湖南长沙2019年秋季初一上年中考试数学试卷含解析

长沙市2019-2020学年七年级上学期期中数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 单项式2πr3的系数是（）A．3B．πC．2D．2π2 . 若是关于的一元二次方程的一个解，则2035－2a＋b的值（）A．17B．1026C．2018D．40533 . 下列运算正确的是（）A．(a+b)2＝a2+b2B．(3a2)3＝9a6D．＝﹣3C．50÷5﹣2＝4 . 若a与b互为相反数，则等于（）A．B．C．D．5 . 若代数式中不含xy项，则k的值为（）C．1D．0A．B．6 . 某优质袋装大米有A、B、C三种包装，分别装有5千克、10千克、15千克大米，每袋售价分别为35元、65元、90元，每袋包装费用(含包装袋成本)分别为4元、5元、6元．超市销售A、B、C三种包装的大米各60千克，获得利润最大的是A．A种包装的大米B．B种包装的大米C．C种包装的大米D．三种包装的大米都相同7 . 已知（，），下列变形错误的是（）A．B．C．D．8 . 钓鱼岛是中国的固有领土，其渔业资源十分丰富，年捕鱼量达15万吨．数据15万用科学记数法表示为（）A．1.5×104B．15×104C．1.5×105D．15×1059 . 下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．﹣a一定是负数C．0是整数D．一个有理数不是整数就是分数10 . 在-(-8)，(-1)2007，-32，-|-1|，-|0|，-，中，负有理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个11 . 下列各单项式中与﹣3x2y3是同类项的是（）A．﹣2xy B．3x2C．5y3D．﹣7x2y312 . 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+b＝0，那么下列结论正确的是（）A．|a|＞|c|B．a+c＜0C．abc＜0D．二、填空题13 . 如图，数a，b在数轴上对应位置是A、B，则用“＜”把﹣a，﹣b，a，b的大小关系排列为__________________________．14 . 已知2a－3b2＝5，则代数式7－4a＋6b2的值为．15 . 若两个有理数，同号，则__________.16 . 当=______时，代数式的值等于7．17 . 的相反数是_____，倒数是______，绝对值是______．18 . 小亮的体重为43.95kg，将小亮的体重精确到1kg，其近似值为_____kg．三、解答题19 . 莹莹家里今年种植的猕猴桃获得大丰收，星期六从外地来了一位客商到村子里收购猕猴桃．莹莹家卖给了该客商10箱猕猴桃．莹莹在家里帮助爸爸记账，每标准箱猕猴桃的净重为5千克，超过标准数的部分记为“+”，不足标准数的部分记为“﹣”，莹莹的记录如下：+0.4、+0.6、﹣0.2、+0.1、﹣0.6、﹣0.3、+0.4、0、+0.7、﹣0.3．（1）请计算这10箱猕猴桃的总重为多少千克？（2）如果弥猴桃的价格为9元/千克，莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入多少元？（精确到1元）（3）若都用这种纸箱装，莹莹家的猕猴桃共能装约2000箱，按照目前这个价格，把猕猴桃全部出售，莹莹家大约能收入多少元？（精确到万位）20 . 如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且点A在点B的左边，=10,a+b=80，ab<0.(1)求出a,b的值；(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇？相遇的点表示的数是多少？21 . 解方程：（1）3（x—2）=18x+6（2）（3）=922 . 下列说法正确的是（ ） A ．与的和为0 B ．的系数是，次数是4次C ．是三次三项式D ．与不是同类项23 . 计算：（1） （2）201×199+1（简便运算）24 . 阅读下列材料解决问题：两个多位数整数，若它们各数位上的数字之和相等，则称这两个多位数互为“调和数”，例如37和82，它们各数位上的数字之和分别为3+7和8+2，显然3+7＝8+2＝10故37和82互为“调和数”．（1）下列说法错误的是A ．123和51互为调和数” ；B ．345和513互为“调和数；C ．2018和8120互为“调和数”；D ．两位数和互为“调和数” （2）若A 、B 是两个不等的两位数，A ＝，B ＝，A 和B 互为“调和数”，且A 与B 之和是B 与A 之差的3倍，求证：y=-x+9. 25 . 根据右边的数值转换器，当输入的x 、y 满足时，求输出的结果．26 . 化简求值：，其中.。

2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.−2019的绝对值是()A. −2019B. 2019C. −12019D. 120192.2019长春国际马拉松赛事规模为30000人，将30000用科学记数法表示为()A. 3×105B. 0.3×105C. 30×103D. 3×1043.若单项式−2πab23的系数与次数分别是m与n，则()A. m=23,n=4 B. m=−23,n=4C. m=23π,n=3 D. m=−2π3,n=34. 1.下列各数中，最大的是()A. 12018B. −12018C. −(−2018)D. −|2018|5.如果a是一个有理数，那−a一定是一个()A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或负数或06.如果x=y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是()A. x+2=y+2B. 3x=3yC. 5−x=y−5D. −x3=−y37.若2x2y1+2m和3x n+1y2是同类项，则m n的值是()A. 12B. −12C. 18D. −188.下列计算正确的是()A. 3a+2b=5abB. 3a−(−2a)=5aC. 3a2−2a=aD. (3−a)−(2−a)=1−2a9.下列计算正确的是()A. (−1)2015×1=−1B. (−3)2=−9C. −(−8)=−8D. (−6)÷3×(−13)=610.一种商品每件进价为a元，按进价增加20%定为售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件亏损()A. 0.01a元B. 0.15a元C. 0.25a元D. 0.04a元11.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是()A. 3x−2=2x+9B. 3(x−2)=2x+9C. x3+2=x2−9 D. 3(x−2)=2(x+9)12.如果x=−2是方程a(x+1)=2(x−a)的解，则a等于()A. 12B. −14C. −2D. −4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.−123的相反数是______ ．14.把0.70945四舍五入精确到百分位是_____．15.计算：−3.14×35.2+6.28×(−23.2)−1.57×36.8=__________．16.当k=_____时，多项式x2−(k+1)xy−3x2+2xy−2中不含xy项．17.如果(2m−6)x|m|−2=m2是关于x的一元一次方程，那么m的值是________．18.观察如图图形的构成规律，依照此规律，第100个图形中共有______个“⋅”．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A−B”.他误将“2A−B”看成“A−2B”，求得的结果5x2−2x+4.已知B=2x2+3x−7，求2A−B的正确答案．四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）20.解方程(1)15−(7−5x)=2x+(5−3x)(2)x−32−2x−35=121.(1)12−(−18)+(−7)−15(2)−14+(−5)2×(−53)+|0.8−1|22.(1)某同学做一道数学题：已知两个多项式A，B，计算2A+B时，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2−2x+7，已知B=x2+3x−2，求2A+B的正确答案；(2)已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是绝对值为4的负数，求23a+23b+(cd)2011−32m的值．23.下列图形均由边长为1的小正方形按照一定的规律组成．(1)观察图形，将下面的表格填写完整：图形编号①②③④⑤…图形的边长1357…黑色小正方形个数15…白色小正方形个数0…(2)第n个图形中黑色小正方形的个数为____；白色小正方形的个数为____；(3)若某个图形中黑色小正方形的个数为97，这个图形是第几个图形？其边长为多少？24.如图所示，a是有理数，化简|a|+|−1|+|1+a|．25.数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，且满足|a+6|+(b−12)2=0，点O为原点；(1)求a，b的值；(2)若点A以每秒3个单位，点B以每秒2个单位的速度同时出发向右运动，多长时间后A，B两点相距2个单位长度？(3)已知M从A向右出发，速度为每秒一个单位长度，同时N从B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设NO的中点为P，PO−AM的值是否变化？若不变求其值；否则说明理由．26. 若整式2x+13的值比5x−16小1，求x 的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：−2019的绝对值是：2019．故选：B．直接利用绝对值的定义进而得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2.答案：D解析：解：将30000用科学记数法表示为3×104．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：D解析：【分析】本题考查单项式的相关概念，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的次数和叫做单项式的次数.根据单项式系数、次数的定义即可得到答案．【解答】解：根据单项式的定义，得单项式的系数m=−2π，3次数是n=3．故选D．4.答案：C解析：【分析】本题主要考查有理数的大小比较，利用正数大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小，可得到四个数的大小关系．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得−(−2018)>12018>−12018>−|−2018|,则各数中，最大的是−(−2018)．故选C．5.答案：D解析：解：如果a是一个有理数，那−a可能是正数或负数或0，故选：D．根据有理数包括正数、0、负数进行判断即可．本题考查了对正数，负数，有理数等知识点的理解和运用，注意：0不是正数也不是负数，有理数包括正数、0、负数．6.答案：C解析：解：A、x+2=y+2，正确；B、3x=3y，正确；C、5−x=5−y，错误；D、−x3=−y3，正确；故选：C．利用等式的性质变形得到结果，即可作出判断．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．7.答案：A解析：【分析】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于m 和n 的方程组，求得m 和n 的值，进而求得代数式的值． 【解答】 解：由题意，得n +1=2，1+2m =2， 解得n =1，m =12． m n =(12)1=12．故选A ．8.答案：B解析： 【分析】本题主要考查整式的运算，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型． 解答此题，根据合并同类项的法则“合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”计算各个选项中的式子，从而可以解答本题． 【解答】解：A.∵3a +2b 不能合并，故选项A 错误； B .3a −(−2a)=3a +2a =5a ，故选项B 正确； C .3a 2−2a 不能合并，故选项C 错误；D .(3−a)−(2−a)=3−a −2+a =1，故选项D 错误． 故选B ．9.答案：A解析：解：A 、(−1)2015×1=−1，计算正确； B 、(−3)2=9，原题计算错误； C 、−(−8)=8，原题计算错误；D 、(−6)÷3×(−13)=23，原题计算错误． 故选：A ．利用有理数的混合运算、乘方的意义、相反数的意义逐一计算，进一步比较得出答案即可． 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．10.答案：D解析：【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意可以用代数式表示出每件亏损多少，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，每件亏损为：a−a(1+20%)×0.8=a−0.96a=0.04a元，故选：D．11.答案：B解析：【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设车x辆，根据乘车人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设车x辆，根据题意得：3(x−2)=2x+9．故选B．12.答案：D解析：【分析】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把x=−2代入方程求出a的值即可．【解答】解：把x=−2代入方程得：−a=−4−2a，解得：a=−4，故选D．13.答案：123解析：解：−123的相反数是123．故答案为：123．根据“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”进行解答．本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键．14.答案：0.71解析：[分析]把千分位上的数字9四舍五入即可．[详解]0.70945≈0.71(精确到百分位)．故答案为0.71；[点睛]本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．15.答案：−314解析：【分析】此题考查了有理数的混合运算．先把原式变形为3.14×(−35.2)+3.14×(−46.4)−3.14×18.4，得到3.14×(−35.2−46.4−18.4)，再按运算顺序计算即可．【解答】解：原式=−3.14×35.2+3.14×2×(−23.2)−3.14×18.4，=3.14×(−35.2)+3.14×(−46.4)−3.14×18.4，=3.14×(−35.2−46.4−18.4)，=3.14×(−100)，=−314．故答案为−314．16.答案：1解析：【解答】解：∵多项式x2−(k+1)xy−3x2+2xy−2中不含xy项，∴−(k+1)+2=0，则k=1．故答案为：1．【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．17.答案：−3解析：【分析】本题考查了一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解决问题的关键.根据一元一次方程定义可得：|m|−2=1，且2m−6≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：|m|−2=1，且2m−6≠0，解得：m=−3．故答案为−3．18.答案：10101解析：解：由图形可知：n=1时，“⋅”的个数为：1×2+1=3，n=2时，“⋅”的个数为：2×3+1=7，n=3时，“⋅”的个数为：3×4+1=13，n=4时，“⋅”的个数为：4×5+1=21，所以n=n时，“⋅”的个数为：n(n+1)+1，n=100时，“⋅”的个数为：100×(100+1)+1=10101．故答案为：10101．观察图形可知前4个图形中分别有：3，7，13，21个“⋅”，所以可得规律为：第n个图形中共有[n(n+ 1)+1]个“⋅”，依此即可求解．本题主要考查了规律型：图形的变化类，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律，难度适中．19.答案：解：根据题意得：A−2(2x2+3x−7)=5x2−2x+4，即A=9x2+4x−10，则2A−B=2(9x2+4x−10)−(2x2+3x−7)=18x2+8x−20−2x2−3x+7=16x2+5x−13．解析：根据题意确定出A，将A与B代入2A−B中，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：(1)去括号得：15−7+5x=2x+5−3x，移项合并得：6x=−3，解得：x=−12；(2)去分母得：5x−15−4x+6=10，移项合并得：x=19．解析：(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：(1)原式=12+18−7−15=8；(2)原式=−1−1253+15=−1283+15=−64015+315=−63715．解析：(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.答案：解：(1)∵A+2B=9x2−2x+7，B=x2+3x−2，∴A=9x2−2x+7−2(x2+3x−2)=9x2−2x+7−2x2−6x+4=7x2−8x+11，则A+2B=15x2−13x+20；(2)由题意得：a+b=0，cd=1，|m|=4，由m<0，得到m=−4，则原式=23(a+b)+(cd)2011−32m=0+1+6=7．解析：(1)把A与B代入A+2B中，去括号合并即可得到结果；(2)利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.答案：解：(1)4；9，16；13，36；9，17，64；(2)4n−3，4n2−8n+4；(3)设第n个图形中黑色小正方形的个数为97，4n−3=97，解得，n=25，则这个图形的边长是：2×25−1=49，答：这个图形是第25个图形，其边长为49．解析：【分析】本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化规律，利用数形结合的思想解答．(1)根据题目中的图形，可以将表格中的数据补充完整；(2)根据(1)中的结果和表格中的数据，可以发现黑色小正方形的个数和白色小正方形的个数的变化规律，从而可以解答本题；(3)根据(2)中的结果，可以取得n的值和这个图形的边长，本题得以解决．【解答】(1)图②中白色小正方形的个数为：32−5=4，图③中黑色小正方形的个数为：1+4×2=9，白色小正方形的个数为：52−9=16，图④中黑色小正方形的个数为：1+4×3=13，白色小正方形的个数为：72−13=36，图⑤中图形的边长为：9，黑色小正方形的个数为：1+4×4=17，白色小正方形的个数为：92−17= 64，故答案为：4；9，16；13，36；9，17，64；(2)由(1)中发现的规律可知，第n个图形中黑色小正方形的个数为：1+4(n−1)=4n−3，白色小正方形的个数为：(2n−1)2−(4n−3)=4n2−8n+4，故答案为：4n−3，4n2−8n+4；(3)见答案．24.答案：解：由图可知：a<0<1|a|<1∴1+a>0∴|a|+|−1|+|1+a|=−a+1+1+a=2解析：本题考查了整式的加减，掌握数轴、绝对值的性质是解题的关键．根据数轴上点的特点，判断正负即可；由数轴得：b>1，0>a>−1，再去绝对值即可．25.答案：解：(1)∵|a+6|+(b−12)2=0，∴a+6=0，b−12=0，∴a=−6，b=12．(2)设x秒后A，B两点相距2个单位长度，根据题意得：|(2x+12)−(3x−6)|=2，解得：x1=16，x2=20．答：16秒或20秒后A，B两点相距2个单位长度．(3)当运动时间为t秒时，点M对应的数为t−6，点N对应的数为2t+12，∵NO的中点为P，∴PO=12NO=t+6，AM=t−6−(−6)=t，∴PO−AM=t+6−t=6．∴PO−AM为定值6．解析：(1)根据绝对值以及偶次方的非负性即可得出关于a、b的一元一次方程，解之即可得出a、b 的值；(2)设x秒后A，B两点相距2个单位长度，根据点A、B的运动找出x秒后点A、B对应的数，再根据两点相距2个单位长度即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；(3)找出当运动时间为t秒时，点M、N对应的数，结合NO的中点为P即可用含t的代数式表出PO、AM，二者做差后即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、数轴、偶次方及绝对值的非负性以及两点间的距离公式，解题的关键：(1)根据绝对值以及偶次方的非负性求出a、b的绝对值；(2)根据两点间的距离公式找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；(3)找出运动时间为t秒时PO、AM的值．26.答案：解：根据题意得：2x+13=5x−16−1，去分母得：4x+2=5x−1−6，移项合并得：−x=−9，解得：x=9．解析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

期中联考七年级数学试卷 17-18学年第一学期时量：120分钟 满分：120分 命题人：夏朝国 审核人：段春燕一．选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示( )A. 亏损3%B. 亏损8%C. 盈利2%D. 少赚2% 2．﹣的相反数是（ ）A. B. ﹣ C. ﹣2 D. 2 3．下列各数中是无理数的为（ ）A. 0B.C. ﹣3D.4．在数轴上与表示－1的点距离3个单位长度的点表示的数是（ ）A. 2B. 4C. －4D. 2和－4 5．2017年春节黄金周我市共接待游客2234000人次，将2234000用科学记数法表示为( )A. 22.34×105B. 2.234×105C. 2.234×106D. 0.2234×1076．用四舍五入法对2.098176取近似值，其中正确的是（ ）A. 2.09（精确到0.01）B. 2.098（精确到千分位）C. 2.0（精确到十分位）D. 2.0981（精确到0.0001） 7．下列各式，，，，中单项式的个数有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 8．下列说法正确的是（ ）A.5xπ的系数是15 B. 313x -是单项式 C. 52m - 是5次单项式 D. 2533x y xy --是四次多项式9．-(a-b +c )变形后的结果是（ ）．A. –a +b +cB. –a +b –cC. –a –b +cD. –a –b –c 10．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. x 2-4x=3 ，B. 3x-1=2x， C. x+2y=1 D. xy-3=5 11．下列方程中，以x ＝ －1为解的方程是 （ ）A. 13222xx +=- B. 7（x －1）＝0C. 4x －7＝5x ＋7D.13x ＝－3 12．运用等式性质进行变形，不一定正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=+B. 如果a b =，那么ac bc =C. 如果a c b c +=+，那么a b =D. 如果ac bc =，那么a b = 二．填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．比较大小：_______；14．某冬天中午的温度是5℃，下午气温上升了7℃，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是_______℃.15．已知()2240x y ++-=，则x y的值为_________．16．当m=_____时,单项式15x 2m-1y 2与-8x m+3y 2是同类项. 17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣3，则最后输出的结果是_______．18．如图，边长为1的正方形ABCD ，沿着数轴顺时针连续滚动．起点A 和−2重合，则数轴上数2016所对应的字母是_______________．三．解答题（共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤.） 19．计算：；20．解方程：21．化简求值：5（4a 2-2ab 3）-4(5a 2-3ab 3)，其中a=-1，b=2．22．已知a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为5．试求下式的值：()()()201620172x a b cd a b cd -+++++-．23. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？ 译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题.24．某共享单车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知本周前三天共生产_____辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_____辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25. 阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为a n．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算：log28=______；（2）计算：；（3）log55、log525、log5125之间满足怎样的关系式，请说明理由。

2019-2020学年湖南省长沙市七年级（上）期中数学真题试卷（二）时量：120分钟总分：120一、选择题（本大题共12小题，共36分）．1．（3分）﹣6的相反数是（）A．﹣B．C．﹣6D．62．（3分）在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣这5个数中，最小的数是（）A．0B．﹣2C．﹣0.3D．﹣3．（3分）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．44．（3分）下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）＝2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是05．（3分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×10106．（3分）下列式子中，成立的是（）A．﹣23＝（﹣2）B．（﹣2）2＝﹣22C．（﹣）2＝D．32＝3×2 7．（3分）用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到百分位）C．0.06（精确到千分位）D．0.0602（精确到0.0001）8．（3分）单项式的系数是（）A．B．πC．4D．9．（3分）下列各式中，与3x2y3能合并的单项式是（）A．B．3x3y2C．2x5D．10．（3分）小华作业本中有四道计算题：①0﹣（﹣5）＝﹣5 ②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12③×（﹣）＝﹣④（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4．其中他做对的题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（3分）观察以下一列数的特点：0，1，﹣4，9，16，﹣25，…，则第11个数是（）A．﹣121B．100C．﹣100D．12112．（3分）如果a、b、c是非零实数，且a+b+c＝0，那么的所有可能的值为（）A．0B．1或﹣1C．2或﹣2D．0或﹣2二、填空题（本大题共6小题，共18分）．13．（3分）如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是．14．（3分）已知a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是．15．（3分）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x y的值为．16．（3分）若单项式mx2y与单项式﹣5x n y的和是﹣2x2y，则m+n＝．17．（3分）一个两位数，个位数字是n，十位数字为m，则这个两位数可表示为．18．（3分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n 为偶数时，F（n）＝（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则：若n＝13，则第2018次“F”运算的结果是．三、解答题（本大题共8题，共66分）．19．（6分）计算：（1）26+（﹣14）+（﹣16）+8（2）（﹣8）×（﹣2）÷（﹣0.2）20．（6分）计算（1）﹣32×（﹣）（2）（﹣﹣）×（﹣36）21．（8分）计算：（x2﹣xy+y2）﹣（x2﹣2xy+2y2）22．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于4，求﹣（a+b﹣2cd）x﹣5cd的值．23．（9分）学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费元．（2）小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．24．（9分）某同学做一道数学题：两个多项式A、B，其中B＝2x2﹣3x﹣4，试求A﹣2B的值．这位同学把“A﹣2B”看成“A+2B”，结果求出的答5x2﹣8x﹣2．（1）A﹣2B的正确答案是多少？（2）若x＝﹣2时，A﹣2B的值是多少？25．（10分）如图，数轴上每相邻两点的相距一个单位长度，点A、B、C、D是这些点中的四个，且对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a，b，c，d．（1）当ab＝﹣1，则d＝．（2）若|d﹣2a|＝7，求点C对应的数．（3）若abcd＜0，a+b＞0，化简|a﹣b|﹣|b+c﹣5|﹣|c﹣5|﹣|d﹣a|+|8﹣d|．26．（10分）已知a，b为有理数，且a，b不为0，则定义有理数对（a，b）的“真诚值”为d（a，b）＝，如有理数对（3，2）的“真诚值”为d（3，2）＝23﹣10＝﹣2，有理数对（﹣2，5）的“真诚值”为d（﹣2，5）＝（﹣2）5﹣10＝﹣42．（1）求有理数对（﹣3，2）与（1，2）的“真诚值”；（2）求证：有理数对（a，b）与（b，a）的“真诚值”相等；（3）若（a，2）的“真诚值”的绝对值为|d（a，2）|，若|d（a，2）|＝6，求a的值．。