2014年河北中考数学试题及答案(word版)

2014年河北省中考数学试卷数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷总分120分，考试时间120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2014河北省，1，2分）2-是2的（ ）A ．倒数B ．相反数C ．绝对值D ．平方根 【答案】B ． 2．（2014河北省，2，2分）如图1，△ABC 中，DE 分别是边AB ，AC 的中点．若DE =2， 则BC =（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】C ． 3．（2014河北省，3，2分）计算：221585-=（ ）A ．70B ．700C ．4900D ．7000 【答案】D ． 4．（2014河北省，4，2分）如图2，平面上直线a ，b 分别过线段OK 两端点（数据如图）， 则a ，b 相交所成的锐角是（ ）A ．20°B ．30°C ．70°D ．80° 【答案】B ．5．（2014河北省，5，2分）a 、b 是两个连续整数，若b a <7<，则a 、b 分别是（ ） A ．2，3 B ．3，2 C ．3，4 D ．6，8 【答案】A ． 6．（2014河北省，6，2分）如图3，直线l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是n x m y +2-=)(，则m 的取值范围在数轴上表示为（ ）【答案】C ．7．（2014河北省，7，3分）化简：=1--1-2x x x x （ ）A ．0B ．1C ．xD ．1-x x【答案】C ． 8．（2014河北省，8，3分）如图4，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n 个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A．9．（2014河北省，9，3分）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（）A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米【答案】B．10．（2014河北省，10，3分）图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成5-2的正方体，则图5-1中小正方形顶点A、B在围成的正方体上的距离是（）A．0 B．1 C．2D．3【答案】B．11．（2014河北省，11，3分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某以结果出现的频率，绘制了如图6的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4【答案】D．12．（2014河北省，12，3分）如图7，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使P A+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）【答案】D．13．（2014河北省，13，3分）在研究相似问题时，甲乙同学的观点如下：对于两人的观点，下列说法正确的是（）A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对【答案】C．14．（2014河北省，14，3分）定义新运算：a ⊕b =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<->．，)0()0(b b a b ba例如：4⊕554=，4⊕54)5(=-．则函数y =2⊕x （0≠x 的图象大致是（）【答案】D ．15．（2014河北省，15，3分）如图9，边长为a 的正六边形内有两个三角形（数据如图）， 则=空白阴影S S （ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 【答案】C ． 16．（2014河北省，16，3分）五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（ ）A ．20B ．28C ．30D ．31 【答案】B ．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中的横线上） 17．（2014河北省，17，3分）计算：=21⨯8______． 【答案】2．18．（2014河北省，18，3分）若实数m ，n 满足0=2014-+2-2)(n m ，则=+01-n m ______． 【答案】23． 19．（2014河北省，19，3分）如图10，将长为8cm 的铁丝AB 首尾相接围成半径为2cm 的扇形．则=扇形S ______2cm ．【答案】4． 20．（2014河北省，20，3分）如图11，点O ，A 在数轴上表示的数分别是0，0.1．将线段OA 分成100等份，其分点由左向右依次为1M ，2M ，…，99M ； 再将线段O 1M 分成100等份，其分点由左向右依次为1N ，2N ，…，99N ； 继续将线段O 1N 分成100等份，其分点由左向右依次为1P ，2P ，…，99P ； 则点37P 所表示的数用科学记数法表示为_______． 【答案】6107.3-⨯．三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 21．（2014河北省，21，10分）嘉淇同学用配方法推导一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式时，对于042>-ac b 的情况，她是这样做的：由于0≠a ，方程02=++c bx ax 变形为： ,2acx a b x -=+……第一步 222)2()2(aba c ab x a b x +-=++，……第二步 22244)2(a acb a b x -=+，……第三步 )04(44222>--=+ac b a ac b a b x ，……第四步aac b b x 242-+-=．……第五步（1）嘉淇的解法从第______步开始出现错误；事实上，当042>-ac b 时，方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式是______．（2）用配方法解方程02422=--x x ． 【答案】解：（1）四；aacb b x 242-±-=．（2）方程02422=--x x 变形，得 2422=-x x ， 124122+=+-x x ， 25)1(2=-x ，51±=-x ，51±=x ，所以4-=x 或6=x ． 22．（2014河北省，22，10分）如图12-1，A ，B ，C 是三个垃圾存放点，点B ，C 分别位于点A 的正北和正东方向，AC =100米．四人分别测得∠C 的度数如下表：他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图12-2，12-3；（1）求表中∠C 的平均数x ；（2）求A 处的垃圾量，并将图12-2补充完整；（3）用（1）中的x 作为∠C 的度数，要将A 处的垃圾沿道路AB 都运到B 处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用． （注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75） 【答案】解：（1）=x 37440383634=+++；（2）根据扇形统计图的特点可得A 所占的比例为 %5.12%5.37%501=--；因为总垃圾量为640%50320=； 所以A 处所占的垃圾量=640×12.5%=80； 补全条形统计图如下：（3）因为ACAB=︒37tan ，所以7510075.0=⨯≈AB ； 所以费用为75×0.005×80=30（元）． 答：运垃圾所需的费用为30元．23．（2014河北省，23，11分）如图13，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =40°，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转100°得到△ADE ，连接BD ，CE 交于点F ． （1）求证：△ABD ≌△ACE ； （2）求∠ACE 的度数；（3）求证：四边形ABFE 是菱形．【答案】解：（1）∵△ABC 绕点A 逆时针方向旋转100°得到△ADE ， ∴AB =AD =AC =AE ，∠BAC =∠DAE =40°，∠BAD =∠CAE =100°．∵在△ABD 和△ACE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AE AD CAE BAD ACAB ，∴△ABD ≌△ACE ．（2）∵AC =AE ， ∴∠ACE =∠AEC ． ∵∠CAE =100°，∠ACE =∠AEC ， ∴∠ACE =40°． （3）∵∠ACE =40°，∠BA C=40°， ∴AB ∥CE ．∵△ABD ≌△ACE ，∠ACE =40°， ∴∠ABD =∠ACE =40°． ∵∠BAC =40°，∠CAE =100°， ∴∠BAE =140°． ∵∠BAE =140°，∠ABD =40°， ∴∠BAE +∠ABD =180°． ∴AE ∥BD ．∵AB ∥CE ，AE ∥BD ，∴四边形ABFE 是平行四边形． ∵AB =AD ，AC =AE ，AB =AC ， ∴AB =AE ．∵四边形ABFE 是平行四边形，AB =AE ， ∴四边形ABFE 是菱形．24．（2014河北省，24，11分）如图14，2×2网格（每个小正方形的边长为1）中有A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，O 九个格点．抛物线l 的解析式为c bx x y n ++1-=2)(（n 为整数）． （1）n 为奇数，且l 经过点H （0，1）和C （2，1），求b ，c 的值，并直接写出哪个格点是该抛物线上的顶点；（2）n 为偶数，且l 经过点A （1，0）和B （2，0），通过计算说明点F （0，2）和H （0，1）是否在抛物线上；（3）若l 经过这九个格点中的三个，直接写出满足这样条件的抛物线条数．【答案】解：（1）因为n 为奇数，则抛物线解析式为c bx x y ++-=2将H （0，1）和C （2，1）代入上式，得b =2，c =1． 所以抛物线解析式为122++-=x x y化为顶点式为2)1(2+--=x y ，其顶点坐标为（1，2）； 所以顶点所在的格点为E ；（2）因为n 为偶数，则抛物线的解析式为c bx x y ++=2； 将A （1，0）和B （2，0）代入上式，得b =3-，c =2 所以抛物线解析式为232+-=x x y ．将x =0代入上式可得y =2，所以F 点在该抛物线上，H 点不在该抛物线上．（3）6．25．（2014河北省，25，11分）图15-1和15-2中，优弧⌒AB 所在⊙O 的半径为2，32=AB ．点P 为优弧⌒AB 上一点（点P 不与A ，B 重合），将图形沿BP 折叠，得到点A 的对称点A '． （1）点O 到弦AB 的距离是______；当BP 经过点O 时，A AB '∠=______；（2）当A B '与⊙O 相切时，如图15-2，求折痕BP 的长；（3）若线段A B '与优弧⌒AB只有一个公共点B ，设∠ABP =α，确定α的取值范围． 【答案】解：（1）1；60°．连接OA ，过点O 作AB 的垂线，垂足为H ． 因为32=AB ，OH ⊥AB ，所以AH =HB =3．在Rt △AOH 中，AH =3，OA =2，所以OH =134=-，即点O 到弦AB 的距离为1；当BP 经过点O 时，连接P A ，则∠BAP =90°．由于BP =2×2=4，32=AB ，所以cos 23==∠BP AB ABP ． 则∠ABP =30°．由于∠ABP =∠A ′BP ，所以∠AB A ′=2×30°=60°．（2）连接OB 和OA ′，则BO ⊥BA ′．2，∵BO=2，BA′=3∴tan∠BOA′=3．∴∠BOA′=60°，则∠OA′B=30°．连接AO，∵AO=BO，∠BOA′=60°，∴∠OAB=∠OBA=30°．∵AB=BA′，∴∠A′AB=∠AA′B=30°．∴点A、O、A′共线．∴AA′垂直平分PB．∵AA′垂直平分PB，∠A′OB=60°，BO=2，2．∴PB=3（3）根据第（1）问第2个空的解答过程可知当0°＜＜30°时，线段BA′与优弧⌒AB只有一个公共点B；根据第（2）问解答过程可知当60°＜＜120°时，线段BA′与优弧⌒AB只有一个公共点B；综上所述可知的取值范围为0°＜＜30°或60°＜＜120°．26．（2014河北省，26，13分）某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD ，如图16-1和16-2．现有1号、2号两游览车分别从出口A 和景点C 同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．探究 设行驶时间为t 分．（1）当0≤t ≤8时，分别写出1号车、2号车在左半换线离出口A 的路程1y ，2y （米）与t （分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t 的值．（2）t 为何值时，1号车第三次恰好经过景点C ？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数．发现 如图16-2，游客甲在BC 上的一点K （不与点B ，C 重合）处候车，准备乘车到出口A ．设CK =x 米．情况一：若他刚好错过2号车，便搭车即将到来的1号车；情况二：若他刚好错过1号车，便搭车即将到来的2号车；比较哪种情况用时较多？（含候车时间）决策 已知游客乙在DA 上从D 向出口A 走去，步行的速度是50米/分．当行进到DA 上一点P （不与点D ，A 重合）时，刚好与2号车迎面相遇．（1）他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A 用时少，请你简要说明理由；（2）设P A =s （0＜s ＜800）米．若他想尽快到达出口A ，根据s 的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式，他该如何选择？【答案】探究：解：（1）根据题意可知：1号车在左半环线离出口A 的路程1y 与t 之间的函数关系为：t y 2001 （0≤t ≤8）；2号车在左半环线离出口A 的路程2y 与t 之间的函数关系为：t y 20016002-=（0≤t ≤8）； 当两车相距路程为400米时，应分两种情况：①当未相遇前，两车相距路程为400米，则有200t +200t +400=2×800解得t =3即当t =3分时，两车相距的路程为400米．②当相遇之后，两车相距路程为400米，则有200t +200t =2×800+400解得t =5即当t =5分时，两车相距的路程为400米．综上所得，当t =3分或5分时，两车相距的路程为400米．（2）当1号车第三次恰好经过景点C 时，它已经从A 点开始绕正方形了2圈半，则 可知2×800×4+800×2=200t ，解得t =40．即t =40分时，1号车第三次恰好经过景点C ，且这段时间内它与2号车相遇了5次． 发现：解：情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车时，从开始等车到到达出口A ，所有时间为：20016200160020021600x x x -=++-（分钟） 情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车时，从开始等车到到达出口A ，所有时间为：20016200160020021600x x x +=-++（分钟） 由于2001620016x x +<-，所以选择情况二用时较多． 决策：解：（1）因为若乘坐2号车，它还需要逆时针的通过D →C →B →A ，而若乘坐1号车，此时1号车已顺时针的走到CD 边上，当与P 点位置重合时，它只需要再走P A 这段路程即可，所以乘1号车比乘2号车到出口用时少．（2）若到P 点之后，再继续步行到达出口A 点，则需用时间为：50s （分钟）； 若到P 点之后，开始等候1号车， 那么到达出口A 点，需用时间为：200-8=200+200-800+-800s s s s （分钟） 因为0<s <800，所以 当0<s ≤320时，50≥200-8s s ，即选择步行； 当320< s ≤800，502008s s <-，即选择乘坐1号车．。

2014年河北省中考数学试卷卷I （选择题，共42分） 一、选择题（本大题共 16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1、 -2是2的（ A 、倒数 C 、绝对值 2、 如图， BC= A 、2 3、 计算： A 、70 4、 如图, ） B 、相反数 D 、平方根 ABC 中， ） B 、3 852-152= B 、700 平面上直线 D,E 分别上边 C 、4 ） C 、 4900 b 分别过线段 AB , AC 的中点，若DE=2，则 交所成的锐角上（ 20° B 、30 a ,) C 、70° D 、 7000 OK 两端点（数据如图），则 5、 D 、80 ° a , b 是两个连续整数，若 a v ■ 7 v b ，则a , b 分别是（ ） a,2,3 B 、3,2 C 、3,4 6、如图，直线I 经过第二，三， m 的取值范围则数轴上表示为（ B D在围成的正方体的距统计了某一结果出 则符合这一结果的0.25 D 、 - 3 D 、6,8 四象限，I 的解析式是y= （m-2） x+n , ） I . .JT1 L 为 | 1 _A_ 1 1-2 1 0 12 3* -2-10123 A L^2-10123八“ x2 x 7、化简： ---- x 1 x 1 8、如图，将长为2,宽为 成面积为2的正方形，则 A 、2 B 、3 C 、4 x x 1 的矩形纸片分割成 n 个三角形后，拼） 1 n 工（ D 、5 9、 某种正方形合金板材的成本 y （元）与它的面积成成正比，设 边长为x 厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为 （ ） A 、6厘米 B 、12厘米 C 、24厘米D 、36厘米 10、 图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成 图2的正方体，则图1中正方形顶点 A,B 离是（ ） A 、0 B 、1 C 、 11、某小组作“用频率估计概率的实验时, 现的频率，绘制了如图所示的折线统计图, 0,15€.10实验最有可能的是（ ）A 、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B 、 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃；C 、 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球。

绝密★启用前河北省2014年初中毕业生升学文化课考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共42分)一、选择题(本大题共16小题,1～6小题,每小题2分；7～16小题,每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2-是2的()A.倒数B.相反数C.绝对值D.平方根2.如图,ABC△中,D,E分别是边AB,AC的中点.若2DE=,则BC=( )A.2B.3C.4D.53.计算：228515-= ()A.70B.700C.4900D.70004.如图,平面上直线a,b分别过线段OK两端点(数据如图),则a,b相交所成的锐角是( )A.20B.30C.70D.805.a,b是两个连续整数,若7a b＜＜,则a,b分别是()A.2,3B.3,2C.3,4D.6,86.如下右图,直线l经过第二、三、四象限,l的解析式是(2)y m x n=-+,则m的取值范围在数轴上表示为()A BC D7.化简：2x=11xx x---( )A.0B.1C.x D.1xx-8.如图,将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后,拼成面积为2的正方形,则n≠( )A.2B.3C.4D.59.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x厘米,当3x=时,18y=,那么当成本为72元时,边长为()A.6厘米B.12厘米C.24厘米D.36厘米10.如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成如图2的正方体,则图1中正方形顶点A,B在围成的正方体上的距离是()图1图2A.0B.1C.2D.311.某小组作“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是()A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第1页（共26页）数学试卷第2页（共26页）数学试卷第4页（共26页）C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是412.如下右图,已知()ABC AC BC△＜,用尺规在BC上确定一点P,使PA PC BC+=,则符合要求的作图痕迹是( )A BC D13.在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3,4,5的三角形按图1的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距均为1,则新三角形与原三角形相似.图1乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似.图2对于两人的观点,下列说法正确的是( )A.两人都对B.两人都不对C.甲对,乙不对D.甲不对,乙对14.定义新运算：(0),=(0).abba babb⎧⎪⎪⊕⎨⎪-⎪⎩＞＜例如：445=5⊕,44(5)5⊕-=,则函数2(0)y x x=⊕≠的图象大致是( )A B C D15.如图,边长为a的正六边形内有两个三角形,(数据如图),则SS=阴影空白( )A.3B.4C.5D.616.五名学生投篮球,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据.若这五个数据的中位数是6,唯一众数是7,则他们投中次数的总和可能是( )A.20B.28C.30D.31第Ⅱ卷(非选择题共78分)二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.把答案填写在题中的横线上)17.计算：18=2⨯.18.若实数m,n满足2|2|(2014)0m n-+-=,则10m n-+=.19.如图,将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形,则=S扇形.数学试卷第3页（共26页）数学试卷 第5页（共26页） 数学试卷 第6页（共26页）20.如图,点O ,A 在数轴上表示的数分别是0,0.1.将线段OA 分成100等份,其分点由左向右依次为1M ,2M …,99M ； 再将线段1OM 分成100等份,其分点由左向右依次为1N ,2N …,99N ； 继续将线段1ON 分成100等份,其分点由左向右依次为1P ,2P …,99P , 则点37P 所表示的数用科学记数法表示为 .三、解答题(本大题共6小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分10分)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的求根公式时,对于2(1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上,当240b ac -＞时,方程20(0)ax bx c a ++=≠的求根公式是 ；(2)用配方法解方程：22240x x --=.22.(本小题满分10分)如图1,A ,B ,C 是三个垃圾存放点,点B ,C 分别位于点A 的正北和正东方向,100AC =米.四人分别测得的度数如下表：他们又调查了各点的垃圾量,并绘制了下列尚不完整的统计图2、图3：各点垃圾量条形统计图 各点垃圾量扇形统计图图1图2 图3(1)求表中C ∠度数的平均数x ；(2)求A 处的垃圾量,并将图2补充完整；(3)用(1)中的x 作为C ∠的度数,要将A 处的垃圾沿道路AB 都运到B 处,已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元,求运垃圾所需的费用. (注：sin37=0.6,cos37=0.8,tan37=0.75)毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共26页） 数学试卷 第8页（共26页）23.(本小题满分11分)如图,ABC △中,AB AC =,40BAC ∠=,将ABC △绕点A 按逆时针方向旋转100得到ADE △,连接BD ,CE 交于点F . (1)求证：ABD ACE △≌△； (2)求ACE ∠的度数；(3)求证：四边形ABFE 是菱形.24.(本小题满分11分)如图,22⨯网格(每个小正方形的边长为1)中有A ,B ,C ,D ,E ,F ,G ,H ,O 九个格点.抛物线l 的解析式为2(1)n y x bx c =-++(n 为整数).(1)n 为奇数,且l 经过点H (0,1)和C (2,1),求b ,c 的值,并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点；(2)n 为偶数,且l 经过点A (1,0)和B (2,0),通过计算说明点F (0,2)和H (0,1)是否在该抛物线上；(3)若l 经过这九个格点中的三个,直接写出所有满足这样条件的抛物线条数.数学试卷 第9页（共26页） 数学试卷 第10页（共26页）25.(本小题满分11分)图1和图2中,优弧AB 所在O 的半径为2,AB =点P 为优弧AB 上一点(点P 不与A ,B 重合),将图形沿BP 折叠,得到点A 的对称点A '.图1图2(1)点O 到弦AB 的距离是 ,当BP 经过点O 时,ABA '∠= ； (2)当BA '与O 相切时,如图2,求折痕BP 的长；(3)若线段BA '与优弧AB 只有一个公共点B ,设ABP α∠=,确定α的取值范围.26.(本小题满分13分)某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD ,如图1和图2.现有1号、2号两游览车分别从出口A 和景点C 同时出发,1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶,供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计),两车的速度均为200米/分.图1图2探究 设行驶时间为t 分.(1)当08t ≤≤时,分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A 的路程1y ,2y (米)与t (分)的函数关系式,并求出当两车相距的路程是400米时t 的值；(2)t 为何值时,1号车第三次恰好经过景点C ？,并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数.发现 如图2,游客甲在BC 上一点K (不与点B ,C 重合)处候车,准备乘车到出口A .设CK x =米.情况一：若他刚好错过2号车,便搭乘即将到来的1号车； 情况二：若他刚好错过1号车,便搭乘即将到来的2号车. 比较哪种情况用时较多？(含候车时间)决策 已知游客乙在DA 上从D 向出口A 走去,步行的速度是50米/分.当行进到DA 上一点P (不与D ,A 重合)时,刚好与2号车迎面相遇.(1)他发现,乘1号车会比乘2号车到出口A 用时少,请你简要说明理由；(2)设(0800)PA s s =＜＜米.若他想尽快到达出口A ,根据s 的大小,在等候乘1号车还是步行这两种方式中,他该如何选择？数学试卷 第11页（共26页）数学试卷 第12页（共26页）河北省2014年初中毕业生升学文化课考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】B【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，故选B 。

2014年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．气温由-1℃上升2℃后是A．－1℃B．1℃C．2℃D．3℃答案：B解析：上升2℃，在原温度的基础上加2℃，即：－1＋2＝1，选B。

2. 截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为A．0.423×107 B．4.23×106 C．42.3×105 D．423×104答案：B解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4 230 000＝4.23×1063．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是答案：C解析：A是只中心对称图形，B、D只是轴对称图形，只有C既是轴对称图形又是中心对称图形。

4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A．a(x－y)＝ax－ay B．x2+2x+1＝x(x+2)+1C．(x+1)(x+3)＝x2+4x+3D．x3－x＝x(x+1)(x－1)答案：D解析：因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，所以，A 、B 、C 都不符合，选D 。

5．若x ＝1，则||x －4＝ A ．3 B ．－3 C ．5 D ．－5 答案：A解析：当x ＝1时，｜x －4｜＝｜1－4｜＝3。