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土力学第四章（压缩）第四章：土的压缩及沉降计算名词解释1、压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值。
2、压缩指数：在压力较大部分,e-lgp关系接近直线,其斜率称为土的压缩指数。
3、压缩模量：土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量。
4、变形模量：土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。
5、体积压缩系数：在单位压应力作用下单位体积的变化量。
6、超固结比：先期固结压力pc与现时的土压力p0的比值。
7、前期固结压力：指土层在历史上曾经受过的最大有效固结压力。
8、最终沉降量：地基变形稳定后基础底面的沉降量。
9、固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程。
10、固结度：在某一固结压力作用下，经过一定时间土体发生固结的程度。
简答1、为什么可以用孔隙比的变化来表示土的压缩性？答：土体压缩的实质是孔隙体积减小的结果，土粒体积保持不变；而孔隙比反映了孔隙的体积和土粒的体积比，因此可以用孔隙比的变化来表示土的压缩性。
2、地基土变形的两个最显著的特征是什么？答：体积变形是由于正应力引起的，只能使土体产生压密，孔隙体积减小，但不会使土体产生破坏；形状变形是由剪应力引起的，在剪应力作用下土颗粒间产生移动，使土体产生剪切破坏。
3、工程中常用的压缩系数和模量是什么？如何判定土的压缩性？答：压缩系数和压缩模量都是变量，为比较土的压缩性高低，工程中常用的压缩系数和压缩模量是压力在100-200kPa下的值。
a v＜0.1MPa-1低压缩性土，0.1MPa-1≤a v＜0.5MPa-1中压缩性土，a v≥0.5MPa-1高压缩性土；Es＜4MPa高压缩性土，4MPa≤Es＜15MPa中压缩性土，Es≥15MPa低压缩性土；4、自重应力在任何情况下都不会引起地基沉降吗？为什么？答：对于正常固结土和超固结土来说，自重应力不会引起地基沉降了，但对于欠固结土（新沉积的土或刚填筑的土）来说，由于现有的固结应力大于先期固结应力，自重应力也会引起地基沉降。
土力学第四章课件一、压缩性四、地基压缩变形量指在竖向附加应力作用下，地基土层产四、本章主要内容一、固结试验（一）室内压缩试验土的室内压缩试验，是研究土压缩性的最基本的方法。
室内压缩试验采用的试验。
试验时将切有土样的环刀置于刚性护环常规压缩试验通过逐级加荷进行试验，常V v＝e0HiV v＝e i（二）压缩曲线e二、压缩性指标1、压缩系数aαtan =a eΔ=e压缩系数数值越大，土的压缩性越高压缩系数a 值与土所受的荷载大小有关。
工程中一般采用100～200 kPa 压力区间内2、压缩指数C c当采用半对数的直角坐标来绘制室内侧e Δe e ?e3、压缩模量E s根据e -p 曲线，可以得到另一个重要V ＝e ?Hp 2V ＝ee e ?∴1121（e ΔH Δ例4-1一饱和粘性土样进行室内压缩试验，已知土样的原始高度为20mm，初始e e 解：（1）计算孔隙比及（2）计算压缩系数并评价该土的压缩性21?a 土在完全侧限的条件下体积应变?4、体积压缩系数m v反压重物三、土的变形模量（一）浅层平板载荷试验及应力变形曲线1－载荷板2－千斤顶3－百分表4－平台反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表地基土现场载荷试验p -s 曲线（二）变形模量变形模量计算公式：由于土体不是完全弹性体，加上二种试验*一、分层总和法（二）假设1、每一薄层的附加应力为直线分布；（三）计算公式pσΔppEΔΔQ（四）计算步骤1.地基土分层；4.计算各分层界面处基底中心下竖向附加应力及每一薄层平均附加应力；7.确定地基沉降计算深度（或压缩层下限）；8.计算各薄层土的压缩量s i； Hp1i—第i层土自重应力平均值；p—第i层土自重应力平均值与附加应力例题4-2尺寸为4m×2m，上部结构的荷载F=1168kN，地基基础剖面及有关计算指标如图4-12及图4-13所示，试用分层总和法计算地基最终沉降量。
（P132）解：（1）地基分层：粘土与粉质粘土的分界面及地下水位面须作为计算分层面，同时各分层土（3）地基附加应力的计算①计算基底附加压力nzσσ（4）确定地基沉降计算深度一般按≤0.2的要求确定沉降计算深度。
4.1 某钻孔土样的压缩记录如表所示，试绘制压缩曲线和计算各土层的21-a 及相应的s E ，并评定各土层的压缩性。
（参考答案：1#样：12115.0--=MPa α，MPa E s 55.12=；2#样：1219.0--=MPa α，MPa E s 42.2=）习题4.1土样的压缩试验记录解：1号土：1-122121MPa 15.0MPa 100.0837.0852.0=-=--=∆∆=-P P e e P e α MPa 55.1215.0882.11210==+=-αe E s 1211MPa 5.0MPa 1.0---<<α 中压缩土.2号土：1-1-122121MPa 5.0MPa 9.0MPa 100.009.0<==--=∆∆=-P P e e P e α 高压缩土. MPa 42.29.0182.21210==+=-αe E s 4.2某饱和粘土试样在室内进行压缩试验时，测得试验数据如下：试样原始高度20mm ，环刀截面积30cm 2，土样与环刀总重量为1.756N ，环刀重0.586N 。
当荷载由kpa p 1001=增加到kpa p 2002=时，在24h 内，试样高度由19.13mm 减少至18.76mm ，试验结束后烘干土样，得干土重为0.91N 。
（1）计算与1p 、2p 相对应的孔隙比1e 、2e ；（参考答案：e 1=0.688，e 2=0.656） (2)求21-α及相应的s E 。
（参考答案：12132.0--=MPa α，E s =5.52MPa ）解：土自重G=1.756-0.586=1.17NG 水=1.17-0.91=0.26N m 水=0.026kg ，V 水=V v =26cm 3 V=2×30=60cm 3 V s =34cm 3土压缩过程V s 不变688.0343430913.111=-⨯==s v V V e 655.0343430876.122=-⨯==s v V V e 1-122121MPa 33.0MPa 100.0655.0688.0=-=--=∆∆=-P P e e P e α 8.034260===s v V V e MPa 5.533.08.11210==+=-αe E s 4.3某粘土原状试样的压缩试验结果见下表。
习题4.3试验记录表（1)试确定前期固结压力c P ，（2）试求压缩指数c C ；（参考答案：C C =0.37）（3)已知土层自重应力为293kP a ，试判断该土层的固结状态。
（参考答案：超固结状态）解：（1）将表中P e -换算为P e lg -，以P lg 为横坐标，e 为纵坐标作图，曲率最大的A 点，此点作水平线A 1切线A 2，及角1A2的角平分线，将pe lg -曲线位于纵坐标为042.0e 点下部的直线段向上延伸交--3A 线于B 点，则B 点的横坐标即为所求土样的前期固结压力c p 。
得238.3lg =c P ，。
0KPa 173=Pc . （2）压缩指数P e lg -曲线的直线段，当035.0=∆e 时，095.0lg =∆P则 0.368095.0035.0lg c ==∆∆=P e C （3）自重G<Pc,属于超固结土。
4.4 某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长m b l 0.4==，基础埋置深度为m d 0.1=。
上部结构传至基础顶面荷重kN F 1440=。
地基为粉质粘土，土的天然重度3/0.16m kN =γ，土的天然孔隙比97.0=e 。
地下水位埋深3.4m ，地下水位以下土的饱和重度3/18.2m kN sat =γ，土的压缩系数：地下水位以上为113.0-=MPa a ，地下水位以下为1225.0-=MPa a 。
计算柱基中心的沉降量。
（参考答案：S=48.7mm ）解：解：（1）绘制柱基剖面图与地基土的剖面图（2）计算地基土的自重应力 基础底面 kPa d cd 160==γσ 地下水面 kPa cw 4.544.3==γσ地面下2b 处 kPa c 1.926.44.38='+=γγσ（3）基础底面接触压力p习题4.5 σ-e 曲线图地基应力分布图设基础与基础上回填土的平均重度3/20m kN =γ，则 kPadlbFp 110=+=γ (4) 基础底面附加应力0pkPad p p 940=-=γ（5）地基中的附加应力基础底面为正方形，用角点法计算04p c Z ασ=（6）地基受压层深度n z 按照2.0/czn ≤σσznm z n 0.6=（7）地基沉降分层计算层每层厚度m b h i 6.14.0=≤。
地下水位以上2.4m 分两层，每层1.2m ，第3层1.6m ，第4层2.0m.（8）地基沉降计算因已知压缩系数a 和初始孔隙比俄1e ，故采用公式i zi ii h e as σ+=1(9)柱基中点总沉降量mm s s i 3.44==∑4.5 某厂房为框架结构，柱基底面为正方形独立基础，基础地面尺寸m b l 0.4==，基础埋置深度为m d 0.1=。
上部结构传至基础顶面荷重kN F 1440=。
地基为粉质粘土，土的天然重度3/0.16m kN =γ，地下水位埋深3.4m ，地下水位以下土的饱和重度3/18.2m kN sat =γ，土的压缩实验结果σ-e 曲线，如右图所示。
分别采用分层总和法和《规范法》计算柱基中点的沉降量（已知f k =94Kpa ）。
（参考答案：分层总和法：S=54.7mm ；《规范法》：S=61.2mm ）解：一、分层总和法：计算步骤（1）-（7）和上题同 （8）地基沉降计算 采用公式i i i h e e e s )1(121+-= 土层 编号土层厚度m h i / 平均自重应力kPa z /σ 平均附加应力kPa z /σ kPazi ci /)(σσ+由ci σ查1e由zi ci σσ+查2e i e e e )1(121+-沉降量mm s i / 1 1.20 25.6 89.0 114.6 0.97 0.937 0.0168 20.16 2 1.20 44.8 70.5 115.3 0.96 0.936 0.0122 14.64 3 1.60 61.0 44.3 105.3 0.954 0.940 0.00716 11.46 42.0075.724.299.90.9480.9410.003597.18(9)mm ss i4.53==∑二、《地基基础规范》法：（步骤略）mm s s s 2.616.551.1=⨯='=ϕ4.6某超固结土层厚2.0m ，前期固结压力kpa p c 300=，现存自重应力kpa p 1000=，建筑物对该土层引起的平均附加应力为kpa 400，已知土层的压缩指数4.0=c C ，再压缩指数1.0=e C ，初始孔隙比81.00=e ，求该土层的最终沉降量。
（参考答案：S=108.3mm ） 解：c P P P >=∆+MPa 5000mm8.150300500lg 4.0100300lg 1.081.012lg lg 1000=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+++=c c c e P P P C P P C e h S4.7厚度H=10m 的粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，其压缩应力如右图所示。
已知粘土层的初始孔隙比8.01=e ，压缩系数100025.0-=kPa a ，渗透系数年/02.0m k =。
试求：⑴加荷一年后的沉降量t S ？（参考答案：S t =123mm ）⑵地基固结度达75.0=z U 时所需要的历时t ?（参考答案：t=3.26年）⑶若将此粘土层下部改为透水层，则75.0=z U 时所需历时t ？（参考答案：t=0.85年）解：解：（a ）求当t 为1年时的t Smm H e a S z 27310000)21574.235(8.0100025.011=⨯+⨯+=+=σ 年/4.1400025.0)8.01(02.0)1(21m a e k c w v =+⨯=+=γ144.01104.1422=⨯==t H c T v V 5.11574.235==a 由5.1=a 及144.0=V T ，查图表得45.0=t Umm S U S t t 12327345.0=⨯==（b ）求t U t 所需历时75.0=由,5.1,75.0==a U t 查图表得47.0=v T年26.34.141047.022=⨯==v v c H T t习题4.7计算示意图（c ）双面排水时，t U t 所需历时75.0= 此时m H a 5,1==由,5.1,75.0==a U t 查图表得49.0=v T年85.04.14549.022=⨯==v v c H T t4.8某粘土层厚度为8m ，土层上下层面均为砂层，已知粘土层孔隙比8.00=e ，压缩系数125.0-=MPa α，渗透系数s cm k /103.68-⨯=，地表瞬时施加无穷均布荷载Kpa p 180=。
求:（1）加荷半年后地基的沉降量；（参考答案：S 0.5=80mm ）（2）该粘土层达到50%固结度所需要的时间。
（参考答案：t=0.813年）解：（1）加荷前地基的沉降(上下层面均为砂层，应为双面排水，厚度取一半考虑)()()/s cm 10536.41025.0108.01103.6123580--⨯=⨯⨯+⨯⨯=⋅+=ωαr e k C v441.04006060243605.010536.4232=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-H t C T v v粘土层最终沉降量为mm 1.111m 1111.08.011025.00.810013000==+⨯⨯⨯=+⋅⋅=⋅=-∞e H P E H P S s α半年后沉降为m m 7.801.1117264.0=⨯==∞S u S t（2）粘土层达50%固结度所需时间 由5.081422=-=⋅-vT t eu ππ得1964.0=v T由2H t C T v v = 得()8160602410536.44001964.0322≈⨯⨯÷⨯⨯=⋅=-v v C H T t 天 7264.08181441.0424222=-=-=⨯⋅-⋅-ππππeeu vT t。
