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流体力学第三章课后习题答案------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx一元流体动力学基础1．直径为１５0mm 的给水管道，输水量为h kN /7.980，试求断面平均流速.解:由流量公式vA Q ρ= 注意:()vA Q s kg h kN ρ=⇒→//A Qv ρ=得:s m v /57.1=2．断面为300ｍm ×400mm 的矩形风道，风量为2７00m ３／h ，求平均流速．如风道出口处断面收缩为1５0mm ×4０0mm ，求该断面的平均流速解：由流量公式vA Q = 得:A Q v =由连续性方程知2211A v A v = 得:s m v /5.122=３.水从水箱流经直径d 1=１0cm ，ｄ2=5ｃｍ,d 3＝2。
5cm 的管道流入大气中。
当出口流速10m ／ 时,求(1）容积流量及质量流量;（2)1d 及2d 管段的流速 解:（1）由s m A v Q /0049.0333==质量流量s kg Q /9.4=ρ （2）由连续性方程：33223311,A v A v A v A v ==得：s m v s m v /5.2,/625.021==４。
设计输水量为h kg /294210的给水管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间.试确定管道直径，根据所选直径求流速。
直径应是mm 50的倍数。
解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数,所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1=5。
圆形风道，流量是１０000m ３/h,，流速不超过20 ｍ/s.试设计直径,根据所定直径求流速。
直径规定为50 mm 的倍数。
解:vA Q = 将s m v /20≤代入得：mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代入vA Q = 得：s m v /5.17=6。
Chapter 3 流体运动的基本方程组本章任务：建立控制流动的基本方程组，确定边界条件。
§3.1系统和控制体系统（sys ）指给定流体质点组成的流体团，相当于质点或刚体力学中的研究对象——物体；系统在流动过程中可以不断改变自己的位置和形状，但维持其连续性，始终由固定的那些流体质点组成。
系统与外界可以有力的相互作用，可以有动量和能量交换，但是没有物质交换。
控制体（CV ）指流动空间内的一个给定空间区域（子空间），其边界面称为控制面（CS ）。
控制体一旦选定，其大小、形状和位置都是确定的，有流体不断出入。
物质体元即流体微团。
物质面元可以看成由连续分布的流体质点（看成是没有体积的几何点）构成的面元，物质面元在流动过程中可以变形，但始终由这些流体质点组成。
物质线元可以看成连续分布的流体质点（看成是没有体积的几何点）构成的线元，或者说是连续分布的流体质点的连线线元，物质线元在流动过程中可以变形，但始终由这些流体质点组成。
时间线就是物质线。
（三者如同面团、薄饼和面条） §3.2雷诺输运定理设(),f r t 代表流动的某物理量场（可以是密度场、温度场、动量密度分量场、能量密度场等），t 时刻某流体团（即系统）占据空间τ，取该空间为控制体。
t 时刻该流体团的总f 为()(),I t f r t d ττ=⎰。
（3-1）此I 也是t 时刻控制体内的总f 。
设t t δ+时刻（0t δ→）该系统运动到如图所示位置，占据空间τ'，此时系统的总f 为()(),I t t f r t t d τδδτ'+=+⎰。
（3-2）该系统总f 的随体导数()()()0lim t I t t I t DI t Dt tδδδ→+-=。
（3-3）将空间II τ分为与空间I τ重合的部分2τ和其余部分1τ，空间I τ去除2τ后剩余部分记为3τ，于是13ττττ'=+-，（3-4）进而()()()()13I t t I t t I t t I t t τττδδδδ+=+++-+，（3-5）可得()()()()()130lim t I t t I t t I t t I t DI t Dt tττττδδδδδ→+++-+-=()()()()31000lim lim lim t t t I t t I t t I t t I t t t tττττδδδδδδδδδ→→→+++-=+-， （3-6）其中第一项()()()0limt I t t I t I t t t ττδδδ→+-∂=∂。
