速度-加速度的测定和牛顿运动定律的验证

- 1 -验证牛顿第二定律〖实验目的〗：验证牛顿第二定律。

即①质量一定时，加速度与作用力成正比；②作用力一定时，加速度与质量成反比。

〖实验原理〗：1．保持研究对象的质量不变，改变小桶里砂的质量，即改变牵引力，用打点计时器打出测算小车运动的加速度，用图象法验证加速度是否与作用力成正比。

2．保持小桶及其中砂的质量不变，即保持牵引力不变，改变研究对象的质量，即在小车上加放砝码，用打点计时器打出纸带测算小车运动的加速度，用图象法验证加速是否与质量成反比。

〖注意事项〗：1．平衡摩擦力时不要挂小桶，应连着纸带，且接通电源，判断小车是否作匀速直线运动。

可用直接观察法，也可用打点计时器打出纸带判定（各点间距相等） 2．小车应打点计时器，且接通电源后待打点计时器稳定后才能放手。

3．本实验存在系统误差，为了减小系统误差必须：小车与钩码的总质量远远大于砂与砂桶的总质量，即：（M+m ）>>（)m M '+'分析：对于砂和砂桶整体分析：a m M F g m M )()('+'=-'+' 对于小车与钩码整体分析：a m M F )(+=联立上面两式求解得：)()()(m M m M gm M a '+'++'+'=拉小车的力F ：)()(1)()(m M m M gm M a m M F +'+'+'+'=+=当（M+m ）>>（)m M '+'时：g m M F )(+=4．画F a --和mM a +--1图象时应使所描的点尽量多地位于直线上，不在直线上的点尽量均匀分布在直线的两侧。

5．在验证a 与（M+m ）成反比时，横坐标选用mM +1，而不是（M+m ），原因是a——（M+m ）图线是曲线，不便直接观察a 与（M+m ）是否存在反比关系。

〖习题选编〗1．在验证牛顿第二定律的实验中，平衡摩擦力是： A 、不能将装砂的小桶通过滑轮系在小车上；B 、小车后的纸带必须连好，但打点计时器可以不打点；C、应使打点计时器打在小车所带纸带上的点迹间的距离相等；D每次改变小车的质量时，必须两再次平衡摩擦力。

专题十实验验证牛顿第二定律1、目的：验证牛顿第二定律（a = F m）2、原理：控制变量法。

（1）保证物体质量不变时，改变合外力大小，测出不同合外力的大小和对应加速度大小，得出加速度与合外力成正比关系。

（2）保证物体合外力不变时，改变物体质量大小，测出不同质量和对应加速度大小，得出加速度与质量成反比的关系。

从而验证了加速度与合外力成正比，与质量成反比。

3、器材与装置：器材：带定滑轮的长木板、小车、平台、打点计时器、低压交流电源、纸带、细线、砂桶、天平。

装置如图：4、实验步骤：(1)验证小车质量不变时，加速度与合外力成正比关系。

①（1）用天平测出小车和砝码的总质量.②平衡摩擦：不挂砂桶，垫高长板右端，轻推小车，给小车一个初速，调长板倾角使小车匀速运动（或打出纸带上的点间隔均匀）③按上图所示作好连接，先接通打点计时器电源，让打点计时器稳定打点后，再放开小车，取下纸带编出号码，天平测出砂和桶的总质量m，作好记录。

④改变砂的质量，重复步骤3。

⑤对纸带求加速度a和小车受的合力F（小车受的合力等于砂和桶的重力F=mg）。

⑥以合力F为横坐标，以加速度a为纵坐标，描点画出图象，当图象为过坐标原点的直线，便证明了加速度与合外力成正比。

(2)验证小车合外力不变时，加速度与质量成反比。

⑦保证砂和桶的总质量m不变（合外力不变），改变小车上砝码来改变小车的质量，测出小车的不同质量和对应的加速度，把相应的小车质量和加速度填入表中。

并算出小车质量的倒数1 M。

⑧以1M为横坐标，以加速度a为纵坐标，描点画出图象，当图象为过坐标原点的直线便证明了加速度与质量成正比。

注意：①平衡小车摩擦是为了消除摩擦对小车的合力的影响，使小车的合力等于细线对小车的拉力。

使小车质量远大于砂和桶的总质量，是为了使细线的拉力等于砂和砂桶的总重力，这两措施是为了实验中，使小车的合外力等于砂和砂桶的总重力（F = mg），使得测合外力比较简单。

如果用气垫导轨代替滑板就不用平衡小车摩擦力，如果在拉线与小车间加一个力的传感器，直接读出线对小车拉力就不用满足小车质量远大于砂和桶的总质量的条件。

实验四　验证牛顿第二定律（解析版）1.实验原理 (1)保持质量不变,探究加速度与合力的关系。

(2)保持合力不变,探究加速度与质量的关系。

(3)作出a-F 图象和a-图象,确定其关系。

1m 2.实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。

3.实验步骤 (1)测量:用天平测量小盘和砝码的质量m',小车的质量m 。

(2)安装:按照如图所示的装置把实验器材安装好,但是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(不给小车牵引力)。

(3)平衡摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,使小车能匀速下滑。

(4)操作:①小盘通过细绳绕过定滑轮系在小车上,先接通电源,后放开小车,打点结束后先断开电源,再取下纸带。

②保持小车的质量m 不变,改变小盘和砝码的质量m',重复步骤①。

③在每条纸带上选取一段比较理想的部分,测加速度a 。

④描点作图,以m'g 作为拉力F ,作出a-F 图象。

⑤保持小盘和砝码的质量m'不变,改变小车质量m ,重复步骤①和③,作出a-图象。

1m4.数据分析 (1)利用Δx=aT 2及逐差法求a 。

(2)以a 为纵坐标,F 为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a 与F 成正比。

(3)以a 为纵坐标,为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定a 与m 成反比。

1m 5.注意事项 (1)平衡摩擦力:适当垫高木板的右端,使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。

在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。

(2)不重复平衡摩擦力。

(3)实验条件:m ≫m'。

(4)“一先一后一按”:改变拉力或小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后释放小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。

（1）当系统总质量 m保持不变时，加速度 a 应与合外力 F 成正比，比值为常数，即
（8） 实验时，在保持总质量 m不变的情况下，改变合外力 Fi =m2ig，即逐次改变砝码盘中砝码的质量，测 出系统相应的加速度 ai 。如果在实验误差允许的范围内式（ 9）成立，
（ 9） 则验证了 m不变的情况下， a 与 F 成正比。还可以利用上述 a 和 F 数据作 a～F 关系图，若为直线，则 可验证式（ 8），即 a 与 F 成正比。 （2）当保持系统所受合外力 F=m2g不变时，加速度 a 的大小应与系统的总质量 m=m1+m2成反比，即
出加速度。
测量加速度。据此计算加速度有多种方法，其中一种方法是根据式（
4）由作图法求
（ 4） 实验时固定初位置 x0（光电门 1 的位置），改变不同的末位置
x（光电门 2 的位置），使物体（滑块）
从静止开始运动，测出相应的运动时间 t ，作
关系图线。如果是直线，说明物体作匀加速运动，
直线的斜率为
。
以上介绍了 3 种测量加速度 a 的方法。具体测量时先把气垫导轨调水平，再使滑块在水平方向受到一
，气垫对滑块的漂浮力为 N，此二力相平衡，滑块在垂直方向受到的
合外力为零。滑块在水平方向上受到细线的拉力，此力为重物作用于细线所产生的张力 和滑块及细线所受的粘滞阻力及空气阻力忽略不计，则有
T，由于气垫导轨
（ 6） 式中 a 为运动系统的加速度，根据式（
6）有
（7）
在式（ 7）中，若令 m=m1+m2表示运动物体系统的总质量， F=m2g表示物体系统在运动方向所受的合外 力，则式（ 7）即为式（ 5） F=ma。根据式（ 7），验证牛顿第二定律可分为以下两步来完成。

在气垫导轨上测量速度和加速度气垫导轨为力学实验提供了一维几乎无摩擦的系统。

在气垫导轨上可以研究运动体的一维运动、碰撞及振动等。

本实验采用气垫导轨验证匀加速直线运动的公式和牛顿第一定律。

【预习提示】1. 在使用气垫导轨前，要首先将导轨调至水平状态，实验中如何将导轨调至水平？2. 实验中采用光电计时器是如何工作的，它是如何获得滑块滑过某点的瞬时速度的？【实验目的】1. 设计实验方案，验证匀加速直线运动的三个基本公式。

2. 设计实验方案，利用直线外推法验证牛顿第一定律。

3. 学会光电计时器的使用方法，能够用光电计时器测量时间、速度和加速度。

【实验原理】将已调水平的气垫导轨的一端垫上垫块，便得到一个较为理想的平直光滑斜面。

忽略空气摩擦阻尼，运动物体滑块在重力沿斜面的分力作用下作匀加速直线运动。

这种具有恒定加速度的运动有三个熟知的基本公式：v =v 0+at （1）s =v 0t +12at 2 （2） v 2=v 02+2as （3） 式中v 0、v 分别为物体在0t =和t 时刻的瞬时速度，s 为物体在t 时间内运动的距离，a 即为物体的加速度。

由牛顿第二定律可知，这时加速度a 和重力加速度g 之间关系应当为a =gsinθ=g ℎL （4） 式中θ为导轨的倾角，h 为导轨调平后一端垫高的高度，即垫块的厚度，L 为斜面的长度，即两端底脚螺丝之间的距离。

实验中用直线图解法求加速度。

如图1所示，设运动物体滑块每次均从P 处静止开始下滑，测得数据()()()112233,,,s v s v s v 、、、，根据（3）式，以s 为横坐标，v 2为纵坐标，作v 2~s图线，如果图线为一直线，说明物体作匀加速直线运动，直线的斜率为2a ，截距为v 02。

实验者可自行分析考虑，怎样利用（1）式和（2）式，由实验数据绘制求加速度a 的直线图。

图1 图2保持s 不变，即实验中两光电门位置固定不动，改变垫块的高度h ，即可求得加速度a 和相应的h 之间的直线关系，线性外推得到当0h =时，0a =，说明导轨水平时，物体不受外力作用要保持原来的匀速直线运动状态，从而验证了牛顿第一定律。

2．加速度的测量
在气垫导轨上相距一定距离S的两个位置处各放置一个光电门，分别测出滑块经过这两个位置时的速度v1和v2。对于匀加速直线运动问题，通过加速度、速度、位移及运动时间之间的关系，就可以实现加速度a的测量。
（1）由 测量加速度
在气垫导轨上滑块运动经过相隔一定距离的两个光电门时的速度分别为v1和v2，经过两个光电门之间的时间为t21，则加速度a为
三、实验器材
气垫导轨、光电计时系统、滑块、砝码、质量块（铁块）等。
四、实验内容
1．调节气垫导轨和光电计时系统
调整气垫导轨水平，达到细调水平要求，即滑块往返一次 。调整光电计时系统处于正常工作状态。具体调节方法请参阅附录一和附录二。
2．验证物体系统总质量不变时加速度与合外力成正比
保证物体系统总质量不变，逐步增加砝码盘中砝码的质量，改变外力5次。每一外力下分别记录滑块经过两个光电门的时间 和 ，重复测量6次。
（4）
实验时固定初位置x0（光电门1的位置），改变不同的末位置x（光电门2的位置），使物体（滑块）从静止开始运动，测出相应的运动时间t，作 关系图线。如果是直线，说明物体作匀加速运动，直线的斜率为 。
以上介绍了3种测量加速度a的方法。具体测量时先把气垫导轨调水平，再使滑块在水平方向受到一恒力的作用，那么滑块的运动就是匀加速直线运动；也可先把气垫导轨调水平，然后将其一端垫高h高度，使气垫导轨倾斜，滑块在倾角为θ的导轨上面下滑，其运动也是匀加速直线运动。
5．掌握验个作直线运动的物体，如果在t~t+Δt时间内通过的位移为Δx（x~x+Δx），则该物体在Δt时间内的平均速度为 ，Δt越小，平均速度就越接近于t时刻的实际速度。当Δt→0时，平均速度的极限值就是t时刻（或x位置）的瞬时速度

2．保持小桶和砂的质量不变，在小车上加减砝码，改变小车的质量，测出小车的对应加速度，作出加速度和质量的关系图线以及加速度和质量倒数的关系图线，分析加速度与质量的关系。
实验步骤
小车，砝码，小桶，砂，细线，附有定滑轮的长木板，垫木，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，托盘天平及砝码，米尺。
数据处理
吉林省白城市第一中学物理实验报告
实验名称
探究加速度与力、质量的关系
实验目的
1.学会用控制变量法探究物理规律；
2.探究加速度与力、质量的关Βιβλιοθήκη 。实 验 人指导教师
日 期
实验器材
小车，砝码，小桶，砂，细线，附有定滑轮的长木板，垫木，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，托盘天平及砝码，米尺。
实验原理
1.保持小车质量不变，改变小桶内砂的质量，从而改变细线对小车的牵引力，测出小车的对应加速度，作出加速度和力的关系图线，分析加速度与力的关系。
数据处理
实验结论
由图2知，图线为一条________，这就说明质量不变时，加速度与它所受作用力成________。
由图3知，图线为一条________，这就说明作用力不变时，加速度与它的质量成________。
误差分析
注意事项
教师评语

12
解析 平衡摩擦力时，应不挂沙桶， 只让小车拖着纸带在木板上做匀速 运动，选项A错误； 平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，选 项B正确； 小车释放前应靠近打点计时器，且先接通打点计时器的电源后释放小 车，选项C错误；
12
(2)将沙和沙桶的总重力 mg 近似地当成小车所受的拉力 F 会给实验带来 系统误差.设小车所受拉力的真实值为 F 真，为了使系统误差mgF－真F真<5%， 小车和砝码的总质量是 M，则 M 与 m 应当满足的条件是Mm<__0_._0_5___.
6.误差分析 (1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力m′g代替小车的拉力，而实 际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力. (2)平衡摩擦阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、 纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差.
02
考点一 教材原型实验
例1 (2020·山东模拟)某同学利用如图2甲所示的装置探究加速度与物体 受力、物体质量的关系.实验时，把数据记录在表格中，数据是按加速度 大小排列的，第8组数据中小车质量和加速度数据漏记.
12
解析 在本实验中认为细线的拉力 F 等于沙和沙桶的总重力 mg，由此造 成的误差是系统误差，对小车，根据牛顿第二定律得：a＝FM真，对整体， 根据牛顿第二定律得：a＝Mm＋gm，且mgF－真F真<5%，解得：Mm<0.05.
12
(3)在完成实验操作后，用图象法处理数据，得到小车的加速度倒数
1 a
m 图象.
4.数据处理
(1)利用逐差法或v－t图象法求a.
(2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，
说明a与F成正比. (3)以a为纵坐标，m1 为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线， 就能判定a与m成反比.

速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证实验报告在实验中，我们使用气垫导轨和光电计时系统来测量物体的速度和加速度。

对于直线运动的物体，我们可以通过测量物体在一段时间内通过的位移来计算出平均速度，并通过取极小的位移和对应的时间间隔来近似计算出瞬时速度。

在气垫导轨上，我们可以通过放置两个光电门来测量物体在相距一定距离的两个位置处的速度，并通过加速度、速度、位移及运动时间之间的关系来计算出加速度。

通过这些测量，我们可以验证牛顿第二定律F=ma的关系式，并掌握验证物理规律的基本实验方法。

三、实验内容和步骤1．调节气垫导轨，使其保持水平状态。

2．调整光电计时系统，使其能够准确测量物体通过两个光电门的时间间隔。

3．测量物体在气垫导轨上的速度，先测量物体在静止状态下通过10mm位移所需的时间，再测量物体在运动状态下通过10mm位移所需的时间，计算出物体的平均速度和瞬时速度。

4．测量物体在气垫导轨上的加速度，放置两个光电门，分别测量物体通过两个光电门时的速度，计算出物体的加速度。

5．重复以上步骤，多次测量并取平均值，提高实验数据的精度。

四、实验数据处理和分析1．计算物体通过10mm位移所需的时间，计算物体的平均速度和瞬时速度。

2．根据测量的物体速度和通过两个光电门的时间间隔，计算物体的加速度。

3．将测量数据进行统计和分析，计算出实验数据的平均值和标准差，并进行误差分析。

五、实验结论通过本次实验，我们成功地测量了物体在气垫导轨上的速度和加速度，并验证了牛顿第二定律F=ma的关系式。

我们掌握了验证物理规律的基本实验方法，提高了实验数据处理和分析的能力，对物理学知识有了更深入的理解。

本文介绍了三种测量加速度的方法。

其中一种是根据匀加速直线运动加速度a、位移S（S＝x－x0）及运动时间t之间的关系式（4）测量加速度。

实验时需固定初位置x0，改变不同的末位置x，测出相应的运动时间t，作关系图线，直线的斜率为加速度a。

为了验证牛顿第二定律，可以考虑如图1所示的一个运动物体系统。

中国石油大学（华东）现代远程教育实验报告课程名称：大学物理(一)实验名称：实验形式：在线模拟+现场实践提交形式：在线提交实验报告学生姓名：学号：184**********年级专业层次：学习中心：山东济南明仁学习中心提交时间：2019 年月日一、实验目的1．了解气垫导轨的构造和性能，熟悉气垫导轨的调节和使用方法。

2．了解光电计时系统的基本工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。

3．掌握在气垫导轨上测定速度、加速度的原理和方法。

4．从实验上验证F=ma的关系式，加深对牛顿第二定律的理解。

5．掌握验证物理规律的基本实验方法。

二、实验原理1．速度的测量一个作直线运动的物体，如果在t~t+Δt时间内通过的位移为Δx（x~x+Δx），则该物体在Δt时间内的平均速度为，Δt越小，平均速度就越接近于t时刻的实际速度。

当Δt→0时，平均速度的极限值就是t时刻（或x位置）的瞬时速度（1）实际测量中，计时装置不可能记下Δt→0的时间来，因而直接用式（1）测量某点的速度就难以实现。

但在一定误差范围内，只要取很小的位移Δx，测量对应时间间隔Δt，就可以用平均速度近似代替t时刻到达x点的瞬时速度。

本实验中取Δx为定值（约10mm），用光电计时系统测出通过Δx所需的极短时间Δt，较好地解决了瞬时速度的测量问题。

2．加速度的测量在气垫导轨上相距一定距离S的两个位置处各放置一个光电门，分别测出滑块经过这两个位置时的速度v1和v2。

对于匀加速直线运动问题，通过加速度、速度、位移及运动时间之间的关系，就可以实现加速度a的测量。

（1）由测量加速度在气垫导轨上滑块运动经过相隔一定距离的两个光电门时的速度分别为v1和v2，经过两个光电门之间的时间为t21，则加速度a为（2）根据式（2）即可计算出滑块的加速度。

（2）由测量加速度设v1和v2为滑块经过两个光电门的速度，S是两个光电门之间距离，则加速度a为（3）根据式（3）也可以计算出作匀加速直线运动滑块的加速度。

实验四 验证牛顿运动定律
01
实验基础梳理
目录
CONTENTS
02
实验热点突破 热点一 教材原型实验
03
实验热点突破 热点二 实验拓展创新
04
@《创新设计》
备选训练
1
目录
实验基础梳理
“验证牛顿第二定律”实验装置示意图
打点计时器
M
纸
m
带
可重复点击播 放！
2
@《创新设计》
目录
实验基础梳理
一、基本原理与操作 原理装置图
的倒数，可知图线的斜率变大。
答案 (1)见解析图 (2)轨道倾角过大(或平衡摩擦力过度) (3)变大
24
@《创新设计》
目录
备选训练
3．为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示的实 验装置，小车总质量用M表示(乙图中M包括小车与传感器，丙图中M包括小车和与小车 固连的滑轮)，钩码总质量用m表示。
19
@《创新设计》
目录
备选训练
(3)下列哪些措施能够减小本实验的误差________。 A．实验中必须保证m2≪m1 B．实验前要平衡摩擦力 C．细线在桌面上的部分应与长木板平行 D．图中A、B之间的距离x尽量小些
解析 (1)小车做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的速度—位移公式得 v2 ＝2ax。
探究方法——控制变量法
操作要领
(1)平衡：必须平衡摩擦力(改变小车或重物质量，无需重 新平衡摩擦力) (2)质量：重物的总质量远小于小车质量(若使用力传感 器，或以小车与重物的系统为研究对象无需满足此要求) (3)要测量的物理量 ①小车与其上砝码的总质量 ②小车受到的拉力(约等于小盘与砝码的重力) ③小车的加速度 (4)其他：细绳与长木板平行；小车靠近打点计时器的位 置释放；实验时先接通电源，后释放小车

实验四验证牛顿运动定律ZHI SHISHU LI ZI CE GONG GU知识梳理·自测巩固一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律.2．学会灵活运用图象法处理物理问题。

3．探究加速度与力、质量的关系，并验证牛顿第二定律.二、实验原理如图所示，在探究加速度a与合力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系;再控制小盘和盘中砝码的质量m不变，即力F 不变,改变小车的质量M，讨论加速度a与质量M的关系。

三、实验步骤(1）称量质量：用天平测量小盘的质量和小车的质量M。

(2)安装器材:按图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力）.(3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车匀速下滑.这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力沿斜面向下的分力平衡。

（4）小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码。

（5)保持小车的质量M不变，改变小盘和盘中砝码的质量m，重复步骤（4).（6)保持小盘和盘中砝码的质量m不变，改变小车质量M，重复步骤(4）。

四、数据处理(1)在“探究加速度与力的关系”实验中，以加速度a为纵坐标、力F为横坐标建立坐标系，根据各组数据在坐标系中描点。

如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比；（2）在“探究加速度与质量的关系”实验中，“a与M成反比”实际上就是“a与错误!成正比”，以a为纵坐标、以错误!为横坐标建立坐标系，如果a－错误!图线是一条过原点的直线，就能判断a与M 成反比——“化曲为直”法。

注意：两个图象斜率的物理意义：a－F图线的斜率表示小车和车中砝码质量的倒数,即错误!;a－错误!图线的斜率表示小车受到的合力,即小盘和盘中砝码的重力mg.五、注意事项(1）平衡摩擦力中的“不重复”：平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦力。

中国石油大学（华东）现代远程教育实验报告课程名称：大学物理(一)实验名称：速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证实验形式：在线模拟+现场实践提交形式：在线提交实验报告学生姓名：朱建军学提交时间：2017年6月6日四、实验内容像a—F图像.(6) 保持沙和小桶质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，然后画出质量倒数与加速度a之间关系a—的图像.3. 注意事项(1) 使沙和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量.(2) 平衡摩擦力时不要挂小桶，应连着纸带，且接通电源. 判断小车是否作匀速直线运动可以直接观察，也可以用打点计时器打出的纸带判定(各点间间距相等).(3) 小车应紧靠打点计时器，先接通电源后才放手.(4) 画a—F和a—图像时，应使所描的点均匀分布在直线两侧.4。

难点突破：（1）. 数据处理需要计算各种情况下所对应的小车加速度时，使用“研究匀变速直线运动”的方法，先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据公式a=计算加速度.需要记录各组对应的加速度与小车所受牵引力F，然后建立直角坐标系，纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，描点画a—F图像，如果图像是一条直线，便证明T加速度与作用力成正比.再记录各组对应的加速度与小车和砝码总质量，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示总质量的倒数，描点画a—图像，如果图像是一条直线，就证明了加速度与质量成反比五、实验数据①研究加速度与质量成反比，跟力成正比实验中所采用的牵引力由细绳来提供，而计算时，采用的是桶和沙所受的总重力(M′+m′)g，这二者之间存在着差异，当桶和沙通过细绳与小车一起运动时，由于桶和沙也做匀加速直线运动，故其所受合外力不为零，即(M′+m′)g＞F. F为细绳上的张力，也是细绳对小车的拉力. 因此，用这种方法得到的结果必然存在误差. 因此本实验要求桶和沙的总质量远小于车和砝码的质量，此时(M′+m′)相对于(M+m)可以忽略，则(M′+m′)a相对于(M+m)a可以忽略，即F近似等于(M′+m′)g. 因此，理论上说，桶和沙的总质量与小车和砝码的总质量相比越小，误差越小.②平衡摩擦力时，如果忘记了这一步，就会出现如图甲所示的a—F图像，这种情况下，直线不过原点. 但是如果平衡摩擦力时斜面倾角过大，也造成误差，形成如图乙所示的a—F 图像，因此实验中如果出现图示的情况，应检查平衡摩擦力造成的偏差.三、好题精析例题1.某同学设计了一个探究加速度与物体所受合力F及物体质量m的关系实验。

气垫导轨 在力学实验中的应用
物理实验教学中心
实验背景
气垫导轨是力学实验中基础的实验仪器之一。 利用导轨表面的小孔喷出的压 缩空气，使导轨表面与滑块之间形成一层很薄的“气垫”将滑块浮起，使滑块在 导轨上作近似无摩擦的滑动，从而大大提高了实验的准确度。利用气垫导轨，可 研究和观察在近似无阻力的情况下物体的各种运动规律， 如速度、 加速度的测定， 牛顿运动定律和守恒定律的验证，碰撞和简谐振动的研究。 气膜厚度（或滑块浮高）直接影响滑块运动时所受到的黏滞性阻力。气膜越 厚，黏滞阻力越小。所以严格说来，不能把滑块在气垫导轨上的运动作为理想的 无摩擦运动。实际上，不仅存在黏滞性阻力，还有周围空气对滑块的阻力和气流 的水平分速度造成的作用力，而且，这些阻力是随滑块速度而变化的。气垫导轨 上某些实验误差较大的部分原因正是由于忽略了这些阻力， 但这些阻力终究比其 他力学实验摩擦力小得多， 只要使用得当， 它仍不失为定量研究许多物理现象的 一种良好工具。
气垫导轨调整水平后，将砝码盘用细线跨过滑轮穿过端盖上 小孔与滑孔相连，利用砝码盘与砝码的重力为牵引力 F使滑块作 匀加速运动，此时运动系统的质量m由砝码盘、砝码和滑块的质 量组成。实验中只要逐次将滑块上的砝码加到砝码盘上，并依
a 次利用式
2 B2 A
2S
测量ai。该过程相当于运动系统的质量不变，
而外力在变化。如果Fi和ai成正比，牛顿第二定律就成立。
实验内容与步骤
① 小心安装、调节导轨上的滑轮，使其转动自如又松紧适中。 ② 调整导轨的水平状态。 ③ 将拴在砝码盘上的线跨过滑轮并通过端盖上的小孔挂在滑块上的小钩上。 ④ 选好滑块起始位置，装好挡光片。将两个光电门拉开一定的距离固定在气垫底座 上。注意当砝码盘着地前，滑块要能通过靠近滑轮一侧的光电门，并测出两光电门的中 心距离 S。 ⑤ 在滑块上放置两个砝码，让滑块依次在砝码盘、砝码盘加一个砝码（滑块上放置的 两个砝码之一） 、砝码盘加两个砝码的重力 Fi(i=1,2,3)作用下运动，分别记录滑块经过两个 光电门的即时速率 i1 和 i 2 ； i1 r / ti1、i 2 x / ti 2 （ x 为挡光片的计时宽度，ti1 和 ti2 分 别通过计时宽度所用的时间） ，计算 ai，在毫米方格纸上作 Fi-ai 图线，观察该图线是否为过 原点的直线。 ⑥ 取掉滑块小钩上的砝码盘，测量完气垫导轨长度 L 后将气垫导轨一端螺钉用高度为 h 的垫块垫高。 ⑦ 选好滑块起始位置，装好挡光片。将光电门的距离按步骤④适当拉大并固定，记录 两光电门中心距离 S1。 ⑧ 自由释放滑块，记录滑块经过两个光电门的即时速率 1 和 2 ，算出 a，即可算得本 地重力加速度。

中国石油大学（华东）现代远程教育实验报告学习中心：提交时间：2014 年 6 月 2 日汽垫上静止释放，调节导轨调平螺钉，使滑块保持不动或稍微左右摆动，而无定向运动，即可认为导轨已调平。

2.练习测量速度。

计时测速仪功能设在“计时2”，让滑块在汽垫上以一定的速度通过两个光电门，练习测量速度。

3.练习测量加速度计时测速仪功能设在“加速度”，在砝码盘上依次加砝码，拖动滑块在汽垫上作匀加速运动，练习测量加速度。

4.验证牛顿第二定律（1）验证质量不变时，加速度与合外力成正比。

用电子天平称出滑块质量滑块m ，测速仪功能选“加速度”， 按上图所示放置滑块，并在滑块上加4个砝码(每个砝码及砝码盘质量均为5g)，将滑块移至远离滑轮一端，使其从静止开始作匀加速运动，记录通过两个光电门之间的加速度。

再将滑块上的4个砝码分四次从滑块上移至砝码盘上，重复上述步骤。

（2）验证合外力不变时，加速度与质量成反比。

计时计数测速仪功能设定在“加速度”档。

在砝码盘上放一个砝码（即g m 102=），测量滑块由静止作匀加速运动时的加速度。

再将四个配重块(每个配重块的质量均为m ′=50g)逐次加在滑块上，分别测量出对应的加速度。

【数据处理】1、由数据记录表3，可得到a 与F 的关系如下：由上图可以看出，a 与F 成线性关系，且直线近似过原点。

上图中直线斜率的倒数表示质量，M=1/0.0058=172克，与实际值M=165克的相对误差：%2.4165165172=- 可以认为，质量不变时，在误差范围内加速度与合外力成正比。

2、由数据记录表4，可得a 与M 的关系如下：由上图可以看出，a 与1/M 成线性关系，且直线近似过原点。

直线的斜率表示合外力，由上图可得：F=9342gcm/s 2,实际合外力F=10克力=10g*980cm/s 2=9800gcm/s 2，相对误差：%7.4980093429800=-可以认为，合外力不变时，在误差范围内加速度与质量成反比。

中国石油大学（华东）现代远程教育实验报告课程名称：大学物理(一)实验名称：实验形式：在线模拟+现场实践提交形式：在线提交实验报告学生姓名：学号：184**********年级专业层次：学习中心：山东济南明仁学习中心提交时间：2019年月日二、实验原理1．速度的测量一个作直线运动的物体，如果在t~t+Δt时间内通过的位移为Δx（x~x+Δx），则该物体在Δt时间内的平均速度为，Δt越小，平均速度就越接近于t时刻的实际速度。

当Δt→0时，平均速度的极限值就是t时刻（或x位置）的瞬时速度???????????????????????????????????（1）实际测量中，计时装置不可能记下Δt→0的时间来，因而直接用式（1）测量某点的速度就难以实现。

但在一定误差范围内，只要取很小的位移Δx，测量对应时间间隔Δt，就可以用平均速度近似代替t时刻到达x点的瞬时速度。

本实验中取Δx为定值（约10mm），用光电计时系统测出通过Δx所需的极短时间Δt，较好地解决了瞬时速度的测量问题。

2．加速度的测量在气垫导轨上相距一定距离S的两个位置处各放置一个光电门，分别测出滑块经过这两个位置时的速度v1和v2。

对于匀加速直线运动问题，通过加速度、速度、位移及运动时间之间的关系，就可以实现加速度a的测量。

（1）由测量加速度在气垫导轨上滑块运动经过相隔一定距离的两个光电门时的速度分别为v1和v2，经过两个光电门之间的时间为t21，则加速度a为?????????????????????????????????????（2）根据式（2）即可计算出滑块的加速度。

（2）由测量加速度设v1和v2为滑块经过两个光电门的速度，S是两个光电门之间距离，则加速度a为????????????????????????????????????（3）根据式（3）也可以计算出作匀加速直线运动滑块的加速度。

（3）由测量加速度还可以根据匀加速直线运动加速度a、位移S（S＝x－x0）及运动时间t之间的关系式测量加速度。

大学物理实验教案实验名称：牛顿第二定律的验证 实验目的：1．熟悉气垫导轨的构造，掌握正确的使用方法。

2．熟悉光电计时系统的工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。

3．学会测量物体的速度和加速度。

4．学习在气垫导轨上验证牛顿第二定律。

实验仪器：气垫导轨（L-QG-T-1500/5.8） 滑块 电脑通用计数器（MUJ-ⅡB ） 电子天平 游标卡尺 气源 砝码实验原理：力学实验最困难的问题就是摩擦力对测量的影响。

气垫导轨就是为消除摩擦而设计的力学实验的装置，它使物体在气垫上运动，避免物体与导轨表面的直接接触，从而消除运动物体与导轨表面的摩擦，让物体只受到几乎可以忽略的摩擦阻力。

利用气垫导轨可以进行许多力学实验，如测定速度、加速度、验证牛顿第二定律、动量守恒定律、研究简谐振动等。

根据牛顿第二定律，对于一定质量m 的物体，其所受的合外力F 和物体所获得的加速度a 之间存在如下关系：ma F = （1）此实验就是测量在不同的F 作用下，运动系统的加速度a ，检验二者之间是否符合上述关系。

在调平导轨的基础上，测出阻尼系数b 后，如下图所示，将细线的一端结在滑块上，另一端绕过滑轮挂上砝码0m 。

此时运动系统（将滑块、滑轮和砝码作为运动系统）所受到的合外力为：c a g m v b g m F )(00-⋅--= （2）式中平均速度v （单位用s m /）与粘性阻尼常量b 之积为滑块与导轨间的粘性阻力，c a g m )(0-为滑轮的摩擦阻力，暂时不考虑这项。

在此方法中运动系统的质量m ，应是滑块质量1m ，全部砝码质量（包括砝码托）∑m 以与滑轮转动惯量的换算质量2r I（I 为滑轮转动惯量，r 为轮的半径）之和，即： 21rIm m m ++=∑ （3）其中2rI由实验室提供。

另外在实验中应将未挂在线上的砝码放在滑块上，保持运动系统质量一定。

3．用测量的F 与a 验证式（1）时，应检验：（1） F 与a 之间是否存在线性关系？当a 、F 的测量组数5>n ，关联系数88.0),(>F a r 时，就可认为a 、F 间存在线性关系。