2012安徽中考数学试题及答案
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2012年安徽省初中毕业学业考试数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.下面的数中，与-3的和为0的是 ………………………….（ ）A.3B.-3C.31D.31-2.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）A. B. C. D. 3.计算32)2(x -的结果是（ ）A.52x -B. 68x -C.62x -D.58x - 4.下面的多项式中，能因式分解的是（） A.n m +2 B. 12+-m m C. n m -2 D.122+-m m5.某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ） A.（a -10％）（a +15％）万元 B. a （1-10％）（1+15％）万元 C.（a -10％+15％）万元 D. a （1-10％+15％）万元6.化简xxx x -+-112的结果是（ ） A.x +1 B. x -1 C.—x D. x7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的 正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a ，则阴影部分的面积为（ ） A.22a B. 32a C. 42a D.52a8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ）A.61B. 31C.21D.32 9.如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线 ，与⊙O 过A 点的切线交于点B ，且∠APB=60°，设OP=x ，则△PAB 的面积y 关于x 的函数图像大致是（ ）10. 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中 点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）A.10B.54C. 10或54D.10或172二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________.12.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为362=甲S ，252=乙S ，162=丙S ，则数据波动最小的一组是_________.13.如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°.14.如图，P 是矩形ABCD 内的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ，得到△PAB 、 △PBC 、△PCD 、△PDA ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4，给出如下结论：①S 1+S 2=S 3+S 4 ② S 2+S 4= S 1+ S 3③若S 3=2 S 1，则S 4=2 S 2 ④若S 1= S 2，则P 点在矩形的对角线上 其中正确的结论的序号是_________________ （把所有正确结论的序号都填在横线上）. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：)2()1)(3(-+-+a a a a 解：16.解方程：1222+=-x x x 解:17.在由m ×n （m ×n ＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f ，（1）当m 、n 互质（m 、n 除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：猜想：当m 、n 互质时，在m ×n 的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f 与m 、n 的关系式是______________________________（不需要证明）； 解：（2）当m 、n 不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立， 解：18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线的交点）和点A1.（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC 全等且A 与A1是对应点； （2）画出点B 关于直线AC 的对称点D ，并指出AD 可以看作由AB 绕A 点经过怎样的旋转而得到的. 解:第18题图19.如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，AC=32，求AB 的长， 解：20.九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比； 解：（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t 的家庭大约有多少户？ 解：45°30°CBA第19题图 第20题图月用水量(t)21.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。
（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？ 解：（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x （400≤x ＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p （p=购买商品的总金额优惠金额），写出p 与x 之间的函数关系式，并说明p 随x 的变化情况； 解：（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x （200≤x ＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。
解：22.如图1，在△ABC 中，D 、E 、F 分别为三边的中点，G 点在边AB 上，△BDG 与四边形ACDG 的周长相等，设BC=a 、AC=b 、AB=c. （1）求线段BG 的长；解：（2）求证：DG 平分∠EDF; 证：（3）连接CG ，如图2，若△BDG 与△DFG 相似，求证：B G ⊥CG. 证：A BCD EF GBC八、（本题满分14分）23.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。
（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。
第23题图关于中考数学压轴题的几点看法中考数学压轴题，一般来讲，有两道题目，一道是二次函数综合题，一道是圆综合题，每题9分，两题共计18分。
如果这两题的分数拿不到，你最多也就是100-18=82分。
中考压轴题，是有规律可循的。
全国各省市，年年考过去，花样基本上无法翻新了。
只要大家平时多做题，熟悉了各种题型和容易绕弯儿的地方，就不难了。
更有甚者，很多时候，A市去年或者前年的考题，B市今年拿来直接考，碰上这样的题目，你就算赚到了。
所以，归结为一句话：平时一定要多做练习。
就如卖油翁言：无它，唯手熟耳。
或如俗谚所云：熟读唐诗三百首，不会吟诗也会吟。
但为什么很多同学即使到了中考前，也没完整地做过几道题呢？原因很多，最主要的原因是：等学校讲到二次函数和圆的时候，已经是每年的1月份了，而6月份就要考试，这中间只有几个月的时间，根本没有足够的时间来做练习。
另外，这种压轴题，讲解量很大，稍微有点难度的压轴题，老师一节课45分钟能讲明白两道题目就算不错了。
还有很重要的一点就是，现在好多题目的解析，都是将每一题的每一小问的图，都画在了一张图上，导致图形超级复杂，看得学生眼花缭乱，根本不知道该看哪条线哪个三角形。
这种做法导致的结果就是，本来能够弄明白的题目，却因为图形太复杂而搞不懂了。
基于以上现状，天工100多媒体教育软件，即将《百道压轴迎中考系列之二次函数》、《百道压轴迎中考系列之圆》、《百道压轴迎中考系列之物理压轴100题》该系列教育软件有以下特点：1，每道题的每道小问，都分开画图，而且用不同颜色标注图形，容易看懂；2，2001年毕业的名牌大学名牌专业的硕士研究生(高考排名为所在省的前100名)主讲，思路清晰，分析到位；3，互动型，学生想听哪个问的讲解，就点击收听哪个问；可暂停、可继续。
4，每套软件音频时间超过800分钟，相当于50个家教课时的授课量。
5，有精美排版的WORD版文档100页，空白图已经画好，学生可以先自己做，碰到不会的题目，再听讲解。
这个很重要，光听不练，没用处的。
自己用汗水收获的，才最值钱。
此WORD文档，已经共享在QQ群：259315766的群共享中。
6，每道题目的讲解，均采用学生易于理解的方式来讲解。
很多学生已经发现，网上的文字解析，看不懂，为什么？好多是因为解题方法、讲解方法有问题。
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9，欢迎各位家长、同学、各培训机构的老师们、各学校的毕业班数学教师们加入该QQ群！天工100多媒体教育软件(业务QQ：155061540) 2012年9月15日2012安徽中考数学答案1、A 2、C 3、B 4、D 5、B6、D7、A8、B9、D 10、C填空题：11、3.78*105 12、丙 13、60° 14、②和④（2）f=m+n-1（3） 120户22、（1）BG=1()2b c +（2）(3)略当y=0时，21(6) 2.6060x --+=，解得：1618x =+>，26x =- （舍去） 故会出界（3）83h ≥。
