《风险管理》计算题专题公式汇总 史上最全

（风险管理）风险管理历年计算题汇总自考风险管理历年计算题及答案1.（本题9分）某物业公司过去的经验记录表明，住宅小区每个独立住户大约20年发生一次火灾，假设物业公司的防灾防损部打算用泊松分布来估算住户下一年发生火灾的次数。

试问：（1）每个独立住户每年发生火灾的平均次数是多少？（2）每个独立住户每年不发生火灾的概率是多少？（3）每个独立住户每年发生火灾的次数不超过1次的概率是多少？（4）每个独立住户每年发生火灾次数的方差是多少？（精确到小数点后四位）已知：e-5=0.0067，e-0.05=0.9512，e-1=0.3629。

解：（1）（2）无火灾概率即（3）发生火灾次数不超过1概率即（4）S==0.05002.（本题11分）某企业收集整理了去年车间A和车间B由于火灾所造成的损失金额资料如下（单位：百元）：计算损失金额的变异系数并比较两车间损失风险的大小。

（精确到小数点后一位）A：B：S²=12.944S=3.598V=0.3129车间A的风险损失大于车间B的风险损失。

4．假定有一个拥有10辆汽车的车队，根据以往的经验，车队每年均有一次碰撞事故发生，试在车队碰撞事故次数分别服从二项分布和泊松分布的假设条件下估计车队下一年碰撞事故次数为2的概率。

（精确到小数点后4位）解：二项分布：每年发生一次事故，因此事故的概率为p=1÷10=0.1q=1-p=1-0.1=0.9则P（x=2）=×（结果省略）。

泊松分布：记x为一年中发生撞车事故次数。

年平均撞车次数为1,故x服从参数λ=1的泊松分布P（x=2）=e^(-1)*1^2/2!=0.36788请大家注意：泊松分布的分布律γ为年平均事故次数！5．（本题9分）某公司车队统计了近十年本车队发生的车祸次数如下：2，3，3，7，0，6，2，5，1，1试问：（1）车祸次数的众数，全距，算数平均数各是多少？（2）车祸次数的中位数、标准差各是多少？（精确到小数点后两位）（1）众数：1，2，3全距：7-0=7算术平均数：（2）中位数：（2+3）/2=2.标准差：6．（本题11分）某公司一台设备面临火灾风险，其最大可保损失为10万元，假设无不可保损失，现针对火灾风险拟采用以下处理方案：自留风险；购买保费为350元，保额为6万元的保险；购买保费为400元，保额为10万元的保险。

风险管理精选公式收益率绝对收益=期末资产价值总额-期初投入的资金总额百分比收益率=（期末资产价值+资产持有期现金收益-期初投资额）/期初投资额预期收益率E(R)=p1*r1+p2*r2+……pn*rn盈利能力销售毛利率=（销售收入-销售成本）/销售收入销售净利率=净利润/销售收入资产净利率（总资产报酬率）=净利润/[（期末资产总额+期初资产总额）/2]净资产收益率（权益报酬率）=净利润/[(期初所有者权益合计+期末所有者权益合计)/2]总资产收益率=净利润/平均总资产=(净利润/销售收入）*（销售收入/平均总资产）效率比率（营运能力)存货周转率=产品销售成本/[(期初存货+期末存货）/2]存货周转天数=360/存货周转率应收账款周转率=销售收入/[(期初应收账款+期末应收账款）/2] 流动资产周转率=销售收入/[(期初流动资产+期末流动资产）/2] 总资产周转率=销售收入/[(期初资产总额+期末资产总额）/2]资产回报率(ROA)=[税后损益+利息费用*（1-税率）]/平均资产总额权益收益率（ROE)=税后损益/平均股东权益净额杠杆比率（偿债能力）资产负债率=负债总额/资产总额有形净值债务率=[负债总额/(股东权益-无形资产净值）]利息偿付比率（利息保障倍数）=（税前净利润+利息费用）/利息费用=（经营活动现金流量+利息费用+所得税）/利息费用=[(净利润+折旧+无形资产摊销）+利息费用+所得税]/利息费用其中分子为息税前收入（Ebitda)流动比率流动比率=流动资产/流动负债速动比率=速动资产/流动负债其中：速动资产=流动资产-存货=流动资产-存货-预付账款-待摊费用信用风险违约概率1-PP1(1+K1)+(1-P1)*(1+K1)*风险资产的回收率=1+i1贷款存活率=(1-1%)*(1-2%)*（1-3%）=94.1%,则累计死亡率为1-9.1%=5.9%违约风险暴露包括已使用的授信余额，应收未收利息，未使用授信额度的预期提取数量以及可能发生的费用违约损失率（LGD）=1-回收率=1-（回收金额-回收成本)/违约风险暴露风险监测的主要指标预期损失率=预期损失/资产风险暴露单一客户贷款集中度=最大一家客户贷款总额/资本净额贷款损失充足率=贷款实际计提准备/贷款应提准备限额管理最高债务承受额=所有者权益*杠杆系数以资本表示的组合限额=资本*资本分配权重贷款最低定价=（资金成本+经营成+风险成本+资本成本）/贷款额资金成本=债务成本+股权成本经营成本=日常成本+税收成本风险成本=预期损失=违约概率*违约损失率*违约风险暴露资本成本=经济成本*股东最低资本回报率信用价差=贷款或证券收益率-相应的无风险收益率风险加权资产（RWA）=风险权重*违约风险暴露预期损失（EL）=违约概率（PD）*违约风险暴露（EAD）*违约损失率（LGD）即期净敞口头寸=即期资产-即期负债远期净敞口头寸=远期买入-远期卖出远期净敞口头寸=远期买入-远期卖出总敞口头寸=多头-空头累计总敞口头寸=多头+空头短边法多头与空头绝对值大的久期公式△P=-P*D*△y/(1+y）久期缺口=资产平均加权久期-（总负债/总资产）*负债加权平均久期缺口为正值则市场利率与市场价值成反比绝大部分时候为正值市场风险计量缺口分析，利率变动对当期收益影响缺口=利率敏感资产-利率敏感负债+表外业务头寸正缺口，资产敏感型缺口，利率与银行净利息收入成正比负缺口，负债敏感型缺口，利率与银行净利息收入成反比久期分析利率变动对整体经济价值的影响市场风险监管资本=（最低乘数因子+附加因子）*VarRAROC年化=(1+RAROC t） 250/t-1经济增加值（EVA）=税后净利润-资本成本=税后净利润-经济成本*资本预期收益率=(RAROC-资本预期收益率）*经济资本β系数18%的有：公司金融，交易和销售，支付和结算，其他业务15%的有：商业银行，代理服务，12%的有：零售银行，资产管理，零售经纪净利息收入=利息收入-利息支出净非利息收入=手续费+净交易损益+证券投资净损益+其他营业收入总收入=利息收入+净非利息收入替代标准法零售银行业务监管资本=3.5%*前三年零售银行条线贷款余额平均数*12%法定流动资产负债比率25%，一级流动资产（7天内变现）比率在15%之上，7日内错配金额不超过总负债的10%，1个月的不超过20%三性：安全性，流动性，效益性流动性风险常用指标现金头寸指标=（现金头寸+应收存款）/总资产（指标高，流动性好）核心存款指标=核心存款/总资产（比率高，流动性好）贷款总额与总资产比率=贷款总额/总资产（比率高，流动性差）贷款总额与核心存款比率=贷款总额/核心存款（比率小，流动性高）流动资产与总资产比率=流动资产/总资产（比率高，流动性高）易变负债与总资产的比率=易变负债/总资产（比率高，风险高）大额负债依赖程度=（大额负债-短期投资）/（盈利资产-短期投资）大型银行，50%正常，中小商业银行，通常为负值流动性监管核心指标流动性比率=流动性资产余额/流动性负债余额不低于25%人民币超额准备金率=（人行超额准备金存款+库存现金）/各项存款余额不低于2% 核心负债比率=核心负债期末余额/总负债期末余额不低于60%流动性缺口率=（流动性缺口+未使用不可撤销承诺）/到期流动性资产不低于-10% 辅助监管指标经调整资产流动性比率=调整后流动性资产余额/流动性负债余额存贷款比率=各项贷款余额/各项负债余额不超过75%外资银行流动性监管比例营运资金作为生息资产的比例境内外汇存款与境内外汇总资产的比例缺口分析融资缺口=贷款平均余额-核心存款平均余额=-流动性资产+借入资金借入资金=融资缺口+流动性资产=（贷款平均额-核心存款平均额）+流动性资产久期分析法△V=-D*V*△R/(1+R)久期缺口为正值，市场利率与流动性成反比久期缺口为负值，市场利率与流动性成正比商业银行总流动性需求=0.8*（敏感负债-法定储备）+0.3*（脆弱资金-法定储备）+0.15*（核心存款-法定储备）+1.0*新增贷款风险监管风险水平类指标：静态，信用风险指标，市场风险指标，操作风险指标，流动性风险指标风险迁徙类指标，动态，正常的贷款迁徙率，不良贷款迁徙率风险抵补类指标：盈利能力，准备金充足程度，资本充足程度资本金收益率（ROE）=税后净收入/资本金总额资产收益率（ROA）=税后净收入/资产总额净业务收益率=（营业收入-营业支出）/资产总额净利息收入率=（贷款利息收入-贷款利息支出)/资产总额非利息收入率=（非利息收入-非利息支出）/资产总额非利息收入比率=（非利息收入-非利息支出）/(营业收入-营业支出)资本金充足程度信贷资产准备充足率=授权资产实际计提准备/应提准备不得低于100%非信贷资产准备充足率=非信贷资产实际计提准备/非信贷预计损失不得低于100% 资本充足率核心资本充足率=核心资本/风险加权资产=（核心资本-核心资本扣除项）/（信用风险加权资产+12.5*市场风险资本要求）资本充足率=（核心资本+附属资本）/风险加权资产=（资本-资本扣除项）/（信用风险加权资产+12.5*市场风险资本要求）核心资本：实收资本，普通股，资本公积，盈余公积，未分配利润，少数股权，公开储备附属资本：重估储备，一般准备，优先股，可转换债券，混合资本债券，长期次级债务。

第四讲风险管理计算题专题知识点一、收益的计量（一）绝对收益：是对投资成果的直接衡量，反映投资行为得到的增值部分的绝对量公式：绝对收益—P0=期末资产价值总额—期初投入资金总额绝对收益是实际生活中，对投资收益最直接、最直观的计量方式，是投资成果的直接反映，也是很多报表中记录的数据。

（体现绝对收益，但相对收益无法衡量）例题：一位投资者将1万元存入银行，1年到期后得到本息支付共计11000元，投资的绝对收益是（）。

A.1000B.10%C.9.9%D.10『正确答案』A（二）百分比收益率:当面对不同的投资机会，需要对不同的部门或投资者的收益进行比较或选择时，就无法通过绝对收益作出判断。

此时，需要有一个可比基准进行判断，百分比收益率能解决这一问题。

百分比收益率是当期资产总价值的变化及其现金收益占期初投资额的百分比。

百分比收益率通常用百分数表示。

用数学公式可表示为：百分比收益率=（P1—P0）0*100（期末资产价值+资产持有期间的现金收益—期初投资额）/期初投资额*100%例如：投资者A期初以每股20元的价格购买某股票100股，半年后每股收到0.3元现金红利，同时卖出股票的价格是22元，则在此半年期间，投资者A在该股票上的百分比收益率为：11.5%（P24）在实践中，如果需要对不同投资期限金融产品的投资收益率进行比较，通常需要计算这些金融产品的年化收益率，同时考虑复利收益。

知识点二、常用的概率统计知识（一）预期收益率:由于投资风险的不确定性，资产或投资组合的未来收益也往往不确定，在风险管理实践中，为对这种不确定的收益进行计量和评估，通常需要计算资产或投资组合未来的期望收益率，以便于比较和决策。

统计上，可以将收益率R近似看成一个随机变量。

假定收益率R服从某种概率分布，资产的未来收益率有n种可能的取值每种收益率对应出现的概率为，则该资产的预期收益率E（R）为：E（R）1r12r2+…（收益率*概率）其中，E（R）代表收益率R取值平均集中的位置。

《风险管理》计算题专题公式汇总1.财产直接损失评估方法（一）重置成本法： 财产重置成本＝重置全价－有形损耗－无形损耗＝重置全价×成新率－无形损耗1.直接法：财产重置全价＝直接成本＋间接成本间接成本其分摊方法：（1）按人工成本比例：间接成本＝人工成本总数×分配率（2）单位价格法：间接成本＝工作量×单位价格（按日或时计）（3）直接成本百分率法：间接成本＝直接成本×间接成本占直接成本百分率2. 产出能力比较法：以生产相同的产品的全新财产为标准，通过比较被评估财产与全新财产的产出能力，从而确定财产重置全价3.物价指数法：根据财产帐面原值与物价变动指数估算重置价值。

重置成本法---有形损耗的评估重置成本法---无形损耗的评估财产无形损耗＝生产成本超支额×折现系数n 为被评估财产尚可使用年限；i 为折现率即银行年利率。

（二）现行市价法：通过市场上与被评估财产相同或类似的财产价格，据以确定财产评估价值的方法。

直接法（相同的财产评估）；类比法（类似的财产评估）缺点：受市场影响较大。

（三）收益现值法：对财产在未来产生的收益进行折现来评估财产价值。

1.有限期间各年收益折算法2.无限期收益折现法 ① 永续年金法（适用于各年预期收益相等） ②分段法（适用于未来收益波动较大的情况）5年）各年收益不等，分别折现，5年之后各年收益全部等于G0，用永续年金法将其折算为第6年初的本金再折现。

2.财产间接损失评估（租权利益损失即承租人利益损失）V －租赁价值，T －原定租金，i －年利率，n －从租约合同终止到合同期满的月份总数3.人身风险损失金额评估（1）直接损失金额评估：对员工人身损失的补偿。

个人死亡的年收入能力损失=年净收入个人丧失工作能力的年收入能力损失=年净收入-年生活费用收入能力损失：未来可能获得的收入的现值。

4.损失资料的数字描述描述集中趋势的指标，称位置量数描述离散趋势的指标，称变异量数（1）位置量数1.全距中值（最小观察值＋最大观察值）/22.众数：样本中出现次数最多的观察值。

第四讲风险管理计算题专题知识点一、收益的计量(一)绝对收益:就是对投资成果的直接衡量,反映投资行为得到的增值部分的绝对量公式:绝对收益=P—P0=期末资产价值总额—期初投入资金总额绝对收益就是实际生活中,对投资收益最直接、最直观的计量方式,就是投资成果的直接反映,也就是很多报表中记录的数据。

(体现绝对收益,但相对收益无法衡量)例题:一位投资者将1万元存入银行,1年到期后得到本息支付共计11000元,投资的绝对收益就是( )。

A、1000B、10%C、9、9%D、10『正确答案』A(二)百分比收益率:当面对不同的投资机会,需要对不同的部门或投资者的收益进行比较或选择时,就无法通过绝对收益作出判断。

此时,需要有一个可比基准进行判断,百分比收益率能解决这一问题。

百分比收益率就是当期资产总价值的变化及其现金收益占期初投资额的百分比。

百分比收益率通常用百分数表示。

用数学公式可表示为:百分比收益率=(P1+D—P0)/P0*100%=(期末资产价值+资产持有期间的现金收益—期初投资额)/期初投资额*100%例如:投资者A期初以每股20元的价格购买某股票100股,半年后每股收到0、3元现金红利,同时卖出股票的价格就是22元,则在此半年期间,投资者A在该股票上的百分比收益率为:11、5%(P24)在实践中,如果需要对不同投资期限金融产品的投资收益率进行比较,通常需要计算这些金融产品的年化收益率,同时考虑复利收益。

知识点二、常用的概率统计知识(一)预期收益率:由于投资风险的不确定性,资产或投资组合的未来收益也往往不确定,在风险管理实践中,为对这种不确定的收益进行计量与评估,通常需要计算资产或投资组合未来的期望收益率,以便于比较与决策。

统计上,可以将收益率R近似瞧成一个随机变量。

假定收益率R服从某种概率分布,资产的未来收益率有n种可能的取值每种收益率对应出现的概率为p i,则该资产的预期收益率E(R)为:E(R)=p1r1+p2r2+…+p n r n (收益率*概率)其中,E(R)代表收益率R取值平均集中的位置。

风险管理公式大全本文档旨在提供一份风险管理公式的大全，以帮助您更好地理解和应对各类风险。

以下是一些常用的风险管理公式及其含义：1. 风险评估公式风险评估公式可用于评估风险的严重程度和概率。

- 风险评估值（Risk Assessment Value，RAV）= 严重程度（Severity） ×概率（Probability）2. 风险优先级公式风险优先级公式可用于确定应对风险的优先级。

- 风险优先级（Risk Priority Number，RPN）= 风险评估值（RAV）×发现概率（Detection Probability）3. 风险信度公式风险信度公式可用于评估风险的可信度。

- 风险信度（Risk Reliability，RR）= 发生概率（Occurrence Probability） ×引入概率（Introduction Probability）4. 风险减轻公式风险减轻公式可用于计算风险减轻的效果。

- 风险减轻效果（Risk Mitigation Effectiveness，RME）= 风险评估值（RAV） - 风险减轻值（Risk Mitigation Value）5. 风险回报公式风险回报公式可用于评估风险带来的回报。

- 风险回报（Risk Return，RR）= 预期收益（Expected Return）×风险度（Risk Factor）6. 风险敞口公式风险敞口公式可用于计算企业或个人所能承受的最大风险。

- 风险敞口（Risk Exposure）= 资产净值（Net Asset Value） ×风险容忍度（Risk Tolerance）7. 风险控制公式风险控制公式可用于帮助确定风险控制措施的效果。

- 风险控制效果（Risk Control Effectiveness）= 风险评估值（RAV） - 风险控制值（Risk Control Value）以上是一些常用的风险管理公式，您可以根据实际情况选择适用的公式进行风险管理和决策分析。

自考风险管理历年计算题及答案1.（本题9分）某物业公司过去的经验记录表明，住宅小区每个独立住户大约20年发生一次火灾，假设物业公司的防灾防损部打算用泊松分布来估算住户下一年发生火灾的次数。

试问：（1）每个独立住户每年发生火灾的平均次数是多少？（2）每个独立住户每年不发生火灾的概率是多少？（3）每个独立住户每年发生火灾的次数不超过1次的概率是多少？（4）每个独立住户每年发生火灾次数的方差是多少？（精确到小数点后四位）已知：e-5=0.0067，e-0.05=0.9512，e-1=0.3629。

（4）S==0.05002.（本题11分）某企业收集整理了去年车间A和车间B由于火灾所造成的损失金额资料如下（单位：百元）：计算损失金额的变异系数并比较两车间损失风险的大小。

（精确到小数点后一位）解：S²=12.944 S=3.598 V=0.3129车间A的风险损失大于车间B的风险损失。

4．假定有一个拥有10辆汽车的车队，根据以往的经验，车队每年均有一次碰撞事故发生，试在车队碰撞事故次数分别服从二项分布和泊松分布的假设条件下估计车队下一年碰撞事故次数为2的概率。

（精确到小数点后4位）解：二项分布：每年发生一次事故，因此事故的概率为p=1÷10=0.1q=1-p=1-0.1=0.9则P（x=2）=×（结果省略）。

泊松分布：记x为一年中发生撞车事故次数。

年平均撞车次数为1,故x服从参数λ=1的泊松分布P（x=2）=e^(-1)*1^2/2! = 0.36788请大家注意：泊松分布的分布律γ为年平均事故次数！5．（本题9分）某公司车队统计了近十年本车队发生的车祸次数如下：2，3，3，7，0，6，2，5，1，1试问：（1）车祸次数的众数，全距，算数平均数各是多少？（2）车祸次数的中位数、标准差各是多少？（精确到小数点后两位）解（1）众数：1，2，3（2）中位数：（2+3）/2=2.6．（本题11分）某公司一台设备面临火灾风险，其最大可保损失为10万元，假设无不可保损失，现针对火灾风险拟采用以下处理方案：自留风险；购买保费为350元，保额为6万元的保险；购买保费为400元，保额为10万元的保险。

《风险管理》课程精华复习及所用计算公式希望同学们根据下面涉及到的计算部分再翻一遍书，对照例题再好好看看。

特别提醒：第九章损失期望值比较法的计算有变化，在本资料的最后面，一定要看！第一章风险管理导论第一节风险及其本质一、风险的概念：风险是指在给定的客观情形下，在特定期间内，那些可能发生的结果之间的差异程度。

风险的大小则是由损失（X）的期望值（EX）和均方差或标准差（DX）决定的。

二、风险因素、风险事故和损失：风险与风险因素、风险事故、损失构成了风险存在与否的基本条件。

风险因素是指促使或引起风险事故发生的条件，以及风险事故发生时，致使损失增加、扩大的条件，是间接、内在的原因。

风险因素根据其性质分为：实质风险因素、道德风险因素、心理风险因素，后两者又称为人为风险因素。

风险事故又称风险事件，是指引起损失的直接或外在的原因。

损失是指非故意、非计划、非预期的经济价值减少的事实。

风险因素、风险事故与损失三者的关系：风险因素引起风险事故，风险事故导致损失。

三、风险的特征：客观性、偶然性、可变性。

第二节风险的分类一、静态风险与动态风险二、纯粹风险与投机风险三、财产风险、人身风险和责任风险四、自然风险、社会风险、经济风险和政治风险五、其他分类方法：1、个人风险、家庭风险、企业风险、国家风险2、个体风险（个人风险、家庭风险和一般企业风险）、总体风险（国家风险和跨国企业的风险）3、基本风险、特定风险4、管理风险、不可管理风险5、主观风险、客观风险第三节风险管理及其作用一、风险管理的概念：是经济单位通过对风险的识别和衡量，采用合理的经济和技术手段对风险加以处理，以最小的成本获得最大安全保障的一种管理行为。

其主体——经济单位；基础——风险识别和风险衡量；其关键——选择合理的风险处理手段；其目标——以最小的成本取得最大的安全保障。

二、风险管理的必要性：一是人类的安全需求；二是风险的代价（即风险的经济成本）。

风险的代价包括：风险事故的代价、风险因素的代价和处理风险的费用。

第四讲风险管理计算题专题知识点一、收益的计量（一）绝对收益：是对投资成果的直接衡量，反映投资行为得到的增值部分的绝对量公式：绝对收益=P—P0=期末资产价值总额—期初投入资金总额绝对收益是实际生活中，对投资收益最直接、最直观的计量方式，是投资成果的直接反映，也是很多报表中记录的数据。

（体现绝对收益，但相对收益无法衡量）例题：一位投资者将1万元存入银行，1年到期后得到本息支付共计11000元，投资的绝对收益是（）。

%『正确答案』A（二）百分比收益率:当面对不同的投资机会，需要对不同的部门或投资者的收益进行比较或选择时，就无法通过绝对收益作出判断。

此时，需要有一个可比基准进行判断，百分比收益率能解决这一问题。

百分比收益率是当期资产总价值的变化及其现金收益占期初投资额的百分比。

百分比收益率通常用百分数表示。

用数学公式可表示为：百分比收益率=（P1+D—P0）/P0*100%=（期末资产价值+资产持有期间的现金收益—期初投资额）/期初投资额*100%例如：投资者A期初以每股20元的价格购买某股票100股，半年后每股收到元现金红利，同时卖出股票的价格是22元，则在此半年期间，投资者A在该股票上的百分比收益率为：%（P24）在实践中，如果需要对不同投资期限金融产品的投资收益率进行比较，通常需要计算这些金融产品的年化收益率，同时考虑复利收益。

知识点二、常用的概率统计知识（一）预期收益率:由于投资风险的不确定性，资产或投资组合的未来收益也往往不确定，在风险管理实践中，为对这种不确定的收益进行计量和评估，通常需要计算资产或投资组合未来的期望收益率，以便于比较和决策。

统计上，可以将收益率R近似看成一个随机变量。

假定收益率R 服从某种概率分布，资产的未来收益率有n种可能的取值每种收益率对应出现的概率为p i，则该资产的预期收益率E（R）为：E（R）=p1r1+p2r2+…+p n r n （收益率*概率）其中，E（R）代表收益率R取值平均集中的位置。