《机械原理》(于靖军版)第4章习题答案
习题
4-1 试求出题图4-1所示的各机构的全部瞬心。
4
(a)正切机构
(b)凸轮机构
题图4-1
解：
4-2 在题图4-2所示的凸轮机构中，若已知凸轮2以等角速度顺时针转动，试求从动件上点B 的速度。假设构件3在2上作纯滚动，求点B'的速度。
题图4-2
解：
B
O 2
P 13
P 12
P 24B'
O 1
3
ω1
ω1
3
2
由13113213l l 31P O P O P V ⋅=⋅=ωω B O B V 1l 3⋅=ω 可得：B O P O P
O
B V 113
113
2l l l 1⋅⋅=
ω
12
2412212
l l 21P P
P O P V ⋅=⋅=ωω '
24
'l 2B P B V ⋅=ω 可得：12
2412
2'24'l l l 1P P P
O B
P B V ⋅⋅
=ω
4-3 在题图4-3所示的机构中，已知曲柄1顺时针方向匀速转动，角速度ω1=100rad/s ，试求在图示位置导杆3的角速度ω3的大小和方向。
题图4-3
解：
因已知曲柄2的运动，而所求构件4的运动，所以要求取构件2和4的瞬心24P 。根据瞬心的性质，得142441224224P P P P P ωωω== 所以14
2412242
4P P P P ωω= 方向顺时针运动。
4-4 在题图4-4所示的机构中，已知：图示机构的尺寸，原动件1以匀角速度ω1沿逆时针方向转动。试确定：（1）在图上标出机构的全部瞬心；（2）用瞬心法确定点M 的速度v M
题图4-4
解：
1
2
1
ω
P 12
P 14
P 24
P 34
M
P 23
P 13
∞
3
121412
2412
l l 12P P P P
P V ⋅=⋅=ωω
M P P P P P M
P M V 2412
24121424l l l l 12⋅⋅=⋅=ωω
4-5 在题图4-5所示的机构中，已知：图示机构的尺寸，原动件1以匀角速度ω1沿顺时针方向转动。试确定：（1）在图上标出机构的全部瞬心；（2）用瞬心法确定在此位置时构件3的角速度ω3，需写出表达式，并标出速度的方向。
题图4-6
解：相应的瞬心和求解过程可以参考4—4，只需要利用V P13列出等式即可求解。
4-8 在题图4-8所示是铰链四杆机构中，各杆件长度分别为l AB =28mm ，
l BC =70mm ，l CD =50mm
，l AD =72mm 。若取AD 为机架，作图求该机构的极位夹角θ，杆CD 的最大摆角ψ和最小传动角γmin 。
题图4-8
解：
（1）取比例尺l μ，画出机构的极限位置及传动角的极值位置图，分别如图（a ）和（b ）所示。由图上量得οο7113==ψθ。 （2）由于CD BC AD AB l l l l +≤+，故存在曲柄。
又由于AB 为最短杆，故机构演化为双曲柄机构，C ，D 都是摆转副。
另外，本题也可以利用三角形的边角关系求解具体数值。但在计算γmin 的时候，
要注意：
{}{}
min min max max max min min ,180max ,180γμμγμμ=-=-o o
4-9 已知一偏置曲柄滑块机构，如题图4-9所示。其中，曲柄长度l AB =15mm ，连杆l BC =50mm ，偏距e =10mm 。（1）画出滑块的两个极限位置；（2）标出极位夹角θ及行程H ；（3）计算行程速比系数K ；（4）标出并计算最小传动角γmin 。
题图4-9
解：
A
B
C 1
B 1
B 2
H
θ
C
C 2
min
γ
ο757.=θ K=1.09 ο60min =γ
4-10 题图4-10所示为一偏心轮机构：（1）在图中画出滑块3的两个极限位
置；（2）当轮1主动时，标出该机构在图示位置的传动角γ；（3）当滑块3主动时，标出该机构的最大压力角αmax 。
解：偏心轮机构可以简化为一个偏心曲柄滑块机构，相应的求解可以参考4-9.当AB 和BC 位于同一条直线的时候，压力角最大，且αmax =90°
4-14 题图4-12所示为Roberts 近似直线机构，连杆上的C 点可实现一段近似直线轨迹。机构中各构件的相对尺寸如下图所示。
（1） 画出该机构的运动简图，判断该机构中是否存在曲柄？
（2） 当以构件1作为原动件时，画出该机构最小传动角位置，并确定最小传
动角的值；
（3） 试利用瞬心法求图示位置下构件2和构件3相对构件1的角速度速比关
系。
3
题图4-12
解：
（1）该机构为一个四杆机构，通过判断，不存在曲柄。 （2）当构件2、3位于同一条直线时，传动角最小，为0°
（3）该题要求解的是12ωω/和13ωω/的值。利用瞬心法即可简单求解。
