速度-加速度的测定和牛顿运动定律的验证

- 1 -验证牛顿第二定律〖实验目的〗：验证牛顿第二定律。

即①质量一定时，加速度与作用力成正比；②作用力一定时，加速度与质量成反比。

〖实验原理〗：1．保持研究对象的质量不变，改变小桶里砂的质量，即改变牵引力，用打点计时器打出测算小车运动的加速度，用图象法验证加速度是否与作用力成正比。

2．保持小桶及其中砂的质量不变，即保持牵引力不变，改变研究对象的质量，即在小车上加放砝码，用打点计时器打出纸带测算小车运动的加速度，用图象法验证加速是否与质量成反比。

〖注意事项〗：1．平衡摩擦力时不要挂小桶，应连着纸带，且接通电源，判断小车是否作匀速直线运动。

可用直接观察法，也可用打点计时器打出纸带判定（各点间距相等） 2．小车应打点计时器，且接通电源后待打点计时器稳定后才能放手。

3．本实验存在系统误差，为了减小系统误差必须：小车与钩码的总质量远远大于砂与砂桶的总质量，即：（M+m ）>>（)m M '+'分析：对于砂和砂桶整体分析：a m M F g m M )()('+'=-'+' 对于小车与钩码整体分析：a m M F )(+=联立上面两式求解得：)()()(m M m M gm M a '+'++'+'=拉小车的力F ：)()(1)()(m M m M gm M a m M F +'+'+'+'=+=当（M+m ）>>（)m M '+'时：g m M F )(+=4．画F a --和mM a +--1图象时应使所描的点尽量多地位于直线上，不在直线上的点尽量均匀分布在直线的两侧。

5．在验证a 与（M+m ）成反比时，横坐标选用mM +1，而不是（M+m ），原因是a——（M+m ）图线是曲线，不便直接观察a 与（M+m ）是否存在反比关系。

〖习题选编〗1．在验证牛顿第二定律的实验中，平衡摩擦力是： A 、不能将装砂的小桶通过滑轮系在小车上；B 、小车后的纸带必须连好，但打点计时器可以不打点；C、应使打点计时器打在小车所带纸带上的点迹间的距离相等；D每次改变小车的质量时，必须两再次平衡摩擦力。

专题十实验验证牛顿第二定律1、目的：验证牛顿第二定律（a = F m）2、原理：控制变量法。

（1）保证物体质量不变时，改变合外力大小，测出不同合外力的大小和对应加速度大小，得出加速度与合外力成正比关系。

（2）保证物体合外力不变时，改变物体质量大小，测出不同质量和对应加速度大小，得出加速度与质量成反比的关系。

从而验证了加速度与合外力成正比，与质量成反比。

3、器材与装置：器材：带定滑轮的长木板、小车、平台、打点计时器、低压交流电源、纸带、细线、砂桶、天平。

装置如图：4、实验步骤：(1)验证小车质量不变时，加速度与合外力成正比关系。

①（1）用天平测出小车和砝码的总质量.②平衡摩擦：不挂砂桶，垫高长板右端，轻推小车，给小车一个初速，调长板倾角使小车匀速运动（或打出纸带上的点间隔均匀）③按上图所示作好连接，先接通打点计时器电源，让打点计时器稳定打点后，再放开小车，取下纸带编出号码，天平测出砂和桶的总质量m，作好记录。

④改变砂的质量，重复步骤3。

⑤对纸带求加速度a和小车受的合力F（小车受的合力等于砂和桶的重力F=mg）。

⑥以合力F为横坐标，以加速度a为纵坐标，描点画出图象，当图象为过坐标原点的直线，便证明了加速度与合外力成正比。

(2)验证小车合外力不变时，加速度与质量成反比。

⑦保证砂和桶的总质量m不变（合外力不变），改变小车上砝码来改变小车的质量，测出小车的不同质量和对应的加速度，把相应的小车质量和加速度填入表中。

并算出小车质量的倒数1 M。

⑧以1M为横坐标，以加速度a为纵坐标，描点画出图象，当图象为过坐标原点的直线便证明了加速度与质量成正比。

注意：①平衡小车摩擦是为了消除摩擦对小车的合力的影响，使小车的合力等于细线对小车的拉力。

使小车质量远大于砂和桶的总质量，是为了使细线的拉力等于砂和砂桶的总重力，这两措施是为了实验中，使小车的合外力等于砂和砂桶的总重力（F = mg），使得测合外力比较简单。

如果用气垫导轨代替滑板就不用平衡小车摩擦力，如果在拉线与小车间加一个力的传感器，直接读出线对小车拉力就不用满足小车质量远大于砂和桶的总质量的条件。

实验四　验证牛顿第二定律（解析版）1.实验原理 (1)保持质量不变,探究加速度与合力的关系。

(2)保持合力不变,探究加速度与质量的关系。

(3)作出a-F 图象和a-图象,确定其关系。

1m 2.实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。

3.实验步骤 (1)测量:用天平测量小盘和砝码的质量m',小车的质量m 。

(2)安装:按照如图所示的装置把实验器材安装好,但是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(不给小车牵引力)。

(3)平衡摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,使小车能匀速下滑。

(4)操作:①小盘通过细绳绕过定滑轮系在小车上,先接通电源,后放开小车,打点结束后先断开电源,再取下纸带。

②保持小车的质量m 不变,改变小盘和砝码的质量m',重复步骤①。

③在每条纸带上选取一段比较理想的部分,测加速度a 。

④描点作图,以m'g 作为拉力F ,作出a-F 图象。

⑤保持小盘和砝码的质量m'不变,改变小车质量m ,重复步骤①和③,作出a-图象。

1m4.数据分析 (1)利用Δx=aT 2及逐差法求a 。

(2)以a 为纵坐标,F 为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a 与F 成正比。

(3)以a 为纵坐标,为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定a 与m 成反比。

1m 5.注意事项 (1)平衡摩擦力:适当垫高木板的右端,使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。

在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。

(2)不重复平衡摩擦力。

(3)实验条件:m ≫m'。

(4)“一先一后一按”:改变拉力或小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后释放小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。

在气垫导轨上测量速度和加速度气垫导轨为力学实验提供了一维几乎无摩擦的系统。

在气垫导轨上可以研究运动体的一维运动、碰撞及振动等。

本实验采用气垫导轨验证匀加速直线运动的公式和牛顿第一定律。

【预习提示】1. 在使用气垫导轨前，要首先将导轨调至水平状态，实验中如何将导轨调至水平？2. 实验中采用光电计时器是如何工作的，它是如何获得滑块滑过某点的瞬时速度的？【实验目的】1. 设计实验方案，验证匀加速直线运动的三个基本公式。

2. 设计实验方案，利用直线外推法验证牛顿第一定律。

3. 学会光电计时器的使用方法，能够用光电计时器测量时间、速度和加速度。

【实验原理】将已调水平的气垫导轨的一端垫上垫块，便得到一个较为理想的平直光滑斜面。

忽略空气摩擦阻尼，运动物体滑块在重力沿斜面的分力作用下作匀加速直线运动。

这种具有恒定加速度的运动有三个熟知的基本公式：v =v 0+at （1）s =v 0t +12at 2 （2） v 2=v 02+2as （3） 式中v 0、v 分别为物体在0t =和t 时刻的瞬时速度，s 为物体在t 时间内运动的距离，a 即为物体的加速度。

由牛顿第二定律可知，这时加速度a 和重力加速度g 之间关系应当为a =gsinθ=g ℎL （4） 式中θ为导轨的倾角，h 为导轨调平后一端垫高的高度，即垫块的厚度，L 为斜面的长度，即两端底脚螺丝之间的距离。

实验中用直线图解法求加速度。

如图1所示，设运动物体滑块每次均从P 处静止开始下滑，测得数据()()()112233,,,s v s v s v 、、、，根据（3）式，以s 为横坐标，v 2为纵坐标，作v 2~s图线，如果图线为一直线，说明物体作匀加速直线运动，直线的斜率为2a ，截距为v 02。

实验者可自行分析考虑，怎样利用（1）式和（2）式，由实验数据绘制求加速度a 的直线图。

图1 图2保持s 不变，即实验中两光电门位置固定不动，改变垫块的高度h ，即可求得加速度a 和相应的h 之间的直线关系，线性外推得到当0h =时，0a =，说明导轨水平时，物体不受外力作用要保持原来的匀速直线运动状态，从而验证了牛顿第一定律。

速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证实验报告在实验中，我们使用气垫导轨和光电计时系统来测量物体的速度和加速度。

对于直线运动的物体，我们可以通过测量物体在一段时间内通过的位移来计算出平均速度，并通过取极小的位移和对应的时间间隔来近似计算出瞬时速度。

在气垫导轨上，我们可以通过放置两个光电门来测量物体在相距一定距离的两个位置处的速度，并通过加速度、速度、位移及运动时间之间的关系来计算出加速度。

通过这些测量，我们可以验证牛顿第二定律F=ma的关系式，并掌握验证物理规律的基本实验方法。

三、实验内容和步骤1．调节气垫导轨，使其保持水平状态。

2．调整光电计时系统，使其能够准确测量物体通过两个光电门的时间间隔。

3．测量物体在气垫导轨上的速度，先测量物体在静止状态下通过10mm位移所需的时间，再测量物体在运动状态下通过10mm位移所需的时间，计算出物体的平均速度和瞬时速度。

4．测量物体在气垫导轨上的加速度，放置两个光电门，分别测量物体通过两个光电门时的速度，计算出物体的加速度。

5．重复以上步骤，多次测量并取平均值，提高实验数据的精度。

四、实验数据处理和分析1．计算物体通过10mm位移所需的时间，计算物体的平均速度和瞬时速度。

2．根据测量的物体速度和通过两个光电门的时间间隔，计算物体的加速度。

3．将测量数据进行统计和分析，计算出实验数据的平均值和标准差，并进行误差分析。

五、实验结论通过本次实验，我们成功地测量了物体在气垫导轨上的速度和加速度，并验证了牛顿第二定律F=ma的关系式。

我们掌握了验证物理规律的基本实验方法，提高了实验数据处理和分析的能力，对物理学知识有了更深入的理解。

本文介绍了三种测量加速度的方法。

其中一种是根据匀加速直线运动加速度a、位移S（S＝x－x0）及运动时间t之间的关系式（4）测量加速度。

实验时需固定初位置x0，改变不同的末位置x，测出相应的运动时间t，作关系图线，直线的斜率为加速度a。

为了验证牛顿第二定律，可以考虑如图1所示的一个运动物体系统。

中国石油大学（华东）现代远程教育实验报告课程名称：大学物理(一)实验名称：实验形式：在线模拟+现场实践提交形式：在线提交实验报告学生姓名：学号：184**********年级专业层次：学习中心：山东济南明仁学习中心提交时间：2019 年月日一、实验目的1．了解气垫导轨的构造和性能，熟悉气垫导轨的调节和使用方法。

2．了解光电计时系统的基本工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。

3．掌握在气垫导轨上测定速度、加速度的原理和方法。

4．从实验上验证F=ma的关系式，加深对牛顿第二定律的理解。

5．掌握验证物理规律的基本实验方法。

二、实验原理1．速度的测量一个作直线运动的物体，如果在t~t+Δt时间内通过的位移为Δx（x~x+Δx），则该物体在Δt时间内的平均速度为，Δt越小，平均速度就越接近于t时刻的实际速度。

当Δt→0时，平均速度的极限值就是t时刻（或x位置）的瞬时速度（1）实际测量中，计时装置不可能记下Δt→0的时间来，因而直接用式（1）测量某点的速度就难以实现。

但在一定误差范围内，只要取很小的位移Δx，测量对应时间间隔Δt，就可以用平均速度近似代替t时刻到达x点的瞬时速度。

本实验中取Δx为定值（约10mm），用光电计时系统测出通过Δx所需的极短时间Δt，较好地解决了瞬时速度的测量问题。

2．加速度的测量在气垫导轨上相距一定距离S的两个位置处各放置一个光电门，分别测出滑块经过这两个位置时的速度v1和v2。

对于匀加速直线运动问题，通过加速度、速度、位移及运动时间之间的关系，就可以实现加速度a的测量。

（1）由测量加速度在气垫导轨上滑块运动经过相隔一定距离的两个光电门时的速度分别为v1和v2，经过两个光电门之间的时间为t21，则加速度a为（2）根据式（2）即可计算出滑块的加速度。

（2）由测量加速度设v1和v2为滑块经过两个光电门的速度，S是两个光电门之间距离，则加速度a为（3）根据式（3）也可以计算出作匀加速直线运动滑块的加速度。