一中662.00118.50140.00128.50103.00邹同鑫2300160046抚州一中662.0096.00147.00133.00104.00姜丰2300160133抚州一中662.00106.50136.00136.50107.00韩铖霖2010020207南昌二中661.5099.00138.00138.50105.00万丽莹2010061507师大附中661.50116.00132.00141.50104.00雷梓行2010062035师大附中661.50117.50135.00136.00102.00潘妍2010510139南昌外国语661.50126.00121.00139.50100.00贾佳颖2300130099吉安一中661.50115.00143.00126.5099.00甘志强2300150044临川一中661.50120.00140.00127.50107.00王天航2300150046临川一中661.50112.50139.00132.00102.00杨帆2300150059临川一中661.50116.00144.00135.5095.00欧阳凌骥2300160028抚州一中661.50108.00138.00126.50109.00涂君璐2010510232南昌外国语661.00116.50133.00136.50101.00章瑾怡2220090106新建二中661.00118.50135.00124.50103.00汤潮2300130090吉安一中661.00116.00142.00129.0093.00郑羽辰2300150039临川一中661.00111.50136.00138.50103.00林凡2300150179临川一中661.00107.50138.00137.50103.00廖懿昕2010062007师大附中660.50111.50134.00139.00106.00龚浩南2010510109南昌外国语660.50118.50128.00140.0097.00张宇琪2010510112南昌外国语660.50115.00136.00135.50102.00罗志涛2300150010临川一中660.50108.50150.00139.0091.00谢佳铌2010060105师大附中660.00127.50127.00135.5095.00钟昱2010061025师大附中660.00121.00130.00141.0096.00陈光临2210071501莲塘一中660.00107.50138.00129.50103.00胡蝶2210071813莲塘一中660.00123.00135.00138.0090.00熊禹昕2210072601莲塘一中660.00128.50130.00142.5088.00高龑2300130061吉安一中660.00109.00146.00128.00102.00付嘉炜2300150068临川一中660.00114.50132.00136.50102.00洪德翔2300150092临川一中660.00103.00150.00129.00106.00熊美明2300150152临川一中660.00110.50139.00134.5098.00黄碧虹2300160025抚州一中660.00120.00138.00132.0098.00黄文韬2010060411师大附中659.50123.00137.00137.5091.00戴彦2010510120南昌外国语659.50107.00135.00137.50102.00黄岩松2300150086临川一中659.50125.00140.00132.5097.00何俊2010021516南昌二中659.00116.00143.00132.00105.00吴桐2010060910师大附中659.00128.00137.00132.00103.00金欣2010060932师大附中659.00117.50140.00130.5093.00谢晨曦2300130074吉安一中659.00113.50147.00129.5096.00付思成2300150101临川一中659.00112.00145.00120.00108.00杨珮琦2010020411南昌二中658.50113.00144.00132.5096.00付航2010021331南昌二中658.50114.00148.00131.5098.00周暄晋2010060707师大附中658.50115.00135.00139.5096.00陈家祺2010510239南昌外国语658.50109.50134.00136.00102.00邓达超2240103114进贤第一中学658.50114.00135.00133.50100.00郑远浩2300150099临川一中658.50113.50138.00126.0099.00邓焕琨2300150172临川一中658.50114.50134.00134.00106.00陈琛2010020102南昌二中658.00101.00147.00130.0095.00姜勇刚2010030121南昌三中658.00105.50137.00129.50109.00陈瀚涛2010040108南昌十中658.00111.50145.00131.5098.00姜佳玉2010060934师大附中658.00119.00145.00137.0091.00张雯倩2300130065吉安一中658.00119.00133.00132.00100.00罗洋2300130092吉安一中658.00118.50146.00136.5083.00武思懿2300160105抚州一中658.00126.50138.00122.50101.00熊唯辰2010020608南昌二中657.50112.50136.00135.00102.00熊必可2010020912南昌二中657.50112.50135.00134.00101.00马煜文2010021526南昌二中657.50105.50147.00135.0095.00徐蓓宁2010030229南昌三中657.50114.50134.00130.0098.00皮莅宇2010062028师大附中657.50106.50146.00135.0096.00吴思雨2210072321莲塘一中657.50116.50143.00137.0093.00章殷2300150075临川一中657.50114.50126.00144.0096.00裴心怡2300150146临川一中657.50112.00142.00139.5095.00熊乙先2300150167临川一中657.50111.50133.00125.00108.00罗宁远2010020803南昌二中657.00101.00150.00126.00100.00胡宇晨2010021205南昌二中657.00118.50131.00140.5094.00邹思敏2210072109莲塘一中657.00105.50143.00133.50107.00胡盈2240103310进贤第一中学657.00113.00131.00130.00106.00曾欣瑶2300130053吉安一中657.00112.00143.00133.0095.00刘雨洁2300130106吉安一中657.00120.00134.00130.00105.00方向东2300150067临川一中657.00107.00150.00125.0098.00黄潇扬2300150156临川一中657.00111.00145.00134.0098.00李睿康2010020532南昌二中656.50112.00134.00139.5099.00李雨聪2010020607南昌二中656.50115.00133.00130.50107.00骆子林2010060103师大附中656.50112.00139.00124.5098.00吴舒曼2010062111师大附中656.50110.00135.00132.5096.00邓吴婧珏2010510221南昌外国语656.50120.50124.00139.0098.00樊小冬2210071510莲塘一中656.50117.50128.00127.00108.00张天伦2010061324师大附中656.00106.00140.00132.00102.00吴凡2010981215南昌五中656.00112.00139.00131.0098.00郑延涛2240101926进贤第一中学656.00104.00138.00134.0099.00刘奕2300130089吉安一中656.00122.50133.00133.5093.00张易煊2300130095吉安一中656.00118.50145.00124.5099.00王争辉2300150108临川一中656.00123.50138.00127.5099.00万臻哲2010020237南昌二中655.50106.00147.00131.5094.00高梦颖2010061319师大附中655.50119.50138.00137.0083.00朱景荣2220090109新建二中655.50109.50150.00132.0094.00车洋2240332713进贤第二中学655.50105.00140.00131.50100.00李宇虹2300130060吉安一中655.50121.00137.00135.50100.00廖梦婕2300130067吉安一中655.50116.50143.00128.0088.00曹玉芹2300130069吉安一中655.50114.00138.00140.50100.00左越晟2010021234南昌二中655.00108.50132.00135.50100.00舒麟峰2010060608师大附中655.00111.50130.00132.50108.00范昊哲2010510106南昌外国语655.00113.00132.00134.0099.00肖珏2300112108永丰中学655.00123.00136.00133.0089.00刘心怡2300130083吉安一中655.00112.50143.00133.5093.00毛佳磊2300150051临川一中655.00118.00134.00134.0090.00邵浩仁2300150163临川一中655.00112.00133.00125.00102.00熊亦萱2010061123师大附中654.50124.00112.00140.50108.00宁雅薇2010062016师大附中654.50117.00133.00128.50101.00徐宇捷2220090215新建二中654.50117.00149.00134.5091.00万宇2300150005临川一中654.50113.00146.00135.5099.00吴昊2010020116南昌二中654.00115.00117.00138.00106.00万子芊2010021034南昌二中654.00114.00143.00139.0098.00刘丹琪2010021832南昌二中654.00118.50139.00129.50104.00熊智宇2010062133师大附中654.00119.50128.00134.50104.00贺畅2010510330南昌外国语654.00109.50140.00135.5097.00张欢2210072710莲塘一中654.00109.50132.00131.50102.00方诗婷2220090101新建二中654.00110.50140.00136.5096.00袁斌2240103207进贤第一中学654.00107.00137.00131.00101.00夏子文2300112104永丰中学654.00117.50130.00130.5097.00游昊宇2300150064临川一中654.00101.50143.00127.50108.00刘思杨2300150128临川一中654.00119.50136.00132.50104.00阙凌翔2300170011丰城九中654.00115.50123.00140.50103.00蒋运泉2010021203南昌二中653.50102.00140.00136.50104.00虞佳晨2010060518师大附中653.50120.00124.00136.5097.00刘文朕2010510206南昌外国语653.50104.50139.00133.00101.00张舒烨2300150084临川一中653.50124.50130.00121.00105.00颜文涛2300160009抚州一中653.50105.50141.00129.0096.00陈凌灏2300160057抚州一中653.50111.00130.00139.50101.00徐冠宇2010021513南昌二中653.00116.50145.00132.5086.00张恺2300130063吉安一中653.00110.50136.00130.5098.00敖志鹏2300130091吉安一中653.00127.00122.00131.0097.00黄伊珊2010021619南昌二中652.50110.00140.00127.50104.00高笛2010021733南昌二中652.50107.50130.00139.0095.00熊耀2010061333师大附中652.50117.50129.00139.0095.00万嘉昊2010061432师大附中652.50113.50136.00139.0096.00涂志鑫2010062015师大附中652.50112.00144.00135.5090.00高蕾2010062106师大附中652.50121.50136.00132.00104.00涂佳航2210072646莲塘一中652.50124.50141.00130.0091.00杨德祥2210072820莲塘一中652.50109.50141.00121.00104.00黄浩龙2240102115进贤第一中学652.50121.00128.00130.50103.00胥梓晟2300150127临川一中652.50108.00147.00123.50104.00黄铖2300160018抚州一中652.50115.50138.00130.0097.00谢文宇2010021822南昌二中652.00108.00142.00131.00102.00文焕庭2010022102南昌二中652.00108.50133.00129.50103.00齐力2010060423师大附中652.00117.00145.00129.00100.00姜珊2010510104南昌外国语652.00111.00129.00137.0094.00徐瑞泽2010510202南昌外国语652.00123.00141.00133.0089.00胡晨2240101826进贤第一中学652.00107.00137.00127.0097.00朱文宇2300130056吉安一中652.00120.00129.00128.00107.00李佳豪2300130058吉安一中652.00115.00121.00138.00102.00庄雁2300130068吉安一中652.00113.50136.00136.5092.00单纪飞2300150048临川一中652.00107.50140.00131.5098.00舒燕仪2300150119临川一中652.00117.50134.00135.50102.00邹文海2300150174临川一中652.00116.50129.00136.5099.00龚玥2300160080抚州一中652.00108.50136.00126.50102.00李妍2300170001丰城九中652.00112.50130.00132.50100.00朱继伟2010021221南昌二中651.50111.00141.00128.5097.00许诗雨2010021605南昌二中651.50118.00130.00129.5093.00严俊杰2010060933师大附中651.50116.50141.00134.0085.00涂培艺2010061511师大附中651.50109.50134.00134.0099.00付逸2010510128南昌外国语651.50114.50138.00137.0094.00洪诗昕2300150004临川一中651.50111.00140.00131.5098.00廖文瑜2300150023临川一中651.50118.00133.00125.50102.00陈治湘2300150158临川一中651.50119.50149.00122.0091.00伍谦2010020331南昌二中651.00101.00143.00136.00103.00王劲捷2010062014师大附中651.00109.00142.00133.0098.00刘诗雨2010510115南昌外国语651.00103.00136.00135.0099.00刘佳婧2010510119南昌外国语651.00110.00146.00138.0089.00万星2010510132南昌外国语651.00121.00139.00134.0094.00魏咏琪2010560103南大附中651.00112.00136.00136.0094.00江俊2210071621莲塘一中651.00113.50137.00128.5097.00刘昱昊2300150009临川一中651.00111.50137.00134.5098.00胡彬2300150036临川一中651.00116.50138.00126.5091.00范谦2300150089临川一中651.00114.00128.00140.0094.00曾士宸2300150176临川一中651.00116.00139.00129.0099.00曾琮2300160126抚州一中651.00118.50143.00129.5092.00涂振峰2010040115南昌十中650.50104.00143.00130.50102.00王祯浩2010060513师大附中650.50128.00122.00138.5091.00黄嘉宇2010060911师大附中650.50112.50140.00136.00102.00张奕如2210071710莲塘一中650.50108.00125.00137.50105.00王嘉辉2300130077吉安一中650.50109.50138.00129.00100.00王思卿2300160160抚州一中650.50111.00143.00128.5093.00袁宇洋2300170029丰城九中650.50111.00136.00126.50102.00叶雨欣2010020407南昌二中650.00112.50131.00138.5094.00方雨婵2010020530南昌二中650.00115.00138.00144.0084.00袁启江2010020836南昌二中650.00108.00135.00136.00106.00罗智轩2010021129南昌二中650.00117.00134.00130.0096.00陈以健2010060414师大附中650.00110.00139.00131.00102.00董雨欣2010062123师大附中650.00113.00129.00134.00101.00时小寒2010510133南昌外国语650.00112.50130.00137.5094.00刘李阳2300150058临川一中650.00104.00143.00128.00104.00况盛慧2300150103临川一中650.00107.50137.00133.50100.00赵世纪2300150123临川一中650.00118.50127.00137.5093.00闵振南2300170095丰城九中650.00116.50127.00133.5097.00高昕2010020911南昌二中649.50122.00136.00138.5086.00陈梓毓2010061307师大附中649.50108.00135.00141.5087.00任晟宇2010062108师大附中649.50114.50122.00126.00100.00揭松涛2300150038临川一中649.50116.00136.00134.5093.00黄逸骁2300150133临川一中649.50108.00140.00133.50102.00周思煜2300160012抚州一中649.5091.50143.00128.00105.00花梦蕾2300160019抚州一中649.50113.00120.00141.5098.00陈曦2010021408南昌二中649.00117.00134.00139.0091.00罗怡昕2010040105南昌十中649.00109.00146.00128.0087.00尾空号2010061614师大附中649.00115.50139.00122.50105.00袁富晨2300112118永丰中学649.00115.50141.00132.5093.00饶双智2300160029抚州一中649.00106.50139.00126.5099.00晏方琪2010510123南昌外国语648.50111.00133.00139.5093.00朱子轩2240102908进贤第一中学648.50103.00133.00127.50102.00金达2240332705进贤第二中学648.50105.00133.00131.50102.00付嘉庆2300160027抚州一中648.50105.00141.00128.50104.00曹婉琳2010020208南昌二中648.00109.00134.00137.0092.00胡彤2010030111南昌三中648.00112.00139.00121.0096.00薛泽岳2010060115师大附中648.00113.50138.00124.5099.00肖伊芳2010062128师大附中648.00111.00135.00120.00102.00李晟2210073443莲塘一中648.00124.50134.00135.50100.00曾宇欣2240102228进贤第一中学648.00102.00140.00126.00102.00毛怡霄2240332701进贤第二中学648.00103.00141.00124.0099.00许世晨2300112101永丰中学648.00103.00133.00133.0096.00刘熙鹏2300130081吉安一中648.00114.00128.00133.0096.00黄子仪2300160047抚州一中648.00108.00130.00131.00103.00王慧羚2010020301南昌二中647.50116.00140.00130.5099.00王欣睿2010020924南昌二中647.50119.00127.00132.50103.00戴旒熙2010021435南昌二中647.50108.00130.00135.5097.00明弘文2010061030师大附中647.50107.50126.00137.00102.00赵文韬2010062134师大附中647.50109.50134.00130.00102.00丁可为2210072405莲塘一中647.50115.00134.00140.5094.00胡镇镳2300150097临川一中647.50116.50129.00127.0096.00余凯2010020437南昌二中647.00109.50142.00131.5097.00汪建之2010020910南昌二中647.00110.00131.00139.0093.00郑翰浓2010040111南昌十中647.00112.00134.00129.0094.00肖焙匀2010060102师大附中647.00113.50128.00132.50105.00张承颐2010060623师大附中647.00125.00121.00133.0099.00李嘉怡2010060633师大附中647.00113.00131.00128.00100.00周洲2010062318师大附中647.00120.00125.00134.0097.00邓儒欢2010560101南大附中647.00118.50129.00134.5095.00黄茜蕊2300150029临川一中647.00115.50134.00133.5096.00王胜辉2300150079临川一中647.00110.00148.00123.0098.00廖灿2300160075抚州一中647.00110.00139.00127.0097.00徐佳迪2010021909南昌二中646.50108.00140.00123.50101.00熊乾钦2010040103南昌十中646.50107.50127.00134.00103.00黄其玄2010060231师大附中646.50119.50134.00129.00104.00邓世杰2010060324师大附中646.50105.00136.00130.50103.00汪增钰2010060419师大附中646.50117.00133.00131.5097.00王齐一郎2010062118师大附中646.5099.50133.00134.00107.00赖淼2240332710进贤第二中学646.50116.00138.00136.5092.00刘鼎昊2300130073吉安一中646.50110.50138.00130.0094.00刘方麒2010020330南昌二中646.00105.00133.00135.0097.00吴可鸣2010020833南昌二中646.00106.00130.00139.00100.00彭莉雯2010020834南昌二中646.00117.00137.00131.0099.00张赋祺2010060219师大附中646.00109.50139.00137.5087.00江城子2010060505师大附中646.00124.00131.00130.0091.00韩盛欣来2010062031师大附中646.00107.00142.00115.00106.00蔡雪琪2010062117师大附中646.00108.50124.00135.50104.00彭伟淳2010510118南昌外国语646.00102.50131.00136.50103.00卢珂2210071508莲塘一中646.00120.00122.00133.0096.00李思强2300130059吉安一中646.00112.00127.00131.0095.00吴乐尧2300170025丰城九中646.00105.50138.00135.5099.00卢德铭2010020425南昌二中645.50109.50143.00126.00101.00吴徐旭2010021113南昌二中645.50110.00133.00138.5097.00余俊杰2010061326师大附中645.50123.50133.00119.0099.00黄江涛2210071615莲塘一中645.50105.50135.00127.00100.00饶琦昱2240104408进贤第一中学645.50116.00134.00130.5089.00徐谱昌2240332702进贤第二中学645.50107.00142.00121.5098.00付锦咏2240332714进贤第二中学645.50106.00135.00131.5093.00黄诗雨2300150120临川一中645.50109.50133.00132.0098.00鞠蓁轩2010020420南昌二中645.00116.50133.00130.5096.00徐明昊2010020610南昌二中645.00103.00128.00144.00104.00林世颖2010021910南昌二中645.00105.00134.00137.0092.00吴悠2010040102南昌十中645.00110.00130.00136.0097.00徐嘉怡2010061418师大附中645.00117.00117.00140.0099.00欧阳毅恒2010062120师大附中645.00110.50148.00124.5096.00周一博2210072434莲塘一中645.00112.00135.00128.0099.00徐申展2240104209进贤第一中学645.00111.00137.00134.0086.00王博2300130105吉安一中645.00114.00122.00132.00101.00祝钰倩2300150110临川一中645.00109.00138.00133.00100.00陈颖洁2300150142临川一中645.00120.00140.00116.00100.00庄浩2300150159临川一中645.00104.00138.00114.00106.00罗冠培2300160053抚州一中645.00108.00139.00131.00101.00周傲荟2300160130抚州一中645.00109.50132.00130.50104.00唐国靖2010021431南昌二中644.50102.50145.00136.00100.00熊玥2210072716莲塘一中644.50124.50135.00133.0094.00罗梦洁2300130070吉安一中644.50108.00141.00125.50100.00谢玥辰2300150052临川一中644.50102.50137.00124.00106.00吴洋2300150088临川一中644.50112.00132.00132.50103.00陈诺2300160059抚州一中644.50105.50139.00129.00105.00黄宇轩2300160087抚州一中644.50114.00135.00135.5093.00游琛2300170012丰城九中644.50108.00143.00121.5099.00徐恩泽2010020609南昌二中644.00108.50128.00138.50100.00胡嘉祺2010020620南昌二中644.00104.50135.00132.5091.00黄凯健2010060515师大附中644.00108.50134.00126.50104.00邹熙灵2010061015师大附中644.00113.50120.00134.50102.00周煜恒2010062135师大附中644.00109.00127.00137.00100.00曹轩萌2010510227南昌外国语644.00122.50135.00133.5095.00涂志杰2240102018进贤第一中学644.00107.00127.00125.00100.00齐劲衡2240103402进贤第一中学644.00101.00134.00123.00102.00肖婷2300130064吉安一中644.00114.50129.00129.5099.00廖敏2300160034抚州一中644.00114.00126.00140.0095.00胡露华2300160128抚州一中644.00113.00137.00122.00100.00颜珊月茹2010021606南昌二中643.50104.00132.00134.50102.00黄左梦琪2010021618南昌二中643.50113.50130.00130.00103.00李思畅2010060923师大附中643.50124.00130.00140.5090.00刘深圳2010061508师大附中643.50114.50136.00131.0094.00陶一笑2010062026师大附中643.50105.00140.00130.5098.00樊志超2210071618莲塘一中643.50117.00129.00130.5090.00龚钰云2230111101安义中学643.50115.00130.00128.50100.00王柳青2300112125永丰中学643.50116.50114.00136.00103.00严鑫2300150049临川一中643.50120.00129.00133.5090.00陈缘2300160030抚州一中643.50117.00129.00130.5097.00游若宜2300160039抚州一中643.50107.50147.00139.0081.00游镇宇2010020236南昌二中643.0095.00144.00124.00101.00周雨欣2010020501南昌二中643.00110.50122.00136.50100.00王翔2010062022师大附中643.00115.00135.00123.0091.00刘梓勇2210071511莲塘一中643.00101.00135.00137.0091.00邓里正2210071614莲塘一中643.00114.50130.00141.5088.00刘嘉贞2300130098吉安一中643.00112.00132.00132.0099.00饶涛涛2300150050临川一中643.00110.50145.00114.5097.00陈荣森2300150072临川一中643.00122.00141.00127.0084.00段剑桥2300150083临川一中643.00103.50145.00120.50104.00范鸿博2300160051抚州一中643.00106.50136.00127.5095.00林士钧2010021314南昌二中642.50109.50148.00119.0093.00邬帅2010021912南昌二中642.50100.50135.00132.0097.00徐亮2010030115南昌三中642.50109.50124.00132.00102.00刘玚2010060425师大附中642.50114.00119.00132.5099.00罗文培2010061509师大附中642.50106.00144.00122.5096.00徐增熠2010061519师大附中642.50130.00113.00136.5088.00卢亚丁2010062027师大附中642.50100.00140.00125.50100.00徐江雨2010062110师大附中642.50108.00131.00131.5099.00邹骞2220090118新建二中642.50108.00135.00133.5095.00龚涛2240332709进贤第二中学642.50106.00137.00131.5099.00辛睿2300160045抚州一中642.50106.00145.00125.5099.00邹驰宇2300160063抚州一中642.50120.00132.00127.5098.00李曼婷2010020117南昌二中642.00101.00134.00130.00101.00涂鹏煌2010030305南昌三中642.00103.00145.00123.0098.00谢雨阳2010510217南昌外国语642.00104.50123.00134.50103.00辜志旭2010510241南昌外国语642.00115.50138.00129.5097.00黄震2300112110永丰中学642.00119.50117.00126.5098.00程子悦2300120062弋阳一中642.00111.00129.00127.0097.00杨延睿2300130093吉安一中642.00103.00142.00125.00105.00陈思婕2300160042抚州一中642.00102.50143.00111.50105.00王梦欣2300160044抚州一中642.00119.50130.00134.5094.00汤世豪2300160122抚州一中642.0095.50150.00121.50105.00汤嫒嫒2010021316南昌二中641.50104.50149.00139.0091.00魏恒威2210072144莲塘一中641.50104.50139.00127.0098.00涂冲2220090123新建二中641.50103.50135.00127.0096.00胡利杨2240102022进贤第一中学641.50108.00131.00123.50104.00陈文昊2300112147永丰中学641.50120.00134.00124.5098.00李嘉敏2300150006临川一中641.50103.00133.00133.50104.00游孜明2300160035抚州一中641.50113.00129.00132.5093.00饶旺2300160076抚州一中641.50112.50145.00116.00101.00陈昱方2300160094抚州一中641.50110.00130.00130.5097.00张鹏飞2300160099抚州一中641.50113.50127.00133.00100.00任标2300170082丰城九中641.50107.50143.00127.0098.00龚文奕2010021327南昌二中641.00101.50142.00131.5094.00舒惠千2010022013南昌二中641.00117.50135.00133.5097.00李耀2010030123南昌三中641.00102.00142.00127.0096.00朱逸航2010062019师大附中641.00111.00126.00130.00102.00王钰婧2010510137南昌外国语641.00127.00121.00134.0089.00熊世龙2210072139莲塘一中641.00115.00134.00120.0099.00刘洋2210072320莲塘一中641.00109.00146.00123.00100.00胡秋辉2220090225新建二中641.00103.00133.00125.00100.00杨景皓2300130110吉安一中641.00110.00135.00133.00107.00黎健成2010020212南昌二中640.50106.50132.00137.0095.00肖鹏宇2010020329南昌二中640.50115.00134.00130.5093.00傅廷杰2010020408南昌二中640.50109.50137.00126.0091.00朱正午2010020909南昌二中640.50106.50131.00133.0095.00洪宇2010021421南昌二中640.50110.50132.00135.00102.00周旻皓2010061001师大附中640.50112.00128.00132.5092.00陈李蔚2010062101师大附中640.50107.00137.00125.5099.00魏恒达2210071714莲塘一中640.50116.50134.00130.0084.00程鸿铭2210072410莲塘一中640.50118.00125.00126.5096.00林启昌2300112107永丰中学640.50111.00120.00133.5096.00肖若冶2300130078吉安一中640.50107.00128.00130.50100.00邵凯2010020634南昌二中640.00104.00136.00142.0083.00刘元正2010060812师大附中640.00111.00135.00137.00102.00颜苗2010062207师大附中640.00116.50137.00125.5098.00高博韬2010062217师大附中640.00113.50129.00138.5090.00熊迪非2010510234南昌外国语640.00108.00133.00135.0095.00应宗佺2210073016莲塘一中640.00116.00122.00131.0096.00缪珂2220090107新建二中640.00114.00143.00123.0093.00徐佳泰2240101706进贤第一中学640.00112.00127.00126.00100.00樊智鹏2240101721进贤第一中学640.00108.00119.00138.00101.00陈昊2300130097吉安一中640.00112.00125.00138.0091.00颜治文2300130117吉安一中640.00103.00135.00128.00102.00李文峤2300150080临川一中640.00103.50131.00136.5094.00朱济人2010510117南昌外国语639.5095.00140.00135.50105.00朱子璇2010510220南昌外国语639.50112.00135.00133.5092.00赖宇琴2300130082吉安一中639.50108.50136.00131.0094.00龚兴2300130100吉安一中639.50115.00135.00117.50107.00徐洋博2300150164临川一中639.50115.50136.00120.0093.00周大强2300160140抚州一中639.50108.00139.00122.5097.00梅斌涛2300160142抚州一中639.50103.50147.00133.0091.00张佳琪2010021218南昌二中639.00112.50124.00132.5097.00赖雨宣2010030109南昌三中639.00126.00110.00139.0098.00朱莅朗2010060129师大附中639.00111.50131.00133.5096.00胡俊2220090111新建二中639.00109.00130.00126.0099.00李若松2300112124永丰中学639.00110.50129.00132.5092.00李博胜2300130066吉安一中639.00110.00131.00125.0096.00杜渤翔2010040107南昌十中638.50111.50140.00121.0094.00崔峻伟2010060403师大附中638.50108.50142.00134.0091.00徐妙2010060634师大附中638.50120.00118.00140.5091.00李可迪2010061403师大附中638.50123.00120.00125.5097.00邱芊2010062310师大附中638.50111.00133.00130.5098.00万文超2220090134新建二中638.50109.50141.00127.0099.00杨鸿建2240332706进贤第二中学638.50116.00124.00126.5098.00顾文韬2300160020抚州一中638.50111.50140.00128.0090.00付煜峻2010020804南昌二中638.00108.50145.00115.5096.00曾皓阳2010021004南昌二中638.00104.50138.00130.5099.00黄敏璇2010021808南昌二中638.00112.50129.00131.5092.00黄琪兴2300130080吉安一中638.00111.50133.00131.5087.00邹通2300150011临川一中638.00110.00144.00123.0091.00余浩文2300150060临川一中638.00110.00133.00131.00103.00熊海军2300160048抚州一中638.00105.50139.00117.50103.00邓雯敏2010020624南昌二中637.50113.00132.00131.5091.00邓文星2010061504师大附中637.50117.50128.00134.00101.00李超2010062029师大附中637.50114.00137.00121.5090.00王惟嘉2010510111南昌外国语637.50102.50139.00139.0091.00王嘉钰2010510222南昌外国语637.50108.00129.00134.5098.00帅文璇2300150063临川一中637.5098.50142.00138.00101.00罗霄航2300170005丰城九中637.50112.50120.00134.00103.00舒梓铧2010021219南昌二中637.0098.00134.00126.00100.00段依田2010030107南昌三中637.00108.50130.00127.5096.00肖含翘2010062036师大附中637.00108.50139.00125.5098.00顾逸君2010560102南大附中637.00109.50128.00133.5094.00万志伟2210072445莲塘一中637.00106.00131.00133.0092.00姜子呈2220290227新建一中637.00116.00131.00129.0095.00陈冰月2240103730进贤第一中学637.00111.00118.00135.00101.00。

2017年江西省南昌市高考数学一模试卷（理科）一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集U=R，集合A={x|y=lgx}，集合B=，那么A∩（∁U B）=（）A．∅B．（0，1]C．（0，1） D．（1，+∞）2．（5分）若复数，其中i为虚数单位，则复数z的虚部是（）A．﹣1 B．﹣i C．1 D．i3．（5分）已知α，β为第一象限的两个角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）设某中学的高中女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，3，…，n），用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（）A．y与x具有正线性相关关系B．回归直线过样本的中心点C．若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg5．（5分）若圆锥曲线C：x2+my2=1的离心率为2，则m=（）A．B．C．D．6．（5分）执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A．log210﹣1 B．2log23﹣1 C．D．67．（5分）已知函数的周期为π，若f（α）=1，则=（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．28．（5分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=2x+1与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则cos∠AOB=（）A．B．C．D．9．（5分）我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有90钱）；乙复语甲丙，各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有（）钱．A．28 B．32 C．56 D．7010．（5分）某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则这个几何体的体积是（）A．B．C．16 D．3211．（5分）抛物线y2=8x的焦点为F，设A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上的两个动点，若x1+x2+4=|，则∠AFB的最大值为（）A．B． C． D．12．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（2﹣x）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=lnx﹣x+1，若函数g（x）=f（x）+mx有7个零点，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）在多项式（1+2x）6（1+y）5的展开式中，xy3项的系数为．14．（5分）已知单位向量的夹角为，，则在上的投影是．15．（5分）如图，直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AD∥BC，BC=2CD=2AD=2，若将直角梯形绕BC 边旋转一周，则所得几何体的表面积为．16．（5分）已知x2+y2=4，在这两个实数x，y之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为．三．解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且a1=1，S3+S4=S5．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）令b n=（﹣1）n﹣1a n a n+1，求数列{b n}的前2n项和T2n．18．（12分）某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：空气质量指数（0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图，把该直方图所得频率估计为概率．（Ⅰ）请估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；（Ⅱ）该校2017年6月7、8、9日将作为高考考场，若这三天中某天出现5级重度污染，需要净化空气费用10000元，出现6级严重污染，需要净化空气费用20000元，记这三天净化空气总费用为X元，求X的分布列及数学期望．19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AD=DC=BC=2，AB=4，△PAD为正三角形．（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAD；（Ⅱ）设AD的中点为E，求平面PEB与平面PDC所成二面角的平面角的余弦值．20．（12分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点B（4，0），F2为线段A1B的中点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若过点B且斜率不为0的直线l与椭圆C的交于M，N两点，已知直线A1M与A2N相交于点G，试判断点G是否在定直线上？若是，请求出定直线的方程；若不是，请说明理由．21．（12分）已知函数f（x）=（2x﹣4）e x+a（x+2）2（x＞0，a∈R，e是自然对数的底）．（Ⅰ）若f（x）是（0，+∞）上的单调递增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当时，证明：函数f（x）有最小值，并求函数f（x）最小值的取值范围．请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xoy中，曲线C1过点P（a，1），其参数方程为（t为参数，a∈R）．以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos2θ+4cosθ﹣ρ=0．（Ⅰ）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）已知曲线C1与曲线C2交于A、B两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|，a∈R．（Ⅰ）若不等式f（x）≤2﹣|x﹣1|有解，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a＜2时，函数f（x）的最小值为3，求实数a的值．2017年江西省南昌市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集U=R，集合A={x|y=lgx}，集合B=，那么A∩（∁U B）=（）A．∅B．（0，1]C．（0，1） D．（1，+∞）【分析】由对数函数的定义域求出A，由函数的值域求出B，由补集和交集的运算求出答案，【解答】解：由题意知，A={x|y=lgx}={x|x＞0}=（0，+∞），又，则B={y|y≥1}=[1，+∞），即C U B=（﹣∞，1），所以A∩（C U B）=（0，1），故选：C．【点评】本题考查交、并、补集的混合运算，以及对数函数的定义域，属于基础题．2．（5分）若复数，其中i为虚数单位，则复数z的虚部是（）A．﹣1 B．﹣i C．1 D．i【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：，故选：C．【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．（5分）已知α，β为第一象限的两个角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】根据三件函数的定义和关系式，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：∵角α，β的终边在第一象限，∴当α=+2π，β=，满足α＞β，但sinα=sinβ，则sinα＞sinβ不成立，即充分性不成立，若当α=，β=+2π，满足sinα＞sinβ，但α＞β不成立，即必要性不成立，故“α＞β”是“sinα＞sinβ”的既不必要也不充分条件，故选：D．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．4．（5分）设某中学的高中女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，3，…，n），用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（）A．y与x具有正线性相关关系B．回归直线过样本的中心点C．若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg【分析】根据回归分析与线性回归方程的意义，对选项中的命题进行分析、判断正误即可．【解答】解：由于线性回归方程中x的系数为0.85，因此y与x具有正的线性相关关系，A正确；由线性回归方程必过样本中心点，因此B正确；由线性回归方程中系数的意义知，x每增加1cm，其体重约增加0.85kg，C正确；当某女生的身高为160cm时，其体重估计值是50.29kg，而不是具体值，因此D 错误．故选：D．【点评】本题考查了回归分析与线性回归方程的应用问题，是基础题目．5．（5分）若圆锥曲线C：x2+my2=1的离心率为2，则m=（）A．B．C．D．【分析】圆锥曲线C：x2+my2=1方程可化为，利用离心率为2，求出m的值．【解答】解：因为圆锥曲线C：x2+my2=1方程可化为，所以离心率为，故选：C．【点评】本题考查双曲线的离心率，考查方程思想，比较基础．6．（5分）执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A．log210﹣1 B．2log23﹣1 C．D．6【分析】由题意，模拟程序的运行过程，依次写出每次循环得到的S，i的值，即可得出跳出循环时输出S的值．【解答】解：模拟程序的运行，可得：由，当i=7时，进入循环，得，当i=8退出循环，输出，故选：B．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图应用问题，是基础题目．7．（5分）已知函数的周期为π，若f（α）=1，则=（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【分析】根据函数f（x）的周期求出ω的值，再化简f（α+）并求值．【解答】解：因为函数f（x）=Asin（ωx+φ）的周期为T==π，∴ω=2，∴f（x）=Asin（2x+φ），又f（α）=Asin（2α+φ）=1，∴f（α+）=Asin[2（α+）+φ]=Asin（2α+3π+φ）=﹣Asin（2α+φ）=﹣1．故选：B．【点评】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．8．（5分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=2x+1与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则cos∠AOB=（）A．B．C．D．【分析】求出圆心到直线y=2x+1的距离，由垂径定理得AB，利用余弦定理，可得结论．【解答】解：因为圆心到直线y=2x+1的距离，由垂径定理得：∴由余弦定理有，故选：D．【点评】本题考查点到直线距离公式的运用，考查垂径定理、余弦定理的运用，属于中档题．9．（5分）我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有90钱）；乙复语甲丙，各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有（）钱．A．28 B．32 C．56 D．70【分析】设甲、乙丙各有x钱，y钱，z钱，列出方程组求得甲有72钱，乙有32钱，丙有4钱．【解答】解：设甲、乙丙各有x钱，y钱，z钱，则，解得x=72，y=32，z=4．∴甲有72钱，乙有32钱，丙有4钱．故选：B．【点评】本题考查函数在生产生活中的实际应用，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．10．（5分）某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则这个几何体的体积是（）A．B．C．16 D．32【分析】回归到正方体中，该几何体是一个底面为等腰直角三角形的三棱锥，即如图中的几何体A﹣BCD，其体积是正方体体积的，即可得出结论．【解答】解：回归到正方体中，该几何体是一个底面为等腰直角三角形的三棱锥，即如图中的几何体A﹣BCD，其体积是正方体体积的，等于，故选：A．【点评】本题考查由三视图求体积，考查学生的计算能力，回归到正方体中，该几何体是一个底面为等腰直角三角形的三棱锥是关键．11．（5分）抛物线y2=8x的焦点为F，设A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上的两个动点，若x1+x2+4=|，则∠AFB的最大值为（）A．B． C． D．【分析】利用余弦定理，结合基本不等式，即可求出∠AFB的最大值．【解答】解：因为，|AF|+|BF|=x1+x2+4，所以．在△AFB中，由余弦定理得：=．又．所以，∴∠AFB的最大值为，故选：D．【点评】本题考查抛物线的定义，考查余弦定理、基本不等式的运用，属于中档题．12．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（2﹣x）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=lnx﹣x+1，若函数g（x）=f（x）+mx有7个零点，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．【分析】确定函数为偶函数则其周期为T=2，函数在x∈[1，2]为减函数，作出函数的图象，得出当x＜0时，要使符合题意则，根据偶函数的对称性，当x＞0时，要使符合题意则．即可得出结论．【解答】解：因为函数f（2﹣x）=f（x）可得图象关于直线x=1对称，且函数为偶函数则其周期为T=2，又因为，当x∈[1，2]时有f'（x）≤0，则函数在x∈[1，2]为减函数，作出其函数图象如图所示：其中，当x＜0时，要使符合题意则根据偶函数的对称性，当x＞0时，要使符合题意则．综上所述，实数m的取值范围为，故选：A．【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性，考查数形结合的数学思想，难度大．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）在多项式（1+2x）6（1+y）5的展开式中，xy3项的系数为120．【分析】利用二项式展开式的通项公式即可得出．【解答】解：根据题意（1+2x）6（1+y）5=，∴xy3的系数为=120，故答案为：120．【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．14．（5分）已知单位向量的夹角为，，则在上的投影是．【分析】根据平面向量投影的定义，利用数量积的运算求出对应的值即可．【解答】解：单位向量的夹角为，，则在上的投影是：||cos＜，＞==•=（2﹣）•=2﹣•=2﹣1×1×1×cos=．故答案为：．【点评】本题考查了平面向量数量积与投影的计算问题，是基础题目．15．（5分）如图，直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AD∥BC，BC=2CD=2AD=2，若将直角梯形绕BC边旋转一周，则所得几何体的表面积为．【分析】由圆锥及圆柱的几何特征可得，该几何体由两个底面相待的圆锥和圆柱组合而成，其中圆柱和圆锥的高均为1，代入圆柱和圆锥的体积公式，即可得到答案．【解答】解：由图中数据可得：，S=π×2×圆柱侧1=2π，．所以几何体的表面积为．故答案为：．【点评】本题考查的知识点是圆柱与圆锥的体积及余弦定理，关键是：（1）熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式是关键，（2）将空间问题转化为平面问题是解答立体几何常用的技巧．16．（5分）已知x2+y2=4，在这两个实数x，y之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为．【分析】设构成等差数列的五个数分别为x，a，b，c，y，推导出．从而等差数列后三项和为．法一：设x=2cosα，y=2sinα，利用三角函数性质能求出这个等差数列后三项和的最大值．法二：令z=x+3y，则x+3y﹣z=0，当直线x+3y﹣z=0与圆x2+y2=4相切时z将有最大值，由此能求出这个等差数列后三项和的最大值．【解答】解：设构成等差数列的五个数分别为x，a，b，c，y，则x+y=a+c=2b，∴．则等差数列后三项和为=．（另解：由等差数列的性质有x+y=a+c=2b，所以．）方法一：因为x2+y2=4，设x=2cosα，y=2sinα，所以．方法二：令z=x+3y，则x+3y﹣z=0，所以当直线x+3y﹣z=0与圆x2+y2=4相切时z将有最大值，此时，即，∴．故答案为：．【点评】本题考查等差数列的后三项的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．三．解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且a1=1，S3+S4=S5．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）令b n=（﹣1）n﹣1a n a n+1，求数列{b n}的前2n项和T2n．【分析】（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d，根据题意、等差数列的性质以及通项公式列出方程，求出公差d，由等差数列的通项公式求出a n；（Ⅱ）由（I）化简b n=（﹣1）n﹣1a n a n+1，利用并项求和法和等差数列的前n项和公式求出数列{b n}的前2n项和T2n．【解答】解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d，由S3+S4=S5可得a1+a2+a3=a5，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）即3a2=a5，则3（1+d）=1+4d，解得d=2﹣﹣﹣﹣﹣（4分）所以a n=1+（n﹣1）×2=2n﹣1．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）所以=4[12﹣22+32﹣42+…+（2n﹣1）2﹣（2n）2]﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）=﹣4（1+2+3+4+…+2n﹣1+2n）=﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】本题考查等差数列的性质、通项公式以及前n项和公式，以及并项求和法求数列的和，考查化简、变形能力．18．（12分）某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：空气质量指数（0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图，把该直方图所得频率估计为概率．（Ⅰ）请估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；（Ⅱ）该校2017年6月7、8、9日将作为高考考场，若这三天中某天出现5级重度污染，需要净化空气费用10000元，出现6级严重污染，需要净化空气费用20000元，记这三天净化空气总费用为X元，求X的分布列及数学期望．【分析】（I）利用直方图的性质即可得出．（Ⅱ）由题可知，X的所有可能取值为：0，10000，20000，30000，40000，50000，60000，利用二项分布列的概率与数学期望计算公式即可得出．【解答】解：（Ⅰ）由直方图可估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数为：（0.1+0.2）×365=0.3×365=109.5≈110（天）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（Ⅱ）由题可知，4级污染以下的概率P=1﹣0.002×100=．X的所有可能取值为：0，10000，20000，30000，40000，50000，60000，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）则：，，，，，，．∴X的分布列为X0100002000030000400005000060000P﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）=9000（元）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】本题考查了频率分布直方图的性质、二项分布列的概率与数学期望计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AD=DC=BC=2，AB=4，△PAD为正三角形．（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAD；（Ⅱ）设AD的中点为E，求平面PEB与平面PDC所成二面角的平面角的余弦值．【分析】（Ⅰ）在等腰梯形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，推导出AD⊥BD，由此能证明BD⊥平面PAD．（Ⅱ）以D为坐标原点，DA所在直线为x轴，DB所在直线为y轴，过点D平行于PE所在直线为z轴，建立空间直角坐标系．利用向量法能求出平面PEB与平面PDC所成二面角的余弦值．【解答】证明：（Ⅰ）在等腰梯形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，如图所示：有∴在△ABD中，有AB2=AD2+BD2，即AD⊥BD又因为平面PAD⊥平面ABCD且交线为AD，∴BD⊥平面PAD．﹣﹣﹣﹣﹣（5分）解：（Ⅱ）由平面PAD⊥平面ABCD，且△PAD为正三角形，E为AD的中点，∴PE⊥AD，得PE⊥平面ABCD．如图所示，以D为坐标原点，DA所在直线为x轴，DB所在直线为y轴，过点D 平行于PE所在直线为z轴，建立空间直角坐标系．由条件AD=DC=BC=2，则AE=DE=1，，．则D（0，0，0），E（1，0，0），，．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）在等腰梯形ABCD中，过点C作BD的平行线交AD延长线于点F如图所示：则在Rt△CDF中，有，DF=1，∴．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）（另解：可不作辅助线，利用求点C坐标）∴，，设平面PDC的法向量则，取，则y1=1，z1=﹣1，∴面PDC的法向量．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）同理有，，设平面PBE的法向量则，取y2=1，则，z2=0，∴面PBE的法向量．﹣﹣（10分）设平面PEB与平面PDC所成二面角的平面角为θ，∴．即平面PEB与平面PDC所成二面角的余弦值为．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】本题考查线面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．20．（12分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点B（4，0），F2为线段A1B的中点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若过点B且斜率不为0的直线l与椭圆C的交于M，N两点，已知直线A1M与A2N相交于点G，试判断点G是否在定直线上？若是，请求出定直线的方程；若不是，请说明理由．【分析】（Ⅰ）设点A1（﹣a，0），F2（c，0），由题意得a=4﹣2c，由椭圆的离心率，得a=2c，求出a，b，由此能示出椭圆C的方程．（Ⅱ）法一：根据椭圆的对称性猜测点G是与y轴平行的直线x=x0上．假设当点M为椭圆的上顶点时，直线l的方程为，此时点N，联立直线和直线可得点，猜想点G在直线x=1上，对猜想给予证明，得到点G在定直线上x=1上．法二：设M（x1，y1），N（x2，y2），G（x3，y3），由B，M，N三点共线，得：2x1x2﹣5（x1+x2）+8=0，再由A1，M，G三点共线，A2，N，G三点共线，推导出点G在定直线x=1上．法三：设l的方程为y=k（x﹣4），M（x1，y1），N（x2，y2）．由得（3+4k2）x2﹣32k2x+64k2﹣12=0，由此利用根的判别式、韦达定理，结合A1，M，G三点共线，A2，N，G三点共线，推导出点G在定直线x=1上．【解答】解：（Ⅰ）设点A1（﹣a，0），F2（c，0），由题意可知：，即a=4﹣2c①又因为椭圆的离心率，即a=2c②联立方程①②可得：a=2，c=1，则b2=a2﹣c2=3所以椭圆C的方程为．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）解：（Ⅱ）解法一：根据椭圆的对称性猜测点G是与y轴平行的直线x=x0上．假设当点M为椭圆的上顶点时，直线l的方程为，此时点N，则联立直线和直线可得点据此猜想点G在直线x=1上，下面对猜想给予证明：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）设M（x1，y1），N（x2，y2），联立方程可得：（3+4k2）x2﹣32k2x+64k2﹣12=0，△＞0由韦达定理可得，（*）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）因为直线，，联立两直线方程得（其中x为G点的横坐标）即证：，即3k（x1﹣4）•（x2﹣2）=﹣k（x2﹣4）•（x1+2），即证4x1x2﹣10（x1+x2）+16=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（11分）将（*）代入上式可得此式明显成立，原命题得证．所以点G在定直线上x=1上．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）解法二：设M（x1，y1），N（x2，y2），G（x3，y3），x1，x2，x3两两不等，因为B，M，N三点共线，所以，整理得：2x1x2﹣5（x1+x2）+8=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）又A1，M，G三点共线，有：①又A2，N，G三点共线，有：②，将①与②两式相除得：即，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）将2x1x2﹣5（x1+x2）+8=0即代入得：解得x3=4（舍去）或x3=1，所以点G在定直线x=1上．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）解法三：由题意知l与x轴不垂直，设l的方程为y=k（x﹣4），M（x1，y1），N （x2，y2）．由得（3+4k2）x2﹣32k2x+64k2﹣12=0，△＞0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）设M（x1，y1），N（x2，y2），G（x3，y3），x1，x2，x3两两不等，则，，，由A1，M，G三点共线，有：①由A2，N，G三点共线，有：②①与②两式相除得：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）解得x3=4（舍去）或x3=1，所以点G在定直线x=1上．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查点是否在定直线上的判断与证明，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质、根的判别式、韦达定理、三点共线等知识点的合理运用．21．（12分）已知函数f（x）=（2x﹣4）e x+a（x+2）2（x＞0，a∈R，e是自然对数的底）．（Ⅰ）若f（x）是（0，+∞）上的单调递增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当时，证明：函数f（x）有最小值，并求函数f（x）最小值的取值范围．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，根据函数的单调性求出a的范围即可；（Ⅱ）根据函数的单调性求出f（x）的最小值，从而求出最小值的范围即可．【解答】解：（Ⅰ）f'（x）=2e x+（2x﹣4）e x+2a（x+2）=（2x﹣2）e x+2a（x+2），依题意：当x＞0时，函数f'（x）≥0恒成立，即恒成立，记，则=，所以g（x）在（0，+∞）上单调递减，所以，所以；﹣﹣﹣（6分）（Ⅱ）因为[f'（x）]'=2xe x+2a＞0，所以y=f'（x）是（0，+∞）上的增函数，又f'（0）=4a﹣2＜0，f'（1）=6a＞0，所以存在t∈（0，1）使得f'（t）=0且当a→0时t→1，当时t→0，所以t的取值范围是（0，1）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）又当x∈（0，t），f'（x）＜0，当x∈（t，+∞）时，f'（x）＞0，所以当x=t时，．且有由（Ⅰ）知，在（0，+∞）上单调递减，又，g（1）=0，且，故t∈（0，1），∴，t∈（0，1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）记h（t）=e t（﹣t2+t﹣2），则h'（t）=e t（﹣t2+t﹣2）+e t（﹣2t+1）=e t（﹣t2﹣t ﹣1）＜0，所以h（1）＜h（t）＜h（0），即最小值的取值范围是（﹣2e，﹣2）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道综合题．请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xoy中，曲线C1过点P（a，1），其参数方程为（t为参数，a∈R）．以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos2θ+4cosθ﹣ρ=0．（Ⅰ）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）已知曲线C1与曲线C2交于A、B两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值．【分析】（Ⅰ）利用三种方程的转化方法，求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）根据参数方程的几何意义可知|PA|=2|t1|，|PB|=2|t2|，利用|PA|=2|PB|，分类讨论，求实数a的值．【解答】解：（Ⅰ）曲线C1参数方程为，∴其普通方程x﹣y﹣a+1=0，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）由曲线C2的极坐标方程为ρcos2θ+4cosθ﹣ρ=0，∴ρ2cos2θ+4ρcosθ﹣ρ2=0∴x2+4x﹣x2﹣y2=0，即曲线C2的直角坐标方程y2=4x．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）（Ⅱ）设A、B两点所对应参数分别为t1，t2，联解得要有两个不同的交点，则，即a＞0，由韦达定理有根据参数方程的几何意义可知|PA|=2|t1|，|PB|=2|t2|，又由|PA|=2|PB|可得2|t1|=2×2|t2|，即t1=2t2或t1=﹣2t2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）∴当t1=2t2时，有t1+t2=3t2=，t1t2=2t22=，∴a=＞0，符合题意．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）当t1=﹣2t2时，有t1+t2=﹣t2=，t1t2=﹣2t22=，∴a=＞0，符合题意．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）综上所述，实数a的值为或．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）【点评】本题考查三种方程的转化，考查参数方程的运用，考查参数的几何意义，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|，a∈R．（Ⅰ）若不等式f（x）≤2﹣|x﹣1|有解，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a＜2时，函数f（x）的最小值为3，求实数a的值．【分析】（Ⅰ）由绝对值的几何意义知，由不等式f（x）≤2﹣|x﹣1|有解，可得，即可求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a＜2时，（x）在单调递减，在单调递增，利用函数f（x）的最小值为3，求实数a的值．【解答】解：（Ⅰ）由题f（x）≤2﹣|x﹣1|，即为．而由绝对值的几何意义知，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）由不等式f（x）≤2﹣|x﹣1|有解，∴，即0≤a≤4．∴实数a的取值范围[0，4]．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）（Ⅱ）函数f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|的零点为和1，当a＜2时知，∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）如图可知f（x）在单调递减，在单调递增，∴，得a=﹣4＜2（合题意），即a=﹣4．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）【点评】本题考查绝对值的几何意义，考查函数的单调性与最小值，考查数形结合的数学思想，属于中档题．。

绝密★启用前2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（带解析）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．已知全集U=R，集合A={x|y=lgx}，集合B={y|y=√x+1}，那么A∩(C U B)=（）A. ϕB. (0,1]C. (0,1)D. (1,+∞)2．若复数z=21+i3，其中i为虚数单位，则复数z的虚部是（）A. -1B. −iC. 1D. i3．已知α,β均为第一象限的角，那么α>β是sinα>sinβ的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4．设某中学的高中女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据(x i,y i)（i=1,2,3,…，n），用最小二乘法近似得到回归直线方程为y^=0.85x−85.71，则下列结论中不正确的是（）A. y与x具有正线性相关关系B. 回归直线过样本的中心点(x̅,y̅)C. 若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD. 若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg.5．若圆锥曲线C：x2+my2=1的离心率为2，则m=（）A. −√33B. √33C. −13D. 136．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A. log210−1B. 2log23−1C. 92D. 67．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)（A>0,ω>0,0<φ<π2）的周期为π，若f(α)=1，则f(α+3π2)=（）A. -2B. -1C. 1D. 28．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+1与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则cos∠AOB=（）A. √510B. −√510C. 910D. −9109．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有90钱）；乙复语甲丙，各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有（）钱.A. 28B. 32C. 56D. 7010．某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则这个几何体的体积是（）A. 323B. 643C. 16D. 3211．抛物线y2=8x的焦点为F，设A(x1,y1)，B(x2,y2)是抛物线上的两个动点，x1+x2+ 4=2√33|AB|，则∠AFB的最大值为（）A. π3B. 3π4C. 5π6D. 2π312．定义在R上的偶函数f(x)满足f(2−x)=f(x)，且当x∈[1,2]时，f(x)=lnx−x+1，若函数g(x)=f(x)+mx有7个零点，则实数m的取值范围为（）A. (1−ln28,1−ln26)∪(ln2−16,ln2−18) B. (ln2−16,ln2−18)C. (1−ln28,1−ln26) D. (1−ln28,ln2−16)第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．在多项式(1+2x)6(1+y)5的展开式中，xy3项的系数为__________．，a=2e1⃗⃗⃗ −e2⃗⃗⃗ ，则a在e1⃗⃗⃗ 上的投影是__________．14．已知单位向量e1⃗⃗⃗ ,e2⃗⃗⃗ 的夹角为π315．如图，直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AD//BC，BC=2CD=2AD=2，若将直角梯形绕BC边旋转一周，则所得几何体的表面积为__________．16．已知x2+y2=4，在这两个实数x,y之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为__________．三、解答题17．已知等差数列{a n的前n项和为S n，且a1=1，S3+S4=S5.（1）求数列{a n}的通项公式；（2）令b n=(−1)n−1a n a n+1，求数列{b n}的前2n项和T2n.18．某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率.（1）请估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；（2）该校2017年6月7、8、9日将作为高考考场，若这三天中某天出现5级重度污染，需要净化空气费用10000元，出现6级严重污染，需要净化空气费用20000元，记这三天净化空气总费用X元，求X的分布列及数学期望.19．如图，四棱锥P−ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AD=DC=BC=2，AB=4，ΔPAD为正三角形.（1）求证：BD⊥平面PAD；（2）设AD的中点为E，求平面PEB与平面PDC所成二面角的平面角的余弦值.20．已知椭圆C:x2a +y2b=1（a>b>0）的左、右顶点分别为A1,A2，左、右焦点分别为F1,F2，离心率为12，点B(4,0)，F2为线段A1B的中点.（1）求椭圆C的方程；（2）若过点B且斜率不为0的直线l与椭圆C的交于M,N两点，已知直线A1M与A2M相交于点G，试判断点G是否在定直线上？若是，请求出定直线的方程；若不是，请说明理由.21．已知函数f(x)=(2x−4)e x+a(x+2)2（x>0,a∈R,e是自然对数的底数）. （1）若f(x)是(0,+∞)上的单调递增函数，求实数a的取值范围；（2）当a ∈(0,12)时，证明：函数f(x)有最小值，并求函数f(x)最小值的取值范围.22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1过点P(a,1)，其参数方程为{x =a +√2ty =1+√2t（t 为参数，a ∈R ），以O 为极点，x 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρcos 2θ+4cosθ−ρ=0.（1）求曲线C 1的普通方程和曲线C 2的直角坐标方程；（2）已知曲线C 1与曲线C 2交于A,B 两点，且|PA|=2|PB|，求实数a 的值. 23．选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=|2x −a|+|x −1|，a ∈R（1）若不等式f(x)≤2−|x −1|有解，求实数a 的取值范围； （2）当a <2时，函数f(x)的最小值为3，求实数a 的值.参考答案1．C 【解析】A ={x|y =lgx}=(0,+∞)，B ={y|y =√x +1}=[1,+∞)，所以C U B =(−∞,1),A ∩(C U B)=(0,1)，选C. 2．C 【解析】z =21+i3=21−i=1+i ，故复数z 的虚部是1，选C3．D【解析】试题分析：因为α,β角的终边均在第一象限，所以当α=π3+2π,β=π3时，满足α>β，但sinα=sinβ，则sinα>sinβ不成立；若当α=π6,β=π3时，满足sinα>sinβ，当α>β不成立，所以“α>β”是“sinα>sinβ”的既不充分也不必要条件，故选D ． 考点：充要条件的判定． 4．D【解析】由回归直线方程定义知：因为斜率大于零，所以y 与x 具有正线性相关关系；回归直线过样本的中心点(x̅,y ̅)；身高增加每增加1cm ，则其体重约增加k =0.85kg ;身高为160cm ，则可估计其体重约为0.85×160−85.71=50.29kg ，但不可断定.选D. 5．C【解析】x 2+my 2=1⇒x 2−y 21−m=1,所以√1+(1−m)1=2⇒m =−13，选C.6．B【解析】第一次循环，S =3+log 2√2,i =2；第二次循环，S =3+log 2√2+log 2√32,i =3；以此类推得第七次循环，S =3+log 2√2+log 2√32+⋯+log 2√87=3+log 2√8=92,i =8；结束循环输出log 292=2log 23−1，选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项. 7．B【解析】由题意得π=2πω⇒ω=2，Asin(2α+φ)=1,所以f(α+3π2)=Asin(2α+3π+φ)=−Asin(2α+φ)=-1，选B. 8．D【解析】圆心O 到直线y =2x +1距离√5所以cos∠AOB 2=1√52=2√5cos∠AOB =2×(2√5)2−1=−910.选D.9．B【解析】设甲乙丙各有x,y,z 钱，则有x +y2+z2=90,x2+y +z2=70,x2+y2+z =56,解得x =72,y=32,z=4，选B.10．A【解析】几何体为一个三棱锥，高为4，底面为一个等腰直角三角形，直角边长为4，所以体积是13×4×12×42=323，选A.11．D【解析】由抛物线定义得AF=x1+2,BF=x2+2,所以由x1+x2+4=2√33|AB|得AF+BF=2√33|AB|,因此cos∠AFB=|AF|2+|BF|2−|AB|22|AF|⋅|BF|=14|AF|2+14|BF|2−32|AF|⋅|BF|2|AF|⋅|BF|≥1 4×2|AF|⋅|BF|−32|AF|⋅|BF|2|AF|⋅|BF|=−12所以0<∠AFB≤2π3，选D.点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理． 2．若P(x0,y0)为抛物线y2=2px(p>0)上一点，由定义易得|PF|=x0+p2；若过焦点的弦AB AB 的端点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2)，则弦长为|AB|=x1+x2+p,x1+x2可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．12．A【解析】f(2−x)=f(x)=f(−x)⇒T=2,当x∈[1,2]时，f′(x)=1x−1≤0,作出y=f(x)图形，由图可知直线y=−mx过点A(−6,ln2−1)时有六个交点，过点B(−8,ln2−1)时有八个交点，过点C(6,ln2−1)时有六个交点，过点D(8,ln2−1)时有八个交点，因此要使函数g(x)=f(x)+mx有7个零点，需m∈(1−ln28,1−ln26)∪(ln2−16,ln2−18)，选A.点睛：利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法(1)利用零点存在的判定定理构建不等式求解.(2)分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解.(3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解. 13．120;【解析】由题意得xy3项的系数为C61×2×C53=120.14．32;【解析】a在e1⃗⃗⃗ 上的投影是a⃗ ⋅e1⃗⃗⃗⃗|e1⃗⃗⃗⃗ |=（(2e1⃗⃗⃗⃗ −e2⃗⃗⃗⃗ )⋅e1⃗⃗⃗⃗|e1⃗⃗⃗⃗ |=2−1×1×cosπ3=32.15．(3+√2)π;【解析】几何体为一个圆锥与圆柱的组合体，表面积为πrl+2πrℎ+πr2=π×1×√2+ 2π×1×1+π×1=√2π+3π点睛:空间几何体表面积的求法(1)以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理．(3)旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用．16．3√102【解析】设这五个数为x,x+d,x+2d,x+3d,x+4d=y，则x2+(x+4d)2=4，令x=2cosθ,x+4d=2sinθ，则d=sinθ−cosθ2，因此后三项和等于3(x+3d)=32(cosθ+3sinθ)≤32√10.17．（Ⅰ）a n=2n−1（Ⅱ）−8n2−4n【解析】试题分析: （Ⅰ）求等差数列通项公式,一般方法为待定系数法,即根据条件列出关于首项与公差的方程组,解出首项与公差再代入通项公式即可,（Ⅱ）涉及符号数列求和,一般方法为分组求和,即按奇偶,项的正负重新组合,利用平方差公式转化为求特殊数列(如等差数列)的和.试题解析: （Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d，由S3+S4=S5可得a1+a2+a3=a5，即3a2=a5，所以3(1+d)=1+4d，解得d=2．∴a n=1+(n−1)×2=2n−1．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：b n=(−1)n−1⋅(2n−1)(2n+1)=(−1)n−1⋅(4n2−1).∴T2n=(4×12−1)−(4×22−1)+(4×32−1)−(4×42−1)+⋯+(−1)2n−1⋅[4×(2n)2−1]=4[12−22+32−42+⋯+(2n−1)2−(2n)2]=−4(1+2+3+4+⋯+2n−1+2n)=−4×2n(2n+1)2=−8n2−4n．点睛：本题采用分组转化法求和，即通过两个一组进行重新组合，将原数列转化为一个等差数列. 分组转化法求和的常见类型有分段型（如a n={n,n为奇数2n,n为偶数）及本题的符号型（如a n=(−1)n n2）18．（Ⅰ）110（Ⅱ）EX=9000【解析】试题分析: （Ⅰ）根据频率分布直方图知小长方形面积为对应区间概率，先计算空气质量优良区间对应的概率，再根据频数等于总数乘以概率得空气质量优良的天数，（Ⅱ）先确定随机变量取法，再分别求对应概率，列表得分布列，最后根据期望公式求数学期望.试题解析: （Ⅰ）由直方图可估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数为(0.1+0.2)×365=0.3×365=109.5≈110（天）． （Ⅱ）由题可知，X 的所有可能取值为：0，10000，20000，30000，40000，50000，60000， 则：P(X =0)=(45)3=64125，P(X =10000)=C 31×110×(45)2=24125P(X =20000)=C 32×(110)2×(45)+C 31×(110)×(45)2=108500=27125 P(X =30000)=(110)3+C 31×110×C 21×110×45=491000P(X =40000)=C 32×(110)2×110+C 32×(110)2×45=271000P(X =50000)=C 32×(110)2×110=31000P(X =60000)=(110)3=11000．EX =0×64125+10000×48250+20000×27125+30000×491000+40000×271000+50000×31000+60000×11000 =9000（元）． 19．（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）7√6565【解析】试题分析: （Ⅰ）已知面面垂直，所以利用面面垂直的性质定理证明线面垂直.而要利用面面垂直性质定理，需在其中一平面内寻找或论证与两平面交线的垂线，本题通过计算，利用勾股定理得到线线垂直.（Ⅱ）求二面角的方法，一般为利用空间向量数量积进行求解：先根据条件建立恰当的空间直角坐标系，设立各点坐标，根据方程组解各面法向量，再根据向量数量积求两法向量夹角余弦值，最后根据二面角与法向量夹角之间关系确定二面角余弦值.试题解析:（Ⅰ）在等腰梯形ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ， 如图所示：有AE =1,DE =√3,BD =2√3∴在ΔABD 中，有AB 2=AD 2+BD 2，即AD ⊥BD又因为平面PAD ⊥平面ABCD 且交线为AD ，∴BD ⊥平面PAD .（Ⅱ） 由平面PAD ⊥平面ABCD ，且ΔPAD 为正三角形,E 为AD 的中点， ∴PE ⊥AD ，得PE ⊥平面ABCD ．如图所示，以D 为坐标原点，DA 所在直线为x 轴，DB 所在直线为y 轴，过点D 平行于PE 所在直线为z 轴，建立空间直角坐标系.由条件AD =DC =BC =2，则AE =DE =1，PE =√3，BD =2√3． 则D(0,0,0)，E(1,0,0)，B(0,2√3,0)，P(1,0,√3)．------- 6分在等腰梯形ABCD 中，过点C 作BD 的平行线交AD 延长线于点F 如图所示：则在RtΔCDF 中，有CF =√3，DF =1，∴C(−1,√3,0)．（另解:可不做辅助线，利用AB⃗⃗⃗⃗⃗ =2DC ⃗⃗⃗⃗⃗ 求点C 坐标） ∴CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,−√3,0)，PD ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,0,−√3)，设平面PDC 的法向量n 1⃗⃗⃗⃗ =(x 1,y 1,z 1)则{n 1⃗⃗⃗⃗ ⋅CD⃗⃗⃗⃗⃗ =x 1−√3y 1=0 n 1⃗⃗⃗⃗ ⋅PD ⃗⃗⃗⃗⃗ =−x 1−√3z 1=0 ，取x 1=√3，则y 1=1，z 1=−1，∴面PDC 的法向量n 1⃗⃗⃗⃗ =(√3,1,−1)．同理有PE ⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,0,−√3)，PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1,2√3,−√3)，设平面PBE 的法向量n 2⃗⃗⃗⃗ =(x 2,y 2,z 2) 则{n 2⃗⃗⃗⃗ ⋅PE ⃗⃗⃗⃗⃗ =−√3z 2=0 n 2⃗⃗⃗⃗ ⋅PB ⃗⃗⃗⃗⃗ =−x 2+2√3y 2−√3z 2=0 ， 取y 2=1，则x 2=2√3，z 2=0，∴面PBE 的法向量n 2⃗⃗⃗⃗ =(2√3,1,0)．--10分设平面PEB 与平面PDC 所成二面角的平面角为θ， ∴cosθ=|cos <n 1⃗⃗⃗⃗ ,n 2⃗⃗⃗⃗ >|=√3×2√3+13+1+1×12+1=7√6565．即平面PEB 与平面PDC 所成二面角的余弦值为7√6565． 点睛：利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”. 20．（Ⅰ）x 24+y 23=1（Ⅱ）详见解析【解析】试题分析: （Ⅰ）求椭圆标准方程，一般方法为待定系数法，即根据条件建立关于a,b,c 的两个独立条件，再与a 2=b 2+c 2联立方程组，解出a,b,c 的值，（Ⅱ）先根据特殊直线或椭圆几何性质确定定直线x =1，再根据条件证明点G 横坐标为1.由题意设M,N 两点坐标，用M,N 两点坐标表示点G 横坐标.根据直线l 方程与椭圆方程联立方程组，利用韦达定理得M,N 两点坐标关系（用直线l 斜率表示），并代入点G 横坐标表达式，化简可得为定值. 试题解析: （Ⅰ）设点A 1(−a,0),F 2(c,0)，由题意可知：c =−a+42，即a =4−2c ①又因为椭圆的离心率e =ca =12，即a =2c ② 联立方程①②可得：a =2,c =1，则b 2=a 2−c 2=3 所以椭圆C 的方程为x 24+y 23=1．（Ⅱ）方法一：根据椭圆的对称性猜测点G 是与y 轴平行的直线x =x 0上． 假设当点M 为椭圆的上顶点时，直线l 的方程为√3x +4y −4√3=0，此时点N(85,3√35)， 则联立直线l A 1M :√3x −2y +2√3=0和直线l A 2N :3√3x +2y −6√3=0可得点G(1,3√32) 据此猜想点G 在直线x =1上，下面对猜想给予证明：设M(x 1,y 1),N(x 2,y 2)，联立方程{y =k(x −4)x 24+y 23=1可得：(3+4k 2)x 2−32k 2x +64k 2−12=0,Δ>0由韦达定理可得x 1+x 2=32k 23+4k 2，x 1x 2=64k 2−123+4k 2 （*）因为直线l A 1M :y =y 1x 1+2(x +2)，l A 2N :y =y 2x2−2(x −2)，联立两直线方程得y 1x1+2(x +2)=y 2x 2−2(x −2)（其中x 为G 点的横坐标）即证：3y 1x 1+2=−y 2x 2−2，即3k(x 1−4)⋅(x 2−2)=−k(x 2−4)⋅(x 1+2)，即证4x 1x 2−10(x 1+x 2)+16=0 将（*）代入上式可得4⋅(64k 2−12)3+4k 2−10×32k 23+4k 2+16=0⇔16k 2−3−20k 2+3+4k 2=0此式明显成立，原命题得证．所以点G 在定直线上x =1上． 方法二：设M(x 1,y 1),N(x 2,y 2),G(x 3,y 3)，x 1,x 2,x 3两两不等， 因为B,M,N 三点共线，所以y 1x 1−4=y 2x2−4⇒y 12(x1−4)2=y 22(x2−4)2⇒3(1−x 124)(x1−4)2=3(1−x 224)(x2−4)2，整理得：2x 1x 2−5(x 1+x 2)+8=0又A 1,M,G 三点共线，有：y 3x 3+2=y 1x 1+2 ①又A 2,N,G 三点共线，有：y 3x3−2=y 2x 2−2② 将①与②两式相除得：x 3+2x 3−2=y 2(x 1+2)y 1(x 2−2)⇒(x 3+2x 3−2)2=y 22(x 1+2)2y 12(x 2−2)2=3(1−x 224)(x 1+2)23(1−x 124)(x 2−2)2=(x 2+2)(x 1+2)(x 1−2)(x 2−2) 即(x 3+2x 3−2)2=(x 2+2)(x 1+2)(x 1−2)(x 2−2)=x 1x 2+2(x 1+x 2)+4x 1x 2−2(x 1+x 2)+4，将2x 1x 2−5(x 1+x 2)+8=0即x 1x 2=52(x 1+x 2)−4=0代入得：(x 3+2x 3−2)2=9解得x 3=4（舍去）或x 3=1，所以点G 在定直线x =1上．方法三：显然l 与x 轴不垂直，设的方程为y =k(x −4)，M(x 1,y 1),N(x 2,y 2). 由{y =k(x −4)x 24+y 23=1得(3+4k 2)x 2−32k 2x +64k 2−12=0,Δ>0.设M(x 1,y 1),N(x 2,y 2),G(x 3,y 3)，x 1,x 2,x 3两两不等， 则x 1+x 2=32k 23+4k2，x 1x 2=64k 2−123+4k 2，|x 1−x 2|=√(x 1+x 2)2−4x 1x 2=12√1−4k 23+4k 2,由A 1,M,G 三点共线，有：y 3x 3+2=y 1x 1+2 ①由A 2,N,G 三点共线，有：y 3x3−2=y 2x 2−2②①与②两式相除得：x 3+2x 3−2=y 2(x 1+2)y 1(x 2−2)=k(x 2−4)(x 1+2)k(x 1−4)(x 2−2)=x 1x 2−(x 1+x 2)+3(x 1−x 2)−8x 1x 2−3(x 1+x 2)+(x 1−x 2)+8=−13 解得x 3=4（舍去）或x 3=1，所以点G 在定直线x =1上．点睛：定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的. 定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现. 21．（Ⅰ）a ≥12（Ⅱ）(−2e,−2)【解析】试题分析: （Ⅰ）先将单调性转化为不等式恒成立：当x >0时，函数f′(x)≥0恒成立，再变量分离转化为对应函数最值：−2a ≤(2x−2)e xx+2的最小值，最后根据导数求函数g(x)=(2x−2)e xx+2最值，（Ⅱ）利用二次求导，确定导函数为单调递增函数，再利用零点存在定理确定导函数有且仅有一个零点，根据导函数符号变化规律得函数在此零点（极小值点）取最小值.最后利用导函数零点表示函数最小值，并根据导函数零点取值范围，利用导数方法确定最小值函数的值域.试题解析: （Ⅰ）f′(x)=2e x +(2x −4)e x +2a(x +2)=(2x −2)e x +2a(x +2)， 依题意：当x >0时，函数f′(x)≥0恒成立，即(2x−2)e xx+2≥−2a 恒成立，记g(x)=(2x−2)e xx+2，则g′(x)=2xe x (x+2)−(2x−2)e x(x+2)=(2x 2+2x+2)e x(x+2)>0，所以g(x)在(0,+∞)上单调递增，所以g(x)>g(0)=−1，所以−2a ≤−1，即a ≥12； （Ⅱ）因为[f′(x)]′=2xe x +2a >0，所以y =f′(x)是(0,+∞)上的增函数， 又f′(0)=4a −2<0，f′(1)=6a >0 ，所以存在t ∈(0,1)使得f′(t)=0 且当a →0时t →1，当a →12时t →0，所以t 的取值范围是(0,1)． 又当x ∈(0,t)，f′(x)<0，当x ∈(t,+∞)时，f′(x)>0，所以当x =t 时，f(x)min =f(t)=(2t −4)e t+a(t +2)2．且有f′(t)=0⇒a =−(t−1)e t t+2∴f(x)min =f(t)=(2t −4)e t −(t −1)(t +2)e t =e t (−t 2+t −2)．记ℎ(t)=e t (−t 2+t −2)，则ℎ′(t)=e t (−t 2+t −2)+e t (−2t +1)=e t （−t 2−t −1)<0，所以ℎ(1)<ℎ(t)<ℎ(0)，即最小值的取值范围是(−2e,−2)． 22．（Ⅰ）y 2=4x （Ⅱ）a =136或94．【解析】试题分析: （Ⅰ）根据加减相消法将曲线C 1参数方程化为普通方程，利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x 2+y 2将曲线C 2化为直角坐标方程；（Ⅱ）先将直线参数方程转化为{x =a +√2t2y =1+√2t2（t 为参数，a ∈R ），再根据直线参数方程几何意义由|PA|=2|PB|得|t 1|=2|t 2|，最后将直线参数方程代入C 2化为直角坐标方程，利用韦达定理得关于a 的方程，解得a 的值. 试题解析: （Ⅰ）曲线C 1参数方程为{x =a +√2t y =1+√2 ,∴其普通方程x −y −a +1=0，由曲线C 2的极坐标方程为ρcos 2θ+4cosθ−ρ=0,∴ρ2cos 2θ+4ρcosθ−ρ2=0 ∴x 2+4x −x 2−y 2=0,即曲线C 2的直角坐标方程y 2=4x .（Ⅱ）设A 、B 两点所对应参数分别为t 1,t 2，联解{y 2=4xx =a +√2t y =1+√2t 得2t 2−2√2t +1−4a =0要有两个不同的交点，则Δ=(2√2)2−4×2(1−4a)>0,即a >0，由韦达定理有{t 1+t 2=√2 t 1⋅t 2=1−4a 2根据参数方程的几何意义可知|PA|=2|t 1|,|PB|=2|t 2|，又由|PA|=2|PB|可得2|t 1|=2×2|t 2|，即t 1=2t 2或t 1=−2t 2 ∴当t 1=2t 2时，有{t 1+t 2=3t 2=√2 t 1⋅t 2=2t 22=1−4a 2⇒a =136>0，符合题意． 当t 1=−2t 2时，有{t 1+t 2=−t 2=√2 t 1⋅t 2=−2t 22=1−4a2⇒a =94>0，符合题意． 综上所述，实数a 的值为a =136或94．23．（Ⅰ）[0,4]（Ⅱ）a =−4．【解析】试题分析: （Ⅰ）先化简不等式f(x)≤2−|x −1|得|x −a2|+|x −1|≤1，再根据绝对值三角不等式得|x −a 2|+|x −1|≥|a 2−1|，最后根据不等式有解得|a2−1|≤1，解不等式得实数a 的取值范围；（Ⅱ）根据绝对值定义将函数f(x)分成三段，结合函数图像可得f(x)min =f(a2)，最后根据方程f(a2)=3求实数a 的值.试题解析: （Ⅰ）由题f(x)≤2−|x −1|，即为|x −a2|+|x −1|≤1． 而由绝对值的几何意义知|x −a2|+|x −1|≥|a2−1|，------- 2分由不等式f(x)≤2−|x−1|有解，∴|a2−1|≤1，即0≤a≤4．∴实数a的取值范围[0,4]．------- 5分（Ⅱ）函数f(x)=|2x−a|+|x−1|的零点为a2和1，当a<2时知a2<1∴f(x)={−3x+a+1(x<a2)x−a+1(a2≤x≤1)3x−a−1 (x>1)------- 7分如图可知f(x)在(−∞,a2)单调递减，在[a2,+∞)单调递增，∴f(x)min=f(a2)=−a2+1=3，得a=−4<2（合题意），即a=−4．。

NCS20170607项目第一次模拟测试卷理科综合参考答案及评分标准一—二、选择题化学26.（14分）（1）吸水（1分）（2）Si+2HCl 250℃～260℃SiH2Cl2（2分）（3）defgbcd（3分）（4）P2O5或CaCl2（2分）尾气处理和防止空气中的水进入B中（2分）（5）SiCl4、SiHCl3等（2分）（6）SiH 2Cl2+2Cl2SiCl4+2HCl (或SiH2Cl2+Cl2SiHCl3+HCl)（2分）27.（14分）（1）70℃（1分）温度进一步升高同等幅度，转化率几乎不变，但能耗增加（2分）（2）Mg(OH)2+2CO2 === Mg(HCO3)2（2分）（3）煅烧反应（1分）热解反应（1分）（4）① 0.01（2分）②C（2分）③方案2（1分）加入碳酸钠的产品中易混入更多杂质，不易提纯（2分）28.（15分）（1）3NO(g)+O3(g)===3NO2(g) ΔH=－317.1 kJ·mol-1（2分）（2）否（1分）该反应是焓增、熵减的反应,根据G=ΔH -T·ΔS,G>0 （2分）（3）①HCOO－＋H2O HCOOH + OH－（2分）②酸（1分）c (Na+)>c(HCOO－)>c (Cl－)>c(H+)>c(OH-)（2分）（4）①放热（1分）②不变（2分）③0.25（2分）35.（15分）（1）＞（1分）；硅烷为分子晶体，随相对分子质量增大，分子间作用力增强，熔沸点升高（2分）（2）①CuO中铜的价层电子排布为3d94s0，Cu2O中铜的价层电子排布为3d10，后者处于稳定的全充满状态而前者不是（2分）②Cu+H2O2+4NH3·H2O===Cu(NH3) 42++2OH-+4H2O（2分）③9.0 g·cm-3（2分）（3）1s22s22p63s23p63d104s24p1(或3d104s24p1) （2分）sp3（1分）配位（1分）H3BO3+H2O[B(OH)4]－+H+（2分）36.（15分）（1）（1分）碳碳双键、醛基（2分）（2）KMnO4(H＋)在氧化醛基的同时，还可以氧化碳碳双键（2分）（3）（2分）取代反应（1分）（4）6（2分）（2分）（5）（3分）。

6⽉23⽇，省教育考试院召开新闻发布会,公布我省2017年普通⾼校招⽣各批次录取⽂化控制分数线。

省委教育⼯委委员、省教育考试院党委书记刘润保主持，省教育考试院党委副书记、院长刘雪平进⾏新闻发布。

2017年江西⼀本录取分数线为：
第⼀批本科⽂史类533分、理⼯类503分；
今年继续实⾏本专科分段填报志愿，⾼职（专科）的分数线待⼋⽉初考⽣填完志愿后再划定。

今年的录取⼯作将于7⽉8⽇⾄8⽉19⽇在江西教育发展⼤厦录取中⼼进⾏，共分六个批次：
1.7⽉8⽇－12⽇，提前批本科录取；
2.7⽉13⽇－15⽇，国家专项本科录取；
3.7⽉16⽇－23⽇，第⼀批本科录取；
4.7⽉24⽇－8⽉8⽇，第⼆批本科录取；
其中:
7⽉24⽇－8⽉1⽇，⽂理类⼆本,三校⽣⽂理类本科,艺术、体育类⼆本A段录取；
8⽉2⽇－8⽉8⽇，艺术、体育类⼆本B段录取，三校⽣艺术类本科录取；
5.8⽉9⽇－12⽇，提前批⾼职（专科）录取；
6.8⽉13⽇－19⽇，⾼职（专科）录取。