第二章 平面向量
本章整合
定义:既有大小又有方向的量 向量的概念 表示:用有向线段表示向量 相关概念:相等向量、相反向量、共线向量、零向量 向量的加法 平行四边形法则 三角形法则 |������������| = |������||������| 当������ > 0 时,与������同向;当������ < 0 时,与������反向
(������ = (������1 ,������2 ),������ = (������1 ,������2 )) 在平面几何中的应用:证明垂直等 向量的应用 在解析几何中的应用:斜率、直线方程 在物理中的应用:力向量、速度向量等
专题一
专题二
专题三
专题四
专题一 向量的线性运算及其应用 向量的加法、减法和数乘向量的综合运算,通常叫做向量的线性 运算,通过向量的线性运算,解决共线问题、线段相等问题,特别是 与平面图形相结合,将平面几何与向量结合起来,是高考考查的重 点内容.应熟练掌握向量加法的平行四边形法则、三角形法则以及 向量减法的三角形法则,并注意数形结合思想方法的灵活运用.
向量的减法:三角形法则 向量的线性运算 数乘向量:������������是一个向量
平行向量基本定理:若������ = ������������,则������ ∥ ������;若������ ∥ ������,且������ ≠ 0, 则存在唯一������∈R,使������ = ������������
2 2 ������1 + ������2 (������ = (������1 ,������2 ))
cos < ������,������ >=
������1 ������1 + ������2 ������2
