27.1图形的相似(第2课时)PPT课件
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27演示版.1图形的相似课件2演示版.ppt
对应角相等，那么这两个多边形相似.
.精品课件.
37
下图是两个等边三角形，找出图形中的 成比例线段，并用比例式表示. 两个任意三角形是相似图形吗？ 两个任意等腰三角形呢？
AC BC AB
DH EH DE
.精品课件.
38
例1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小．
解：由于两个四边形相似，它 们的对应边成比例，对应角相 等，所以
2、全等图形：
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
.精品课件.
18
3、图形的相似具有传递性；
图形 A
图形 B
图形 C
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
.精品课件.
19
你认为下列属性选项中哪个才 是相似图形的本质属性？
A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同
A2BAE •BC B F
C
又∵F是BC的中点 AE1AD1BC
1BC2 AB2 1
2 BC 2
2
2
S矩 A形 B CA D• .精B 品B 课件. C2
40
•1.指出下列各组图中哪组肯定是相似形（2、）4 •（1）两个腰长不等的等腰三角形 •（2）两个半径不等的圆 •（3）两个面积不等的矩形 •（4）两个边长不等的正方形
.精品课件.
29
△ABC与△ A'B'C'相似
C
表示为：
△ABC∽△ A'B'C'
A B
C/
读作：
△ABC相似于△ A'B'C' A/'
.精品课件.
37
下图是两个等边三角形，找出图形中的 成比例线段，并用比例式表示. 两个任意三角形是相似图形吗？ 两个任意等腰三角形呢？
AC BC AB
DH EH DE
.精品课件.
38
例1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小．
解：由于两个四边形相似，它 们的对应边成比例，对应角相 等，所以
2、全等图形：
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
.精品课件.
18
3、图形的相似具有传递性；
图形 A
图形 B
图形 C
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
.精品课件.
19
你认为下列属性选项中哪个才 是相似图形的本质属性？
A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同
A2BAE •BC B F
C
又∵F是BC的中点 AE1AD1BC
1BC2 AB2 1
2 BC 2
2
2
S矩 A形 B CA D• .精B 品B 课件. C2
40
•1.指出下列各组图中哪组肯定是相似形（2、）4 •（1）两个腰长不等的等腰三角形 •（2）两个半径不等的圆 •（3）两个面积不等的矩形 •（4）两个边长不等的正方形
.精品课件.
29
△ABC与△ A'B'C'相似
C
表示为：
△ABC∽△ A'B'C'
A B
C/
读作：
△ABC相似于△ A'B'C' A/'
27.1图形的相似(2)PPT课件
么关系？
A1
A
B
C B2
C3
∠A=∠A1 ∠B=∠B1 ∠C=∠C1
探究 一、(2)图中的两个正六边形，观察这 两个图形，它们的对应角有什么关系？
对应角相等
探究
二、(1)图中的正△A1B2C3和正△ABC， 观察这两个图形，它们的对应边有什
么关系？
A1
A
B
C B1
C1
AB BC CA A1B1 B1C1 C1 A1
巩固
8、任意两个正方形相似吗？任意两个 矩形呢？证明你的结论。
巩固
9、如果两个多边形仅有对应角相等， 它们相似吗？如果仅有对应边相等呢？ 若不相似，请举出反例。
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
范例
例2、如图，DE∥BC，求 AD、AE 、DE，
AB AC BC
并证明△ADE∽△ABC。
A
2 2.5
D 3E
4
5
B
C
9
巩固
6、如图所示的两个三角形相似吗？为 什么？
5
5
10
10
巩固
7、如图，矩形草坪长30m，宽20m，沿 草坪四周有1m宽的环行小路，小路内外 边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你 的理由。
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
《图形的相似》相似PPT(第2课时)
关系？
两个三角形相似
改变 k 和∠A 的值的大小，是否有同样的结论？
如图，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A= ∠A′， AB AC . A' B' A' C'
求证：△ABC∽△A′B′C′.
证明：在 △A′B′C′ 的边 A′B′ 上截取点D，
A'
使 A′D = AB．过点 D 作 DE∥B′C′，
(1) 所有的直角三角形都相似.
（ ×）
(2) 所有的等腰直角三角形都相似.
（√）
(3) 所有的等边三角形都相似.
（√ ）
(4) 有一个角是50°的等腰三角形相似. （ × ）
例2 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8. E是AC上一点， AE=5，ED⊥AB，垂足为D.求AD的长.
解：∵ED⊥AB，∴∠EDA=90°. 又∵∠C=90°, ∠A=∠A, ∴△AED∽△ABC.
∴ AE AD ， AB AC
∴ AD AC AE 8 5 4. AB 10
追问1：目前我们见到过哪些常见的相似基本图形？
DE ∥ BC
AB ∥ CD
追问2:下列图形相似吗？满足什么条件才相似？
（2） 图中的两个三角形是否相似？为什么？
B
45
A
54
C 36 E
30
D
它们相似，因为两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
3. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边 长分别为4 cm , 5 cm 和6 cm， 另一个三角形框架的一边长为2 cm , 则它的另外两条边长应当是多少？你有几种制作方案？
A A′
B′
C′
27.1 图形的相似课件(共30张PPT)
比）与另两条线段的比相等，如
a b
c
d（即
ad
=
bc），我们就说这四
条线段成比
27.1 图形的相似
观察与思考 1.观察多面体模型与五棱柱教具中的正五边形回答下列问题
27.1 图形的相似
问题1 这些正五边形两两之间相似吗？
相似
问题2 在这两个正五边形中，是否有对应相等的内角？
是
问题3 在这两个正五边形中，对应内角的两边是否成比例？
78° 83°
B
C
F
α G
27.1 图形的相似
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， ∴ 它们的对应角相等．由此可得
∠α = ∠C = 83°，∠A = ∠E＝118°.
在四边形 ABCD 中，
β = 360°－(78°＋83°＋118°) = 81°.
21 D
A
β
18
78° 83°
B
C
x E
27.1 图形的相似 如果放在教室最后面展示又有什么不同？ 2. 图形的放大：
两个图形相似，其中一个图形可以 看作由另一个图形放大或缩小得到.
通过上面两 组图形的观 察，发现了 什么？
27.1 图形的相似 例1 放大镜观察学具的一个角和原来的角有什么关系？
放大之后的角与原来的 角是相似关系
27.1 图形的相似
118° 24
F
H
α G
27.1 图形的相似
∵ 四边形 ABCD 和四边形 EFGH 相似， ∴它们的对应边成比例，由此可得
EH AD
EF AB
，即
x 21
24 18
.
解得 x = 28 cm.
九年级下册27.1图形 相似 课件PPT
放大镜下的角与原 图形中角是什么关 系?
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形 象与你本人相似吗？
(A)
(B)
(C)
观察下列图形，哪些是相似形？
？
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ （7）
（8）
（9）
？
（10） （11）
（12）
（13）
（14）
观察下面的图形(a)~(g),其中哪些 是与图形(1)、(2)或（3）相似的？
相似多边形 对应边的比 称为相似比
全等
例题.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH 的长度x. H
A
18cm
21cm
D
x E
24cm
118°
78
83
G
B
C
解： ∵ 四边形ABCD和EFGH相似 ∴ ∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 ° 又 在四边形ABCD中 ∠β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 ° ∵ 四边形ABCD和EFGH相似
ABDF
这两个三角形是否为相似形？
A
D
C
F B
E
图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到 的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？ 对应边呢？
对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否 也能得到类似的结论？
A1 A B C C1
B1 (1)
(2)
在△ABC和 △A1B1C1中，由正三角形的每个角 都等于600，可得
∴ ∴
Fபைடு நூலகம்
EH EF AD AB
即
x 24 21 18
x=28(cm)
例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似， AB=1，求矩形ABCD的面积. E A D
人教版九年级数学下册27.1 图形的相似第二课时优质课件.ppt
甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距
离。（比例尺= 图上距离 ）
实际距离
图上距离
解：∵比例尺= 实际距离
∴实际距离=
图上距离 比例尺
=
30
1 10000000
=300000000cm=3000千米
答：两地的实际距离为3000千米
三、研学教材
知识点二 相似多边形的定义和性质
1、图中的四边形A1B1C1D1是由四边形ABCD 放大后得到的,观察这两个图形,它们的角 有什么关系？边又有什么关系呢？
Step
03
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.
第四节
教学过程
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
请根据您的具体内容酌情修改。
MARK 03 PRESENTATION
边a、b 、c 、d 的长度．
解：相似多边形的对应边的比相等
由此可得
a 2
7.5 5
解得a 3
b 7.5 35 b 4.5
6 7.5 c5 c4
9 7.5 d5 d 6
答：未知边a、b、c、d长度分别为 3、 4.5、 4、 6。
练一练
3、如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯 形CDEF与梯形FEAB相似，求EF的长．
（即_a_d_ _ _b_c_）我们就说这
四条线段成比例.
2.如果两个边数相同的多边形，它们的角分
别相等，边成比例，那么这两个多边形 叫做 相似多边形．相似多边形对应边的比
叫做 相似比 ．
3.相似多边形的对应角__相_ 等_，对应
人教版九年级数学下册27.1《 图形的相似》 课件 (共29张PPT)
练一练
２.下列说法正确的是
（ Ｃ）
Ａ．相似形是全等形；
Ｂ．不相似的图形可能是全等形；Ｃ．全等形是相似形；Ｄ．不全等的图形不是相似形．
练一练
(1) (2)
(3)
下列各组图形 相似吗?
什么样的两个多边形是相似的？
二、相似多边形
1、定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分 别相等，对应边的比相等，那么这两个多边形叫做相 似多边形 2、相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比
读着△ABC相似于△ A'B’C’
∽读作“相似于”通常把对应顶点写在对应位置上
ABC 和 DEF相似
4 CD E
7
12 14
6
AB DE
BC DF
AC EF
2 A BF
∠A =∠_E____, ∠B =∠_D____， ∠C =∠_F____；
△ABC的三条边的长分别为6、8、 10，与△ABC相似的△A/B/C/的最长 边为30。则△A/B/C/的最短边的长 为___1_8___。
ABC 和 EDF 相似
AB BC AC K ED DF EF
C DE
K表示这两个相似三角形
的相似比
F
相似比就是它们的对应边的比
AB
☺ 它有顺序关系
ABC ∽ EDF 它的相似比为
AB K ED
EDF∽ ABC 它的相似比为
ED 1 AB K
判断下列两个三角形是否相似？简单说明理由， 如果相似，写出对应边的比例
探索
请观察下面展示的图片的大 小和形状有什么关系?
观察
探索
日归常纳生活中我们会碰到很多这样形状 相同、大小不一定相同的图形，在数 学上，我们把具有相同形状的图形称 为相似形
人教版数学九年级下册27.1《图形的相似》课件(共17张PPT)
探究相似图形的关系
图形的放大 图形的缩小
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以看作 由另一个图形放大或缩小得到。
随堂练习
1、教材P25.练习
补充：
1、你认为下列属于选项中哪个才是相似图形的本质属性（D ）
A.大小不同
B.大小相同
C.形状不同
D.形状相同
2、下列说法：
①全等的图形一定相似；
归纳总结
所有的直角三角形不一定是相似图形 所以的等腰三角形不一定是相似图形 所有的锐角三角形不一定是相似图形 所有的等边三角形是相似图形 所有的等腰直角三角形是相似图形
相似图形的形状必须完全相同 相似图形与图形的大小、颜色、位置无关
购买楼房时，消费者只能根据户型平面图 纸选房，并且建筑工人建筑是严格按照图纸进 行施工，你认为选好的楼房结构可靠吗？
②相似图形一定全等；
③关于某条直线轴对称的两个图形一定相似；
④关于某个点中心对称的两个图形相似。
正确的有：＿＿①＿②＿③＿＿＿＿
课堂小结
相似图形的定义：
形状相同的图形叫做相似图形。
两个图形相似，如果大小不同， 其中一个图形可以看作由另一个 图形放大或缩小得到。
小练习
1.在下列图形中找出相似图形。
解后思考：
F
位置不同， 但形状相同
F
2.判断下列各组图形是否相似
等 腰 直 角 三 角 形
（1）
等腰Βιβλιοθήκη 直角三角
形
（3）
一
般
直
等
角
边
三
三
角
角
形
形
等
腰
等
直
腰
角
人教版九年级下册数学27.1：相似多边形 课件(共16张PPT)
对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？
∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900
在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离
相似多边形的判定方法:
（2）正方形ABCD与正方形EFGH. ∴AB=BC=CD=DA
x
∴∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900
D
∴AB=BC=CD=DA
EF=FG=GH=HE
B
C
∴ ABBCCDDA.
E
H
EF FGGHHE
F
G
探究
1. 下图是两个相似的三角形，猜想它们的对 应角、对应边的比是否相等？
2. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应 角、对应边是否有同样的结论？
问题:任意两个相似的多边形有什么性质?
相似多边形性质: 相似多边形对应角相等，对应边的比相等．
118°
18cm 例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x
x = 300000000 答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得
78° 83° ∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
我们把相似多边形对应边的比称为相似比．
EF=FG=GH=HE ∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°
的比相等，那么这两个多边形相似. 解得 x＝28（cm）
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得 我们把相似多边形对应边的比称为相似比．
答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米 答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米 （2）正方形ABCD与正方形EFGH. ∴∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900
27.1 图形的相似 课件 2024-2025学年人教版(2012)九年级下册数学
比为 35， 则ABEE(AE<BE)的值为___12____.
课堂小结
图形的相似
相似多边形的定义 相似多边形的性质
相似 图形
四条线段成比例 相似比
综合应用创新
题型 1 利用比例的性质解决比例尺问题
例 7 某市的两个旅游景区之间的距离为105 km，则在一 张比例尺为1∶2 000 000 的交通旅游图上，它们之间 的距离大约相当于( ) A. 一根火柴的长度 B. 一支体温计的长度 C. 一支铅笔的长度 D. 一根筷子的长度
知2－讲
感悟新知
3. 比例的性质：若ab＝dc，则ad＝bc.
知2－讲
感悟新知
知2－讲
温馨提示 成比例线段是有顺序的，即若线段a，b，c，d成比例，
则有a∶b＝c∶d或ab＝dc，不能随意更改位置．
感悟新知
拓展 1. 合比性质：
知2－讲
若ab＝dc， 则a±b b＝c±d d． 2. 等比性质：
感悟新知
解：不相似. 理由如下：
知3－练
∵在矩形ABCD 中，AB＝1.5 m，AD＝3 m，镶在其外围的
木质边框宽7 .5 cm＝0.075 m，∴EF＝1.5＋2×0.075＝
1.65(m)，EH＝3＋2×0.075＝3.15(m).∴AEFB＝11..655＝1101，AEHD
＝
3 3.15
综合应用创新
题型 2 利用比例的性质求值
例 8 如图27.1－3，在线段AB上取C，D两点，已知AB＝ 6 cm，AC＝1 cm，且线段AC，CD，DB，AB 是成比 例线段，求线段CD的长.
综合应用创新
思路引导：
解：设CD＝x cm，则DB＝AB－AC－CD＝6－1－x＝(5－ x) cm. ∵线段AC，CD，DB，AB 是成比例线段， ∴CACD＝DABB. ∴1x＝5－6 x.∴ x(5－x)＝6，解得x＝2 或x＝3. 经检验，x＝2 或x＝3 均是原方程的解. 故线段CD的长为2 cm或3 cm.
课堂小结
图形的相似
相似多边形的定义 相似多边形的性质
相似 图形
四条线段成比例 相似比
综合应用创新
题型 1 利用比例的性质解决比例尺问题
例 7 某市的两个旅游景区之间的距离为105 km，则在一 张比例尺为1∶2 000 000 的交通旅游图上，它们之间 的距离大约相当于( ) A. 一根火柴的长度 B. 一支体温计的长度 C. 一支铅笔的长度 D. 一根筷子的长度
知2－讲
感悟新知
3. 比例的性质：若ab＝dc，则ad＝bc.
知2－讲
感悟新知
知2－讲
温馨提示 成比例线段是有顺序的，即若线段a，b，c，d成比例，
则有a∶b＝c∶d或ab＝dc，不能随意更改位置．
感悟新知
拓展 1. 合比性质：
知2－讲
若ab＝dc， 则a±b b＝c±d d． 2. 等比性质：
感悟新知
解：不相似. 理由如下：
知3－练
∵在矩形ABCD 中，AB＝1.5 m，AD＝3 m，镶在其外围的
木质边框宽7 .5 cm＝0.075 m，∴EF＝1.5＋2×0.075＝
1.65(m)，EH＝3＋2×0.075＝3.15(m).∴AEFB＝11..655＝1101，AEHD
＝
3 3.15
综合应用创新
题型 2 利用比例的性质求值
例 8 如图27.1－3，在线段AB上取C，D两点，已知AB＝ 6 cm，AC＝1 cm，且线段AC，CD，DB，AB 是成比 例线段，求线段CD的长.
综合应用创新
思路引导：
解：设CD＝x cm，则DB＝AB－AC－CD＝6－1－x＝(5－ x) cm. ∵线段AC，CD，DB，AB 是成比例线段， ∴CACD＝DABB. ∴1x＝5－6 x.∴ x(5－x)＝6，解得x＝2 或x＝3. 经检验，x＝2 或x＝3 均是原方程的解. 故线段CD的长为2 cm或3 cm.
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a c bd
（即 ad=bc），我们就说这四条线段成比例． 两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，
边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．
验证猜想，获得结论
想一想：如果两个多边形相似，那么它们的角有什 么关系？它们的边呢？
议一议：如果两个多边形仅有角分别相等，它们相 似吗？如果仅有边成比例呢？若不一定相似，请举反 例．
验证猜想，获得结论
问题4 请同学们四人一组动手测量自己导学案上的 一组多边形，并组与组之间相互交流：
（1）它们的角有怎样的关系？边呢？ （2）从上面的讨论结果来看，大家能否得出相似多 边形的定义呢？
验证猜想，获得结论
对于四条线段 a，b，c，d，如果其中两条线段的比 （即它们长度的比）与另两条线段的比相等， 如
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
AB
A1
B1
F
C F1
ED
Байду номын сангаас
E1
C1 D1
（1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？ 设法验证你的猜测．
（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否 成比例？
问题引导，得出猜想
（1）从上面的测量结果来看，大家能否猜测出相 似多边形的定义呢？
（2）是形状相同的多边形都有这种关系呢，还是 只有六边形才有呢？
九年级 下册
27.1 图形的相似（第2课时）
复习提问，导出课题
问题1 大家是怎样理解“相似图形”的？ 那么“相似多边形”应怎么理解呢？
问题2 究竟“两个相似多边形”需满足什么条件 呢？
问题引导，得出猜想
问题3 观察图中的两个多边形 ABCDEF 和多边形
A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？
典例示范，应用新知
问题5 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 α，β 的大小和 EH 的长度 x．
归纳小结，反思提高
1．本节课学习了哪些内容？ 2．什么是相似多边形？“两个相似多边形”需满 足什么条件？ 3．相似多边形的性质是什么？
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
（即 ad=bc），我们就说这四条线段成比例． 两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，
边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．
验证猜想，获得结论
想一想：如果两个多边形相似，那么它们的角有什 么关系？它们的边呢？
议一议：如果两个多边形仅有角分别相等，它们相 似吗？如果仅有边成比例呢？若不一定相似，请举反 例．
验证猜想，获得结论
问题4 请同学们四人一组动手测量自己导学案上的 一组多边形，并组与组之间相互交流：
（1）它们的角有怎样的关系？边呢？ （2）从上面的讨论结果来看，大家能否得出相似多 边形的定义呢？
验证猜想，获得结论
对于四条线段 a，b，c，d，如果其中两条线段的比 （即它们长度的比）与另两条线段的比相等， 如
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
AB
A1
B1
F
C F1
ED
Байду номын сангаас
E1
C1 D1
（1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？ 设法验证你的猜测．
（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否 成比例？
问题引导，得出猜想
（1）从上面的测量结果来看，大家能否猜测出相 似多边形的定义呢？
（2）是形状相同的多边形都有这种关系呢，还是 只有六边形才有呢？
九年级 下册
27.1 图形的相似（第2课时）
复习提问，导出课题
问题1 大家是怎样理解“相似图形”的？ 那么“相似多边形”应怎么理解呢？
问题2 究竟“两个相似多边形”需满足什么条件 呢？
问题引导，得出猜想
问题3 观察图中的两个多边形 ABCDEF 和多边形
A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？
典例示范，应用新知
问题5 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 α，β 的大小和 EH 的长度 x．
归纳小结，反思提高
1．本节课学习了哪些内容？ 2．什么是相似多边形？“两个相似多边形”需满 足什么条件？ 3．相似多边形的性质是什么？
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More