2019高考物理一轮复习练习四十分子动理论内能

分子动理论内能(45分钟100分)一、选择题(此题共9小题，每一小题6分，共54分)1.(多项选择)根据分子动理论，如下说法正确的答案是( )A.水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在引力B.在一定条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素C.一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比D.分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大E.墨水中小炭粒在不停地做无规如此运动，反映液体分子在做无规如此运动【解析】选B、D、E。

水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在空隙，选项A错误；根据扩散现象的应用知，选项B正确；气体分子间的距离比拟大，一个气体分子的体积远小于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，选项C错误；如果一开始分子间的距离小于r0，随着分子间距离的增大，分子的斥力做正功，分子势能减小，当分子间距大于r0后，分子引力做负功，分子势能增大，选项D正确；由布朗运动的原理知，选项E正确。

【加固训练】雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。

雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规如此，但可视为密度一样、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10μm、2.5μm的颗粒物(PM 是颗粒物的英文缩写)。

某科研机构对地区的检测结果明确，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布根本不随时间变化。

据此材料，以下表示正确的答案是( )A.PM10表示直径小于或等于1.0×10-6m的悬浮颗粒物B.PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其所受到的重力C.PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动的浓度随高度的增加逐渐增大【解析】选C。

PM10表示直径小于或等于1.0×10-5m的悬浮颗粒物，A项错误；PM10悬浮在空气中，受到的空气分子作用力的合力等于其所受到的重力，B项错误；由题意推断，PM2.5小于PM10，其浓度应该随着高度的增加略有减小，故D项错误；PM10和大颗粒物的悬浮是由于空气分子的撞击，故它们都在做布朗运动，C项正确。

50 分子动理论、内能1．下列说法中正确的是( )A．物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大B．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大C．物体温度降低，其内能一定增大D．物体温度不变，其内能一定不变答案 B解析温度是物体分子平均动能的标志，所以物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大，A错误、B正确；影响物体内能的因素是温度、体积和物质的量，所以只根据温度的变化情况无法判断内能的变化情况，C、D错误。

2．下列关于布朗运动的说法，正确的是( )A．布朗运动是液体分子的无规则运动B．布朗运动是指悬浮在液体中的固体分子的无规则运动C．布朗运动说明了液体分子与悬浮颗粒之间存在着相互作用力D．观察布朗运动会看到，悬浮的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈答案 D解析布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，小颗粒由许多分子组成，所以布朗运动不是分子的无规则运动，也不是指悬浮颗粒内固体分子的无规则运动，A、B错误；布朗运动虽然是由液体分子与悬浮颗粒间相互作用引起的，但其重要意义是反映了液体分子的无规则运动，而不是反映了分子间的相互作用，C错误；观察布朗运动会看到固体颗粒越小，温度越高，布朗运动越明显，D正确。

3．(2017·山西四校联考)(多选)下列叙述正确的是( )A．扩散现象说明了分子在不停地做无规则运动B．布朗运动就是液体分子的运动C．分子间距离增大，分子间的引力和斥力一定减小D．物体的温度越高，分子运动越激烈，每个分子的动能都一定越大E．两个铅块压紧后能连在一起，说明分子间有引力答案ACE解析扩散现象说明了分子在不停地做无规则运动，A正确；布朗运动是液体分子无规则运动的反映，不是液体分子的运动，B错误；分子之间同时存在着相互作用的引力和斥力，分子间距离增大时，引力和斥力均减小，C正确；物体的温度越高，分子运动越激烈，分子平均动能增大，并非每个分子的动能都一定越大，D错误；两个铅块压紧后，由于分子间存在引力，所以能连在一起，E正确。

第一节分子动理论内能(建议用时：60分钟)一、选择题1．下列说法中正确的是( )A．物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大B．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大C．物体温度降低，其内能一定增大D．物体温度不变，其内能一定不变解析：选B.温度是物体分子平均动能的标志，温度升高则其分子平均动能增大，反之，则其分子平均动能减小，故A错误，B正确；物体的内能是物体内所有分子动能和分子势能的总和，宏观上取决于物体的温度、体积和质量，故C、D错误．2．(2018·大连模拟)在两个密闭的容器中分别存有质量相等的氢气和氧气，不考虑分子间引力和斥力，它们的温度也相等，下列说法中不正确的是( )A．氢分子的平均速率大于氧分子的平均速率B．氢分子的平均动能大于氧分子的平均动能C．氢气的分子总动能大于氧气分子的总动能D．氢气的内能大于氧气的内能解析：选B.由题知，氢气和氧气的温度相等，则分子的平均动能一定相等，由于氢气分子的质量小于氧气分子的质量，由动能的表达式E k＝12mv2，知氢分子的平均速率大于氧分子的平均速率，故选项A正确，B错误．因氢气的摩尔质量小于氧气的摩尔质量，相等质量的氢气和氧气，氢气分子数多，而分子平均动能相等，所以氢气的分子总动能大于氧气分子的总动能，故C 正确．由题意知，两种气体都可以看成理想气体，只有分子动能，所以氢气的内能大于氧气的内能，故D正确．3．以下说法正确的是( )A．无论什么物质，只要它们的摩尔数相同就含有相同的分子数B．分子引力不等于分子斥力时，违背了牛顿第三定律C．1 g氢气和1 g氧气含有的分子数相同，都是6.02×1023个D．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动就是布朗运动解析：选A.一摩尔任何物质都含有阿伏加德罗常数个分子，选项A正确；分子引力与分子斥力不是一对作用力和反作用力，它们的大小不一定相等，选项B错误；氢气分子和氧气分子的质量不同，所以1 g氢气和1 g氧气含有的分子数不同，选项C错误；布朗运动只有在显微镜下才能看到，人的肉眼是看不到的，从阳光中看到的尘埃的运动是物体的机械运动，选项D错误．4．如图所示，用F表示两分子间的作用力，用E p表示分子间的分子势能，在两个分子之间的距离由10r0变为r0的过程中( )A．F不断增大，E p不断减小B．F先增大后减小，E p不断减小C．F不断增大，E p先增大后减小D．F、E p都是先增大后减小解析：选B.分子间的作用力是矢量，分子势能是标量，由图象可知F先增大后减小，E p则不断减小．5．(2018·北京月考)晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的、非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体．现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形．已知铁的密度为ρ，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N A，则拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力是( )A.Fd2⎝⎛⎭⎪⎪⎫MπρN A13B ．F d 2⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫6M πρN A 13 C.F d 2⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫6M πρN A 23 D ．F d 2⎝⎛⎭⎪⎪⎫M πρN A 23 解析：选C.铁的摩尔体积：V ＝M ρ，单个分子的体积：V 0＝M ρN A，又：V 0＝16πD 3，所以分子的直径：D ＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫6M πρN A 13.分子的最大截面积：S 0＝π4⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫6M πρN A 23 ，铁质晶须的横截面上的分子数：n ＝ πd 24S 0，拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力：F 0 ＝F n ＝F d 2⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫6M πρN A 23. 6．(2018·湖南衡阳八中模拟)关于理想气体的温度、分子平均速率、内能的关系，下列说法中正确的是( )A ．温度升高，气体分子的平均速率增大B ．温度相同时，各种气体分子的平均速率都相同C ．温度相同时，各种气体分子的平均动能相同D ．温度相同时，各种气体的内能相同解析：选AC.温度是物体分子热运动的平均动能大小的标志，温度升高，气体分子的平均动能增加，气体分子的平均速率增大，故A正确；温度相同时，一定质量的各种理想气体平均动能相同，但由于是不同气体，分子质量不同，所以各种气体分子的平均速率不同，故C正确，B错误；各种理想气体的温度相同，只说明它们的平均动能相同，气体的内能大小还和气体的质量有关，即使是相同质量的气体，由于是不同气体，所含分子数不同，其内能也不相同，所以选项D错误．7．(2018·河北邯郸第一中学测试)近期我国多个城市的PM2.5数值突破警戒线，受影响最严重的是京津冀地区，雾霾笼罩，大气污染严重．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害．矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中正确的是( )A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动C．温度越低，PM2.5活动越剧烈D．倡导低碳生活减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度E．PM2.5中颗粒小一些的，其颗粒的运动比其他颗粒更为剧烈解析：选BDE.氧分子的尺寸的数量级在10－10m左右，则PM2.5的尺寸大于空气中氧分子的尺寸的数量级，选项A错误；PM2.5在空气中的运动是固体颗粒、分子团的运动，故它的运动属于布朗运动，选项B正确；温度越高，PM2.5活动越剧烈，选项C错误；倡导低碳生活减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度，选项D正确；PM2.5中颗粒小一些的，其颗粒的运动比其他颗粒更为剧烈，选项E正确．8．(2018·潍坊月考)已知阿伏加德罗常数为N A，某物质的摩尔质量为M，则该物质的分子质量和m kg水中所含氢原子数分别是( )A.MN A ，19mN A ×103B ．M N A，9mN A C.MN A ，118mN A ×103D ．M N A，18mN A 解析：选A.物质分子的质量m 0＝M N A，m kg 水的物质的量为m M ，则m kg 水中氢原子数为：N ＝m M ×2×N A ＝m 18×10－3×2×N A ＝19mN A ×103 ，故A 正确，B 、C 、D 错误． 9．(2018·安阳第二次检测)下列五幅图分别对应五种说法，其中正确的是( )A．分子并不是球形，但可以当作球形处理，这是一种估算方法B．微粒的运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动C．当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等D．实验中要尽可能保证每颗玻璃球与电子秤碰撞时的速率相等E．0 ℃和100 ℃氧气分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点解析：选ACE.A图是油膜法估测分子的大小，图中分子并不是球形，但可以当做球形处理，这是一种估算方法，选项A 正确；B图中显示的是布朗运动，是悬浮微粒的无规则运动，不是物质分子的无规则热运动，故选项B错误；C图中，当两个相邻的分子间距离为r0时，分子力为零，此时它们间相互作用的引力和斥力大小相等，故选项C正确；D图中，分子的速率不是完全相等的，所以也不要求每颗玻璃球与电子秤碰撞时的速率相等，故选项D错误；E图是麦克斯韦速率分布规律的图解，0 ℃和100 ℃氧气分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点，故选项E正确．二、非选择题10．在“用单分子油膜估测分子大小”的实验中，(1)某同学操作步骤如下：①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．改正其中的错误：_______________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ _____________________.(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3mL，其形成的油膜面积为40 cm2，则估测出油酸分子的直径为________m.解析：(1)用单分子油膜法估测分子的大小：首先精确取1 mL 的油酸，用无水酒精按1∶200的体积比稀释成油酸酒精溶液，并测出一滴的体积V，在盛水盘中倒入2 cm深的蒸馏水，为观测油膜的面积，在水面上轻撒一层薄薄的痱子粉，在水盘中央轻滴一滴油酸酒精溶液，于是油酸在水面上迅速散开，等到油膜不再扩大时，用一块透明塑料(或玻璃)板盖在水盘上描出油膜的轮廓图，把这块塑料(玻璃)板放在方格纸上(绘图纸)，数出油膜面的格数，然后算出油膜的面积S ，于是可求出油膜的厚度h ＝d ＝V S. (2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：d ＝V S ＝4.8×10－3×10－6×0.10%40×10－4m ＝1.2×10－9m. 答案：(1)②在量筒中滴入N 滴溶液③在水面上先撒上痱子粉 (2)1.2×10－911．石墨烯是目前发现的最薄、最坚硬、导电导热性能最强的一种新型纳米材料．已知1 g 石墨烯展开后面积可以达到2 600 m 2，试计算每1 m 2的石墨烯所含碳原子的个数．(阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023 mol －1，碳的摩尔质量M ＝12 g/mol ，计算结果保留两位有效数字)解析：由题意可知，已知1 g 石墨烯展开后面积可以达到2 600m2，1 m2石墨烯的质量：m＝12 600g则1 m2石墨烯所含碳原子个数：N＝mM N A＝12 60012×6×1023个≈1.9×1019个．答案：1.9×1019个12．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数N A＝6.0×1023 mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字)(1)该液化水中含有水分子的总数N；(2)一个水分子的直径d.解析：(1)水的摩尔体积为V m ＝Mρ＝1.8×10－21.0×103m3/mol＝1.8×10－5 m3/mol水分子总数为N＝VNAVm＝1.0×103×10－6×6.0×10231.8×10－5≈3×1025(个)．(2)建立水分子的球体模型，有VmNA＝16πd3，可得水分子直径：d＝36VmπN A＝36×1.8×10－53.14×6.0×1023m≈4×10－10 m. 答案：(1)3×1025个(2)4×10－10 m。

高考物理一轮复习专题训练—分子动理论、内能一、分子动理论1.物体是由大量分子组成的(1)分子的大小①分子的直径：数量级为10－10m。

②分子的质量：数量级为10－26kg。

(2)阿伏加德罗常数①1mol的任何物质都含有相同的粒子数。

通常可取N A＝6.02×1023mol－1。

②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。

2.分子永不停息地做无规则运动(1)扩散现象①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象。

②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的，温度越高，扩散得越快。

(2)布朗运动①定义：悬浮在液体中的小颗粒的无规则运动。

②实质：布朗运动反映了液体分子的无规则运动。

③特点：颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越激烈。

(3)热运动①分子的永不停息的无规则运动叫做热运动。

②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。

3.分子间同时存在引力和斥力(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。

(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化得快。

图1(3)分子力与分子间距离的关系图线(如图1所示)由分子间的作用力与分子间距离的关系图线可知：①当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为零。

②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为引力。

③当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为斥力。

④当分子间距离大于10r0(约为10－9m)时，分子力很弱，可以忽略不计。

【自测1】(多选)关于分子间相互作用力的以下说法中正确的是()图2A.当分子间的距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力B.分子力随分子间距离的变化而变化，当r＞r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表现为引力C.当分子间的距离r＜r0时，随着距离的减小，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快，故分子力表现为斥力D.当分子间的距离r＝10－9m时，分子间的作用力可以忽略不计答案CD解析分子间的引力和斥力同时存在，当分子间的距离r＝r0时，引力等于斥力，分子力为零，故A错误；分子力随分子间距离的变化而变化，当r＞r0时，分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，斥力减小得更快，分子力表现为引力，故B错误；当分子间的距离r＜r0时，随着距离的减小，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快，分子力表现为斥力，故C正确；当分子间的距离r＝10－9m时，分子间的作用力可以忽略不计，故D正确。

分子动理论及内能固体液体学案一、知识点讲解1．两种分子模型(1)球体模型：把分子看成球形，分子的直径：d＝（）。

适用于固体和液体。

(2)立方体模型：把分子看成小立方体，其边长：d＝3V0。

适用于（）（）（）。

2．宏观量与微观量的相互关系微观量分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等。

宏观量物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量M mol、摩尔体积V mol、物质的量n等。

相互关系①一个分子的质量：m0＝M molN A＝（）②一个分子的体积：V0＝（）＝M molρN A(固体和液体)扩散现象布朗运动热运动活动主体分子（）分子区别是分子的运动，发生在固体、（）、气体任何两种物质之间是比分子大得多的颗粒的运动，只能在（）、气体中发生是分子的运动，（）通过光学显微镜直接观察到共同点(1)都是（）运动(2)都随温度的升高而更加（）联系扩散现象、布朗运动都反映了分子做（）的热运动4．布朗运动的产生原因悬浮在液体(或气体)中的微粒受到来自其周围各个方向的液体(或气体)分子的撞击，由于撞击力（）而产生的（）5．分子力及分子势能的比较分子力F 分子势能E p图像随分子间距离的变化情况r<r0F随r增大而减小，表现为（）r增大，F做（），E p减小r>r0r增大，F先增大后（），表现为引力R（），F做负功，E p增大r＝r0F引＝F斥，F＝（）E p最（），但不为零r>10r0引力和斥力都很微弱，F＝0E p＝0能量定义决定量值测量转化内能物体内所有分子的动能和势能的总和由物体内部分子微观运动状态决定恒不为零（）在一定条件下可相互转化机械能（）与物体宏观运动状态、参考系和零势能面的选取有关（）可以测量分类比较晶体非晶体单晶体多晶体外形（）不规则不规则熔点确定（）不确定物理性质各向异性各向同性（）原子排列（）多晶体的每个晶粒间排列不规则不规则典型物质石英、云母、食盐、硫酸铜玻璃、蜂蜡、松香8．对液体表面张力的理解形成原因表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离（），分子间的相互作用力表现为（ ）表面特性 表面层分子间的引力使液面产生了表面（ ），使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜表面张力 的方向 和液面相切，垂直于液面上的各条分界线表面张力 的效果 表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于（ ），而在体积相同的条件下，球形的表面积最小9.液晶的主要性质(1)液晶具有各向异性，原因是在微观结构上从某个方向看，液晶分子排列比较（ ），有特殊的取向。

课时作业[双基过关练]1．(2018·六安一中模拟)(多选)对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是()A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大B．外界对物体做功，物体内能一定增加C．温度越高，布朗运动越显著D．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小E．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大解析：温度高的物体分子平均动能一定大，内能不一定大，选项A正确；外界对物体做功，若物体同时散热，物体内能不一定增加，选项B错误；温度越高，布朗运动越显著，选项C正确；当分子间的距离增大时，分子间作用力可能先增大后减小，选项D错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大，选项E正确．答案：ACE2．(多选)下列关于温度及内能的说法中正确的是()A．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高B．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同C．质量和温度相同的冰和水，内能可能不同D．一定质量的某种物质，即使温度不变，内能也可能发生变化E．温度高的物体不一定比温度低的物体内能大解析：温度是大量分子热运动的客观体现，单个分子不能比较温度高低，A错误；物质的内能由温度、体积、物质的量共同决定，故B错误、C正确；一定质量的某种物质，温度不变而体积发生变化时，内能也可能发生变化，D正确；质量不确定，只知道温度的关系，不能确定内能的大小，故E正确．答案：CDE3．(2018·昭通质检)(多选)下列说法中正确的是()A．温度高的物体比温度低的物体热量多B．温度高的物体不一定比温度低的物体的内能多C．温度高的物体比温度低的物体分子热运动的平均动能大D．相互间达到热平衡的两物体的内能一定相等E．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大解析：热量是在热传递过程中传递的能量，热量是过程量，不是状态量，选项A错误；物体的内能与物体的温度、体积及物体所含答案：ACE6．(2018·山东泰安模拟)(多选)甲分子固定在坐标原点O，只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿x轴方向运动，两分子间的分子势能E p与两分子间距离x的变化关系如图所示，设乙分子在移动过程中所具有的总能量为0，则下列说法正确的是()A．乙分子在P点时加速度为0B．乙分子在Q点时分子势能最小C．乙分子在Q点时处于平衡状态D．乙分子在P点时动能最大E．乙分子在P点时，分子间引力和斥力相等解析：由题图可知，乙分子在P点时分子势能最小，此时乙分子受力平衡，甲、乙两分子间引力和斥力相等，乙分子所受合力为0，加速度为0，A、E正确．乙分子在Q点时分子势能为0，大于乙分子在P点时的分子势能，B错误．乙分子在Q点时与甲分子间的距离小于平衡距离，分子引力小于分子斥力，合力表现为斥力，所以乙分子在Q点合力不为0，故不处于平衡状态，C错误．乙分子在P点时，其分子势能最小，由能量守恒可知此时乙分子动能最大，D正确．答案：ADE7．(多选)相距很远的分子A、B，固定A，让B仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是()A．分子力先增大，后一直减小B．分子力先做正功，后做负功C．分子动能先增大，后减小D．分子势能先增大，后减小E．分子势能和动能之和不变解析：两分子从相距较远处仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近的过程中，分子力先是分子引力后是分子斥力，分子间距离r>r0时为引力，随着距离r的减小分子引力先增大后减小，分子间距离r<r0时为斥力，分子斥力一直增大至最大，故选项A错；在两分子靠近的过程中，分子引力做正功、分子斥力做负功．分子势能先减小后增大，分子动能先增大后减小，所以选项B、C正确，选项D错；分子仅在分子力作用下运动，只有分子力做功，分子势能和动系的图象如图所示，则下列说法正确的是(的过程中，先加速再减速点时分子势能最小点时加速度大小为零点释放后运动到C点左侧的过程中，加速度先。

第章热学[全国卷三年考点考情]说明：(1)知道国际单位制中规定的单位符号．(2)要求会正确使用温度计．第一节分子动理论内能(对应学生用书第225页)[教材知识速填]知识点1分子动理论的基本内容1．物体是由大量分子组成的(1)分子很小：①直径数量级为10－10 m.②质量数量级为10－27～10－26 kg.(2)分子数目特别大：阿伏加德罗常数N A＝6.02×10 mol－.2．分子热运动(1)扩散现象：由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象．温度越高，扩散越快．(2)布朗运动：①永不停息、无规则运动；②颗粒越小，运动越明显；③温度越高，运动越剧烈；④运动轨迹不确定，只能用位置连线确定微粒做无规则运动．(3)热运动：物体里的分子永不停息地做无规则运动，这种运动跟温度有关(选填“有关”或“无关”)，通常称作热运动．3．分子间的相互作用力(1)分子间同时存在相互作用的引力和斥力．实际表现出的分子力是引力和斥力的合力．(2)引力和斥力都随分子间距离的减小而增大；随分子间距离的增大而减小；斥力比引力变化快．(3)分子力F与分子间距离r的关系(r0的数量级为10－10m)．(1)布朗运动是液体分子的无规则运动．(×)(2)温度越高，布朗运动越剧烈．(√)(3)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大．(×)知识点2温度和物体的内能1．温度两个系统处于热平衡时，它们具有某个“共同的热学性质”，我们把表征这一“共同热学性质”的物理量定义为温度．一切达到热平衡的系统都具有相同的温度．2．两种温标摄氏温标和热力学温标．关系：T＝t＋273.15_K.3．分子的动能和平均动能(1)分子动能是分子热运动所具有的动能；(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志；(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和．4．分子的势能(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能．(2)分子势能的决定因素：微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；宏观上——决定于体积和状态．5．物体的内能(1)等于物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，是状态量；(2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定；(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关．易错判断(1)－33 ℃＝240 K．(√)(2)分子动能指的是由于分子定向移动具有的能．(×)(3)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大．(√)知识点3实验：用油膜法估算分子的大小1．实验原理利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜(如图13-1-1所示)，将油酸分子看作球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝V S计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积．这个厚度就近似等于油酸分子的直径．图13-1-12．实验器材已稀释的油酸若干毫升、量筒1个、浅盘1只(30 cm ×40 cm)、纯净水、注射器(或滴管)1支、透明玻璃板一块、坐标纸、彩色水笔1支、痱子粉或石膏粉(带纱网或粉扑)． 3．实验步骤(1)取1 mL(1 cm 3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL 的油酸酒精溶液． (2)往边长约为30～40 cm 的浅盘中倒入约2 cm 深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上．(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n 滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL ，算出每滴油酸酒精溶液的体积V 0＝1n mL.(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜．(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积． (7)根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V ，根据纯油酸的体积V 和薄膜的面积S ，算出油酸薄膜的厚度d ＝V S ，即为油酸分子的直径．比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10需重做实验． 易错判断(1)油酸酒精溶液配制后，要尽快使用．(√)(2)用油膜法测分子直径的方法，把酒精撒在水面上只要实验方法得当就可以测出酒精分子的直径．(×)(3)公式d ＝VS 中的“V ”是纯油酸的体积．(√)(对应学生用书第227页)1．分子的两种模型：图13-1-2(1)球体模型直径d ＝36V 0π.(常用于固体和液体) (2)立方体模型边长d ＝3V 0.(常用于气体)对于气体分子，d ＝3V 0的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离． 2．宏观量与微观量的转换(1)微观量：分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m 0.(2)宏观量：物体的体积V 、摩尔体积V mol 、物体的质量m 、摩尔质量M mol 、物体的密度ρ. (3)转换桥梁：(4)关系：①分子的质量：m 0＝M molN A.②分子的体积：V 0＝V molN A (估算固体、液体分子的体积或气体分子平均占有的空间)．③1 mol 物质的体积：V mol ＝M molρ.④质量为M 的物体中所含的分子数：n ＝MM molN A .⑤体积为V的物体中所含的分子数：n＝M mol N A.[多维探究]考向1气体微观量的估算1．若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，N A表示阿伏加德罗常数，则下列关系式正确的是()A．V＝MρB．V0＝VN AC．M0＝MN A D．ρ＝M N A V0E．N A＝ρV M0ACE[因ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，则在标准状态下水蒸气的摩尔体积为V＝Mρ，选项A正确；VN A表示一个水分子运动占据的空间，不等于一个水分子的体积，选项B错误；一个水分子的质量为：M0＝MN A，选项C正确；MN A V0表示水的密度，选项D错误；ρV是水的摩尔质量，则阿伏加德罗常数可表示为：N A＝ρVM0，选项E正确．]2．(2018·大连模拟)某气体的摩尔质量为M mol，摩尔体积为V mol，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数N A不可表示为()A．N A＝M molm B．N A＝V molV0C．N A＝ρV molm D．N A＝M molρV0E．N A＝m M molBDE[由摩尔质量的意义知，阿伏加德罗常数N A＝M molm，A正确，E错误；又因M mol＝ρV mol，故C正确；因为气体分子间隙较大，B、D错误；本题选不可表示的，故选B、D、E.]3．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m 3)，摩尔质量为M (单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为N A .已知1克拉＝0.2克，则( )【导学号：84370501】A ．a 克拉钻石物质的量为0.2a MB ．a 克拉钻石所含有的分子数为aN AM C ．a 克拉钻石所含有的分子数为0.2aN AMD ．每个钻石分子直径的表达式为36M ×10－3N A ρπ(单位为m) E ．每个钻石分子直径的表达式为6MN A ρπ(单位为m)ACD [a 克拉钻石物质的量为n ＝0.2a M ，A 对，所含分子数为n ＝0.2aN AM ，C 对，钻石的摩尔体积为V ＝M ×10－3ρ(单位为m 3/mol)，每个钻石分子体积为V 0＝V N A ＝M ×10－3N Aρ，设钻石分子直径为d ，则V 0＝43π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 23，联立解得d ＝36M ×10－3N A ρπ(单位为m)，D 对．][题组通关]1．(2018·郑州模拟)下列关于布朗运动和扩散现象的说法中错误的是() A．布朗运动就是液体分子的扩散现象B．布朗运动和扩散现象都是分子的无规则运动C．布朗运动和扩散现象都是温度越高越明显D．布朗运动和扩散现象都能在固体、液体和气体中发生E．布朗运动和扩散现象都能说明物质分子的运动是无规则的ABD[布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是液体分子的扩散，故A错误；扩散现象是分子的无规则运动，而布朗运动只是分子无规则运动的一种反映，故B错误；布朗运动和扩散现象都与温度有关，温度越高越明显，故C正确；布朗运动只能在气体和液体中发生，不能在固体中发生，故D错误；布朗运动和扩散现象都能说明物质分子的运动是无规则的，E正确．] 2．(2018·保定期末)我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5 μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害．矿物燃料燃烧的排放物是形成PM2. 5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中正确的是()A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当B．PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动C．PM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡决定的D．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度E．PM2.5必然有内能BDE[PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多，A错误；PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动，B正确；PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的，C错误；倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，PM2.5必然有内能，D、E正确．]根据分子动理论，下列说法正确的是( )A ．水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在引力B ．在一定条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素C ．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比D ．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大E ．墨水中小炭粒在不停地做无规则运动，反映液体分子在做无规则运动 BDE [水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在空隙，选项A 错误；根据扩散现象的应用知，选项B 正确；气体分子间的距离比较大，一个气体分子的体积远小于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，选项C 错误；如果一开始分子间的距离小于r 0，随着分子间距离的增大，分子的斥力做正功，分子势能减小，当分子间距大于r 0后，分子引力做负功，分子势能增大，选项D 正确；由布朗运动的原理知，选项E 正确．]1．分子力、分子势能与分子间距离r 的关系图13-1-3(1)当r ＞r 0时，分子力为引力，若r 增大，分子力做负功，分子势能增加． (2)当r ＜r 0时，分子力为斥力，若r 减小，分子力做负功，分子势能增加． (3)当r ＝r 0时，分子势能最小． 2．物体的内能与机械能的比较(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．(2)决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系．(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能．(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同．[题组通关]3．以下说法中正确的是()A．物体运动的速度越大，其内能越大B．分子的热运动是指物体内部分子的无规则运动C．微粒的布朗运动的无规则性，反映了液体内分子运动的无规则性D．若外界对物体做正功，同时物体从外界吸收热量，则物体的内能必增加E．温度低的物体，其内能一定比温度高的物体小BCD[内能与物体的速度无关，故A错误；温度低的物体，分子平均动能小，内能不一定小，故E错误．]4．(2018·济宁模拟)将一个分子P固定在O点，另一分子Q放在图中的A点，两分子之间的作用力与其间距的关系图线如图13-1-4所示，虚线1表示分子间相互作用的斥力，虚线2表示分子间相互作用的引力，实线3表示分子间相互作用的合力．如果将分子Q从A点无初速度释放，分子Q仅在分子力的作用下始终沿水平方向向左运动．则下列说法正确的是()【导学号：84370502】图13-1-4A．分子Q由A点运动到C点的过程中，先加速再减速B．分子Q在C点的分子势能最小C．分子Q在C点的加速度大小为零D．分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，加速度先增大后减小再增大E．该图能表示固、液、气三种状态下分子力的变化规律BCD[C点为斥力和引力相等的位置，C点的右侧分子间作用力的合力表现为引力，C点的左侧分子间作用力的合力表现为斥力，因此分子Q由A点运动到C点的过程中，分子Q一直做加速运动，分子的动能一直增大，分子势能一直减小，当分子Q运动到C点左侧时，分子Q做减速运动，分子动能减小，分子势能增大，即分子Q在C点的分子势能最小，A错误，B正确；C 点为分子引力等于分子斥力的位置，即分子间作用力的合力为零，则分子Q 在C点的加速度大小为零，C正确；分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，由题图可知分子间作用力的合力先增大后减小再增大，则由牛顿第二定律可知加速度先增大后减小再增大，D正确；气体分子间距较大，分子间作用力很弱，不能用此图表示气体分子间作用力的变化规律，E错误．](2017·汕头模拟)如图所示是分子间引力或斥力大小随分子间距离变化的图象，由此可知()A．ab表示引力图线B．cd表示引力图线C．当分子间距离r等于两图线交点e的横坐标时，分子力一定为零D．当分子间距离r等于两图线交点e的横坐标时，分子势能一定最小E．当分子间距离r等于两图线交点e的横坐标时，分子势能一定为零ACD[在F-r图象中，随r增大，斥力变化快，所以ab为引力图线，A对，B错；两图象相交点e为分子所受的引力和斥力大小相等，即分子受力平衡位置，分子力为0，分子势能最小，但不一定为0，故C、D对，E错．]利用分子力做功判断．分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分与分子间距离r的关系图线判断．但要注意此图线和分子[母题]在“用油膜法估测分子的大小”实验中，现有按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个盛有约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．请补充下述估测分子大小的实验步骤：(1)__________________________________________(需测量的物理量自己用字母表示)．(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图13-1-5所示．(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)则油膜面积为________．图13-1-5(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________.[解析](1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V.(2)利用补偿法，可查得面积为115S.(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V′＝VN×nm＋n，油膜面积S′＝115S，由d＝V′S′，得d＝nV115NS(m＋n).[答案](1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V(2)115S(3)nV 115NS (m ＋n )(N 滴油酸溶液的体积V ) [母题迁移](2018·石家庄模拟)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，已知油酸的摩尔质量M ＝0.3 kg·mol －1，密度ρ＝0.9×103 kg·m －3，则油酸的分子直径约为________m ．将2 cm 3的油酸溶于酒精，制成400 cm 3的油酸酒精溶液，已知2 cm 3溶液有100滴，则1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成的最大面积约为________m 2.(取N A ＝6×1023mol －1，结果保留一位有效数字)[解析] 油酸的摩尔体积V mol ＝M ρ，一个油酸分子的体积V ＝V mol N A，已知V ＝43π⎝ ⎛⎭⎪⎫D 23，油酸的分子直径D ＝36M πρN A，代入数值解得D ≈1×10－9m,1滴油酸酒精溶液中含有的油酸体积V 1＝2400×2100 cm 3＝1×10－10m 3，最大面积S ＝V 1D ，解得S ＝0.1 m 2.[答案] 1×10－9 0.1。

第一节分子动理论内能1．(2016·高考北京卷)雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果．雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)．某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化．据此材料，以下叙述正确的是( )A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－6 m的悬浮颗粒物B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其所受到的重力C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动D．PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大解析：选C.PM10表示直径小于或等于1.0×10－5 m的悬浮颗粒物，A项错误；PM10悬浮在空气中，受到的空气分子作用力的合力等于其所受到的重力，B项错误；由题意推断，D项错误；PM10和大颗粒物的悬浮是由于空气分子的撞击，故它们都在做布朗运动，C项正确．2．下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能E p随分子间距离r变化关系的图线是( )解析：选B.当r＜r0时，分子力表现为斥力，随分子间距离r增大，分子势能E p减小．当r＞r0时，分子力表现为引力，随分子间距离r增大，分子势能E p增大．当r＝r0时，分子力为零，此时分子势能最小，故选项B正确．3．两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是( )A．分子力先增大，后一直减小B．分子力先做正功，后做负功C．分子动能先增大，后减小D．分子势能先增大，后减小E．分子势能和动能之和不变解析：选BCE.分子力F与分子间距r的关系是：当r<r0时F为斥力；当r＝r0时，F＝0；当r>r0时F为引力．综上可知，当两分子由相距较远逐渐达到最近过程中分子力是先变大再变小又变大，A项错误；分子力为引力时做正功，分子势能减小，分子力为斥力时做负功，分子势能增大，故B项正确、D项错误；因仅有分子力作用，故只有分子动能与分子势能之间发生转化，即分子势能减小时分子动能增大，分子势能增大时分子动能减小，其总和不变，C、E项均正确．4．(2015·高考江苏卷)在装有食品的包装袋中充入氮气，可以起到保质作用．某厂家为检测包装袋的密封性，在包装袋中充满一定量的氮气，然后密封进行加压测试．测试时，对包装袋缓慢地施加压力．将袋内的氮气视为理想气体，则加压测试过程中，包装袋内壁单位面积上所受气体分子撞击的作用力________(选填“增大”“减小”或“不变”)，包装袋内氮气的内能________(选填“增大”“减小”或“不变”)．解析：对氮气加压后，气体内部的压强增大，由F＝pS知，单位面积上所受气体分子撞击的作用力增大．由于加压过程是缓慢的，氮气的温度保持不变，所以氮气的内能不变．答案：增大不变。