以单频正弦信号为激励测量系统频率响应

单频复正弦信号频率估计摘要：频率估计是数字信号处理的重要内容，对淹没在噪声中的正弦波信号进行频率估计是信号处理的一个经典课题。

目前，高精度频率估计己经成功应用于雷达探测、声纳地震监测、桥梁振动检测以及电子通信技术中，因此，研究高精度频率估计算法，具有重要的理论意和应用价值。

本文对于高斯白噪声中单频复正弦信号的频率估计对常用的几种频率估计方法进行了回顾，提出了一种对复加性高斯白噪声环境下的复正弦信号的频率进行估计的迭代方法。

该方法在Kay提出的相位加权平均（WPA）方法的基础上引入迭代的思想，只需要通过少数几次迭代就可克服WPA方法中信噪比门限随所估计的复正弦信号频率的增大而升高的缺点，从而大大提升估计性能。

新的迭代方法的估计范围为整个区间，且在这整个估计范围内，新的迭代方法都能得到基本相同的较低信噪比门限。

仿真实验的结果验证了新的迭代方法对WPA方法及WNLP方法的性能提升，说明了该方法的优越性。

关键词复正弦信号，频率估计，信噪比门限，相位加权平均算法，迭代算法，matlabAbstract：Frequency estimation is an important part of digital signal processing and submerged inthe noise of the sine wave signal of frequency estimation is a classic signal processingtasks.Currently high-precision frequency estimation has been successfully applied to radar sonarseismic monitoring bridge vibration testing and electronic communications therefore of highaccuracy frequency estimation algorithm has important theoretical significance and applicationvalue. This white Gaussian noise for a single complex sinusoid of frequency estimation frequencyestimation of several commonly used methods were reviewed a pair of complex additive whiteGaussian noise environment of the complex sinusoidal signal to estimate the frequency of iterativemethod. The method proposed phase-weighted average Kay WPA method based on theintroduction of iterative thinking only a few times through the iteration method can overcome theWPA with the estimated signal to noise ratio threshold of the complex sinusoidal signal frequencyincreases increased shortcomings which greatly enhance the estimation performance. Newiteration method for the entire range of the estimated range and estimates in the context of thewhole the new iteration method can be basically the same low signal to noise ratio threshold.Simulation results verify the new method and iterative method WPA performance WNLP methodshows the superiority of the method.Kaywords:Complex sinusoidFrequency estimationSNR thresholdPhase weighted averagealgorithm，Iterative algorithm，matlab 目录1. 引言............................................................................................................................................ .. 12. 频率估计的研究综述相关算法回顾.......................................................................................... 3 2.1 最大似然估计法................................................................................................................ 3 2.2 双线幅度法Rife 法......................................................................................................... 4 2.3M-Rife 算法修正Rife 算法............................................................................................6 2.4 Quinn 频率估计方法....................................................................................................... 10 2.5 分段FFT法测频............................................................................................................. 14 2.6 相关结论.......................................................................................................................... 163. 频率估计的相位加权平均算法及其迭代方法........................................................................ 17 3.1 相位加权平均法.............................................................................................................. 17 3.2 迭代方法.......................................................................................................................... 19 3.2.1信号模型............................................................................................................... 19 3.2.2 WPA 方法及其问题........................................................................................... 20 3.3.3 频率估计的迭代方法........................................................................................... 214. 性能对比及计算机模拟结果.................................................................................................... 255. 结论............................................................................................................................................29 致谢......................................................................................................................................... 30 参考文献: (31)附录......................................................................................................................................... 331. 引言频率是参量估计中的一个重要物理量。

传递函数辨识(3)：正弦响应两点法和多点法丁锋;徐玲;刘喜梅【摘要】The output of a system driven by sine signals is called the sine response.By means of the sine response data,this paper presents two-point methods,four-point methods and multi-point methods for identifying the parameters of first-order,second-order and high-order systems described by transfer functions using single-frequency,dual-frequency and multifrequency sine signals as the inputs.The proposed algebraic methods of determining the parameters of the transfer functions have simple mechanism and ease to understand,and avoid solving some transcendental equations.%系统在正弦信号激励下的输出称为系统的正弦响应.在单频正弦信号、双频正弦信号和多频正弦信号激励下,利用系统的正弦响应观测数据,讨论确定一阶系统、二阶系统、高阶等容惯性系统传递函数参数代数解的两点法、四点法和多点法,所提出的方法能够避免直接求解超越方程,且原理简单,实现方便.【期刊名称】《青岛科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(039)003【总页数】15页(P1-15)【关键词】传递函数;参数估计;系统辨识;阶跃响应;脉冲响应;正弦响应【作者】丁锋;徐玲;刘喜梅【作者单位】青岛科技大学自动化与电子工程学院,山东青岛266042;江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122;江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122;青岛科技大学自动化与电子工程学院,山东青岛266042【正文语种】中文【中图分类】TP273实际系统都是非线性的，但是一些系统可以在工作点近似线性化，用线性系统理论与方法进行处理，而且近似效果还很好，因此基于系统传递函数的控制器设计方法一直受控制工程学家的青睐。

引用格式：李傲, 肖文波, 张濬哲, 等. 太阳能电池阻抗谱测量方法及其应用进展[J]. 中国测试，2024, 50(1): 1-8. LI Ao, XIAO Wenbo, ZHANG Junzhe, et al. Research progress of solar cell impedance spectroscopy measurement method and its application[J].China Measurement & Test, 2024, 50(1): 1-8. DOI: 10.11857/j.issn.1674-5124.2022080063太阳能电池阻抗谱测量方法及其应用进展李 傲1， 肖文波1， 张濬哲2， 吴华明1， 王树鹏3(1. 南昌航空大学 无损检测技术教育部重点实验室，江西 南昌 330063; 2. 南昌航空大学材料科学与工程学院，江西 南昌330063; 3. 中国航发沈阳黎明航空发动机有限责任公司，辽宁 沈阳 110043)摘　要: 阻抗谱测量技术是研究太阳能电池的重要手段。

该文首先对近几年提出的阻抗谱测量方法进行评述，分析各类方法的优缺点。

通过对阻抗谱测量方法的研究，发现不同测量方法之间的差异主要体现在其效率、精度以及成本等方面。

其次，分析阻抗谱在太阳电池故障检测、电子输运、界面研究等方面的应用情况，指出它们评价电池动态行为时存在的不足之处。

最后，总结阻抗谱测量方法未来发展方向及应用需求。

关键词: 太阳能电池; 阻抗谱; 故障评估; 电子输运; 界面研究中图分类号: TM930.12;TB9文献标志码: A文章编号: 1674–5124(2024)01–0001–08Research progress of solar cell impedance spectroscopy measurementmethod and its applicationLI Ao 1, XIAO Wenbo 1, ZHANG Junzhe 2, WU Huaming 1, WANG Shupeng 3(1. Key Laboratory of Nondestructive Testing, Ministry of Education, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063, China; 2. Material Science and Engineering Institute, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063,China; 3. AECC Shenyang Liming Aero-Engine Co., Ltd., Shenyang 110043, China)Abstract : Impedance spectroscopy is an important means of studying solar cells. Firstly, this paper reviews the impedance spectroscopy measurement methods proposed in recent years, and analyzes the advantages and disadvantages of each method. Through the study of impedance spectroscopy measurement methods, it is found that the differences between different measurement methods are mainly reflected in their efficiency,accuracy and cost. Secondly, the application of impedance spectroscopy in fault detection, electron transport,and interface research are analyzed, and their shortcomings in evaluating the dynamic behavior of cells are pointed out. Finally, the future development direction and application requirements of impedance spectroscopy measurement methods are summarized and analyzed.Keywords : solar cells; impedance spectrum; failure assessment; electron transport; interface research收稿日期: 2022-08-11；收到修改稿日期: 2022-10-05基金项目: 国家自然科学基金(12064027，62065014)；研究生创新专项资金(YC2022-118，YC2022-113)作者简介: 李　傲（1999-），男，河北保定市人，硕士研究生，专业方向为光伏检测技术。

物理实验技术中的频率响应测量技巧频率响应是描述物理系统对不同频率激励的响应程度的重要指标。

在物理实验中，准确测量频率响应是确保实验结果可靠性和准确性的关键。

本文将介绍一些物理实验技术中的频率响应测量技巧。

首先，我们先了解频率响应的概念。

频率响应是指在不同频率下物理系统对激励信号的响应程度。

频率响应可以用幅度和相位两个方面来描述。

幅度响应表示系统对激励信号的大小调制，而相位响应则表示系统对激励信号的相位变化情况。

对于各种物理实验中的信号传输、滤波、放大等问题，都需要准确测量频率响应。

在频率响应测量中，一个重要的技巧是使用正弦信号。

正弦信号在频域上是单一频率分量的，可通过改变正弦信号的频率来测量频率响应。

例如，当我们需要测量一个放大器的频率响应时，可以输入一个频率可变的正弦信号，并测量放大器输出的幅度和相位。

通过不断改变输入信号的频率，并测量输出信号的响应，即可得到放大器的频率响应曲线。

除了使用正弦信号，还可以采用频率扫描技术进行频率响应测量。

所谓频率扫描，就是通过连续改变输入信号的频率范围，从而获得频率响应的变化情况。

频率扫描可以实现较宽范围的频率响应测量，尤其适用于需要准确测量整个频率范围的实验。

在频率响应测量中，还需要注意信号传输和测量的准确性。

为了保证信号传输的准确性，可以采用屏蔽电缆和阻抗适配器等技术，减小信号传输过程中的干扰和失真。

同时，在信号测量中，应选用高精度的测量设备，如示波器、频谱分析仪等，以确保测量结果的准确性。

此外，对于特定的频率响应测量问题，还可以采用特殊的技术和测量装置。

例如，在光学实验中，可以采用光谱仪测量物质的光谱响应；在声学实验中，可以使用声谱仪测量声音的频率响应。

不同实验需求下，选择适当的频率响应测量技巧是十分重要的。

最后，为了提高频率响应测量的准确性，还需要进行数据处理和分析。

常见的方法包括傅里叶变换、功率谱密度分析等。

这些方法可以将原始测量数据转换为频率响应曲线或谱图，从而更直观地显示系统响应特性。

实验名称：频率响应测试课程名称：自动控制原理实验目录（一）实验目的 (3)（二）实验内容 (3)（三）实验设备 (3)（四）实验原理 (4)（五）K=2频率特性试验结果 (4)（六）K=2频率特性试验数据记录及分析 (7)（七）K=5频率特性试验结果 (9)（八）K=5频率特性试验数据记录及分析 (12)（九）实验总结及感想............................................................................. 错误！未定义书签。

图片目录图片1 系统结构图 (3)图片2 系统模拟电路 (3)图片3 K=2仿真对数幅相特性曲线 (4)图片4 K=5仿真对数幅相特性曲线 (4)图片5 f=0.7时输出波形及李沙育图形 (5)图片6 f=1.4时输出波形及李沙育图形 (5)图片7 f=2.1时输出波形及李沙育图形 (5)图片8 f=2.8时输出波形及李沙育图形 (5)图片9 f=3.5时输出波形及李沙育图形 (6)图片10 f=4.2时输出波形及李沙育图形 (6)图片11 f=4.9时输出波形及李沙育图形 (6)图片12 f=5.6时输出波形及李沙育图形 (6)图片13 f=6.3时输出波形及李沙育图形 (7)图片14 f=7.0时输出波形及李沙育图形 (7)图片15 k=2拟合频率特性曲线 (9)图片16 f=0.9波形及李沙育图形 (9)图片17 f=1.8波形及李沙育图形 (10)图片18 f=2.7波形及李沙育图形 (10)图片19 f=3.6波形及李沙育图形 (10)图片20 f=4.5波形及李沙育图形 (10)图片21 f=5.4波形及李沙育图形 (11)图片22 f=6.3波形及李沙育图形 (11)图片23 f=7.2形及李沙育图形 (11)图片24 f=8.1波形及李沙育图形 (11)图片25 f=9.0波形及李沙育图形 (12)图片26 k=2拟合相频特性曲线 (14)图表目录表格1 K=2电路元件参数 (7)表格2 K=2实测电路数据处理 (7)表格3 K=5电路元件参数 (12)表格4 K=5实测电路数据处理 (12)频率响应测试（一） 实验目的1. 掌握频率特性的测试原理及方法。

实验九 用正弦扫频、随机和敲击激励测简支梁的频率响应函数一、实验目的1、了解正弦扫频、随机和敲击激励法的优缺点和使用方法。

2、掌握频率响应函数的定义及测量方法。

3、掌握使用不同激励信号激励时触发方式、平均方式及窗函数等选择方法。

二、实验系统框图三、实验原理频率响应函数的测量是试验模态分析的核心，其测量质量将直接影响模态参数识别的精度。

频率响应函数是指一个机械系统系统输出的傅立叶变换与输入的傅立叶变换的比值，对于单自由度系统，其频率响应函数为()()()X H F ωωω= 而对于多自由度系统，它的频率响应函数为一矩阵，即上式中的任一元素lp H 的表达式为其中，l 为响应点，p 为激励作用点，lp H 表示在p 点作用单位力时，在l 点所引起的响应，即l 和p 两点之间的频响函数。

根据模态分析原理，要识别结构的固有频率，只要测得频响图1-2-18 []111212122212....()::::..n n n n nn H H H H H H H H H H ω⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦1()()()()n l lp lr pr r r p X H H F ωωφφωω===∑函数矩阵中任何一个元素即可，但要识别所有模态参数时，必须测得频响函数矩阵中的一行或一列。

由lp H 的表达式可知，要测量矩阵中的一行时，要求拾振点固定不变，轮流激励所有的点，即可求得[()]H ω中的一行，这一行频响函数包含进行模态分析所需要的全部信息。

而要测量[()]H ω中任一列时，则激励点固定不变，而在所有点进行拾振，便可得到[()]H ω中的一列，这一列频响函数也包含进行模态分析所需要的全部信息。

在进行多点拾振时，若传感器足够多，且所有传感器质量加起来比试验物体的质量小很多时，就可安装多个传感器同时拾振，这样可以节省试验时间，且数据的一致性也好；但如果只有一只传感器时，则一个一个点进行测量，这样虽试验时间长一些，但试验成本较低，需保证激励信号的一致性。

频率响应测量及分析启示BEIJING-FANUC技术部频率响应的测量及分析技术部技术支持课：徐少华、郭柯一、伺服频率响应的测量原理利用伺服调试软件 Servo Guide 可以产生正弦波扰动，改变正弦波扰动频率，输入至扭矩指令，使得机床产生振动。

通过正弦波扰动输入和速度控制器输出，即可获取速度环的频率响应。

其原理图如下：从频率响应的原理可以看出，测定过程主要针对速度环，而速度环是介于电流环和位置环的中间环节，故：速度环的稳定，对于整个伺服系统的稳定至关重要。

二、利用伺服调试软件测定伺服频率响应的步骤和相关细节BEIJING-FANUC技术部利用图形窗口中的【工具】――【频率响应】――【测量】可以测定如下频率响应如图：曲线1和10dB线之间的余量Δ10dB以下高频振荡点低于-20dB曲线1响应带宽曲线221、在初始速度环增益设定值下，测试频率响应曲线，可以看出曲线1在10dB以下，此时测定的曲线1和10dB线之间余量Δ即为系统的刚性余量。

2、利用测定的频率响应曲线1，可以分析如下信息：1)10Hz~200Hz的低频特性响应区曲线1的响应函数为Y=20Log[输出(x)/输入(x)]，从响应函数可以分析得出如下结论：理论上输出应当很快响应输入指令，如果由于机械摩擦力大，或是电机扭矩不够，将会造成系统的响应滞后，故当输出基本上响应输出时，[输出(x)/输入(x)]＝1，此时曲线1为接近0dB的曲线。

将线轨机床和硬轨机床的频率响应进行对比，将会发现：硬轨机床如果摩擦较大，10Hz附近的低频特性响应基本都是在0dB以下。

2) 200Hz~1000Hz的高频特性衰减区曲线1在200Hz~1000Hz的高频特性衰减区应当快速衰减，如果出现高于-20dB的点，则需要利用HRV过滤器进行过滤，利用HRV过滤器，最多可以过滤4个高频点。

对于机械特性不好的伺服轴，在高频区域有可能出现多个杂乱不明显的高频振荡点，可以选择几个突出的振荡点进行过滤。