2010年春季学期研究生课程考试试题
Q1 填空题（共10分，每空1分）
a)现代信息技术的三大支柱是传感技术、通讯技术和计算机技术，它们分别构成信息系统
的“( ①感觉器官)”、“神经”和“（大脑②）”。
b)往往一种量值在传感或检测技术上的突破，会带来对另外一种量值的突破。例如，约瑟
夫森效应器件的出现，不仅解决了对于10-13T超弱（磁场③）的检测，同时还解决了对微弱（电压④）量的检测。
c)汽车气囊安全系统的启动，应该依据汽车安装的（压力⑤）和（加速度⑥）等
传感器输出的信号值。
d)传感技术的发展主要体现在以下几个方面，如集成化智能化、无线化（网络⑦）化、
微机械微（电子⑧）化。
e)传感器结构设计采用反馈形式，可以使传感器的延迟时间常数（变小⑨）；采用双
敏感元件差动方式，不仅可以改善传感器的非线性问题，还可以抑制例如（温度⑩）等变量参数的干扰。
Q2 简答题（共10分，每小题2分）
a)如果使用霍尔传感器测量小电流，请简述原理或给出测量示意图。
是霍尔元件在聚集磁路中检测到与原边电流成比例关系的磁通量后输出霍尔电压信号，经放大电路放大后输送到仪表显示或计算机采集来直观反映电流的大小。
b)比较说明热电阻和热敏电阻的测温特点。
热电阻是金属材料，热敏电阻是半导体材料。热电阻比热敏电阻测温范围大（如铂热电阻-200~960℃，热敏电阻只有-50~300℃左右）。热电阻线性好，热敏电阻非线性严重,且热敏电阻互换性较差。热电阻比热敏电阻灵敏度低。(因热电阻温度系数较小，＜1%/℃；热敏电阻－2%/℃至－6%/℃)。热电阻都是正温度系数（即阻值随温度的上升而上升），而热敏电阻
分为负温度系数和正温度系数两种。
c) 无线传感器网络的核心技术问题有哪些？
答：关键技术:拓扑控制、网络协议、网络安全、时间同步、定位技术、数据融合、数据管理、无线通信技术、嵌入式系统、应用层技术。
核心问题：能源、传感器、封装、部署、资源受限下的网络机制、大规模下的网络机制
d) 功能型光纤传感器可以测量哪些物理量？（举3例即可）
答：陀螺、声、磁、压力、温度、液面、
e) 在传感器静态特性数据分析中，插值和回归的目的分别是什么？
答：插值的目的在于减少或增大信息量。
回归的目的在于获得线性度
Q3（10分）当前，有一种被称为压缩传感（compress sensing ）的技术成为研究热点，它主要针对数字图像和视频等信号获取时、根据Shannon 采样定理而出现的海量测量采样数据问题。其核心思想是采样前将被测信号X 通过映射到不同域ψ 而得到新数据S ，且X =ψ S 。由于S 是相对稀疏的（sparse ，指向量S 中只有有限元素的数值较大，其余可忽略为0），因而可以降低采样频率来观测。实用中，还要设计测量矩阵Φ（其元素可选择为相互独立的高斯随机变量），最终可以由Y 重构X 。其中的数据变换可由以下公式描述：
a) 若被测信号X ∈R N ，Y ∈R M ，请分别指出公式中各矩阵算子或向量可能的维数；
答：X=N*1，Y=M*1，Φ=M*N ，S=M*1，ψ=N*M ，Θ=M*M
b) M 和N 的关系是：M <>N ？
答：M<c) 如图为该技术在图像获取方面的一个应用实例，其中，DMD 为Digital Mirror Device ，含有数量为N 的Micro-mirror ，用来反射（通过透镜）被测图像的像素于photodiode 上。RNG 为Random Number Generator ，随机选择DMD 的N 个微反射镜面中某一个与检测器photodiode 接通。请简要分析该实例应用压缩传感技术的工作原理。（限150字内）
ΘS ΦΨS ΦX
Y ===
Q4（10分）一个一阶系统的系统函数，可由下式描述： s
K s H τ+=1)( 式中，K 为增益，τ为时间延迟常数。该系统对单位阶跃u (t )的零状态响应y (t )为
()
τ/1)()(t e t Ku t y --= 该系统对斜坡函数⎩
⎨⎧≥<=0 ,0 ,0)(t mt t t slope （m 为常实数）的状态响应y (t )为 ()τττ-+=-t e Km t y t /)(
a) 试给出一个一阶零状态测量系统当被测量分别为单位阶跃u (t )和斜坡函数slope (t )时的测量误差（包含暂态和稳态误差）
答：（1）当被测量为单位阶跃u (t )时，
测量暂态误差e d =K u (t )-K u (t )（1-e
-t/τ）=K u (t ) e -t/τ 测量稳态误差e s =对e d 取极限值=0，t 取 ∞。
（2）当被测量为斜坡函数slope (t )时
测量暂态误差e d =K mt-K m u(τe
-t/τ+t-τ)=Km τ-K m τe -t/τ 测量暂态误差e s =对
e d 取极限值= Km τ，t 取∞。
b) 一个一阶压力传感器必须满足下列动态响应的要求：
1) 在阶跃输入后，在0.05s 时刻至少保持95%的精度；
2) 对于200.0psi/s 的斜坡输入稳态误差不超过2psi 。
求出这种传感器的最大允许时间常数τ
答：(1) t=0.05s，
e|d|= K u(t) e-0.05/τ/ K u(t)= e-0.05/τ≤5%
τ=0.017s
(2) e s=2psi
Kmτ=2psi，Km=200.0psi/s
τ=0.01s
c)一个无外壳的温度传感器(一阶动态响应)用于测量起伏达100Hz的湍流。若动态误差要
维持小于5%，试问传感器的时间常数应多大？
答：t=0.005s
e|d|= K u(t) e-0.005/τ/ K u(t)= e-0.005/τ≤5%
τ=0.0017s
Q5（10分）利用薄膜Pt100传感器(Minco公司S245PD)，以0.1︒C
的分辨率测量20 ︒C ~100 ︒C范围的水流温度。薄膜Pt100在0︒C
时电阻为100Ω，α＝0.00385/K，在流速为0.4m/s的水流中热损耗
系数δ＝40mW/K。
a)若V r=5V，试计算R r取值范围；
