人教版四年级下册数学多边形的内角和
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人教版四年级数学下册《多边形的内角和》部编版PPT教学课件
6
7
180º×4－360º 180º×5－360º
＝360º
＝540º
180º×6 －360º ＝720º
180º×7 －360º ＝900º
4. 画一画，算一算，你发现了什么？
这两种不同的分法得 出的结论相同吗？
多边形的内角和＝180º×（边数－2） 多边形的内角和＝180º×边数－360º
如果用四则运算的法则，去括号，第 一个算式就变成了第二个算式。用不 同的分法得出的结论是相同的。
算一算。
1
2
6
180°×6－（6－2）×180°
3
5 ＝360°
4
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（ ）36°0
∠1至∠6分别补上红色角后形成6个平 角，再减去红色角的度数和（六边形 的内角和），就是所求的度数和。
四、课堂小结
1、四边形的内角和等于360°。 2、运用转化法，可以将求多边形的内角和转化 为求几个三角形的内角和。
三、巩固练习
你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？ 我把这个六边形分成了4个 三角形，180°×4＝720°
我把这个六边形分成了6个 三角形，把6个三角形的内 角加起来再减去中间的一个 周角就是六边形的内角和， 180°×6－360°＝720°
这两种方法都是将六边形分成了 三角形再计算，虽然分法不同， 但求出的结果是一样的。
90°×4=360°
我把这个四边形的 4个角剪下来，拼 成了一个周角。
我把这个四边形的 4个角剪下来，拼 成了一个周角。
我把这个四边 形分成了2个 三角形。
四边形的内角和是__3_6_0_°。 180°+ 180°＝360°
我们大家共同证明 了所有四边形的内 角和都是360°。
《多边形的内角和》(教案)人教版四年级数学下册
d. 学生可以选择一个与多边形内角和相关的实际问题，进行深入研究和解决，如计算某个多边形的内角和，或者探究多边形的内角和与边数的关系等。
e. 学生可以尝试将多边形的内角和应用于实际生活中，如设计一个多边形的图案，计算其内角和，或者利用多边形的内角和原理解决生活中的问题等。
《多边形的内角和》（教案）人教版四年级数学下册
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
《多边形的内角和》（教案）人教版四年级数学下册，本节课主要让学生理解并掌握多边形的内角和的概念，学会计算多边形的内角和。通过观察、操作、推理等活动，学生能够发现多边形内角和的规律，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形的内角和的基本概念。多边形的内角和是……（详细解释概念）。它是……（解释其重要性或应用）。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了多边形的内角和在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调多边形的内角和计算公式和应用这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
其次，在讲授新课时，我发现在解释多边形内角和公式的时候，有些学生看起来有点困惑。可能是因为公式比较抽象，他们不容易理解。下次我可以在讲解公式之前，先给学生展示一些实际的多边形，让他们用量角器测量每个多边形的内角，然后再总结出公式。这样应该能帮助他们更直观地理解公式。
再次，我觉得实践活动环节可以更加丰富一些。虽然学生们在小组讨论和实验操作中都很积极参与，但我认为我可以增加一些互动性的活动，如让学生们互相交换小组，看看其他小组是如何解决同一个问题的。这样不仅能够让他们学习到更多的解决方法，还能够提高他们的团队合作能力。
e. 学生可以尝试将多边形的内角和应用于实际生活中，如设计一个多边形的图案，计算其内角和，或者利用多边形的内角和原理解决生活中的问题等。
《多边形的内角和》（教案）人教版四年级数学下册
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
《多边形的内角和》（教案）人教版四年级数学下册，本节课主要让学生理解并掌握多边形的内角和的概念，学会计算多边形的内角和。通过观察、操作、推理等活动，学生能够发现多边形内角和的规律，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形的内角和的基本概念。多边形的内角和是……（详细解释概念）。它是……（解释其重要性或应用）。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了多边形的内角和在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调多边形的内角和计算公式和应用这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
其次，在讲授新课时，我发现在解释多边形内角和公式的时候，有些学生看起来有点困惑。可能是因为公式比较抽象，他们不容易理解。下次我可以在讲解公式之前，先给学生展示一些实际的多边形，让他们用量角器测量每个多边形的内角，然后再总结出公式。这样应该能帮助他们更直观地理解公式。
再次，我觉得实践活动环节可以更加丰富一些。虽然学生们在小组讨论和实验操作中都很积极参与，但我认为我可以增加一些互动性的活动，如让学生们互相交换小组，看看其他小组是如何解决同一个问题的。这样不仅能够让他们学习到更多的解决方法，还能够提高他们的团队合作能力。
《多边形内角和》(教案)四年级下册数学人教版
《多边形内角和》（教案）四年级下册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我始终相信“寓教于乐”的教学理念，因此，在教学《多边形内角和》这一课时，我将以四年级下册数学人教版教材为基础，通过生动有趣的活动，让学生在实践中掌握多边形内角和的知识。
一、教学内容本节课的教学内容来自于四年级下册数学人教版教材第117页，主要是让学生掌握多边形内角和的概念，以及如何计算多边形的内角和。
二、教学目标1. 理解并掌握多边形内角和的概念。
2. 学会计算多边形的内角和。
3. 培养学生的观察能力、动手能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握多边形内角和的计算方法，难点是理解多边形内角和的概念。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：每个学生准备一张纸，用来画多边形；每个学生准备一个小剪刀，用来剪多边形；每个学生准备一个量角器，用来测量内角。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会让学生观察教室里的桌子，这是一个四边形，然后我会提问：“请大家想一想，这个四边形的内角和是多少呢？”让学生思考并回答。
2. 讲解多边形内角和的概念：我会通过多媒体课件，向学生讲解多边形内角和的概念，让学生明白多边形内角和的意义。
3. 例题讲解：我会通过PPT展示一个六边形，然后引导学生如何计算六边形的内角和。
我会让学生用量角器测量每个内角，并将测量结果相加，得出六边形的内角和。
4. 随堂练习：我会让学生在自己的纸上画一个八边形，并用量角器测量每个内角，计算出八边形的内角和。
5. 团队协作：我会让学生分组，每组学生共同完成一个多边形的内角和计算任务。
六、板书设计板书设计如下：多边形内角和= (n2) × 180°七、作业设计1. 五边形2. 七边形3. 九边形答案：1. 五边形：540°2. 七边形：900°3. 九边形：1260°八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了多边形内角和的计算方法。
人教版数学四年级下册第五单元《多边形的内角和》教学课件
人教版数学四年级下册
第五单元
多边形的内角和
激趣导入
探究新知
四边形的内角和是多少度？
自学提示： (1)拿出准备好的四边形，看一看用什么方法可以求四边形的内角和。 (2)小组交流，演示给小组同学看。 (3)全班交流，得出结论。
探究新知
(1)特殊四边形的内角和。
长方形
正方形
长方形和正方形的4个角都是直角。
四边形的内角和＝180°×2＝360°
结论：通过上述各种方法共同证明了四边形的内角和是360°。
探究新知 转化推广：运用转化法求五边形、六边形的内角和
自学提示： (1)师出示不同边数的多边形，让学生分一分，看能分成多少个三角形。 (2)让学生说一说分成的三角形的个数与多边形的边数的关系。
先将多边形分成若干个三角形，再根据三角形的内角和求出多边形的内角和， 如图所示：
画一个多边形探索边数 与分成三角形个数规律。
五边形分成了3个三角形
六边形分成了4个三角形
五边形的内角和＝180°×3＝540° 六边形的内角和＝180°×4＝720°
探究新知
发现：将求多边形的内角和转化成求几个三角形的内角和计算比较简便。
图形
名称
边数 分成三角形的
个数 内角和
四边形 4 2
180°×2
五边形 5 3
180°×3
六边形 6 4
180°×4
…… n边形
n n－2 180°×(n－2)
拓展提高
如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，将正方形的∠A和∠B 折起，使得顶点A、B都与线段EF上的点G重合，求∠CGD的度数。
思路分析
A
D
根据题意可知，正方形的顶点A、B都与线段EF上的点G
第五单元
多边形的内角和
激趣导入
探究新知
四边形的内角和是多少度？
自学提示： (1)拿出准备好的四边形，看一看用什么方法可以求四边形的内角和。 (2)小组交流，演示给小组同学看。 (3)全班交流，得出结论。
探究新知
(1)特殊四边形的内角和。
长方形
正方形
长方形和正方形的4个角都是直角。
四边形的内角和＝180°×2＝360°
结论：通过上述各种方法共同证明了四边形的内角和是360°。
探究新知 转化推广：运用转化法求五边形、六边形的内角和
自学提示： (1)师出示不同边数的多边形，让学生分一分，看能分成多少个三角形。 (2)让学生说一说分成的三角形的个数与多边形的边数的关系。
先将多边形分成若干个三角形，再根据三角形的内角和求出多边形的内角和， 如图所示：
画一个多边形探索边数 与分成三角形个数规律。
五边形分成了3个三角形
六边形分成了4个三角形
五边形的内角和＝180°×3＝540° 六边形的内角和＝180°×4＝720°
探究新知
发现：将求多边形的内角和转化成求几个三角形的内角和计算比较简便。
图形
名称
边数 分成三角形的
个数 内角和
四边形 4 2
180°×2
五边形 5 3
180°×3
六边形 6 4
180°×4
…… n边形
n n－2 180°×(n－2)
拓展提高
如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，将正方形的∠A和∠B 折起，使得顶点A、B都与线段EF上的点G重合，求∠CGD的度数。
思路分析
A
D
根据题意可知，正方形的顶点A、B都与线段EF上的点G
人教版(新)四下_多边形的内角和【优质课件】.pptx
几个钝角。
学 以 致 用
小试牛刀
1．我会填。
(1)长方形和正方形的四个角都是(
正方形的内角和都是( 360° )。
直 )角，所以长方形和
(2)将任意一个四边形的四个角剪下来，可以拼成一个( 周
角，所以四边形的内角和是( 360° )。 (3)可以将任意一个四边形分成( 内角和是180°×( 2 2 )个三角形，四边形的
课 堂 小 结
归纳总结：
四角形的内角和是360 °。
同学们， 下节课见！
主讲人：小图图
360°－90°－90°－75°＝105°
答：这个直角梯形中∠1的度数是105度。
小试牛刀
4．如图，已知∠5＝90°，∠4＝50°，∠1＋∠2＝110°， ∠3＋∠4＝90°，求∠6的度数。
∠3＝90°－50°＝40°，∠1＝180°－90°－50°＝40°，
∠2＝110°－40°＝70°，
所以∠6＝180°－40°－70°＝70°。
多边形的内角和
课 前 导 入 新 课 精 讲 学 以 致 用 课 堂 小 结
目 录
课 前 导 入
情景导入
把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内 角和是多少度?
三角形的内角和是180°。 四边形的内角 和是多少度?
新 课 精 讲
探索新知
探究点 四边形的内角和
探索新知
长方形和正方形的4 个角都是直角，它们 用什么办法求 出其他四边形 的内角和呢
)
)＝( 360 )ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
小试牛刀
2．我会算。 (1) 360°－60°－120°－80°＝100°
(2)
360°－95°－110°－90°＝65°
人教版四年级数学下册3.5《多边形的内角和》课件
2 已知三角形ABC为直角三角形，∠B=90°。若 沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2=（ 270°）。
A
1
2
B
C
3 下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？
……
1
1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10
第二幅图，在三角形中增加了一条线段,增加了2个三角形，此时 三角形的总数为1+2;第三幅图，在第二幅图的基础上，再加一条线段， 对应着增加了3个三角形，此时三角形的总数为1+2+3;以此类推，第n 幅图三角形个数为1+2+3+……+ (n-1) +n (n为大三角形被分成的基 础三角形个数)。
(2) 可以将右面的七边形分成（ 5 ）个三角形， 内角和是（ 5 ）×（180°）=（900°）。
如果一个多边形有n条边，那么可以将
发现
它分成（ n-2 ）个三角形，内角和为 180°×（__n__-__2__）。
2.小小判官。 我的4个角都是直角，4个角的和是360°。（ ）
我分成两个三角形，则每个三角形的内角和为
分一分
180°×2=360°
将结果填入下表。 想一想：最快最直接的方法是什么？
方法 用量角器量出每个内角的度数，并 相加
把四边形四个角剪下来，拼在一起
把四边形分成两个三角形
四边形内角和 360°
360° 360°
所有四边形的内角和都是360°。
用简便方法求五边形、六边形的内角和。
180°×3=540°
5 三角形
第5课时 多边形的内角和
【学习目标】
1.理解并掌握四边形的内角和为360°。 2.根据三角形内角和180°求多边形的内角和。
小学数学人教版四年级下册《第5课时 多边形的内角和》课件
180°×4＝720°
2.画一画，算一算，你发现了什么？
67
2
3 180°×4 180°×5
3.猜一猜。
在三角形中，一个是直角， 另两个可能各是多少度？
在三角形两条边分别是 3cm和4cm,另一条边可能 是多少厘米？
在三角形中，一个是直角， 另两个可能各是多少度？
(1)180－90＝90(度) 90度＝40度＋50度 答: (1)另两个角可能各是40度和50度。
在三角形两条边分别是 3cm和4cm,另一条边可 能是多少厘米？
(2)3＋4＝7(厘米)
4－3＝1(厘米)
1厘米<2厘米<3厘米<4厘米<5厘米<6厘米<7厘米
答: (2)另一条边可能是2厘米，3厘米，4厘米，5厘米， 或者6厘米。
4.下面图形中各有个三角形？有什么规律？
图一有1个三角形；图二有3个三角形1＋2＝3(个)；图三有6个三 角形1＋2＋3＝6（个）；图四有10个三角形1＋2＋3＋4＝10(个)。 答:图一有1个三角形，图二有3个三角形，图三有6个三角形，图 四有10个三角形。第几个图形的三角形的个数等于从1到几的连 续的自然数的相加。
小学数学人教版 四年级下册
第5单元
三角形
第5课时 多边形的内角和
一、复习导入
你们知道四边形的内角和是多少度吗？今天我们就 来学习四边形的内角和知识和三角形的有关知识。
三角形的内角和是多少度？
二、探究新知
我们已知正方形和长方形的四个角都是直角，它 们的内角和为360°，那么任意四边形的内角和 是多少度？
小结：四边形的内角和是360°。
2. 探索五边形、六边形的内角和。
能否类比四边形的方式解决五 边形、六边形的内角和吗？
2.画一画，算一算，你发现了什么？
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2
3 180°×4 180°×5
3.猜一猜。
在三角形中，一个是直角， 另两个可能各是多少度？
在三角形两条边分别是 3cm和4cm,另一条边可能 是多少厘米？
在三角形中，一个是直角， 另两个可能各是多少度？
(1)180－90＝90(度) 90度＝40度＋50度 答: (1)另两个角可能各是40度和50度。
在三角形两条边分别是 3cm和4cm,另一条边可 能是多少厘米？
(2)3＋4＝7(厘米)
4－3＝1(厘米)
1厘米<2厘米<3厘米<4厘米<5厘米<6厘米<7厘米
答: (2)另一条边可能是2厘米，3厘米，4厘米，5厘米， 或者6厘米。
4.下面图形中各有个三角形？有什么规律？
图一有1个三角形；图二有3个三角形1＋2＝3(个)；图三有6个三 角形1＋2＋3＝6（个）；图四有10个三角形1＋2＋3＋4＝10(个)。 答:图一有1个三角形，图二有3个三角形，图三有6个三角形，图 四有10个三角形。第几个图形的三角形的个数等于从1到几的连 续的自然数的相加。
小学数学人教版 四年级下册
第5单元
三角形
第5课时 多边形的内角和
一、复习导入
你们知道四边形的内角和是多少度吗？今天我们就 来学习四边形的内角和知识和三角形的有关知识。
三角形的内角和是多少度？
二、探究新知
我们已知正方形和长方形的四个角都是直角，它 们的内角和为360°，那么任意四边形的内角和 是多少度？
小结：四边形的内角和是360°。
2. 探索五边形、六边形的内角和。
能否类比四边形的方式解决五 边形、六边形的内角和吗？
多边形的内角和(教案)-四年级下册数学人教版
教案：多边形的内角和课程：四年级下册数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解多边形的概念，并能识别常见的多边形。
2. 引导学生探究多边形的内角和，并总结出计算多边形内角和的方法。
3. 培养学生的观察能力、推理能力和合作精神。
教学重点：1. 多边形的概念和特征2. 多边形内角和的计算方法教学难点：1. 多边形内角和的计算方法2. 应用多边形内角和的知识解决实际问题教学准备：1. 课件或黑板2. 多边形的模型或图片3. 练习题教学过程：一、导入1. 引导学生回顾已学的平面图形，如三角形、四边形等。
2. 提问：这些图形有什么共同特点？引发学生对多边形概念的思考。
二、探究多边形的概念和特征1. 通过课件或黑板展示多边形的定义和特征。
2. 引导学生观察多边形的边和角，总结多边形的特征。
3. 学生举例说明常见的多边形，并判断其是否符合多边形的定义。
三、探究多边形的内角和1. 引导学生观察三角形的内角和，并提问：四边形的内角和是多少？2. 学生分组讨论，探究四边形内角和的计算方法。
3. 各小组汇报讨论结果，教师引导学生总结出多边形内角和的计算方法。
四、巩固练习1. 学生独立完成练习题，巩固多边形内角和的计算方法。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
五、拓展应用1. 出示一些实际生活中的多边形，引导学生运用内角和的知识解决问题。
2. 学生分组讨论，提出解决方案。
六、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结多边形的概念、特征和内角和的计算方法。
2. 强调多边形内角和在实际生活中的应用。
教学反思：本节课通过引导学生观察、探究和讨论，使学生掌握了多边形的概念、特征和内角和的计算方法。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、推理能力和合作精神。
同时，要注重理论与实践相结合，让学生在实际生活中运用所学知识解决问题。
在今后的教学中，可以进一步拓展多边形的相关知识，如多边形的面积、周长等，以提高学生的综合运用能力。
四年级下册数学多边形的内角和
四年级下册数学多边形的内角和一、多边形内角和的概念。
1. 三角形内角和。
- 三角形的内角和是180°。
这是一个基本的数学事实，可以通过多种方法来证明，比如剪拼法，将三角形的三个角剪下来，然后拼在一起，可以发现正好拼成一个平角，也就是180°。
- 还可以通过测量不同三角形的三个内角，然后将它们相加，会发现结果接近180°（由于测量误差）。
2. 多边形内角和定义。
- 对于多边形来说，其内角和就是多边形内部所有角的度数之和。
二、多边形内角和的计算方法（人教版）1. 从三角形推导多边形内角和公式。
- 四边形：可以将四边形分割成两个三角形。
因为一个三角形内角和是180°，那么四边形内角和就是2×180° = 360°。
- 五边形：可以将五边形分割成三个三角形。
所以五边形内角和就是3×180°=540°。
- 六边形：可分割成四个三角形，内角和为4×180° = 720°。
2. 多边形内角和公式。
- 一般地，n边形从一个顶点出发可以引出(n - 3)条对角线，把n边形分成(n - 2)个三角形。
所以n边形内角和公式为：(n - 2)×180°（n≥3且n为整数）。
三、多边形内角和公式的应用示例。
1. 已知边数求内角和。
- 例：求八边形的内角和。
- 解：根据公式(n - 2)×180°，这里n = 8，所以内角和=(8 - 2)×180°=6×180° = 1080°。
2. 已知内角和求边数。
- 例：一个多边形内角和是1440°，求这个多边形是几边形？- 解：设这个多边形是n边形，根据内角和公式(n - 2)×180°=1440°，则n - 2=1440°÷180°，n - 2 = 8，n = 10。
《多边形内角和》(教案)四年级下册数学人教版
教案：《多边形内角和》年级：四年级下册科目：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解多边形的内角和概念，掌握多边形内角和的计算方法。
2. 培养学生运用多边形内角和知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
教学重点：1. 多边形内角和的概念。
2. 多边形内角和的计算方法。
教学难点：1. 多边形内角和的计算方法。
2. 解决实际问题。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 多边形模型或图片。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾已学的平面图形，如三角形、四边形等。
2. 提问：这些图形有什么共同特点？3. 学生回答：都是由线段组成的，都有内角。
4. 揭示课题：今天我们来学习多边形的内角和。
二、新课1. 讲解多边形内角和的概念。
2. 介绍多边形内角和的计算方法，可以通过分解成三角形的方法来计算。
3. 通过课件或黑板演示多边形内角和的计算过程。
4. 学生跟随老师一起操作，加深理解。
三、巩固练习1. 让学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。
2. 老师巡回指导，解答学生疑问。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结多边形内角和的概念和计算方法。
2. 提问：你们觉得多边形内角和在实际生活中有什么应用？3. 学生回答：如建筑设计、地理测量等。
五、作业布置1. 完成教材上的课后练习题。
2. 观察生活中的多边形，尝试计算其内角和。
教学反思：本节课通过讲解、演示、练习等方式，让学生掌握了多边形内角和的概念和计算方法。
在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生疑问，提高教学效果。
重点关注的细节：多边形内角和的计算方法多边形内角和的计算方法是本节课的教学难点，也是学生掌握多边形内角和知识的关键。
在本节课的教学过程中，我们需要详细讲解和演示多边形内角和的计算方法，并通过练习和实际应用来巩固学生的掌握程度。
首先，我们需要明确多边形内角和的概念。
人教版小学数学四年下册《多边形的内角和》说课稿(附反思、板书)课件
你是怎么知道的？
提问2：长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。 那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？ 你有办法验证一下吗？
3、验证： （1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。 （2）如果是任意一个四边形呢？ A:把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。 B:把这个四边形分成两个三角形。 （3）总结：四边形的内角和都是360度
多边形的内角和 多边形转化成三角形
参与 探索 感受数学活动的重要意义 学习热情和合作意识
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
在课堂中，我采用了灵活多样的教学方法，激发了学生们的 学习兴趣，他们的学习积极性很高，能主动地参与到学习活动之 中，孩子们的学习效率很高。我很善于评价学生，增强了他们的 自信心，学生们找到了自身的价值，尝试到了成功的喜悦。
三、说教学目标
1．探究并了解四边形的内角和。 2．通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方 法与能力； 3．让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问 题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。
4．通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学 生学数学的兴趣和应用数学的意识。 5．在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成 功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。
总之，在本节课的教学中，我力求充分体现以下特点：以学生为主体， 教师为主导，以观察比较为主线，以师生互动、生生互动，自主探索，分组 讨论交流为主要方式。让数学贴近实际，贴近生活，贴近原有经验。使学生 主动学数学，探究学数学，快乐学数学。并进一步促进学生思维的发展。
提问2：长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。 那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？ 你有办法验证一下吗？
3、验证： （1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。 （2）如果是任意一个四边形呢？ A:把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。 B:把这个四边形分成两个三角形。 （3）总结：四边形的内角和都是360度
多边形的内角和 多边形转化成三角形
参与 探索 感受数学活动的重要意义 学习热情和合作意识
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
在课堂中，我采用了灵活多样的教学方法，激发了学生们的 学习兴趣，他们的学习积极性很高，能主动地参与到学习活动之 中，孩子们的学习效率很高。我很善于评价学生，增强了他们的 自信心，学生们找到了自身的价值，尝试到了成功的喜悦。
三、说教学目标
1．探究并了解四边形的内角和。 2．通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方 法与能力； 3．让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问 题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。
4．通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学 生学数学的兴趣和应用数学的意识。 5．在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成 功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。
总之，在本节课的教学中，我力求充分体现以下特点：以学生为主体， 教师为主导，以观察比较为主线，以师生互动、生生互动，自主探索，分组 讨论交流为主要方式。让数学贴近实际，贴近生活，贴近原有经验。使学生 主动学数学，探究学数学，快乐学数学。并进一步促进学生思维的发展。
人教版四年级数学下册第五单元《多边形内角和》授课课件
易错辨析
5．任意四边形的四个内角中，最多可以有( 4 )个直角， ( 3 )个钝角，( 3 )个锐角。
辨析：不能正确判断四边形内各种角的个数。
提升点 探究求多边形内角和的方法
6．画一画，填一填。 (1)可以将下面的五边形分成( 3 )个三角形，内角
和是( 180°)×( 3 )＝( 540°)。
164－52×2＝60(米)
(164－52)÷2＝56(米)
答：另外两条边的长分别是52米和60米或56米和56米。
7．从下面6根小棒中任意取3根小棒组成一个三角形，可 以组成多少种不同的三角形？(单位：厘米)
三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边
可以组成13种不同的三角形。
第三条边最短：10－8＋1＝3(m) 第三条边最长：10＋8－1＝17(m) 周长最长：10＋8＋17＝35(m) 周长最短：10＋8＋3＝21(m) 答：这块三角形菜地的周长最长是35m，最短是21m。
5．莹莹用一根铁丝围成了一个边长是20 cm的正方形。
如果用这根铁丝围成一个底边长是30 cm的等腰三角形，
∠B＝∠A－15° ∠C＝180°－∠A－ ∠B
∠B＝ 60°－15°＝45° ∠C＝180°－60°－45°＝75°
2．计算下面正五边形和正六边形的内角和。 多边形内角和计算公式：(n－2)×180°
(5－2)×180°＝540° (6－2)×180°＝720°
3．如图所示，已知∠1＝40°，∠2＝20°，∠5＝
① 2厘米 3厘米 4厘米 ② 2厘米
③ 2厘米 5厘米 6厘米 ④ 2厘米
⑤ 3厘米 4厘米 5厘米 ⑥ 3厘米
⑦ 3厘米 5厘米 6厘米 ⑧ 3厘米
2024(新插图)人教版四年级数学下册第6课时多边形的内角和-课件
我把这个六边形分成了 6 个 三角形，把 6 个三角形的内 角加起来再减去中间的一个 周角，180º×6－360º＝720º
3.画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3 180º×4 180º×5
发现
每个多边形都可以分
成（n－2）个三角形， n边形的内角和＝ 180º×（n－2）。 n 是多边形
的边数。
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
四、课堂小结，交流收获
多边形的内角和 四边形的内角和是 360°。 n 边形的内角和= 180°×（n-2）。
▶备选练习
填表，发现规律。
3
4
5
6
1
2
3
4
180° 360° 540° 720°
我发现：n(n≥3)边形的内角和＝_1_8_0_°__×__(_n_-2_)_
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
分割法，看分成了几个三 角形，就有几个180°。
三、拓展延伸，加深理解
1.探究五边形的内角和。 一个五边形可以分成三 个三角形，它的内角和 就有 3 个 180°。
3 × 180°= 540°2.你能Biblioteka 办法求出右面这个多边 形的内角和吗？
你是怎么想的呢？
提示：将六边形分成了三角形再计算！
3.画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3 180º×4 180º×5
发现
每个多边形都可以分
成（n－2）个三角形， n边形的内角和＝ 180º×（n－2）。 n 是多边形
的边数。
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
四、课堂小结，交流收获
多边形的内角和 四边形的内角和是 360°。 n 边形的内角和= 180°×（n-2）。
▶备选练习
填表，发现规律。
3
4
5
6
1
2
3
4
180° 360° 540° 720°
我发现：n(n≥3)边形的内角和＝_1_8_0_°__×__(_n_-2_)_
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
分割法，看分成了几个三 角形，就有几个180°。
三、拓展延伸，加深理解
1.探究五边形的内角和。 一个五边形可以分成三 个三角形，它的内角和 就有 3 个 180°。
3 × 180°= 540°2.你能Biblioteka 办法求出右面这个多边 形的内角和吗？
你是怎么想的呢？
提示：将六边形分成了三角形再计算！
人教版数学四年级下册 探索多边形的内角和
如果用四则运算的法则，去括号，第一个算式就变成了 第二个算式。用不同的分法得出的结论是相同的。
1 你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗?
6
7
2
3 180°×4 180°×5
多边形的内角和＝180°×（边数－2）
1 你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗?
360°
6
7
540° 720° 900°
第五单元 三角形
第7课时 探索多边形的内角和
你能计算下面两个三角形中∠1的度数吗？
52°
三角形的内角和是180°。 1
48°
1
2 40°
180°－52°－48°= 80° 180°－90°－40°= 50°
∠1=80°
∠1=50°
我们学过哪些四边形？
长方形
正方形 梯形 平行四边形 任意四边形
这些图形的内角和是不是一样的呢？
说一说 用什么办法求出其他四边形的内角和呢？ 我把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。
我把这个四边形分成了2个三角形。
说一说 用什么办法求出其他四边形的内角和呢？
拼一拼
1
4
周角
2
3
∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠ 4 = 360°
四边形的内角和是 360°
小组讨论
1. 你还能想出其他方法吗？结合三角形内 角和的知识想一想。
多边形的内角和＝180°×边数－360°
1 将下面的四边形剪去一个角，剩下图形的 内角和可能是多少度？
剪法一：
剩下的图形是三角形
内角和是180°
1 剪法二：
剪法三：
剩下的图形是五边形
内角和是（5-2）×180°=540° 剩下的图形是四边形
1 你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗?
6
7
2
3 180°×4 180°×5
多边形的内角和＝180°×（边数－2）
1 你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗?
360°
6
7
540° 720° 900°
第五单元 三角形
第7课时 探索多边形的内角和
你能计算下面两个三角形中∠1的度数吗？
52°
三角形的内角和是180°。 1
48°
1
2 40°
180°－52°－48°= 80° 180°－90°－40°= 50°
∠1=80°
∠1=50°
我们学过哪些四边形？
长方形
正方形 梯形 平行四边形 任意四边形
这些图形的内角和是不是一样的呢？
说一说 用什么办法求出其他四边形的内角和呢？ 我把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。
我把这个四边形分成了2个三角形。
说一说 用什么办法求出其他四边形的内角和呢？
拼一拼
1
4
周角
2
3
∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠ 4 = 360°
四边形的内角和是 360°
小组讨论
1. 你还能想出其他方法吗？结合三角形内 角和的知识想一想。
多边形的内角和＝180°×边数－360°
1 将下面的四边形剪去一个角，剩下图形的 内角和可能是多少度？
剪法一：
剩下的图形是三角形
内角和是180°
1 剪法二：
剪法三：
剩下的图形是五边形
内角和是（5-2）×180°=540° 剩下的图形是四边形
人教版四年级数学下册《多边形的内角和》课件PPt
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一般四边形的内角和
可以通过测量，但操作 总会有误差，有没有别 的办法说明呢？
返回
方法一
一般四边形的内角和
180°+180°=360° 四边形的内角和是360°。
把四边形分成了2个三 角形。
返回
方法二
一般四边形的内角和
周角
把四边形的四个角拼
四边形的内角和是360°。 在一起。
返回
前面我们学会多种方法求四边形的内角和，知
＝540 °
－360 °
＝720 °
180 ° ×7 －360 °＝ 900 °
把每个多边形分成三角形，但分法与之前的不同，分出的 三角形的个数与多边形的边数相同。 多边形的内角和＝180°×边数－360 °
返回
1. 画一画，算一算，你发现了什么？
多边形的内角和＝180°×（边数－2） 多边形的内角和＝180 ° ×边数－360 ° 180 °×（边数－2）＝180 °×边数－360 °
返回
课堂练习
1. 画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3 180°×4 180°×5
我发现每个多边形都可以分成“边数”－2个三角形，
多边形的内角和＝180 °×（边数－2）
返回
1. 画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
180°×4－360 ° ＝360°
180 ° ×5－360 ° 180 °×6
道了四边形的内角和是360度，下面我们就一起 来探索一下怎么求多边形的内角和。
你能想办法求出这个多边形的内角和吗？
180°×4=720°
我把这个六边形分成 了4个三角形。
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一般四边形的内角和
可以通过测量，但操作 总会有误差，有没有别 的办法说明呢？
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方法一
一般四边形的内角和
180°+180°=360° 四边形的内角和是360°。
把四边形分成了2个三 角形。
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方法二
一般四边形的内角和
周角
把四边形的四个角拼
四边形的内角和是360°。 在一起。
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前面我们学会多种方法求四边形的内角和，知
＝540 °
－360 °
＝720 °
180 ° ×7 －360 °＝ 900 °
把每个多边形分成三角形，但分法与之前的不同，分出的 三角形的个数与多边形的边数相同。 多边形的内角和＝180°×边数－360 °
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1. 画一画，算一算，你发现了什么？
多边形的内角和＝180°×（边数－2） 多边形的内角和＝180 ° ×边数－360 ° 180 °×（边数－2）＝180 °×边数－360 °
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课堂练习
1. 画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
2
3 180°×4 180°×5
我发现每个多边形都可以分成“边数”－2个三角形，
多边形的内角和＝180 °×（边数－2）
返回
1. 画一画，算一算，你发现了什么？
6
7
180°×4－360 ° ＝360°
180 ° ×5－360 ° 180 °×6
道了四边形的内角和是360度，下面我们就一起 来探索一下怎么求多边形的内角和。
你能想办法求出这个多边形的内角和吗？
180°×4=720°
我把这个六边形分成 了4个三角形。
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5.5.多边形的内角和(课件)人教版四年级下册数学
五边形的内角和是（ 540形的底角是50°，它的顶角是（ 80°）。
（3）直角三角形中，当一个锐角是30°时， 另一锐角是（ 60°）；如果一个锐角是45°时， 则另一锐角是（ 45°）；
（4）当等腰三角形的顶角是50°，它的底角是（ 65°）。
练一练
计算下图中未知角的度数。
85°
？
180°×（4－2）＝360°
110°
105° 360°－110°－105°－85°＝60°
学有所获
多边形的内角和
多边形的内角和
＝180°×（边数－2） ＝180°×边数－360°
180°×（边数－2）＝180°×边数－360°
自我检测
1.填空 （1）四边形的内角和是（ 360°），
90°×4 ＝ 360°
动手操作
180°＋ 180°＝360°
1
4
2 3
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360° 四边形的内角和是360°。
所有四边形的内角和都是360°。
自主学习
你能想办法求出这个多边形的内角和吗？
探究新知
分成4个三角形 180°× 4 ＝ 720°
分成6个三角形，6个三角形的 内角加起来再减去中间的周角 180°× 6 － 360°＝ 720°
5.多边形的内角和
铺垫练习
把一个三角形纸板沿直线剪了一刀， 剩下的纸板的内角和是多少度？
三角形的 内角和是180°。
四边形的内角和 是多少度?
自主学习
四边形可以分成几种图形：长方形、正方形、梯形……
这些图形的内角和是不是一样的呢？
探究新知
长方形和正方形的4个角都是直角， 它们的内角和是360°
＝360°
＝540°
（3）直角三角形中，当一个锐角是30°时， 另一锐角是（ 60°）；如果一个锐角是45°时， 则另一锐角是（ 45°）；
（4）当等腰三角形的顶角是50°，它的底角是（ 65°）。
练一练
计算下图中未知角的度数。
85°
？
180°×（4－2）＝360°
110°
105° 360°－110°－105°－85°＝60°
学有所获
多边形的内角和
多边形的内角和
＝180°×（边数－2） ＝180°×边数－360°
180°×（边数－2）＝180°×边数－360°
自我检测
1.填空 （1）四边形的内角和是（ 360°），
90°×4 ＝ 360°
动手操作
180°＋ 180°＝360°
1
4
2 3
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360° 四边形的内角和是360°。
所有四边形的内角和都是360°。
自主学习
你能想办法求出这个多边形的内角和吗？
探究新知
分成4个三角形 180°× 4 ＝ 720°
分成6个三角形，6个三角形的 内角加起来再减去中间的周角 180°× 6 － 360°＝ 720°
5.多边形的内角和
铺垫练习
把一个三角形纸板沿直线剪了一刀， 剩下的纸板的内角和是多少度？
三角形的 内角和是180°。
四边形的内角和 是多少度?
自主学习
四边形可以分成几种图形：长方形、正方形、梯形……
这些图形的内角和是不是一样的呢？
探究新知
长方形和正方形的4个角都是直角， 它们的内角和是360°
＝360°
＝540°
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答：___四__边__形__的__内__角__和__是__3_6_0_°________。
人教版四年级下册数学：多边形的内 角和
做一做 你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
方法一： 把六边形分成了4个三角形 180°×4＝720°
人教版四年级下册数学：多边形的内 角和
人教版四年级下册数学：多边形的内 角和
用什么办法求出 其他四边形的内 角和呢？
90°×4=360°
探究新知
分析与操作
我把这个四边形的4个角剪 下来，拼成了一个周角。
探究新知
分析与操作
我把这个四边形分 成了2个三角形。
四边形的内角和是_3_6_0_°_。 180°+ 180°＝360°
探究新知
回顾与反思
我们大家共同证明了所有四 边形的内角和都是360°。
第5单元 三角形
第5课时 多边形的内角和
新课导入 把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩
下的纸板的内角和是多少度?
三角形的内角和是180°。
四边形的内角和 是多少度?
探究新知
阅读与理解
四边形可以分成几种图形： 长方形、正方形、梯形…
这些图形的内角和是 不是一样的呢？
探究新知
分析与操作
长方形和正方形的4个 角都是直角，它们的 内角和是360°。
人教版四年级下册数学：多边形的内 角和
人教版四年级下册数学：多边形的内 角和
巩固练习 根据三角形内角和是 180°，你能求出下面五 边形的内角和吗？ 3个三角形 180°×3﹦540°
人教版四年级下册数学：多边形的内 角和
人教版四年级下册数学：多边形的内 角和
课堂小结
这节课你有什么收获呢？
人教版四年级下册数学：多边形的内 角和
做一做 方法二： 把六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加 起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和 180°×6－360°＝720°
这两种方法都是将六边形分成了 三角形再计算，虽然分法不同，
但求出的结果是一样的。
人教版四年级下册数学：多边形的内 角和
人教版四年级下册数学：多边形的内 角和
人教版四年级下册数学：多边形的内 角和 人教版四年级下册数学：多边形的内 角和
练习十六 4. 画一画，算一算，你发现了什么？
67
2
3 720 900
每个多边形都可以分成 “边数”－2个三角形，多边形 的内角和＝18四年级下册数学：多边形的内 角和
练习十六 7.
1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
第二幅图，在三角形中增加一条线段，增加了2 个三角形，此时三角形的总数为1+2；第三幅图， 在第二幅图的基础上又加一条线段，对应的增加 了3个三角形，此时三角形的总数为1+2+3；以此 类推，第n幅图三角形的个数为1+2+3+…+n。