青岛版八年级上册尺规作图
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§1.3尺规作图(第一课时)主备教师:毛秀英审核:初二数学组
【学习目标】
1、要掌握尺规作图的方法及一般步骤。
2、通过“作图题”练习,提高学生的几何语言表达能力。
3、通过画图,培养学生的作图能力及动手能力。
【学习重点】熟练掌握相等角的作图,作图时要做到规范使用尺规,规范使用作图语言,规范地按照步骤作出图形。
【学习难点】作图语言的准确应用,作图的规范与准确。
【学习过程】
忆一忆:
前面我们学习了用直尺和圆规作一条线段,使它与已知线段相等,那么我们来回忆一下,是怎样用不带刻度的直尺和圆规作出线段AB=a ?
作法总结:
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学一学:
学生阅读教材,并回答问题:
(1)什么是尺规作图?(2)什么是基本作图?
一些复杂的尺规作图,都是由基本作图组成的,前面我们学过的用尺规作
基本作图。
议一议:
如图,已知∠AOB,用直尺和圆规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB。
作法:
(1)作射线O′A′.
(2)以点___为圆心,以____ 为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.
(3)以点_____为圆心,以____长为半径画弧,交O′A′于点C′.
(4)以点_____为圆心,以_____长为半径画弧,交前面的弧于点D′.
(5)过点D′作射线______∠A′O′B′就是所求作的角.
想一想:∠A′O′B′=∠AOB吗?如何验证?(小组交流)
【当堂检测】
做一做:
1.已知:线段AB和CD,求作线段a,使a=AB-CD.
2.已知:钝角∠ABC,
求作:∠ABC′ 使∠ABC′=∠ABC .
【课堂小结】
本节课你一定有很多收获,大家一起交流一下吧!
【课后反思】
§1.3尺规作图(第二课时)
主备教师:毛秀英审核:初二数学组
【学习目标】
1、要掌握尺规作图的方法及一般步骤。
2、通过“作图题”练习,提高学生的几何语言表达能力。
3、通过画图,培养学生的作图能力及动手能力。
【学习重点】掌握如何作三角形,作图时要做到规范使用尺规,规范使用作图语言,规范地按照步骤作出图形。
【学习难点】作图语言的准确应用,作图的规范与准确。
【学习过程】
忆一忆:
1、前面我们已经学习了哪几种基本作图?
2、你能说出这几种基本作图的作法吗?
练一练;
1)、已知:如图,线段AB ,求作:线段A`B`,使得A`B`=AB.
2)、已知:∠AOB。
求作:∠A`O`B` 使∠A`O`B`=∠AOB。
议一议:
利用我们已经学过的基本作图,能不能构造三角形呢?三角形是由那些元素组成的?小组之间相互合作交流。
例1、已知线段a,b,c
求作:ΔABC 使BC=a, AB=c, AC=b.
作法:____________________________________
________________________________________
________________________________________
想一想:
1、已知两边和它的夹角如何作三角形?
2、已知两角和一边如何作三角形?
对于1和2题学生自己探索、交流完成。
【当堂检测】
做一做:
1、已知线段a,求作边长等于a的等边三角形。
2、已知:线段a和h,求作:等腰△ABC使底边BC=a,BC边上的高为h 【能力提升】
你能用尺规作一个直角三角形,使其两条直角边分别等于已知线段a,b吗?小组合作并写出作法。
【课堂小结】
通过本节课的学习,你有哪些收获?
【课后反思】
§1.3尺规作图(第三课时)
主备教师:毛秀英审核:初二数学组
【学习目标】
1、通过教学使学生在教师的引导下探索归纳利用基本作图作“已知两角及其夹边求作三角形”与“已知两角及其中一角的对边求作三角形”的步骤方法。
2、学会运用程序化的思想方法探索作法和步骤.培养认真、细心、准确的学习习惯,
3、通过作图训练,使学生体验数学的应用价值。
提高学习数学的兴趣。
重点:根据已知两角和夹边作三角形。
难点:正确写出作法.
【教学过程】
一创设情境,导入新课
1、如图:已知∠α,作∠AOB=∠α(不写作法,保留作图痕迹).
2.如图,是一块建筑工地,三角形ABC中,由于AB,AC边被障碍物阻挡了,不方便测量,因此想要画出这块三角形地的平面图,无法用已知三边作三角形的方法,你能想出别办法吗?
方法:测量BC,∠B,∠C的大小,然后做一个三角形使它两角等于∠B,∠C,夹边等于BC。
二、合作交流,探究新知。
(1)上面问题其实就是已利用基本作图已知两角及夹边作三角形问题。
与同学交流。
已知:∠α,∠β,线段a。
求作:△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠β.
作法:
(2)利用基本作图,如果已知两角及其中一角的对边,例如已知∠α,∠β和线段c,如何作△ABC,使∠B=∠α,∠C=∠β,AB=c?(与同学交流)。
(3)请用尺规完成(2)
三、挑站自我
已知两边及其中一边的对角,例如已知∠β,线段b和c,能作△ABC, 使∠B=∠β,AB=c,AC=b吗?如果能作,可以作出几个满足上述条件的不同的三角形?做后小组交流。
四、巩固练习
1、已知∠α,∠β,线段a,b,求作:△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,
AB=a+b。
2、已知∠α,∠β,线段c,求作:△ABC,使∠B=∠α,∠C=∠β,
AB=c。
五、【课堂小结】
你对本节的学习有哪些收获,还有什么疑惑?
§2.1 图形的轴对称
主备教师:毛秀英审核:初二数学组
【学习目标】
1.经历观察、操作和比较的过程,学会认识生活实例中的轴对称现象;
2.通过实验探究,感知轴对称的特点,能找出对称轴及对称点;
3.体验数学与生活的联系,发展学生空间观念,体会生活中的对称美.【学习重点】轴对称,两个图形关于某一条直线成轴对称。
【学习难点】两个图形关于某一条直线成轴对称
【学习过程】
(一)观察识别,交流讨论:
观察课本上的图片,作以下探究:
交流感受:你有什么感受?这些图形为什么如此美?这些图案在设计和布局方面有什么特点?
(二)实验操作,探究规律
根据课本30页“实验与探究”,按要求作出△A′B′C′,
(1)你发现△ABC与△A′B′C′全等吗?为什么?
(2)在纸上画一条直线m,在m的一侧画出五角星图案。
你能以直线m 为折痕,用折叠的方法,得到一个与它全等的五角星吗?
形成概念:
轴对称:______________________________________________________.
对称轴:______________________________________________________.
(3)观察课本31页图2-3①中两个图案,把其中一个图案以直线L为对称轴,经过轴对称后,能与另一个图案重合吗?图2-3②、图2-3③呢?
形成概念:
两个图形关于这条直线成轴称:____________________________________ 对应点:______________________________________________________.
对称点:______________________________________________________. (三)学以致用,体验成功
例1:如图2-4,△ABC与△DEF关于直线l成轴对称.如果DE=3cm,∠A =75度,∠E=43度,求AB的长与∠B、∠C、∠D、∠F的度数。
(四)回顾概括,反思不足
1.这一节中你学到了哪些知识?
2.在合作探究过程中你体会到了什么?
(五)兴趣作业:
用轴对称的性质,自己设计一张美丽的贺卡赠送给好友,看谁的贺卡漂亮。