例 2 . 设 x 1 1 0 ,x n 16 x n 证 明 : l n i m x n ,并 求 出 此 极 限 。
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例 3 ( .练 习 ) 设 x 12 ,x n 12x 1 n,n 1
求
lim
n
xn
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例4
1
12x
(1) lim x0
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(2)
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( f (0) ) 3f (0) f (0)
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( 3 ) ( 练 习 ) 设 f ( x ) 连 续 ,且 f ( 0 ) 0
x
(x t) f (t)dt
求lim 0 x0 x
x
f (x t)dtBiblioteka 0(1) 2东南大学
例9 n项和的极限问题
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函数表达式: 1.
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2.
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例3.
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已 知 ( fx , y ) = x y + ( fu , v ) d u d v .其 中
D
D 域 是 由 y x 2 与 y 0 , x 1 围 成 , 求 ( fx , y )
(( f x,y)=xy+1) 8
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例6 未定式极限问题
(1) 求 lxi m 0(x12xta1nx) (2) 求 lxi m 0(11ex x1 x)
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3).已 知 lx i m 0sin6xx 3xf(x)0. 求lxi m0 6xf2(x)
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以下几个练习:
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(ai 0)